精品解析：湖北省省直辖县级行政单位仙桃市2024-2025学年人教版五年级下学期期末考试数学试卷

2025年春季学期期末巩固练习 小学五年级数学 （满分：100分） 一、填空。（24分，每空1分） 1. 一根绳子长m，剪去它的，还剩这根绳子的（ ），如果剪去m，这根绳子还剩（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将这根绳子看成单位“1”，剪去它的，还剩这根绳子的1－；如果剪去米，用具体的总长度减剪去的米数即可求出剩下的米数。 【详解】 （m） 2. 20分＝（ ）时 （ ） 【答案】 ①. ②. 3.75 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1立方分米＝1000立方厘米，大单位化小单位用乘法，小单位化大单位用除法。 【详解】（时） 20分＝时 （dm3） 3750cm3＝3.75dm3 3. 用0、6、1、8四张卡片组成既是2和5的倍数，又有因数3的最小四位数是（ ）。 【答案】1680 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；2、5的倍数特征：个位上是0的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；据此解答。 【详解】2和5的倍数，个位上一定是0； 1＜6＜8最小四位数的千位上是1，百位是6，十位是8； 1＋6＋0＋8＝15，是3的倍数； 满足条件的最小四位数是1680。 4. 把3长的绳子平均剪成5段，每段长（ ），每段绳子是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用绳子的总米数÷平均剪成的段数，可求出每段的米数；把这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段，其中的1段用分数来表示。根据除法的意义和分数的意义解答即可。 【详解】3÷5＝（m），所以每段长m。 根据分数的意义可知：每段绳子是全长的。 【点睛】注意数量与分率的区别，m是数量，是分率。 5. 若，（是自然数，且），如果和的最大公因数是21，则是（ ），这时a和b的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 210 【解析】 【分析】已知a＝2×3×m，b＝3×5×m，a和b的公有质因数为3和m，最大公因数为公有质因数的乘积，即3m，已知a和b的最大公因数是21，即3m＝21，然后根据等式的性质，两边同时除以3计算出m的值。 最小公倍数为公有质因数与独有质因数的乘积，因此，a和b的最小公倍数为公有质因数（3×7）与独有质因数（2和5）的乘积，据此解答。 【详解】3m＝21 解：3m÷3＝21÷3 m＝7 3×7×2×5 ＝21×2×5 ＝42×5 ＝210 综上，m是7，a和b的最小公倍数为210。 6. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】9；20；0.75 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）得＝3÷4，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘3求出被除数； 根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘5算出分母； 用分子除以分母，即可将分数化为小数。 【详解】＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12 ＝3÷4＝0.75 综上，9÷12＝＝＝0.75。 7. 在10以内的自然数中，（ ）既是偶数又是质数，（ ）既是奇数又是合数。 【答案】 ①. 2 ②. 9 【解析】 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。据此解答。 【详解】在10以内的自然数中，2既是偶数又是质数，9既是奇数又是合数。 【点睛】本题考查了质数、合数、奇数、偶数的认识和辨别。 8. 有18枚金币，其中有一枚是假的（稍重一些）。如果想借助没有砝码的天平称，至少称（ ）次能保证将假币找出来。 【答案】3 【解析】 【分析】要保证找到假币且称量次数最少，每次称量时需将金币尽可能平均分成3份，根据天平平衡与否逐步缩小假币范围，直至确定出假币。 【详解】第一次称：把18枚金币分成3组（6，6，6），取两组放在天平两端，可确定假币在哪一组6枚中； 第二次称：把6枚再分成3组（2，2，2），取两组称量，确定假币在哪一组2枚中； 第三次称：把2枚分成（1，1）称量，较重的就是假币。 所以，至少称3次就能保证找到假币。 9. 一个合唱队有31人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟就能通知到所有人。 【答案】5 【解析】 【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第2分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知的一共1＋2＝3个队员，第3分钟可以通知的一共3＋4＝7个队员，以此类推，第4分钟通知的一共7＋8＝15个队员，第5分钟最多可通知到15＋16＝31个队员，由此问题解决。 【详解】根据分析得，第1分钟通知到1个队员； 第2分钟最多可通知到3个队员； 第3分钟最多可通知到7个队员； 第4分钟最多可通知到15个队员； 第5分钟最多可通知到31个队员； 所以最少需要5分钟。 【点睛】解决此题的关键是利用已通知的人的人数加上老师是下一次要通知的人数。 10. 六（1）班有男生32人，女生24人．女生人数是男生的，男生人数占全班人数的． 【答案】； 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法求解。用女生人数除以男生的人数，就是女生占男生人数的几分之几；用男生人数加上女生人数求出总人数，最后用男生人数除以总人数就是男生人数是总人数的几分之几。 【详解】 32＋24＝56（人） 11. 用12个棱长1厘米的小正方体搭一个长方体，可以有不同的搭法，其中表面积最大是（ ）平方厘米，表面积最小的长方体的棱长总和是（ ）厘米。 【答案】 ①. 50 ②. 28 【解析】 【分析】要让表面积最大，应让小正方体之间的接触面最少，即摆成一行（12×1×1），此时重合面最少，表面积最大，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值计算即可； 要让表面积最小，应让小正方体之间的接触面最多，即摆成最接近正方体的形状（3×2×2），此时重合面最多，表面积最小，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数值计算即可。 【详解】要让表面积最大，拼成的长方体长12厘米、宽1厘米、高1厘米。 最大的表面积： （12×1＋12×1＋1×1）×2 ＝（12＋12＋1）×2 ＝（24＋1）×2 ＝25×2 ＝50（平方厘米） 要让表面积最小，拼成的长方体长3厘米、宽2厘米、高2厘米。 表面积最小的长方体的棱长总和： （3＋2＋2）×4 ＝（5＋2）×4 ＝7×4 ＝28（厘米） 12. 五（2）班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好排成整行，已知这个班的学生不到50人，这个班有（ ）人。 【答案】48 【解析】 【分析】根据题意，每行12人或16人都正好排成整行，则这个班的学生人数是12和16的公倍数，且小于50，据此解答。 【详解】12的倍数有：12、24、36、48、60… 16的倍数有：16、32、48、64… 12和16的公倍数有：48… 48＜50，则这个班有48人。 【点睛】本题考查公倍数的实际应用。理解“学生人数是12和16的公倍数”是解题的关键。 13. 李老师要把一张长75cm、宽50cm的长方形纸剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，最少能剪（ ）个正方形。 【答案】6 【解析】 【分析】要剪成同样大小且无剩余的正方形，且数量最少，就需要正方形的边长尽可能大，也就是求长和宽的最大公因数；用长方形的长和宽分别除以最大边长，得到长边和宽边能剪出的数量，再相乘即可求出正方形的总数量。 【详解】75＝3×5×5 50＝2×5×5 75和50的最大公因数是5×5＝25，所以剪成的正方形的边长最大是25cm。 （75÷25）×（50÷25） ＝3×2 ＝6（个） 最少能剪6个正方形。 14. 如图，指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90°后指向（ ），指针从“1”绕中心点O逆时针旋转180°后指向（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 7 【解析】 【分析】钟面上每个大格的圆心角度数为30°；指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90°，则走过了3个大格，指向4；指针从“1”绕中心点O逆时针旋转180°，则走过了6个大格，指向了7，据此解答即可。 【详解】指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90°后指向4，指针从“1”绕中心点O逆时针旋转180°后指向7。 【点睛】本题考查了旋转的知识点，明确钟面上每个大格的圆心角度数为30°是解答本题的关键。 二、判断（5分，每题1分） 15. 所有的自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】自然数按能否被整除分为奇数和偶数；按因数的个数分为质数、合数、和。判断时需考虑特殊数和是否符合质数或合数的定义。 【详解】自然数0，1，2，3，…。 按是否是的倍数，自然数分为奇数和偶数；按因数的个数分类，只有个因数，既不是质数也不是合数；既不是质数也不是合数。题干说法错误。 故答案为：× 16. 两个非0自然数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个成倍数关系的两个数，它们的最小公倍数是它们中的较大数，据此举例判断即可。 【详解】2和6的最小公倍数就是6，所以两个非0自然数的最小公倍数一定比这两个数都大说法错误； 故答案为：×。 【点睛】本题考查最小公倍数，解答本题的关键是掌握最小公倍数的求法。 17. 两个分数比较大小，分数大的分数单位也大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】如：和，＞，但和的分数单位都是，分数大小不同，但分数单位相同； 和，＝，＞，则＞，的分数单位是，的分数单位是，＜，分数大的分数单位反而小； 所以两个分数比较大小，分数大的分数单位不一定大。 原题说法错误。 故答案为：× 18. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大为原来的18倍，体积就大到原来的27倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的n倍，则表面积扩大到原来的（n×n）倍，体积扩大到原来的（n×n×n）倍。 【详解】3×3＝9 3×3×3 ＝9×3 ＝27 所以，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大为原来的9倍，体积就大到原来的27倍。原题说法错误。 故答案为：× 19. 一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但它的体积没有变化。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】体积指物体所占空间的大小，这块橡皮泥只是形状从正方体变成了长方体，橡皮泥的总量没有变化，所占空间的大小也没有改变，因此体积不变。 【详解】一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但它的体积没有变化。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择（8分，每题1分） 20. 由5个小正方体搭成的立体图形，从正面、左面、上面观察到的图形如下图所示。这个立体图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】从不同方向观察这三个立体图形，分别得出从正面、左面、上面看到的平面图形，再与原图形比较，找出符合要求的立体图形。 【详解】各立体图形从正面、左面、上面观察到的图形如下： 这个立体图形是。 故答案为：C 21. 下列说法正确的句子有（ ）。 （1）32÷8＝4，所以32是倍数，8和4是因数。 （2）两个质数的积一定是奇数。 （3）相交于一个顶点的三条棱长相等的长方体一定是正方体。 （4）分数，，，，中能化成有限小数的有2个。 A. 1句 B. 2句 C. 3句 【答案】B 【解析】 【分析】（1）如果a÷b＝c（a、b、c均是不为0的自然数），则a是b和c的倍数，b和c是a的因数，倍数和因数是相互依存的概念。 （2）非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数；是2的倍数的数是偶数。 （3）相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，如果这三条棱相等，即长＝宽＝高，这个长方体就是正方体。 （4）判断分数能否化成有限小数，需要先化为最简分数，再看分母的质因数是否只有2和5。 【详解】（1）32÷8＝4，32是8和4的倍数，8和4是32的因数，原说法错误。 （2）两个质数的积可能是偶数，例如2和3都是质数，2×3＝6，6是偶数，原说法错误。 （3）相交于一个顶点的三条棱长相等的长方体一定是正方体，该说法正确。 （4）是最简分数，分母8的质因数只有2，能化为有限小数，即； 是最简分数，分母21的质因数有3和7，不能化为有限小数； ，是最简分数，分母2的质因数只有2，能化为有限小数，即； ，是最简分数，分母13的质因数有13，不能化为有限小数； ，是最简分数，分母3的质因数有3，不能化为有限小数。 所以，、能化为有限小数，有2个，原说法正确。 综上，正确的说法有（3）和（4），共2句。 22. 一个正方体的表面积是，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是（ ）。 A. 20 B. 24 C. 32 【答案】C 【解析】 【分析】正方体有6个面积完全相等的面，先算出正方体1个面的面积：48÷6＝8cm2；把正方体平均切成两个长方体时，切割会新增2个和原正方体切面面积相等的面，两个长方体的总表面积为：48＋8×2＝64cm2，然后用64除以2得出每个长方体的表面积。 【详解】48÷6＝8（cm2） 48＋8×2 ＝48＋16 ＝64（cm2） 64÷2＝32（cm2） 23. 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 乘3 B. 加上12 C. 加上21 【答案】C 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子加上12得16，相当于分子4乘4，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘4得28，再减去原来的分母，即是分母应该加上的数。 【详解】分子相当于乘： （4＋12）÷4 ＝16÷4 ＝4 分母应该乘4或加上： 7×4－7 ＝28－7 ＝21 要使分数的大小不变，分母应该加上21。 故答案为：C 24. 把一个长2m的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4dm2，这根钢材原来的体积是（ ）dm3。 A. 12 B. 0.24 C. 0.12 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，把一个长方体钢材截成三段，那么表面积比原来增加4个截面的面积；用增加的表面积除以4，求出一个截面的面积；再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出这根钢材原来的体积。 【详解】2m＝20dm 2.4÷4＝0.6（dm2） 0.6×20＝12（dm3） 这根钢材原来的体积是12dm3。 故答案为：A 25. 把5g盐放进45g水里，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，盐水有（5＋45）g，用盐的质量除以盐水的质量即可求解。 【详解】5÷（5＋45） ＝5÷50 ＝ 则盐占盐水的。 故答案为：A 【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 26. 将绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化，据此解答。 【详解】A．图形的形状和位置都发生了改变，不符合旋转的特征，不符合题意； B．图形的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化，符合旋转的特征，符合题意； C．图形的形状和位置都发生了改变，不符合旋转的特征，不符合题意。 故答案为：B 27. 《龟兔赛跑》讲述了这样的故事：乌龟和兔子比赛跑步，领先的兔子骄傲了，睡了一觉，当它醒来时乌龟快到终点了，兔子急忙追赶，但还是乌龟先到终点……下列折线统计图中与故事情节吻合的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】在“路程~时间”图象中，上升的线表示路程随着时间的增加而增加；在“路程~时间”图象中，水平的线表示静止不动。据此对照下面三幅图进行比较即可。 【详解】A．乌龟和兔子是同时从起点出发的，该选项折线不符合故事情节，不符合题意； B．乌龟先到终点，该选项折线表示乌龟和兔子同时到达终点，不符合题意； C．开始兔子领先，中间兔子睡了一觉，最终乌龟先到终点，该选项折线与故事情节吻合，符合题意。 故答案为：C 四、我会算。（28分） 28. 直接写出得数。 【答案】；；； ；；1 29. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】；； 0； 【解析】 【分析】先通分，再从左往右计算； 先算括号里面的加法，再算括号外面的减法； 连同数字前面的运算符号一起交换数字位置，将同分母分数相结合简算； 连同数字前面的运算符号一起交换数字位置，将同分母分数相结合简算。 【详解】                  ＝ ＝ ＝ ＝              ＝ ＝ ＝                   ＝ ＝ ＝ ＝0       ＝ ＝ ＝ ＝ 30. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质1，两边同时加计算即可。 先计算方程左边，再根据等式的性质1，两边同时加x，再同时减计算即可。 【详解】 解： 解： 31. 计算下列图形的表面积和体积。 立体图形 条件 表面积 体积 长方体 长5cm，宽4cm，高3cm 正方体 棱长总和是60cm 【答案】94cm2；60cm3； 150cm2；125cm3 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高； 正方体的棱长总和＝棱长×12，用正方体的棱长总和除以12算出棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】长方体的表面积： （5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝（35＋12）×2 ＝47×2 ＝94（cm2） 长方体的体积： 5×4×3 ＝20×3 ＝60（cm3） 正方体的棱长：60÷12＝5（cm） 正方体的表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 正方体的体积：5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 如下： 立体图形 条件 表面积 体积 长方体 长5cm，宽4cm，高3cm 94cm2 60cm3 正方体 棱长总和是60cm 150cm2 125cm3 五、实践操作。（共8分） 32. 涂色表示下面的分数。 【答案】（涂色部分不唯一） 【解析】 【分析】表示把正六边形看作单位“1”，将其平均分成6份，将其中5份涂色； 表示把一个圆看作单位“1”，将其平均分成3份，涂满一个圆（表示3份），再额外涂另一个相同圆中的2份。 【详解】略 33. 看图回答问题。 （1）用数对表示出A点和B点的位置，A（ ），B（ ）。 （2）以A点为中心，将原图逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）以AC所在直线为对称轴，画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。再将得到的轴对称图形向右平移6格，画出移动后的图形。 【答案】（1） ①. （3，4） ②. （5，1） （2）如下图所示： （3）如下图所示： 【解析】 【分析】（1）数对：（列数，行数），找到A、B两点对应的列数和行数即可。 （2）根据旋转的特征，这个图形绕点A逆时针旋转90°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据对称的特征，图形沿着对称轴对折后，两边能够完全重合，找到B点关于AC所在直线的对称点，再与点A，点C相连接，即可。 把这个新的图形向右移动6格，将三个顶点分别向右移动6格，找到三个新的顶点，将顶点相连接即可。 【小问1详解】 A点所在的列数是3，行数是4，B点所在的列数是5，行数是1。 用数对表示出A点和B点的位置，A（3，4）B（5，1）。 【小问2详解】 这个图形绕点A逆时针旋转90°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 图略。 【小问3详解】 找到B点关于AC所在直线的对称点，用数对表示为（1，1），再与点A，点C相连接。 把这个新的图形向右移动6格，将三个顶点分别向右移动6个，找到三个新的顶点，新的顶点用数对表示为（9，4）（11，1）（7，1）将顶点相连接即可。 图略。 六、解决问题。（共27分） 34. 一根米的绳子，第一天用去全长的，第二天用去全长的，还剩全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，用1依次减去两天用去的占比即可求出剩下部分占全长的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩全长的。 35. 母亲节小华给妈妈买了一个礼物，为了给妈妈一个惊喜，她用粉色的包装纸将礼盒包装起来，并系上丝带（打结处用去丝带30厘米）。 （1）包装这个礼盒至少要用包装纸多少平方厘米？ （2）用一根1米长的丝带够吗？ 【答案】（1）600平方厘米 （2）不够 【解析】 【分析】（1）包装纸的面积就是长方体礼盒的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值计算即可。 （2）丝带绕礼盒的部分包含2条长、2条宽、4条高，再加上打结处的30厘米，计算出丝带总长度后，与1米（100厘米）比较大小，即可判断是否足够。 【小问1详解】 （15×10＋15×6＋10×6）×2 ＝（150＋90＋60）×2 ＝（240＋60）×2 ＝300×2 ＝600（平方厘米） 答：包装这个礼盒至少要用包装纸600平方厘米。 【小问2详解】 15×2＋10×2＋6×4＋30 ＝30＋20＋24＋30 ＝50＋24＋30 ＝74＋30 ＝104（厘米） 1米＝100厘米 100厘米＜104厘米 答：用一根1米长的铁丝不够。 36. 一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 【答案】6.4升 【解析】 【分析】玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把数据代入计算得出玻璃缸的体积和水的体积；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，把正方体铁块的棱长代入计算得出铁块的体积，然后与水的体积相加；再减去玻璃缸的体积，最后把单位换算为升即可。 【详解】8×6×4＝192（立方分米） 8×6×2.8＝134.4（立方分米） 4×4×4＝64（立方分米） 134.4＋64－192＝6.4（立方分米） 6.4立方分米＝6.4升 答：缸里的水溢出6.4升。 37. 学校足球社团有高、中、低三个组，高级组有32人，比中级组多4人，比低级组少4人。中级组的人数是高级组的几分之几？低级组的人数占足球社团总人数的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【详解】32－4＝28（人） 32＋4＝36（人） 28÷32＝ 36÷（32＋28＋36） ＝36÷96 ＝ 答：中级组的人数是高级组的，低级组的人数占足球社团总人数的。 38. 小刚喝了一杯牛奶的之后加满水，又喝了再倒满水，又喝了半杯再加满水，最后把这杯全喝了。小刚喝的牛奶多还是水多？ 【答案】喝的水多 【解析】 【分析】无论怎样加水，小刚喝的牛奶都是1杯，只需将每次的加水量相加，再和牛奶做比较即可。 【详解】喝牛奶：1杯 喝水： ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝（杯） 答：小刚喝的水多。 【点睛】明确每次的加水量与每次喝掉的量相等是解答本题的关键。 39. 某地去年上半年每月降水量和今年上半年每月的降水量情况如下表： （1）根据上表中的数据制成复式折线统计图。 （2）从图中得到哪些信息？（至少写两条） 【答案】（1） （2）①今年上半年3月份降水量最高，去年上半年降水量逐月上升，6月份降水量最高； ②今年1至4月的降水量都高于去年同期，今年5、6月降水量低于去年同期。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）读取表格中对应月份的降水量数值，分别描出今年和去年各月的对应点，用虚线连接今年的各点，用实线连接去年的各点，即可完成复式折线统计图。 （2）提取信息时，可对比同月份两年的降水量差异，也可分析同一年份不同月份降水量的变化趋势，或者分别找出两年降水量的最高、最低月份。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季学期期末巩固练习 小学五年级数学 （满分：100分） 一、填空。（24分，每空1分） 1. 一根绳子长m，剪去它的，还剩这根绳子的（ ），如果剪去m，这根绳子还剩（ ）m。 2. 20分＝（ ）时 （ ） 3. 用0、6、1、8四张卡片组成既是2和5的倍数，又有因数3的最小四位数是（ ）。 4. 把3长的绳子平均剪成5段，每段长（ ），每段绳子是全长的（ ）。 5. 若，（是自然数，且），如果和的最大公因数是21，则是（ ），这时a和b的最小公倍数是（ ）。 6. （ ）（ ）（填小数）。 7. 在10以内的自然数中，（ ）既是偶数又是质数，（ ）既是奇数又是合数。 8. 有18枚金币，其中有一枚是假的（稍重一些）。如果想借助没有砝码的天平称，至少称（ ）次能保证将假币找出来。 9. 一个合唱队有31人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟就能通知到所有人。 10. 六（1）班有男生32人，女生24人．女生人数是男生的，男生人数占全班人数的． 11. 用12个棱长1厘米的小正方体搭一个长方体，可以有不同的搭法，其中表面积最大是（ ）平方厘米，表面积最小的长方体的棱长总和是（ ）厘米。 12. 五（2）班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好排成整行，已知这个班的学生不到50人，这个班有（ ）人。 13. 李老师要把一张长75cm、宽50cm的长方形纸剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，最少能剪（ ）个正方形。 14. 如图，指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90°后指向（ ），指针从“1”绕中心点O逆时针旋转180°后指向（ ）。 二、判断（5分，每题1分） 15. 所有的自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ） 16. 两个非0自然数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ） 17. 两个分数比较大小，分数大的分数单位也大。（ ） 18. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大为原来的18倍，体积就大到原来的27倍。（ ） 19. 一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但它的体积没有变化。（ ） 三、选择（8分，每题1分） 20. 由5个小正方体搭成的立体图形，从正面、左面、上面观察到的图形如下图所示。这个立体图形是（ ）。 A. B. C. 21. 下列说法正确的句子有（ ）。 （1）32÷8＝4，所以32是倍数，8和4是因数。 （2）两个质数的积一定是奇数。 （3）相交于一个顶点的三条棱长相等的长方体一定是正方体。 （4）分数，，，，中能化成有限小数的有2个。 A. 1句 B. 2句 C. 3句 22. 一个正方体的表面积是，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是（ ）。 A. 20 B. 24 C. 32 23. 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 乘3 B. 加上12 C. 加上21 24. 把一个长2m的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4dm2，这根钢材原来的体积是（ ）dm3。 A. 12 B. 0.24 C. 0.12 25. 把5g盐放进45g水里，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 26. 将绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形是（ ）。 A. B. C. 27. 《龟兔赛跑》讲述了这样的故事：乌龟和兔子比赛跑步，领先的兔子骄傲了，睡了一觉，当它醒来时乌龟快到终点了，兔子急忙追赶，但还是乌龟先到终点……下列折线统计图中与故事情节吻合的是（ ）。 A. B. C. 四、我会算。（28分） 28. 直接写出得数。 29. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 30. 解方程。 31. 计算下列图形的表面积和体积。 立体图形 条件 表面积 体积 长方体 长5cm，宽4cm，高3cm 正方体 棱长总和是60cm 五、实践操作。（共8分） 32. 涂色表示下面的分数。 33. 看图回答问题。 （1）用数对表示出A点和B点的位置，A（ ），B（ ）。 （2）以A点为中心，将原图逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）以AC所在直线为对称轴，画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。再将得到的轴对称图形向右平移6格，画出移动后的图形。 六、解决问题。（共27分） 34. 一根米的绳子，第一天用去全长的，第二天用去全长的，还剩全长的几分之几？ 35. 母亲节小华给妈妈买了一个礼物，为了给妈妈一个惊喜，她用粉色的包装纸将礼盒包装起来，并系上丝带（打结处用去丝带30厘米）。 （1）包装这个礼盒至少要用包装纸多少平方厘米？ （2）用一根1米长的丝带够吗？ 36. 一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 37. 学校足球社团有高、中、低三个组，高级组有32人，比中级组多4人，比低级组少4人。中级组的人数是高级组的几分之几？低级组的人数占足球社团总人数的几分之几？ 38. 小刚喝了一杯牛奶的之后加满水，又喝了再倒满水，又喝了半杯再加满水，最后把这杯全喝了。小刚喝的牛奶多还是水多？ 39. 某地去年上半年每月降水量和今年上半年每月的降水量情况如下表： （1）根据上表中的数据制成复式折线统计图。 （2）从图中得到哪些信息？（至少写两条） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $