第6练 三角形面积公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第6练，围绕“三角形面积公式”，以选择、填空、解答题递进设计，构建从基础计算到综合应用的巩固路径，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一公式直接应用（如已知两边夹角求面积）|8选择+4填空，聚焦基础计算与概念辨析（如判断三角形类型）| |提升层|公式与方程、多条件综合应用（如利用方程根求面积）|2解答题，需多步骤推理（如结合钝角条件求面积），衔接课堂重难点|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 6 练 三角形面积公式 一、选择题 1．在平行四边形ABCD中，，则这个平行四边形的面积是（    ） A． B． C． D． 2．在△ABC中，，，，则边（      ） A． B．3 C．2 D． 3．在中，已知，且的面积是，则该三角形是（　　） A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 4．在中，，则（   ） A． B． C．或 D．或 5．在中，，则三角形的面积为（    ） A．2 B．4 C． D． 6．在中，，则三角形的面积为（    ） A．8 B．6 C． D．2 7．在中，，，，则的面积为（   ） A．1 B． C． D． 8．在中，，，且的面积为5，则角的大小为（   ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 9．在锐角中，，，，则_______. 10．在中，若，此三角形面积，则的值为______. 11．已知中，边，，角，则__________. 12．边长为6的正六边形面积等于__________. 三、解答题 13．在中，已知，且、的长是方程的两个根，求的面积. 14．在中，设内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且角B为钝角，，，.求： (1)的值； (2)的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 6 练 三角形面积公式 一、选择题 1．在平行四边形ABCD中，，则这个平行四边形的面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角形的面积公式以及平行四边形与三角形的面积公式的关系求解即可. 【详解】在平行四边形ABCD中，有， 因为， 所以， 故选：B. 2．在△ABC中，，，，则边（      ） A． B．3 C．2 D． 【答案】C 【分析】根据三角形的面积公式以及等边三角形的性质求解即可. 【详解】∵ ，， ∴. ∴△ABC 为等边三角形，∴. 故选：C. 3．在中，已知，且的面积是，则该三角形是（　　） A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 【答案】A 【分析】根据三角形的面积公式可求解. 【详解】将，的面积是代入，可得 ，解得， 从而，且，所以该三角形是等边三角形. 故选：A. 4．在中，，则（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据三角形的面积公式求解即可； 【详解】因为在中，， 所以， 所以, 因为，所以或. 故选：D. 5．在中，，则三角形的面积为（    ） A．2 B．4 C． D． 【答案】A 【分析】根据三角形的面积公式可求解. 【详解】由已知可得， 三角形的面积. 故选：A. 6．在中，，则三角形的面积为（    ） A．8 B．6 C． D．2 【答案】D 【分析】先利用同角三角函数的基本关系求出，再根据面积公式求解即可. 【详解】在中，，， 所以， 所以三角形的面积为. 故选：D. 7．在中，，，，则的面积为（   ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角形面积公式即可求解. 【详解】在中，，，， 则的面积为， 故选：D. 8．在中，，，且的面积为5，则角的大小为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据题意，结合三角形面积公式，即可求解. 【详解】因为中，，，且的面积为5， 所以， 所以，又， 所以或. 故选：C. 二、填空题 9．在锐角中，，，，则_______. 【答案】 【分析】由三角形的面积公式即可求解. 【详解】， ，解得； 是锐角三角形，. 故答案为：. 10．在中，若，此三角形面积，则的值为______. 【答案】 【分析】根据三角形的面积公式列方程求解即可. 【详解】已知，且三角形面积 所以， 即，解得. 故答案为：. 11．已知中，边，，角，则__________. 【答案】3 【分析】根据三角形面积公式求值即可. 【详解】已知中，边，，角， 所以， 故答案为：. 12．边长为6的正六边形面积等于__________. 【答案】 【分析】将正六边形的面积转化为6个全等等边三角形的面积之和即可求解． 【详解】如图所示：      在正六边形中，，为正三角形， 所以的高， 所以正六边形面积. 故答案为：. 三、解答题 13．在中，已知，且、的长是方程的两个根，求的面积. 【答案】 【分析】因为、的长是方程的两个根，再利用三角形的面积公式求解． 【详解】解：， 或. 、的长是方程的两个根， ，或，， . 14．在中，设内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且角B为钝角，，，.求： (1)的值； (2)的面积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据二倍角余弦公式和角的范围即可解得. （2）根据同角三角函数间的关系和三角形面积公式即可解得. 【详解】（1）由题，，为钝角， 则， 即， 解得，又， 则. （2）由（1）， 则， 又， 则. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $