第7练 正弦定理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》正弦定理同步练，以三阶支架设计实现从基础认知到综合应用的梯度巩固，通过选择、填空、解答题递进训练，强化运算能力与推理意识，适配课堂同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|正弦定理公式直接应用|选择题1-5题聚焦已知两边一角/两角一边求边或角，强化符号意识| |技能应用|多解问题与简单推理|选择题6-8题、填空题9-12题涉及三角形形状判断、多解讨论，培养几何直观| |综合拓展|定理综合应用|解答题13-14题需结合边角关系完整推理，发展模型意识与逻辑思维|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 7 练 正弦定理 一、选择题 1．在中，已知角，角，则的值是（   ） A． B． C． D． 2．在中，，则（   ）． A． B． C． D． 3．在中，已知角所对的边分别为，若，，，则等于（   ） A．或 B．或 C．或 D． 4．在中，，，，则（   ） A． B． C． D． 5．在中，内角所对的边分别为，若，则（   ） A． B． C． D．1 6．在中，分别是所对的边，若，则此三角形是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 7．在中，已知，则（    ） A． B． C． D． 8．在中，若，则（    ） A．或 B．或 C． D． 二、填空题 9．在中， ，，则 ________. 10．在中，若，，，则______. 11．在中，若，则A的值为________. 12．在中，内角，，所对的边分别为，，．若，，，则______. 三、解答题 13．在中，已知,，求. 14．的内角的对边分别为a，b，c，且，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 7 练 正弦定理 一、选择题 1．在中，已知角，角，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦定理求解即可. 【详解】在中，已知角，角， 由正弦定理，， 即. 故选：B. 2．在中，，则（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦定理即可解答. 【详解】已知， 由正弦定理可得， 故选：B. 3．在中，已知角所对的边分别为，若，，，则等于（   ） A．或 B．或 C．或 D． 【答案】D 【分析】根据正弦公式求解即可. 【详解】因为，根据正弦定理，所以. 因为，解得. 故选：D. 4．在中，，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦定理求值即可. 【详解】因为在中，，， 所以， 由正弦定理得. 故选：A. 5．在中，内角所对的边分别为，若，则（   ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据题意，结合正弦定理，即可求解. 【详解】因为，所以， 又，所以， 解得. 故选：B. 6．在中，分别是所对的边，若，则此三角形是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 【答案】B 【分析】根据正弦定理进行边角互化，再由特殊角的三角函数值得出角的大小，即可判断三角形的形状. 【详解】已知，由正弦定理得，， 则， 所以， 因为在中，， 所以，由，即， 题目无额外条件能推出两边相等或两角相等，无法判定为等腰三角形， 所以此三角形是直角三角形， 故选：B. 7．在中，已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦定理求值即可. 【详解】已知， 由正弦定理得， 则，所以， 因为在中，且，，所以， 故选：A. 8．在中，若，则（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦定理结合已知条件即可求解. 【详解】在中，若， 由正弦定理可得，解得， 因为，所以或. 故选：A. 二、填空题 9．在中， ，，则 ________. 【答案】 【分析】由正弦定理结合二倍角公式可得答案. 由正弦定理，，结合 ，， 则. 故答案为：. 10．在中，若，，，则______. 【答案】2 【分析】由正弦定理得到方程求解即可. 由正弦定理知，，即，解得. 故答案为：. 11．在中，若，则A的值为________. 【答案】 【分析】根据正弦定理列方程求解即可. 【详解】已知， 由正弦定理，得， 得，因为三角形内角和为， 所以，得. 故答案为：. 12．在中，内角，，所对的边分别为，，．若，，，则______. 【答案】 【分析】根据已知条件，利用正弦定理，直接求解即可. 【详解】由正弦定理可得：，解得：. 故答案为：. 三、解答题 13．在中，已知,，求. 【答案】，. 【分析】根据正弦定理求解即可. 【详解】在中，已知,， 根据正弦定理，有， 所以， 因为，所以，又， 故，. 14．的内角的对边分别为a，b，c，且，求. 【答案】 【分析】利用正弦定理化简条件求解即可. 【详解】已知，所以， 于是由正弦定理可知，， 又，所以，即， 又为内角，故. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $