第10练 三角计算测验《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》三角计算章节测验，以“基础-中档-综合”三阶分层设计，通过选择、填空、解答题递进巩固三角函数与解三角形知识，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|三角函数定义、解三角形公式|10选择+4填空，直接应用公式，降低门槛| |中档|图像变换、周期计算|含曲线平移等变式题，强化推理能力| |综合|实际应用与综合探究|4解答题如炮兵阵地距离计算，体现模型意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 10 练 章节测验 一、选择题 1．已知，且α在第一象限，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．在中，，，，则c的值为（    ） A．5 B． C．7 D．25 3．在中，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．把曲线向右平移个单位长度，所得曲线的函数解析式为（   ） A． B． C． D． 5．若 ，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知中，，，，则其面积为（    ） A． B． C． D．3 7．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 8．函数化简的结果为（    ） A． B． C． D． 9．在中，，，，则b的值为（    ） A． B． C． D． 10．交流电的电动势与时间的关系为，则下列判断正确的是（    ） A．电动势的最大值为 B．电动势的最小正周期为 C．电动势的初相位为 D．电动势等于0时，时间的值为0.0175 二、填空题 11．在中，，则_________. 12．在中， ，，，则是______ 三角形. 13．已知，则___________. 14．在中，，则最短边的边长等于___________． 三、解答题 15．如图所示，某炮兵阵地位于点，两观察所分别位于，两点，已知为等边三角形，且.当目标出现在点时，测得，，求炮兵阵地与目标的距离是多少. 16．设的内角A，B，C的对边分别为，，，若，且，. (1)求； (2)求的周长. 17．已知 ，求的值. 18．已知函数，其部分图象如图所示. (1)求A和 的值； (2)求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 10 练 章节测验 一、选择题 1．已知，且α在第一象限，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得的值，再利用正弦的二倍角公式即可求解． 【详解】因为，且在第一象限， 所以， 则. 故选：C. 2．在中，，，，则c的值为（    ） A．5 B． C．7 D．25 【答案】A 【分析】代余弦定理或勾股定理即可求解.. 【详解】在中，，，， 根据余弦定理， 因，故 ， 解得， 故选：A. 3．在中，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合余弦定理，即可判断求解. 【详解】因为在中，， 所以， 又，所以. 故选：C. 4．把曲线向右平移个单位长度，所得曲线的函数解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角函数图像变换规律求解. 【详解】把曲线向右平移个单位长度， 所得曲线的函数解析式为. 故选：A. 5．若 ，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦的二倍角公式结合已知条件即可求解. 【详解】因为 ，所以. 故选：A. 6．已知中，，，，则其面积为（    ） A． B． C． D．3 【答案】B 【分析】代三角形面积公式计算即可. 【详解】在中，，，， 代入面积公式得， 又 ， 因此， 故选：B. 7．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦型三角函数的最小周期的公式即可得解. 【详解】函数， 所以函数的最小正周期为. 故选：C. 8．函数化简的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦的二倍角公式求解即可. 【详解】∵， 则， ∴函数. 故选：A. 9．在中，，，，则b的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正弦定理求解即可； 【详解】在中，，，， 所以根据正弦定理得, ， 故选：A. 10．交流电的电动势与时间的关系为，则下列判断正确的是（    ） A．电动势的最大值为 B．电动势的最小正周期为 C．电动势的初相位为 D．电动势等于0时，时间的值为0.0175 【答案】B 【分析】根据正弦型函数的解析式判断即可； 【详解】因为电动势的最大值为220，所以A错误； 因为电动势的最小正周期为，所以B正确； 因为电动势的初相位为，所以C错误； 因为当时，，，所以D错误. 故选：B. 二、填空题 11．在中，，则_________. 【答案】/ 【分析】根据正弦定理，余弦定理即可求解. 【详解】 . 设，则 ． 故答案为：. 12．在中， ，，，则是______ 三角形. 【答案】钝角 【分析】根据余弦定理即可求解. 【详解】由题可知：最大边为， 由余弦定理得：， 又，则是钝角，所以是钝角三角形. 故答案为：钝角. 13．已知，则___________. 【答案】3 【分析】根据两角和的正切公式列方程求解即可。 【详解】已知, 因为，即， 解得. 故答案为：3. 14．在中，，则最短边的边长等于___________． 【答案】 【分析】根据正弦定理以及三角形的内角和性质求解即可. 【详解】由题意，因为，，所以，最短边为b. 由正弦定理，得． 故答案为：. 三、解答题 15．如图所示，某炮兵阵地位于点，两观察所分别位于，两点，已知为等边三角形，且.当目标出现在点时，测得，，求炮兵阵地与目标的距离是多少. 【答案】 【分析】根据正弦定理，余弦定理即可求解. 【详解】∵，， ∴. 在中，由正弦定理得 ， 即， ∴. 又∵， ， ∴在中，由余弦定理得 ， ∴， 即炮兵阵地与目标的距离是. 16．设的内角A，B，C的对边分别为，，，若，且，. (1)求； (2)求的周长. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据三角形内角和与两角和的余弦公式求解即可. （2）根据余弦定理求解三角形即可. 【详解】（1））在中， ∴ （2）依题意，由余弦定理得     ∴ ∴的周长. 17．已知 ，求的值. 【答案】1或2 【分析】根据二倍角的正弦公式，结合同角三角函数的基本关系式即可求解. 【详解】由题意得，. 化简得，解得或. 故答案为：1或2. 18．已知函数，其部分图象如图所示. (1)求A和 的值； (2)求的值. 【答案】(1)； (2). 【分析】（1）根据正弦型函数图象即可解得. （2）将自变量的值代入函数解析式结合诱导公式即可解得. 【详解】（1）由图象可知，； 又∵，得. （2）由（1）得函数解析式为， ∴. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $