第19练 分步计数原理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第 19 练 分步计数原理 一、选择题 1．现有4件不同款式的上衣和3件不同颜色的长裤，如果一件上衣和一条长裤配成一套，则不同的搭配法种数为（ ） A．7 B．12 C．64 D．81 2．把3个不相同的书签，放入7个不同的书架中，则不同的放法有（ ） A．10种 B．21种 C． 种 D．种 3．已知三地的位置及其间修筑的道路如图所示，则从地到地不同路线的条数是（ ） A．5 B． C．7 D．8 4．有不同的红球5个，不同的白球4个．从中任意取出两个不同颜色的球，则不同的取法有（ ） A．20种 B．16种 C．9种 D．32种 5．有4封不同的信投入3个不同的信箱，可有不同的投入方法种数为（ ） A．81 B．64 C．27 D．24 6．4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同的报名方法种数是（ ） A．81 B．64 C．12 D．36 7．已知从1，2，3，4，5这五个数中选一个作为被乘数，从2024，2025，2026这三个数中选出一个作为乘数，则可以得到不同的积的个数是（   ） A．3 B．8 C．10 D．15 8．美术兴趣小组由3名男生和2名女生组成，现选派1名男生和1名女生参加学校比赛，有多少种选派方法？（   ）. A．2种 B．3种 C．5种 D．6种 二、填空题 9．学校举办趣味运动会，甲乙丙三人报名参加，每人可从投飞镖、滚轮、穿板鞋、袋鼠跳4个项目中任选一项，则不同的选法种数是______. 10．二次函数，其中，，由此得到不同的二次函数的个数有__________个. 11．某实验分为两个步骤，完成第一步有2种不同的方法，完成第二步有4种不同的方法，则完成该实验共有__________种不同的方法. 12．某医院呼吸科有 8 名医生和 7 名护士，若选医生和护士各 1 名值夜班，共有_____种不同的排法. 三、解答题 13．某手机的开机数字密码可由4~6位数字构成，则该手机共可以设置多少种开机数字密码？ 14．家庭理财是市民关注的问题，某市民准备将手里闲置的资金分成两笔，一笔选择人民币定期储蓄，储蓄从一年期、二年期、五年期三种中选一种；另一笔选择购买股票，股票从大商股份和大连圣亚股份中选一种．问该市民要完成这两笔投资共有多少种不同的理财方案？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第 19 练 分步计数原理 一、选择题 1．现有4件不同款式的上衣和3件不同颜色的长裤，如果一件上衣和一条长裤配成一套，则不同的搭配法种数为（ ） A．7 B．12 C．64 D．81 【答案】B 【分析】根据分步乘法计数原理将问题分为两步，再将每一步的方法数相乘即可求得结果. 完成一种搭配有两个步骤，第一步，选上衣有4种不同的选法； 第二步，选长裤有3种不同的选法． 所以根据分步乘法计数原理共有（种）不同的搭配方法． 故选：B. 2．把3个不相同的书签，放入7个不同的书架中，则不同的放法有（ ） A．10种 B．21种 C． 种 D．种 【答案】D 【分析】根据分步乘法计数原理求解即可. 将3个不相同的书签放入7个不同的书架中，每个书签有7种放法，根据分步乘法计数原理可知有种不同的放法. 故选：D. 3．已知三地的位置及其间修筑的道路如图所示，则从地到地不同路线的条数是（ ） A．5 B． C．7 D．8 【答案】C 【分析】根据分类加法和分步乘法计数原理可得. 由图知，从地到地的道路有2条，从地到地的道路有3条，由分步乘法计数原理可知，从地经过地到地不同的路线共有条； 从地不经过地到地的路线有1条. 根据分类加法计数原理可得，从地到地不同的路线共条. 故选：C. 4．有不同的红球5个，不同的白球4个．从中任意取出两个不同颜色的球，则不同的取法有（ ） A．20种 B．16种 C．9种 D．32种 【答案】A 【分析】采用分步乘法计数原理进行分析，第一步取红球，第二步取白球，将两次的取法数相乘可得结果. 依题意，第一步，取红球，有5种不同取法；第二步，取白球，有4种不同取法． 根据分步乘法计数原理可知，共有（种）不同的取法. 故选：A. 5．有4封不同的信投入3个不同的信箱，可有不同的投入方法种数为（ ） A．81 B．64 C．27 D．24 【答案】A 【分析】利用分步计数原理，每封信独立选择信箱，将各步的方法数相乘得到总方法数. 每封信都有3种选择，所以将4封不同的信投入3个不同的信箱，共有种方法． 故选：A. 6．4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同的报名方法种数是（ ） A．81 B．64 C．12 D．36 【答案】A 【详解】因为每人限报其中的一个运动队， 所以不同的报名方法种数是. 故选：A. 7．已知从1，2，3，4，5这五个数中选一个作为被乘数，从2024，2025，2026这三个数中选出一个作为乘数，则可以得到不同的积的个数是（   ） A．3 B．8 C．10 D．15 【答案】D 【分析】根据分步计数原理先求出可以组成的乘积算式总数，再判断是否有重复的积。. 【详解】从1，2，3，4，5这五个数中选一个作为被乘数，有5种情况， 从2024，2025，2026这三个数中选出一个作为乘数，有3种情况， 可以得到积的个数是， 经检验，这15个算式的结果各不相同，故不同的积的个数是15. 故选：D. 8．美术兴趣小组由3名男生和2名女生组成，现选派1名男生和1名女生参加学校比赛，有多少种选派方法？（   ）. A．2种 B．3种 C．5种 D．6种 【答案】D 【分析】根据分步计数原理即可求解. 【详解】第一步：从3名男生中选出1名，有3种不同的选法； 第二步：从2名女生中选出1名，共有2种不同的选法， 根据分步乘法计数原理，总选派方法有种， 故选：D. 二、填空题 9．学校举办趣味运动会，甲乙丙三人报名参加，每人可从投飞镖、滚轮、穿板鞋、袋鼠跳4个项目中任选一项，则不同的选法种数是______. 【答案】 【分析】根据分步计数原理可求解. 【详解】甲、乙、丙三个同学报名参加投飞镖、滚轮、穿板鞋、袋鼠跳4个项目，每人任选一项, 则每人有4种报名方法， 根据分步计数原理，不同的报名方法数为：（种）. 故答案为：. 10．二次函数，其中，，由此得到不同的二次函数的个数有__________个. 【答案】180 【分析】根据二次函数的二次项，其他项没有要求求解即可. 【详解】在二次函数中，，则a有5种选择， 其中b与c都有6种选法， 由此得到不同的二次函数的个数有个. 故答案为：180. 11．某实验分为两个步骤，完成第一步有2种不同的方法，完成第二步有4种不同的方法，则完成该实验共有__________种不同的方法. 【答案】 【分析】根据题意结合分步计数原理即可得解. 【详解】某实验分为两个步骤，完成第一步有2种不同的方法，完成第二步有4种不同的方法， 则共有种不同的方法. 故答案为：. 12．某医院呼吸科有 8 名医生和 7 名护士，若选医生和护士各 1 名值夜班，共有_____种不同的排法. 【答案】56 【分析】根据题意结合分步乘法计数原理即可得解. 【详解】从8名医生和7名护士中各安排 1 名值夜班，要完成这一事件， 需要分两步:第一步，从8名医生中选出1人，有种不同的选法; 第二步，从7名护士中选出1人， 共有种不同的选法， 所以医生和护士各一名值夜班，共有种不同的排法， 故答案为：. 三、解答题 13．某手机的开机数字密码可由4~6位数字构成，则该手机共可以设置多少种开机数字密码？ 【答案】种 【分析】根据分步乘法计数原理，分别计算4位、5位、6位数字密码的情况数，再相加. 【详解】因为开机数字密码每个数位上有，共10个选择，且数字密码根据数位不同共有三类. 第一类有4位数，共种； 第二类有5位数，共100000种； 第三类有6位数，共种， 所以共有10000+100000+种. 14．家庭理财是市民关注的问题，某市民准备将手里闲置的资金分成两笔，一笔选择人民币定期储蓄，储蓄从一年期、二年期、五年期三种中选一种；另一笔选择购买股票，股票从大商股份和大连圣亚股份中选一种．问该市民要完成这两笔投资共有多少种不同的理财方案？ 【答案】6 【分析】根据分步计数法即可求解. 【详解】先考虑第一笔资金的投资方式：从一年期、二年期、五年期三种定期储蓄中选择一种，有3种方案. 再考虑第二笔资金的投资方式：从大商股份和大连圣亚股份两种股票中选择一种，有2种方案. 根据分步计数法可知，共有种理财方案. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $