第21练 排列《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第21练排列，依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题分层，覆盖排列概念到综合应用，通过基础巩固与情境实践培养运算能力和模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|排列概念及公式直接应用|选择题1-5聚焦排列数计算，如n个车站车票种数，强化符号意识| |情境应用|简单实际问题的排列应用|填空题9-12设置家长儿童排队、志愿者分配岗位，发展应用意识| |综合拓展|复杂情境的分步排列|解答题13含不相邻排列、14多排座位问题，提升推理能力与空间观念|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第 21 练 排列 一、选择题 1．若为正整数，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为. 故选：D. 2．某段铁路所有车站共发行种普通车票，那么这段铁路共有的车站数是（   ） A．8 B． C． D． 【答案】B 【分析】设车站数为，再由排列数列方程求解即可. 【详解】设车站数为n，则每两站之间均有一种车票， 共有，，解得或（舍去） 所以. 故选：B. 3．某技能大赛颁奖典礼后，2名老师与3名获奖学生站成一排合影留念，则不同的排法有（   ） A．12种 B．24种 C．48种 D．120种 【答案】D 【分析】所有5人站成一排，无任何位置限制，直接将5人全排列即可. 【详解】确定元素总数：共有2名老师，3名学生，共5人； 所有5人站成一排，无任何位置限制，属于全排列问题； 应用排列公式：种． 故选：D. 4．已知，则的值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据排列数公式即可得解. 【详解】因为，而，即有，于是， 所以的值为5， 故选：C. 5．从 6 名志愿者中任选 2 人分别负责引导和登记工作，不同的选法有（ ） A．12种 B．15种 C．30种 D．36种 【答案】C 【分析】根据排列定义及公式求解. 【详解】从 6 名人中选 2 人担任不同工作，属于排列问题， 对应.根据排列公式，种， 故选：C. 6．从8名候选人中选举2人分别担任班长和团支书，则不同的选法种数为（   ） A．28 B．56 C．49 D．64 【答案】B 【分析】根据排列数的计算即可得解. 【详解】从8名候选人中选举2人分别担任班长和团支书，则不同的选法种数为， 故选：B. 7．共有11个景点，从中选取3个有序浏览，不同的浏览顺序共有（   ） A．165 B．330 C．720 D．990 【答案】D 【分析】根据题意结合排列数的计算即可得解. 【详解】有11个景点，从中选取3个有序浏览， 不同的浏览顺序共有种， 故选：D. 8．从 这五个数字中任取两个不同的数字组成两位数，共有多少种不同的取法？（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据排列数计算即可. 【详解】从 这五个数字中任取两个不同的数字组成两位数， 共有种不同的取法， 故选：B. 二、填空题 9．有3位家长带2位儿童去爬山，5个人需要排成一条队列，要求队列的头和尾均是家长，则不同的排列种数有__________种（用数字作答）. 【答案】36 【分析】根据题意结合排列数的计算即可得解. 【详解】3位家长带2位儿童去爬山，5个人需要排成一条队列， 先将位家长排在队列的头和尾，有种排法， 再将剩下的位家长和位儿童排在中间，有种排法， 则共有种排法， 故答案为：. 10．若从6名志愿者任选3名到3个路口协助交警执勤（每个路口各安排1人），则不同的选法有______种. 【答案】 【分析】根据排列数计算即可. 【详解】从6名志愿者任选3名到3个路口执勤共有， 种， 故答案为：. 11．从4顶不同的帽子中随机选择2顶分给甲､乙两人，每人1顶帽子，共有__________种分法.（用数字作答） 【答案】12 【分析】根据排列数定义以及分步乘法计数原理可得结果. 依题意可知该问题等价于将4顶不同的帽子排到两个不同的位置上， 因此共有种. 故答案为：12. 12．已知，则_______. 【答案】12 【分析】根据排列数计算即可得到答案. ， 由题意得， 解得. 故答案为：. 三、解答题 13．2名老师和4名同学站成一排拍照留念. (1)共有多少种不同的站法? (2)要求2名老师站在正中间，共有多少种不同的站法? (3)要求2名老师不相邻，共有多少种不同的站法? 【答案】(1)720 (2)48 (3)480 【分析】根据题意列排列数式子计算即可. 【详解】（1）不同的站法共有（种）. （2）2名老师站在正中间，不同的站法共有（种）. （3）2名老师不相邻，不同的站法共有（种）. 14．有两排座位，第一排有3个座位，第二排有5个座位，现有8名学生入座，每人一个座位，求不同的坐法总数. 【答案】40320 【分析】由题意，问题等价于8名学生入座8个座位，每人一个座位，利用排列知识可得结论 【详解】解：由题意，问题等价于8名学生入座8个座位，每人一个座位， 则不同的坐法总数为种. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第八章 排列组合 第 21 练 排列 一、选择题 1．若为正整数，则等于（ ） A． B． C． D． 2．某段铁路所有车站共发行种普通车票，那么这段铁路共有的车站数是（   ） A．8 B． C． D． 3．某技能大赛颁奖典礼后，2名老师与3名获奖学生站成一排合影留念，则不同的排法有（   ） A．12种 B．24种 C．48种 D．120种 4．已知，则的值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．从 6 名志愿者中任选 2 人分别负责引导和登记工作，不同的选法有（ ） A．12种 B．15种 C．30种 D．36种 6．从8名候选人中选举2人分别担任班长和团支书，则不同的选法种数为（   ） A．28 B．56 C．49 D．64 7．共有11个景点，从中选取3个有序浏览，不同的浏览顺序共有（   ） A．165 B．330 C．720 D．990 8．从 这五个数字中任取两个不同的数字组成两位数，共有多少种不同的取法？（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．有3位家长带2位儿童去爬山，5个人需要排成一条队列，要求队列的头和尾均是家长，则不同的排列种数有__________种（用数字作答）. 10．若从6名志愿者任选3名到3个路口协助交警执勤（每个路口各安排1人），则不同的选法有______种. 11．从4顶不同的帽子中随机选择2顶分给甲､乙两人，每人1顶帽子，共有__________种分法.（用数字作答） 12．已知，则_______. 三、解答题 13．2名老师和4名同学站成一排拍照留念. (1)共有多少种不同的站法? (2)要求2名老师站在正中间，共有多少种不同的站法? (3)要求2名老师不相邻，共有多少种不同的站法? 14．有两排座位，第一排有3个座位，第二排有5个座位，现有8名学生入座，每人一个座位，求不同的坐法总数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $