第1练 两角和与差的余弦公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，围绕“两角和与差的余弦公式”，采用选择-填空-解答三阶分层，通过基础计算、公式变形到综合应用的递进设计，强化运算能力与推理意识，适配课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一公式直接应用|选择题1-3题聚焦特殊角余弦值计算，夯实公式记忆与直接运算能力| |技能应用层|公式变形与条件整合|填空题9-11题结合象限角求三角函数值，培养符号意识与推理意识| |综合提升层|综合情境应用|解答题13-14题在三角形中应用公式，发展模型意识与问题解决能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 1 练 两角和与差的余弦公式 一、选择题 1．计算（    ） A． B． C． D． 2．（   ） A． B． C． D． 3．（   ） A． B． C． D． 4．已知，，，，则的值为（ ） A．或 B． C． D． 5．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ） A．0 B． C． D． 6．下列式子中，正确的个数为（ ） （1）; （2）; （3）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．已知为第二象限角，且，则（ ） A． B． C． D．1 8．（    ） A． B． C． D．1 二、填空题 9．________. 10．已知为第四象限角，且，则________， _______. 11．已知，，则的值为__________. 12．已知，，，是第三象限角，则_______. 三、解答题 13．已知，均为锐角，求的值. 14．在中，已知， ，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 1 练 两角和与差的余弦公式 一、选择题 1．计算（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角差的余弦公式即可求解. 【详解】 . 故选：B. 2．（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角和与差的余弦公式求解. 【详解】∵， ， ∴. 故选：C. 3．（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和的余弦公式即可得解. 【详解】， 故选：D. 4．已知，，，，则的值为（ ） A．或 B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意得，，进一步得的值为. 因为，，所以， 因为，，所以， 因为，所以， 所以 ， 所以的值为. 故选：B. 5．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角函数的定义求出，，再由两角差的余弦公式计算可得. 因为，即， 即角的终边经过点，所以，， 所以. 故选：D. 6．下列式子中，正确的个数为（ ） （1）; （2）; （3）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【分析】根据诱导公式和两角差的余弦公式即可. 根据两角差的余弦公式得，故（1），（3）错误； 根据诱导公式得，故（2）错误. 故选：A. 7．已知为第二象限角，且，则（ ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】先求出，再根据两角和的余弦公式可求 因为为第二象限角且，故， 故， 故选：A. 8．（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】直接运用两角和的余弦公式进行计算. 【详解】. 故选：A. 二、填空题 9．________. 【答案】/0.5 【分析】根据两角差的余弦公式以及诱导公式求解即可. 【详解】 ． 故答案为：. 10．已知为第四象限角，且，则________， _______. 【答案】 【分析】根据同角三角函数的平方关系求出的值，再由两角和的余弦公式求值即可. 【详解】已知为第四象限角， 由，得， 则 ， 故答案为：， 11．已知，，则的值为__________. 【答案】/ 【分析】根据两角差的余弦公式结合已知条件即可求解. 【详解】因为，， 所以. 故答案为：. 12．已知，，，是第三象限角，则_______. 【答案】 【分析】根据平方关系先求得，，再根据两角差的余弦公式求解即可. 由，，则， 由，是第三象限角，则， 所以. 故答案为；. 三、解答题 13．已知，均为锐角，求的值. 【答案】 【分析】根据同角三角函数间的平方关系和余弦的和角公式，结合角的范围即可解得. 【详解】因为均为锐角，， 所以， 则， 又因为均为锐角，， 所以，故. 14．在中，已知， ，求的值. 【答案】 【分析】首先由得，，再由同角三角函数的平方关系求出，最后运用两角和的余弦公式求值即可. 【详解】在中，， 则， 已知，， 则， 由，，得， 所以 ， 则. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $