第2练 两角和与差的正弦公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》“两角和与差的正弦公式”同步练，依托三阶分层设计（基础认知-技能应用-综合拓展），实现从公式直接应用到跨知识点综合的递进巩固，适配课堂同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|公式直接应用|选择题1-5（如特殊角公式求值）、填空题9-10（基础运算），强化符号意识与运算能力| |技能应用|公式变形与简单综合|选择题6-8（如化简、函数最值）、填空题11-12（已知三角函数值求复合角），发展推理能力| |综合拓展|跨知识点应用|解答题13-14（终边上点求三角函数值、三角形性质判断），体现模型意识与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 2 练 两角和与差的正弦公式 一、选择题 1．（    ）. A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角和的正弦公式求解即可. 【详解】. 故选：A. 2．函数的最大值为（   ） A． B．1 C． D．2 【答案】B 【分析】利用辅助角公式将函数转化为正弦型函数，再根据其性质求解. 【详解】因为， 因为 所以函数的最大值为1. 故选：B. 3．化简:等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和的正弦公式即可求解. 【详解】由. 故选：B. 4．在△ABC中，，则是（    ） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 【答案】C 【分析】根据题意结合诱导公式及两角和差的正弦公式得出即可得解. 【详解】在△ABC中，， 则， 所以， 因为，则， 所以是等腰三角形， 故选：C. 5．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和的正弦公式即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 6．已知角，，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据平方关系求得，，再结合两角差的正弦公式求解即可. 由，，则， 则， ， 所以 . 故选：B. 7．已知第二象限角满足，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数基本关系式求出的值，代入两角和的正弦公式即可得解. 【详解】∵角是第二象限角，且， ， ， 故选：A. 8．化简的结果是（   ） A．0 B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据两角差的正弦公式可求解. 【详解】. 故选：B. 二、填空题 9．求值：______. 【答案】/ 【分析】根据特殊角的三角函数值及两角和的正弦公式，求解即可. 【详解】 ， 故答案为：. 10．___________. 【答案】 【分析】根据诱导公式结合两角和的正弦公式即可得解. 【详解】， ， 则， 故答案为：. 11．已知，，则__________. 【答案】/ 【分析】先由两角差的正弦公式求出，再利用两角和的正弦公式求解即可. 【详解】因为，， ， 所以， 则． 故答案为：. 12．________. 【答案】 【分析】逆用两角差的正弦公式求值即可. 【详解】 . 故答案为：. 三、解答题 13．已知点在角的终边上，点在角的终边上，求和的值. 【答案】； 【分析】根据题意，结合任意角三角函数的定义、及两角和的正弦公式、两角差的余弦公式，即可求解. 【详解】因为点在角的终边上，点在角的终边上， 所以， ， 所以; . 14．已知，并且和都是第二象限角，求的值. 【答案】 【分析】根据同角三角函数的关系以及两角和的正弦公式求解即可. 【详解】因为，并且和都是第二象限角， 所以， 因此. 故答案为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第 2 练 两角和与差的正弦公式 一、选择题 1．（    ）. A．1 B． C． D． 2．函数的最大值为（   ） A． B．1 C． D．2 3．化简:等于（    ） A． B． C． D． 4．在△ABC中，，则是（    ） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 5．已知，则（   ） A． B． C． D． 6．已知角，，，，则（ ） A． B． C． D． 7．已知第二象限角满足，则（   ） A． B． C． D． 8．化简的结果是（   ） A．0 B． C． D．1 二、填空题 9．求值：______. 10．___________. 11．已知，，则__________. 12．________. 三、解答题 13．已知点在角的终边上，点在角的终边上，求和的值. 14．已知，并且和都是第二象限角，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $