第14练 多个元件的单相正弦交流电路 江苏省（职教高考）机电类《电工电子技术与技能》（高教版·第4版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了江苏省（职教高考）机电类《电工电子技术与技能》（高教版·第4版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是江苏省（职教高考）机电类《电工电子技术与技能》（高教版·第4版）一课一练的第14练，内容涵盖1-3-3 多个元件的单相正弦交流电路。 江苏省（职教高考）机电类 一课一练 《电工电子技术与技能》（高教版·第4版） 第14练 第一单元 电路基础 第三章 交流电路 第三节 多个元件的单相正弦交流电路 一、判断题 1．因此总阻抗总是大于其中任意一个元件的阻抗值（ ） 【答案】B（错误） 【解析】阻抗是矢量非算术和：Z=√[R²+(XL-XC)²]。当XL=XC时Z=R为最小值。XL和XC可能互相抵消使Z小于R+XL+XC。 2．RLC串联电路中当XL大于XC时电路呈感性总电压超前电流。此时功率因数cosφ=R/Z其值小于1（ ） 【答案】A（正确） 【解析】XL>XC时φ>0电路呈感性。功率因数cosφ=R/Z恒≤1。cosφ=1时（谐振XL=XC）电路呈阻性效率最高。感性负载功率因数低需要并联电容提高。 二、单项选择题 3．电路的总阻抗Z和电路性质为（ ） A．Z=130Ω呈感性 B．Z=50Ω呈感性 C．Z=50Ω呈阻性 D．Z=30Ω呈阻性 【答案】C 【解析】Z=√[R²+(XL-XC)²]=√[900+(70-30)²]=√(900+1600)=√2500=50Ω。XL>XC故电路呈感性(φ>0)。 4．技术员调节RLC串联电路的电源频率至某一特定值时发现电路中电流达到最大值且总电压与总电流同相位。电路此时所处的状态满足的条件是（ ） A．R=XL=XC三者相等 B．XL=XC即感抗等于容抗 C．R=0电路为纯电抗电路 D．电源频率为0即直流状态 【答案】A 【解析】串联谐振条件XL=XC即2πf₀L=1/(2πf₀C)。谐振频率f₀=1/(2π√LC)。谐振时Z=R最小电流最大。UL和UC大小相等相位相反互相抵消。 5．一个感性负载的功率因数cosφ=0.6有功功率P=600W电源电压U=220V。该负载的视在功率S和电流I分别为（ ） A．S=360VAI=1.64A B．S=1000VAI=4.55A C．S=600VA I=2.73A D．S=1000VA I=2.73A 【答案】D 【解析】S=P/cosφ=600/0.6=1000VA。I=S/U=1000/220≈4.55A。功率因数低导致视在功率远大于有功功率线路电流大损耗大。 6．一个RLC串联电路接在U=220Vf=50Hz电源上已知R=40ΩL=0.2HC=100μF。电路的有功功率P为（ ） A．P=1210W B．P≈387W C．P=0W D．P=484W 【答案】B 【解析】XL=2π×50×0.2=62.8ΩXC=1/(2π×50×100×10⁻⁶)=31.8Ω。Z=√[40²+(62.8-31.8)²]=√(1600+961)=√2561≈50.6Ω。I=220/50.6≈4.35A。P=I²R=4.35²×40≈757W。 三、填空题 7．RLC串联电路的总阻抗Z=____单位为____。其中电抗X=____。当XL____XC时电路呈感性电压____电流；当XL____XC时电路呈容性电压____电流。功率因数cosφ=____恒小于等于____。 【答案】√[R²+(XL-XC)²]；Ω；XL-XC；>；超前；<；滞后；R/Z；1 【解析】阻抗三角形：Z斜边R邻边X对边。cosφ=R/Z。XL>XC感性φ>0，XL<XC容性φ<0。谐振XL=XC时φ=0cosφ=1纯阻性。 8．交流电路的功率有三种：____功率P单位____表示电阻实际消耗的功率；____功率Q单位____表示电感电容与电源交换能量的速率；____功率S单位____表示电源提供的总容量。三者的关系为S=____。 【答案】有功；W；无功；var；视在；VA；√(P²+Q²) 【解析】功率三角形：S斜边P邻边Q对边。S=UI，P=UIcosφ，Q=UIsinφ，S²=P²+Q²。cosφ=P/S。提高功率因数可减小无功功率降低线路损耗。 四、分析计算题 9．一个RLC串联电路R=30ΩL=0.2HC=50μF接在U=220Vf=50Hz的交流电源上。请计算：（1）感抗XL、容抗XC和总阻抗Z及电路性质（感性/容性/阻性）；（2）电路电流I和各元件电压UR、UL、UC；（3）若调节电源频率使电路发生谐振谐振频率f₀为多少Hz？谐振时电流I₀为多少？比较谐振前后电流的变化倍数。 【答案】（1）XL=2π×50×0.2=62.8Ω。XC=1/(2π×50×50×10⁻⁶)≈63.7Ω。XL≈XC电抗接近为零。Z=√[30²+(62.8-63.7)²]≈√(900+0.81)≈30.0Ω。电路近似纯阻性近乎谐振。（2）I=220/30≈7.33A。UR=7.33×30=220V（近似等于电源电压）。UL=7.33×62.8≈460V。UC=7.33×63.7≈467V。UL和UC均远大于电源电压约2.1倍这是串联谐振的升压效应。（3）谐振频率f₀=1/(2π√LC)=1/(2π√0.2×50×10⁻⁶)=1/(2π√10⁻⁵)≈1/(2π×0.00316)≈50.3Hz非常接近50Hz说明电路已几乎谐振。若精确谐振f₀=50.3Hz时Z=R=30ΩI₀=220/30=7.33A与第2问一致。实际应用可通过微调频率或电感电容使电路进入精确谐振获得最大电流。 【解析】本题从普通RLC分析延伸到谐振条件计算深刻揭示了谐振的本质：当XL=XC时Z最小=R电流最大。UL和UC虽远大于电源电压但相位相反而互相抵消。 10．某车间感性负载额定电压220V有功功率P=3kW功率因数cosφ₁=0.6。供电线路电阻为0.5Ω。请计算：（1）补偿前线路电流和线路功率损耗各为多少？（2）若并联电容将功率因数提高到0.95需多大电容？补偿后线路电流和线路损耗变为多少？（3）补偿后每年按300个工作日每天8小时计可节省多少度电？ 【答案】 （1）补偿前I₁=P/(Ucosφ₁)=3000/(220×0.6)≈22.73A。线路损耗P损₁=I₁²R=516.5×0.5≈258W。 （2）φ₁=arccos0.6≈53.13°tanφ₁≈1.333。φ₂=arccos0.95≈18.19°tanφ₂≈0.329。Qc=P(tanφ₁-tanφ₂)=3000×(1.333-0.329)=3000×1.004≈3012var。C=Qc/(ωU²)=3012/(314×48400)≈198×10⁻⁶F=198μF。 补偿后I₂=P/(Ucosφ₂)=3000/(220×0.95)≈14.35A。P损₂=14.35²×0.5≈103W。 （3）节省功率ΔP损=258-103=155W。年省电量W=0.155kW×8×300=372kWh即372度。若电费0.8元/度年省约298元。 【解析】本题将功率因数补偿从单纯计算提升为实际工程经济分析。三问从电气计算延伸到节能效益评估体现了技术经济思维。关键点：功率因数提升后电流和线路损耗均按平方关系下降。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了江苏省（职教高考）机电类《电工电子技术与技能》（高教版·第4版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是江苏省（职教高考）机电类《电工电子技术与技能》（高教版·第4版）一课一练的第14练，内容涵盖1-3-3 多个元件的单相正弦交流电路。 江苏省（职教高考）机电类 一课一练 《电工电子技术与技能》（高教版·第4版） 第14练 第一单元 电路基础 第三章 交流电路 第三节 多个元件的单相正弦交流电路 一、判断题 1．因此总阻抗总是大于其中任意一个元件的阻抗值（ ） 2．RLC串联电路中当XL大于XC时电路呈感性总电压超前电流。此时功率因数cosφ=R/Z其值小于1（ ） 二、单项选择题 3．电路的总阻抗Z和电路性质为（ ） A．Z=130Ω呈感性 B．Z=50Ω呈感性 C．Z=50Ω呈阻性 D．Z=30Ω呈阻性 4．技术员调节RLC串联电路的电源频率至某一特定值时发现电路中电流达到最大值且总电压与总电流同相位。电路此时所处的状态满足的条件是（ ） A．R=XL=XC三者相等 B．XL=XC即感抗等于容抗 C．R=0电路为纯电抗电路 D．电源频率为0即直流状态 5．一个感性负载的功率因数cosφ=0.6有功功率P=600W电源电压U=220V。该负载的视在功率S和电流I分别为（ ） A．S=360VAI=1.64A B．S=1000VAI=4.55A C．S=600VA I=2.73A D．S=1000VA I=2.73A 6．一个RLC串联电路接在U=220Vf=50Hz电源上已知R=40ΩL=0.2HC=100μF。电路的有功功率P为（ ） A．P=1210W B．P≈387W C．P=0W D．P=484W 三、填空题 7．RLC串联电路的总阻抗Z=____单位为____。其中电抗X=____。当XL____XC时电路呈感性电压____电流；当XL____XC时电路呈容性电压____电流。功率因数cosφ=____恒小于等于____。 8．交流电路的功率有三种：____功率P单位____表示电阻实际消耗的功率；____功率Q单位____表示电感电容与电源交换能量的速率；____功率S单位____表示电源提供的总容量。三者的关系为S=____。 四、分析计算题 9．一个RLC串联电路R=30ΩL=0.2HC=50μF接在U=220Vf=50Hz的交流电源上。请计算：（1）感抗XL、容抗XC和总阻抗Z及电路性质（感性/容性/阻性）；（2）电路电流I和各元件电压UR、UL、UC；（3）若调节电源频率使电路发生谐振谐振频率f₀为多少Hz？谐振时电流I₀为多少？比较谐振前后电流的变化倍数。 10．某车间感性负载额定电压220V有功功率P=3kW功率因数cosφ₁=0.6。供电线路电阻为0.5Ω。请计算：（1）补偿前线路电流和线路功率损耗各为多少？（2）若并联电容将功率因数提高到0.95需多大电容？补偿后线路电流和线路损耗变为多少？（3）补偿后每年按300个工作日每天8小时计可节省多少度电？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $