第12练 正弦交流电 江苏省（职教高考）机电类《电工电子技术与技能》（高教版·第4版）一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了江苏省（职教高考）机电类《电工电子技术与技能》（高教版·第4版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是江苏省（职教高考）机电类《电工电子技术与技能》（高教版·第4版）一课一练的第12练，内容涵盖1-3-1 正弦交流电。 江苏省（职教高考）机电类 一课一练 《电工电子技术与技能》（高教版·第4版） 第12练 第一单元 电路基础 第三章 交流电路 第一节 正弦交流电 一、判断题 1．日常生活中工频交流电的频率为50Hz其周期为0.02s角频率约为314rad/s（ ） 【答案】A（正确） 【解析】工频50Hz周期T=1/f=0.02s，角频率ω=2πf=2×3.14×50=314rad/s。三者关系：ω=2πf=2π/T。 2．交流电流的有效值等于其最大值除以根号2即I=Im/√2。因此100V直流电压与峰值为141V的正弦交流电压在相同电阻上产生的热效应完全相同（ ） 【答案】A（正确） 【解析】有效值定义：交流电流i通过电阻R在一个周期内产生的热量与直流电流I通过同一电阻在相同时间内产生的热量相等则I为i的有效值。正弦量有效值=最大值/√2，220V市电峰值≈311V。 二、单项选择题 3．该电压的频率f和有效值U分别为（ ） A．f=100HzU=220V B．f=50HzU=220V C．f=50HzU=311V D．f=314HzU=220V 【答案】B 【解析】ω=314rad/s故f=ω/(2π)=314/(2×3.14)=50Hz。Um=311V故U=Um/√2=311/1.414≈220V。这就是我国市电标准参数。 4．示波器屏幕上显示两个同频率正弦电流的波形i₁的波形在时间轴上比i₂靠左出现最大值。已知i₁=10sin(ωt+30°)Ai₂=10sin(ωt-30°)A。两个电流波形之间的相位关系是（ ） A．i₁与i₂同相相位差为零 B．i₁超前i₂相位差30° C．i₁滞后i₂相位差60° D．i₁与i₂反相相位差180° 【答案】B 【解析】相位差Δφ=φ₁-φ₂=30°-(-30°)=60°。i₁相位为+30°i₂相位为-30°，i₁比i₂超前60°。 5．技术员用示波器观察一个正弦交流电压波形时发现只要确定了波形的幅值大小、变化的快慢和起始位置就能唯一地描述整个波形。这三个用于确定一个正弦量的基本参数合称为正弦交流电的（ ） A．最大值角频率和初相位 B．瞬时值有效值和平均值 C．周期频率和波长 D．幅值相位和功率因数 【答案】A 【解析】正弦量三要素：最大值（幅值）Um/Im、角频率ω（或频率f/周期T）、初相位φ。只要确定这三个量一个正弦量就被唯一确定。 6．用万用表的交流电压挡测量一个正弦交流电源的输出电压显示为220V。该电压的峰值为（ ） A．220V B．156V C．380V D．311V 【答案】D 【解析】万用表交流挡测量的是有效值。正弦交流电峰值=有效值×√2=220×1.414≈311V。注意区分峰值Um、峰峰值2Um、有效值U三者的关系。 三、填空题 7．正弦交流电的三要素是____、____和____。我国电力系统使用的交流电频率为____Hz称为____频率，其周期T等于____s，角频率ω等于____rad/s。正弦交流电的有效值等于其____值除以____。 【答案】最大值（幅值）；角频率（频率）；初相位；50；工；0.02；314；最大；√2 【解析】三要素确定正弦量唯一性。工频50Hz是国际标准之一（部分国家60Hz）。峰峰值=2Um，平均值=0.637Um。交流电压表和电流表测量值均为有效值。 8．两个同频率正弦量之间的相位关系可用____差来描述。若Δφ>0则称第一个正弦量____于第二个正弦量；若Δφ=0则两正弦量____；若Δφ=180°则两正弦量____。相位差等于两正弦量____之差。 【答案】相位；超前；同相；反相；初相位 【解析】超前滞后是相对概念：Δφ=φ₁-φ₂，Δφ>0则i₁超前i₂。同相（Δφ=0）波形同步达到极值。反相（Δφ=180°）波形极性完全相反。 四、分析计算题 9．已知一个正弦交流电压u=537sin(314t+30°)V。请计算：（1）该电压的频率f、周期T、有效值U和初相位各为多少？（2）t=0时刻和t=0.01s时刻电压的瞬时值分别为多少伏？（3）若将该电压加在一个100Ω的电阻两端电阻消耗的平均功率是多少瓦？若改用相同有效值的直流电压加在同一电阻上功率是否相同？说明原因。 【答案】（1）ω=314rad/s故f=ω/2π=314/(2×3.14)=50Hz。T=1/f=0.02s。U=Um/√2=537/1.414≈380V。φ=30°。（2）t=0时u=537sin(30°)=537×0.5=268.5V。t=0.01s时ωt=3.14rad=180°，u=537sin(210°)=537×(-0.5)=-268.5V。半个周期后瞬时值大小相等符号相反。（3）交流电平均功率P=U²/R=380²/100=144400/100=1444W。相同有效值的直流电压U=380V加在同一电阻上P=1444W两者相等。原因是交流有效值正是根据热效应等效于直流值来定义的这是有效值的本质含义。 【解析】本题从正弦量三要素出发全面考查频率周期有效值瞬时值和功率计算。第三问将交流有效值与直流对比深刻揭示了有效值的物理本质即热效应等效。 10．示波器上显示两个同频率正弦电流波形已知i₁=14.14sin(314t+45°)Ai₂=14.14sin(314t-15°)A。请计算：（1）两个电流的有效值I₁和I₂各为多少安培？（2）两个电流的相位差是多少度？在波形图上哪个先达到最大值？（3）若两电流流过同一个10Ω的电阻每秒钟产生的热量是多少焦耳？ 【答案】（1）I₁=I₂=Im/√2=14.14/1.414=10A。（2）Δφ=45°-(-15°)=60°。i₁相位为+45°在ωt=45°时达到正最大值；i₂相位为-15°在ωt=-15°及ωt=345°时达到正最大值。i₁超前于i₂60°在波形图上i₁的峰值比i₂早出现T/6≈3.33ms。（3）总电流为两个10A电流流过同一电阻。注意两电流相位不同不能直接代数相加。各自在电阻上产生热量Q₁=I₁²RtQ₂=I₂²Rt。每秒钟总热量Q=Q₁+Q₂=(10²+10²)×10×1=2000J。有效值相同的两个正弦量在同一电阻上的热效应可以叠加。 【解析】本题在相位差计算基础上增加了波形时序分析和功率热量计算。关键点：同频率不同相位的正弦量不能简单代数相加需分别计算各自的功率再求和体现了叠加原理在功率分析中的应用。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了江苏省（职教高考）机电类《电工电子技术与技能》（高教版·第4版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的逐步提升奠定坚实基础。 本卷是江苏省（职教高考）机电类《电工电子技术与技能》（高教版·第4版）一课一练的第12练，内容涵盖1-3-1 正弦交流电。 江苏省（职教高考）机电类 一课一练 《电工电子技术与技能》（高教版·第4版） 第12练 第一单元 电路基础 第三章 交流电路 第一节 正弦交流电 一、判断题 1．日常生活中工频交流电的频率为50Hz其周期为0.02s角频率约为314rad/s（ ） 2．交流电流的有效值等于其最大值除以根号2即I=Im/√2。因此100V直流电压与峰值为141V的正弦交流电压在相同电阻上产生的热效应完全相同（ ） 二、单项选择题 3．该电压的频率f和有效值U分别为（ ） A．f=100HzU=220V B．f=50HzU=220V C．f=50HzU=311V D．f=314HzU=220V 4．示波器屏幕上显示两个同频率正弦电流的波形i₁的波形在时间轴上比i₂靠左出现最大值。已知i₁=10sin(ωt+30°)Ai₂=10sin(ωt-30°)A。两个电流波形之间的相位关系是（ ） A．i₁与i₂同相相位差为零 B．i₁超前i₂相位差30° C．i₁滞后i₂相位差60° D．i₁与i₂反相相位差180° 5．技术员用示波器观察一个正弦交流电压波形时发现只要确定了波形的幅值大小、变化的快慢和起始位置就能唯一地描述整个波形。这三个用于确定一个正弦量的基本参数合称为正弦交流电的（ ） A．最大值角频率和初相位 B．瞬时值有效值和平均值 C．周期频率和波长 D．幅值相位和功率因数 6．用万用表的交流电压挡测量一个正弦交流电源的输出电压显示为220V。该电压的峰值为（ ） A．220V B．156V C．380V D．311V 三、填空题 7．正弦交流电的三要素是____、____和____。我国电力系统使用的交流电频率为____Hz称为____频率，其周期T等于____s，角频率ω等于____rad/s。正弦交流电的有效值等于其____值除以____。 8．两个同频率正弦量之间的相位关系可用____差来描述。若Δφ>0则称第一个正弦量____于第二个正弦量；若Δφ=0则两正弦量____；若Δφ=180°则两正弦量____。相位差等于两正弦量____之差。 四、分析计算题 9．已知一个正弦交流电压u=537sin(314t+30°)V。请计算：（1）该电压的频率f、周期T、有效值U和初相位各为多少？（2）t=0时刻和t=0.01s时刻电压的瞬时值分别为多少伏？（3）若将该电压加在一个100Ω的电阻两端电阻消耗的平均功率是多少瓦？若改用相同有效值的直流电压加在同一电阻上功率是否相同？说明原因。 10．示波器上显示两个同频率正弦电流波形已知i₁=14.14sin(314t+45°)Ai₂=14.14sin(314t-15°)A。请计算：（1）两个电流的有效值I₁和I₂各为多少安培？（2）两个电流的相位差是多少度？在波形图上哪个先达到最大值？（3）若两电流流过同一个10Ω的电阻每秒钟产生的热量是多少焦耳？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $