精品解析：山西太原市山西大学附属中学校2025-2026学年高三下学期5月阶段检测物理试题

山西大学附中 2025~2026学年第二学期高三5月模块诊断（第十九次） 物理试题 考查时间：75分钟 满分：100分 一、选择题（本题包括10小题，共46分。第1-7小题每题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对得4分；第8-10小题每题有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 关于下列四幅图的说法，正确的是（　　） A. 图甲中，显微镜下看到的三颗微粒运动位置的连线是它们做布朗运动的轨迹 B. 烧热的针尖接触涂上薄蜂蜡层的云母片背面上某点，经一段时间后形成图乙的形状，则说明云母为单晶体 C. 图丙中，附着层水分子间距较内部水分子间距小，附着层水分子间作用力表现为引力 D. 图丁中水黾停在水面上的原因是水黾受到了水的浮力作用 2. 半导体材料的价带与导带间有一个带隙，其能量间隔为Eg。当入射光的能量hν≥Eg时，价带中的电子就会吸收光子的能量，跃迁到导带，而在价带中留下一个空穴，形成可以导电的电子-空穴对。因此，这种光电效应就是一种内光电效应。则（　　） A. 该反应为β衰变 B. 发生光电效应时，材料的比结合能增大 C. 增加照射光的频率，材料导电性增强 D. 增加照射光的光强，材料导电性增强 3. 如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体在3s时加速度方向改变 B. 乙图中，0时刻物体的初速度大小为 C. 丙图中，阴影面积表示时间内物体的速度 D. 丁图中，时物体的速度大小为15m/s 4. 如图所示，一光滑绝缘半圆环固定在竖直面内，半径为，圆环最低点固定一电荷量为的小球，另一质量为的小球恰好静止在与圆心等高的点，某时刻起，小球缓慢漏电，开始在竖直圆环上缓慢运动。下列说法中正确的是（　　） A. 小球漏电前的电荷量 B. 漏电过程中，圆环对小球的支持力大小变小 C. 漏电过程中，小球的电荷量与两球间的距离的平方成正比 D. 漏电过程中，两球间的库仑力逐渐减小 5. 如图，神舟21号载人飞船在椭圆轨道上无动力飞行，在远地点Q对地球观测的最大张角为2θ，在近地点P对地球观测的最大张角为2α。地球可视为质量为M的均匀球体，半径为R。规定距地球无穷远处引力势能为零，飞船与地球中心距离为r时的引力势能为，忽略空气阻力，引力常量为G。则神舟21号在P点的速度大小为（　　） A. B. C. D. 6. 某科研单位进行传感器的通讯测试，他们在相距25m的两栋楼的同一楼层的阳台将两个带传感器的小球同时抛出，初速度方向如图所示，其中A小球的初速度10m/s，B小球的初速度5m/s，不计空气阻力，重力加速度g取。下列说法中正确的是（　　） A. 小球A相对小球B做匀变速运动 B. 两个小球之间的最小距离为 C. 小球抛出1.5s时，两个小球之间的距离为25m D. 仅适当调整两个小球初速度的大小（不能为0），两个小球能够在空中相遇 7. 在O点向右上方连续抛射多个小球，小球初速度方向均相同而大小均不同，不计空气阻力。图中虚线可表示各小球最高点位置排列形状的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，a、b、c、d是正方形的四个顶点，O是正方形的中心，e、f分别是Od、Oc的中点。在a、c两点分别固定有一个电荷量为Q的正点电荷，则下列说法正确的是（　　） A. 场强大小 B. 场强大小 C. 电势 D. 电势 9. 当波传播过程中撞到坚硬障碍物并反射过程中，反射波相对于入射波会产生一个相位的突变，这种现象被称为半波损失，其效果相当于反射波比入射波“多走”了半个波长。如图甲所示，某同学手持长为轻绳一端上下抖动，轻绳另一端固定于竖直墙面的点，手的运动图像如图乙所示，在时绳波恰好传播到点，不考虑反射时能量损失。稳定后，绳上始终保持静止不动的点可能是（ ） A. 距离点的点 B. 距离点的点 C. 距离点的点 D. 距离点的点 10. 如图甲所示，两根光滑长直导轨AM和AN在A点连接，二者夹角为，处于磁感应强度为B的匀强磁场中。一根足够长金属杆垂直AM放置，杆与A点之间的导轨上连接一阻值为R的电阻，不计其他电阻。t=0 时刻，金属杆与A点相距L，在水平外力F作用下以初速度v0水平向右运动，位移为L时到达PQ，杆速度倒数与位移间的关系图像如图乙所示。则（　　） A. 感应电动势始终不变 B. 运动到PQ过程中，F做的功大于回路中产生的热量 C. 运动到PQ过程中，所用时间 D. 运动到PQ过程中，通过电阻的电量为 二、实验题（共14分） 11. 磁带、随身听是八九十年代中国人挥之不去的记忆。究其原理其实就是磁带上的磁性颗粒在录音时按音乐特点进行排列，当磁头上的线圈掠过磁带上排列不同的磁性颗粒时会产生变化的感应电流，输出美妙的音乐。某小组同学利用此项原理设计探究外力做功与物体动能变化量的关系。 （1）按图甲所示组装电路，将完全相同的两个磁头分别固定在、两点，将已录好音的磁带拼接在一段空白磁带上，顶端与磁头对齐，跨过滑轮连在小车末端，下端用轻质夹子（质量可忽略）悬挂一质量为的重物。打开传感器开关，调节斜面倾角，轻轻扰动小车直至两传感器显示电流特性均为图线，播放时长为，则此时小车的运动为___________。 （2）关闭连接的传感器，取下重物，将小车由之前同一位置静止释放，得到如图图像，播放时长为，测得小车质量为，录音部分磁带长度，当地重力加速度为，若小车所受合外力做功与其动能变化相等，应满足___________。（用题目所给的物理量写出表达式） （3）此实验中小车所受摩擦力___________（填“会”、“不会”）对实验结果存在影响。 12. 弹性电阻绳是一种具有弹性和导电性的材料，通常应用于应变传感器中。某同学利用如图甲、乙所示的装置，探究弹性绳伸长量与其电阻增量的关系，图甲中定值电阻的阻值为。 （1）如图乙所示，在水平桌面上放置支架，将弹性绳的一端固定在支架顶端，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入图甲所示电路，在弹性绳左侧竖直固定一测量尺。 （2）在弹性绳的拉伸端系着一带有指针的托盘，未装钩码时指针指在测量尺的零刻度上，依次在托盘上放置不同数量的钩码改变弹性绳的长度。 ①连接好电路，断开开关，将滑动变阻器的滑片滑至______（填“”或“”）端； ②闭合开关，将单刀双掷开关接到，调节滑动变阻器使得电流表指针有大角度偏转，记录电流表的示数，电压表的示数；保持滑动变阻器不变，将接到，调节电阻箱使电流表和电压表的示数为，记录电阻箱的阻值，并观察托盘上的指针在测量尺上的位置，记录测量尺的读数，则弹性绳的阻值为______。 ③断开开关，在托盘上放置上一钩码，稳定后再次记录测量尺的读数，再重复②的操作，记录此时电流表电压表读数为和电阻箱的阻值，则说明弹性绳拉伸量增加时，弹性绳电阻增加量为______。 （3）利用上述实验数据可得电源的电动势______，内阻______。（结果均用题中字母表示） 三、计算题（共3小题。第13题10分，第14题12分，第15题18分，共38分） 13. 一透明介质放置在水平桌面上，该介质外形为长方体，其左侧有一半径为R的半球形凹槽，通过球心O的水平截面图如图甲所示（俯视图），其中、的边长分别为、，O为的中点。在O点固定一发光功率为P的点光源，光源可发出在空气中波长为的单色光，其中沿方向射出的光线从射出光源至其离开介质历时。已知K为圆弧上的点，平行于，单位时间内光源沿各方向射出的光子数相同，光在空气中传播的速度为c，普朗克常量为h，不计有折射时的反射，取，。 （1）求单位时间内射入介质的光子数。 （2）如图乙所示，若光线在过O点的平面内、与成53°夹角由O点射出，求该光线在介质中的传播时间。 14. 如图所示，坐标平面与光滑绝缘水平面重合，在此空间存在磁感应强度大小为B=1T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，MN是长为L=2.5m的细长光滑玻璃空心薄管，初始时MN在y轴负半轴上且N端与坐标原点O 重合。管的M端有一质量为m=0.1kg且带正电荷量q=0.1C的静止小球A（视为质点），现使管MN沿x正方向以速度 匀速平移，小球A将在管内向N端运动，当它离开管时，N端恰与x轴上的P点重合，小球离开后立即取走薄管。 （1）小球从N端离开管时的速度大小； （2）小球离开管后经过x轴负半轴的x坐标值； （3）若管从y轴开始移动的同时，在x轴负半轴上的Q点（且距离满足（OQ=3OP）处释放一不带电的小球B，小球B以速度v2（大小方向未知）做匀速直线运动，已知球B恰能迎面撞上小球A（相撞前瞬间二者速度方向相反），求v2的最大值v2m。 15. 静止电荷在其周围空间产生的电场，称为静电场；随时间变化的磁场在其周围空间激发的电场称为感生电场。 （1）如图1所示，真空中一个静止的均匀带电球体，所带电荷量为，半径为R，静电力常量为k。 a.求在距离带电球球心处电场强度的大小E； b.类比是一种常用的研究方法。类比直线运动中由图像求位移的方法，根据图2所示的距球心r处电场强度E的大小关系图像，求球心到球面R处的电势差大小U； （2）如图3所示，以O为圆心、半径为a的圆形区域内，分布着垂直纸面向里的磁场，磁感应强度。该变化磁场周围会激发感生电场。求距圆心处的感生电场强度大小E； （3）电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备。一种电子感应加速器的简化模型如图4所示，空间存在垂直纸面向里的磁场，在以O为圆心，半径小于r的圆形区域内，磁感应强度；在大于等于r的环形区域内，磁感应强度。要使电子能在环形区域内沿半径等于r的圆形轨道运动，并不断被加速，推导与的比值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山西大学附中 2025~2026学年第二学期高三5月模块诊断（第十九次） 物理试题 考查时间：75分钟 满分：100分 一、选择题（本题包括10小题，共46分。第1-7小题每题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对得4分；第8-10小题每题有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 关于下列四幅图的说法，正确的是（　　） A. 图甲中，显微镜下看到的三颗微粒运动位置的连线是它们做布朗运动的轨迹 B. 烧热的针尖接触涂上薄蜂蜡层的云母片背面上某点，经一段时间后形成图乙的形状，则说明云母为单晶体 C. 图丙中，附着层水分子间距较内部水分子间距小，附着层水分子间作用力表现为引力 D. 图丁中水黾停在水面上的原因是水黾受到了水的浮力作用 【答案】B 【解析】 【详解】A．布朗运动是微粒的无规则运动，显微镜下每隔一段时间记录的位置连线只是位置的连线，并非微粒实际运动的轨迹，故A错误； B．云母片是单晶体，具有各向异性，不同方向上导热性能不同，因此蜡熔化后形成的形状为椭圆，这是单晶体的特征，故B正确； C．图丙中水在玻璃细管成凹液面并高于外部液面，是浸润现象。此时附着层水分子间距小于内部水分子间距，意味着分子间距离小于平衡距离，分子间作用力表现为斥力，故C错误； D．水黾停在水面上主要是由于水的表面张力，其腿细且不破坏水面，形成凹坑，表面张力提供支持力，故D错误； 故选B。 2. 半导体材料的价带与导带间有一个带隙，其能量间隔为Eg。当入射光的能量hν≥Eg时，价带中的电子就会吸收光子的能量，跃迁到导带，而在价带中留下一个空穴，形成可以导电的电子-空穴对。因此，这种光电效应就是一种内光电效应。则（　　） A. 该反应为β衰变 B. 发生光电效应时，材料的比结合能增大 C. 增加照射光的频率，材料导电性增强 D. 增加照射光的光强，材料导电性增强 【答案】D 【解析】 【详解】A．β衰变是原子核内中子转化为质子同时释放电子的核反应，题述过程是核外电子吸收光子发生的能级跃迁，不属于β衰变，故A错误； B．比结合能是描述原子核稳定程度的物理量，该过程不涉及原子核结构的变化，材料的比结合能不变，故B错误； C．光强不变时，增加照射光频率，单位时间内入射的光子数会减少，产生的电子-空穴对数量减少，材料导电性减弱，故C错误； D．入射光频率满足的前提下，增加光强，单位时间内入射的光子数增多，产生的可导电电子-空穴对数量增多，材料导电性增强，故D正确。 故选D。 3. 如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体在3s时加速度方向改变 B. 乙图中，0时刻物体的初速度大小为 C. 丙图中，阴影面积表示时间内物体的速度 D. 丁图中，时物体的速度大小为15m/s 【答案】B 【解析】 【详解】A．图斜率表示加速度，由甲图像可知内，图像斜率不变，故物体在3s时加速度方向不变，故A错误； B．图斜率表示速度，由图乙可知时物体速度为0，则内有 解得初速度大小，故B正确； C．图面积表示物体速度变化量，可知丙图中，阴影面积表示时间内物体速度的变化量，故C错误； D．根据 整理得 将图丁中坐标（1，0）、（3，10）代入上式可得，联立解得， 则t=3时物体速度，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，一光滑绝缘半圆环固定在竖直面内，半径为，圆环最低点固定一电荷量为的小球，另一质量为的小球恰好静止在与圆心等高的点，某时刻起，小球缓慢漏电，开始在竖直圆环上缓慢运动。下列说法中正确的是（　　） A. 小球漏电前的电荷量 B. 漏电过程中，圆环对小球的支持力大小变小 C. 漏电过程中，小球的电荷量与两球间的距离的平方成正比 D. 漏电过程中，两球间的库仑力逐渐减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．以圆心为参考，由几何关系漏电前，对受力分析在切线方向解得，故A错误； B．设某时刻与圆心连线与竖直向下方向夹角为，距离，库仑力，沿切线方向，法线方向 联立解得，，故B错误 C．由， 联立解得，故C错误； D．由，漏电时缓慢向最低点运动，从减小到，故逐渐减小，故D正确； 故选D。 5. 如图，神舟21号载人飞船在椭圆轨道上无动力飞行，在远地点Q对地球观测的最大张角为2θ，在近地点P对地球观测的最大张角为2α。地球可视为质量为M的均匀球体，半径为R。规定距地球无穷远处引力势能为零，飞船与地球中心距离为r时的引力势能为，忽略空气阻力，引力常量为G。则神舟21号在P点的速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】飞船在椭圆轨道上无动力飞行，只有引力做功，机械能守恒，则有 根据开普勒第二定律，有 联立解得 故选A。 6. 某科研单位进行传感器的通讯测试，他们在相距25m的两栋楼的同一楼层的阳台将两个带传感器的小球同时抛出，初速度方向如图所示，其中A小球的初速度10m/s，B小球的初速度5m/s，不计空气阻力，重力加速度g取。下列说法中正确的是（　　） A. 小球A相对小球B做匀变速运动 B. 两个小球之间的最小距离为 C. 小球抛出1.5s时，两个小球之间的距离为25m D. 仅适当调整两个小球初速度的大小（不能为0），两个小球能够在空中相遇 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于小球A做竖直上抛运动、小球B做平抛运动，则小球A在水平方向相对于小球B做匀速直线运动，竖直方向也相对于小球B做匀速直线运动，故小球A相对小球B做匀速直线运动，故A错误； B．设经过时间t，两小球间的水平距离为 竖直距离为 所以两个小球之间的距离为 根据数学知识可知，当时，两个小球之间的距离有最小值，为，故B正确； C．根据选项B可知 解得或 故C错误； D．由前面选项分析，只有小球A相对于小球B的运动沿水平方向时，两个小球才能相碰，所以在两个小球初速度不为0的前提下，通过调整两个小球初速度大小不能使两个小球相碰，故D错误。 故选B。 7. 在O点向右上方连续抛射多个小球，小球初速度方向均相同而大小均不同，不计空气阻力。图中虚线可表示各小球最高点位置排列形状的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意，设抛出的初速度为，方向与水平方向的夹角为，最高点的坐标为，竖直方向有， 水平方向上有 整理可得 可知，最高点的形状为过原点的直线。 故选B。 8. 如图所示，a、b、c、d是正方形的四个顶点，O是正方形的中心，e、f分别是Od、Oc的中点。在a、c两点分别固定有一个电荷量为Q的正点电荷，则下列说法正确的是（　　） A. 场强大小 B. 场强大小 C. 电势 D. 电势 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．点电荷在周围产生的电场强度大小公式为 中心点O处两点电荷产生的电场强度刚好等大反向，合场强为0，而e点处场强不为0，所以，故A错误，B正确； CD．根据电场强度的叠加原理可知在Oc之间电场强度方向从c指向O，沿着电场线的方向电势降低，所以，故C错误，D正确。 故选BD。 9. 当波传播过程中撞到坚硬障碍物并反射过程中，反射波相对于入射波会产生一个相位的突变，这种现象被称为半波损失，其效果相当于反射波比入射波“多走”了半个波长。如图甲所示，某同学手持长为轻绳一端上下抖动，轻绳另一端固定于竖直墙面的点，手的运动图像如图乙所示，在时绳波恰好传播到点，不考虑反射时能量损失。稳定后，绳上始终保持静止不动的点可能是（ ） A. 距离点的点 B. 距离点的点 C. 距离点的点 D. 距离点的点 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由图乙可知周期，波速 波长 点为固定端，形成波节，相邻波节间距为 距离点的点满足，是波节，故A正确； B．距离点的点不满足半波长整数倍，不是波节，故B错误； C．距离点的点满足，是波节，故C正确； D．距离点的点不满足半波长整数倍，不是波节，故D错误。 故选AC。 10. 如图甲所示，两根光滑长直导轨AM和AN在A点连接，二者夹角为，处于磁感应强度为B的匀强磁场中。一根足够长金属杆垂直AM放置，杆与A点之间的导轨上连接一阻值为R的电阻，不计其他电阻。t=0 时刻，金属杆与A点相距L，在水平外力F作用下以初速度v0水平向右运动，位移为L时到达PQ，杆速度倒数与位移间的关系图像如图乙所示。则（　　） A. 感应电动势始终不变 B. 运动到PQ过程中，F做的功大于回路中产生的热量 C. 运动到PQ过程中，所用时间 D. 运动到PQ过程中，通过电阻的电量为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．设金属杆从初始位置向右运动位移为（），此时金属杆距离A点沿AM方向的距离为 由于导轨夹角为，因此金属杆的有效切割长度 由图乙得与的关系 整理得 感应电动势 为恒定值，因此感应电动势始终不变，故A正确； B．根据能量守恒，得 时，由，得末速度​​ 因此 即运动到PQ过程中，F做的功小于回路中产生的热量，故B错误； C．图线与坐标轴所围面积表示时间，可得运动到PQ所用时间，故C错误； D．通过电阻的电量 磁通量变化 其中，初始面积 末面积 因此 联立解得，故D正确。 故选AD。 二、实验题（共14分） 11. 磁带、随身听是八九十年代中国人挥之不去的记忆。究其原理其实就是磁带上的磁性颗粒在录音时按音乐特点进行排列，当磁头上的线圈掠过磁带上排列不同的磁性颗粒时会产生变化的感应电流，输出美妙的音乐。某小组同学利用此项原理设计探究外力做功与物体动能变化量的关系。 （1）按图甲所示组装电路，将完全相同的两个磁头分别固定在、两点，将已录好音的磁带拼接在一段空白磁带上，顶端与磁头对齐，跨过滑轮连在小车末端，下端用轻质夹子（质量可忽略）悬挂一质量为的重物。打开传感器开关，调节斜面倾角，轻轻扰动小车直至两传感器显示电流特性均为图线，播放时长为，则此时小车的运动为___________。 （2）关闭连接的传感器，取下重物，将小车由之前同一位置静止释放，得到如图图像，播放时长为，测得小车质量为，录音部分磁带长度，当地重力加速度为，若小车所受合外力做功与其动能变化相等，应满足___________。（用题目所给的物理量写出表达式） （3）此实验中小车所受摩擦力___________（填“会”、“不会”）对实验结果存在影响。 【答案】（1）匀速直线运动 （2） （3）不会 【解析】 【小问1详解】 两传感器显示电流特性均为图线，说明磁带经过两个磁头时速度相同，即磁带匀速运动。磁带与小车相连，故小车也做匀速直线运动。 【小问2详解】 取下重物后，小车从静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动。 位移，时间，则平均速度，末速度 实验中通过调节斜面倾角，使小车在重物牵引下做匀速运动，此时重物的重力恰好等于小车沿斜面向下的重力分力与摩擦力之和，即 撤去重物后，下滑时合外力 根据动能定理 有 【小问3详解】 实验中通过调节斜面倾角，使小车在重物牵引下做匀速运动，此时重物的重力恰好等于小车沿斜面向下的重力分力与摩擦力之和，即，相当于已经平衡了摩擦力，因此，即使存在摩擦力，也不会对验证结果产生额外影响 12. 弹性电阻绳是一种具有弹性和导电性的材料，通常应用于应变传感器中。某同学利用如图甲、乙所示的装置，探究弹性绳伸长量与其电阻增量的关系，图甲中定值电阻的阻值为。 （1）如图乙所示，在水平桌面上放置支架，将弹性绳的一端固定在支架顶端，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入图甲所示电路，在弹性绳左侧竖直固定一测量尺。 （2）在弹性绳的拉伸端系着一带有指针的托盘，未装钩码时指针指在测量尺的零刻度上，依次在托盘上放置不同数量的钩码改变弹性绳的长度。 ①连接好电路，断开开关，将滑动变阻器的滑片滑至______（填“”或“”）端； ②闭合开关，将单刀双掷开关接到，调节滑动变阻器使得电流表指针有大角度偏转，记录电流表的示数，电压表的示数；保持滑动变阻器不变，将接到，调节电阻箱使电流表和电压表的示数为，记录电阻箱的阻值，并观察托盘上的指针在测量尺上的位置，记录测量尺的读数，则弹性绳的阻值为______。 ③断开开关，在托盘上放置上一钩码，稳定后再次记录测量尺的读数，再重复②的操作，记录此时电流表电压表读数为和电阻箱的阻值，则说明弹性绳拉伸量增加时，弹性绳电阻增加量为______。 （3）利用上述实验数据可得电源的电动势______，内阻______。（结果均用题中字母表示） 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【详解】[1]为了保护电流表，滑动变阻器的阻值应该最大，故滑片应滑至端。 [2]根据等效替代原理可知，弹性绳的阻值和电阻箱的阻值相等为。 [3]分析可知弹性绳电阻的增加量等于电阻箱阻值的增加量，即弹性绳电阻增加量为。 [4][5]由闭合电路的欧姆定律可得 将代入上式，联立可得 三、计算题（共3小题。第13题10分，第14题12分，第15题18分，共38分） 13. 一透明介质放置在水平桌面上，该介质外形为长方体，其左侧有一半径为R的半球形凹槽，通过球心O的水平截面图如图甲所示（俯视图），其中、的边长分别为、，O为的中点。在O点固定一发光功率为P的点光源，光源可发出在空气中波长为的单色光，其中沿方向射出的光线从射出光源至其离开介质历时。已知K为圆弧上的点，平行于，单位时间内光源沿各方向射出的光子数相同，光在空气中传播的速度为c，普朗克常量为h，不计有折射时的反射，取，。 （1）求单位时间内射入介质的光子数。 （2）如图乙所示，若光线在过O点的平面内、与成53°夹角由O点射出，求该光线在介质中的传播时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 光的频率满足 设单位时间内光源射出的光子数为，则 则单位时间内射入介质的光子数 【小问2详解】 由几何关系可知K与BE之间的距离为R， 设光在介质中的折射率为n，则光在介质中的传播速度 则有 解得， 假设光线射到BD上的G点，光路图如图所示 由几何关系可知， 可知DG在BE上 因，即 可知光线在G点发生了全反射，设光线在G点反射后射到AB边上的H点，则有 由几何关系知光线在H点的入射角为37°，故光线未发生全反射。 光线在介质中的传播时间 得出 14. 如图所示，坐标平面与光滑绝缘水平面重合，在此空间存在磁感应强度大小为B=1T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，MN是长为L=2.5m的细长光滑玻璃空心薄管，初始时MN在y轴负半轴上且N端与坐标原点O 重合。管的M端有一质量为m=0.1kg且带正电荷量q=0.1C的静止小球A（视为质点），现使管MN沿x正方向以速度 匀速平移，小球A将在管内向N端运动，当它离开管时，N端恰与x轴上的P点重合，小球离开后立即取走薄管。 （1）小球从N端离开管时的速度大小； （2）小球离开管后经过x轴负半轴的x坐标值； （3）若管从y轴开始移动的同时，在x轴负半轴上的Q点（且距离满足（OQ=3OP）处释放一不带电的小球B，小球B以速度v2（大小方向未知）做匀速直线运动，已知球B恰能迎面撞上小球A（相撞前瞬间二者速度方向相反），求v2的最大值v2m。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球A在y方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 根据位移时间公式有 解得 小球A运动P点时，沿y方向的速度为 故小球从N端离开管时的速度大小 【小问2详解】 由上问可得 作出小球从 P点离开管后做逆时针方向的圆周运动，交x负半轴于点，画出其运动轨迹如图所示 根据洛伦兹力提供向心力，则有 代入数据解得 根据几何关系有 可得 【小问3详解】 从Q点作轨迹圆的切线与圆相切于点，根据切割线定理有 代入数据解得 根据几何关系可知与轴成角 小球做圆周运动的周期为 小球B运动时间与小球A运动时间满足 当时有最大值为，代入上式可得 15. 静止电荷在其周围空间产生的电场，称为静电场；随时间变化的磁场在其周围空间激发的电场称为感生电场。 （1）如图1所示，真空中一个静止的均匀带电球体，所带电荷量为，半径为R，静电力常量为k。 a.求在距离带电球球心处电场强度的大小E； b.类比是一种常用的研究方法。类比直线运动中由图像求位移的方法，根据图2所示的距球心r处电场强度E的大小关系图像，求球心到球面R处的电势差大小U； （2）如图3所示，以O为圆心、半径为a的圆形区域内，分布着垂直纸面向里的磁场，磁感应强度。该变化磁场周围会激发感生电场。求距圆心处的感生电场强度大小E； （3）电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备。一种电子感应加速器的简化模型如图4所示，空间存在垂直纸面向里的磁场，在以O为圆心，半径小于r的圆形区域内，磁感应强度；在大于等于r的环形区域内，磁感应强度。要使电子能在环形区域内沿半径等于r的圆形轨道运动，并不断被加速，推导与的比值。 【答案】（1）；；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）a．真空中静止的均匀带电球体，距离带电球球心处，带电球体可以看作是点电荷，其在该处形成的电场有 b．根据图像所围面积表示电势差，球心到球面R处的电势差大小U （2）根据法拉第电磁感应定律 由于 所以 由 ，， 所以 （3）的作用是产生感应电场，让粒子加速，的作用是让带电粒子偏转。 在处产生的感应电场为 对于电子，根据牛顿第二定律得 解得 电子在圆周上，其切向加速度大小不变，有 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $