第02讲 运动图像与追及相遇问题（专项训练）（四川专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以图像五步法和追及临界条件为核心，构建“方法-题型-情境”三阶训练体系，凸显运动观念与科学思维的融合。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识解构|3知识点|图像五步法（坐标/截距/斜率/面积/关系式）、非常规图像转化三步法、追及三要素（临界条件/位移关系/时间关系）|从一般图像方法到具体运动图像（常规→非常规→转化），再到追及相遇，形成“概念-方法-应用”递进链条| |题型演练|5题型（30题）|常规图像用五步法，非常规图像列函数关系式，追及问题抓速度相等临界，多过程分段处理|题型覆盖考情高频考点，典例结合交通安全、竞技体育等真实情境，强化模型建构与科学推理|

第02讲 运动图像与追及相遇问题（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 一般图像的解题方法（图像中的关键信息） 2 知识点2 运动图像 3 知识点3 追及相遇问题 4 模拟·基础演练 5 题型01 常规图像（x-t、v-t图） 6 题型02 非常规图像 8 题型03 运动图像的转化 10 题型04 追及相遇问题 13 题型05 多过程问题 16 重难·创新演练 18 真题·实战演练 20 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 运动图像 —— 全国甲卷·T8，6分 追及相遇问题 —— —— 考情分析 题型与考向：题型与考向：以选择题为主（常在 3～5 题位置），重点考查 x-t 图像、v-t 图像中斜率、截距、面积的物理意义，以及两图像间的转化。追及相遇问题可能以选择题或计算题形式出现（如刹车避撞、汽车与自行车同向行驶），侧重临界条件分析（速度相等时距离最远或最近）。 情境与立意： 1.交通安全类：汽车与行人、货车与小车的追及避撞（反应时间 + 刹车距离）；ETC 通道车辆通过时间比较。 2.竞技体育类：百米赛跑中的起跑追赶、冰壶比赛中的停止与拦截。 3.生活科技类：无人机空中悬停后加速追赶、电梯与人的运动关系、智能驾驶中的自动跟车系统。 复习目标 1.运动图像：x-t 图像斜率→速度，交点→相遇；v-t 图像斜率→加速度，面积→位移，交点→速度相等（追及问题中的临界条件）；a-t 图像面积→速度变化量；会进行 x-t、v-t、a-t 图像间的相互转化。 2.追及相遇问题：基本思路（同时同地列位移关系方程）；临界分析法（速度相等时相距最远或最近）；避撞条件（恰好不相碰时速度相等，且后车位移≤前车位移+初始间距）；反应时间与刹车时间分段处理（反应时间匀速，刹车时间匀减速）。 3.常见易错点：忽视刹车后车已静止（速度减为 0 后不再反向）；误将 v-t 图像交点当作相遇点（实际需比较面积差）；未考虑多解性（如物体先减速后反向加速导致的两次相遇）。 巩固·知识解构 知识点1 一般图像的解题方法（图像中的关键信息） 一、横纵坐标——明确物理量关系 观察横轴与纵轴分别表示什么物理量（如x，a，v，t等）。  同样的图形形状，坐标不同则含义完全不同（如倾斜直线在x−t图中表示匀速直线运动，在v−t图中表示匀变速直线运动）。 二、截距——确定基本物理量 纵截距：图像与纵轴交点的纵坐标。 x−t图纵截距 → 初始位置； v−t图纵截距 → 初速度。 横截距：图像与横轴交点的横坐标。 x−t图横截距 → 经过参考点的时刻； v−t图横截距 → 速度方向改变的时刻（速度变为零）。 三、斜率——对应变化率 斜率，物理中常对应某一物理量的变化率。 常规图像中斜率的意义： x−t图斜率 → 速度v； v−t图斜率 → 加速度a； a−t图斜率 → 加速度的变化率； 斜率正负表示方向，大小表示变化快慢。 四、面积——对应累积量 面积指函数图像与坐标轴所围区域的面积大小，物理中常对应横纵坐标的乘积的累积。 常规对应关系： v−t图面积 → 位移x（横轴以上为正，横轴以下为负）； a−t图面积 → 速度变化量。 注意：并非所有图像的斜率和面积都有实际物理意义，需结合具体物理量关系进行分析。 五、函数关系式——数学与物理的桥梁 根据图像形状写出数学函数表达式（如一次函数，二次函数等）。 将数学表达式与物理公式对应，代入已知量求解。 如：v−t图为倾斜直线，可写为，与匀变速公式一致，直接读出初速和加速度。 ✨得分速记：图像信息五步法 (1) 看坐标：认准横纵轴，避免“形同意不同”。 (2) 找截距：读出初始位置、初速度等基本量。 (3) 算斜率：对应变化率（速度、加速度）。 (4) 求面积：对应累积量（位移、速度变化量等），无意义时不强求。 (5) 写关系式：将数学表达式转化为物理方程。 知识点2 运动图像 一、位移—时间图像（x-t图） 图像 运动分析 速度为正且不变，匀速直线运动 速度为正且增大，加速直线运动 速度为0，静止状态 速度先为正且减小，后速度为负且增大 二、速度—时间图像（v-t图） 图像 运动分析 速度为负，加速度为负且不变，加速运动 速度为负，加速度为正且不变，减速运动 速度为正，加速度为正且增大，加速运动 速度为正，加速度为正且减小，加速运动 ⚠特别提醒：运动图像的分析思路 （1）运动性质：x−t和v−t图像只能描述直线运动。无论图线是直线还是曲线，其形状仅反映位置随时间或速度随时间的函数关系，并非物体运动的实际轨迹。 （2）交点含义： 在x−t图中，两条图线的交点表示两物体在该时刻位置相同，即相遇。 在v−t图中，两条图线的交点仅表示该时刻两物体速度相等，不表示相遇。 三、非常规图像 1.非常规图像的定义：坐标轴不是传统的 x−t或v−t关系的运动图像（如等）。 2.非常规图像的特点： （1）斜率、面积的物理意义需要根据坐标轴物理量的乘积或比值推导得出。 （2）解题关键是写出横纵坐标物理量之间的函数关系式，再与图像信息（斜率、截距、面积）对照求解。 3.常见的非常规图像模型： （1） 图像（位移与时间的比值—时间图像） 由 纵截距 → 初速度v 0 斜率 → （2）图像（速度平方—位移图像） 由 纵截距 → 初速度平方 斜率 → ✨得分速记：非常规图像的一般解题步骤 （1）.建立函数关系式 根据匀变速运动公式（或其他物理规律），推导出纵轴物理量随横轴物理量变化的函数表达式。 （2） 对照图像信息 将推导式写成形式，与图像对比。 根据斜率、截距、面积、特殊点确定未知物理量。 （3）注意转化技巧 图像面积无直接对应时，考虑微元法。 知识点3 追及相遇问题 一、追及相遇问题的本质与核心要素 1.问题本质： 分析两物体能否在同一时刻到达同一位置（相遇），以及相遇前后距离的变化规律。 2.三大核心要素： （1）初始位置关系：两物体初始时刻的间距。 （2）运动学特征：两物体的运动性质（匀速、匀加速、匀减速等）及初速度、加速度。 （3）临界条件：两物体速度相等时，往往是距离取极值（最大、最小）或恰好相遇/不相撞的关键。 3.两类基本问题： 追及问题：一物体从后方追赶前方物体，判断能否追上。 相遇问题：两物体相向或同向运动，分析相遇次数及位置。 二、核心分析方法 1. 一个临界条件——速度相等 当时，两物体间距离达到极值（最大或最小值）。 若此时还未追上，之后间距将扩大或缩小，决定最终能否相遇。 2. 两个关系——位移关系、时间关系 位移关系：根据初始位置，列出两物体位移方程。 如：甲追乙，初始相距d，甲在前乙在后时，相遇条件为 。 时间关系：两物体运动时间一般相等（同时出发），若有先后，需设不同时间变量。 3. 三种解法——解析法、图像法、相对运动法 解析法：设时间t，列位移方程，利用判别式判断解的情况。 图像法：在同一v−t 图中画出两物体图线，利用面积分析位移差。 相对运动法：将其中一个物体视为参考系，转化为单一物体的运动。 ⚠特别提醒：追及相遇问题中的易错警示 1. 刹车问题要先求停止时间：匀减速物体速度减为零后不再反向（除非有反向条件），不能直接用公式到任意时间。 2. 速度相等是临界，但不一定是相遇点：若相等时未相遇，则之后运动决定是否相遇。只有恰好相遇时，速度相等点才是相遇点。 3. 多解问题：匀减速被匀速追，可能有两个相遇时间（一次超过、一次返回时再次相遇）。 4. 同一性：比较位移前必须统一参考系，通常选地面。 模拟·基础演练✨得分速记：对追及相遇的三点提醒 (1) 速度相等判临界：相距最值、能否追上，都看共速时刻。 (2) 画图列式两不忘：位移关系（位置差）、时间关系（同时或先后）。 (3) 刹车先算停：匀减速到零的时间，之后物体可能静止，公式勿乱用。 考查重点：v-t图像、x-t图像、非常规图像、追及相遇问题…… ⏳题型01 常规图像（x-t、v-t图） 1．（2025·四川成都·一模）甲、乙两位同学准备校运动会米接力赛，他们在直跑道中进行训练，交接棒必须在长的交接区内完成。甲同学持棒接近乙同学时，乙在交接区前处起跑，两人共速时完成交接棒（不计交接棒时间）。如图（b）所示为该过程中甲、乙两同学的图像，图中、、和为图线所围成区域的面积，由此可判断（　　） A．甲同学做减速运动时，加速度越来越小 B．在时刻甲、乙两同学完成交接棒 C．要成功完成交接棒，图中面积不能大于 D．图中与面积之和对应甲、乙同学时间内的位移差 2．（2025·四川凉山·一模）某气象站采用探空气球携带探空仪器到高空采集气象数据，气球竖直上升过程的图像如图所示，在1s到5s内图线为直线，则在1s到5s内（　　） A．气球做非匀变速运动 B．气球的位移是12m C．气球的平均速度是2.4m/s D．气球的加速度是0.8m/s2 3．（2025·四川甘孜·一模）车从后方匀减速追及沿同一方向匀加速行驶的乙车，若用实线、虚线分别表示甲、乙两车沿直线运动的位移x与时间t图像，则下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2025·四川宜宾·三模）汽车自动驾驶技术依赖于传感器，实时感知周围环境并进行决策。在一次测试中，一辆自动驾驶汽车因感知到前方存在障碍物而紧急刹车，刹车过程可看作匀减速直线运动。以开始刹车时为计时零点，自动驾驶汽车的图像如图所示，则自动驾驶汽车（　　） A．前4s内平均速度大小为20m/s B．0~4s内和0~8s内平均速度大小相等 C．前4s内刹车的加速度大小为3.75m/s² D．时的速度大小为25m/s 5．（2026·四川成都·二模）（多选）图示为某国产电动汽车在性能测试中从静止加速到又减速到零的图像，图像时刻切线斜率大小与时间内的斜率大小相等。下列说法正确的是（    ） A．时间内汽车的速度逐渐增大 B．时间内汽车的加速度逐渐增大 C．大于 D．时间内汽车的位移大于时间内汽车的位移 6．（2026·河南郑州·一模）（多选）如图所示为甲、乙两车在平直公路上做直线运动的位移－时间x－t或速度－时间v－t图像，t1时刻两车恰好到达同一地点。关于两车在t1～t2时间内的运动，下列说法正确的是(　　) A．若是x－t图像，当甲、乙两车的速度相同时，两车间的距离最大 B．若是x－t图像，则甲、乙两车的速度相同时，两车间的距离最小 C．若是v－t图像，则两车间的距离先增大后减小 D．若是v－t图像，则两车间的距离不断增大 ⏳题型02 非常规图像 7．2023年1月16日，时速600公里的常导磁悬浮列车亮相《奇妙中国》，如图为该列车进站时的图像，进站过程可视为匀变速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．常导磁悬浮列车在进站时的速度为 B．常导磁悬浮列车进站时的加速度大小为 C．常导磁悬浮列车在时刻安全停靠到站台 D．阴影部分的面积表示常导磁悬浮列车在时间内通过的位移 8．（2025·四川巴中·模拟预测）我国在太空开发领域走在了世界前列。假设我国航天员乘坐宇宙飞船去探索未知星球，航天员在星球表面竖直上抛一物体，物体运动速度的平方随位移变化的图像如图所示。设地球质量为M，地球表面的重力加速度，已知该星球的半径是地球半径的2倍，则该星球的质量为（　　） A．1.6M B．6.4M C．M D．0.4M 9．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）某国产电动汽车进行制动测试实验，在平直道路上急踩刹车，用传感器记录位移与时间的比值随刹车时间变化的规律，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．经过时车速大小为 B．刹车过程中加速度大小为 C．经过18s汽车刚好停下不动 D．自刹车开始内该车的位移大小为 10．（2025·四川遂宁·一模）（多选）2023年1月16日，时速600公里的常导磁悬浮列车亮相《奇妙中国》，传说中的贴地飞行梦想成真，如图所示为常导磁悬浮列车进站时的图像，进站过程可视为匀变速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．常导磁悬浮列车在进站时的速度为b B．阴影部分的面积表示常导磁悬浮列车在0~时间内通过的位移 C．常导磁悬浮列车在时刻安全停靠到站台 D．常导磁悬浮列车进站时的加速度大小为 11．（2025·四川·模拟预测）（多选）如图甲所示，将一小球从固定斜面顶端O处由静止释放，小球经过A处到达斜面底端，通过A、B两处安装的传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变B点及B处传感器的位置，重复多次实验，计算机作出图像如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．小球做匀速直线运动，速度大小为0.5m/s B．小球做匀加速直线运动，加速度大小为 C．小球经过A点后第1s末的速度大小为2.5m/s D．小球经过A点后第1s内的平均速度大小为1m/s 12．（2026·河北保定·二模）（多选）某物体由静止开始运动，其加速度随位移周期性变化的图像如图所示，以下判断正确的是（    ） A．该物体在每个周期内做匀减速直线运动 B．该物体做简谐运动 C．该物体运动过程的最大速度为1 m/s D．一个周期内物体的动能变化量等于0 ⏳题型03 运动图像的转化 13．如图所示，一竖直轻弹簧下端固定在地面上。现将一小球置于弹簧上方并用力向下压至某一位置O（在弹性限度内）后由静止释放。以O点为原点，竖直向上为正方向建立x轴，小球上升过程的和图像如下图所示，不计空气阻力，重力加速度为g，其中MN段为直线。下列图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 14．（2025·四川泸州·一模）如图所示，在机器人大赛中，可视为质点的两个机器人正在过十字赛道。某时刻，机器人甲在距点处以匀速运动，机器人乙以的速度经过距点处。则控制机器人乙按如下图的方式运动，两个机器人刚好相遇的是（　　） A． B． C． D． 15．（2026·四川·模拟预测）某同学从离地面高处，以的速度竖直向上抛出一小球。以抛出时刻为计时起点，某物理量随时间变化的规律如图所示。取竖直向上为正方向，不计空气阻力，重力加速度取，关于该物理量与时间的图像，下列说法正确的是（     ） A．可能是图像 B．可能是图像 C．可能是图像 D．可能是图像 16．（2026·河南新乡·三模）伸缩门是一种可以实现大幅度开合的门，广泛应用于各单位和企业中。如图所示，甲处为伸缩门的固定端，乙处为移动端，P、Q两点是伸缩门下端相邻的两个铰接点，当乙端匀速移动时，关于P、Q两点水平方向上的运动情况，下列v水平-t图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 17．（多选）如图所示，汽车以的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线处时，绿灯还有熄灭。而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的图像不可能是（　　） A． B． C． D． 18．（2026·河北衡水·模拟预测）（多选）如图所示，一足够长的光滑斜面固定在水平地面上，一滑块从斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，一段时间后回到斜面底端。以沿斜面向上为正方向，下列关于滑块的位移x、速度v和加速度a随运动时间t变化的图像中正确的是（　　） A． B． C． D． ⏳题型04 追及相遇问题 19．（2025·四川达州·一模）A、B两车同时同地沿同一方向由静止出发，其运动的加速度-时间图像如图所示，已知，在时间内，下列说法正确的是（   ） A．时刻，A、B两车第一次相遇 B．时刻， C．时刻，A、B两车相距最远 D．时刻，A、B两车相遇 20．（2025·四川遂宁·二模）重庆轻轨设计独特，为山城人民出行带来了极大便利。如图（a）， t=0时，两辆相同轻轨列车车头车尾均对齐，行驶在平行直轨道（足够长）上，之后它们在该直轨道上运动的图像如图（b）所示。则下列说法正确的是（　　） A．两轻轨列车运动方向相反 B．在t=4s时，两车相距最远 C．0~4s内，两车距离先变大再变小 D．两车在t=4s时，速度相同，均为5m/s 21．（2024·四川德阳·一模）甲车以4 m/s的速度做匀速直线运动，乙车在甲前面的另一平行车道以10 m/s的速度同向做匀速直线运动，当它们相距16m（沿车道方向）时，乙车开始刹车做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2。从乙车开始刹车到甲车追上乙车，所用为时间（    ） A．8s B．10.25s C．10.5s D．15s 22．（2025·四川遂宁·一模）（多选）甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿两平行车道同向行驶，两车运动的图像如图所示。已知时甲车在乙车前面30m处，在时两车恰好相遇。下列说法正确的是（　　） A．图中t1时刻两车相距最近 B．图中t1等于 C．图中的v2与v1之差等于14m/s D．乙车比甲车的加速度大4m/s2 23．（多选）甲、乙两辆汽车同时同地出发， 沿同方向做直线运动， 两车速度的平方v2随位移x的变化关系图像如图所示， 下列说法正确的是（　　） A．汽车甲停止前， 甲、乙两车相距最远时， 甲车的位移为8m B．汽车甲的加速度大小为4m/s2 C．汽车甲、乙在时相遇 D．汽车甲、乙在x=6m处的速度大小为 24．（2025·四川·模拟预测）如图甲所示为t=0时，A、B两车在两条平行的平直公路上同向运行时的高空俯视图，此时两车车头平齐。为了检测两车的刹车与加速性能，控制平台利用车载速度传感系统分别描绘出了A车刹车过程与B车加速过程中速度的平方（v2）随位移（x）变化的图像如图乙所示。求： (1)A、B两车相遇前最大距离； (2)A、B两车分别经过x=16m处的时间差。 25．（2025·四川眉山·模拟预测）在沿东西方向的平直公路上，甲车正以15m/s的速度向东匀速运动，乙车以20m/s的速度向西匀速运动，当两车交错瞬间，乙车司机发现甲车司机是自己的一位熟人，且有要事相商，他立即以大小为4m/s2的加速度刹车，速度为零后再用时5s原地掉头同时打电话给甲，随后乙从静止开始以大小为6.5m/s2的加速度加速追赶甲车，同时甲开始以加速度大小为1m/s2开始刹车。已知该路段限速26m/s。试求： (1)乙车刹车距离是多少？ (2)从乙车开始刹车起，经多少时间两车相距最远?最远距离是多少？ ⏳题型05 多过程问题 26．（2025·河北秦皇岛·模拟预测）如图所示为高速公路的ETC电子收费系统，ETC通道的长度（识别区起点到自动栏杆的水平距离）。某自动驾驶汽车以18km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“嘀”的一声，汽车的自动驾驶系统发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，刹车的加速度大小为5m/s²，汽车静止时距自动栏杆的距离为3.9m，则自动驾驶系统的反应时间为（　　） A．0 B．0.02s C．0.04s D．0.2s 27．（2025·四川泸州·一模）汽车刹车时在反应距离内做匀速直线运动，在制动距离内做匀减速直线运动。如果测得制动距离与刹车距离之比为8∶9，则司机的反应时间与制动时间之比为（　　） A．1∶16 B．1∶8 C．1∶9 D．1∶4 28．（2026·河北·二模）一次测试中，汽车以初速度v0沿平直公路匀速行驶，司机接收到刹车信号，经反应时间t0后开始刹车，汽车以大小恒定的加速度a做匀减速直线运动。从司机接收到信号到汽车停止，汽车行驶的总距离为（　　） A． B． C． D． 29．（2024·广西·三模）（多选）汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k，急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客较舒服。如图所示为一辆汽车在启动过程中的急动度随时间变化的关系，已知汽车质量，启动过程中所受阻力f，在该过程中，下列说法正确的是（　　）。 A．从0到，汽车牵引力大于f B．从到，乘客感觉比较舒服 C．从到，汽车速度变化量为 D．汽车在时恰好停下 30．（多选）放在水平面上的物体，在水平力F作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F的方向为正方向建立x轴，物体的加速度随位移的变化图像如图所示，下列说法中错误的是（　　） A．位移为x1时，物体的速度大小为 B．位移为x2时，物体的速度达到最大 C．物体的最大速度为小 D．0~x2过程中物体做匀加速直线运动，x2~x3过程中物体做匀减速直线运动 31．（2025·四川广安·模拟预测）城市中的某些路段设置了“绿波带”，当汽车按照绿波速度（某一范围）行驶，车辆通过时能连续获得一路绿灯。设一路上某直线路段每间隔m就有一个红绿灯路口，绿灯时间s，红灯时间s，而且下一路口红绿灯亮起总比当前路口红绿灯滞后s。汽车可看作质点，不计通过路口的时间，道路通行顺畅。 (1)若某路口绿灯刚亮起时，某汽车恰好通过，要使该汽车在后面道路上再连续通过3个路口，则该路段绿波速度范围？ (2)若该路段限速72km/h，汽车在某路口遭遇红灯，待绿灯刚亮起时，由静止开始以加速度m/s2匀加速运动直到最大速度，试通过计算判断该汽车连续再通过3个路口的用时。 重难·创新演练 设题创新:结合高温超导考查(T1);考察图像推论(T2);新角度考查研究方法(T3); 学科融合（T5） 1．▶新情境◀（2026·湖北·二模）2025年7月29日，全球首条高温超导高速磁浮试验线在四川成都正式通车运行，试验列车在全线21公里轨道上完成时速603公里的载人试验，标志着我国在高温超导磁浮交通领域实现从跟跑到领跑的跨越。某次试验中列车沿直线运动，如图是它运动的图像，v表示列车运动的速度，x表示列车运动的位移，关于该列车的运动，下列说法正确的是（　　） A．该列车在做减速直线运动 B．该列车在做匀加速直线运动 C．该列车运动位移为x0所用的时间为 D．在运动过程中，该列车的加速度逐渐减小 2．有一段粗糙轨道AB长为S，第一次物块以初速度由A出发，向右运动到达B时速度减为零，第二次物块以初速度由B出发向左运动。以A为坐标原点，物块与地面的摩擦力的大小随位置的变化如图，已知物块质量为，下列说法正确的是（　　） A．物块在第一次运动中做匀减速直线运动 B．图像的斜率为 C．第二次能到达A点，且花费时间较第一次长 D．两次运动中，在距离A点处摩擦力功率大小相等 3．▶新考法◀（2026·湖南衡阳·模拟预测）无人机在快递运输、灾难救援、观察野生动物和电力巡检等领域有着极为优异的表现。小明同学正在操场测试某无人机的机动性，t=0时刻无人机从静止开始沿竖直方向向上运动，其加速度的倒数和速度的关系如图所示，取向上为正方向，则无人机（　　） A．前3s内做匀速直线运动 B．速度从3m/s增加到6m/s的过程平均速度大于4.5m/s C．速度达到3m/s时上升的高度为2.25m D．速度从0增加到6m/s的过程用时12s 4．▶新角度◀（2026·湖北孝感·模拟预测）（多选）如图甲，倾角为的足够长斜面体放置在粗糙水平面上。时刻，可视为质点的小物块、以相同初速度沿斜面下滑，和的速度随时间变化的关系图像如图乙所示。时间内地面对斜面体的摩擦力始终为零。则（     ） A．和的加速度大小之比为 B．时间内和的位移大小之比为 C．和的质量相等 D．、与斜面间的动摩擦因数、的关系为 5．▶新角度◀（2026·河北·一模）（多选）幽灵堵车指的是在道路上没有明显原因的情况下，车辆却陷入缓慢行驶或完全停滞的状态。可简化为如下模型：所有车辆长度相同，均为L=5m，以相同速度在平直道路上行驶，初始时保持相同的间距d=60m，t=0时第1辆车因扰动开始以的加速度做匀减速运动，持续3s后开始匀速运动，第（n+1）辆车看到第n辆车开始减速后经过Δt=1s的时间也开始减速，第n辆车的加速度，刹车时间均为3s，直到有车辆完全刹停，该车之后所有车的加速度都等于完全刹停的车的加速度，最终造成交通堵塞。则（　　） A．第18辆车是第一个完全刹停的汽车 B．刹停的车之间的距离为30m C．第1、2辆车间的最小距离为55m D．t=6.5s时第1、2辆车的间距仍为60m 真题·实战演练 高频考点：v-t、x-t图像，图像的转化 1．（2025·贵州·高考真题）为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 2．（2025·海南·高考真题）ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（　　） A．汽车在时间内做匀减速直线运动 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相同 D．汽车在和时间内的速度方向相反 3．（2024·重庆·高考真题）如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾斜雪道，当其达到N点时速度为0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是（   ） A． B． C． D． 4．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）（多选）如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的曲线在时切线斜率为0，则（    ） A． B．时，甲的速度大小为 C．之前，地面对斜面的摩擦力方向向左 D．之后，地面对斜面的摩擦力方向向左 5．（2025·江西·高考真题）（多选）每逢端午节，江西各地常会举办热闹非凡的赛龙舟活动。利用与某龙舟同方向匀速直线飞行的无人机跟踪拍摄，发现在某段时间内该龙舟做匀加速和匀减速交替的周期性直线运动。若以无人机为参考系，该龙舟在时间内速度由0增加到（划桨阶段），再经历时间速度减为0（未划桨阶段），则关于这段时间内该龙舟的位置x、速度v、加速度a、动能与时间t的关系，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第02讲 运动图像与追及相遇问题（专项训练） h 拟。基础演练 丞题型01 常规图像(xt、v-t图) 1 2 3 4 5 6 C B D AD AD 丞题型02非常规图像 7 8 9 10 11 12 C A A AC BD CD 丞题型03 运动图像的转化 13 14 15 16 17 18 B D B C AD ABD 丞题型04追及相遇问题 19 20 21 22 23 D C B BC ACD 24.(1)12m (2)4s 25.(1)50m (2)12s;215m 丞题型05 多过程问题 26 27 28 29 30 B A B AB BCD 31.(1)7.5m/s≤v≤10m/s (2)150s 重难。创新演练 2 2 BD BD 1/2 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 h真题 实战演练 1 2 3 4 5 D A AD AB 2/2 第02讲 运动图像与追及相遇问题（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 一般图像的解题方法（图像中的关键信息） 2 知识点2 运动图像 3 知识点3 追及相遇问题 4 模拟·基础演练 5 题型01 常规图像（x-t、v-t图） 6 题型02 非常规图像 10 题型03 运动图像的转化 15 题型04 追及相遇问题 20 题型05 多过程问题 26 重难·创新演练 30 真题·实战演练 36 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 运动图像 —— 全国甲卷·T8，6分 追及相遇问题 —— —— 考情分析 题型与考向：题型与考向：以选择题为主（常在 3～5 题位置），重点考查 x-t 图像、v-t 图像中斜率、截距、面积的物理意义，以及两图像间的转化。追及相遇问题可能以选择题或计算题形式出现（如刹车避撞、汽车与自行车同向行驶），侧重临界条件分析（速度相等时距离最远或最近）。 情境与立意： 1.交通安全类：汽车与行人、货车与小车的追及避撞（反应时间 + 刹车距离）；ETC 通道车辆通过时间比较。 2.竞技体育类：百米赛跑中的起跑追赶、冰壶比赛中的停止与拦截。 3.生活科技类：无人机空中悬停后加速追赶、电梯与人的运动关系、智能驾驶中的自动跟车系统。 复习目标 1.运动图像：x-t 图像斜率→速度，交点→相遇；v-t 图像斜率→加速度，面积→位移，交点→速度相等（追及问题中的临界条件）；a-t 图像面积→速度变化量；会进行 x-t、v-t、a-t 图像间的相互转化。 2.追及相遇问题：基本思路（同时同地列位移关系方程）；临界分析法（速度相等时相距最远或最近）；避撞条件（恰好不相碰时速度相等，且后车位移≤前车位移+初始间距）；反应时间与刹车时间分段处理（反应时间匀速，刹车时间匀减速）。 3.常见易错点：忽视刹车后车已静止（速度减为 0 后不再反向）；误将 v-t 图像交点当作相遇点（实际需比较面积差）；未考虑多解性（如物体先减速后反向加速导致的两次相遇）。 巩固·知识解构 知识点1 一般图像的解题方法（图像中的关键信息） 一、横纵坐标——明确物理量关系 观察横轴与纵轴分别表示什么物理量（如x，a，v，t等）。  同样的图形形状，坐标不同则含义完全不同（如倾斜直线在x−t图中表示匀速直线运动，在v−t图中表示匀变速直线运动）。 二、截距——确定基本物理量 纵截距：图像与纵轴交点的纵坐标。 x−t图纵截距 → 初始位置； v−t图纵截距 → 初速度。 横截距：图像与横轴交点的横坐标。 x−t图横截距 → 经过参考点的时刻； v−t图横截距 → 速度方向改变的时刻（速度变为零）。 三、斜率——对应变化率 斜率，物理中常对应某一物理量的变化率。 常规图像中斜率的意义： x−t图斜率 → 速度v； v−t图斜率 → 加速度a； a−t图斜率 → 加速度的变化率； 斜率正负表示方向，大小表示变化快慢。 四、面积——对应累积量 面积指函数图像与坐标轴所围区域的面积大小，物理中常对应横纵坐标的乘积的累积。 常规对应关系： v−t图面积 → 位移x（横轴以上为正，横轴以下为负）； a−t图面积 → 速度变化量。 注意：并非所有图像的斜率和面积都有实际物理意义，需结合具体物理量关系进行分析。 五、函数关系式——数学与物理的桥梁 根据图像形状写出数学函数表达式（如一次函数，二次函数等）。 将数学表达式与物理公式对应，代入已知量求解。 如：v−t图为倾斜直线，可写为，与匀变速公式一致，直接读出初速和加速度。 ✨得分速记：图像信息五步法 (1) 看坐标：认准横纵轴，避免“形同意不同”。 (2) 找截距：读出初始位置、初速度等基本量。 (3) 算斜率：对应变化率（速度、加速度）。 (4) 求面积：对应累积量（位移、速度变化量等），无意义时不强求。 (5) 写关系式：将数学表达式转化为物理方程。 知识点2 运动图像 一、位移—时间图像（x-t图） 图像 运动分析 速度为正且不变，匀速直线运动 速度为正且增大，加速直线运动 速度为0，静止状态 速度先为正且减小，后速度为负且增大 二、速度—时间图像（v-t图） 图像 运动分析 速度为负，加速度为负且不变，加速运动 速度为负，加速度为正且不变，减速运动 速度为正，加速度为正且增大，加速运动 速度为正，加速度为正且减小，加速运动 ⚠特别提醒：运动图像的分析思路 （1）运动性质：x−t和v−t图像只能描述直线运动。无论图线是直线还是曲线，其形状仅反映位置随时间或速度随时间的函数关系，并非物体运动的实际轨迹。 （2）交点含义： 在x−t图中，两条图线的交点表示两物体在该时刻位置相同，即相遇。 在v−t图中，两条图线的交点仅表示该时刻两物体速度相等，不表示相遇。 三、非常规图像 1.非常规图像的定义：坐标轴不是传统的 x−t或v−t关系的运动图像（如等）。 2.非常规图像的特点： （1）斜率、面积的物理意义需要根据坐标轴物理量的乘积或比值推导得出。 （2）解题关键是写出横纵坐标物理量之间的函数关系式，再与图像信息（斜率、截距、面积）对照求解。 3.常见的非常规图像模型： （1） 图像（位移与时间的比值—时间图像） 由 纵截距 → 初速度v 0 斜率 → （2）图像（速度平方—位移图像） 由 纵截距 → 初速度平方 斜率 → ✨得分速记：非常规图像的一般解题步骤 （1）.建立函数关系式 根据匀变速运动公式（或其他物理规律），推导出纵轴物理量随横轴物理量变化的函数表达式。 （2） 对照图像信息 将推导式写成形式，与图像对比。 根据斜率、截距、面积、特殊点确定未知物理量。 （3）注意转化技巧 图像面积无直接对应时，考虑微元法。 知识点3 追及相遇问题 一、追及相遇问题的本质与核心要素 1.问题本质： 分析两物体能否在同一时刻到达同一位置（相遇），以及相遇前后距离的变化规律。 2.三大核心要素： （1）初始位置关系：两物体初始时刻的间距。 （2）运动学特征：两物体的运动性质（匀速、匀加速、匀减速等）及初速度、加速度。 （3）临界条件：两物体速度相等时，往往是距离取极值（最大、最小）或恰好相遇/不相撞的关键。 3.两类基本问题： 追及问题：一物体从后方追赶前方物体，判断能否追上。 相遇问题：两物体相向或同向运动，分析相遇次数及位置。 二、核心分析方法 1. 一个临界条件——速度相等 当时，两物体间距离达到极值（最大或最小值）。 若此时还未追上，之后间距将扩大或缩小，决定最终能否相遇。 2. 两个关系——位移关系、时间关系 位移关系：根据初始位置，列出两物体位移方程。 如：甲追乙，初始相距d，甲在前乙在后时，相遇条件为 。 时间关系：两物体运动时间一般相等（同时出发），若有先后，需设不同时间变量。 3. 三种解法——解析法、图像法、相对运动法 解析法：设时间t，列位移方程，利用判别式判断解的情况。 图像法：在同一v−t 图中画出两物体图线，利用面积分析位移差。 相对运动法：将其中一个物体视为参考系，转化为单一物体的运动。 ⚠特别提醒：追及相遇问题中的易错警示 1. 刹车问题要先求停止时间：匀减速物体速度减为零后不再反向（除非有反向条件），不能直接用公式到任意时间。 2. 速度相等是临界，但不一定是相遇点：若相等时未相遇，则之后运动决定是否相遇。只有恰好相遇时，速度相等点才是相遇点。 3. 多解问题：匀减速被匀速追，可能有两个相遇时间（一次超过、一次返回时再次相遇）。 4. 同一性：比较位移前必须统一参考系，通常选地面。 模拟·基础演练✨得分速记：对追及相遇的三点提醒 (1) 速度相等判临界：相距最值、能否追上，都看共速时刻。 (2) 画图列式两不忘：位移关系（位置差）、时间关系（同时或先后）。 (3) 刹车先算停：匀减速到零的时间，之后物体可能静止，公式勿乱用。 考查重点：v-t图像、x-t图像、非常规图像、追及相遇问题…… ⏳题型01 常规图像（x-t、v-t图） 1．（2025·四川成都·一模）甲、乙两位同学准备校运动会米接力赛，他们在直跑道中进行训练，交接棒必须在长的交接区内完成。甲同学持棒接近乙同学时，乙在交接区前处起跑，两人共速时完成交接棒（不计交接棒时间）。如图（b）所示为该过程中甲、乙两同学的图像，图中、、和为图线所围成区域的面积，由此可判断（　　） A．甲同学做减速运动时，加速度越来越小 B．在时刻甲、乙两同学完成交接棒 C．要成功完成交接棒，图中面积不能大于 D．图中与面积之和对应甲、乙同学时间内的位移差 【答案】C 【详解】A．图线斜率的绝对值表示加速度大小，由于甲同学做减速运动时，其图线斜率的绝对值越来越大，可知甲同学做减速运动时加速度越来越大，故A错误； B．根据图像可知，时刻两同学速度相等，则在时刻甲、乙两同学完成交接棒，故B错误； C．图线与时间轴所围几何图形的面积表示位移，即是乙同学从起跑到交接棒过程的位移，由于乙在交接区前处起跑，交接棒必须在长的交接区内完成，可知， 不能大于，故C正确； D．时刻之前，甲速度大于乙速度，甲相对于乙向右运动，时刻之后，甲速度小于乙速度，甲相对于乙向左运动，可知，图中与面积之差对应甲、乙同学时间内的位移差，故D错误。 故选C。 2．（2025·四川凉山·一模）某气象站采用探空气球携带探空仪器到高空采集气象数据，气球竖直上升过程的图像如图所示，在1s到5s内图线为直线，则在1s到5s内（　　） A．气球做非匀变速运动 B．气球的位移是12m C．气球的平均速度是2.4m/s D．气球的加速度是0.8m/s2 【答案】B 【详解】AD．图斜率表示加速度，图像可知在1s到5s内图像斜率不变，且大小为 可知气球做匀变速运动，故AD错误； B．图面积表示位移，图像可知在1s到5s内，气球位移，故B正确； C．在1s到5s内，气球平均速度，故C错误。 故选B。 3．（2025·四川甘孜·一模）车从后方匀减速追及沿同一方向匀加速行驶的乙车，若用实线、虚线分别表示甲、乙两车沿直线运动的位移x与时间t图像，则下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．甲、乙两车做匀变速直线运动，位移-时间图像均应为抛物线，故A错误； B．甲、乙两车均沿正方向运动，因此位移-时间图像均随时间单调递增，故B错误； CD．甲车做匀减速直线运动，位移-时间图像（实线）为开口向下的抛物线，乙车做匀加速直线运动，位移-时间图像（虚线）为开口向上的抛物线，故C错误，D正确。 故选D。 4．（2025·四川宜宾·三模）汽车自动驾驶技术依赖于传感器，实时感知周围环境并进行决策。在一次测试中，一辆自动驾驶汽车因感知到前方存在障碍物而紧急刹车，刹车过程可看作匀减速直线运动。以开始刹车时为计时零点，自动驾驶汽车的图像如图所示，则自动驾驶汽车（　　） A．前4s内平均速度大小为20m/s B．0~4s内和0~8s内平均速度大小相等 C．前4s内刹车的加速度大小为3.75m/s² D．时的速度大小为25m/s 【答案】C 【详解】A．由图可知，前4秒内的位移为，则前4秒内平均速度大小为，故A不符合题意； B．根据图像可知内和内位移相等，由于时间不等，故平均速度不等，故B不符合题意； CD．设时的速度大小为，加速度大小为，前内刹车的位移为，将刹车的过程逆向来看，根据可得，；由可得，时的速度大小为，故C符合题意，故D不符合题意。 故选C。 5．（2026·四川成都·二模）（多选）图示为某国产电动汽车在性能测试中从静止加速到又减速到零的图像，图像时刻切线斜率大小与时间内的斜率大小相等。下列说法正确的是（    ） A．时间内汽车的速度逐渐增大 B．时间内汽车的加速度逐渐增大 C．大于 D．时间内汽车的位移大于时间内汽车的位移 【答案】AD 【详解】A．时间内，速度随持续增大，因此汽车速度逐渐增大，故A正确； B．图像的斜率表示加速度，内曲线斜率逐渐减小，说明汽车加速度逐渐减小，故B错误； C．设处切线斜率（初始加速度大小）为，由题意知减速阶段加速度大小也为，设最大速度为。 内加速度始终小于，因此；减速阶段运动时间 因此，故C错误； D．位移对应图像的面积，减速阶段位移 是加速度减小的加速运动，曲线向上凸，位移大于同端点三角形面积，结合 可得 即位移更大，故D正确。 故选AD。 6．（2026·河南郑州·一模）（多选）如图所示为甲、乙两车在平直公路上做直线运动的位移－时间x－t或速度－时间v－t图像，t1时刻两车恰好到达同一地点。关于两车在t1～t2时间内的运动，下列说法正确的是(　　) A．若是x－t图像，当甲、乙两车的速度相同时，两车间的距离最大 B．若是x－t图像，则甲、乙两车的速度相同时，两车间的距离最小 C．若是v－t图像，则两车间的距离先增大后减小 D．若是v－t图像，则两车间的距离不断增大 【答案】AD 【详解】AB．若是图像，甲车先向负方向运动然后向正方向运动，乙车始终向正方向运动，当甲车向正方向运动且与乙车的速度相同时，相对速度为零，距离最大，故A正确、B错误； CD．若是图像，因为图像与横轴所围图形面积表示位移，则在时间内，两车间的距离不断增大，故C错误，D正确。 故选AD。 ⏳题型02 非常规图像 7．2023年1月16日，时速600公里的常导磁悬浮列车亮相《奇妙中国》，如图为该列车进站时的图像，进站过程可视为匀变速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．常导磁悬浮列车在进站时的速度为 B．常导磁悬浮列车进站时的加速度大小为 C．常导磁悬浮列车在时刻安全停靠到站台 D．阴影部分的面积表示常导磁悬浮列车在时间内通过的位移 【答案】C 【详解】A．常导磁悬浮列车进站过程可视为匀变速运动，根据匀变速运动规律 整理可得 结合图像可知，常导磁悬浮列车在进站时的速度为，故A错误； B．图像的斜率 解得常导磁悬浮列车进站时的加速度为，常导磁悬浮列车进站时的加速度大小为，故B错误； C．由匀变速直线运动规律和上述分析可知，常导磁悬浮列车靠站时间为 故C正确； D．由匀变速直线运动规律和上述分析可知，常导磁悬浮列车在时间内通过的位移为 而阴影部分的面积为 阴影部分的面积与常导磁悬浮列车在时间内通过的位移不相同，故D错误。 故选C。 8．（2025·四川巴中·模拟预测）我国在太空开发领域走在了世界前列。假设我国航天员乘坐宇宙飞船去探索未知星球，航天员在星球表面竖直上抛一物体，物体运动速度的平方随位移变化的图像如图所示。设地球质量为M，地球表面的重力加速度，已知该星球的半径是地球半径的2倍，则该星球的质量为（　　） A．1.6M B．6.4M C．M D．0.4M 【答案】A 【详解】由竖直上抛公式和图像知，星球表面的重力加速度 根据万有引力和重力的关系 可得 则 可得 故选A。 9．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）某国产电动汽车进行制动测试实验，在平直道路上急踩刹车，用传感器记录位移与时间的比值随刹车时间变化的规律，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．经过时车速大小为 B．刹车过程中加速度大小为 C．经过18s汽车刚好停下不动 D．自刹车开始内该车的位移大小为 【答案】A 【详解】B．根据匀变速直线运动位移公式 整理得 即图像中，截距为初速度，斜率为。 由图像得：截距，斜率 因此，得，即刹车加速度大小为，故B错误； A． 时，车速，故A正确； C．汽车刹车到停止的总时间，即汽车9s就已经停下，故C错误； D．汽车9s已经停下，因此10s内位移等于9s内刹车总位移，故D错误。 故选A。 10．（2025·四川遂宁·一模）（多选）2023年1月16日，时速600公里的常导磁悬浮列车亮相《奇妙中国》，传说中的贴地飞行梦想成真，如图所示为常导磁悬浮列车进站时的图像，进站过程可视为匀变速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．常导磁悬浮列车在进站时的速度为b B．阴影部分的面积表示常导磁悬浮列车在0~时间内通过的位移 C．常导磁悬浮列车在时刻安全停靠到站台 D．常导磁悬浮列车进站时的加速度大小为 【答案】AC 【详解】AD．常导磁悬浮列车进站过程可视为匀变速运动，根据运动学规律 整理可得 结合图像可知，常导磁悬浮列车在进站时的速度为 图线的斜率 解得常导磁悬浮列车进站时的加速度大小为，故A正确，D错误； B．由图可知，时间内的平均速度，故常导磁悬浮列车在0~时间内通过的位移 显然不等于图中阴影部分的面积，故B错误； C．根据上述分析，结合匀变速直线运动规律可知，常导磁悬浮列车靠站时间为，故C正确。 故选AC。 11．（2025·四川·模拟预测）（多选）如图甲所示，将一小球从固定斜面顶端O处由静止释放，小球经过A处到达斜面底端，通过A、B两处安装的传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变B点及B处传感器的位置，重复多次实验，计算机作出图像如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．小球做匀速直线运动，速度大小为0.5m/s B．小球做匀加速直线运动，加速度大小为 C．小球经过A点后第1s末的速度大小为2.5m/s D．小球经过A点后第1s内的平均速度大小为1m/s 【答案】BD 【详解】AB．由运动学公式 变形后可得 结合图像可得，，故A错误，B正确； C．小球经过点后第1s末的速度，故C错误； D．小球经过点后第1s内的平均速度，故D正确。 故选BD。 12．（2026·河北保定·二模）（多选）某物体由静止开始运动，其加速度随位移周期性变化的图像如图所示，以下判断正确的是（    ） A．该物体在每个周期内做匀减速直线运动 B．该物体做简谐运动 C．该物体运动过程的最大速度为1 m/s D．一个周期内物体的动能变化量等于0 【答案】CD 【详解】A．匀变速运动的定义是加速度恒定，但图像中加速度随位移变化，不是恒定值，因此不是匀减速直线运动，A错误； B．简谐运动的核心特征是加速度与位移满足 （线性负相关），但本题中加速度与位移的关系不满足该表达式，该物体不做简谐运动，B错误； C．利用无限分割求和思想，类比匀变速速度－位移公式 得物体由静止开始运动，，则图像围成的面积为 由图像知当时，面积最大，此时速度最大，有 得，C正确； D．一个周期（ 到）内，图像的总面积为0（正负面积抵消），因此初末速度相等，动能变化量为0，D正确。 故选CD。 ⏳题型03 运动图像的转化 13．如图所示，一竖直轻弹簧下端固定在地面上。现将一小球置于弹簧上方并用力向下压至某一位置O（在弹性限度内）后由静止释放。以O点为原点，竖直向上为正方向建立x轴，小球上升过程的和图像如下图所示，不计空气阻力，重力加速度为g，其中MN段为直线。下列图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．设小球位于O点时弹簧的压缩量为，根据题意可知， 小球离开弹簧前，根据牛顿第二定律有 得 故小球离开弹簧前，其图像是一条与纵轴交于正半轴、下降趋势的直线，小球离开弹簧后，只受重力，加速度为，故A错误，B正确； CD．小球离开弹簧前，小球所受合力先向上且逐渐减小，弹簧弹力等于小球重力时，合力为零，此后合力向下且越来越大，故小球的加速度先减小后增大，速度先增大后减小，图像切线斜率的绝对值 故先减小后增大，其图像先越来越平缓，后越来越陡，小球离开弹簧后，加速度不变，速度越来越小，则越来越大，即图像越来越陡，故MN段应为曲线，故CD错误。 故选B。 14．（2025·四川泸州·一模）如图所示，在机器人大赛中，可视为质点的两个机器人正在过十字赛道。某时刻，机器人甲在距点处以匀速运动，机器人乙以的速度经过距点处。则控制机器人乙按如下图的方式运动，两个机器人刚好相遇的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．机器人甲做匀速运动，有解得 即机器人甲在第时刚好运动到点。若要控制机器人乙使两个机器人在点刚好相遇，则乙在第时的位移应为。图A中，机器人乙以初速度做加速运动，则乙在时的位移，故A错误； B．机器人乙按图B的方式匀减速运动,根据图线与时间轴所围图形的面积表示物体在该段时间内的位移，机器人乙在时的位移为 机器人乙在第时未到点，故B错误； C．机器人乙按图C的方式运动，其在内的每一时刻速度均小于按图B方式运动的速度，则其位移小于按图B方式运动的位移，机器人乙在第时未到达点，故C错误； D．图D中，机器人乙以速度匀速运动，则机器人乙在时的位移，故D正确。 故选D。 15．（2026·四川·模拟预测）某同学从离地面高处，以的速度竖直向上抛出一小球。以抛出时刻为计时起点，某物理量随时间变化的规律如图所示。取竖直向上为正方向，不计空气阻力，重力加速度取，关于该物理量与时间的图像，下列说法正确的是（     ） A．可能是图像 B．可能是图像 C．可能是图像 D．可能是图像 【答案】B 【详解】A．竖直上抛运动的位移公式为 代入数据得 位移与时间是二次函数关系，图像应为抛物线，故A错误； B．竖直上抛运动的速度公式为 代入数据得 故速度与时间是线性关系，图像为倾斜直线，纵轴截距为，斜率为，当时， 表达式与题图完全吻合，故B正确； C．物体只受重力作用，加速度恒为 加速度不随时间变化，图像应为平行于轴的直线，故C错误； D．由位移公式 可得 代入数据得 该图像纵轴截距为，斜率为，当时， 表达式与题图不符，故D错误。 故选B。 16．（2026·河南新乡·三模）伸缩门是一种可以实现大幅度开合的门，广泛应用于各单位和企业中。如图所示，甲处为伸缩门的固定端，乙处为移动端，P、Q两点是伸缩门下端相邻的两个铰接点，当乙端匀速移动时，关于P、Q两点水平方向上的运动情况，下列v水平-t图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图可知，当P点向右的水平位移为x时，Q点的水平位移为3x，可知两点的水平速度之比为1:3，故图像C可能正确。 故选C。 17．（多选）如图所示，汽车以的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线处时，绿灯还有熄灭。而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的图像不可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】A．图像中图线与时间轴所围几何图形的面积表示位移，该图像中汽车的位移为 表明汽车没有停在停车线处，该图像图像不可能，A正确； B．图像中图线与时间轴所围几何图形的面积表示位移，该图像中汽车的位移为 表明汽车有可能停在停车线处，B错误； C．图像中图线与时间轴所围几何图形的面积表示位移，该图像中汽车的位移为 表明汽车恰好停在停车线处，C错误； D．图像中图线与时间轴所围几何图形的面积表示位移，该图像中汽车的位移为 表明汽车没有停在停车线处，该图像图像不可能，D正确。 故选AD。 18．（2026·河北衡水·模拟预测）（多选）如图所示，一足够长的光滑斜面固定在水平地面上，一滑块从斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，一段时间后回到斜面底端。以沿斜面向上为正方向，下列关于滑块的位移x、速度v和加速度a随运动时间t变化的图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】CD．由题意可知，滑块先沿斜面向上做匀减速直线运动，速度为零后沿斜面向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知整个运动过程中其加速度不变，方向沿斜面向下，故C错误，D正确； A．根据位移-时间关系 可知位移随时间的关系为开口向下的抛物线且物块向上、向下运动过程具有对称性，故A正确； B．物块向上做匀减速运动，根据速度-时间公式 可知速度随时间的关系为倾斜的直线，且物块向上、向下运动过程具有对称性，故B正确。 故选ABD。 ⏳题型04 追及相遇问题 19．（2025·四川达州·一模）A、B两车同时同地沿同一方向由静止出发，其运动的加速度-时间图像如图所示，已知，在时间内，下列说法正确的是（   ） A．时刻，A、B两车第一次相遇 B．时刻， C．时刻，A、B两车相距最远 D．时刻，A、B两车相遇 【答案】D 【详解】AD．由图像可知，A车先做加速度增加的加速运动，后做加速度减小的加速运动，B车一直做匀加速运动，画出两车的v-t图像如图，因v-t图像与坐标轴围成的面积等于位移可知，在时间内B车的位移大于A车，则在时刻，A、B两车没有相遇，由对称性可知，在时间内B车的位移等于A车，则在时刻，A、B两车相遇，A错误，D正确； BC．因a-t图像的面积等于速度的变化量，可知时刻，此时A、B两车相距最远，BC错误。 故选D。 20．（2025·四川遂宁·二模）重庆轻轨设计独特，为山城人民出行带来了极大便利。如图（a）， t=0时，两辆相同轻轨列车车头车尾均对齐，行驶在平行直轨道（足够长）上，之后它们在该直轨道上运动的图像如图（b）所示。则下列说法正确的是（　　） A．两轻轨列车运动方向相反 B．在t=4s时，两车相距最远 C．0~4s内，两车距离先变大再变小 D．两车在t=4s时，速度相同，均为5m/s 【答案】C 【详解】A．本题的图像是图像，对于匀变速直线运动，位移公式为 两边同时除以t得到 图像呈直线，因此两列车均做匀变速直线运动，对于甲车， 对于乙车， 两车速度均为正，运动方向相同，故A错误； B．两车从同一位置出发，运动方向相同，当两车速度相等时，相距最远即 解得，故B错误； C．在内甲车速度小于乙车速度，两车距离变大，在内甲车速度大于乙车速度，两车距离变小，所以在两车距离先变大再变小，故C正确； D．在时，甲车速度为 乙车速度为，两车速度不相同，故D错误。 故选C。 21．（2024·四川德阳·一模）甲车以4 m/s的速度做匀速直线运动，乙车在甲前面的另一平行车道以10 m/s的速度同向做匀速直线运动，当它们相距16m（沿车道方向）时，乙车开始刹车做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2。从乙车开始刹车到甲车追上乙车，所用为时间（    ） A．8s B．10.25s C．10.5s D．15s 【答案】B 【详解】乙车减速时间 乙刹车到停止的位移 从乙车开始刹车到甲车追上乙车，有 解得 故选B。 22．（2025·四川遂宁·一模）（多选）甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿两平行车道同向行驶，两车运动的图像如图所示。已知时甲车在乙车前面30m处，在时两车恰好相遇。下列说法正确的是（　　） A．图中t1时刻两车相距最近 B．图中t1等于 C．图中的v2与v1之差等于14m/s D．乙车比甲车的加速度大4m/s2 【答案】BC 【详解】A．由题图和题意可知，已知时甲车在乙车前面30m处，在时刻前，甲车速度大于乙车速度，时刻两车速度相等，因此时刻两车相距最远，A错误； C．由图像与时间轴所围面积表示位移可知，在两车相遇时的位移关系则有 解得，C正确； D．由位移时间公式可得 可得 即乙车比甲车的加速度大，D错误； B．在图中时刻两车速度相等时则有 解得，B正确。 故选BC。 23．（多选）甲、乙两辆汽车同时同地出发， 沿同方向做直线运动， 两车速度的平方v2随位移x的变化关系图像如图所示， 下列说法正确的是（　　） A．汽车甲停止前， 甲、乙两车相距最远时， 甲车的位移为8m B．汽车甲的加速度大小为4m/s2 C．汽车甲、乙在时相遇 D．汽车甲、乙在x=6m处的速度大小为 【答案】ACD 【详解】B．根据位移与速度的关系式，对甲进行分析有 变形有 则有 解得 即汽车甲的加速度大小为2m/s2，故B错误； A．根据位移与速度的关系式，对甲进行分析有 则有 解得 甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动，两者共速时有 结合上述与图像解得， 此时两者间距最大 此时甲车位移为 故A正确； C．利用逆向思维，甲车停止运动时间 若甲乙相遇，则有 解得 可知，在4s前甲已经停止运动，令相遇时间为，则有 解得 故C正确； D．根据图像可知，汽车甲、乙在x=6m处的速度大小相同，对乙有 解得 故D正确。 故选ACD。 24．（2025·四川·模拟预测）如图甲所示为t=0时，A、B两车在两条平行的平直公路上同向运行时的高空俯视图，此时两车车头平齐。为了检测两车的刹车与加速性能，控制平台利用车载速度传感系统分别描绘出了A车刹车过程与B车加速过程中速度的平方（v2）随位移（x）变化的图像如图乙所示。求： (1)A、B两车相遇前最大距离； (2)A、B两车分别经过x=16m处的时间差。 【答案】(1)12m (2)4s 【详解】（1）根据匀变速直线运动规律 整理可得 结合图像可知A、B两车均做匀变速直线运动，对于A车 可得 对于B车，可得 设经过t时间二者速度相等，此时相距最远，则有 代入数据解得 A、B两车共同的速度 A车的位移 B车的位移 故二者之间的最大距离 （2）设A车经过x=16m的时间为tA，B车经过x=16m的时间为tB 对于A车，则有 解得tA=4s（另一解tA=8s时A车已停止运动，舍去） 对于B车，则有 解得 A、B两车分别经过x=16m处的时间差 25．（2025·四川眉山·模拟预测）在沿东西方向的平直公路上，甲车正以15m/s的速度向东匀速运动，乙车以20m/s的速度向西匀速运动，当两车交错瞬间，乙车司机发现甲车司机是自己的一位熟人，且有要事相商，他立即以大小为4m/s2的加速度刹车，速度为零后再用时5s原地掉头同时打电话给甲，随后乙从静止开始以大小为6.5m/s2的加速度加速追赶甲车，同时甲开始以加速度大小为1m/s2开始刹车。已知该路段限速26m/s。试求： (1)乙车刹车距离是多少？ (2)从乙车开始刹车起，经多少时间两车相距最远?最远距离是多少？ 【答案】(1)50m (2)12s；215m 【详解】（1）对乙车，有 （2）乙车先匀减速至0，设所需时间为，有 接着掉头所用时间为s，再加速至两车速度相等时需，有 解得s 则总时间s 乙车位移m 甲车位移m 两车最远距离m ⏳题型05 多过程问题 26．（2025·河北秦皇岛·模拟预测）如图所示为高速公路的ETC电子收费系统，ETC通道的长度（识别区起点到自动栏杆的水平距离）。某自动驾驶汽车以18km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“嘀”的一声，汽车的自动驾驶系统发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，刹车的加速度大小为5m/s²，汽车静止时距自动栏杆的距离为3.9m，则自动驾驶系统的反应时间为（　　） A．0 B．0.02s C．0.04s D．0.2s 【答案】B 【详解】设自动驾驶系统的反应时间为，由题知汽车的速度， 汽车做匀速直线运动的位移为 汽车做匀减直线运动的位移为 根据题意有 联立解得 故选B。 27．（2025·四川泸州·一模）汽车刹车时在反应距离内做匀速直线运动，在制动距离内做匀减速直线运动。如果测得制动距离与刹车距离之比为8∶9，则司机的反应时间与制动时间之比为（　　） A．1∶16 B．1∶8 C．1∶9 D．1∶4 【答案】A 【详解】设汽车刹车前的速度为，司机的反应时间为，汽车的制动时间为，则司机的反应距离为 汽车的制动距离为 汽车的制动距离与刹车距离之比为，即 解得 将，代入上式，解得 故选A。 28．（2026·河北·二模）一次测试中，汽车以初速度v0沿平直公路匀速行驶，司机接收到刹车信号，经反应时间t0后开始刹车，汽车以大小恒定的加速度a做匀减速直线运动。从司机接收到信号到汽车停止，汽车行驶的总距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】整个运动分为两个阶段：反应时间内的匀速运动阶段、刹车后的匀减速运动阶段，总位移为两个阶段位移之和。反应时间内汽车匀速，位移 刹车后匀减速到0，由匀变速公式 得刹车位移 汽车行驶的总距离为 故选B。 29．（2024·广西·三模）（多选）汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k，急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客较舒服。如图所示为一辆汽车在启动过程中的急动度随时间变化的关系，已知汽车质量，启动过程中所受阻力f，在该过程中，下列说法正确的是（　　）。 A．从0到，汽车牵引力大于f B．从到，乘客感觉比较舒服 C．从到，汽车速度变化量为 D．汽车在时恰好停下 【答案】AB 【详解】AB．依题意， 则图像与坐标轴围成的面积代表加速度变化，则3s时加速度正方向最大为 由题图可知加速度的变化图像如图 由图可知，从0到，汽车做变加速运动，根据牛顿第二定律可知牵引力大于f。从到，汽车做匀加速直线运动，具有零急动度，乘客感觉比较舒服。 故AB正确； C．根据a-t图像可知，从到，汽车速度变化量为 故C错误； D．9s末汽车的速度为 故D错误。 故选AB。 30．（多选）放在水平面上的物体，在水平力F作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F的方向为正方向建立x轴，物体的加速度随位移的变化图像如图所示，下列说法中错误的是（　　） A．位移为x1时，物体的速度大小为 B．位移为x2时，物体的速度达到最大 C．物体的最大速度为小 D．0~x2过程中物体做匀加速直线运动，x2~x3过程中物体做匀减速直线运动 【答案】BCD 【详解】A．位移为x1时，物体的速度大小为 故A正确，不符合题意； B．x2~x3过程中物体做加速度逐渐减小的加速运动，速度仍然在增加，故位移为x2时速度没有达到最大，位移为x3时，物体的速度达到最大，故B错误，符合题意； C．由v2=2ax可得，图像中面积表示，设最大速度为vm，则有 解得 故C错误，符合题意； D．由图可知，物体在0~x2过程中做匀加速直线运动，x2~x3做加速度逐渐减小的变加速直线运动，故D错误，符合题意。 故选BCD。 31．（2025·四川广安·模拟预测）城市中的某些路段设置了“绿波带”，当汽车按照绿波速度（某一范围）行驶，车辆通过时能连续获得一路绿灯。设一路上某直线路段每间隔m就有一个红绿灯路口，绿灯时间s，红灯时间s，而且下一路口红绿灯亮起总比当前路口红绿灯滞后s。汽车可看作质点，不计通过路口的时间，道路通行顺畅。 (1)若某路口绿灯刚亮起时，某汽车恰好通过，要使该汽车在后面道路上再连续通过3个路口，则该路段绿波速度范围？ (2)若该路段限速72km/h，汽车在某路口遭遇红灯，待绿灯刚亮起时，由静止开始以加速度m/s2匀加速运动直到最大速度，试通过计算判断该汽车连续再通过3个路口的用时。 【答案】(1) (2)150s 【详解】（1）第4个路口的绿灯起始时间为 绿灯持续，因此到达第4个路口的时间需满足 汽车匀速运动，位移 由 可得绿波速度范围为 同理通过第3个路口的绿波速度范围为 通过第2个路口的绿波速度范围为 综上所述再连续通过3个路口的速度范围为 （2）限速，汽车从静止开始匀加速到最大速度，再匀速运动。 加速时间 加速位移 再匀速通过第一段剩余道路，需用时 因总用时 所以到达第二个路口时，因速度过快绿灯未亮起 继续等待 重复再加速匀速再用时 同理每次通过一个路口用时，因此从开始再连续通过3个路口需用时 重难·创新演练 设题创新:结合高温超导考查(T1);考察图像推论(T2);新角度考查研究方法(T3); 学科融合（T5） 1．▶新情境◀（2026·湖北·二模）2025年7月29日，全球首条高温超导高速磁浮试验线在四川成都正式通车运行，试验列车在全线21公里轨道上完成时速603公里的载人试验，标志着我国在高温超导磁浮交通领域实现从跟跑到领跑的跨越。某次试验中列车沿直线运动，如图是它运动的图像，v表示列车运动的速度，x表示列车运动的位移，关于该列车的运动，下列说法正确的是（　　） A．该列车在做减速直线运动 B．该列车在做匀加速直线运动 C．该列车运动位移为x0所用的时间为 D．在运动过程中，该列车的加速度逐渐减小 【答案】C 【详解】A．由图像可知，随位移增加，减小，则速度增大，该列车在做加速直线运动，故A错误； B C D．根据微元法，在图像中选取一微元，则该段图像与横轴围成的面积为 可知图像与横轴围成的面积表示运动时间，则物体运动到处的时间为 由图像可知，增大相同的位移，图像与横轴围成的面积逐渐减小，即所用的时间在减小，根据 由于逐渐增大，可知增大相同的位移，速度的变化量变大，又所用的时间在减小，由加速度定义，可知加速度增大，故BD错误、C正确。 故选C。 2．有一段粗糙轨道AB长为S，第一次物块以初速度由A出发，向右运动到达B时速度减为零，第二次物块以初速度由B出发向左运动。以A为坐标原点，物块与地面的摩擦力的大小随位置的变化如图，已知物块质量为，下列说法正确的是（　　） A．物块在第一次运动中做匀减速直线运动 B．图像的斜率为 C．第二次能到达A点，且花费时间较第一次长 D．两次运动中，在距离A点处摩擦力功率大小相等 【答案】C 【详解】A．由图像可知，摩擦力随位置增大而增大，根据牛顿第二定律，加速度随增大而增大，物块做加速度逐渐增大的减速运动，不是匀减速直线运动，A错误。 B．设图像斜率为，则 根据动能定理，第一次从A到B过程，克服摩擦力做功等于图像的面积： 解得，B错误。 C．第二次从B到A，全程克服摩擦力做功仍为 刚好等于初动能，因此到达A点时速度减为0，能到达A点。 第一次的加速度逐渐变大，第二次的加速度逐渐变小，两图像围成的面积相同 第二次花费时间更长，C正确。 D．在处，摩擦力大小相同，但摩擦力做功不同，速度不同，摩擦力功率大小，显然，D错误。 故选C。 3．▶新考法◀（2026·湖南衡阳·模拟预测）无人机在快递运输、灾难救援、观察野生动物和电力巡检等领域有着极为优异的表现。小明同学正在操场测试某无人机的机动性，t=0时刻无人机从静止开始沿竖直方向向上运动，其加速度的倒数和速度的关系如图所示，取向上为正方向，则无人机（　　） A．前3s内做匀速直线运动 B．速度从3m/s增加到6m/s的过程平均速度大于4.5m/s C．速度达到3m/s时上升的高度为2.25m D．速度从0增加到6m/s的过程用时12s 【答案】B 【详解】A．前3s 内无人机做匀加速直线运动，A错误； B．由题图可知，速度从增加到的过程，无人机做加速度减小的加速运动，对应的图像如图所示 可知速度从增加到的过程，平均速度，B正确； C．由题图可知，速度从0 增加到的过程中，无人机做加速度为的匀加速直线运动， 则速度达到时上升的高度为，C错误； D．根据​可知图像与横轴围成的面积表示所用的时间， 则速度从0增加到的过程所用时间为，D错误。 故选B。 4．▶新角度◀（2026·湖北孝感·模拟预测）（多选）如图甲，倾角为的足够长斜面体放置在粗糙水平面上。时刻，可视为质点的小物块、以相同初速度沿斜面下滑，和的速度随时间变化的关系图像如图乙所示。时间内地面对斜面体的摩擦力始终为零。则（     ） A．和的加速度大小之比为 B．时间内和的位移大小之比为 C．和的质量相等 D．、与斜面间的动摩擦因数、的关系为 【答案】BD 【详解】A．图像的斜率表示加速度，由图乙可知，A的加速度大小 B的加速度大小 加速度大小之比 ，A错误； B．图像与时间轴围成的面积表示位移A的位移 B的位移 位移大小之比 ，B正确； C．以A、B、斜面整体为研究对象，水平方向合力为零。 A加速度沿斜面向上，水平分量向右，大小 ；B加速度沿斜面向下，水平分量向左，大小 ，因此有 代入，得，质量不相等，C错误； D．对A沿斜面方向列牛顿第二定律 对B沿斜面方向列牛顿第二定律 联立可得 ， D正确。 故选BD 。 5．▶新角度◀（2026·河北·一模）（多选）幽灵堵车指的是在道路上没有明显原因的情况下，车辆却陷入缓慢行驶或完全停滞的状态。可简化为如下模型：所有车辆长度相同，均为L=5m，以相同速度在平直道路上行驶，初始时保持相同的间距d=60m，t=0时第1辆车因扰动开始以的加速度做匀减速运动，持续3s后开始匀速运动，第（n+1）辆车看到第n辆车开始减速后经过Δt=1s的时间也开始减速，第n辆车的加速度，刹车时间均为3s，直到有车辆完全刹停，该车之后所有车的加速度都等于完全刹停的车的加速度，最终造成交通堵塞。则（　　） A．第18辆车是第一个完全刹停的汽车 B．刹停的车之间的距离为30m C．第1、2辆车间的最小距离为55m D．t=6.5s时第1、2辆车的间距仍为60m 【答案】BD 【详解】A．汽车刹停的时间为，则根据运动学公式可知汽车能刹停的加速度为 当时，即 解得，第17辆车是第一个完全刹停的汽车，故A错误； B．汽车完全刹停时的刹车距离为 相邻的后面的车从看见前车开始减速到完全刹停的位移为 所以刹停的车之间的距离为，故B正确； C．第1辆车减速结束时的速度为 第2辆车减速的加速度大小为 当两车的速度相等时，两车的距离有最小值，设两辆车都在减速过程中达到相同速度，第一辆车所用时间为，则共速时的速度为 解得，不符合题意，不是在两车都减速的过程中达到相同速度，而是在第一辆车匀速运动的过程中两车达到相同速度，设第二辆车刹车所用时间为，则共同速度为 解得 则从第1辆车开始减速到两车相距最近的时间间隔为 该过程第1辆车的位移为 第2辆车的位移为 所以第1、2辆车间的最小距离为，故C错误； D．内第1辆车的位移为 第2辆车匀减速结束时的速度为 内第2辆车的位移为所以t=6.5s时，第1、2辆车的间距为，故D正确。 故选BD。 真题·实战演练 高频考点：v-t、x-t图像，图像的转化 1．（2025·贵州·高考真题）为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据图像可知，内的位移为 速度为 内的位移为 速度为 所以 故选D。 2．（2025·海南·高考真题）ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（　　） A．汽车在时间内做匀减速直线运动 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相同 D．汽车在和时间内的速度方向相反 【答案】A 【详解】A．由图可知图像的斜率表示加速度，时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故时，汽车做匀减速直线运动，故A正确； B．内，汽车做匀速直线运动，故B错误； C．内加速度为负，内加速度为正，故和内，汽车加速度方向相反，故C错误； D．和内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。 故选A。 3．（2024·重庆·高考真题）如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾斜雪道，当其达到N点时速度为0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。则M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】滑雪爱好者在水平雪道上做匀速直线运动，滑上平滑连接（没有能量损失，速度大小不变）的倾斜雪道，在倾斜雪道上做匀减速直线运动。 故选C。 4．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）（多选）如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的曲线在时切线斜率为0，则（    ） A． B．时，甲的速度大小为 C．之前，地面对斜面的摩擦力方向向左 D．之后，地面对斜面的摩擦力方向向左 【答案】AD 【详解】B．位置与时间的图像的斜率表示速度，甲乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物体做匀加速运动，乙物体做匀减速运动，在时间内甲乙的位移可得 可得时刻甲物体的速度为，B错误； A．甲物体的加速度大小为 乙物体的加速度大小为 由牛顿第二定律可得甲物体 同理可得乙物体 联立可得，A正确 C．设斜面的质量为，取水平向左为正方向，由系统牛顿第二定理可得 则之前，地面和斜面之间摩擦力为零，C错误； D．之后，乙物体保持静止，甲物体继续沿下面向下加速，由系统牛顿第二定律可得 即地面对斜面的摩擦力向左，D正确。 故选AD。 5．（2025·江西·高考真题）（多选）每逢端午节，江西各地常会举办热闹非凡的赛龙舟活动。利用与某龙舟同方向匀速直线飞行的无人机跟踪拍摄，发现在某段时间内该龙舟做匀加速和匀减速交替的周期性直线运动。若以无人机为参考系，该龙舟在时间内速度由0增加到（划桨阶段），再经历时间速度减为0（未划桨阶段），则关于这段时间内该龙舟的位置x、速度v、加速度a、动能与时间t的关系，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】A．位移时间图像斜率代表速度，所以斜率先增大后减小，再增大再减小，故A正确； B．龙舟在时间内速度由0增加到（划桨阶段），再经历时间速度减为0，速度方向始终为正向，故B正确； C．因为是匀加速和匀减速，所以加速度在时间内是不变的，后0.6s内也是不变的，故C错误； D．根据可知，前开口向上，故D错误。 故选AB。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $