期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以购物促销、银行储蓄、地图比例尺等生活情境及《九章算术》负数记载为素材，通过选择、填空、解答等多题型梯度设计，考查数学抽象、运算推理与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|圆柱体积比、折扣计算、抽屉原理|结合《九章算术》负数算筹考抽象能力| |填空题|10/20|比例尺、利息、正负数应用|以“跳蚤市场以物易物”考比例思想| |解答题|6/30|促销方案比较、圆锥体积计算|设计“1号店八五折vs2号店满减”考优化决策|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个长方形长8cm，宽5cm。以长所在的直线为轴旋转一周，形成圆柱A；以宽所在直线为轴旋转一周，形成圆柱B。A与B的体积之比是（    ）。 A．1∶1 B．5∶8 C．8∶5 D．无法确定 2．爷爷要买一条标价498元的裤子，选择（    ）更便宜。 A．降四折销售 B．打七折销售 C．满400元返现150元 D．每满150元减50元 3．光明超市周年庆，开展“每满400减100元”的促销活动。李阿姨买了原价1000元的商品，相当于商品打了（    ）。 A．二折 B．四折 C．六折 D．八折 4．旅行社组织40人去森林公园游玩，至少有（    ）人的生肖是相同的。 A．4 B．5 C．6 D．2 5．下面两个量成正比例关系的是（    ）。 A．火车从威海开往北京，行驶的速度与所用时间。 B．平行四边形的高一定，它的底与面积。 C．一本书已读的页数和未读的页数。 D．正方形的边长与面积。 6．我国是世界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法。如表示＋238，表示－238，则表示（    ）。 A．﹢132 B．﹣132 C．﹢136 D．﹣136 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在比例尺是1∶6000000的地图上，若天津、北京两地间的距离是2cm，则天津、北京两地间的实际距离是( )km。 8．张爷爷把他儿子外面打工寄来的1200元钱存入银行，存定期3年，年利率4.25%。存款到期了，张爷爷存款所得的利息是( )元。 9．王老师记录一次检测成绩时，把班级平均分85分记为0分，88分记为﹢3分，那么90分，应记为( )分；小丽的成绩记为﹣2分，说明她的实际成绩是( )分。 10．存入银行4000元记作﹢4000元，那么，从银行取出2000元记作( )，汛期，河水上升0.9米记作﹢0.9米，那么。﹣1.2米表示( )。 11．一辆865路公交车从体育馆站出发，起始站上了乘客后还有3个空座位。到达下一站时，前门上来10位乘客，人数变化记作﹢10人，同时后门下去8位乘客，人数变化记作( )人，此时车上还有( )个空座位。 12．学校开展了一场热闹的跳蚤市场活动。同学们之间可以将自己的玩具、书籍等进行以物易物。如果2个玩具小汽车可以换5本漫画书，那么8个玩具小汽车可以换( )本漫画书。 13．植物后代和亲代非常相似，这种现象叫( )。 14．古诗中“千钱得斗米”的意思是：买一斗米需要一千文铜钱（斗：古代的容量单位）。如果店家推出促销活动：一斗米需要850文铜钱，相当于打( )折促销，促销价比原价便宜了( )%。 15．为促进消费、某市面向全市居民发放了满1000元减158元的家电定向消费券（每次只能使用1张）。某品牌空调按标价打八折出售，王叔叔购买时，先打折后再使用消费券，最后花费3042元，该空调的标价是( )元。 16．春节，李奶奶收到儿子微信转账8000元，微信零钱账单显示为：﹢8000.00。李奶奶提现3200元准备给4个孙子发红包，此时微信零钱账单则显示为：( )，平均每个孙子得到李奶奶派发红包总钱数的( )。 三、判断题（12分） 17．在数轴上﹣3和4相距7个单位。( ) 18．向后退3步一定用表示。( ) 19．15名男生分到4个小组参加游戏，至少有4名男生分到同一个小组。( ) 20．五一节商场促销，将一件衣服打八折出售，五一节过后，又将打折后的售价提高20%出售，这时这件衣服的售价与五一节促销前相比，价格低了。( ) 21．11个自然数按奇偶性分成两类，总有一类个数会超过5个。( ) 22．5本书分给4人其中至少有一人有两本书。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 125＋75＝      0.2×4＝        5.4÷9＝       1－2×＝        41×99≈ －＝      2114－99 =      8×125%＝     ＋0÷＝        6013÷19≈ 24．脱式计算                                                   25．解方程。 30%        4＋0.7x＝102                 x 五、解答题（30分） 26．“6·18”购物节，妈妈看中一台冰箱。两家店的原价都是5599元，其中1号店铺打八五折，2号店铺满5000减600，且两家在各自折扣减免后，均可再享受国家20%的补贴，计算说明在哪家购买更优惠。 27．某粮食仓库每月底以库存量500吨为标准，超出标准的记为正，不足标准的记为负。该粮食仓库去年三月份库存记录为吨，四月份因粮食调拨，库存比三月份减少了80吨。 (1)去年三月份的实际库存量是多少吨？ (2)去年四月份的实际库存量是多少吨？应记为多少吨？ 28．一个饲料堆的底面周长是15.7米，高是1.5米。如果每立方米的饲料大约重210千克，那么这堆饲料大约重多少千克？（结果保留整数） 29．“孔明灯”小组为科技节提供了10盏孔明灯（无底面）。制作这些灯至少需要多少平方米材料？ 30．一种茶杯的单价是15元，三家商店采取了不同的促销方式。某公司要买200个这样的茶杯，去哪家商店购买比较合算？ 31．学了李白的《早发白帝城》后，典典打算让他爸爸利用五一小长假带他到巫山小三峡游玩，他们在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得所在地区与小三峡之间相距8厘米。他们自驾前往目的地，每小时行驶100千米，5小时能到达吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A D A B D 1．B 【分析】根据题意可知：以长方形长为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米；以长方形的宽为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是8厘米，高是5厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数值分别求出A与B的体积，再写出它们的体积比并化简。 【详解】（π×52×8）∶（π×82×5） ＝（π×25×8）∶（π×64×5） ＝200π∶320π ＝（200π÷40π）∶（320π÷40π） ＝5∶8 所以A与B的体积之比是5∶8。 2．A 【分析】把这条裤子的标价看作单位“1”，降四折销售，即降低的价钱是标价的40%，那么实际支付的钱数是标价的（1－40%），单位“1”已知，用标价乘（1－40%），求出实际需付的钱数； 把这条裤子的标价看作单位“1”，打七折销售，即实际支付的钱数是标价的70%，单位“1”已知，用标价乘70%，求出实际需付的钱数； 满400元返现150元，先用除法求出标价中有几个400元，就减去几个150元，求出实际需付的钱数； 每满150元减50元，先用除法求出标价中有几个150元，就减去几个50元，求出实际需付的钱数； 最后比较各促销方式下实际需付的钱数，得出哪种方式更便宜。 【详解】A．498×（1－40%） ＝498×（1－0.4） ＝498×0.6 ＝298.8（元） B．498×70% ＝498×0.7 ＝348.6（元） C．498÷400＝1（个）……98（元） 498－150＝348（元） D．498÷150＝3（个）……48（元） 498－50×3 ＝498－150 ＝348（元） 298.8＜348＜348.6 选择“降四折销售”更便宜。 3．D 【分析】“每满400减100元”表示原价中每包含一个400元，就减免100元，不足400元的部分不减免。据此先计算原价1000元中包含几个400元，确定减免总额；其次用原价减去减免总额得到实际付款金额；最后用实际付款金额除以原价，求出现价是原价的百分之几，再转化为折扣数（百分之几十就是几折）。 【详解】 说明1000元里有2个400元，可以减免2个100元，即：（元） 实际付款金额：（元） 折扣率： 表示八折。 4．A 【分析】考虑最不利原则，人生肖均匀分布在个生肖，则剩下人无论生肖是什么，都会有个相同的，据此解答。 【详解】（人）……（人） （人） 至少有人的生肖属相是相同的。 5．B 【分析】两种相关联的量，若对应比值（商）一定，就成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系；逐个分析选项。 【详解】A．威海到北京的总路程固定，满足速度×时间＝路程（定值），乘积一定，成反比例，不符合要求。 B．平行四边形面积公式为：面积＝底×高，当高一定时，面积÷底＝高（定值），比值一定，成正比例，符合要求。 C．已读页数＋未读页数＝总页数（定值），只是和一定，既不是乘积也不是比值一定，不成比例，不符合要求。 D．正方形面积公式为面积＝边长×边长，则面积÷边长＝边长，边长是变化的量，比值不是定值，不成正比例，不符合要求。 两个量成正比例关系的是平行四边形的高一定，它的底与面积。 6．D 【分析】由题意可知，看有没有斜放的算筹，如果没有表示正数，如果有算筹斜放表示负数，百位数用竖着的算筹表示，有几根就表示几，十位上的数字用横着的算筹表示，有几根就表示几，个位上横着的算筹表示5，竖着的算筹表示1。根据例子表示5＋3＝8，所以表示5＋1＝6，据此解答即可。 【详解】由分析可知：算筹是斜放表示负数，百位是1，十位是3，个位是6，所以表示﹣136。 7．120 【分析】已知地图的比例尺和天津、北京两地间的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1km＝100000cm”，求出天津、北京两地间的实际距离。 【详解】2÷ ＝2×6000000 ＝12000000（cm） 12000000cm＝120km 8． 153 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，列式解答即可。 【详解】本金为1200元，利率为4.25%，时间为3年。 利息为： （元） 9． ﹢5/5 83 【分析】正数和负数可以表示两种相反意义的量；根据题意可知，把85分记为0分，表示以85分为界限，比85分多的记为正数（正号可以省略不写），多几分就记为正几分或几分，比85分少的记为负数，少几分就记为负几分。 【详解】90－85＝5，所以90分应记为﹢5分或5分； 85－2＝83，所以，小丽的实际成绩是83分。 10． ﹣2000 河水下降米 【分析】根据正负数的意义，用正负数表示相反意义的量。第一空存入钱用正数，取出钱用负数，第二空河水上升为正数，河水下降为负数。 【详解】存入银行4000元记作﹢4000元，那么，从银行取出2000元记作﹣2000，汛期，河水上升0.9米记作﹢0.9米，那么。﹣1.2米表示河水下降米。 11． ﹣8 1 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。规定上车的人数记作正数，那么下车的人数记作负数。 【详解】同时后门下去8位乘客，人数变化记作﹣8人； 此时车上还有空座位： 3－（10－8） ＝3－2 ＝1（个） 12．20 【分析】玩具小汽车的数量与可换得的漫画书数量的比值（即交换比例）是固定不变的，因此这两种相关联的量成正比例关系。设8个玩具小汽车可以换x本漫画书，根据正比例关系列出比例式求解。 【详解】解：设8个玩具小汽车可以换x本漫画书 8个玩具小汽车可以换20本漫画书。 13． 遗传 【分析】生物体通过繁殖产生后代，后代与亲代之间在形态、结构及生理功能等方面表现出相似的现象，在生物学上称为遗传。 【详解】植物后代和亲代非常相似，这种现象叫遗传。 14． 八五 15 【分析】把原价看作单位“1”，折扣＝现价÷原价×100%，用“1”减去折扣即可求出促销价比原价便宜的百分比。 【详解】850÷1000×100% ＝0.85×100% ＝85% ＝八五折 1－85%＝15% 15．4000 【分析】已知最终花费，需要反向还原，先加回优惠金额，再除以折扣率，才能得到原价。 【详解】3042＋158＝3200（元） 3200÷80% ＝3200÷0.8 ＝4000（元） 所以，该空调的标价是4000元。 16． ﹣3200.00 【分析】用正数、负数表示两种相反意义的量；如果规定收到红包为正，那么派发红包就为负。 把微信红包3200元看作单位“1”，平均派发给4个孙子，即把“1”平均分成4份，用1除以4，即是每个孙子得到这个红包钱数的几分之几。 【详解】1÷4＝ 李奶奶提现3200元准备给4个孙子发红包，此时微信零钱账单则显示为：﹣3200.00，平均每个孙子得到李奶奶派发红包总钱数的。 17．√ 【分析】如图﹣3在0的左侧第3个单位，4在0右侧第4个单位，不管正负号，将两个数距0的单位加起来即可。 【详解】3＋4＝7，在数轴上﹣3和4相距7个单位，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】负数在0的左侧，正数在0的右侧。在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。 18．× 【分析】如果往前记为正，那么往后记为负；如果往后记为正，那么往前记为负，据此分析。 【详解】根据分析，由于正、负情况是人为规定的，所以，向后退3步一定用表示说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 19．√ 【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有： （1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。 （2）当n能被m整除时，k＝个物体。 【详解】15÷4＝3（名）……3（名） 3＋1＝4（名） 故答案为：√ 【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 20．√ 【分析】根据题意，把这件衣服的原价看作“1”，一件衣服打八折出售，即用原价乘80%，求出打折后的价格；又将打折后的售价提高20%出售，再把打折后的价格看作单位“1”，用打折后的价格乘（1＋20%），求出提高后的价格，与原价相比较，得出结论。 【详解】把一件衣服的原价看作“1”； 八折后的价格： 1×80%＝0.8 提高后的价格： 0.8×（1＋20%） ＝0.8×1.2 ＝0.96 0.96＜1 所以这时这件衣服的售价与五一促销前相比价格低了。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查百分数的应用，找准单位“1”，理解原价、折扣、现价之间的关系是解题的关键。 21．√ 【分析】根据题意将奇数和偶数看成2个抽屉，将11个自然数看作11个苹果，根据抽屉原理即可解答。 【详解】11÷2＝5（个）……1（个） 5＋1＝6（个） 每个抽屉放5个苹果，剩下的1苹果，不管放在哪个抽屉里，至少有一个抽屉中有6个苹果， 所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了奇偶性问题，解答此题的关键是，找出抽屉和苹果，运用抽屉原理，即可解答。 22．√ 【分析】根据题意将4人看成4个抽屉，将5本书看作5个苹果，根据抽屉原理即可解答。 【详解】5÷4＝1……1 每个抽屉放1本书，剩下的1本，不管放在哪个抽屉里，至少有一个抽屉中有2本书。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是，找出抽屉和苹果，运用抽屉原理，即可解答。 23．200    0.8    0.6    0      4000      2015   1        300 【详解】略 24．77；9；； 【详解】略 25．；；； 【分析】（1）根据等式的性质2，方程的两边同时乘4求解； （2）根据等式的性质1，方程的两边同时减去4，然后根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.7； （3）根据等式的性质1，方程的两边同时加上，再方程的两边同时减去，然后根据等式的性质2，方程的两边同时除以求解； （4）根据比例的基本性质：两内项的积＝两外项的积，把原式化为，然后根据等式的性质2，方程的两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 26．1号店 【分析】打八五折表示现价是原价的85%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。用5599乘80%即可。2号店铺直接用5599减去600即可。享受 20%补贴表示实际支付价格是优惠后价格的（1－20%）。用1、2号店铺实际支付的价格乘（1－20%），算出两家店铺的实际支付价格，最后比较得出结论。 【详解】1号店：5599×85%×（1－20%） ＝5599×0.85×（1－20%） ＝4759.15×80% ＝4759.15×0.8 ＝3807.28（元） 2号店：（5599－600）×（1－20%） ＝4999×80% ＝4999×0.8 ＝3999.2（元） 3807.28＜3999.2 答：在1号店铺购买更优惠。 27．(1)530吨 (2)450吨，﹣50吨 【分析】1.对于第（1）问，三月份记录为吨，表示实际库存量比标准量多吨，用标准量加上超出量即可求出实际库存量。 2.对于第（2）问，四月份库存比三月份减少吨，用三月份实际库存量减去吨得到四月份实际库存量。再将四月份实际库存量与标准量吨进行比较，不足的部分记为负数，求出应记录的数值。 【详解】（1）（1）（吨） 答：去年三月份的实际库存量是530吨。 （2）（2）（吨） （吨） 答：去年四月份的实际库存量是450吨，应记录的数值是﹣50吨。 28．2061千克 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），可得r＝C÷2π，求出圆锥的半径；再根据圆锥的体积V＝πr2h，代入数值求出圆锥的体积，最后乘每立方米饲料的重量，结果根据四舍五入法保留整数即可解答。 【详解】15.7÷（2×3.14） ＝15.7÷6.28 ＝2.5（米） ×3.14×2.52×1.5×210 ＝×3.14×6.25×1.5×210 ＝3.14×6.25×1.5×70 ＝29.4375×70 ≈2061（千克） 答：这堆饲料大约重2061千克。 29．平方米 【分析】根据圆柱侧面积等于底面周长乘高，再加上上面圆的面积，就是盏孔明灯的面积，再乘就能算出这些灯至少需要多少平方米材料，注意换算成平方米。 【详解】（厘米） （平方厘米） （平方厘米） 75360平方厘米平方米 答：制作这些灯至少需要平方米材料。 30．B商店 【分析】分别计算在A、B、C三家商店购买200个茶杯的总花费，再比较哪家花费最少，就是最合算的。 【详解】原价：15×200＝3000（元） A商店：3000×0.9＝2700（元） B商店：买4送1，即5个一组，200÷5＝40（组），只需付4×40＝160（个）的钱，160×15＝2400（元） C商店：3000÷400＝7（组）……200（元），返现7×40＝280（元），3000－280＝2720（元） 2400＜2700＜2720，去B商店购买比较合算。 答：去B商店购买比较合算。 31．能到达 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出两地的实际距离（单位为厘米）；再将这个实际距离的单位换算成千米；再根据“路程＝速度×时间”，求出5小时自驾能行驶的路程；最后把实际距离和行驶路程进行比较，判断5小时能否到达。 【详解】8÷ ＝8×6000000 ＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 100×5＝500（千米） 480＜500 答：5小时能到达。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $