第一单元《有余数的除法》期末复习 教学设计-2025-2026学年二年级下册数学人教版

新人教版二年级下册数学第一单元《有余数的除法》 期末复习教学设计 一、教材分析 《有余数的除法》是人教版二年级下册第一单元内容，是在学生熟练掌握表内整除除法的基础上进行延伸，是学生从“正好分完”的除法，过渡到“平均分有剩余”除法的重要转折点。本单元知识是后续学习多位数除法、小数除法的基础，在整个小学数学除法体系中起到承上启下的关键作用。 期末复习课重在系统梳理单元知识、纠正易错点、强化计算能力、提升解决生活实际问题的能力，帮助学生构建完整的有余数除法知识体系，突破学习难点，夯实期末必考核心考点。 二、核心素养目标 1. 数感与运算能力：梳理有余数除法的含义，熟练掌握有余数除法的竖式计算方法，牢记余数与除数的关系，能准确试商、规范计算，提升除法运算准确率。 2. 推理意识：通过对比、归纳、辨析习题，理解“余数必须小于除数”的原理，能根据规律判断计算对错、推算未知的除数和余数，培养简单的数学推理能力。 3. 应用意识：能结合生活场景，正确区分“进一法”和“去尾法”两种典型应用题，灵活运用有余数除法解决实际问题。 4. 模型意识：建立“平均分有剩余→有余数除法算式→竖式计算→生活应用”的数学模型，养成有序思考、规范答题的学习习惯。 三、教学重难点 重点 1. 理解有余数除法的意义，掌握余数＜除数的核心规律。 2. 熟练、规范进行有余数除法的竖式计算，掌握正确试商方法。 3. 能用有余数除法解决简单的生活实际问题。 难点 1. 理解余数为什么一定比除数小的本质道理。 2. 根据实际情境灵活选择“进一法”和“去尾法”，避免解题思维固化。 3. 突破期末高频易错点：余数单位写错、商的数位对错、试商偏大或偏小。 四、教学准备 多媒体课件、课堂练习题、知识梳理思维导图、错题卡片 五、教学对象 二年级学生 六、课时安排 1课时（40分钟） 七、教学过程 （一）情境导入，唤醒旧知（5分钟） 1. 趣味提问导入： 同学们，我们之前学习了有余数的除法，生活中很多分东西的场景都离不开它。比如：10颗糖果分给3个小朋友，不能正好分完，剩下的糖果就是什么？（余数） 2. 揭示课题： 今天我们一起对第一单元有余数的除法进行期末专项复习，整理知识、攻克错题、冲刺期末。 3. 板书课题：有余数的除法 期末复习 （二）系统梳理，构建知识体系（10分钟） 师生共同梳理本单元四大核心知识点，形成完整知识框架。 知识点1：有余数除法的含义 平均分一些物品，不能正好分完，还有剩余，剩余的、不够再分一份的数，叫做余数，这样的除法就是有余数的除法。 举例：9根小棒，每4根摆一组，可以摆2组，剩1根。 算式：9÷4=2（组）……1（根） 强调：余数是平均分后剩下的数量，余数的单位和被除数单位一致。 知识点2：核心规律——余数＜除数 1. 核心结论：在有余数的除法里，余数一定要比除数小。 2. 原理讲解：如果余数≥除数，说明还可以再分，商偏小，试商错误。 3. 期末必考推论： 已知除数，余数最大=除数-1 已知除数，余数最小=1 知识点3：有余数除法的竖式计算 梳理竖式四步口诀：一商、二乘、三减、四比 1. 商：看除数，想乘法口诀，商写在被除数个位上方； 2. 乘：商×除数，积写在被除数下方； 3. 减：被除数减积，算出余数； 4. 比：检查余数是否小于除数，不满足则重新试商。 重点强调易错点：相同数位对齐、商的位置、余数书写规范。 知识点4：有余数除法的实际应用（期末重中之重） 两类必考题型： 1. 进一法：租船、坐车、分组、装东西，剩余的也要算一份，结果商+1； 2. 去尾法：裁衣服、买东西、拼物品，剩余的不够一份，直接舍去余数，只取商。 （三）分层专项练习，突破易错点（18分钟） 第一关：基础辨析（全员过关） 1. 判断对错，错的改正 （1）17÷3=4……5 （ ） （2）余数一定比商小 （ ） （3）25÷4=6……1 （ ） 小结：牢牢记住余数＜除数，是判断对错的第一标准。 2. 填空专项 （1）在算式□÷6=□……□中，余数最大是（ ），最小是（ ）。 （2）除数是8，余数可能是（ ）。 第二关：计算闯关（规范竖式） 列竖式计算： 23÷4= 35÷6= 47÷5= 教师巡视，重点纠正：数位不对齐、试商错误、余数大于除数、漏写余数单位等高频错题。 第三关：解决问题（重难点突破） 1. 进一法题型 有25名同学去划船，每条船最多坐4人，至少需要租几条船？ 25÷4=6（条）……1（人） 剩余1人也要1条船，6+1=7（条） 答：至少租7条船。 2. 去尾法题型 一根彩带长20分米，做一个蝴蝶结需要6分米，最多能做几个蝴蝶结？ 20÷6=3（个）……2（分米） 剩余2分米不够做1个，舍去余数。 答：最多做3个蝴蝶结。 3. 师生总结区分技巧： 需要“全部装完、全部坐下、全部分完”用进一； 需要“完整成品、够标准才算”用去尾。 第四关：期末拓展题 一道除法算式，除数是5，商是4，余数最大，被除数是多少？ 思路：余数最大=5-1=4 被除数=商×除数+余数=4×5+4=24 （四）课堂小结，梳理收获（4分钟） 引导学生自主总结： 1. 我掌握了有余数除法的含义； 2. 记住了核心规则：余数＜除数； 3. 会规范列竖式计算； 4. 会区分进一法和去尾法解决问题。 教师总结：本单元所有题目，只要试商准确、牢记余数规则、结合情境判断，就能全部做对。 （五）分层作业布置（3分钟） 1. 基础作业：完成5道有余数除法竖式计算题，规范书写； 2. 提升作业：各完成1道进一法、去尾法应用题； 3. 拓展作业：整理本单元自己的错题，写出错误原因。 八、板书设计 有余数的除法 期末复习 1. 含义：平均分有剩余 2. 核心规律：余数 ＜ 除数 余数最大=除数-1 3. 竖式口诀：一商、二乘、三减、四比 4. 应用题 进一法：租船、坐车、分组（商+1） 去尾法：做物品、购物（只取商） 九、教学反思 成功之处 1. 本节课以知识梳理+错题突破+专项刷题的复习模式展开，贴合二年级期末复习特点，帮助学生碎片化知识系统化，有效构建单元知识网络。 2. 重点突出“余数小于除数”核心考点，通过辨析、填空、拓展题多层训练，强化学生推理能力，攻克本单元最大难点。 3. 针对性区分两类应用题题型，破解学生“不会结合题意取舍余数”的通病，提升学生解决实际问题的能力。 4. 课堂分层练习适配不同层次学生，全员掌握基础，优生得到拓展提升，符合因材施教理念。 不足之处 1. 部分学困生试商速度较慢，存在试商偏大、偏小的问题，课堂个别指导时间不足。 2. 部分学生对“余数和被除数单位一致”的细节掌握不牢，答题存在单位写错问题。 3. 拓展题型训练较少，对被除数、除数、余数互推的拔高题型练习不够。 改进措施 1. 课后针对试商薄弱学生进行专项口算试商训练，利用乘法口诀强化试商能力。 2. 整理单元易错点清单，让学生熟记余数单位、竖式书写、答题规范等细节。 3. 后续练习中增加更多余数、除数、被除数推算的拔高题型，适配期末考试难题，全面提升学生应试能力。 学科网（北京）股份有限公司 $