2026年湖北省武汉市东西湖区6月中考模拟数学试题

2025~2026学年度下学期九年级数学作业题 满分：120分 时间：120分钟 亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1．本试卷由选择题和非选择题两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分． 2．试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效． 预祝你取得优异成绩！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号抹黑． 1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列校徽图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. 蜡烛在真空中燃烧 B. 射击运动员射击一次，命中靶心 C. 班里的三名同学，他们的生日是同一天 D. 经过红绿灯路口，遇到绿灯 3. 方斗杯是明代嘉靖时期流行的杯形之一，图1是中国国家博物馆藏有的一例黄地绿彩云龙纹方斗杯，图2为其示意图，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 某智能空调的制冷功率y（单位：W）与用户设定的温度x（单位：）成反比例关系，表达式为．工程师发现，当用户调高设定温度（即增大）时，制冷功率会随之减小．为确保这一现象符合设计要求，参数k可能是（ ） A. 3 B. 1 C. 0 D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，另一个顶点恰好落在直线上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 2026年春晚吉祥物形象为“骐骐”、“骥骥”、“驰驰”、“骋骋”四匹骏马．正面印有吉祥物形象的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同，把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则恰巧抽到“驰驰”和“骋骋”的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 9. 如图，为的直径，点C为半圆上一点且，点E、F分别为、的中点，弦分别交，于M、N两点．若，则（ ） A. B. C. 18 D. 10. 在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，例如在中，设，则有，解得，故．类似的的结果为（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题（共6题，每小题3分，共18分） 11. 若气温为零上记作，则零下记作___________． 12. 天宫空间站，是由中国自主建造的国家级太空实验室，也是世界上第3座多舱段在轨组装建造空间站，其所处轨道高度约为450000米，将数据450000用科学记数法表示成（）的形式，则n的值是______． 13. 某水池上方有一个进水管，底部有一个排水管，先打开进水管，3小时后同时打开排水管（进水和排水都是匀速的），该水池内水的体积与时间之间的函数关系如图所示、则水池从开始进水到全部排出所需要的时间是______（h）． 14. 如图，某小区监控摄像头安装在竖直墙面的支架上，镜头中心A到墙面底部O的竖直距离为．观测地面上点B时，镜头俯角为；观测点B右侧的点C时，镜头俯角为，则地面上的B，C两点之间的距离约为_________m．（结果精确到0.1，参考数据：） 15. 如图，在正方形中，已知，E是边的中点，交边于点F，则的长是_____；若平分交于点G，则的长是______． 16. 抛物线（a，b，c是常数，）经过，两点，且．下列五个结论： ①； ②； ③若抛物线经过点，则； ④关于x的不等式的解集为； ⑤点，在抛物线上，若，，总有，则． 其中正确的结论是__________（填写序号）． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 解不等式组 18. 如图，D是上一点，交于点E，，． （1）求证：； （2）连接，添加一个与线段有关的条件，使．（不能添加新的字母，不需要证明） 19. 某校初中生共有名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“高雅阅读”的读书活动．为了解学生在此次活动中课外阅读情况，随机抽取名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下不完整的统计表和扇形图． 学生读书数量统计表 阅读量/本 学生人数 1 15 2 3 4 10 根据以上信息，完成下列问题： （1）直接写出：________，_______，_______； （2）估计该校初中生在这次“高雅阅读”的读书活动中课外阅读书籍为本的人数； （3）请从抽取样本的众数、中位数中选择一个统计量，写出它的值并说明它的实际意义． 20. 如图，在中，，点O是上一点，以点O为圆心、为半径作半圆，连接，且平分． （1）求证：是的切线； （2）若，求． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B，C都是格点．仅用无刻度直尺在给定网格中完成如下两个任务．每个任务的连线不超过五条． （1）在图（1）中，将线段绕点C逆时针旋转得到，画线段；再在线段上画点E，使； （2）在图（2）中，点F为与竖直格线的交点，先将平移得到线段（点A与F对应），画线段；再在线段上画点H，使． 22. 某数学小组针对体育馆某场体育比赛，研究了排队人数与安检时间，安排通道数之间的关系． 信息1：观众进场立即排队安检，任意时刻都满足：排队人数现场总人数已入场人数； 信息2：该体育馆最多可开放8条安检通道，平均每条通道每分钟可安检5人； 信息3：该场比赛前30分钟开始进行安检，经研究发现，现场总人数y与安检时间x之间满足关系式：． 结合上述信息，请完成下述问题： （1）当开通3条安检通道，安检时间x分钟时，已入场人数为________，排队人数w与安检时间x的函数关系式为________； （2）在（1）的条件下，排队人数在第几分钟达到最大值，最大人数为多少？ （3）由于场地有限，比赛主办方要求排队人数在安检开始12分钟内（包含12分钟）减少，请问体育馆至少开通几条安检通道？请说明理由． 23. 在中，（），D为上一点，过点D作交于点E． （1）如图（1），求证：； （2）如图（2），连接，过点D作，若，连接和， ①求证：； ②若平分，，请直接写出的值（用含n的式子表示）． 24. 如图，已知过原点的直线：与抛物线交于点A，点B为直线上方抛物线上一点． （1）求点A的坐标； （2）过点B作y轴的平行线交于点C，若，求点B的坐标； （3）如图（2），将直线向上平移个单位长度得到直线，点B在上方抛物线上，若D为直线下方抛物线上一点，且点B的横坐标比点D的横坐标大4，过点D作交抛物线于另一点E，连接，分别与直线相交于M，N两点，若与的面积之比为，求点B的坐标． 2025~2026学年度下学期九年级数学作业题 满分：120分 时间：120分钟 亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1．本试卷由选择题和非选择题两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分． 2．试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效． 预祝你取得优异成绩！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号抹黑． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共6题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】2.2 【15题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 【16题答案】 【答案】①④⑤ 三、解答题（共8题，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）证明：， 在与中， ∴． （2）或 【19题答案】 【答案】（1），， （2）人 （3）选择众数，众数是本，实际意义：说明学生此次活动中读两本书的人最多； 选择中位数，中位数是本，实际意义：此次活动中学生的中等阅读水平是本 【20题答案】 【答案】（1）证明：如图所示，作于， 平分， ． 是的切线． （2） 【21题答案】 【答案】（1）线段和点E如图所示： （2）线段和点H如图所示； 【22题答案】 【答案】（1）， （2）排队人数在第20分钟达到最大值，最大人数是500人 （3）最少开设7条安检通道，理由如下： 设开通了条安检通道， 根据题意可得：， 整理得：， 对称轴为， 排队人数在安检开始12分钟内（包含12分钟）减少， ∴， 解得：， 为整数 故取， 所以最少开设7条安检通道． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ； （2）①证明：， ， ， 又， ， ， ， ，即， ， ， ， ， ； ② 【24题答案】 【答案】（1）点A的坐标为 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $