内容正文:
三年级数学
(时间:60分钟 满分:100分)
一、选择题。(每题1分,共10分)
1. 角的大小与( )有关系。
A. 两条边的长短 B. 两条边叉开的大小 C. 两条边的粗细
【答案】B
【解析】
【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的两条边可以无限延长,所以角的大小与边的长短无关,只与角的两条边叉开的大小有关系,叉开的越大,角就越大。
【详解】由分析可知:角的大小与两条边叉开的大小有关系。
故答案为:B
2. 2025年的第一季度有( )天。
A. 90 B. 91 C. 92
【答案】A
【解析】
【分析】第一季度包含1月、2月、3月;其中1、3月是大月,有31天,所以只要判断2月有几天即可;平年的2月有28天,闰年的2月有29天,利用平年、闰年的判断方法,来判断2025是平年还是闰年,据此即可解答。
【详解】
所以2025年是平年,2月有28天;
(天)
故答案为:A
3. 分别用4个1平方厘米的小正方形拼长方形和正方形,面积相比,( )。
A. 长方形大 B. 正方形大 C. 一样大
【答案】C
【解析】
【分析】无论拼成什么形状,都是用4个1平方厘米的小正方形,总面积就是4个小正方形面积相加,形状变化不会改变总面积大小。
【详解】4×1=4(平方厘米)
拼长方形总面积=4平方厘米
拼正方形总面积=4平方厘米
两者面积数值相等。
4. 要使27□847≈28万,□中有( )种填法。
A. 9 B. 5 C. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据整数近似方法可知,27□847≈28万是通过“五入”法得到,也就是□里的数字大于等于5,所以可以填5、6、7、8、9,据此即可解答。
【详解】因为27□847≈28万
所以□可以填5、6、7、8、9共5种填法。
故答案为:B
5. 一场电影从下午4时25分开始播放,共播放143分钟,那么这场电影( )结束。
A. 6时48分 B. 20时48分 C. 18时48分
【答案】C
【解析】
【分析】先把下午4时25分转换成24时计时法,再把播放分钟换算成时分,最后用开始时间加播放时长得到结束时间。
【详解】下午4时25分=16时25分
60分钟=1时,143分钟=2时23分
16时25分+2时23分=18时48分
6. 有一个十一位数,每一级的最低位都是8,最高位都是9,其余数位都是0,这个数是( )。
A. 90890089008 B. 90089008908 C. 9089089008
【答案】A
【解析】
【分析】按照四位分级法,十一位数分为三级:亿级(3位)、万级(4位)、个级(4位);规则为每一级最高位写9、最低位写8,中间数位补0。
亿级(百亿位、十亿位、亿位):最高位百亿位9,最低位亿位8,中间十亿位0→908;
万级(千万位、百万位、十万位、万位):最高位千万位9,最低位万位8,中间两位0→9008;
个级(千位、百位、十位、个位):最高位千位9,最低位个位8,中间两位0→9008;
把三级依次拼接组合完整数字。
【详解】十一位数分为亿级、万级、个级;亿级3位,万级4位,个级4位;每级最高位是9,最低位是8,其余数位填0。亿级:908,万级:9008,个级:9008,组合数字90890089008。
7. △×16=◯×61(△、◯均大于0),所以616÷△◯616÷◯。◯里应填( )。
A. > B. = C. <
【答案】C
【解析】
【分析】积相等且乘数都大于0,一个乘数越小,另一个乘数越大;被除数相同,除数越大商越小。
【详解】△×16=◯×61(△、◯均大于0),16<61,所以△>○;616÷△<616÷○
8. 如图,剪去( )号图形,周长会增加。
A. ①或② B. ②或③ C. ③或④
【答案】B
【解析】
【分析】用剪去后新的边长和原来的边长做对比即可。如果前者大于后者,则周长会增加;反之,周长会减少;如果两者相等,则周长不变。
【详解】①剪去后的边长和原来一样,因为①是正方形,正方形的每条边相等。
②和③剪去后的边长大于原来的,因为②和③是三角形,三角形两边之和大于第三边。
④剪去后的边长和原来一样,因为④是长方形,长方形的两条对边相等。
剪去②或③号图形,周长会增加。
9. 林林在测量一个长方形的面积时用小正方形摆出了下图中的图案,假设每个小正方形的边长都是1厘米,这个长方形的面积是( )平方厘米。
A. 65 B. 66 C. 67
【答案】B
【解析】
【分析】每个小正方形的边长都是1厘米,由图可知,长方形的长是11个小正方形边长的长度,宽是6个小正方形边长的长度,再根据长方形面积=长×宽,进行计算即可。
【详解】11×1=11(厘米)
6×1=6(厘米)
11×6=66(平方厘米)
10. 王奶奶接到一个做香囊的订单,计划每天做64个,6天完成,实际4天就完工了。她实际每天加工多少个香囊?能正确表达题中信息与问题的是( )。
A.
B.
C.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知,此题所表示的工作总量相同,需要求实际每天完成的个数,计划每天做香囊的个数×计划完成的天数=王奶奶需要做香囊的总个数,王奶奶需要做香囊的总个数÷实际完成的天数=实际每天做的个数,依此选择即可。
【详解】A.此图表示的工作总量不相同,因此此图不能表达题目中的信息。
B.此图表示的工作总量相同,也是需要求实际每天完成的个数,因此此图能表达题目中的信息。
C.此图表示的工作总量相同,但问题表示不正确,因此此图不能表达题目中的信息。
故答案为:B
【点睛】此题考查的是归总问题的解答,应明确题目所表示的含义再进行选择。
二、填空题。(每空1分,共20分)
11. 中一共有( )条线段;中有( )个角。
【答案】 ①. 10 ②. 6
【解析】
【分析】中共有5个端点,按线段的组成从小到大数,单独的短线段有4条,2段短线段拼成的线段有3条,3段短线段拼成的线段有2条,4段短线段拼成的线段有1条。
从公共顶点出发共有4条射线,按角的组成从小到大数,单独的小角有3个,2个小角拼成的角有2个,3个小角拼成的角有1个。
【详解】线段:4+3+2+1=10(条)
角:3+2+1=6(个)
12. 单位换算。
半年=( )个月 2平方米=( )平方厘米
300平方分米=( )平方米 2日=( )时
【答案】 ①. 6 ②. 20000 ③. 3 ④. 48
【解析】
【分析】1年=12个月,1平方米=10000平方厘米,1平方米=100平方分米,1日=24时,据此进行换算填空即可。
【详解】1年=12个月,1年是2个半年,12÷2=6,所以半年=6个月;
2平方米就是2个10000平方厘米,所以2平方米=20000平方厘米;
300平方分米有3个1平方米,所以300平方分米=3平方米;
1日=24时,24×2=48,所以2日=48时。
13. 长江是中国最长的河流,全长6380千米,流域面积1807000平方千米,横线上的数读作________,其中的“8”表示________,这个数省略万位后面的尾数约是________万。
【答案】 ①. 一百八十万七千 ②. 8个十万 ③. 181
【解析】
【分析】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个“零”。
任意一个数字表示的含义:这个数在哪个数位上,如在万位上就表示几个万,如在千位上就表示几个千。
整数的近似数:通过四舍五入法求整数的近似数,要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入,若小于5则直接舍去,若大于或等于5,则向前进一位,并加上“万”,求得的近似数与原数不相等,用约等于号≈连接。
【详解】1807000读作:一百八十万七千;“8”在十万位上,表示8个十万;这个数千位上是7>5,所以省略万位后面的位数是181万。
【点睛】本题考查大数的读法,及各数位上数字的含义,以及运用四舍五入法求整数的近似数。
14. 2025年5月1日是星期四,接下来的6月1日是星期( )。
【答案】日##天
【解析】
【分析】已知5月1日是星期四,5月有31天,不算1日,则到6月1日有31天,用31除以7就可求出5月有几周,如果有余数,余数是几天就从星期四往后数几天即可。
【详解】31÷7=4……3
也就是4周余3天,那就从星期四开始往后数3天,是星期日。
15. 在校田径运动会上,乐乐是三(1)班的第10号运动员,他的运动员号码为30110,那么四(2)班的第12号运动员的运动员号码为( )。
【答案】40212
【解析】
【分析】观察发现运动员号码为五位数,第1位表示年级,第2至第3位表示班级,最后两位表示几号运动员,据此解答。
【详解】根据分析:如果是四(2)班的第12号运动员,那么他的运动员号码为40212。
16. 钟面上3时整,时针和分针成( )角;钟面( )时整;时针和分针成平角。
【答案】 ①. 直 ②. 6
【解析】
【分析】钟面上3时整,时针指的是3,分针指的是12,所成的角是90度即直角;6时整时,时针指的是6,分针指的是12,所成的角是180度即平角。
【详解】钟面上3时整,时针和分针成直角;钟面6时整;时针和分针成平角。
【点睛】解答此题的关键,熟知3时整时针和分针的指向,6时整时针和分针的指向,90度的角是直角,180度的角是平角。
17. 一个正方形,被分成2个相等的长方形,每个长方形的周长是60厘米,原正方形的面积是( )平方厘米。
【答案】400
【解析】
【分析】每个长方形的周长是60厘米,2个长方形的周长和就是60×2=120(厘米),这2个长方形的周长可看作是由正方形的6条边长的和,据此可求出正方形的边长,根据正方形的面积=边长×边长可解答。
【详解】正方形的边长:
60×2÷6
=120÷6
=20(厘米)
正方形的面积:
20×20=400(平方厘米)
所以原正方形的面积是400平方厘米。
18. 体育课上男生站成一列,每相邻两人的间隔是2米,这一列队伍长16米。一共有( )名男生。
【答案】9
【解析】
【分析】利用植树问题(两端都栽)求解:间隔数=队伍长度÷间隔距离,男生人数=间隔数+1。
【详解】16÷2=8(个)
8+1=9(名)
所以一共有9名男生。
19. 小马虎在计算除法时,把除数36看成了63,结果得到的商是26,余数是18,正确的商应该是________。
【答案】46
【解析】
【分析】计算时把除数36看成了63,可先将错就错,根据“商×除数十余数=被除数”求出被除数,然后用被除数除以除数36求出正确的商。
【详解】当除数是63时,根据除法各部分间的关系求出被除数是:
26×63+18
=1638+18
=1656
1656÷36=46
正确的商是46。
【点睛】此题考查了除法各部分间的关系,将错就错先算出被除数是解决本题的关键。
20. 粮店运来6车面粉,每车40袋,每袋25千克。
(1)算式25×40×6先求的是( ),再求的是( )。
(2)算式25×(40×6)先求的是( ),再求的是( )。
【答案】(1) ①. 每车面粉的质量 ②. 6车面粉的总质量
(2) ①. 6车面粉的总袋数 ②. 6车面粉的总质量
【解析】
【分析】(1)算式25×40×6按从左到右计算:25是每袋面粉质量,40是每车的袋数,因此第一步25×40先算出每车面粉的质量,再乘车数6,算出6车面粉的总质量。
(2)算式25×(40×6)先算括号内:40是每车袋数,6是车数,因此第一步40×6先算出6车面粉的总袋数,再乘每袋质量25,算出6车面粉的总质量。
【小问1详解】
算式25×40×6先求的是每车面粉的质量,再求的是6车面粉的总质量。
【小问2详解】
算式25×(40×6)先求的是6车面粉的总袋数,再求的是6车面粉的总质量。
三、判断对错,对的在括号里画“√”,错的画“×”。(每题1分,共5分)
21. 直线的长度是射线长度的2倍。( )
【答案】×
【解析】
【分析】直线:没有端点,两端都可以无限延长,不可度量长度;射线:1个端点,一端可以无限延长,不可度量长度;据此解答。
【详解】直线、射线都不能度量长度,所以不能说直线的长度是射线长度的2倍。原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】掌握直线、射线的特点是解题的关键。
22. 用一副三角尺可以拼出15度的角。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据三角尺中60°的角,先画一个60°的角,三角尺中还有一个角是45°,再在60°角的内部画一个45°的角,此时可将60°的角分为两个角,较大的角是45°,较小的角就是15°,据此解答。
【详解】60°-45°=15°
用一副三角尺可以拼出15度的角,这句话说法正确。
故答案为:√
23. 边长是4厘米的正方形,周长和面积相等。( )
【答案】×
【解析】
【分析】正方形的周长=边长×4,正方形的面积=边长×边长,周长和面积不是同类量,周长的单位是长度单位,面积的单位是面积单位,二者无法进行比较,据此解答。
【详解】周长:4×4=16(厘米)
面积:4×4=16(平方厘米)
所以,正方形的周长是16厘米,正方形的面积是16平方厘米,二者的单位不相同不能比较大小,题目说法错误。
故答案为:×
24. 8:00与20:00表示的时刻相同。( )
【答案】×
【解析】
【分析】24时计时法转普通计时法,超过12时的时刻减去12并标注晚上,小于等于12时标注上午;8:00是上午8点,20:00换算后是晚上8点,属于一天里不同时段,时刻不相同。
【详解】20-12=8
20:00=晚上8:00
8:00=上午8:00
上午8:00≠晚上8:00
8:00与20:00表示的时刻相同。说法错误。
故答案为:×
25. 1800年是闰年,2000年也是闰年。( )
【答案】×
【解析】
【分析】整百年份判断闰年要除以400,能整除是闰年,不能整除是平年。
【详解】1800÷400=4……200,有余数,1800年是平年
2000÷400=5,无余数,2000年是闰年
题目说1800年是闰年,说法错误。
故答案为:×
四、计算题。(共24分)
26. 直接写得数。
420÷70= 720÷90= 560÷70= 360÷60= 40-400÷50=
630÷90= 40÷20= 480÷60= 300÷50= 280÷70+20=
【答案】6;8;8;6;32;
7;2;8;6;24
27. 用竖式计算,带★的题要验算。
945÷35= ★728÷26= 672÷24=
【答案】27;28;28
【解析】
【分析】三位数除以两位数,先看被除数前两位,大于等于除数,商写十位;小于除数就看前三位,商写个位。试商后用商乘除数,相减得余数,余数必须小于除数。
验算时根据被除数=商×除数,进行计算。
【详解】945÷35=27 ★728÷26=28 672÷24=28
验算
28. 计算。
420-7×35 18×(54-29) 45×(60÷15)
【答案】175;450;180
【解析】
【分析】420-7×35,先算乘法,再算减法。
18×(54-29),先算括号内的减法,再算括号外的乘法。
45×(60÷15),先算括号内的除法,再算括号外的乘法。
【详解】420-7×35
=420-245
=175
18×(54-29)
=18×25
=450
45×(60÷15)
=45×4
=180
五、操作题。(共11分)
29. 如图,用量角器画直角。
【答案】
【解析】
【分析】利用量角器画出度数为90°的角就是直角。
【详解】用量角器画角时,中心与顶点重合、0°刻度线与已知射线对齐,在90°刻度处定点并连线,得到的两条射线夹角为90°,因此画出的角是直角。
30. 用圆规比较三角形的三条边的长度。
【答案】
b>a>c
【解析】
【分析】用圆规比较线段长度的方法:将圆规的两个脚对准一条边的两个端点,固定圆规张开的距离,再和另外两条边比对,就能得出长短。 按照这个方法比较后,可以得到三条边的长短关系。
【详解】用圆规量好a的长度,再与c和b比较即可。
图略
b>a>c
31. 填空并按要求画图。
(1)图形A的面积是 平方厘米。
(2)在方格纸上画一个与图形A面积相等的长方形。
【答案】(1)8
(2)见详解
【解析】
【分析】(1)图A中有7个小方格和2个半格,7个小方格的面积是7平方厘米。2个半格的面积等于1个小方格的面积,即1平方厘米。则图A的面积是8平方厘米。
(2)根据长方形的面积=长×宽,8=8×1=4×2,可知面积为8平方厘米的长方形,可以是长8厘米宽1厘米,或长4厘米宽2厘米。据此画图。
【详解】(1)图形A的面积是8平方厘米。
(2)
六、解决问题。(共30分)
32. 1万平方米的树林,每天能吸收二氧化碳984千克,照这样计算,1万平方米的树林平均每小时能吸收二氧化碳多少千克?
【答案】41千克
【解析】
【分析】已知1万平方米的树林,每天能吸收二氧化碳984千克,一天24小时,求照这样计算,1万平方米的树林平均每小时能吸收二氧化碳多少千克,用除法计算即可解答。
【详解】1天=24小时
984÷24=41(千克)
答:1万平方米的树林平均每小时能吸收二氧化碳41千克。
33. 一张长方形的纸,长30厘米,宽20厘米。如果从这张纸上剪下一个最大的正方形,剩下部分的周长和面积分别是多少?
【答案】
周长60厘米,面积200平方厘米
【解析】
【分析】在长方形纸上剪最大正方形,正方形的边长等于原长方形的宽20厘米;剪掉正方形后,剩下图形是小长方形,它的长是原来的宽20厘米,宽是原长减去原宽。再用长方形周长公式(长+宽)×2、面积公式长×宽计算。
【详解】30-20=10(厘米)
(10+20)×2
=30×2
=60(厘米)
20×10=200(平方厘米)
答:剩下部分周长60厘米,面积200平方厘米。
34. 糖果工坊生产了一款铁盒包装的巧克力(见下图),为了密封,包装时要在盒盖的一周用透明胶带围一圈封口,一卷胶带最多可以包装多少盒巧克力?
【答案】
33盒
【解析】
【分析】单位换算,把胶带总长20米换成厘米方便计算;盒盖是长方形,一圈胶带长度等于长方形周长,长方形周长=(长+宽)×2;用胶带总长度÷每盒需要的胶带长度,有余数时余数不够包装一盒,只取整数商。
【详解】20米=2000厘米
(20+10)×2
=30×2
=60(厘米)
2000÷60=33(盒)……20(厘米)
答:一卷胶带最多可以包装33盒巧克力。
35. 某新能源汽车充电站有120个充电桩,平均每个充电桩每天服务8辆车,一周(7天)共服务多少辆车?
【答案】6720辆
【解析】
【分析】先算出120个充电桩每天服务的车辆数量120×8,再乘7计算一周服务的车辆数。
【详解】120×8×7=6720(辆)
答:一周共服务6720辆车。
36. 某路口5分钟内各种机动车辆通行情况:小汽车65辆,大客车44辆,载重车25辆,摩托车13辆。完成下面的题目。
(1)请根据信息完成统计表和统计图。
种类
小汽车
大客车
载重车
摩托车
数量/辆
65
13
(2)图中每格代表( )辆车;小汽车的辆数是摩托车的( )倍。
(3)你还能发现什么信息?
【答案】(1)44;25
(2) ①. 10 ②. 5
(3)通过的小汽车最多。
【解析】
【分析】(1)小汽车65辆、大客车44辆、载重车25辆、摩托车13辆,把数字填入统计表空白处;
统计图纵轴刻度0、10、20…70,每一格数值差10,按每种车数量画出对应高度长方形直条。
(2)观察统计图左侧纵轴,相邻刻度差值为10,所以每格代表10辆;求一个数是另一个数几倍,用除法,小汽车数量÷摩托车数量。
(3)对比四种车辆数字大小,提取对比信息,任选合理一条即可。 示例信息:5分钟内通过路口的小汽车数量最多,摩托车数量最少;大客车通行数量排第二。
【小问1详解】
请根据信息完成统计表和统计图。
种类
小汽车
大客车
载重车
摩托车
数量/辆
65
44
25
13
【小问2详解】
10-0=10(辆)
65÷13=5
【小问3详解】
5分钟里小汽车通行数量最多。
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三年级数学
(时间:60分钟 满分:100分)
一、选择题。(每题1分,共10分)
1. 角的大小与( )有关系。
A. 两条边的长短 B. 两条边叉开的大小 C. 两条边的粗细
2. 2025年的第一季度有( )天。
A. 90 B. 91 C. 92
3. 分别用4个1平方厘米的小正方形拼长方形和正方形,面积相比,( )。
A. 长方形大 B. 正方形大 C. 一样大
4. 要使27□847≈28万,□中有( )种填法。
A. 9 B. 5 C. 4
5. 一场电影从下午4时25分开始播放,共播放143分钟,那么这场电影( )结束。
A. 6时48分 B. 20时48分 C. 18时48分
6. 有一个十一位数,每一级的最低位都是8,最高位都是9,其余数位都是0,这个数是( )。
A. 90890089008 B. 90089008908 C. 9089089008
7. △×16=◯×61(△、◯均大于0),所以616÷△◯616÷◯。◯里应填( )。
A. > B. = C. <
8. 如图,剪去( )号图形,周长会增加。
A. ①或② B. ②或③ C. ③或④
9. 林林在测量一个长方形的面积时用小正方形摆出了下图中的图案,假设每个小正方形的边长都是1厘米,这个长方形的面积是( )平方厘米。
A. 65 B. 66 C. 67
10. 王奶奶接到一个做香囊的订单,计划每天做64个,6天完成,实际4天就完工了。她实际每天加工多少个香囊?能正确表达题中信息与问题的是( )。
A.
B.
C.
二、填空题。(每空1分,共20分)
11. 中一共有( )条线段;中有( )个角。
12. 单位换算。
半年=( )个月 2平方米=( )平方厘米
300平方分米=( )平方米 2日=( )时
13. 长江是中国最长的河流,全长6380千米,流域面积1807000平方千米,横线上的数读作________,其中的“8”表示________,这个数省略万位后面的尾数约是________万。
14. 2025年5月1日是星期四,接下来的6月1日是星期( )。
15. 在校田径运动会上,乐乐是三(1)班的第10号运动员,他的运动员号码为30110,那么四(2)班的第12号运动员的运动员号码为( )。
16. 钟面上3时整,时针和分针成( )角;钟面( )时整;时针和分针成平角。
17. 一个正方形,被分成2个相等的长方形,每个长方形的周长是60厘米,原正方形的面积是( )平方厘米。
18. 体育课上男生站成一列,每相邻两人的间隔是2米,这一列队伍长16米。一共有( )名男生。
19. 小马虎在计算除法时,把除数36看成了63,结果得到的商是26,余数是18,正确的商应该是________。
20. 粮店运来6车面粉,每车40袋,每袋25千克。
(1)算式25×40×6先求的是( ),再求的是( )。
(2)算式25×(40×6)先求的是( ),再求的是( )。
三、判断对错,对的在括号里画“√”,错的画“×”。(每题1分,共5分)
21. 直线的长度是射线长度的2倍。( )
22. 用一副三角尺可以拼出15度的角。( )
23. 边长是4厘米的正方形,周长和面积相等。( )
24. 8:00与20:00表示的时刻相同。( )
25. 1800年是闰年,2000年也是闰年。( )
四、计算题。(共24分)
26. 直接写得数。
420÷70= 720÷90= 560÷70= 360÷60= 40-400÷50=
630÷90= 40÷20= 480÷60= 300÷50= 280÷70+20=
27. 用竖式计算,带★的题要验算。
945÷35= ★728÷26= 672÷24=
28. 计算。
420-7×35 18×(54-29) 45×(60÷15)
五、操作题。(共11分)
29. 如图,用量角器画直角。
30. 用圆规比较三角形的三条边的长度。
31. 填空并按要求画图。
(1)图形A的面积是 平方厘米。
(2)在方格纸上画一个与图形A面积相等的长方形。
六、解决问题。(共30分)
32. 1万平方米的树林,每天能吸收二氧化碳984千克,照这样计算,1万平方米的树林平均每小时能吸收二氧化碳多少千克?
33. 一张长方形的纸,长30厘米,宽20厘米。如果从这张纸上剪下一个最大的正方形,剩下部分的周长和面积分别是多少?
34. 糖果工坊生产了一款铁盒包装的巧克力(见下图),为了密封,包装时要在盒盖的一周用透明胶带围一圈封口,一卷胶带最多可以包装多少盒巧克力?
35. 某新能源汽车充电站有120个充电桩,平均每个充电桩每天服务8辆车,一周(7天)共服务多少辆车?
36. 某路口5分钟内各种机动车辆通行情况:小汽车65辆,大客车44辆,载重车25辆,摩托车13辆。完成下面的题目。
(1)请根据信息完成统计表和统计图。
种类
小汽车
大客车
载重车
摩托车
数量/辆
65
13
(2)图中每格代表( )辆车;小汽车的辆数是摩托车的( )倍。
(3)你还能发现什么信息?
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