期末模拟试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以雅万高铁、日常活动等现实情境为载体，融合分数运算、几何直观、数据分析等核心知识，实现基础巩固与素养提升的统一。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|7题|加法运算律、质数、奇数偶数性质|结合生活情境（如小明上学轨迹）考查空间观念| |填空题|7题|分数意义、体积单位、长方体表面积|通过绳子分段、单位填写强化量感与抽象能力| |解答题|7题|容积换算、分数应用、统计分析|雅万高铁时间缩短问题考查运算能力与推理意识，商场销售统计题培养数据观念|

《巩固卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．，这里运用（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 2．在11，21，31，41，51，61，71，81，91中，质数有（    ）个。 A．5 B．6 C．7 D．8 3．两个自然数的差是奇数，则它们的和一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 4．小明每天早晨上学，中午放学回家，吃完午饭后，休息一段时间，下午再上学，傍晚时放学回家，下面（    ）比较准确地反映了小明一天的活动。 A． B． C． D． 5．小红和小华进行200米赛跑，小红用了分钟，小华用了分钟，她们的速度相比，（    ）。 A．小红跑得快 B．小华跑得快 C．一样快 6．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，下列说法正确的是（    ）。 A．表面积变大，体积不变 B．表面积变小，体积不变 C．表面积不变，体积变大 7．一个长方体被挖掉一小块（如图），它的表面积（    ）。 A．增加了 B．减少了 C．不变 二、填空题 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )     ( )2.8 9．填上合适的单位。 夏夏的一块橡皮的体积约是5( )；她的数学书厚度约是13( )。 她学校的篮球场大约占地420( )；她上学带着容积是0.8( )的水杯。 10．把一条5m长的绳子平均剪成8段，每段占全长的( )，每段长( )m。 11．小明从家走到电影院。小时走了全程的，小时的意思是把( )看作单位“1”，平均分成5份，表示这样的1份；的意思是把( )看作单位“1”，平均分成( )份，表示这样的( )份。 12．在直线上面的□里填上适当的假分数，下面的□里填上适当的带分数。 13．长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么表面积扩大________倍． 14．一个正方体棱长总和是96分米，它的体积是( )立方分米． 三、判断题 15．任何一个质数加上1，必定是合数。( ) 16．体积相等的两个长方体形状大小一样。( ) 17．572至少减去2就是3的倍数。( ) 18．如果要统计出罗田县2010年至2020年每年新生婴儿不同性别人数变化情况，应制成复式折线统计图。( ) 19．学校把8本图书平均分给4个班,每个班分得总数的．　　　　 ( ) 20．一个正方体的棱长之和是12cm，它的体积是1cm3。( ) 21．两个不同质数的和一定是合数。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 ＋＝        3－＝        －＝       ＋＝      ＋－＝ －0.125＝    0.25＋＝       ＋＝       ＋＝      ＝ 23．计算下列各题。（能简算的要简算）                                       24．解方程。 －                    － 五、作图题 25．在下面的展开图上标出其他的面。 六、解答题 26．一大桶矿泉水的容积是18升，一瓶矿泉水的容积是1500毫升，将一大桶矿泉水倒在矿泉水瓶中，可以倒满几瓶？ 27．有一匹布，张阿姨第一次用去它的，第二次用去它的，两次共用去它的几分之几？ 28．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下这本书的几分之几没有看？ 29．雅万高铁是中国和印尼两国合作建设的。雅万高铁全长142千米，最高设计时速350千米。建成通车后雅加达到万隆两地的出行时间将由现在的3个小时缩短至40分钟，时间缩短了几分之几？      30．五（1）班共有15幅绘画作品参加学校的绘画比赛，其中8幅作品从学校300幅参赛作品中获奖。 （1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？ （2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 31．小学数学课上，同学们用一张长方形彩纸（如下图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖长方体盒子。这个盒子的表面积是多少平方厘米？ 32．观察统计图，回答问题。 甲、乙两家商场2023年5月~9月销售空调情况统计图。 （1）这是一幅（    ）统计图，甲商场（    ）月份销售空调最少，乙商场（    ）月份销售空调最多。 （2）甲商场平均每月销售（    ）台。 （3）这两家商场的空调销售情况有什么变化？ （4）如果你是消费者，你会选择哪家商场？请说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《《巩固卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B A A B B B C 1．B 【分析】根据加法的结合律，进行分析。 【详解】根据分析得： ，这里运用加法结合律。 故答案为：B 2．A 【分析】质数是指除了1和它本身外没有其他因数的数，所以这些数中11、31、41、61、71是质数，一共5个。 【详解】在11，21，31，41，51，61，71，81，91中，这些数中质数有5个。 故答案为：A。 【点睛】此题考查的是质数的意义。 3．A 【分析】根据奇数和偶数的运算性质可知，偶数－偶数＝偶数，奇数－奇数＝偶数，偶数－奇数＝奇数，已知两个自然数的差是奇数，说明这两个自然数一个是偶数，另一个是奇数，再根据“奇数＋偶数＝奇数”，即可得解。 【详解】比如 5－2＝3（差是奇数），它们的和 5＋2＝7（奇数）； 比如 8－3＝5（差是奇数），它们的和 8＋3＝11（奇数）； 所以两个自然数的差是奇数，则它们的和一定是奇数。 4．B 【分析】由于小明每天早上去学校，从家去学校的时候，会离家越来越远，上午在学校学习，那么此时离家的距离是一直是家到学校的距离，不会变化；当中午放学回家，此时离家的距离越来越近，到家还会休息会，那么此时离家的距离有一小段不变，之后再去学校。此时离家的距离越来越远，到学校下午在学习，离家的距离有一段时间不变，下午放学，此时离家的距离越来越近，据此分析解答。 【详解】 A．，没有表示出小明上、下午在学校学习的情况，不符合题意。 B．，准确的反映出小明一天的活动，符合题意。 C．，没有反映出小明中午在家休息的情况，不符合题意。 D．，没有反映出小明中午从学校回家、在家休息、下午去学校学习的情况，不符合题意。 小明每天早晨上学，中午放学回家，吃完午饭后，休息一段时间，下午再上学，傍晚时放学回家，比较准确地反映了小明一天的活动。 故答案为：B 5．B 【分析】比较两人用的时间，时间越多速度越慢，据此分析。 【详解】＝，＞，小华跑得快。 故答案为：B 【点睛】异分母分数比较大小，先通分再比较。 6．B 【分析】把两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，减少了两个正方形的面，表面积减少，但体积没有变化。据此解答。 【详解】由分析知：两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，少了两个正方形的面，体积没有变化。 故答案为：B 【点睛】理解两个完全一样正方体拼成一个长方体后，表面积减少，体积不变是解答的关键。 7．C 【分析】一个长方体被挖掉一小块它的表面积减少3个面的面积，又增加了3个面的面积，所以它的表面积不变。 【详解】由分析可知： 一个长方体被挖掉一小块，它的表面积不变。 故答案为：C 【点睛】本题考查长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。 8． ＞ ＜ ＝ 【分析】两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大；也可以用分子÷分母，化成小数再比较。 【详解】＞ ；＜；＝2.8。 【点睛】关键是掌握分数大小比较和分数化小数的方法。 9． 立方厘米/cm3 毫米/mm 平方米/m2 升/L 【分析】棱长是1厘米的小正方体的体积是1立方厘米。一个骰子的体积大约是1立方厘米。 测量非常短的物体的长度可以用毫米作单位，一张银行卡厚度是1毫米。 边长1米的正方形的面积是1平方米。一张麻将桌的面积大约是1平方米。 计量水、油、饮料等液体的多少，可以用升作单位。两瓶矿泉水的容量大约是1升。 【详解】夏夏的一块橡皮的体积约是5立方厘米； 她的数学书厚度约是13毫米。 她学校的篮球场大约占地420平方米； 她上学带着容积是0.8升的水杯。 10． 【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用绳子长度÷段数。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（m） 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 11． 1小时 从家到电影院全程 3 2 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 【详解】小时的意思是把1小时看作单位“1”， 将其平均分成5份，取其中的1份。 表示把小明从家到电影院的全程看作单位“1”，将其平均分成3份，表示这样的2份。 即小时的意思是把1小时看作单位“1”，平均分成5份，表示这样的1份；的意思是把小明从家到电影院的全程看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份。 12．；；；； 【分析】由题干可知，每个单位长度表示，从0开始数有几个单位长度就表示三分之几，据此解答。 【详解】由分析得， 从左到右顺序应填：，，，，。 【点睛】此题考查的是在直线上表示数，解答此题关键是明确每个单位长度表示多少。 13．4 【详解】略 14．512 【详解】略 15．× 【分析】质数定义：一个数只有1和它本身两个因数；合数定义：一个数除了1和它本身，还有其他因数；可举反例来进行判断。 【详解】例如： 最小的质数是2，2＋1＝3，而3仍然是质数，因此该说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，可知这两个长方体的体积相等，但是形状大小不一定一样，假如一个底面是长方形为4×9＝36，另一个底面是正方形为6×6＝36，则它们的形状大小就不一样；据此判断。 【详解】假设两个长方体的底面积和高分别相等，长方体的体积＝底面积×高，所以这两个长方体的体积是相等的。但是形状大小不一定一样，比如一个底面是长方形：4×9＝36，另一个底面是正方形：6×6＝36，所以两个长方体的底面积和高分别相等，则它们的形状大小不一定一样，但是体积相等，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查长方体的体积公式，根据长方体的特征进行解答即可。 17．√ 【分析】判断一个数是否是3的倍数，依据是它的各位数字之和是否是3的倍数。我们先计算572的各位数字之和，再看它距离最近的3的倍数差多少，从而判断“至少减去2”的说法是否正确。 【详解】5＋7＋2＝14 14－2＝12 572−2＝570 5＋7＋0＝12 12是3的倍数，所以570是3的倍数。 所以，“572至少减去2就是3的倍数”的说法是正确的。 故答案为：√ 18．√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复式统计图分为复式条形统计图和复式折线统计图。单式统计图通常表示一种事物的状况，复式统计图通常表示两种或两种以上事物的对比。据此解答。 【详解】如果要统计出罗田县2010年至2020年每年新生婴儿不同性别人数变化情况，应制成复式折线统计图。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题根据折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。 19．√ 【详解】略 20．√ 【分析】正方体的棱长之和＝棱长×12，棱长＝棱长之和÷12，据此求出棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。 【详解】12÷12＝1（cm） 1×1×1 ＝1×1 ＝1（cm3） 它的体积是1 cm3。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，举例说明即可。 【详解】2＋3＝5，2、3和5都是质数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握质数、合数的分类标准。 22．；；；； ；1；；；0 【详解】略 23．；；4 ；； 【分析】第一题根据四则混合运算的顺序，先计算减法再计算加法； 第二题先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的减法； 第三题根据减法的性质进行简算即可； 第四题根据四则混合运算的顺序，先计算加法再计算减法； 第五题去掉括号，交换和的位置，再进行计算； 第六题交换和的位置，再利用结合律进行简算。 【详解】 ＝ ＝；     ＝   ＝；   ＝ ＝4； ＝ ＝；             ＝ ＝；        ＝ ＝ 24．x＝；x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ 2x－＝ 解：2x－＋＝＋ 2x＝1 2x÷2＝1÷2 x＝ 25． 【详解】略 26．12瓶 【分析】先根据“1升＝1000毫升”把高级单位转化为低级单位，再用大桶矿泉水的容积除以矿泉水瓶的容积，据此解答。 【详解】18升＝18000毫升 18000÷1500＝12（瓶） 答：可以倒满12瓶。 【点睛】掌握容积单位之间的进率和高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。 27． 【分析】两个分数都是以一批布的总量为单位“1”，根据加法的意义，把两个分数加起来即可。 【详解】＋＝ 答：两次共用去它的。 【点睛】本题考查分数加法的应用。在单位“1”相同的情况下，可以把两个分数相加。 28． 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去第一天看了全书的，减去第二天看了全书的，即可求出还剩下这本书的几分之几没有看。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下这本书的没有看。 29． 【分析】出行时间缩短几分之几，用现在时间与缩短后时间的差除以现在时间解答。根据1小时＝60分钟，将单位统一再计算。 【详解】3小时＝180分钟 （180－40）÷180 ＝120÷180 ＝ 答：时间缩短了。 【点睛】本题主要考查了分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）几分之几，用除法计算。 30．（1）； （2） 【分析】（1）求五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几，用五（1）班获奖作品数÷全班参赛作品数即可。 （2）求五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几，用五（1）班参赛作品数÷全校参赛作品数即可。 【详解】（1）8÷15＝ 答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的。 （2）15÷300＝＝ 答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。 31．350平方厘米 【分析】这个无盖盒子的表面积＝原长方形彩纸的面积－4个切掉的正方形的面积。 【详解】25×18＝450（平方厘米） 5×5×4 ＝25×4 ＝100（平方厘米） 450－100＝350（平方厘米） 答：这个盒子的表面积是350平方厘米。 32．（1）复式折线图；9；9 （2）30 （3）甲商场空调销量是先上升后下降，乙商场销量是上升。 （4）见详解 【分析】（1）观察统计图，可知这是复式折线统计图，在甲商场9月份销售空调最少，乙商场9月份销售空调最多。 （2）平均数＝总数÷月份数，求出甲商场平均每月销售几台。 （3）观察统计图，可知甲商场空调销量是先上升后下降，乙商场销量是上升。 （4）乙商场的销量比较好，但甲商场销量下降的时候，购买空调可能会有优惠。据此解答。 【详解】（1）这是一幅复式折线统计图，甲商场9月份销售空调最少，乙商场9月份销售空调最多。 （2） （台） 甲商场平均每月销售30台。 （3）甲商场空调销量是先上升后下降，乙商场销量是上升。 （4）我会选择甲商场，因为乙商场的销量比较好，价格可能不会有优惠，但甲商场销量下降的时候，购买空调可能会有优惠。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $