精品解析：重庆市云阳县2024-2025学年人教版春季期末调研测试六年级数学试卷

2025年春季期末质量监测 六年级数学试题 一、选择。（每小题1分，共14分） 1. 下面的百分率中，可以超过100%的是（ ）。 A. 增长率 B. 成活率 C. 合格率 D. 出勤率 【答案】A 【解析】 【详解】成活率是指成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是100%，同样道理，合格率、出勤率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。 故答案为：A 2. 张老师上个月的工资为7200元。按规定，收入超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税。张老师缴纳税款后实际获得的工资是多少元？列式正确的是（ ）。 A. 5000×3% B. 7200×3% C. （7200－5000）×3% D. 7200－（7200－5000）×3% 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，先用张老师上个月的工资减去5000元，求出超过的部分，超过部分按3%的税率缴纳个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用超过部分的金额乘3%，即是张老师应缴税的金额，再用工资减去应缴税的金额，即是张老师缴纳税款后实际获得的工资。 【详解】7200－（7200－5000）×3% ＝7200－2200×0.03 ＝7200－66 ＝7134（元） 列式正确的是7200－（7200－5000）×3%。 故答案为：D 【点睛】本题考查纳税问题，关键是先求出超过5000元的部分，再根据百分数乘法的意义解答。 3. 少先队队鼓是圆柱形的（如图），侧面是由铝皮制成，上下底面蒙的是羊皮.求“做这样一个队鼓至少需要多少铝皮？”就是求它的（ ）. A. 底面积 B. 侧面积 C. 表面积 D. 体积 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】略 4. 下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的体积，圆锥的体积，分别把圆柱和圆锥的底面积和高代入体积公式计算并比较即可。 【详解】A．（dm3），（dm3），6＝6，所以圆柱与圆锥体积相等，A选项错误。 B．（dm3），（dm3），6＝6，所以圆柱与圆锥体积相等，B选项错误。 C．（dm3），（dm3），6＝6，所以圆柱与圆锥体积相等，C选项错误。 D．（dm3），（dm3），6≠18，所以圆柱与圆锥体积不相等，D选项正确。 故答案为：D 【点睛】等底等体积的圆锥的高是圆柱的高的3倍；等高等体积的圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍。 5. 下列各图中，a和b成反比例的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．a＋b＝平行四边形的周长÷2（一定），和一定，则a和b不成比例，不符合题意； B．a×b＝三角形的面积×2（一定），乘积一定，则a和b成反比例，符合题意； C．a＋b＝线段的总长度（一定），和一定，则a和b不成比例，不符合题意； D．a2×b ＝长方体的体积（一定），不是a与b的乘积一定，则a和b不成比例，不符合题意。 故答案为：B 6. 六年二班全体同学参加社团活动，其中体育社团占全班人数的，美术社团占，音乐社团占，科创社团占，如果制成统计图，最合适的是（ ）。 A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 复式统计图 【答案】A 【解析】 【分析】解答这道题需明确小学阶段三种统计图各自的特点：条形统计图可以看出各种数量的多少；折线统计图不但能看出各种数量的多少，还能看出数量增减变化的情况；扇形统计图可以看出各部分数量占总量的百分比。题目中已知六年二班全体同学参加社团活动，其中体育社团占全班人数的，美术社团占，音乐社团占，科创社团占，很明显，这些百分数反映的就是部分数量占总量的百分比。据此解答。 【详解】根据分析： 因题目中的已知条件均反映的是部分数量占总量的百分比，所以如果制成统计图，最合适的是扇形统计图。 故答案为：A 7. 数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积，“出入相补”的原理就是把一个图形分割、移补，而其面积保持不变。下列计算平面图形面积的过程中，不符合“出入相补”原理的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】通过割补图形，将复杂或陌生的图形转化为熟悉或简单的图形，从而计算其面积。这一过程中，图形的形状、位置和组成方式可能发生变化，但面积保持不变。 【详解】A．将梯形进行分割、移补转化为平行四边形。在这个过程中，仅仅是把梯形的一部分进行了位置的移动和补充，整个图形的面积并没有发生改变，符合“出入相补”原理。 B．把平行四边形通过割补的方式转化为长方形。这种转化只是对平行四边形的部分进行了重新的拼接，面积没有增减，符合“出入相补”原理。 C．将三角形进行割补转化为长方形，是把三角形合理地分割后再重新拼接，图形的面积保持不变，符合“出入相补”原理。 D．从一个三角形转化为两个三角形的拼接，这个过程中图形的拼接方式改变后，面积发生了变化（原先是一个三角形的面积，现在是两个三角形拼接后的面积情况），不满足“出入相补”原理中面积保持不变的要求。 8. 关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是（ ）。 A. ①中虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排1队，还剩15人。 B. ②中甲表示的数是乙的2倍。 C. ③中框出的3表示3个1。 D. ④可以表示。 【答案】D 【解析】 【分析】根据除法竖式计算方法，结合数字所在数位，说说虚线中每个数字的含义； 根据乘法竖式计算方法，数字8和4所在数位，从8和4的含义分析； 根据小数除法竖式计算方法，哪一位上有数字几，就表示有几个这样的计数单位。据此分析； 根据分数乘法的意义进行判定即可。 【详解】①中虚线部分可以表示400人排队每队25人，已排10队，还剩150人，所以本选项错误； ②甲是由一个三位数和8相乘所得，乙是由一个三位数和40相乘所得，所以甲表示的数是乙表示的数的，所以本选项错误； ③框中的3对应十分位，表示3个十分之一，所以本选项错误； ④可以表示，所以本选项正确。 故答案为：D 9. 我国是世界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法。如表示＋238，表示－238，则表示（ ）。 A. ﹢132 B. ﹣132 C. ﹢136 D. ﹣136 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知，看有没有斜放的算筹，如果没有表示正数，如果有算筹斜放表示负数，百位数用竖着的算筹表示，有几根就表示几，十位上的数字用横着的算筹表示，有几根就表示几，个位上横着的算筹表示5，竖着的算筹表示1。根据例子表示5＋3＝8，所以表示5＋1＝6，据此解答即可。 【详解】由分析可知：算筹是斜放表示负数，百位是1，十位是3，个位是6，所以表示﹣136。 10. 下面（如图）运用了“转化”思想方法的有（ ）。 A. ②④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①求多边形的内角和，将其分割、转化成三角形再求内角和即可，用到了转化思想； ②小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，用到了转化的思想； ③推导平行四边形的面积公式时，将其转化成长方形，再根据长方形的面积进行推导即可，用到了转化的思想； ④推导圆柱的体积公式时，将其转化成长方体，再根据长方体的体积计算方法进行推导即可，用到了转化的思想。 【详解】以上的知识点都用到了转化的数学思想； 故答案为：D。 【点睛】本题综合性较强，熟练掌握基础知识是关键。 11. 把如图的平面展开图折成正方体后，与“脑”相对的面上的字是（ ）。 A. 敢 B. 质 C. 疑 D. 勤 【答案】C 【解析】 【分析】此图属于正方体展开图，折成正方体后，“质”与“勤”相对，“疑”与“脑”相对，“敢”与“动”相对，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 把如图的平面展开图折成正方体后，与“脑”相对的面上的字是“疑”。 故答案为：C 12. 小东照镜子时，发现镜子中运动衣上的号码是，则小东运动衣上的号码是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】镜子中的图像与实际物体关于镜面对称，二者左右方向完全相反，数字的排列顺序也相反。 【详解】根据分析可知，已知镜子中显示的号码是，将该号码整体水平翻转（左右翻转），同时调换两个数字的排列顺序，翻转后得到的实际号码为。 13. 一个圆形花坛内种了3种花，如图所示。用条形统计图表示各种花占地面积的关系，应是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】通过观察扇形统计图可知：迎春花的面积占圆形花坛面积的50%，菊花和月季花的面积相等，各占圆形花坛面积的25%，也就是菊花的面积、月季花的面积分别是迎春花面积的一半。即在条形统计图中，表示菊花面积和月季花面积的直条一样长，且表示菊花面积、月季花面积的直条是表示迎春花面积的直条长度的一半。 【详解】A．表示菊花面积、月季花面积的直条不是表示迎春花面积的直条长度的一半，A选项错误。 B．表示菊花面积和月季花面积的直条不一样长，B选项错误。 C．表示菊花面积和月季花面积的直条不一样长，C选项错误。 D．表示菊花面积和月季花面积的直条一样长，且表示菊花面积、月季花面积的直条是表示迎春花面积的直条长度的一半，D选项正确。 故答案为：D 【点睛】解决此题的关键是读懂扇形统计图和条形统计图。 14. 下面右图是从空中航拍到的移民小区图示。左边的照片是从小区的（ ）拍摄的。 A. 东门 B. 南门 C. 西门 D. 北门 【答案】B 【解析】 【分析】根据地图上的标识，上方是北门，下方是南门，左方是西门，右方是东门。航拍图西侧（左边）有两栋形状特殊的楼房（呈“L”形或凹字形）；中间有一棵树；东侧（右边）有4栋形状规则的长方形楼房；照片内容（从左到右）依次是：最左边两栋形状特殊的楼房，中间一棵树，最右边有两栋规则的长方形楼房，逐一分析4个选项。 【详解】A．假设从东门拍摄：视线先看到东侧的规则楼房，树在远处，最远端是西侧的形状特殊的楼房。照片顺序为：规则楼→树→特殊楼，这与实际照片不符； B．假设从南门拍摄：面向北方，左边是西侧（特殊楼），右边是东侧（规则楼），看到的顺序应为：特殊楼→树→规则楼，与实际照片中的顺序排列一致，符合题意； C．假设从西门拍摄：视线先看到西侧的特殊楼房，树在远处，由于是从侧面看。楼房应该是前后排列，并不是像照片这样左右并排展示正面，不符合题意； D．假设从北门拍摄：面向南方，左边是东侧（规则楼），右侧是西侧（特殊楼），看到的顺序应为：规则楼→树→特殊楼，这与实际照片不符。 综上，左边的照片是从小区的南门拍摄的。 二、填空。（19题每空1分，其余每空2分，共22分） 15. 地球的表面积是五亿一千零六万七千八百六十平方千米，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 510067860 ②. 51006.786 【解析】 【分析】根据亿以上的数的写法，先写亿级再写万级最后写个级，哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0。 根据小数的改写，把一个数改写成用“万”作单位的数，即在万位后面点上小数点，再在数字后面添上“万”字（小数末尾的0通常要去掉）。 【详解】五亿一千零六万七千八百六十写作：510067860； 510067860＝51006.786万 16. 南梁诗人萧绎的一首描写春景的古诗中写道：“春还春节美，春日春风过。春心日日异，春情处处多。”这四句诗中出现次数最多的字占总字数的（ ）%。（标点不计数） 【答案】30 【解析】 【分析】从题中可以看出，“春”字出现的次数最多，数出“春”字出现的次数和古诗的总字数，把总字数看作单位“1”，用“春”字出现的次数除以总字数，乘100%，即可解答。 【详解】“春”字出现的次数为6次，古诗的总字数为5×4＝20（字）； 6÷20×100% ＝0.3×100% ＝30% 17. 数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，比如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。请你再写出一对孪生质数（ ）。 【答案】5和7 【解析】 【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数的数叫质数。可以尝试在20以内的质数中找到“孪生质数”，20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，找出相差2的两个质数即可求解。 【详解】比如20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 7与5的差是2，则5和7一对孪生质数。（答案不唯一） 18. 快乐的小学生活就要结束了，这六年，我们不仅学到了知识，更收获了深厚的情谊。我们用毕业照记录下这美好的时光，小刚身高1.64米，在毕业照片上他的身高是8.2厘米，这张毕业照片的比例尺是（ ）。 【答案】1∶20 【解析】 【分析】先将单位化统一，再用图上距离比实际距离，求出比例尺。 【详解】1.64米＝164厘米，8.2∶164＝1∶20，所以这张毕业照的比例尺是1∶20。 【点睛】本题考查了比例尺，比例尺等于图上距离比实际距离。 19. 根据情境描述，将cm，km，，填入括号里。 六一儿童节，小明一家驱车17.4（ ），来到花千谷景区，举目远眺，占地20000（ ）的花千谷景区，像一颗璀璨的明珠镶嵌在凤鸣镇境内，让人心旷神怡。在景区，小明拿出长约20（ ）的铅笔，在32（ ）的画纸上描绘起花千谷景区美丽的画面。 【答案】 ①. km ②. ③. cm ④. 【解析】 【分析】城市里两个相邻小区/公交站之间的距离，大约是1km（千米）,所以计量去花千谷景区的距离用“km（千米）”作单位比较合适； 1（平方米）大约是一张方桌桌面的大小，所以计量景区的面积用“（平方米）”作单位比较合适； 1cm（厘米）大约是一个手指甲的宽度，所以计量铅笔的长度用“cm（厘米）”作单位比较合适； 1（平方分米）大约是一个手掌面的大小，所以计量画纸的面积用“（平方分米）”作单位比较合适。 【详解】六一儿童节，小明一家驱车17.4km，来到花千谷景区，举目远眺，占地20000的花千谷景区，像一颗璀璨的明珠镶嵌在凤鸣镇境内，让人心旷神怡。在景区，小明拿出长约20cm的铅笔，在32的画纸上描绘起花千谷景区美丽的画面。 20. 6000g＝（ ）kg 2.7L＝（ ）mL 315cm2＝（ ）dm2 【答案】 ①. 6 ②. 2700 ③. 3.15 【解析】 【分析】高级单位变低级单位用乘法，乘进率；低级单位变高级单位用除法，除以进率； 1kg＝1000g，1L＝1000mL，1dm2＝100cm2。 【详解】6000÷1000＝6（kg） 6000g＝6kg； 2.7×1000＝2700（mL） 2.7L＝2700mL； 315÷100＝3.15（dm2） 315cm2＝3.15dm2 21. 汤圆，别称“汤团”“浮元子”，是元宵节最具有特色的食物。乐乐家元宵节早上锅里有外表一样的汤圆20个，其中9个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，其余的是豆沙馅的。笑笑随意舀起一个，舀到（ ）馅汤圆的可能性最大。 【答案】花生 【解析】 【分析】先算出豆沙馅汤圆的数量，再比较三种馅的汤圆的数量，并按从大到小的顺序排列，数量越多的被舀到的可能性越大。 【详解】20－9－5＝6（个） 9＞6＞5 所以，舀到花生馅汤圆的可能性最大。 三、计算。（共30分） 22. 直接写出得数。 45×2＝ 360÷60＝ 6.8＋2.1＝ 【答案】90；6；8.9； ；； 23. 计算（能简算的要简算）。 （1）8.3－2.7－4.3 （2） （3）125×24 （4） 【答案】（1）1.3；（2）80 （3）3000；（4） 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。进行简便运算。 （2）先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。 （3）先24拆分成8×3，则原式变为125×8×3，进行简便运算。 （4）先把80%，转换为小数，然后根据乘法的分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，进行简便运算。 【详解】（1）8.3－2.7－4.3 ＝8.3－（2.7＋4.3） ＝8.3－7 ＝1.3 （2） ＝ ＝ ＝ ＝10×8 ＝80 （3）125×24 ＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 9x∶24＝3∶4 【答案】；x＝2 【解析】 【分析】根据等式的性质1和2，方程两边同时减去，再同时除以，即可求解； 根据比例的基本性质，把比例改写成方程9x×4＝24×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以36即可求解。 【详解】 解： 9x∶24＝3∶4 解：9x×4＝24×3 36x＝72 36x÷36＝72÷36 x＝2 25. 求圆柱的表面积、圆锥的体积。（计算结果可以用π表示。） 【答案】； 【解析】 【分析】根据圆柱的表面积公式，r表示半径，h表示圆柱的高，代入半径r＝4cm、高h＝20cm，求出结果即可。  根据圆锥的体积公式，由图形可知底面直径为10dm，得半径5dm，代入半径5dm、高15dm计算即可。 【详解】圆柱的表面积是： 圆锥的体积是： 四、操作。（4＋10＝14分） 26. 想象上面一排图形旋转一周后会得到下面的哪个图形？连一连。 【答案】见详解 【解析】 【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。 据此想象出旋转后形成的组合体。 【详解】 【点睛】 关键是熟悉圆柱和圆锥的特征，具有一定的空间想象能力。 27. 按要求在方格纸上画图并回答问题。（每个小方格的对角线长表示实际距离400米） （1）用数对表示新华书店的位置是（_____________）。 （2）把图A向右平移6小格所得到的图形画出来。 （3）把图B绕点O按逆时针方向旋转90°后得到的图形画出来。 （4）把图B放大到原来的2倍，并画在适当的位置。 （5）李老师家在新华书店南偏东45°方向1200米处，请标出李老师家的位置。 【答案】（1）（13，4）； （2） ； （3） ； （4） ； （5） 【解析】 【分析】（1）用数对表示新华书店的位置，横轴数字13写在前面，竖轴数字4写在后面，用小括号括住，中间“，”隔开； （2）把图A向右平移6小格，先平移三角形的各个顶点，再连接各个顶点即可，平移后的图形的形状、大小、方向都不改变，只改变位置； （3）图B绕点O按逆时针方向旋转90°，点O的位置不动，先把与O相连的横边、竖边逆时针旋转90°，然后连接各顶点，画出旋转后的图形； （4）把图B放大到原来的2倍，那么画出的图形长为6，宽为4； （5）李老师家在新华书店南偏东45°方向1200米处，请标出李老师家的位置，用量角器在新华书店的东南区域，以方向标的南轴为边，量出45°角，画出角的另一边，长度为3个小正方形的对角线，描出点，此处为李老师家。 【详解】（1）（13，4） （2）略 （3）略 （4）略 （5）略 五、问题解决。（每小题4分，共20分） 28. 云阳月光草坪是位于重庆市云阳县滨江大道东北部的国家AAA级旅游景区，因形似月亮而得名，占地约500亩（核心草坪300余亩），为西南地区最大的人工草坪及长江三峡最大连片草坪公园。每年夏季都要对草坪清理杂草，今年6月原计划18个工人25天完成清理任务。为了赶工期，需要提前10天完成清理，这样需要安排多少个工人？ 【答案】30个 【解析】 【分析】根据题意可知，可以把每个工人每天的工作量看作“1”，则工人人数×天数＝工作总量，原计划和实际的工作总量相同（一定），也就是工人人数与天数的乘积相等，所以人数与天数成反比例；设现在需要安排x人，根据原计划和实际的人数与天数的乘积相等列方程，即可解答。 【详解】解：设需要安排x人。 （25－10）x＝18×25 15x＝450 x＝450÷15 x＝30 答：这样需要安排30个工人。 29. 重庆云阳龙缸国家地质公园，被旅行者称为长江三峡最后的“香格里拉”，被户外爱好者誉为重庆版的“小华山”。景区的成人票是100元/人，学生票是50元/人，学生票价比成人票价便宜百分之几？ 【答案】50% 【解析】 【分析】先求出学生票价比成人票价便宜的价格，再用学生票价比成人票价便宜的价格除以成人票的价格再乘100%，代入数据即可求解。 【详解】（100－50）÷100×100% ＝50÷100×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：学生票价比成人票价便宜50%。 30. 妈妈买了一套850元的服装，裤子的单价是上衣的，上衣和裤子的单价各是多少元？（列方程解答） 【答案】上衣510元；裤子340元 【解析】 【分析】裤子的单价是上衣的，设上衣为元，则裤子为元，一共850元，可以列出方程＋＝850，根据等式的性质，两边同时除以一个数等式不变，解方程求出上衣的单价，再用850减去上衣的单价求出裤子的单价即可。 【详解】解：设上衣单价是元。 ＋＝850 ＝850 ＝510 裤子单价：850－510＝340（元） 答：上衣的单价是510元，裤子的单价是340元。 31. 学了李白的《早发白帝城》后，典典打算让他爸爸利用五一小长假带他到巫山小三峡游玩，他们在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得所在地区与小三峡之间相距8厘米。他们自驾前往目的地，每小时行驶100千米，5小时能到达吗？ 【答案】能到达 【解析】 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出两地的实际距离（单位为厘米）；再将这个实际距离的单位换算成千米；再根据“路程＝速度×时间”，求出5小时自驾能行驶的路程；最后把实际距离和行驶路程进行比较，判断5小时能否到达。 【详解】8÷ ＝8×6000000 ＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 100×5＝500（千米） 480＜500 答：5小时能到达。 32. 兴星农场晒谷场上堆了一堆晒好的小麦（如图）。要将这堆小麦收储到一个空的圆柱形粮仓里。粮仓的底面直径为4米，收储后，粮仓里的小麦高多少？ 【答案】3.2米 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式V＝，代入数据求出圆锥的体积，也是圆柱形粮仓里小麦的体积；再根据圆柱的体积V＝Sh，可知圆柱的高h＝V÷S，求出粮仓里的小麦的高。 【详解】8÷2＝4（米） 4÷2＝2（米） ×3.14××2.4 ＝×3.14×16×2.4 ＝3.14×16×0.8 ＝3.14×12.8 ＝40.192（立方米） 40.192÷（3.14×） ＝40.192÷（3.14×4） ＝40.192÷12.56 ＝3.2（米） 答：粮仓里的小麦高3.2米。 六、选作题。（10＋3＋3＋4＝20分） 选择。（在答题卡上第一面填涂。每小题2分，共10分） 33. 如图，有两块完全相同的正方体木料。把①号正方体木料加工成一个最大的大圆柱，把②号正方体木料加工成四个完全相同且尽可能大的小圆柱。一个大圆柱的体积与四个小圆柱的体积和相比较，（ ）。 A. 一个大圆柱的体积大 B. 四个小圆柱的体积和大 C. 一样大 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】假设两块完全相同的正方体木料的棱长为8厘米。因为要把①号正方体木料加工成一个最大的圆柱，那么这个圆柱底面圆的直径就等于正方体的棱长，圆柱的高都等于正方体的棱长。因为把②号正方体木料加工成四个完全相同且尽可能大的小圆柱，此时每个小圆柱底面圆的直径等于正方体棱长的一半，圆柱的高都等于正方体的棱长；根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝，代入数据计算，分别求出一个大圆柱的体积与四个小圆柱的体积和，再进行大小比较即可解答。 【详解】假设两块完全相同的正方体木料的棱长为8厘米。 3.14××8 ＝3.14××8 ＝3.14×16×8 ＝50.24×8 ＝401.92（立方厘米） 3.14××8×4 ＝3.14××8×4 ＝3.14××8×4 ＝3.14×4×8×4 ＝12.56×8×4 ＝100.48×4 ＝401.92（立方厘米） 401.92立方厘米＝401.92立方厘米 所以一个大圆柱的体积与四个小圆柱的体积和相比较，一样大。 34. 在一块正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为a，扇形的半径为b，那么b∶a＝（ ）。 A. 9∶2 B. 4∶1 C. 7∶2 D. 3∶1 【答案】B 【解析】 【分析】圆锥的底面是一个圆，侧面展开后是一个扇形，扇形中弧的长度与底面圆的周长相等；图中扇形的圆心角为90°，则弧的长度为所在圆的周长的（即），根据圆的周长公式，可表示出扇形中弧的长度和底面圆的周长，根据它们的长度相等建立等式，最后计算出a与b的关系，并求出b与a的比，即可解答。 【详解】 扇形中圆弧的长度：， 底面圆的周长：； 所以，b∶a＝4∶1。 35. 乐乐沿着直尺的方向拉橡皮筋（如下图）。如果点的位置固定不变，将橡皮筋拉长，使点的位置到处，那么此时点的位置在（ ）处。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，BC和AC长度之间的比值一定，据此列比例解答。 【详解】解：设此时B点的位置在x厘米处。 9x＝12×6 x＝8 那么此时点的位置在8厘米处。 故选择：A 【点睛】此题考查了用比例解决实际问题，找准比例关系，认真解答即可。 36. 下图中，右边三角形是左边三角形沿着对称轴（虚线）画出的轴对称图形．根据图中信息，点A的位置用数对表示是（ ）． A. （6， 10） B. （10， 6） C. （6， 11） D. （11， 6） 【答案】D 【解析】 【详解】略 37. “数形结合”是一种基本的数学思想方法，通过数与形之间的对应关系，体现抽象思维与形象思维的结合。如图所示，①号扇形占整个圆的；②号扇形占①号扇形的；③号扇形占②号扇形的；④号扇形占③号扇形的那么该图形对应的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知把整个圆看作单位“1”，①号扇形占整个圆的也就是，②号扇形占①号扇形的也就是；③号扇形占②号扇形的也就是；依次计算然后相加,这样分下去，从②号加到最后一个扇形也只等于，所以再加①号最后等于。 【详解】①号扇形占整个圆的也就是， ②号扇形占①号扇形的也就是； ③号扇形占②号扇形的也就是； ④号扇形占③号扇形的也就是； ...... 所以该图形对应的算式是 38. 计算。 【答案】22.5 【解析】 【分析】观察原算式，所有分数的分母从2到10，将分母相同的分数归为一组，；再把每组同分母分数相加，计算出每组分数的和；最后将分母为2的分数归为一组，整数归为一组，分别计算两组的和；将两组和相加即可求解。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝12.5＋10 ＝22.5 【点睛】本题考查分数加法的简便运算，重难点为观察算式特征调整分组方式，利用同分母分数加法规律简化计算。 39. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：问这批米内夹谷有多少石？（石为古代容量单位，1石＝100升）（结果保留整数） 【答案】169石 【解析】 【分析】利用抽样中谷所占抽样取米的分率估算整批米中谷的数量。抽样的一把米中，共有254粒，其中夹谷28粒，可得夹谷占总粒数的。已知送来的米总量为1534石，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用“总量×夹谷占总粒数的分率＝米内夹谷数”求出夹谷多少石。 【详解】28÷254＝= 1534×≈169（石） 答：这批米内夹谷有169石。 40. 门闩在我国古代就相当于我们现代的锁，李叔叔是一个木匠，他把一块半圆柱形木料锯掉一个长方体，锯成如图所示的形状，作为门闩的一部分，李叔叔锯成的这个物体的体积是多少立方厘米？ 【答案】523.84立方厘米 【解析】 【分析】该物体的体积是一个半圆柱的体积减去一个长方体的体积，根据圆柱体积公式：，半圆柱的体积是圆柱体积的一半；长方体体积公式：，代入数据即可求解。 【详解】圆柱底面半径：16÷2＝8（厘米） 半圆柱的体积： 3.14×8×8÷2 ＝3.14×64×8÷2 ＝200.96×8÷2 ＝1607.68÷2 ＝803.84（立方厘米） 长方体体积： 5×8×7 ＝40×7 ＝280（立方厘米） 803.84－280＝523.84（立方厘米） 答：李叔叔锯成的这个物体的体积是523.84立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季期末质量监测 六年级数学试题 一、选择。（每小题1分，共14分） 1. 下面的百分率中，可以超过100%的是（ ）。 A. 增长率 B. 成活率 C. 合格率 D. 出勤率 2. 张老师上个月的工资为7200元。按规定，收入超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税。张老师缴纳税款后实际获得的工资是多少元？列式正确的是（ ）。 A. 5000×3% B. 7200×3% C. （7200－5000）×3% D. 7200－（7200－5000）×3% 3. 少先队队鼓是圆柱形的（如图），侧面是由铝皮制成，上下底面蒙的是羊皮.求“做这样一个队鼓至少需要多少铝皮？”就是求它的（ ）. A. 底面积 B. 侧面积 C. 表面积 D. 体积 4. 下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下列各图中，a和b成反比例的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 六年二班全体同学参加社团活动，其中体育社团占全班人数的，美术社团占，音乐社团占，科创社团占，如果制成统计图，最合适的是（ ）。 A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 复式统计图 7. 数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积，“出入相补”的原理就是把一个图形分割、移补，而其面积保持不变。下列计算平面图形面积的过程中，不符合“出入相补”原理的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是（ ）。 A. ①中虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排1队，还剩15人。 B. ②中甲表示的数是乙的2倍。 C. ③中框出的3表示3个1。 D. ④可以表示。 9. 我国是世界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法。如表示＋238，表示－238，则表示（ ）。 A. ﹢132 B. ﹣132 C. ﹢136 D. ﹣136 10. 下面（如图）运用了“转化”思想方法的有（ ）。 A. ②④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 11. 把如图的平面展开图折成正方体后，与“脑”相对的面上的字是（ ）。 A. 敢 B. 质 C. 疑 D. 勤 12. 小东照镜子时，发现镜子中运动衣上的号码是，则小东运动衣上的号码是（ ）。 A. B. C. D. 13. 一个圆形花坛内种了3种花，如图所示。用条形统计图表示各种花占地面积的关系，应是（ ）。 A. B. C. D. 14. 下面右图是从空中航拍到的移民小区图示。左边的照片是从小区的（ ）拍摄的。 A. 东门 B. 南门 C. 西门 D. 北门 二、填空。（19题每空1分，其余每空2分，共22分） 15. 地球的表面积是五亿一千零六万七千八百六十平方千米，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 16. 南梁诗人萧绎的一首描写春景的古诗中写道：“春还春节美，春日春风过。春心日日异，春情处处多。”这四句诗中出现次数最多的字占总字数的（ ）%。（标点不计数） 17. 数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”，比如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。请你再写出一对孪生质数（ ）。 18. 快乐的小学生活就要结束了，这六年，我们不仅学到了知识，更收获了深厚的情谊。我们用毕业照记录下这美好的时光，小刚身高1.64米，在毕业照片上他的身高是8.2厘米，这张毕业照片的比例尺是（ ）。 19. 根据情境描述，将cm，km，，填入括号里。 六一儿童节，小明一家驱车17.4（ ），来到花千谷景区，举目远眺，占地20000（ ）的花千谷景区，像一颗璀璨的明珠镶嵌在凤鸣镇境内，让人心旷神怡。在景区，小明拿出长约20（ ）的铅笔，在32（ ）的画纸上描绘起花千谷景区美丽的画面。 20. 6000g＝（ ）kg 2.7L＝（ ）mL 315cm2＝（ ）dm2 21. 汤圆，别称“汤团”“浮元子”，是元宵节最具有特色的食物。乐乐家元宵节早上锅里有外表一样的汤圆20个，其中9个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，其余的是豆沙馅的。笑笑随意舀起一个，舀到（ ）馅汤圆的可能性最大。 三、计算。（共30分） 22. 直接写出得数。 45×2＝ 360÷60＝ 6.8＋2.1＝ 23. 计算（能简算的要简算）。 （1）8.3－2.7－4.3 （2） （3）125×24 （4） 24. 解方程。 9x∶24＝3∶4 25. 求圆柱的表面积、圆锥的体积。（计算结果可以用π表示。） 四、操作。（4＋10＝14分） 26. 想象上面一排图形旋转一周后会得到下面的哪个图形？连一连。 27. 按要求在方格纸上画图并回答问题。（每个小方格的对角线长表示实际距离400米） （1）用数对表示新华书店的位置是（_____________）。 （2）把图A向右平移6小格所得到的图形画出来。 （3）把图B绕点O按逆时针方向旋转90°后得到的图形画出来。 （4）把图B放大到原来的2倍，并画在适当的位置。 （5）李老师家在新华书店南偏东45°方向1200米处，请标出李老师家的位置。 五、问题解决。（每小题4分，共20分） 28. 云阳月光草坪是位于重庆市云阳县滨江大道东北部的国家AAA级旅游景区，因形似月亮而得名，占地约500亩（核心草坪300余亩），为西南地区最大的人工草坪及长江三峡最大连片草坪公园。每年夏季都要对草坪清理杂草，今年6月原计划18个工人25天完成清理任务。为了赶工期，需要提前10天完成清理，这样需要安排多少个工人？ 29. 重庆云阳龙缸国家地质公园，被旅行者称为长江三峡最后的“香格里拉”，被户外爱好者誉为重庆版的“小华山”。景区的成人票是100元/人，学生票是50元/人，学生票价比成人票价便宜百分之几？ 30. 妈妈买了一套850元的服装，裤子的单价是上衣的，上衣和裤子的单价各是多少元？（列方程解答） 31. 学了李白的《早发白帝城》后，典典打算让他爸爸利用五一小长假带他到巫山小三峡游玩，他们在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得所在地区与小三峡之间相距8厘米。他们自驾前往目的地，每小时行驶100千米，5小时能到达吗？ 32. 兴星农场晒谷场上堆了一堆晒好的小麦（如图）。要将这堆小麦收储到一个空的圆柱形粮仓里。粮仓的底面直径为4米，收储后，粮仓里的小麦高多少？ 六、选作题。（10＋3＋3＋4＝20分） 选择。（在答题卡上第一面填涂。每小题2分，共10分） 33. 如图，有两块完全相同的正方体木料。把①号正方体木料加工成一个最大的大圆柱，把②号正方体木料加工成四个完全相同且尽可能大的小圆柱。一个大圆柱的体积与四个小圆柱的体积和相比较，（ ）。 A. 一个大圆柱的体积大 B. 四个小圆柱的体积和大 C. 一样大 D. 无法确定 34. 在一块正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为a，扇形的半径为b，那么b∶a＝（ ）。 A. 9∶2 B. 4∶1 C. 7∶2 D. 3∶1 35. 乐乐沿着直尺的方向拉橡皮筋（如下图）。如果点的位置固定不变，将橡皮筋拉长，使点的位置到处，那么此时点的位置在（ ）处。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 36. 下图中，右边三角形是左边三角形沿着对称轴（虚线）画出的轴对称图形．根据图中信息，点A的位置用数对表示是（ ）． A. （6， 10） B. （10， 6） C. （6， 11） D. （11， 6） 37. “数形结合”是一种基本的数学思想方法，通过数与形之间的对应关系，体现抽象思维与形象思维的结合。如图所示，①号扇形占整个圆的；②号扇形占①号扇形的；③号扇形占②号扇形的；④号扇形占③号扇形的那么该图形对应的算式是（ ）。 A. B. C. D. 38. 计算。 39. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：问这批米内夹谷有多少石？（石为古代容量单位，1石＝100升）（结果保留整数） 40. 门闩在我国古代就相当于我们现代的锁，李叔叔是一个木匠，他把一块半圆柱形木料锯掉一个长方体，锯成如图所示的形状，作为门闩的一部分，李叔叔锯成的这个物体的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $