精品解析：甘肃省定西市安定区2024-2025学年北师大版五年级下学期7月期末数学试题

2024——2025学年度第二学期期末质量检测 五年级数学试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、用心思考，正确填空。（32分） 1. 450米的是（ ）米；（ ）吨的是100吨；4时是24时的（ ）。 2. 吨＝（ ）千克 0.25L＝（ ）mL 时＝（ ）分钟 3.6＝（ ）（ ） 56平方米＝（ ）公顷 3. 的分数单位是（ ），去掉（ ）个这样的单位后等于最小的合数。 4. x、y不为0，在x÷y＝9……5中，把x、y同时扩大4倍，商是（ ），余数是（ ）。 5. 如果a和b互为倒数，那么＝（ ）。 6. 把一根木料截成5段，需要小时，那么把这根木料截成11段，需要（ ）小时。 7. 分母是12的所有最简真分数的和是（ ）。 8. 一个正方体的表面积是150，这个正方体的体积是（ ）。 9. 阳阳今年a岁，妈妈的年龄是他的5倍，4年后妈妈的年龄是（ ）岁。 10. 用一根长72厘米的铁丝围成一个长方体，若这个长方体的长是8cm，宽是6cm，则这个长方体的表面积是（ ）。 11. ＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 12. 把3个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 13. 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机耕1公顷地需要（ ）小时。 14. 三个连续的偶数的和是120，这三个偶数中最大的一个是（ ）。 15. 把3米长的绳子平均分成5段，每段是这条绳子的（ ），每段长（ ）米，是1米的（ ）。 16. 奇思想把三盒饼干包在一起。每个饼干盒的长是25厘米，宽4厘米，高3厘米，最少需要（ ）平方厘米的包装纸。 17. 李明早上从家出发向北偏西47°方向走650m到学校，下午放学后沿原路向（ ）偏（ ）47°方向走650m到家里。 二、明辨是非，认真判断。（5分） 18. 一个不为0的数除以一个假分数，所得的商一定小于这个数。（ ） 19. 1米的和3米的一样长。（ ） 20. “三天打鱼两天晒网”，打鱼时间占总时间的。（ ） 21. 一根绳子用去一半，再用去余下的一半，还剩下全长的。（ ） 22. 把长方形框架拉成平行四边形后，它的周长和面积都没变。（ ） 三、精心比较，慎重选择。（5分） 23. 如果把长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 24. 为了便于比较分析甲、乙两地月平均气温变化情况，应绘制（ ）统计图。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式条形 D. 复式折线 25. 男同学人数的等于女同学人数的，那么，男同学与女同学相比（ ）。 A. 男同学人数多 B. 女同学人数多 C. 一样多 D. 无法比较 26. 用27块小正方体拼成一个大正方体，如果随意拿走一块小正方体，则大正方体的表面积将（ ）。 A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 不能确定 27. 是以15为分母的最简真分数，则x可以表示的自然数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 四、仔细观察、灵活计算。（26分） 28. 直接写出得数。 0.8＋0.8×99＝ 3.6×2.5＝ 10－3.65＝ ×20＝ 60÷0.01＝ ＝ 0.12×8＝ 0.2×6÷0.2×6＝ 8.5×4＋6＝ 29. 脱式计算。（能简算的要简算） 30. 解方程。 4x＋3×0.7＝6.5 y＋3y＝24.4 五、求出下面图形的表面积和体积。（8分） 31. 求出下面图形的表面积和体积。 六、走进生活、解决问题。（24分） 32. 一列货车和一列客车同时从相距504千米的两地相对开出，4.5小时相遇，客车每小时行64千米，货车每小时行多少千米？（列方程解答） 33. 一个长25米，宽12米，高2.4米的游泳池要更换内壁瓷砖（不含底面），更换面积是多少平方米？如果要用边长是20厘米的瓷砖，至少需要多少块？ 34. 冬冬、亮亮、明明三人是卡片爱好者。冬冬收集了18张卡片， ， ，三人一共收集了多少张卡片？（从下面信息中选择所需信息填到横线上并解答问题。） ①冬冬的卡片数量是亮亮的 ②冬冬的卡片数量比亮亮的少 ③明明的卡片数量是冬冬的 ④明明的卡片数量比亮亮的少 35. 一个正方体玻璃容器的棱长是2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头完全浸没在水中，这时量得容器内水深15厘米。石头的体积是多少立方分米？ 36. 一本书一共80页，明明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，明明第三天从第几页开始看？ 37. 一辆公交车从起点站出发，开始每人一个座位，正好坐满，下一站下车了后，又上来8人，这时座位坐不下了，有2人只好站着，公交车一共有多少个座位？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024——2025学年度第二学期期末质量检测 五年级数学试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、用心思考，正确填空。（32分） 1. 450米的是（ ）米；（ ）吨的是100吨；4时是24时的（ ）。 【答案】 ①. 405 ②. 300 ③. 【解析】 【分析】把450米看作单位“1”，求它的是多少米，单位“1”已知，用乘法，用450×解答。 把要求的重量看作单位“1”，它的对应的是100吨，求单位“1”，用除法，用100÷解答。 求4时是24时的几分之几，用4÷24解答。 【详解】450×＝405（米） 100÷ ＝100×3 ＝300（吨） 4÷24＝ 2. 吨＝（ ）千克 0.25L＝（ ）mL 时＝（ ）分钟 3.6＝（ ）（ ） 56平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 375 ②. 250 ③. 24 ④. 3 ⑤. 600 ⑥. 0.0056 【解析】 【分析】1吨＝1000千克；1L＝1000mL；1时＝60分；1m3＝1000dm3；1公顷＝10000平方米；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率。 【详解】×1000＝375（千克） 所以吨＝375千克 0.25×1000＝250（mL） 所以0.25L＝250mL ×60＝24（分） 所以时＝24分 3.6m3＝3m3＋0.6m3 0.6×1000＝600（dm3） 所以3.6m3＝3m3600dm3 56÷10000＝0.0056（公顷） 所以56平方米＝0.0056公顷 3. 的分数单位是（ ），去掉（ ）个这样的单位后等于最小的合数。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出的分数单位；最小的合数是4，求出4与的差，看差里还含有几个分数单位，就是再去掉几个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】由分析可得：的分数单位是 －4＝ 【点睛】本题主要考查分数的意义，注意掌握分数单位的求法、最小的合数是4。 4. x、y不为0，在x÷y＝9……5中，把x、y同时扩大4倍，商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 20 【解析】 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数随着被除数和除数的变化而变化，由此可知：x、y不为0，在x÷y＝9……5中，把x、y同时扩大4倍，商不变，但余数也扩大4倍；由此解答即可。 【详解】x、y不为0，在x÷y＝9……5中，把x、y同时扩大4倍，商是9，余数是：5×4＝20。 【点睛】本题考查商不变的规律，明确余数随着被除数和除数的变化而变化是解题的关键。 5. 如果a和b互为倒数，那么＝（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；a和b互为倒数，则ab＝1；化简×，进而解答。 【详解】a和b互为倒数，则ab＝1。 × ＝ ＝ 6. 把一根木料截成5段，需要小时，那么把这根木料截成11段，需要（ ）小时。 【答案】 【解析】 【分析】截成5段只要截5－1＝4次，然后用时间除以次数即可求出截每次需要的时间，用截每次需要的时间乘（11－1）即等于截成11段需要的时间。 【详解】＝ ＝＝ 即把这根木料截成11段，需要小时。 7. 分母是12的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】分母是12的所有最简真分数有：、、、，将这四个分数求和进而解题。 【详解】＋＋＋＝2 所以，分母是12的所有最简真分数的和是2。 【点睛】本题考查了同分母分数的加法，同分母分数相加，分母不变，分子相加。 8. 一个正方体的表面积是150，这个正方体的体积是（ ）。 【答案】125 【解析】 【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，棱长×棱长＝正方体表面积÷6，据此求出棱长×棱长的积，进而求出棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。 【详解】150÷6＝25（dm2） 5×5＝25，所以正方体的棱长是5dm。 5×5×5 ＝25×5 ＝125（dm3） 9. 阳阳今年a岁，妈妈的年龄是他的5倍，4年后妈妈的年龄是（ ）岁。 【答案】5a＋4 【解析】 【分析】求倍数，用乘法，用阳阳的年龄×5，求出妈妈今年的年龄，用妈妈的年龄＋4，即可求出4年后妈妈的年龄。 【详解】5×a＋4＝（5a＋4）岁 10. 用一根长72厘米的铁丝围成一个长方体，若这个长方体的长是8cm，宽是6cm，则这个长方体的表面积是（ ）。 【答案】208 【解析】 【分析】铁丝的长度等于长方体的棱长总和；长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，据此求出长方体的高；再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此解答。 【详解】72÷4－8－6 ＝18－8－6 ＝10－6 ＝4（cm） （8×6＋8×4＋6×4）×2 ＝（48＋32＋24）×2 ＝104×2 ＝208（cm2） 11. ＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 【答案】15；28；八；0.8 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可； 几折就是百分之几十。 【详解】＝＝ ＝4÷5＝（4×7）÷（5×7）＝28÷35 ＝4÷5＝0.8 0.8＝80% 80%＝八折 ＝＝28÷35＝八折＝0.8 12. 把3个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】56 【解析】 【分析】3个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，只能将它们排成一排。此时长方体的长为3个正方体棱长之和，即3×2＝6（厘米）；宽和高与正方体的棱长相等，即2厘米。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。再将长宽高的数值代入长方体表面积公式里算得结果即可。 【详解】3×2＝6（厘米） （6×2＋6×2＋2×2）×2 ＝（12＋12＋4）×2 ＝28×2 ＝56（平方厘米） 因此，把3个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是56平方厘米。 13. 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机耕1公顷地需要（ ）小时。 【答案】 【解析】 【分析】已知一台拖拉机小时耕地公顷，1公顷就是公顷乘3，所以用小时乘3就是1公顷地需要几小时。 【详解】 所以这台拖拉机耕1公顷地需要小时。 14. 三个连续的偶数的和是120，这三个偶数中最大的一个是（ ）。 【答案】42 【解析】 【分析】相邻的偶数之间相差2，设最小的偶数是x，则中间的偶数为x＋2，最大的偶数为x＋4；三个连续的偶数的和是120，列方程：x＋x＋2＋x＋4＝120，解方程，即可解答。 【详解】解：设最小的偶数是x，则中间偶数是x＋2，最大的偶数是x＋4。 x＋x＋2＋x＋4＝120 3x＋6＝120 3x＋6－6＝120－6 3x＝114 3x÷3＝114÷3 x＝38 最大偶数：38＋4＝42 15. 把3米长的绳子平均分成5段，每段是这条绳子的（ ），每段长（ ）米，是1米的（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】将绳子总长度看作单位“1”，根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，分母是分的总份数，分子是取的份数；求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用总长度÷段数；最后将“1米”看作单位“1”，根据“一个量是另一个量的几分之几，用除法”即可解答。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） ÷1 ＝×1 ＝ 16. 奇思想把三盒饼干包在一起。每个饼干盒的长是25厘米，宽4厘米，高3厘米，最少需要（ ）平方厘米的包装纸。 【答案】722 【解析】 【分析】包装纸面积等于组合大长方体的表面积，拼接贴合的面会被遮盖，不再计入表面积，贴合面面积越大，总表面积就越小，长方体三个不同面的面积有大小区分：最大面＝长×宽，中等面＝长×高，最小面＝宽×高，想要用纸最少，就要把面积最大的面互相重合叠放，根据总表面积＝所有小长方体表面积之和－重合遮盖面的总面积，求出需要最少的包装纸的面积。 【详解】25×4＝100（平方厘米） 25×3＝75（平方厘米） 4×3＝12（平方厘米） 3×2×（25×4＋25×3＋4×3） ＝3×2×（100＋75＋12） ＝3×2×187 ＝1122（平方厘米） 4×100＝400（平方厘米） 1122－400＝722（平方厘米） 17. 李明早上从家出发向北偏西47°方向走650m到学校，下午放学后沿原路向（ ）偏（ ）47°方向走650m到家里。 【答案】 ①. 南 ②. 东 【解析】 【分析】根据方向的相对性可知，东对西、北对南，此题是原路返回，即方向相反，距离不变，据此解答即可。 【详解】李明早上从家出发向北偏西47°方向走650m到学校，下午原路返回，北偏西47°和南偏东47°相对，所以是放学时沿南偏东47°方向走650m到家里。 【点睛】本题主要考查的是正确理解方向的相对性，当两点之间的观测点互换，则方向相反、距离不变。 二、明辨是非，认真判断。（5分） 18. 一个不为0的数除以一个假分数，所得的商一定小于这个数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，因此假分数可能等于1或大于1。在分数除法中，一个不为0的数除以一个等于1的假分数，商等于这个数；除以一个大于1的假分数，商小于这个数。因此，所得的商不一定小于这个数。 【详解】假分数大于或等于1，一个不为0的数除以假分数，所得的商小于或等于这个数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，理解假分数的含义。 19. 1米的和3米的一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】1米的表示把1米平均分成5份，取其中的3份，长度是米。 3米的表示把3米平均分成5份，取其中的1份，长度是米。 最后比较大小，据此解答。 【详解】根据分析可知，1米的和3米的一样长。 故答案为：√ 20. “三天打鱼两天晒网”，打鱼时间占总时间的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】首先明确“三天打鱼两天晒网”的总周期时长，因为一个周期内打鱼3天、晒网2天，所以总时间是打鱼天数加晒网天数。计算打鱼时间占总时间的分率，用打鱼天数除以总时间，再和题目给出的​比较即可。 【详解】“三天打鱼两天晒网”中，一个周期的总天数是（天），打鱼天数为3天， 打鱼时间占总时间的​。 故答案为：√ 21. 一根绳子用去一半，再用去余下的一半，还剩下全长的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看成单位“1”。根据一根绳子用去一半，再用去余下的一半，相当于把单位“1”平均分成4份，已经用去3份，还剩下1份，即还剩下全长的；据此解答。 【详解】一根绳子用去一半，再用去余下的一半，还剩下全长的。 故答案为：√ 【点睛】此题考查分数的意义，解决此题关键是把单位“1”平均分成几份，用去几份，还剩下几份，进而得解。 22. 把长方形框架拉成平行四边形后，它的周长和面积都没变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，需分别分析长方形框架拉成平行四边形后周长和面积的变化：周长由边长总和决定，面积由底和高决定，据此判断题目说法是否正确。 【详解】周长变化：拉伸后，围成图形的四条边长度不变，因此周长不变。 面积变化：长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高。拉伸后，平行四边形的底等于长方形的长，但平行四边形的高小于长方形的宽，因此面积变小。 故答案为：× 三、精心比较，慎重选择。（5分） 23. 如果把长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】设原来长方体的长为a，宽是b，高是h；扩大后长方体的长是2a，宽是2b，高是2h；根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别求出原来长方体表面积和扩大后长方体表面积，再用扩大后长方体表面积÷原来长方体表面积，即可解答。 【详解】设原来长方体的长为a，宽是b，高是h；扩大后长方体的长是2a，宽是2b，高是2h。 [（2a×2b＋2a×2h＋2b×2h）×2]÷[（a×b＋a×h＋b×h）×2] ＝[（4ab＋4ah＋4bh）×2]÷[（ab＋ah＋bh）×2] ＝4×[（ab＋ah＋bh）×2]÷[（ab＋ah＋bh）×2] ＝4 如果把长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的4倍。 故答案为：B 24. 为了便于比较分析甲、乙两地月平均气温变化情况，应绘制（ ）统计图。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式条形 D. 复式折线 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可得：为了便于比较分析甲、乙两地月平均气温变化情况，应绘制复式折线统计图。 故答案为：D 25. 男同学人数的等于女同学人数的，那么，男同学与女同学相比（ ）。 A. 男同学人数多 B. 女同学人数多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】男同学人数的等于女同学人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即男同学人数×＝女同学人数×；根据积一定，一个数乘的数越小，其本身越大，乘的数越大，其本身越小，比较已知的2个因数，即可解答。 【详解】男同学人数的等于女同学人数的，即男同学人数×＝女同学人数×。 因为2＜3，所以＞，则男同学人数＜女同学人数，即女同学人数多。 男同学与女同学相比女同学人数多。 26. 用27块小正方体拼成一个大正方体，如果随意拿走一块小正方体，则大正方体的表面积将（ ）。 A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 不能确定 【答案】D 【解析】 【分析】用27块小正方体拼成一个大正方体，27＝3×3×3，大正方体的棱长有3个小正方体； 如果拿走的小正方体在大正方体的顶点，大正方体减少3个小正方形的面积，同时增加3个小正方形的面积，大正方体的表面积不变； 如果拿走的小正方体在大正方体棱的中间，大正方体减少2个小正方形的面积，同时增加4个小正方形的面积，大正方体的面积变大； 如果拿走的小正方体在大正方体一个面中间，大正方体减少1个小正方体的面积，同时增加5个小正方新的面积，大正方体的面积变大，所以如果随意拿走一块小正方体，则大正方体的表面积将无法确定，据此解答。 【详解】根据分析可知，用27块小正方体拼成一个大正方体，如果随意拿走一块小正方体，则大正方体的表面积将无法确定。 27. 是以15为分母的最简真分数，则x可以表示的自然数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】在分数中，分子和分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1，据此定义即能确定15为分母的最简真分数的分子的取值范围。 【详解】根据分析可知，7＋x＜15 x＜8，且与15互质，则x的取值范围：0、1、4、6、7共5个。 故答案为：D 【点睛】根据最简分数与真分数的定义确定x的取值范围是完成本题的关键。 四、仔细观察、灵活计算。（26分） 28. 直接写出得数。 0.8＋0.8×99＝ 3.6×2.5＝ 10－3.65＝ ×20＝ 60÷0.01＝ ＝ 0.12×8＝ 0.2×6÷0.2×6＝ 8.5×4＋6＝ 【答案】80；9；6.35；16；6000； 3；；0.96；36；40 29. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】；；40.75；100 【解析】 【分析】第一题：根据带符号搬家简便计算。 第二题：把83化为82＋1，再利用乘法分配律简便计算。 第三题：先计算除法，再计算加法。 第四题：将32拆分为4×8，利用乘法结合律，分组计算2.5×4和8×1.25，利用固定乘积简化。 【详解】 ＝＋－ ＝1－ ＝ 83× ＝（82＋1）× ＝82×＋1× ＝3＋ ＝ 26.35÷6.2＋36.5 ＝4.25＋36.5 ＝40.75 2.5×32×1.25 ＝2.5×（4×8）×1.25 ＝2.5×4×8×1.25 ＝（2.5×4）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 30. 解方程。 4x＋3×0.7＝6.5 y＋3y＝24.4 【答案】x＝1.1；y＝6.1；x＝65；x＝ 【解析】 【分析】首先计算3×0.7＝2.1，然后再根据等式的性质1两边同时减去2.1，然后再根据等式的性质2两边同时除以4，即可求出x的值； 首先计算y＋3y＝4y，然后再根据等式的性质2两边同时除以4，即可求出y的值； 首先根据等式的性质1两边同时加上6，再根据等式的性质2两边同时除以，即可求出x的值； 首先根据等式的性质2两边同时乘，再根据等式的性质2两边同时除以，即可求出x的值。 【详解】4x＋3×0.7＝6.5 解：4x＋2.1＝6.5 4x＋2.1－2.1＝6.5－2.1 4x＝4.4 4x÷4＝4.4÷4 x＝1.1              y＋3y＝24.4  解：4y＝24.4   4y÷4＝24.4÷4 y＝6.1           解： x＝ x＝65             解： x＝ x＝ 五、求出下面图形的表面积和体积。（8分） 31. 求出下面图形的表面积和体积。 【答案】表面积736平方厘米；体积1176立方厘米 【解析】 【分析】将正方体的上面平移到长方体的上面，这样补齐长方体的表面，长方体的表面积长＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，此时，正方体的表面只剩下4个面，正方体的表面积＝棱长×棱长×4，最后将长方体和正方体的表面积相加。长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出长方体和正方体的体积后相加。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 六、走进生活、解决问题。（24分） 32. 一列货车和一列客车同时从相距504千米的两地相对开出，4.5小时相遇，客车每小时行64千米，货车每小时行多少千米？（列方程解答） 【答案】48千米 【解析】 【分析】根据“速度×时间＝路程”可得出等量关系：（客车速度＋货车速度）×相遇时间＝两地的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设货车每小时行千米。 （64＋）×4.5＝504 （64＋）×4.5÷4.5＝504÷4.5 64＋＝112 64＋－64＝112－64 ＝48 答：货车每小时行48千米。 【点睛】本题考查列方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。 33. 一个长25米，宽12米，高2.4米的游泳池要更换内壁瓷砖（不含底面），更换面积是多少平方米？如果要用边长是20厘米的瓷砖，至少需要多少块？ 【答案】177.6平方米；4440块 【解析】 【分析】求更换面积，就是求游泳池4个面的面积和，也就是长方体游泳池的侧面积，根据长方体表面积＝（长×高＋宽×高）×2，据此求出更换面积；再根据正方形面积＝边长×边长，据此求出一块瓷砖的面积，再用更换面积÷一块瓷砖的面积，即可求出需要瓷砖的数量，注意单位换算。 【详解】（25×2.4＋12×2.4）×2 ＝（60＋28.8）×2 ＝88.8×2 ＝177.6（平方米） 20厘米＝0.2米 177.6÷（0.2×0.2） ＝177.6÷0.04 ＝4440（块） 答：更换面积是177.6平方米，要用每块边长是20厘米的瓷砖，至少需要4440块。 34. 冬冬、亮亮、明明三人是卡片爱好者。冬冬收集了18张卡片， ， ，三人一共收集了多少张卡片？（从下面信息中选择所需信息填到横线上并解答问题。） ①冬冬的卡片数量是亮亮的 ②冬冬的卡片数量比亮亮的少 ③明明的卡片数量是冬冬的 ④明明的卡片数量比亮亮的少 【答案】 ①；③； 张（答案不唯一） 【解析】 【分析】选条件①：冬冬的卡片数量是亮亮的，把亮亮的卡片数量看作单位“”已知单位“”的是张，求单位“”用除法，算出亮亮的卡片数量。选条件③：明明的卡片数量是冬冬的，这里把冬冬的卡片数量看作单位“”，已知单位“”是张，单位“”已知用乘法，算出明明的卡片数量。最后把三个人的卡片数量相加，就得到了三人一共收集的卡片数。答案不唯一。 【详解】条件选择①③； 亮亮：（张） 明明：（张） 一共： （张） 答：三人一共收集了张卡片。（答案不唯一） 35. 一个正方体玻璃容器的棱长是2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头完全浸没在水中，这时量得容器内水深15厘米。石头的体积是多少立方分米？ 【答案】1立方分米 【解析】 【分析】将15厘米化成1.5分米，再根据长方体的体积公式，求出石头浸没水中后水和石头的体积和。最后，将其减去水的体积，求出石头的体积即可。 【详解】15厘米＝1.5分米，5升＝5立方分米 2×2×1.5－5 ＝6－5 ＝1（立方分米） 答：石头的体积是1立方分米。 【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高。 36. 一本书一共80页，明明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，明明第三天从第几页开始看？ 【答案】第33页 【解析】 【分析】先把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，单位“1”已知，用总页数乘，求出第一天看的页数； 再用总页数减去第一天看的页数，即是剩下的页数；把剩下的页数看作单位“1”，第二天看了剩下的，单位“1”已知，用剩下的页数乘，求出第二天看的页数； 最后用第一天看的页数加上第二天看的页数，再加上1，即是第三天从第几页开始看。 【详解】80×＝16（页） 80－16＝64（页） 64×＝16（页） 16＋16＋1＝33（页） 答：明明第三天从第33页开始看。 37. 一辆公交车从起点站出发，开始每人一个座位，正好坐满，下一站下车了后，又上来8人，这时座位坐不下了，有2人只好站着，公交车一共有多少个座位？ 【答案】18个 【解析】 【分析】把公交车座位数看作单位“1”，则公交车的座位数－公交车座位数的＋8＝公交车座位数＋2，因此设公交车上一共有x个座位，列方程：x－x＋8＝x＋2，解方程即可。 【详解】解：设这辆公交车上一共有x个座位。 x－x＋8＝x＋2 x＋8＝x＋2 x－x＝8－2 x＝6 x＝6÷ x＝6×3 x＝18 答：公交车上一共有18个座位。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $