期末考前预测：应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦小学数学期末高频应用题，覆盖几何与代数核心知识，通过多样化情境题构建从概念到综合应用的逻辑链条，培养抽象能力、几何直观与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何应用|12题（如3/7/14题）|圆柱切拼/环形面积/比例尺|从圆柱体积公式推导到切拼表面积变化，结合比例尺实现空间与实际量转化| |代数应用|18题（如2/21/25题）|方程/正反比例/分数应用|从方程建模到比例关系分析，通过实际情境（如口罩生产）强化数量关系抽象| |综合实践|10题（如10/12/29题）|立体观察/数对/行程问题|融合空间观察（正方体堆积）与实际应用（外卖送餐），体现跨情境数学表达|

期末考前预测：应用题 1．一台电视机现在售价4800元，比原价降低了200元，现价比原价降低了百分之几？ 2．甲、乙两艘轮船同时从一个码头出发，沿着同一条航线航行，3小时后乙船在甲船后面18千米，乙船每小时行驶24千米，甲船每小时行驶多少千米？（用方程解答） 3．把一个高12厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积增加了72平方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 4．小明在180克水中放入了20克的糖，喝掉了以后，杯中还有糖水多少克？ 5．一幅比例尺为1：9000000的地图上量得北京到上海的举例是8厘米，一列火车从上海开往北京，2小时行驶240千米，照这样的速度，从上海到北京需要几小时？ 6．要配制一种蔬菜地喷洒的药水500克，药和水按3：7的比例配制，需要多少克药？多少克的水？ 7．为美化环境，小区准备在周长是25.12m的花坛（如图）外围铺一条2m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥16kg，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？ 8．在一幅比例尺是1：5000的平面图上，量得一块三角形地的底为12厘米，高为6厘米，这块三角形地的实际面积是多少公顷？ 9．在一幅比例尺为1：20000的地图上，量得学校到游乐场的距离是15厘米。在另一幅比例尺为的地图上，学校到游乐场的距离是多少厘米？ 10．在儿童游乐园中，有一座建筑是用一些正方体堆积而成的（造型如图），每个正方体的棱长是4米。 （1）这座建筑是由几个正方体堆积而成的？ （2）如果从上面、正面、左面看，所看到的图形面积之和是多少平方米？ 11．在圆形铁片上剪去一个扇形，其面积是所在圆面积的，剩余部分的面积为195cm2，则剪去扇形的圆心角的度数和剪去扇形的面积各是多少？ 12．如图是游乐园的一角。 （1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？ （2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400米，再往北300米处。 13．一个圆柱形花盆，底面直径2分米，高是直径的。 （1）算式3.14×（2÷2）2求的是　 　 。 （2）如果花盆里营养土的厚度不超过4分米，最多可以装多少立方分米的营养土？ （3）你还能提出什么数学问题并解答？ 14．把一个底面直径20厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体表面积比圆柱表面积多400平方厘米。圆柱的体积是多少立方厘米？ 15．如图是在比例尺为1：10的图纸上，一个零件的横截面示意图（呈圆环形），请量出所需数据，（测量结果保留整数厘米）计算出这个零件横截面的实际面积。 16．一个从里面量底面直径为20cm的圆柱形容器中装有一部分水，在水中浸没一个底面直径为12cm的圆锥形铅锤，这时水面高度是15cm，当把铅锤从容器中取出后，容器中的水面高度下降到13.8cm。这个铅锤的高是多少厘米？ 17．如图，把一个圆柱等分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了300平方厘米、已知长方体的高是20厘米。长方体的体积是多少？ 18．一个圆柱形玻璃杯的高是15cm，它的底面半径是高的，在这个玻璃杯内装入10cm高的水，然后将一个底面直径是16cm的圆锥形铅锤浸没在水中，水面上升到12.4cm。 （1）这个铅锤的体积是多少立方厘米？ （2）这个铅锤的高是多少厘米？ 19．在比例尺是1：2000000的地图上，量的两个城市之间的铁路长是30厘米，甲乙两列火车同时从两地出发相对开出，2小时相遇，已知甲车和乙车速度的比是3：2，甲车每小时行多少千米？ 20．在比例尺是1：1000000的地图上，量得甲地到乙两的距离为21厘米，两辆客车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，几小时后相遇？ 21．新冠肺炎疫情期间，口罩需求量大幅上升。某工厂接到任务紧急生产一批口罩，下面是每时生产口罩的数量与完成任务总共需要的时间的关系。 每时生产口罩的数量/万只 2 3 4 6 时间/时 72 48 36 24 （1）每时生产口罩的数量与时间有什么关系？（1分） （2）如果每时生产8万只口罩，那么完成这项任务一共需要多少时？（4分） 22．如图，甲、乙两车运货的吨数与次数的关系如图． （1）甲车的运货量与运货次数成什么比例关系？乙车呢？ （2）甲、乙两车各运货6次，运货量相差多少吨？ 23．装配一批机器，每天装配的数量和需要的天数如下表。 每天装配的数量/台 40 80 100 160 200 400 需要的时间/天 40 20 16 10 8 4 （1）每天装配的数量和需要的时间成反比例关系吗？说明理由。 （2）如果每天装配64台，需要多少天装配完？ 24．一幅比例尺为1：2000000的地图，量得甲地到乙地的图上距离约是21厘米。如果换成比例尺是1：5000000的地图上，甲地到乙地的距离是多少厘米？ 25．运一批货物，运走的与剩下的比为3：7，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物的，这批货物原有多少吨？ 26．山田奶牛厂每天能向市场供应牛奶300箱、高钙奶360箱，一辆卡车一次能运40箱，这辆卡车要运多少次才能把这些牛奶全部运完？ 27．一个圆形花坛的周长是62.8米，在它的周围铺一条宽为2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 28．一个环形砂轮，外圆半径是0.4米，环宽10厘米，这个环形砂轮的面积是多少？ 29．甲、乙、丙三人同时从相距200千米的A城出发到B城，行完全程甲用了小时，是乙所用时间的，丙的速度是甲的，请问他们各是乘了什么车去的？通过计算说明。 车辆 客车 货车 火车 轿车 摩托车 速度 75千米/时 70千米/时 120千米/时 80千米/时 60千米/时 30．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的，第二次取出余下的，第二次取出多少吨？ 31．外卖小哥骑电动车送餐到距离12000米的顾客家，平常只用30分钟可以到达，由于途中有800米正在修路，这一段只好减速慢行，慢行的速度只有原来的，外卖小哥到达顾客家共需要多少时间？ 32．某县去年粮食产量为120万吨，今年比去年增产二成，今年的粮食产量是多少万吨？ 33．一种服装原价200元，由于换季处理，现价是120元。现价是原价的百分之几？ 34．某工厂去年第一季度的产值为260万元，第二季度的产值为288万元。今年第一季度的产值比去年第一季度的产值增长20%，今年第二季度的产值比今年第一季度的产值增长10%。 （1）今年第一季度和第二季度的产值分别为多少万元？ （2）今年上半年产值比去年上半年产值约增长百分之多少？（百分号前保留一位小数） 35．贵都小区有一个半径为4米的圆形花坛，如果沿花坛的四周铺一条宽2米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 36．春光小学五年级开展“书香校园古诗文经典诵读”活动，学生根据兴趣任选《论语》《诗经》《弟子规》中的一本诵读。读《论语》的同学占全年级人数的，读《诗经》的同学占全年级人数的，剩下同学读《弟子规》，读《弟子规》的同学占全年级人数的几分之几？ 37．向阳村修一条公路，第一天修了这条公路的40%，第二天修了这条公路的25%，两天一共修了455米，这条公路长多少米？ 38．妈妈存入银行30000元，定期三年，年利率是4.25%，到期时妈妈从银行一共可以取回多少元？ 39．公园里有一个直径为20米的圆形花坛，在它的周围铺设2米宽的水泥路，求这条水泥路的面积． 40．已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3：4：2，甲班男、女生人数的比为5：4，丙班男、女生人数的比为2：1，而且三个班所有男生和所有女生人数的比为13：14． （1）乙班男、女生人数的比是多少？ （2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？ 参考答案 1．【答案】见试题解答内容 【解答】解：200÷（200+4800） ＝200÷5000 ＝4% 答：现价比原价降低了4%． 2．【答案】30千米。 【解答】解：设甲船每小时行驶x千米。 3x﹣24×3＝18 3x﹣72＝18 3x﹣72+72＝18+72 3x＝90 x＝30 答：甲船每小时行驶30千米。 3．【答案】339.12立方厘米。 【解答】解：圆柱的底面半径： 72÷2÷12 ＝36÷12 ＝3（厘米） 圆柱的体积： 3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是339.12立方厘米。 4．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（180+20）﹣（180+20） ＝200﹣200 ＝200﹣50 ＝150（克） 答：杯中还有糖水150克． 5．【答案】见试题解答内容 【解答】解：872000000（厘米）72000000厘米＝720千米 720÷（240÷2） ＝720÷120 ＝6（小时） 答：从上海到北京需要6小时． 6．【答案】见试题解答内容 【解答】解：500150（克） 500﹣150＝350（克） 答：需要150克药，350克的水． 7．【答案】62.8平方米，1004.8千克。 【解答】解：设花坛的半径为r，外圆的半径R，由圆的周长公式，则有： 2πr＝25.12 r＝4 R＝r+2＝4+2＝6 这条小路的面积是 S＝π（R2﹣r2） ＝3.14×（62﹣42） ＝62.8（平方米） 62.8×16＝1004.8（千克） 答：这条小路的面积是62.8平方米，铺这条小路一共需要水泥1004.8千克。 8．【答案】9公顷。 【解答】解：1260000（厘米）＝600（米） 630000（厘米）＝300（米） 600×300÷2＝90000（平方米）＝9（公顷） 答：这块三角形菜地的实际面积是9公顷。 9．【答案】10厘米。 【解答】解：15 ＝300000 ＝10（厘米） 答：学校到游乐场的距离是10厘米。 10．【答案】（1）10个； （2）288平方米。 【解答】解：（1）1+3+6 ＝4+6 ＝10（个） 答：这座建筑是由10个正方体堆积而成的。 （2）从上面、正面、左面看到的图形个数是： 6+7+5 ＝13+5 ＝18（个） 面积之和：18×4×4 ＝72×4 ＝288（平方米） 答：所看到的图形面积之和是288平方米。 11．【答案】126°，105平方厘米。 【解答】解：360°126° 195÷（1）﹣195 ＝195195 ＝300﹣195 ＝105（平方厘米） 答：剪去扇形的圆心角的度数是126°，剪去扇形的面积105平方厘米。 12．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么碰碰车的位置用（5，1）表示，跷跷板的位置用（2，4）表示，摩天轮的位置用（6，5）表示。 （2）秋千在大门以东400米，再往北300米处。作图如下： 13．【答案】（1）圆柱形花盆的底面积；（2）12.56立方分米；（3）问题：这个花盆的容积是多少立方分米？（答案不唯一）14.13立方分米。 【解答】解：（1）算式3.14×（2÷2）2求的是圆柱形花盆的底面积。 （2）24.5（分米） 4＜4.5 所以营养土可以装入花盆。 3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56（立方分米） 答：最多可以装12.56立方分米的营养土。 （3）问题：这个花盆的容积是多少立方分米？（答案不唯一） 3.14×（2÷2）2×（2） ＝3.14×12×4.5 ＝3.14×1×4.5 ＝14.13（立方分米） 答：这个花盆的容积是14.13立方分米。 故答案为：圆柱形花盆的底面积。 14．【答案】6280立方厘米。 【解答】解：20÷2＝10（厘米） 400÷2÷10 ＝200÷10 ＝20（厘米） 3.14×102×20 ＝3.14×100×20 ＝314×20 ＝6280（立方厘米） 答：圆柱的体积是6280立方厘米。 15．【答案】 392.5平方厘米。 【解答】解：如图： 2×10＝20（厘米） 3×10＝30（厘米） 3.14×[（30÷2）2﹣（20÷2）2] ＝3.14×[225﹣100] ＝3.14×125 ＝392.5（平方厘米） 答：这个零件横截面的实际面积392.5平方厘米。 16．【答案】10厘米。 【解答】解：3.14×（20÷2）2×（15﹣13.8）[3.14×（12÷2）2] ＝3.14×100×1.2×3÷[3.14×36] ＝376.8×3÷113.04 ＝1130.4÷113.04 ＝10（厘米） 答：这个铅锤的高是10厘米。 17．【答案】3532.5立方厘米。 【解答】解：300÷2÷20 ＝150÷20 ＝7.5（厘米） 3.14×7.52×20 ＝3.14×56.25×20 ＝176.625×20 ＝3532.5（立方厘米） 答：长方体的体积是3532.5立方厘米。 18．【答案】（1）753.6立方厘米； （2）11.25厘米。 【解答】解：（1）1510（厘米） 3.14×102×（12.4﹣10） ＝3.14×100×2.4 ＝314×2.4 ＝753.6（立方厘米） 答：这个铅锤的体积是753.6立方厘米。 （2）753.6×3÷[3.14×（16÷2）2] ＝2260.8÷[3.14×64] ＝2260.8÷200.96 ＝11.25（厘米） 答：这个铅锤的高是11.25厘米。 19．【答案】180千米。 【解答】解：两地的实际距离： 3060000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 两辆车的速度和：600÷2＝300（千米） 甲车的时速： 300 ＝300 ＝180（千米） 答：甲车每小时行180千米。 20．【答案】见试题解答内容 【解答】解：2121000000（厘米）， 21000000厘米＝210千米， 210÷（55+65）， ＝210÷120， ＝1.75（小时）； 答：1.75小时后相遇． 21．【答案】（1）反比例； （2）18。 【解答】解：（1）因为每时生产口罩的数量与时间的积一定，所以每时生产口罩的数量与时间成反比例。 （2）2×72÷8＝18（时） 答：完成这项任务一共需要18小时。 22．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）甲：6（一定），是比值一定，所以甲车的运货量与运货次数成正比例关系． 乙：4（一定），是比值一定，所以乙车的运货量与运货次数成正比例关系． （2）18÷3﹣12÷3 ＝6﹣4 ＝2（吨） 2×6＝12（吨） 答：甲、乙两车各运货6次，运货量相差12吨． 23．【答案】（1）每天装配的数×需的时间＝总工作量（一定），所以每天装配的数量和需要的时间成反比例；（2）25天。 【解答】解：（1）40×40＝1600（台） 80×20＝1600（台） 100×16＝1600（台）…… 即：每天装配的数×需的时间＝总工作量（一定），所以每天装配的数量和需要的时间成反比例。 （2）40×40÷64 ＝1600÷64 ＝25（天） 答：需要25天装配完。 24．【答案】8.4厘米。 【解答】解：根据分析可知： ＝8.4（厘米） 答：甲地到乙地的距离是8.4厘米。 25．【答案】见试题解答内容 【解答】解：30÷（） ＝30 ＝150（吨） 答：这批货物原有150吨． 26．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（300+360）÷40 ＝660÷40 ＝16（次）…20（箱） 16+1＝17（次） 答：这辆卡车要运17次才能把这些牛奶全部运完． 27．【答案】138.16平方米。 【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（米） 3.14×[（10+2）2﹣102] ＝3.14×[144﹣100] ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：这条小路的面积是138.16平方米。 28．【答案】2198平方厘米。 【解答】解：0.4米＝40厘米 40﹣10＝30（厘米） 3.14×（402﹣302） ＝3.14×（1600﹣900） ＝3.14×700 ＝2198（平方厘米） 答：这个环形砂轮的面积是2198平方厘米。 29．【答案】甲乘的车是客车，乙乘的车是摩托车，丙乘的车是轿车。 【解答】解：甲乘乘的速度： 200 ＝75（千米/时） 乙乘车的速度： 200÷（） ＝200 ＝60（千米/时） 丙乘车的速度： 7580（千米/时） 答：甲乘的车是客车，乙乘的车是摩托车，丙乘的车是轿车。 30．【答案】见试题解答内容 【解答】解：30×（1） ＝30 ＝24 ＝8（吨） 答：第二次取出8吨． 31．【答案】32分钟。 【解答】解：原来的速度为：12000÷30＝400（米/分） （12000﹣800）÷400+800÷（400） ＝11200÷400+800÷200 ＝28+4 ＝32（分钟） 答：外卖小哥到达顾客家共需要32分钟。 32．【答案】144万吨。 【解答】解：120×（1+20%） ＝120×1.2 ＝144（万吨） 答：今年的粮食产量是144万吨。 33．【答案】60%。 【解答】解：120÷200×100% ＝0.6×100% ＝60% 答：现价是原价的60%。 34．【答案】（1）312万元和343.2万元；（2）19.6%。 【解答】解：（1）260×（1+20%） ＝260×1.2 ＝312（万元） 312×（1+10%） ＝312×1.1 ＝343.2（万元） 答：今年第一季度和第二季度的产值分别为312万元和343.2万元。 （2）260+288＝548（万元） 312+343.2＝655.2（万元） （655.2﹣548）÷548×100% ＝107.2÷548×100% ≈0.196×100% ＝19.6% 答：今年上半年产值比去年上半年产值约增长19.6%。 35．【答案】62.8平方米。 【解答】解：4+2＝6（米） 3.14×（62﹣42） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：这条小路的面积是62.8平方米。 36．【答案】。 【解答】解： 答：读《弟子规》的同学占全年级人数的。 37．【答案】见试题解答内容 【解答】解：455÷（40%+25%） ＝455÷65% ＝700（米） 答：这条公路长700米． 38．【答案】见试题解答内容 【解答】解：30000+30000×4.25%×3 ＝30000+3825 ＝33825（元） 答：到期时妈妈从银行一共可以取回33825元． 39．【答案】见试题解答内容 【解答】解：3.14×（20÷2+2）2﹣3.14×102， ＝3.14×144﹣3.14×100， ＝452.16﹣314， ＝138.16（平方米）； 答：求这条水泥路的面积138.16平方米． 40．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）设甲、乙、丙三个班总人数的比为3x人，4x人和2x人，由分析可得， （3x2x）：（9x3x2x） ＝（）：（） ＝1：2 答：乙班男、女生人数的比是1：2． （2）4x3x12 x＝12 甲班人数：3x＝3×12＝36（人） 乙班人数：4x＝4×12＝48（人） 丙班人数：2x＝2×12＝24（人） 答：甲班有36人，乙班有48人，丙班有24人． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $