2025-2026学年四年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 2026年人教版四年级下册数学期末卷，融合“五一”旅游、贵州“村超”等社会热点与投壶游戏等文化素材，覆盖小数运算、三角形特性、统计图表等核心知识，注重运算能力与模型意识考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题10分|小数点移动、简便计算、三角形三边关系|结合水管滴水浪费量计算等生活情境| |填空题|15题25分|数的改写、三角形内角和、最优路线|融入“村超”游客数据处理等真实问题| |解答题|11题45分|方案优化、统计图表、行程问题|设计投壶游戏统计分析等综合应用，突出数据意识与推理能力|

2026年四年级下册人教版数学期末检测卷 一、选择题（10分） 1．把7.34的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，这个数（    ）。 A．扩大10倍 B．缩小到原来的 C．不变 D.不确定 2．368－（68－45）的简便算法是（    ）。 A．368－68＋45 B．368－68－45 C．368＋68－45 D.不确定 3．不要小瞧水管滴水喔！一般情况下：滴水1个小时约浪费5千克水。那么水管滴水1年浪费的数量约是（    ）。 A．8.76吨 B．4380千克 C．13140千克 D．43.8吨 4．小芳、小刚、小亮和小丽四位同学的三次跳远成绩如图所示。这四位同学中，三次跳远的平均成绩约为1.7m的同学是（    ）。 A．小芳 B．小刚 C．小亮 D．小丽 5．下面四组长度的线段中，能围成三角形的是（    ）。 A．、、 B．、、 C．、、 D．、， 6．被减数．减数与差的和是20，如果减数是5.7，差是（    ）。 A．无法确定 B．10 C．14.3 D．4.3 7．下面的设计方案中，（    ）没有运用三角形的稳定性。 A． B． C． D． 8．小丽在计算125×（37＋8）时，漏写了括号，算成了125×37＋8，这样算出的结果与正确的结果比（    ）。 A．少了1000 B．少了992 C．多了920 D．不变 9．下面各组数的图案中，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． D． 10．用5个同样的小正方体摆成，从正面看是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（25分） 11．小兰和小文一起完成一块拼图，小兰每分钟拼33块，小文每分钟拼27块，两人一起用了一小时拼完，这份拼图共有( )块。 12．经文化和旅游部数据中心测算，今年“五一”假期5天，全国国内旅游出游约为314000000人次，横线上的数改写成用“亿”作单位是( )亿；国内游客出游总花费1802.69亿元，横线上的数保留整数是( )亿元。 13．根据80－20＝60，65－60＝5，3000÷5＝600列出综合算式：( )。 14．环江毛南族自治县隶属于广西河池市，辖区面积约4553平方千米，横线上的数改写成“万”作单位是( )平方千米，精确到百分位是( )万平方千米。 15．某市正在体育馆举行中小学生乒乓球比赛。一共有20张乒乓球桌，同时有56人在进行单打和双打比赛，进行单打比赛的有( )张桌子，进行双打比赛的有( )张桌子。 16．小亮从家出发去科技馆，有4条路线可以走，如图：走( )号路线最近，理由是( )。 17．2025 年的“五一”假期，贵州“村超”吸引了许多海内外游客前来榕江县观赛，据初步数据统计，5月1日至5日，榕江县共接待游客409300余人次，实现旅游综合收入四点零六亿元。409300读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万；四点零六写作( )，保留一位小数是( )。 18．把4.302的小数点先向左移动一位是( )，再向右移动两位是( )。 19．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠ABC＝65°。如果沿图中的虚线将三角形ABC剪成两部分，那么∠1＋∠2＝( )°。 20．把下面各数改写成用“亿”作单位并保留一位小数的数。 ( )亿        ( )亿 21．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.606( )3.060        3米5厘米( )35分米 763万( )0.763亿    8公顷( )0.08平方千米 22．2018年我国粮食总产量达到657900000吨，占世界第一位。把横线上的数改写成用“亿”作单位是( )亿吨。 23．“六一”儿童节，李老师给四（1）班的同学们整理了400张照片，正好用了8本相册，每本相册都有25页，算式400÷8÷25解决的问题是( )，解决这个问题还可以这样列式：( )。 24．一个三角形；如果它的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数，那么这个三角形是( )三角形，每个三角形至少有( )个锐角。 25．想一想，填一填。 搭的这个积木从正面看是( )，从上面看是( )，从左面看是( )，从右面看是( )。 三、判断题（5分） 26．0.995保留一位小数约是1.0，保留两位小数约是1.00。( ) 27．把一个数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位。( ) 28．所有的三角形都是轴对称图形。( ) 29．一个三角形最小的内角是50°按角分类，这个三角形是个锐角三角形。( ) 30．如果，那么m一定小于n。( ) 四、计算题（10分） 31．直接写得数。 480＋520＝     360－260＝     101×20＝     25×5×4＝     630÷9＝    0×470＝       125×16＝      365－299＝     810÷9÷9＝     280÷14＝ 32．用竖式计算。 7.32＋5.48＝        31.75－29.8＝        10－2.36＝ 33．脱式计算，能简算的要简算。 345－68－132              125×88 256×15＋144×15          136＋136×99 34．算出下图中∠1、∠2、和∠3的度数。 35．计算下面图形的周长。 五、作图题（5分） 36．画出从①号图前面看见的形状，从②号图左面看见的形状，从③号图上面看见的形状。 37．已知方格纸中每个小正方形的边长为1厘米，请按要求在方格纸上画图。 （1）在方格纸中画一个钝角三角形、一个梯形和一个平行四边形。 （2）在梯形内画一条直线，将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 六、解答题（45分） 38．创意滑雪，畅享雪域。某滑雪场推出A、B两种优惠方案。4名成人带3名儿童去该滑雪场滑雪。选择哪种方案比较省钱？需要多少钱？ A方案 成人：85元/位 儿童：60元/位 B方案 团体7人及以上： 75元/位 39．子弟学校新学期原计划购入30套桌椅，每套桌椅120元。现因报名人数增加，需要多购买20套同样的桌椅。购买这些桌椅一共需要花费多少元？ 40．四（2）班38名同学周末去“中山公园”游玩。公园提供两种自行车（如下），如果全班同学都要租车，并且每辆车都坐满，怎样租车最省钱？需要多少钱？ 双人车：每辆20元 三人车：每辆25元 41．海滨水上乐园推出两种价格方案： 方案一：成人每人30元，儿童每人20元。 方案二：团体10人以上（含10人）每人25元。 ①成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？ ②成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？ 42．张伯伯家有一块菜地（如图），他想用这块菜地栽种西红柿苗，如果每平方米需要栽4棵西红柿苗，购买700棵西红柿苗，够吗？ 43．沪蓉高速是上海到成都的高速公路，全长约1982千米。李东叔叔和杨明叔叔两人开车分别从上海和成都同时出发，相向而行。李东叔叔开车平均每小时行96千米，杨明叔叔开车平均每时行100千米。经过8小时后，两车相遇了吗？若没有相遇，两车相距多少千米？ 44．惠民超市需要每天用喷雾对公共区域进行消毒，为顾客打造干净卫生的购物体验。超市员工今天制作了48.6千克的消毒水，第一次用去了18.6千克的消毒水，比第二次少用了0.96千克。现在还剩下多少千克的消毒水？ 45．在一次数学竞赛中，A、B、C、D、E五名同学的得分情况如下：已知A、B、C、D四人的总分是334分；B、C、D、E四人的平均成绩是87分；B、C、D三人的平均成绩是88分。这五名同学的总分是多少？ 46．花城小学35名老师带着235名学生去植物园参观。 (1)所有师生共同乘车去植物园，有两种车型可以选择，他们怎样租车最省钱？ (2)请你帮他们算一算，怎样买门票最省钱，最少要花多少钱？ 门票 成人票：50元/张 学生票：25元/张 团体票：30元/张（团体30人及以上） 47．成才书店七月份和八月份各类图书销售情况如下表。 童话书 漫画书 科普书 趣味数学 七月 45本 95本 70本 75本 八月 30本 80本 85本 85本 成才书店七月份和八月份图书销售统计图 (1)请根据统计表完成统计图。 (2)统计图纵轴上每格长度表示( )本。 (3)这两个月中，( )书的销量最好。 48．投壶游戏：投壶是我国古代的一种传统礼仪，也是士大夫宴饮时常玩的一种投掷游戏，“六一”儿童节学校进行投壶比赛，从四年级四个班选出了4位投壶高手，投壶成绩如表。（单位：次） 姓名 李娜 张雷 王林 李文 投壶次数 8 4 10 20 投中次数 6 3 8 12 (1)请根据统计表中数据，绘制复式条形统计图。 (2)如果李文的投中次数不是12次，要使4人投中的平均次数为8次，那么李文应该投中几次？ 参考答案与试题解析 1．B 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个小数小数点先向右移动一位，再向左移动两位，实际相当于小数点向左移动了一位，即缩小到原数的，据此选择即可。 【解析】 根据分析可知：把7.34的小数点先向右移动一位后，再向左移动两位，相当于把这个数缩小到原数的。 2．A 【分析】根据减法的性质，当括号前面是减号时，去掉括号后，括号内的减号要变成加号。我们可以用这个法则对原式进行简便运算。 【解析】368－（68－45）＝368－68＋45，A选项正确。 3．D 【分析】已知滴水1小时浪费5千克水，要计算1年的浪费量，可以用先计算出一天浪费的数量； 然后再用一天浪费的数量乘365就可以得到1年大约浪费的数量，最后根据选项判断是否要把千克换算成吨。 【解析】一天＝小时，一年＝365天 （千克） （千克） 43800千克＝43.8吨 4．B 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，结合图示即可判断。 【解析】A．小芳：两次在1.7左边（＜1.7），一次在1.7右边（＞1.7），偏低的次数多，平均＜1.7m，不符合。 B．小刚：一次在1.7左边，一次正好1.7，一次在1.7右边，高低抵消，平均大约1.7m，符合。 C．小亮：两次在1.7右侧（＞1.7），一次在1.7，偏高次数多，平均＞1.7m。不符合。 D．小丽：两次在1.7左侧，一次在1.7，整体偏小，平均＜1.7m，不符合。 三次跳远的平均成绩约为1.7m的同学是小刚。 5．B 【分析】判断线段能否围成三角形，依据小学所学的三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，简便判断方法是：把较短的两条边相加，看结果是否大于最长边即可。 【解析】A．5＋10＝15，15＜18，不能围成。 B．10＋25＝35，35＞30，满足条件，可以围成。 C．2＋2＝4，4等于最长边4，不满足“大于”的要求，不能围成。 D．2＋3＝5，5＜6，不能围成。 四组长度的线段中，能围成三角形的是10cm、25cm、30cm。 6．D 【分析】被减数－减数＝差；所以被减数＋减数＋差＝被减数＋减数＋被减数－减数＝被减数＋被减数＝20，所以被减数是10；再用被减数减去减数求出差即可。 【解析】10－5.7＝4.3 差是4.3。 7．B 【分析】三角形三条边确定后，形状和大小就固定不变了，具有稳固、耐压的特点。四边形及以上的多边形，没有额外结构支撑时，容易变形，不具备稳定性。结合选项图片逐一进行分析。 【解析】A．六边形内部加了斜杆，把图形分割成了多个三角形，利用了三角形的稳定性。 B．图中没有形成三角形，不具备三角形稳定性的特征。 C．正方形里画了一条对角线，把正方形分成了两个三角形，利用了三角形的稳定性。 D．是由大量三角形组成的网状结构，典型地运用了三角形的稳定性。 没有运用三角形的稳定性。 8．B 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加； 125×（37＋8）根据乘法分配律写成125×37＋125×8，再与125×37＋8相比。 【解析】125×（37＋8） ＝125×37＋125×8 ＝4625＋1000 ＝5625 125×37＋8 ＝4625＋8 ＝4633 5625－4633＝992 所以计算出的结果比正确的结果少了992。 9．C 【分析】把图形对折后，两边的图形可以完全重合，这样的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴；据此解答。 【解析】A．图案对折后，两边的图案不能完全重合，不是轴对称图形； B．图案对折后，两边的图案不能完全重合，不是轴对称图形； C．图案沿虚线对折后，两边的图案可以完全重合，是轴对称图形； D．图案对折后，两边的图案不能完全重合，不是轴对称图形。 所以，是轴对称图形的图案是。 10．C 【分析】从正面看过去，可以看到图形有3列，看到的图形是由每一列的最高层数决定的，即左列只有1个小正方体，中列有2个小正方体，上下叠放，右列只有1个小正方体。据此对比选项。 【解析】从正面看到的形状共三列左列1个小正方体，中列2个小正方体，上下叠放，右列1个小正方体。 因此，从正面看到的是。 11．3600 【分析】先算出两人一分钟一共拼了多少块，用加法计算，再把1小时换算成60分，用乘法计算出60分钟拼多少块，也就是这份拼图的总块数。 【解析】1小时＝60分 （33＋27）×60 ＝60×60 ＝3600（块） 这份拼图有3600块。 12．3.14 1803 【分析】（1）改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； （2）保留整数：看十分位上的数字，这个数字如果小于5，则直接去掉个位后面的数字，如果这个数字大于或等于5，则给个位数字加1再去掉后面的数字，据此解答。 【解析】314000000＝3.14亿 1802.69亿元≈1803亿元 经文化和旅游部数据中心测算，今年“五一”假期5天，全国国内旅游出游约为314000000人次，横线上的数改写成用“亿”作单位是3.14亿；国内游客出游总花费1802.69亿元，横线上的数保留整数是1803亿元。 13．3000÷[65－（80－20）]＝600 【分析】首先观察第三个算式3000÷5＝600，其中的除数5是由第二个算式65－60＝5得来的，因此将5替换为（65－60）；接着发现第二个算式中的减数60是由第一个算式80－20＝60得来的，所以再将60替换为 （80－20）；为了保证先算最里面的减法，再算中括号里的减法，最后算除法，我们需要正确使用括号，最终列出的综合算式为3000÷[65－（80－20）]。 【解析】根据分析可知：列出的综合算式为3000÷[65－（80－20）]＝600。 14．0.4553万 0.46 【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可。 【解析】（1）4553平方千米＝0.4553万平方千米 改写成“万”作单位是0.4553万平方千米。 （2）0.4553万平方千米0.46万平方千米 精确到百分位是0.46万平方千米。 15．12 8 【分析】根据乒乓球比赛规则，单打每桌2人，双打每桌4人。假设所有桌子都在进行双打，用计算的人数与实际人数的差除以每个单打与双打人数的差，就可以求出单打的桌数，再求双打的桌数即可。 【解析】单打：（20×4－56）÷（4－2） ＝（80－56）÷（4－2） ＝24÷2 ＝12（张） 双打：20－12＝8（张） 16．② 两点之间，线段最短 【分析】根据两点之间，线段最短，结合题意分析可知，小亮从家出发去科技馆，走②号路线最近。据此解答即可。 【解析】依据分析可知，小亮从家出发去科技馆，走②号路线最近。理由是：两点之间，线段最短。 17．四十万九千三百 40.93 4.06 4.1 【分析】读数时从高位起，一级一级往下读，每一级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个0。改写成“万”作单位的数时，在原数的“万”位后面点上小数点，并把末尾的0去掉，同时在后面加上“万”字。写小数时，先写小数的整数部分，再写小数的小数部分，即根据汉字的数位依次写出整数部分和小数部分。保留一位小数需看小数部分的第二位（即百分位），用“四舍五入”的方法取近似值。 【解析】409300读作四十万九千三百。 409300改写成用“万”作单位的数是40.93万。 四点零六写作4.06，保留一位小数是4.1。 18．0.4302 43.02 【分析】小数点向左移动一位，小数缩小到原数的；小数点向右移动两位，小数扩大到原数的100倍。 【解析】把4.302的小数点向左移动一位，原数缩小到原数的，也就是把原数除以10得到：4.302÷10＝0.4302；再向右移动两位，把上一步得到的0.4302的小数点向右移动两位，就是把这个数乘100，得到：0.4302×100＝43.02。 19．130 【分析】由图可知，三角形ABC剪成两部分后，上面的部分是一个三角形。等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，据此即可求出∠A的度数，再求出∠1＋∠2的度数。 【解析】∠ACB＝∠ABC＝65° ∠A＝180°－∠ABC－∠ACB＝180°－65°－65°＝50° ∠1＋∠2＝180°－∠A＝180°－50°＝130° 20．50.0 6008.8 【分析】改写时，如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字；保留一位小数，就要把小数点后面第二位数字进行四舍五入。 【解析】5003490000＝50.0349亿≈50.0亿 ＝6008.827亿≈6008.8亿 21．＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】本题考查小数大小比较、长度单位换算、大数改写比较、面积单位换算。重点知识：①小数大小比较方法：先比整数部分，整数部分相同再依次比较十分位、百分位、千分位上的数字，直到比出大小；小数位数多的数不一定大，不能只看位数，要从高位逐位对比。②长度单位换算：1米＝10分米＝100厘米；③大数改写：1亿＝10000万；④面积单位换算：1平方千米＝100公顷。不同单位的数值比较，需先统一单位，再按整数或小数大小比较方法判断。 【解析】（1）比较3.606和3.060：整数部分都是3，十分位6＞0，所以3.606＞3.060。 （2）比较3米5厘米和35分米： 3米5厘米＝3米＋5厘米＝300厘米＋5厘米＝305厘米， 35分米＝350厘米， 因为305厘米＜350厘米，所以3米5厘米＜35分米。 （3）比较763万和0.763亿： 763万＝7630000， 0.763亿＝0.763×100000000＝76300000， 7630000＜76300000，所以763万＜0.763亿。 （4）比较8公顷和0.08平方千米： 0.08平方千米＝0.08×100＝8公顷， 两数相等，所以8公顷＝0.08平方千米。 22．6.579 【分析】把亿以上的数改写成以“亿”作单位的数，在亿位后面点上小数点，去掉小数末尾的0，再在后面添上“亿”字即可。 【解析】657900000＝6.579亿 23．平均每页放多少张照片 400÷（8×25） 【分析】首先400÷8表示求出每本相册装了多少张照片，接着再除以25（每本的总页数），最终得到的是平均每页放多少张照片；运用除法的运算性质：连续除以两个数等于除以这两个数的积，将算式改写为400÷（8×25），这样计算是先算出8本相册的总页数再求平均每页放多少张照片。据此解答。 【解析】根据分析可知，算式400÷8÷25解决的问题是：平均每页放多少张照片。 解决这个问题还可以这样列式：400÷（8×25）。 24． 2 【分析】三角形的内角和是180°，三角形的两个内角的度数之和等于第三个内角的度数，可以把两个内角的度数之和看作一份，第三个内角的度数看作1份，即2份的数等于180°，可求出最大的一个角的度数。 有一个角的度数等于90°就是直角三角形。 有一个角的度数大于90°就是钝角三角形。 最大角的度数小于90°就是锐角三角形。 【解析】180°÷2＝90° 有一个角的度数是90°就是直角三角形。 如果三角形只有一个锐角，剩下的2个角要么是直角要么是钝角，它们的度数和会大于等于180°，这和三角形的内角和是180°是矛盾的。 所以每个三角形至少有2个锐角。 25．② ① ③ ④ 【分析】首先明确积木的布局：这个几何体共前后2行，左右4列； 后行（靠后）：只有左数第1列有3个小正方体，其余位置没有； 前行（靠前）：左数1到4列分别有1、1、1、2个小正方体； 逐个分析视角。 【解析】正面看：看左右4列的最大高度，从左到右高度为3、1、1、2，符合图②； 上面看：看到的布局是，左上1个正方形（后行第1列），下方并排4个正方形（前行4列），符合图①； 左面看（从左往右看）：左右对应原几何体的前后，左是后行（高度3），右是前行（最大高度2），即左列3层、右列2层，符合图③； 右面看（从右往左看）：左右对应原几何体的前后颠倒，左是前行（最大高度2），右是后行（高度3），即左列2层、右列3层，符合图④。 26．√ 【分析】根据“四舍五入”法，保留一位小数要看百分位上的数字，保留两位小数要看千分位上的数字。若下一位数字大于或等于5则向前一位进1，若小于5则舍去。近似数末尾的0表示精确度，不能去掉。 【解析】保留一位小数，即精确到十分位，需看百分位上的数字。0.995的百分位上是9，9＞5，向十分位进1。十分位9＋1＝10，写0向个位进1，结果为1.0。保留两位小数，即精确到百分位，需看千分位上的数字。0.995的千分位上是5，5＝5，向百分位进1。百分位9＋1＝10，写0向十分位进1，十分位9＋1＝10，写0向个位进1，结果为1.00。近似数末尾的0不能去掉。 故答案为：√ 27．√ 【分析】小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；反之，若一个数扩大到原来的100倍，则其小数点向右移动了两位。据此判断即可。 【解析】根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；所以，把一个数扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位。 原题说法正确。 故答案为：√ 28．× 【分析】根据轴对称图形的定义，判断三角形是否均为轴对称图形。需考虑不同种类的三角形（如等腰三角形、等边三角形、三条边都不相等的三角形）是否都满足沿一条直线对折后两侧完全重合的条件。 【解析】轴对称图形是指沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。等腰三角形和等边三角形是轴对称图形。 但是，三条边都不相等的三角形，找不到一条直线使对折后两侧完全重合，不是轴对称图形。 因此，并不是所有的三角形都是轴对称图形。 故答案为：× 29．√ 【分析】三角形的内角的和是。已知最小的内角是，假设另一个内角也是50°，算出第三个内角的度数，看是否等于或大于90°，据此判断三角形。 【解析】180°－50°－50°＝80° 三角形的一个内角不可能等于或大于90°，所以这个三角形是锐角三角形。 故答案为：√ 30．√ 【分析】观察等式可知，两个加法算式的和相等。要判断和的大小关系，只需比较已知加数和的大小。将化成小数后与进行比较，根据“和相等，一个加数大，另一个加数就小”的规律即可得出结论。 【解析】因为，，所以。 已知，所以。 原题说法正确。 故答案为：√ 31．1000；100；2020；500；70 0；2000；66；10；20 【解析】略 32．12.8；1.95；7.64 【分析】列竖式时，首要原则是将小数点对齐，也就是确保相同数位（个位对个位，十分位对十分位等）对齐。补零占位：当参与运算的小数位数不同时，可根据需要在末尾补0以便计算。得数的小数部分末尾如果有0，一般要去掉0进行化简。 【解析】7.32＋5.48＝12.8　　  31.75－29.8＝1.95 　　10－2.36＝7.64                     33．145；11000； 6000；13600 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）将原式转化为345－（68＋132）可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，先把88转化为8×11，然后再利用乘法结合律将原式转化为125×8×11可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转化为（256＋144）×15可使计算简便。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转化为136×（1＋99）可使计算简便。 【解析】345－68－132 ＝ 345－（68＋132） ＝345－200 ＝145 125×88 ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 256×15＋144×15 ＝（256＋144）×15 ＝400×15 ＝6000 136＋136×99 ＝13×1＋136×99 ＝136×（1＋99） ＝136×100 ＝13600 34．∠1＝144° ∠2＝70° ∠3＝50° 【分析】计算∠1的度数：左边的图形是一个直角梯形，内角和为360°，其中有2个直角（90°）和一个36°的角； 计算∠3的度数：右边的图形中，∠3和130°的角组成一个平角（180°）； 计算∠2的度数：三角形内角和为180°，已知另外两个角，分别是60°和∠3。 【解析】∠1＝360°－90°－90°－36° ＝270°－90°－36° ＝180°－36° ＝144° ∠3＝180°－130° ＝50° ∠2＝180°－60°－50° ＝120°－50° ＝70° 35．8厘米 【分析】如图：1＋1＝2（厘米），用平移法发现：该图形的周长刚好等于边长2厘米的正方形的周长，明确正方形的周长＝边长×4，列式计算即可。 【解析】1＋1＝2（厘米） 2×4＝8（厘米） 图形的周长是8厘米。 36．见详解 【分析】①号图从前面看：底层有3个小正方体排成一排，左边第1个的上面还有1个小正方体。前面看到的形状：底层3个正方形横向并排，上层第1列的上方有1个正方形。 ②号图从左面看：2个小正方体上下叠放，没有前后、左右的延伸。左面看到的形状：只有上下2个正方形，组成一个竖直的长方形。 ③号图从上面看：4个小正方体，摆成2行2列，形成一个正方形。上面看到的形状：2行2列，4个正方形组成一个大正方形。 【解析】 【点睛】 37．见详解 【分析】（1）选择三个点，使其中一个角大于90°。连接三点，先画一个钝角，在钝角的两边上各取一点，用线段把两点连接起来即可得到一个钝角三角形；先画两条长度不同的平行线段，把两条线段对应端点用线段连接起来即可得到一个梯形；画两组对边分别平行的四边形，即是平行四边形。 （2）从梯形上底的一个端点作另一腰的平行线交于下底，即可将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。据此作图。 【解析】（1）（2） （画法不唯一） 38．A方案；520元 【分析】分别计算出4名成人和3名儿童在A方案和B方案下的总费用，然后进行比较，费用少的方案更省钱。计算A方案费用时，需分别计算成人总费用和儿童总费用后相加；计算B方案费用时，需先计算总人数是否达到团体票要求，再按团体单价计算总费用。 【解析】A方案总费用： 85×4＋60×3 ＝340＋180 ＝520（元） B方案总费用： 4＋3＝7（人） 7＝7 75×7＝525（元） 520＜525 答：选择A方案比较省钱，需要520元。 39．6000元 【分析】“购买这些桌椅”指的是原计划购买的数量与多购买的数量之和。总价单价数量。先求出一共购买了多少套桌椅，再用每套桌椅的单价乘购买的数量，即可求出总花费。 【解析】120×（30＋20） ＝120×50 ＝6000（元） 答：购买这些桌椅一共需要花费6000元。 40．租12辆三人车，1辆双人车；320元 【分析】先求出两种车平均每人需要的钱数，然后判断租哪种车合算，接着先租这种车，剩下的人再租另外的一种车，保证无空位，这样最省钱，然后用每辆车的单价×数量＝总价，求出一共需要的钱数即可。 【解析】计算每种车的人均价格：20÷2＝10（元），25÷3＝8（元）……1（元），不到9元，所以租三人车划算； 38÷3＝12（辆）……2（人），租12辆三人车，余下的2人需要租双人车：2÷2＝1（辆），租1辆双人车，且无空位； 25×12＋20×1 ＝300＋20 ＝320（元） 答：租12辆三人车，1辆双人车最省钱，需要320元。 41．①选方案二； ②选方案一。 【分析】解题思路是分别计算出两种方案在给定人数下的总费用，然后通过比较总费用的大小来确定哪种方案更合算。计算时需注意方案二有团体人数限制，需先确认总人数是否满足条件。 【解析】①总人数：（人） 方案一总费用： （元） 方案二总费用：（元） 因为，所以方案二合算。 ②总人数：（人） 方案一总费用： （元） 方案二总费用：（元） 因为，所以方案一合算。 答：①选方案二合算，②选方案一合算。 42．不够 【分析】根据题意，可以将这块菜地分成两个长方形，其中一个长12米宽6米，另一个长18米宽6米，根据长方形面积＝长×宽，计算出两个长方形的面积后相加求出这块菜地的面积可以利用乘法分配律简便计算，再乘每平方米需要栽的西红柿苗棵数，求出一共需要多少棵，如果小于或等于700棵则够，大于则不够。 【解析】 如图： 12×6＋18×6 ＝（12＋18）×6 ＝30×6 ＝180（平方米） 180×4＝720（棵） 720＞700 答：700棵西红柿苗不够。 43．没有相遇；414千米 【分析】路程＝速度×时间，李东叔叔和杨明叔叔两车的速度和乘8等于两车8小时总共行驶的路程，如果8小时行驶的总路程小于高速公路的长度，那么两车未相遇。高速公路全长减去两车8小时总共行驶的路程等于两车8时后相距的距离，据此即可解答。 【解析】（96＋100）×8 ＝196×8 ＝1568（千米）        1568＜1982                    1982－1568＝414 （千米）            答：两车没有相遇，相距414千米。 44．10.44千克 【分析】理解“第一次比第二次少用了0.96千克”这一数量关系，从而求出第二次用去的消毒水质量。已知总量和第一次用去的量，要求剩下的量，需要用总量减去第一次用去的量，再减去第二次用去的量。首先根据第一次用去的量和差值求出第二次用去的量，然后列综合算式进行脱式计算，注意小数点对齐，计算结果末尾带上单位。 【解析】 ＝10.44（千克） 答：现在还剩下10.44千克的消毒水。 45．418分 【分析】先根据“数据和＝平均数×数据个数”，分别求出B、C、D、E四人的总成绩和B、C、D三人的总成绩，再用B、C、D、E四人的总成绩减去B、C、D三人的总成绩，求出E的成绩，然后与A、B、C、D四人的总成绩相加即可。 【解析】87×4－88×3＋334 ＝348－264＋334 ＝84＋334 ＝418（分） 答：这五名同学的总分是418分。 46．(1) 租5辆限乘客50人的车和1辆限乘客20人的车最省钱。 (2) 老师买团体票，学生买学生票最省钱，最少要花6925元。 【分析】（1）首先计算师生总人数。然后分别计算两种车型的人均租金，比较可知大车人均租金更低，因此应尽量多租大车。在尽量多租大车的基础上，调整车辆组合，使空位最少或没有空位，从而找到最省钱的方案。 （2）比较三种票价可知，学生票最便宜，团体票次之，成人票最贵。因为老师有35人，超过了团体票要求的30人，所以老师购买团体票比购买成人票划算；学生购买学生票比购买团体票划算。因此，老师买团体票，学生买学生票最省钱。 【解析】（1）35＋235＝270（人） 1000÷50＝20（元），600÷20＝30（元），20小于30，优先选择租大车更省钱。 270÷50＝5（辆）20（人），20÷20＝1（辆），需要租5辆大车1辆小车，且没有空位，这样最省钱。 1000×5＋600×1 ＝5000＋600 ＝5600（元） 答：租5辆限乘客50人的车和1辆限乘客20人的车最省钱。 （2）35人＞30人，老师人数满足购买团体票的条件。50元＞30元，购买团体票比购买成人票划算。所以老师们购买团体票。 25元＜30元，购买学生票比购买团体票划算。所以学生们购买学生票。 35×30＋235×25 ＝1050＋5875 ＝6925（元） 答：老师买团体票，学生买学生票最省钱，最少要花6925元。 47．(1) (2)10 (3)漫画 【分析】（1）根据统计表的数据，绘制统计图； （2）观察统计图，找出纵轴上的数字表示，即可求出每格表示多少本书； （3）卖出本数最多就是销量最好，结合统计图，用加法计算出这两个月销量最好的书即可。 【解析】（1）略 （2）统计图纵轴上每格长度表示10本。 （3）童话书：45＋30＝75（本） 漫画书：95＋80＝175（本） 科普书：70＋85＝155（本） 趣味数学：75＋85＝160（本） 175＞160＞155＞75，所以这两个月中，漫画书的销量最好。 48．(1) (2)15次 【分析】（1）读取统计表中的数据，将每个人的投壶次数和投中次数根据图例画成条形图，画在对应人名的上方，并在条形图顶端标明该条形图代表的数值。 （2）用平均数乘人数，求出4人投中的总次数，再减去李娜、张雷和王林投中的次数，就是李文应该投中的次数。 【解析】（1）略 （2）四人投中的总次数：8×4＝32（次） 32－6－3－8＝15（次） 答：李文应该投中15次。 学科网（北京）股份有限公司 $