精品解析：吉林省长春市绿园区2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试卷

绿园区2024—2025学年度（下）期末测试 五年级数学试卷 本试卷包括五道大题，共6页。全卷满分100分。考试时间为90分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，必须将姓名、准考证号码填写清楚，将条形码粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写。 3.请在各题目指定的区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持答题卡整洁，不要折叠，不准使用涂改液、胶带、刮纸刀等。 一、选择（每题2分，共10分） 1. 邮局在银行的北偏东60°方向，那么银行在邮局的（ ）方向。 A. 南偏西60° B. 南偏西30° C. 北偏东60° D. 东偏北30° 【答案】A 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，当观测点互换时，两地之间的方向相反，角度相等。 【详解】原观测点是银行，邮局在银行的北偏东60°方向；当观测点变为邮局后，北的反方向是南，东的反方向是西，角度不变，因此银行在邮局的南偏西60°（或西偏南30°）方向。 2. 两根同样长的铁丝，一根焊成棱长是8厘米的正方体框架，另一根能焊成长12厘米，宽7厘米，高（ ）厘米的长方体框架（接头处忽略不计）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，算出正方体的棱长总和，即为铁丝的长度，同时也是长方体的棱长总和；长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用长方体的棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再减去长和宽即可求出高。 【详解】正方体的棱长总和：8×12＝96（厘米） 长方体框架的高： 96÷4－12－7 ＝24－12－7 ＝12－7 ＝5（厘米） 3. 要清楚地反映上海6月份每天的最高和最低气温的变化情况，用（ ）统计图比较合适。 A. 单式折线 B. 复式折线 C. 复式条形 D. 单式条形 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此分析。 【详解】原题要反映上海6月份每天的最高和最低气温的变化情况，是两种气温的变化情况，选择复式折线统计图比较合适。 4. 某小学五（1）班在“象征性”长跑活动中，第一小组共跑了20千米，是总路程的，这次长跑设计的总路程为（ ）千米。 A. 16 B. 18 C. 20 D. 25 【答案】D 【解析】 【分析】把总路程看作单位“1”，单位“1”是未知的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】20÷＝20×＝25（千米） 5. 把自己的拳头伸进装满水的盆里，溢出的水的体积（ ）。 A. 大于1mL，小于1L B. 大于1L，小于1m3 C. 大于1L，小于1mL D. 大于1dm3，小于1L 【答案】A 【解析】 【分析】将自己的一只拳头伸进装满水的盆中，溢出来的水的体积是拳头的体积，1个粉笔盒的体积接近于1dm3，以此为照，一只拳头的体积比粉笔盒的体积小一些，1dm3＝1L。据此再结合题干中的具体数据进行选择。 【详解】A．溢出来的水比粉笔盒的体积小一些，也就是大于1mL，小于1L，符合题意； B．溢出来的水大于1L，数据偏大，不符合题意； C．溢出来的水大于1L，数据偏大，不符合题意； D．1dm3等于1L，溢出来的水的体积数据偏大，不符合题意； 故答案为：A 二、填空（每空1分，共24分） 6. （ ）（ ）＝0.75＋（ ）＝1。 【答案】 ①. ②. ③. 0.25## 【解析】 【分析】根据一个加数＝和－另一个加数，一个因数＝积÷另一个因数；分别计算求得。 【详解】1－＝ 1÷＝ 1－0.75＝0.25 7. 在括号里填上适当的体积或容积单位。 奇思喝水杯子的容积约是0.3（ ）。一个苹果的体积约是120（ ）。 集装箱的体积约是40（ ）。一个热水瓶的容积大约是2（ ）。 【答案】 ①. L##升 ②. ##立方厘米 ③. ##立方米 ④. L##升 【解析】 【分析】根据数据的大小，以及对体积和容积单位的认识来完成填空。 升通常用于计量较大容积的物体；毫升则常用于计量较小容积的物体。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等。 1滴水的体积大约是1毫升，2个矿泉水瓶的容积大约是1升；电脑桌的体积大约是1立方米，手指尖的体积大约是1立方厘米，粉笔盒的体积大约是1立方分米，以此为标准进行判断即可。 【详解】奇思喝水杯子的容积约是0.3升。一个苹果的体积约是120立方厘米。 集装箱的体积约是40立方米。一个热水瓶的容积大约是2升。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 分（ ）50秒 0.02立方米（ ）20立方分米 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于这个数； 大单位换算为小单位要乘进率，统一单位后，再比较大小。 【详解】因为＜1，所以＜； 因为＜1，所以＞； 因为1分＝60秒，分换算为秒，是大单位换算为小单位，要乘进率60，即×60＝45（秒），45秒＜50秒，所以分＜50秒； 因为1立方米＝1000立方分米，立方米换算为立方分米，是大单位换算为小单位，要乘进率1000，即0.02×1000＝20（立方分米），所以0.02立方米＝20立方分米。 9. （ ）的倒数是0.75，5.5的倒数是（ ），（ ）没有倒数。 【答案】 ①. ## ②. ③. 0 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求小数的倒数，只需要将小数化为分数，再交换分子、分母的位置即可。 【详解】0.75＝＝＝，交换分子、分母的位置得到，所以的倒数是0.75； 5.5＝＝＝，交换分子、分母的位置得到，所以5.5的倒数是； 0没有倒数。 10. 一根3.5米长的长方体木料沿与长垂直的面平均截成4段，表面积比原来增加了1.5平方米，原来这根长方体木料的体积是（ ）立方米。 【答案】0.875 【解析】 【分析】将长方体木料沿与长垂直的面平均截成4段，需要截3次，每截一次表面积比原来会增加2个侧面的面积，截3次会增加3×2＝6（个），即这6个侧面的面积之和是1.5平方米，由此可知一个侧面面积为1.5÷6＝0.25（平方米）；最后根据“长方体体积＝侧面积×长”，代入数据即可解答。 【详解】3×2＝6（个） 1.5÷6＝0.25（平方米） 0.25×3.5＝0.875（立方米） 11. 把米长的铁丝平均分成6段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将铁丝总长度看作单位“1”，根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，分母是分的份数，分子是取的份数；求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用总长度÷段数。 【详解】÷6＝×＝（米） 1÷6＝ 12. 在一个棱长为1分米的正方体盒子中，最多能摆（ ）个棱长为1厘米的小正方体；最多能摆（ ）个棱长为5厘米的小正方体。 【答案】 ①. 1000 ②. 8 【解析】 【分析】先统一单位，再分别计算大正方体每条棱上能摆放的小正方体，最后根据“每行小正方体数×行数×层数”，求出小正方体的总个数。 【详解】1分米＝10厘米 10÷1＝10（个） 10×10×10＝1000（个） 棱长为1厘米的小正方体最多能摆1000个。 10÷5＝2（个） 2×2×2＝8（个） 棱长为5厘米的小正方体最多能摆8个。 13. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2以及积的变化规律可知，一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的（2×2）倍； 根据正方体的体积公式V＝a3以及积的变化规律可知，一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（2×2×2）倍。 【详解】2×2＝4 2×2×2＝8 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 14. 将一个长8cm，宽5cm，高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）。 【答案】27 【解析】 【分析】把一个长方体截成体积最大的正方体，正方体的棱长不能超过长方体长、宽、高的最小值，找到长方体长、宽、高的最小值，以此作为正方体的棱长。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可。 【详解】8＞5＞3，所以正方体的棱长是3cm。 体积：3×3×3 ＝9×3 ＝27（cm3） 15. 某小组4名同学的平均体重为37千克，又转来一名同学，体重为42千克，现在这个小组同学的平均体重是（ ）千克。 【答案】38 【解析】 【分析】根据题意，用37×4，求出4名同学的体重；再加上转来同学的体重，再除以5，即可解答。 【详解】（37×4＋42）÷（4＋1） ＝（148＋42）÷5 ＝190÷5 ＝38（千克） 【点睛】掌握平均数的意义是解答本题的关键。 16. 一个长方体玻璃缸，从里面量长4.2分米，宽2.5分米，里面水深2分米，放入一块长3分米、宽2分米、高0.7分米的长方体大理石后（全部淹没水中，水未溢出），水面升高了（ ）分米。 【答案】0.4 【解析】 【分析】升高部分的水的体积等于长方体大理石的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，求出大理石的体积，再除以玻璃缸的底面积，即可求出水面上升的高度。 【详解】3×2×0.7÷（4.2×2.5） ＝3×2×0.7÷10.5 ＝4.2÷10.5 ＝0.4（分米） 三、计算（共23分） 17. 口算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】①4；②；③；④； ⑤；⑥；⑦；⑧； ⑨1；⑩ 18. 选择合适的方法计算。 ① ② ③ 【答案】①6；②；③ 【解析】 【分析】①运用乘法分配律简算； ②除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，先算乘法，再算加法； ③运用减法的性质简算。 【详解】① ＝ ＝ ＝6 ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ 19. 解方程。 ①x÷6＝3.5 ②7.2x＋2.8x＝9 ③3x－8＝25 【答案】①��＝21；②��＝0.9；③��＝11 【解析】 【分析】①根据等式的性质2，两边都乘6，解得即可； ②先根据乘法分配律的逆运算把左边合并，然后根据等式的性质2，两边都除以10，解得即可； ③先根据等式的性质1，两边都加上8，再根据等式的性质2，两边都除以3，解得即可。 【详解】①��÷6＝3.5 解：��÷6×6＝3.5×6 ��＝21 ②7.2��＋2.8��＝9 解：（7.2＋2.8）��＝9 10��＝9 10��÷10＝9÷10 ��＝0.9 ③3��–8＝25 解：3��－8＋8＝25＋8 3��＝33 3��÷3＝33÷3 ��＝11 四、实践操作（6分） 20. 某林场工作人员统计了甲、乙两棵树的生长情况，并制成了统计图。 请你帮林场的工作人员回答下面的问题。 （1）从开始植树到第4年，两棵树中生长速度较快的是（ ）树。 （2）生长到第（ ）年，两棵树的高度一样。 （3）当两棵树都停止生长后，两棵树的高度相差约（ ）m。 【答案】（1）乙 （2）7 （3）2 【解析】 【分析】（1）找到横轴第4年的位置，对比该年份两棵树对应的纵轴高度，相同时间内高度增长更多的树生长速度更快。 （2）交点处对应相同时间下两棵树高度相等，所以交点对应的横轴年份即为所求。 （3）找到两条折线进入水平阶段后的纵轴高度，即停止生长后的高度，两者的差值就是高度差。 【小问1详解】 甲树在第4年的高度是3m，乙树在第4年的高度是4m，3＜4。 所以从开始植树到第4年，两棵树中生长速度较快的是乙树。 【小问2详解】 两条线的交点出现在第7年，所以生长到第7年，两棵树的高度一样。 【小问3详解】 9－7＝2（m） 五、解决问题（37分） 21. 海象的寿命大约是40年，海狮的寿命比海象少，海狮的寿命比海象的寿命大约少多少年？ 【答案】30年 【解析】 【分析】以海象的寿命为单位“1”，根据分数乘法的意义，用海象的寿命乘海狮比海象少的分率即可求出少的年数。 【详解】40×＝30（年） 答：海狮的寿命比海象的寿命大约少30年。 22. 笑笑用一张彩纸的折了一架飞机，淘气用一张同样大的彩纸的折了一把手枪。 （1）笑笑比淘气多用了一张彩纸的几分之几？ （2）笑笑和淘气合用一张纸，够吗？ 【答案】（1）（2）不够 【解析】 【分析】（1）根据题意：用的彩纸大小一样，把这张彩纸的大小看作单位”1“，笑笑用一张彩纸的，淘气用一张同样大的彩纸的，所以可用笑笑用的彩纸减去淘气用的彩纸即可； （2）用笑笑用的彩纸加上淘气用的彩纸看是否大于单位“1”，如果大于，则不够用，如果小于或等于则够用。 【详解】（1）－＝ 答：笑笑比淘气多用了一张彩纸的。 （2）＋＝ ＞1 答：笑笑和淘气合用一张纸不够用。 【点睛】分数加减法的实际应用，注意加减之前要通分，即根据分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原分数相等的同分母分数。 23. 淘气的房间长3.5米，宽3米，高3米，除去门窗4.5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？ 【答案】45平方米 【解析】 【分析】根据题意可知，贴壁纸的面积＝房间四周的面积＋房顶的面积－门窗的面积，据此列式解答。 【详解】3.5×3＋3.5×3×2＋3×3×2－4.5 ＝10.5＋21＋18－4.5 ＝49.5－4.5 ＝45（平方米） 答：这个房间至少需要45平方米墙纸。 【点睛】此题考查的是长方体的表面积，解题的关键是知道什么地方不用贴墙纸。 24. 育才小学开展了节水活动，10月用水240吨，是9月用水量的。9月用水多少吨？ 【答案】384吨 【解析】 【分析】把9月份用水量看作单位“1”，9月用水量的是240吨，求单位“1”用240吨除以求出9月用水量。 【详解】 ＝ ＝ ＝384（吨） 答：9月用水384吨。 25. 某汽车油箱的长、宽、高如右图所示。（单位：厘米） （1）这个油箱能装多少升汽油？ （2）如果每升汽油可行驶10千米，这箱油最多可以供这辆汽车行驶多少千米？ 【答案】（1）60升 （2）600千米 【解析】 【分析】（1）已知汽车油箱长50厘米、宽40厘米、高30厘米，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，以及进率“1升＝1000立方厘米”，求出这个油箱能装汽油的升数。 （2）用每升汽油可行驶的距离乘油箱装汽油的升数，即是这箱油最多可供这辆汽车行驶的距离。 【详解】（1）50×40×30 ＝2000×30 ＝60000（立方厘米） 60000立方厘米＝60升 答：这个油箱能装60升汽油。 （2）10×60＝600（千米） 答：这箱油最多可以供这辆汽车行驶600千米。 26. 某工地运来390立方米的沙子，打算铺在一条宽5米的路上，要求铺2厘米厚，可以铺多长？ 【答案】3900米 【解析】 【分析】可以把铺成的路转化成一个长方体：已知长方体的体积是390立方米，宽5米，高2厘米，求长方体的长。因为长方体的体积＝长×宽×高，所以用长方体的体积除以宽除以高，即可求得。 【详解】2厘米＝0.02米 390÷5÷0.02＝390÷（5×0.02）＝390÷0.1＝3900（米） 答：可以铺3900米长。 27. 相遇问题 （1）明明和亮亮同时分别从甲、乙两地相向而行，估计两人在何处相遇，用“”在图中标出来。 （2）出发多少分后两人相遇？（列方程解答） 【答案】（1） （2）20分 【解析】 【分析】（1）由图知，明明速度比亮亮速度快，相遇时明明走的路程比亮亮多，故相遇地点靠近亮亮出发的乙地一侧。 （2）设出发分后两人相遇，两人相向而行，总路程为2200米，根据“路程＝速度×时间”分别表示求出明明和亮亮走的路程，再根据“明明走的路程＋亮亮走的路程＝2200”，列出方程并解答。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设出发分后两人相遇，则明明走的路程是60米，亮亮走的路程是50米。 答：出发20分后两人相遇。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绿园区2024—2025学年度（下）期末测试 五年级数学试卷 本试卷包括五道大题，共6页。全卷满分100分。考试时间为90分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，必须将姓名、准考证号码填写清楚，将条形码粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写。 3.请在各题目指定的区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持答题卡整洁，不要折叠，不准使用涂改液、胶带、刮纸刀等。 一、选择（每题2分，共10分） 1. 邮局在银行的北偏东60°方向，那么银行在邮局的（ ）方向。 A. 南偏西60° B. 南偏西30° C. 北偏东60° D. 东偏北30° 2. 两根同样长的铁丝，一根焊成棱长是8厘米的正方体框架，另一根能焊成长12厘米，宽7厘米，高（ ）厘米的长方体框架（接头处忽略不计）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 要清楚地反映上海6月份每天的最高和最低气温的变化情况，用（ ）统计图比较合适。 A. 单式折线 B. 复式折线 C. 复式条形 D. 单式条形 4. 某小学五（1）班在“象征性”长跑活动中，第一小组共跑了20千米，是总路程的，这次长跑设计的总路程为（ ）千米。 A. 16 B. 18 C. 20 D. 25 5. 把自己的拳头伸进装满水的盆里，溢出的水的体积（ ）。 A. 大于1mL，小于1L B. 大于1L，小于1m3 C. 大于1L，小于1mL D. 大于1dm3，小于1L 二、填空（每空1分，共24分） 6. （ ）（ ）＝0.75＋（ ）＝1。 7. 在括号里填上适当的体积或容积单位。 奇思喝水杯子的容积约是0.3（ ）。一个苹果的体积约是120（ ）。 集装箱的体积约是40（ ）。一个热水瓶的容积大约是2（ ）。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 分（ ）50秒 0.02立方米（ ）20立方分米 9. （ ）的倒数是0.75，5.5的倒数是（ ），（ ）没有倒数。 10. 一根3.5米长的长方体木料沿与长垂直的面平均截成4段，表面积比原来增加了1.5平方米，原来这根长方体木料的体积是（ ）立方米。 11. 把米长的铁丝平均分成6段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 12. 在一个棱长为1分米的正方体盒子中，最多能摆（ ）个棱长为1厘米的小正方体；最多能摆（ ）个棱长为5厘米的小正方体。 13. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 14. 将一个长8cm，宽5cm，高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）。 15. 某小组4名同学的平均体重为37千克，又转来一名同学，体重为42千克，现在这个小组同学的平均体重是（ ）千克。 16. 一个长方体玻璃缸，从里面量长4.2分米，宽2.5分米，里面水深2分米，放入一块长3分米、宽2分米、高0.7分米的长方体大理石后（全部淹没水中，水未溢出），水面升高了（ ）分米。 三、计算（共23分） 17. 口算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 18. 选择合适的方法计算。 ① ② ③ 19. 解方程。 ①x÷6＝3.5 ②7.2x＋2.8x＝9 ③3x－8＝25 四、实践操作（6分） 20. 某林场工作人员统计了甲、乙两棵树的生长情况，并制成了统计图。 请你帮林场的工作人员回答下面的问题。 （1）从开始植树到第4年，两棵树中生长速度较快的是（ ）树。 （2）生长到第（ ）年，两棵树的高度一样。 （3）当两棵树都停止生长后，两棵树的高度相差约（ ）m。 五、解决问题（37分） 21. 海象的寿命大约是40年，海狮的寿命比海象少，海狮的寿命比海象的寿命大约少多少年？ 22. 笑笑用一张彩纸的折了一架飞机，淘气用一张同样大的彩纸的折了一把手枪。 （1）笑笑比淘气多用了一张彩纸的几分之几？ （2）笑笑和淘气合用一张纸，够吗？ 23. 淘气的房间长3.5米，宽3米，高3米，除去门窗4.5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？ 24. 育才小学开展了节水活动，10月用水240吨，是9月用水量的。9月用水多少吨？ 25. 某汽车油箱的长、宽、高如右图所示。（单位：厘米） （1）这个油箱能装多少升汽油？ （2）如果每升汽油可行驶10千米，这箱油最多可以供这辆汽车行驶多少千米？ 26. 某工地运来390立方米的沙子，打算铺在一条宽5米的路上，要求铺2厘米厚，可以铺多长？ 27. 相遇问题 （1）明明和亮亮同时分别从甲、乙两地相向而行，估计两人在何处相遇，用“”在图中标出来。 （2）出发多少分后两人相遇？（列方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $