河北石家庄市鹿泉区职业教育中心2025-2026学年第二学期5月份月考考试高一数学试题

2025-2026学年第二学期5月份月考试题 职一年级数学 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分） 1.己知sin0=2,则sin(r-9)=（) 3 C、5 3 D 3 2.下列计算正确的是（) A.2(a+b)+c-2a+b+c B.3(a+b)+3(a-b)=0 C.AB+B4=2AB D.a+b+3a-5b=4a-46 3.若tana=3,则sin2a-cos2a=（) 2sin2a+3cos2a B.-3 6 C、 6 0 6 4.已知a=(2,-3),b=(x,6),若a∥b,则x=() A.-4 B.4 C.-9 D.9 5.已知同-5，肉=3，a6-=-15,则a5的夹角为() 君 B号 3 D.π 6.下列各式中不表示向量的是() A.Oea B.a+3b c D.4e 7.“sina=sinB”是“a=B”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.己知a=(1,3),b=(-2,2),则a(a+b)=() A.10 B.12 C.14 D.16 9.在△ABC中，若acosA=bcosB,则△ABC是（) A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等边三角形 10.在△ABC中，a=3,b=4,Sc=35,则C（) A.30 B.60° C.30°或150° D.60°或120° 11.己知a=(1,-2),b=(3,1),则3a+26=（) A.3 B.5 C.√⑨7 D.10 12.要得到函数y=sin(2x+乃)的图象，只要将y=sin2x的图象（) A.向左平移刀个单位 B.向右平移亚个单位 3 3 C.向左平移严个单位 D.向右平移刀个单位 6 6 13.已知球的一个球截面的半径是5，球心与该球截面的距离是12，则该球的半 径为() A.10 B.11 C.12 D.13 14.等差数列{an}中，a3+a,=18,Sn为前n项和，S1=.() A.99 B.108 C.117 D.121 15.已知同-2，月-3，()-25，则收+2网为() A.28 B.-28 C.2万 D.-27 16.等比数列{an}中，各项均为正数，aa,=16,则a=-（) A.±4 B.4 C.-4 D.16 17.在△ABC中，D为AC中点， BA=m,BC=n,则BD=() 扬+动 折-司 C.+n D.(6- 18.在平行四边形ABCD中，若AB+D=-D,则必有() A.AD=0 B.AB=0或AD=0 C.平行四边形ABCD是正方形 D.平行四边形ABCD是矩形 19.给出下列命题@若日=月，则ā=方@若N、B、C、D是不共线的四点，则 AB=DC是四边形ABCD是平行四边形的充要条件③若a=b,b=c则a=c④ a-方的充要条件是日=园且aMi⑥若a∥石，方∥c则a∥c,其中正确命题的 序号是（) 、A.②③ B.①② C.③④ D.④⑤ 20.正四棱锥的底面是边长为4的正方形，侧棱长为2√5，则棱锥的高为(） A.2V5 B.33 C.4V5 D.55 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 21.已知tama=2,则cos2a= 22.已知a=1,2),b=(-3,2),则a+6= 23.若A(1,2),B(3,8),C(m,-10)三点共线，则m= 24.在等差数列{an}中，a4+a5=15,a,=15,则a2=。 25.若圆锥的侧面展开图是半圆，圆锥底面半径为1，则圆锥母线长为 三、解答题（本大题共5小题，共45分） 26.化简：（每小题3分） (1)3(a-b)+3(2a+3b)-2(b-2a) (2)40+0B+CA-CB 27.已知向量a,6清足日=4=3,05的夹角为号， (1)求(a+2b)a-b)的值。(5分) (2)若向量ka+b与ka-b垂直，求实数k的值。(5分) 28.已知平行四边形ABCD的三个顶点A(2,1),B(5,2),C(4,5)。 (1)求顶点D的坐标。(5分) (2)证明平行四边形ABCD为正方形。(5分) 29.在等差数列{an}中，a2=-4,a5=2。 (1)求a,}的通项公式。（4分) (2)若等比数列}满足6=-8，b,=4+a+4。求数列，}的前n项和T。 (5分) 30.已知a=(2cosx,simx),b=(cosx,25cosx),f(x)=a6-1。 (1)将f(的解析式化为正弦型函数的形式。(5分) (2)求函数的最小正周期和单调递增区间(5分) 职一答案 1-5:BDAAD 6-10 CBCCD 11-15:CCDAC 16-20:BADAA 21:号 22:2V5 23:-3 24:0 25:2 26:(1)13a+46 (2)0 27:(1)4 (2)士号 28:(1)坐标为(1,4) (2)证明邻边边长相等且垂直。 29:(1)2n-8 (2)T=16[)-] 30:(1)2sim(2x+) (2)T=π [子+km,g+kn(kez☑