期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 融合文化传承（如“寻”的古代长度单位换算）与生活实践（垃圾分类、家务时间优化），覆盖四年级下册三角形、小数、方程等核心知识，梯度设计培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|三角形三边关系、小数大小比较|基础概念辨析，如第1题三角形边的关系| |填空题|10题20分|古代长度单位换算（第7题）、字母表示数量关系（第8题）|文化情境与代数思维结合，第11题优化问题培养推理意识| |判断题|6题12分|三角形内角和、时间统筹（第19题）|生活情境中考查数学原理应用| |计算题|3题26分|简便运算（第24题）、解方程|注重运算技巧与代数能力| |解答题|6题30分|工程问题（第26题）、等腰三角形分类讨论（第29题）|真实问题建模，第29题培养分类思想与几何直观|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．用三根小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别长7厘米，10厘米，那么第三根小棒最短是（       ）厘米。 A．4 B．9 C．19 2．5.2与1.7的和比它们的差大（       ）。 A．3.4 B．5.1 C．1.3 3．大于0.6小于0.8的小数有（      ）。 A．0.702 B．0.802 C．0.599 4．12个0.01和8个0.001组成的数是（    ）。 A．12.008 B．1.208 C．0.128 5．甲数是42.78，比乙数少1.8，甲、乙两数之和是（    ）。 A．44.58 B．83.76 C．87.36 6．一个多边形的内角和是900°，这是个（    ）边形。 A．五 B．六 C．七 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．“千寻铁锁沉江底，一片降幡出石头。”出自刘禹锡的《西塞山怀古》。“寻”为古代长度单位，隋唐时期一尺约为29.6厘米，八尺为一寻。隋唐时期一寻约为( )厘米。 8．某社区垃圾分类站4月份共回收塑料瓶325千克，废纸比塑料瓶多回收12.6千克，玻璃制品是废纸的0.8倍。用字母表示玻璃制品回收量为( )千克，当废纸回收量为337.6千克时，玻璃制品实际回收( )千克。 9．学校计划每月用水a吨，实际每月节约用水b吨，实际每月用水( )吨，照这样计算该校全年用水( )吨。 10．把( )扩大到原来的100倍后是36；把49先缩小到它的十分之一，再把小数点向右移动两位后是( )。 11．游乐场有一种游乐项目可以一个人玩，也可以两个人玩，玩一次需要5分钟。欣欣、乐乐和欢欢每人玩2次，至少需要( )分钟。 12．将7、0、3这三个数填在□.□□中，可以组成( )个不同的小数，其中最小的是( )。 13．小丽用数字0、5、8、9和小数点“.”组成一个两位小数，每个数字都要用上并且只能用一次，最大的数是( )，最小的数是( )。 14．一个等腰钝角三角形，其中钝角的度数是一个锐角的4倍，则钝角是( )°。 15．小张在计算6.35加上一个一位小数时，由于错误将一位小数的小数点向左移动了一位，结果得8.28，正确的结果是( )。 16．学校食堂买来x吨大米，每天吃去0.5吨，吃了y天，还剩( )吨，如果，，那么剩下( )吨。 3、 判断题(12分） 17．在一个三角形的三个内角中，最小的角是32°，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 18．0.80里面有80个0.01。( ) 19．周末宁宁要做以下家务：拖地要10分钟，收拾厨房要15分钟，用全自动洗衣机洗衣服需要30分钟，晾衣服要10分钟。按最省时间的安排，宁宁做完这些事至少需要40分钟。( ) 20．周末，明明决定自己动手炒菜做饭，淘米1分钟，电饭锅煮饭25分钟，洗菜5分钟，切菜3分钟，炒菜15分钟，经过合理的安排，明明做完这些事至少需要30分钟。( ) 21．一个小数的小数点先向右移动1位，再向左移动三位后，得到的数就缩小到原数的。( ) 22．7.24×0.16的积有三位小数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 101×22＝              120×30＝                          5.69－3.6＝             10.8－10＝            1.25＋4.75＝            12×5÷12×5＝ 24．用简便方法计算下面各题。 78.2＋17.47＋21.8        178×2＋178×8 25．解方程。                       五、解答题（30分） 26．甲、乙两个工程队同修一条公路，他们从两端同时施工。如果这条公路长2800米，甲队每天修75米，乙队每天修65米，修完这条公路需要多少天？（列方程解答） 27．商店运来电视机130台，比洗衣机数量的3倍多10台，运来洗衣机多少台？（列方程解答） 28．一根竹竿长3米，插入水中，入泥部分长1.1米，露出水面部分长0.69米，水深有多少米？ 29．一个等腰三角形的周长是38厘米，其中一条边是12厘米，另两条边分别是多少厘米？ 30．果园中有苹果树240棵，梨树比苹果树的1.2倍还多60棵，桃树数量是苹果树的一半，这个果园一共种了多少棵果树？ 31．一条公路，已经修好了25.8千米，比没有修好的多13.75千米，这条公路有多长？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A A C C C 1．A 【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。 【详解】10－7＝3（厘米） 因此第三根小棒的长度必须大于3厘米，大于3厘米的最小长度是4厘米。 2．A 【分析】先分别求出5.2与1.7相加的和、相减的差，再用求出的和与差相减，求出它们的差，据此解题. 【详解】5.2＋1.7＝6.9 5.2－1.7＝3.5 6.9－3.5＝3.4 故5.2与1.7的和比它们的差大3.4。 3．A 【分析】小数比大小，先比较整数部分，整数部分大，这个小数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数字大，这个数就大；十分位上的数相同，就比较百分位，百分位上的数大，这个数就大；依次类推。 【详解】A．0.6、0.8、0.702，整数部分都是0，比较十分位，6＜7＜8，所以0.6＜0.702＜0.8； B．0.6、0.8、0.802，整数部分都是0，比较十分位，6＜8，所以0.6最小；0.8和0.802，整数部分、十分位、百分位都相同，比较千分位，0＜2，所以0.8＜0.802；即0.6＜0.8＜0.802； C．0.6、0.8、0.599，整数部分都是0，比较十分位，5＜6＜8，所以0.599＜0.6＜0.8。 4．C 【分析】12个0.01是0.12，8个0.001是0.008，0.12加上0.008就是12个0.01和8个0.001组成的数。 【详解】0.12＋0.008＝0.128 5．C 【分析】甲数是42.78，比乙数少1.8，据此用甲数加上1.8，先算出乙数是多少，再加上甲数，计算出结果即可解答。 【详解】42.78＋1.8＋42.78 ＝44.58＋42.78 ＝87.36 即甲数是42.78，比乙数少1.8，甲、乙两数之和是87.36。 6．C 【分析】可以把多边形分成（边数－2）个三角形，三角形的内角和是180°，则多边形的内角和＝（边数－2）×180°，据此，先用多边形的内角和除以180°，求出可以把多边形分成几个三角形，再加上2，即可求出边数。 【详解】900°÷180°＋2 ＝5＋2 ＝7 所以，这是个七边形。 7．236.8 【分析】八尺为一寻，已知隋唐一尺约29.6厘米，因此一寻的长度＝每尺长度×8，代入数据计算即可。 【详解】29.6×8＝236.8（厘米） 8． 0.8x 270.08 【分析】根据题意可得数量关系：玻璃制品回收量＝废纸回收量×0.8，用字母表示废纸回收量为x，据此表示出玻璃制品回收量；当废纸回收量为337.6千克时，列式计算即可。 【详解】用字母表示废纸回收量为x，那么玻璃制品回收量就是0.8x。 337.6×0.8＝270.08（千克） 用字母表示玻璃制品回收量为0.8x千克，当废纸回收量为337.6千克时，玻璃制品实际回收270.08千克。 9． a－b 12（a－b） 【分析】根据题意，已知学校计划每月用水a吨，实际上每月节约了b吨，用学校计划每月用水量减去实际每月节约用水量，即可求出实际每月用水量；再用实际每月用水量×12，即可求出全年用水量。 【详解】实际每月用水量：（a－b）吨； 全年用水量：12（a－b）吨。 10． 0.36 490 【分析】一个数扩大100倍，相当于小数点向右移动两位，反过来求原数，用这个数除以100。49缩小到原数的十分之一，小数点左移一位；再右移两位，整体相当于小数点右移一位，也就是扩大到原数的10倍。 【详解】36÷100＝0.36 即0.36扩大到原来的100倍后是36； 49×10＝490 即把49先缩小到它的十分之一，再把小数点向右移动两位后是49。 11．15 【分析】要用时最少，每次尽量安排两个人同时玩，可以这样安排：第一次：欣欣和乐乐；第二次：欣欣和欢欢；第三次：乐乐和欢欢；此时三个人每人都刚好玩了2次。 【详解】第一次：欣欣和乐乐，用时5分钟； 第二次：欣欣和欢欢，用时5分钟； 第三次：乐乐和欢欢，用时5分钟。 3×5＝15（分钟） 12． 6 0.37 【分析】根据题意，列出所有可能的小数，三个数字的排列：整数部分是，有、；整数部分是，有、；整数部分是，有、；可以组成个不同的小数；小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。比较所有数值，最小的是。 【详解】＞＞＞＞＞ 可以组成个不同的小数，其中最小的是。 13． 98.50 50.89 【分析】用4个数字组成两位小数，每个数字只用1次，因此是整数部分两位和小数部分两位，且整数的最高位（十位）不能为0。 要让数最大，越大的数字要放在越高的数位，把数字从大到小排列。要让数最小，越小的数字尽量放在越高的数位，同时十位不能为0，因此十位选最小的非0数字5，再把剩余数字从小到大排列。 【详解】 组成两位小数最大的数是98.50，最小的数是50.89。 14．120 【分析】等腰三角形的两个底角相等。已知一个等腰钝角三角形，其中钝角的度数是一个锐角的4倍，即这个等腰三角形的两个锐角相等，把锐角的度数看作1份，则钝角的度数看作4份，一共是（1＋1＋4）份；用三角形的内角和除以总份数，求出一份数，也就是锐角的度数；再用锐角的度数乘4，求出钝角的度数。 【详解】锐角是： 180°÷（1＋1＋4） ＝180°÷6 ＝30° 钝角是：30°×4＝120° 15．25.65 【分析】先利用减法计算出这个错误的小数，再把错误的小数的小数点向右移动一位即可得到原来的小数，最后重新计算正确的结果。 【详解】8.28－6.35＝1.93，1.93是将一位小数的小数点向左移动了一位得到的数，那么正确的小数应该把1.93的小数点向右移动一位，即19.3； 6.35＋19.3＝25.65 16． x－0.5y 27 【分析】原有x吨，每天吃0.5吨，吃y天，一共吃了0.5×y吨。剩下的等于原有的减吃掉的。把x＝30，y＝6代入第一空求出的式子直接计算。 【详解】x－0.5×y ＝x－0.5y 30－0.5×6 ＝30－3 ＝27（吨） 17．× 【分析】根据三角形的内角和是180°，另外两个内角的和＝180°－32°＝148°，然后进行假设，进而得出结论。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形。 【详解】若其中一个角是91°，第三个角：148°－91°＝57°，三个角：32°、57°、91°，有钝角，属于钝角三角形。 若其中一个角是90°，第三个角：148°－90°＝58°，三个角：32°、58°、90°，有直角，属于直角三角形。 所以在一个三角形的三个内角中，最小的角是32°，这个三角形不一定是锐角三角形。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据小数的数位顺序表，两位小数的最低位是百分位，计数单位是0.01。判断一个小数里面含有多少个计数单位，要看这个小数表示多少个这样的计数单位。0.80是两位小数，表示80个0.01，据此判断即可。 【详解】0.80是两位小数，它的计数单位是0.01。0.80表示80个0.01，所以0.80里面有80个0.01。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】全自动洗衣机洗衣服的过程中，人不需要全程看守，可以利用这段时间同时完成拖地和收拾厨房，而晾衣服必须在洗衣服完成后才能进行。通过计算并行任务时间与洗衣机工作时间的关系，得出最少总时间。 【详解】首先启动全自动洗衣机洗衣服，这个过程需要30分钟。 在洗衣机工作的同时，人可以同时进行拖地和收拾厨房。拖地和收拾厨房一共需要的时间：10＋15＝25（分钟）。 因为25＜30，所以这两项家务可以在洗衣服的时间内完成，不额外增加总时间。 衣服洗好后，必须进行晾衣服，这个过程需要10分钟。 完成所有家务至少需要的时间：30＋10＝40（分钟）。 故答案为：√ 20．× 【分析】淘米必须在煮饭之前完成，而电饭锅煮饭的过程中不需要人一直看守，此时人可以同时去洗菜、切菜和炒菜。计算出最优方案所需的总时间，再与题干中的30分钟进行比较即可判断正误。 【详解】首先淘米需要1分钟，然后用电饭锅煮饭需要25分钟。 在电饭锅煮饭的同时，可以洗菜、切菜和炒菜，这些事情一共需要的时间为：5＋3＋15＝23（分钟）。因为23＜25，所以在煮饭的时间内可以完成洗菜、切菜和炒菜。 明明做完这些事至少需要的时间为：1＋25＝26（分钟），26＜30，所以题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知，小数点向右移动一位，扩大到原来的10倍；向左移动三位，缩小到原来的。先向右移动1位，再向左移动3位，相当于小数点向左移动了2位，即缩小到原来的，与题干中的不符，因此原题说法错误。 【详解】小数点先向右移动1位，再向左移动3位，相当于小数点向左移动了2位。根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，小数点向左移动两位，得到的数缩小到原来的。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据小数乘法的计算方法知：先根据整数乘法的计算方法进行计算，然后看因数中一共有几位小数，就从积的末尾起数出几位点上小数点，依此解答即可。 【详解】四六二十四，末尾没有0，7.24×0.16因数中一共有四位小数，所以积也是四位小数。 则7.24×0.16的积有四位小数。原题说法错误。 故答案为：× 23．2222；3600；； 2.09；0.8；6；25 【解析】略 24．117.47；1780 【分析】利用加法交换律：a＋b＝b＋a将算式变成78.2＋21.8＋17.47再计算； 利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成178×（2＋8）再计算。 【详解】78.2＋17.47＋21.8 ＝78.2＋21.8＋17.47 ＝100＋17.47 ＝117.47 178×2＋178×8 ＝178×（2＋8） ＝178×10 ＝1780 25．x＝25；x＝126；x＝4 【分析】（1）利用等式性质1：等式左右两边同时加上18即可解出未知数； （2）利用等式性质2：等式左右两边同时乘9即可解出未知数； （3）先利用等式性质1：等式左右两边同时加上10，再利用等式性质2：等式左右两边同时除以3即可解出未知数。 【详解】 解： 解： 解： 26．20天 【分析】甲队修的总长度＋乙队修的总长度＝公路全长，每个队修的长度＝该队的工作效率×工作时间。 【详解】解：设修完这条公路需要x天。 75x＋65x＝2800 140x＝2800 140x÷140＝2800÷140 x＝20 答：修完这条公路需要20天。 27．40台 【分析】将洗衣机的数量设成未知数，根据“洗衣机的数量×3＋10＝电视机的数量”这一等量关系列方程求解。 【详解】解：设运来洗衣机x台。 3x＋10＝130 3x＋10－10＝130－10 3x＝120 3x÷3＝120÷3 x＝40 答：运来洗衣机40台。 28．1.21米 【分析】竹竿总长度分为入泥部分、水中部分（也就是水深）、露出水面部分三部分，因此可得：水深＝竹竿总长－入泥部分长度－露出水面部分长度。代入数值计算即可。 【详解】3－1.1－0.69 ＝1.9－0.69 ＝1.21（米） 答：水深是1.21米。 29．另两条边分别是13厘米、13厘米或者12厘米、14厘米 【分析】已知三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边。再考虑这条已知的边是腰还是底，如果是腰，那么求出底边后，根据三角形的三边关系判断是否存在这样的三角形；如果是底边，求出腰长后，同样的根据三角形的三边关系判断是否存在这样的三角形；据此解答。 【详解】①如果底边长12厘米 第三条边长是：（38－12）÷2＝13（厘米） 所以这个三角形三边长分别是12厘米、13厘米、13厘米 12＋13＝25＞13，13＋13＝26＞12，符合三角形的三边关系，能构成三角形； ②如果腰长12厘米，第三条边长是：38－12×2＝14（厘米） 所以这个三角形三边长分别是12厘米、12厘米、14厘米。 12＋12＝24＞14，12＋14＝26＞12，符合三角形的三边关系，能构成三角形； 答：另两条边分别是13厘米、13厘米或者12厘米、14厘米。 30．708棵 【分析】根据题意，用苹果树的棵数乘1.2加上多的60棵，就是梨树的棵数。再用苹果树的棵数除以2，就是桃树的棵数。最后把三种树的棵数相加，就是一共种了多少棵果树。 【详解】240×1.2＋60 ＝288＋60 ＝348（棵） 348＋240÷2＋240 ＝348＋120＋240 ＝468＋240 ＝708（棵） 答：这个果园一共种了708棵果树。 31．37.85千米 【分析】先利用减法计算出没有修好的长度，再加上已经修好的长度，即为总长度。 【详解】25.8－13.75＋25.8 ＝12.05＋25.8 ＝37.85（千米） 答：这条公路有37.85千米长。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $