期末模拟卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦比例与几何核心知识，融合生活情境与实践应用，梯度覆盖基础与综合能力，有效检测抽象能力、空间观念及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题|比例组成、图形识别、统计图选择|以基础概念辨析为主，如第4题扇形统计图的适用场景| |填空题|8题|方向与位置、比例性质、比例尺计算|结合实际情境，如第13题苏通大桥比例尺应用| |解答题|6题|比例应用、正反比例判断、图形放大缩小|突出问题解决，如第29题测量树高的比例实践，第33题手机组装任务的正反比例综合考查|

2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．能与和组成比例的是（    ）。 A．2∶3 B．3∶2 C． D． 2．如下图，被布遮住的是（    ）。 A．球 B．长方体 C．圆柱 3．已知x与y是两种相关联的量（x、y均不为0），下列选项中，x与y成正比例关系的是（    ）。 A． B． C． D． 4．希望小学要绘制“在校学生人数情况统计图”，为了清楚地表示在校各个年级学生人数分别占全校学生人数的百分之几，绘制（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．无法确定 5．学校操场是一个长120m、宽80m的长方形，如果在作业本上画这个操场的平面图，选择（    ）的比例尺比较合适。 A．1∶200 B．1∶2000 C．1∶200000 6．下列说法正确的有（    ）。 ①用同一种砖铺地，所铺的面积和块数成正比例。 ②天天从家到学校，平均每分钟走的路程和所用的时间成反比例。 ③正方形的周长和它的边长不成比例。 ④圆的面积和它的半径不成比例。 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③ 7．一个容积为300mL的圆柱杯中盛满水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还剩（    ）mL水。 A．100 B．200 C．60 D．150 8．下面各比中，能与∶组成比例的是（    ）。 A．∶ B．∶ C．8∶2 二、填空题 9．看图填一填。 (1)少年宫在学校的( )偏( )30°的方向上，距离是( )米。 (2)书店在学校的( )偏( )40°的方向上，距离是( )米。 (3)学校在商店的( )偏( )45°的方向上，距离是200米。 10．一架朝北偏西40°方向飞行的飞机，接到立即返航的指令。原路返航时，飞机应朝( )偏( )( )°方向飞行。 11．一个比例中，两个外项的积是8，一个内项是4，另一个内项是( )。 12．如果（x、y均不为0），那么x×( )＝y×( )。如果4m＝7n（m、n均不为0），那么( )∶( )。 13．苏通长江大桥全长32.4千米，在图纸上量得它的长度为2.7厘米，这张图纸的比例尺是( )，淘气量得这张图纸上的一条公路长15厘米，这条公路实际长( )千米． 14．一个精密零件长5毫米，画在图上的距离是4厘米，那么这幅图的比例尺是( )。 15．在一次数学测试中，小华与小军的成绩比是5∶4，已知小华比小军多考了18分，那么小军考了( )分，两人一共考了( )分。 16．如果，那么a和b成( )比例；如果，那么a和b成( )比例。 三、判断题 17．一个精密仪器上的零件长度是5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是。( ) 18．长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。( ) 19．一辆汽车行驶180千米的路，它行驶的速度和时间成反比例关系。( ) 20．在同一个扇形统计图中，圆心角的度数越大，这部分数量占总数量的百分比越大。( ) 21．一个圆锥底面积扩大到原来的2倍，高不变，体积就扩大到原来的4倍。( ) 22．李明在电脑上把长6厘米、宽4厘米的照片按比例放大，放大后照片宽9厘米，长x厘米，根据以上条件列比例为x∶4=9∶6。( ) 23．当一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的表面积也扩大3倍。( ) 24．把一个长5cm、宽3cm的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是45cm2。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。 368＋199＝    0.45×4＝    0.1＋0.89＝    0.48÷0.12＝     2.4×40%＝          26．能简算的要简算． ①（ ＋－）×32        ②  ×＋÷4 ③÷（＋）          ④ [×（－）]÷ 27．解比例。 0.75∶x＝0.2∶16       ＝          ∶＝∶x 五、作图题 28．根据要求画出相应的图形。 （1）将三角形按1∶3缩小。 （2）将长方形按2∶1放大。 六、解答题 29．学完比例的知识后，乐乐小组的同学想测量一棵树的高度。下午3时，他们测量乐乐的影子长0.6米，树的影子长3米，已知乐乐的身高是1.6米，你们知道这棵大树的高度是多少米吗？ 30．西安到海南三亚城市间的直线距离约是2600km，在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，这两座城市之间的图上距离约是多少厘米？ 31．李明参加的数学竞赛规定：答对一题得5分，答错一题扣1分。李明共答了21道题，得87分。那么他答对了多少道题？答错的呢？ 32．妈妈买25千克大米用了150元钱，买同样单价的大米15千克需要多少元？ 33．一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机数量与需要的天数如表。 每天组装数量（部） 500 800 1200 时间（天） 24 20 12 10 （1）请把表格补充完整； （2）每天组装的数量用p表示，需要的天数用t表示，写出p和t的关系式_____________； （3）每天组装的数量与时间成什么比例？为什么？ （4）如果这批组装任务需要8天完成，每天组装多少部手机？ 34．在比例尺为的地图上，量得垫江到北京的距离为36厘米，如果汽车每小时行90千米，从垫江到北京乘汽车需要多少小时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C B B B B B 1．B 【分析】先计算与组成比的比值，再依次计算每个选项中比的比值，对比所有比值，找出与前者比值相等的选项。 【详解】∶＝÷＝×3＝ A．2∶3＝2÷3＝，和不相等，不能组成比例； B．3∶2＝3÷2＝，和∶的比值相等，可以组成比例； C．∶2＝÷2＝×＝，和不相等，不能组成比例； D．∶3＝÷3＝×＝，和不相等，不能组成比例。 能与和组成比例的是3∶2。 2．B 【分析】长方体是长长方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动，图中被遮挡的物体，是长长方方的平面，由此选择B。 【详解】被布遮住的是长长方方的有平平的面，所以是长方体。 故答案为：B 3．C 【分析】判断与是否成正比例，只需根据定义，看与的比值是否是一个固定不变的数即可，是，则成正比例；不是，则不成正比例。 【详解】A．由可以推出，属于乘积一定，成反比例，不符合题意； B．由可以，和之间是减法的关系，故不成比例； C．由可知，，故其比值为一定值，成正比例，符合题意； D．由可知，和之间含有加法的关系，故不成比例。 故答案为：C 4．B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据分析可知： 希望小学要绘制“在校学生人数情况统计图”，为了清楚地表示在校各个年级学生人数分别占全校学生人数的百分之几，绘制扇形统计图比较合适。 故答案为：B 5．B 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算选择三个比例尺时，操场的长的图上距离，再根据实际情况选择合适的比例尺。 【详解】120米＝12000厘米 A．12000×＝60（厘米） 长的图上距离60厘米，不符合作业本的尺寸，这个比例尺不合适； B．12000×＝6（厘米） 长的图上距离6厘米，符合作业本的尺寸，这个比例尺比较合适； C．12000×＝0.06（厘米） 长的图上距离0.06厘米，不符合作业本的尺寸，这个比例尺不合适。 故答案为：B 【点睛】本题考查比例尺的应用。根据图上距离、实际距离和比例尺的关系，分别求出三个图上距离是解题的关键。 6．B 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】①根据单块砖面积＝所铺面积÷块数，当单块砖面积一定时，即商一定，那么所铺的面积和块数成正比例，原题说法正确。 ②根据路程＝速度×时间，当路程一定时，即乘积一定，那么平均每分钟走的路程和所用的时间成反比例，原题说法正确。 ③根据正方形的周长＝边长×4，那么正方形的周长÷边长＝4（一定），即商一定，那么正方形的周长和它的边长成正比例，原题说法错误。 ④根据圆的面积S＝πr2，那么S÷r＝πr，πr不是定值，所以圆的面积和它的半径不成比例，原题说法正确。 综上，说法正确的有①②④。 7．B 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，已知一个圆柱体杯中盛满300mL的水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，用300÷3×2即可求出杯中还有多少水。据此解答。 【详解】300÷3×2 ＝100×2 ＝200（mL） 则杯中还剩200mL水。 故答案为：B 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 8．B 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】∶＝÷＝×2＝ A．∶＝÷＝×4＝2，2≠，比值不相等，不能与∶组成比例； B．∶＝÷＝×3＝，比值相等，能与∶组成比例； C．8∶2＝8÷2＝4，4≠，比值不相等，不能与∶组成比例。 故答案为：B 9．(1) 西 南 400 (2) 南 东 300 (3) 南 东 【分析】（1）根据图中1厘米表示100米，用图上厘米数乘100，少年宫与学校的图上距离是4厘米，用100×4即可计算出少年宫到学校的实际距离。以学校为观测点，地图是上北下南，左西右东，结合角度方向，即可描述少年宫与学校的位置关系。 （2）书店与学校的图上距离是3厘米，用100×3即可计算出书店到学校的实际距离。以学校为观测点，结合角度方向，即可描述书店与学校的位置关系。 （3）学校与商店的图上距离是2厘米，用100×2即可计算出学校与商店的实际距离。以学校为观测点，商店在学校的北偏西（或西偏北）45°方向，根据方向的相对性，方向相反，角度相等，距离相等，以商店为观测点，即可描述学校与商店的位置关系。 【详解】（1）100×4＝400（米），少年宫在学校的西偏南30°的方向上，距离是400米。 （2）100×3＝300（米），90°－50°＝40°，书店在学校的南偏东40°的方向上，距离是300米。 （3）学校在商店的南偏东（或东偏南）45°的方向上。 10．南；东；40 【分析】返航的方向与去时方向相反，去时北偏西，返航的方向就是南偏东，度数不变。 【详解】北偏西的反方向是南偏东。 一架朝北偏西40°方向飞行的飞机，接到立即返航的指令。原路返航时，飞机应朝南偏东40°方向飞行。 11．2 【分析】根据比例的基本性质，两个外项之积等于两个内项之积，用两个外项的积除以已知的一个内项即可求出另一个内项。 【详解】8÷4＝2 12． 8 3 7 4 【分析】第一空：结合分数与比的关系可将转化为：∶＝3∶8，再根据比例的基本性质：内项积等于外项积分析。 第二空：4m＝7n（m、n均不为0），直接根据比例的基本性质变形即可。 【详解】如果（x、y均不为0），那么x×8＝y×3。如果4m＝7n（m、n均不为0），那么7∶4。 13． 1:1200000 180 【详解】略 14．8∶1 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。 【详解】5毫米＝0.5厘米 4∶0.5＝8∶1 【点睛】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 15． 72 162 【分析】小华与小军两人的成绩比是5∶4，把成绩之比看作份数比，已知小华比小军多考了18分，则多的5－4＝1份为18，则小军考了18×4＝72分，一共考了18×（5＋4）＝162分，据此解答即可。 【详解】18÷（5－4）×4 ＝18×4 ＝72（分） 18×（5＋4） ＝18×9 ＝162（分） 【点睛】解答此题关键是把比转化为份数，先求1份数，再求几份数。 16． 反 正 【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。 【详解】如果，两边同时×b可得：ab＝3， 那么a和b成反比例；如果，两边同时÷b可得：a÷b＝ ，那么a和b成正比例。 17．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，先根据1cm＝10mm把单位都换算成mm，再根据比例尺的意义写出比例尺，最后进行化简即可。 【详解】2cm＝20mm 20mm∶5mm ＝20∶5 ＝（20÷5）∶（5÷5） ＝4∶1 一个精密仪器上的零件长度是5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的例尺是4∶1；原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】判断两种量是否成反比例，关键看它们的乘积是否一定。 【详解】长方形面积公式：面积＝长×宽。面积一定也就是乘积固定不变，因此长和宽成反比例。 故答案为：√ 19．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】汽车行驶的速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，所以一辆汽车行驶180千米的路，它行驶的速度和时间成反比例关系。所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】在扇形统计图中，圆心角的度数由部分数量占总量的百分比决定，计算公式为圆心角度数＝百分比×360°；题干限定“在同一个扇形统计图中”，所以总量固定，因此圆心角度数越大，表示该部分占总量的百分比越大。 【详解】根据分析可知，圆心角度数与该部分占总量的百分比有关。在同一个扇形统计图中，圆心角的度数越大，这部分数量占总数量的百分比越大。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据圆锥体积公式进行分析。 【详解】V圆锥＝底面积×h，（底面积×2）×h＝底面积×h×2，一个圆锥底面积扩大到原来的2倍，高不变，体积就扩大到原来的2倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了圆锥体积，圆锥半径扩大到原来的2倍，高不变，体积才扩大到原来的4倍。 22．× 【分析】根据“图形放大或缩小后，对应边长的比相等”，列出比例即可。 【详解】长边放大前后的比是：6∶x；宽边放大前后的比是：4∶9； 列比例为：6∶x ＝4∶9 故答案为：× 【点睛】本题主要考查图形放大与缩小，牢记“图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。”可以快速解题。 23．× 【分析】圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成。底面积的大小与半径的平方成正比，侧面积的大小与半径成正比。当底面半径扩大到原来的3倍时，底面积扩大到原来的9倍，侧面积扩大到原来的3倍。由于两部分扩大的倍数不同，所以表面积扩大的倍数不等于3。 【详解】圆柱的表面积＝2个底面积＋侧面积。 设圆柱原来的底面半径为1，高为2 原来的表面积＝2πr²＋2πrh＝3.14×1²×2＋3.14×1×2×2＝18.84，底面积＝3.14×1²＝3.14，侧面积＝3.14×1×2×2＝12.56。 当底面半径扩大到原来的3倍，高不变时，新的底面半径为 新的侧面积3.14×3×2×2＝37.68，是原来侧面积的3倍。 新的底面积3.14×3²＝28.26，是原来底面积的9倍。 新的表面积＝底面积＋侧面积＝37.68＋28.26×2＝94.2 若表面积扩大到原来的3倍，则应为18.84×3＝56.52 因为56.52≠94.2，所以表面积没有扩大到原来的3倍。 故答案为：× 24．× 【分析】长方形按3∶1放大，则长、宽分别扩大到原来的3倍，求出放大后的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出放大后长方形的面积；据此判断。 【详解】5×3＝15（cm） 3×3＝9（cm） 15×9＝135（cm2） 把一个长5cm、宽3cm的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是135cm2。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，再根据图形的面积公式求放大后的图形面积。 25．567；1.8；0.99；4； 2；0.96；；0.3 【解析】略 26．(1) 38  (2)  (3)  (4) 【详解】略 27．x＝60；x＝70；x＝ 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.2，解出方程； （2）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以21，解出方程； （3）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； 【详解】0.75∶x＝0.2∶16 解：0.2x＝16×0.75 0.2x＝12 x＝12÷0.2 x＝60 ＝ 解：21x＝10×147 21x＝1470 x＝1470÷21 x＝70 ∶＝∶x 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝ 28．（1）（2）见详解 【分析】（1）将三角形按1∶3缩小，则其底边和高缩小到原来的，所以缩小后的三角形的底是3×＝1，高是3×＝1，据此画图即可； （1）将长方形按2∶1扩大，则其长和宽都扩大到原来的2倍，所以扩大后的长方形的长是3×2＝6，宽是1×2＝2，据此画图即可。 【详解】（1）（2）作图如下： 【点睛】解决此题的关键是求出三角形和长方形扩大或缩小后的底和高各是多少，再进行作图即可。 29．8米 【分析】下午3时，实际的长度和影子的长度比的比值是不变的，可以设这棵大树的高度是x米，列出比例，再根据比例的基本性质解比例。 【详解】解：设这棵大树的高度是x米。 1.6∶0.6＝x∶3 0.6x＝1.6×3 0.6x＝4.8 x＝4.8÷0.6 x＝8 答：这棵大树的高度是8米。 30．52厘米 【分析】根据比例尺＝，则图上距离＝实际距离×比例尺，先把千米化成厘米，高级单位化成低级单位乘进率100000，再代入数据解答即可。 【详解】2600km＝260000000cm 260000000×＝52（厘米） 答：这两座城市之间的图上距离约是52厘米。 31．对18道；错3道 【分析】假设21道题全做对，则得21×5＝105分，这样就多出105－87＝18分；因为做对一题比做错一题多得5＋1＝6分，也就是做错18÷6＝3道题，进而得出做对题的数量。 【详解】假设21道题全做对。 答错：（21×5－87）÷（5＋1） ＝18÷6 ＝3（道） 答对：21－3＝18（道） 答：他做对了18道题，答错了3道。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 32．90元 【分析】根据单价＝总价÷数量，单价一定，则总价和数量成正比例，据此设买同样单价的大米15千克需要x元，列方程为：x∶15＝150∶25，然后解出方程即可。 【详解】解：设买同样单价的大米15千克需要x元。 x∶15＝150∶25 25x＝15×150 25x＝2250 x＝2250÷25 x＝90 答：买同样单价的大米15千克需要90元。 【点睛】本题考查了用比例解决问题，判断相关的量是正比例关系还是反比例关系是解答本题的关键。 33．（1）见详解 （2）pt＝12000 （3）成反比例，因为每天组装的数量和时间的乘积一定 （4）1500部 【分析】（1）由题意可知，这批手机组装任务的总数量是固定不变的，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，由此完成表格； （2）根据组装手机总数＝每天组装数量×时间，可得pt＝12000； （3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例； （4）用组装手机总数除以天数，即可得每天组装多少部手机。 【详解】（1）500×24＝12000 12000÷20＝600（部），12000÷800＝15（天），12000÷12＝1000（部） 填表如下： 每天组装数量（部） 500 600 800 1000 1200 时间（天） 24 20 15 12 10 （2）因为500×24＝12000（部），1200×10＝12000（部），所以pt＝12000 （3）因为每天组装的数量×时间＝12000（乘积一定），所以每天组装的数量与时间成反比例关系。 （4）12000÷8＝1500（部） 答：如果这批组装任务需要8天完成，每天组装1500部手机。 【点睛】本题考查了用字母表示数，还考查了辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 34．18小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离是多少厘米，再化成千米，再根据路程÷速度＝时间求出从垫江到北京乘汽车需要多少小时。 【详解】36÷＝36×4500000＝162000000（厘米） 162000000厘米＝1620千米 1620÷90＝18（小时） 答：从垫江到北京乘汽车需要18小时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $