精品解析：西藏拉萨市墨竹工卡县2025-2026学年人教版六年级下学期小升初质量检测数学试卷

墨竹工卡县2026年小学毕业班整班移交质量检测试卷 数学 注意事项： 1.全卷共4页，五大题，满分100分；考试时间为90分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号等信息填写在答题卡相应位置上。 3.所有答案必须在答题卡上作答。回答选择题时，先选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在规定的地方，超出密封线或写在试卷上无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。（在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在下列大事件中，发生在闰年的是（ ）。 A. 1921年7月1日是中国共产党建党日 B. 1949年10月1日，中华人民共和国宣告成立 C. 1927年8月1日，打响了武装反抗国民党反动派的第一枪 D. 1936年10月，红军三大主力顺利会师，宣告长征胜利结束 2. 旺姆在探究的道理时，是这样想的（如图）：其中虚线框中的这一步应用的运算律是（ ）。 A. 乘法分配律 B. 加法交换律和结合律 C. 乘法结合律 D. 乘法交换律和结合律 3. 图中，可以表示计算过程的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 五一假期，某市旅游总收入1855000000元，下面对横线上这个数的描述错误的是（ ）。 A. 这个数是由18个亿和55个万组成的 B. 这个数省略亿位后面的尾数约是19亿 C. 这个数是18.55亿 D. 这个数读作十八亿五千五百万 5. 用5个同样的小正方体摆几何体。下面四种摆法中，从上面和正面看到的形状相同的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 科学课上，四个实验小组分别调了一杯蜂蜜水。这四杯蜂蜜水中，最甜的是（ ）。 A. 甲组：蜂蜜占蜂蜜水的12% B. 乙组：水是蜂蜜的11倍 C. 丙组：蜂蜜与水的比是 D. 丁组：用30g蜂蜜配成300g蜂蜜水 7. 据《三国志》记载，三国名将关羽“身长九尺”，特别高大威武。其中的“尺”是一个古代的长度单位。在现代，1尺≈33.33厘米，有趣的是，在不同的历史时期，“1尺”的标准是不同的。联系实际，想一想，下列哪个朝代的标准最可能是三国时期“1尺”的标准。（ ） A. 朝代①：1尺≈16.95厘米 B. 朝代②：1尺≈24.2厘米 C. 朝代③：1尺≈29.6厘米 D. 朝代④：1尺≈31.68厘米 8. 数学活动中，同学们用圆在尺子上滚动一周（操作如图），圆上的箭头落在（ ）。 A. 20～30厘米之间 B. 30～40厘米之间 C. 40～50厘米之间 D. 无法确定 9. 三国时期数学家刘徽提出“出入相补”原理，就是把一个平面图形分割成若干部分后重组，面积的总和保持不变。下面图形的转化中，不符合“出入相补”原理的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 下列三个情境中的问题能用“”表示的是（ ）。 ①这个大长方形的面积是多少？ ②真真买了y支签字笔，每支2元。又买了一块橡皮花了1元。真真一共花了多少钱？ ③按下面的方法用三角形摆图形。 第一层：△△▲，第二层：△△△△▲，第三层：△△△△△△▲…… 第y层用了多少个三角形？ A. ①③ B. ①② C. ②③ D. ①②③ 二、填空题：本题共15小题，共20空，每空1分，共20分。 11. 在“日、月、口、田、手、申”这几个汉字中，是轴对称图形的汉字有______。 12. 2024年5月3日，嫦娥六号探测器发射成功，标志着我国的月球探测工程又向前迈进了一步。月球与地球的平均距离约是384403.9km，这个数读作______；据科学家分析，月球的年龄大约为452700万年，将月球的年龄改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数约是______亿年。 13. 如图中角的度数是______。 14. 在一幅地图上标有，它表示图上的1厘米代表实际距离______千米，把它改写成数值比例尺是______。 15. 古代景德镇青花瓷随着海上丝绸之路的传播为世界所瞩目。制造时，青花瓷外面的釉所用的材料包括康纳瓦长石、石灰石和高岭土，其中康纳瓦长石和石灰石的比是。现有24吨康纳瓦长石，全部用来制造这种釉，需要______吨石灰石。 16. 如图，把长方形的纸这样折起来以后，已知，，则______°。 17. 甲、乙、丙、丁4位同学中，有一位同学在比赛中获奖，老师问他们谁是获奖者时，甲说：“不是我。”乙说：“是丁。”丙说：“是乙。”丁说：“不是我。”他们当中只有一个人没说真话，那么______是获奖者。 18. 我国著名的数学家祖冲之在公元480年利用割圆术计算12288形的边长，得（现在称为密率），其数值为3.141592920。在之后的八百年内，这都是准确度最高的估计值。请你尝试将下面这几个数从大到小排列：3.14、3.1414…、、。______ 19. 同学们去红色基地参加研学活动。如图所示，红色基地距离学校______千米，来回的平均速度是______千米/时。 20. 灯笼起源于西汉，象征着团圆、吉祥。旺姆用一根铁丝做了一个长15cm、宽15cm、高30cm的长方体灯笼框架（连接处忽略不计），这根铁丝长______cm；把它的五个面糊上纸（底面不糊纸），要用______的纸。 21. 用灰、白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案： 则第⑥个图案中有白色地面砖______块；第n个图案中有白色地面砖______块。 22. 在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些体积是的小正方体（如图），这个玻璃容器的容积是______。 23. 如图，把一个圆柱形水杯装满水，再倒入一个圆锥形杯里。圆锥形水杯和圆柱形水杯的杯口相同，那么可以倒满______杯。 24. 顿珠陪爷爷去医院体检，下面是要体检的项目和所需的时间。 项目 胸部CT 心电图 B超 抽血 等待抽血结果 测血压 所需时间 5分钟 10分钟 15分钟 5分钟 30分钟 5分钟 从爷爷家到医院要用15分钟，医院的医生中午11：30下班，他们要想上午就拿到体检结果，最晚上午______从爷爷家出门。（除抽血外，其他体检项目不需要等待时间） 25. 如图中的曲线被称为黄金螺旋线。如果中间最小正方形的边长为1cm，图中所画黄金螺旋线的长度是______cm。 三、计算题：本题共5小题，共26分。 26. 直接写出得数：每小题1分，共6分。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 27. 脱式计算。 （1） （2） 28. 用简便方法计算。 （1） （2） 29. 解方程或比例：每小题2分，共4分。 （1） （2） 30. 看图列综合算式并计算：每小题3分，共6分。 31. 看图列综合算式并计算：每小题3分，共6分。 四、操作题：本题共1小题，共8分。 32. 学校原来有一个长方形花园（每小格边长代表1米），为更好利用土地，现在要把它重新设计，请按要求画一画，算一算。 （1）原来花园的东南角有一个三角形玫瑰园，3个顶点的位置分别是：、、，请画出这个玫瑰园。 （2）原来三角形DEF是一个牡丹园，现在要将这个牡丹园的位置改到西南角，新牡丹园与原来牡丹园的边长比为，且以MN为对称轴，与玫瑰园组成轴对称图形，请画出新的牡丹园。 （3）先以点为圆心，围一个半径为3米的圆，再根据“外方内圆”围一个正方形，请画出这两个花园。 （4）学校决定在圆形花园里种郁金香，种郁金香的面积是______平方米。 五、解决实际问题：本题共5小题，共26分。解答应写出文字说明或演算步骤。 33. 酒精灯是做加热实验时常用的工具，它点燃时会形成三层火焰，焰心的平均温度约是540℃；内焰的平均温度约是焰心的，约是外焰的。外焰的平均温度约是多少摄氏度？ 34. 中国高铁是中国综合实力的标志性体现之一，凭借领先的技术与高效的运营，成为全球瞩目的“中国名片”。扎西老师乘坐“和谐号”列车出差，上午10时30分从甲地出发，下午2时30分到达乙地。已知“和谐号”列车平均每小时行驶245千米，甲、乙两地之间的铁路全程长多少千米？ 35. 旺姆老师要将一份16GB的文件下载到自己的电脑中，她查了一下D盘和E盘的属性，发现以下信息，她将文件保存到哪个盘比较合适？请写出你的思考过程。 36. 2024—2025年AI大模型井喷式发展，某校学生为了解全校学生对AI大模型的使用情况开展了相关抽样调查。同学们对此次调查设计了调查问卷，发放了200份问卷并全部回收，对回收的问卷做了归纳统计，相关信息如下： AI大模型调查问卷 请根据实际情况填写，每空填写一个。 问题1：你平时学习生活中会使用AI大模型吗？▲ （填“会”或“不会”） 问题1中回答“会”的请继续回答下面问题： 问题2：你平时学习生活中使用最多的AI大模型是▲ （A）豆包 （B）DeepSeek （C）Kimi （D）通义千问 （E）其他 问题3：你使用AI大模型主要是用于以下哪个方面▲ （A）辅助学习 （B）查找信息 （C）休闲娱乐 （D）其他 根据以上信息。解答下列问题： （1）本次调查的200人中使用最多的AI大模型为“豆包”的有多少人？ （2）全校共有2000名学生，根据统计信息，估计该校使用最多的AI大模型为“通义千问”的学生人数。 37. 一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行的路程与时间的关系如下图所示。 （1）慢车所行的路程与时间成______比例关系。 （2）快车追上慢车用了______小时。 （3）快车从A地到达B地用了______小时。 （4）如果快车到达B地后，马上沿原路返回，那么再经过几小时会与慢车相遇？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 墨竹工卡县2026年小学毕业班整班移交质量检测试卷 数学 注意事项： 1.全卷共4页，五大题，满分100分；考试时间为90分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号等信息填写在答题卡相应位置上。 3.所有答案必须在答题卡上作答。回答选择题时，先选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在规定的地方，超出密封线或写在试卷上无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。（在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在下列大事件中，发生在闰年的是（ ）。 A. 1921年7月1日是中国共产党建党日 B. 1949年10月1日，中华人民共和国宣告成立 C. 1927年8月1日，打响了武装反抗国民党反动派的第一枪 D. 1936年10月，红军三大主力顺利会师，宣告长征胜利结束 【答案】D 【解析】 【分析】判断闰年时，普通年份是4的倍数就是闰年，整百年份必须是400的倍数才是闰年。 【详解】A．1921÷4＝480……1，1921不是4的倍数，1921年不是闰年。 B．1949÷4＝487……1，1949不是4的倍数，1949年不是闰年。 C．1927÷4＝481……3，1927不是4的倍数，1927年不是闰年。 D．1936÷4＝484，1936是4的倍数，1936年是闰年。 2. 旺姆在探究的道理时，是这样想的（如图）：其中虚线框中的这一步应用的运算律是（ ）。 A. 乘法分配律 B. 加法交换律和结合律 C. 乘法结合律 D. 乘法交换律和结合律 【答案】B 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 加法交换律：交换加数的位置，和不变；加法结合律：先把前几个数相加，或先把后几个数相加，和不变。据此逐一分析。 【详解】虚线框这一步，是把原来的加法算式25＋25＋25＋75＋75＋75，调整了加数的顺序，将1个25和1个75分组后相加，即交换加数的位置，用到了加法交换律；给同组的加数加括号先计算组内和，用到了加法结合律。因此这一步应用的运算律是加法交换律和结合律。 3. 图中，可以表示计算过程的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】算式÷4在这里表示：把一个长方形平均分成5份，取其中的3份，用分数表示是，再把这再平均分成4份，求其中的一份是多少，观察四个选项，逐项进行分析。 【详解】A．表示把一个长方形平均分成5份，取其中的3份，表示，不符合题意； B．表示把一个长方形平均分成4份，取其中的3份，表示，不符合题意； C．表示把一个长方形平均分成20份，取其中的3分，表示，不符合题意； D．把一个长方形平均分成5份，取其中的3份，表示，再把这再平均分成4份，求其中的一份是多少，可以用（）表示。 故答案为：D 4. 五一假期，某市旅游总收入1855000000元，下面对横线上这个数的描述错误的是（ ）。 A. 这个数是由18个亿和55个万组成的 B. 这个数省略亿位后面的尾数约是19亿 C. 这个数是18.55亿 D. 这个数读作十八亿五千五百万 【答案】A 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字。每一级末尾的都不读出来，其它数位连续有几个都只读一个零。根据数的组成方法，作出正确的判断；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】A．是由个亿和个万组成的，不是个万，原选项描述错误； B．省略亿位后面的尾数，看千万位是，根据四舍五入要进，，所以约是亿，描述正确。 C．亿，描述正确。 D．读作十八亿五千五百万，描述正确。 5. 用5个同样的小正方体摆几何体。下面四种摆法中，从上面和正面看到的形状相同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形，画出各选项中的图形从上面和正面看到的图形，即可得出答案。 【详解】A．从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状不相同； B．从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状不相同； C．从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状不相同； D．从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，所以此图从上面和正面看到的形状相同。 故答案为：D 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 6. 科学课上，四个实验小组分别调了一杯蜂蜜水。这四杯蜂蜜水中，最甜的是（ ）。 A. 甲组：蜂蜜占蜂蜜水的12% B. 乙组：水是蜂蜜的11倍 C. 丙组：蜂蜜与水的比是 D. 丁组：用30g蜂蜜配成300g蜂蜜水 【答案】A 【解析】 【分析】要判断哪杯蜂蜜水最甜，也就是比较蜂蜜占蜂蜜水的百分率（浓度）。将各选项统一转化为蜂蜜占蜂蜜水的百分率，再进行大小比较，百分率最高的即为最甜。 【详解】A．甲组蜂蜜占蜂蜜水的12%； B．把蜂蜜看作1份，水就是11份，蜂蜜水是1＋11＝12份，蜂蜜占蜂蜜水的1÷12×100%≈8.3%； C．把蜂蜜看作1份，水就是10份，蜂蜜水是1＋10＝11份，蜂蜜占蜂蜜水的1÷11×100%≈9.1%； D．30÷300×100%＝10%。 12%＞10%＞9.1%＞8.3%。所以甲组蜂蜜水最甜。 7. 据《三国志》记载，三国名将关羽“身长九尺”，特别高大威武。其中的“尺”是一个古代的长度单位。在现代，1尺≈33.33厘米，有趣的是，在不同的历史时期，“1尺”的标准是不同的。联系实际，想一想，下列哪个朝代的标准最可能是三国时期“1尺”的标准。（ ） A. 朝代①：1尺≈16.95厘米 B. 朝代②：1尺≈24.2厘米 C. 朝代③：1尺≈29.6厘米 D. 朝代④：1尺≈31.68厘米 【答案】B 【解析】 【分析】联系生活实际可知，古代普通成年男性身高大部分在160厘米~180厘米之间，关羽特别高大威武，身高应该明显高于普通人，但不会超过人类正常的身高（约230厘米），先把九尺转化为“厘米”，再找出合适的选项。 【详解】A．16.95×9＝152.55（厘米），152.55厘米较矮，不符合关羽的身高； B．24.2×9＝217.8（厘米），217.8厘米高于普通人的身高，且属于人类正常的身高，符合关羽的身高； C．29.6×9＝266.4（厘米），266.4厘米较高，超过人类正常的身高，不符合关羽的身高； D．31.68×9＝285.12（厘米），285.12厘米较高，超过人类正常的身高，不符合关羽的身高。 朝代②的标准最可能是三国时期“1尺”的标准。 8. 数学活动中，同学们用圆在尺子上滚动一周（操作如图），圆上的箭头落在（ ）。 A. 20～30厘米之间 B. 30～40厘米之间 C. 40～50厘米之间 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】圆滚动一周的长度等于圆的周长，利用“”求出这个圆的周长，再根据计算结果找出正确的选项，注意测量时起点位置是10厘米处，据此解答。 【详解】3.14×10＝31.4（厘米） 31.4＋10＝41.4（厘米） 因为40厘米＜41.4厘米＜50厘米 所以圆上的箭头落在40～50厘米之间。 9. 三国时期数学家刘徽提出“出入相补”原理，就是把一个平面图形分割成若干部分后重组，面积的总和保持不变。下面图形的转化中，不符合“出入相补”原理的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】依据“出入相补”原理，就是把一个平面图形分割成若干部分后重组，面积的总和保持不变，即可解答。 【详解】A．梯形面积经过“出入相补”原理后和平行四边形面积相等，符合题意； B．平行四边形的底和长方形的长相同，平行四边形的高小于长方形的宽，不符合题意； C．圆面积经过“出入相补”原理后和平行四边形面积相等，符合题意； D．三角形面积经过“出入相补”原理后和长方形面积相等，符合题意。 综上，只有B选项不符合“出入相补”原理。 故答案为：B 【点睛】“出入相补” 原理：图形分割重组后面积总和不变。 10. 下列三个情境中的问题能用“”表示的是（ ）。 ①这个大长方形的面积是多少？ ②真真买了y支签字笔，每支2元。又买了一块橡皮花了1元。真真一共花了多少钱？ ③按下面的方法用三角形摆图形。 第一层：△△▲，第二层：△△△△▲，第三层：△△△△△△▲…… 第y层用了多少个三角形？ A. ①③ B. ①② C. ②③ D. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】①根据长方形的面积＝长×宽列式； ②根据总价＝单价×数量，用乘法求出买签字笔的钱数，然后加上买橡皮花的钱数； ③第几层就有几乘个△，再加上个▲就是那一层的三角形个数，由此列式；最后判断表达式的正误即可解答。 【详解】①图形面积： ②一共花了元； ③第层有个三角形； 所以三个情境中的问题能用表示的是②③。 二、填空题：本题共15小题，共20空，每空1分，共20分。 11. 在“日、月、口、田、手、申”这几个汉字中，是轴对称图形的汉字有______。 【答案】日、口、田、申 【解析】 【分析】轴对称图形的定义是：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形就是轴对称图形。逐个判断汉字。 【详解】日：沿汉字的竖中线对折后可完全重合，是轴对称图形； 月：无法找到直线对折后使两侧完全重合，不是轴对称图形； 口：沿汉字的竖中线对折后可完全重合，是轴对称图形； 田：沿汉字的竖中线对折后都可完全重合，是轴对称图形； 手：无法找到符合要求的直线，不是轴对称图形； 申：沿汉字的竖中线对折后可完全重合，是轴对称图形。 12. 2024年5月3日，嫦娥六号探测器发射成功，标志着我国的月球探测工程又向前迈进了一步。月球与地球的平均距离约是384403.9km，这个数读作______；据科学家分析，月球的年龄大约为452700万年，将月球的年龄改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数约是______亿年。 【答案】 ①. 三十八万四千四百零三点九 ②. 45.3 【解析】 【分析】小数的读法：先读整数部分，按整数读法读，再读小数点，最后依次读出小数部分的数字；452700万＝4527000000，改写成用“亿”作单位的数是在亿位右下角点上小数点去掉末尾的0，保留一位小数看小数点后第二位，与5比较大小，按照四舍五入法进行保留。 【详解】384403.9读作三十八万四千四百零三点九； 452700万＝45.27亿，小数点后第二位是7，7＞5，向前一位进1，前一位变为2＋1＝3，所以45.27亿≈45.3亿，即452700万≈45.3亿。 13. 如图中角的度数是______。 【答案】70°##70度 【解析】 【分析】量角器上，角的一条边对准外圈刻度的50°，另一条边对准外圈刻度的120°，角的度数等于两条边对应刻度的差。 【详解】120°－50°＝70°，所以图中角的度数是70°。 14. 在一幅地图上标有，它表示图上的1厘米代表实际距离______千米，把它改写成数值比例尺是______。 【答案】 ①. 40 ②. 1∶4000000## 【解析】 【分析】线段比例尺定义：图上1厘米线段对应地面实际距离；换算数值比例尺必须统一单位，要把千米全部转换成厘米再化简比，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，前项统一化为1。 【详解】看线段刻度，1厘米对应实际40千米； 40千米＝40×100000＝4000000厘米 把它改写成数值比例尺是：1∶4000000。 15. 古代景德镇青花瓷随着海上丝绸之路的传播为世界所瞩目。制造时，青花瓷外面的釉所用的材料包括康纳瓦长石、石灰石和高岭土，其中康纳瓦长石和石灰石的比是。现有24吨康纳瓦长石，全部用来制造这种釉，需要______吨石灰石。 【答案】16 【解析】 【分析】根据题意，康纳瓦长石和石灰石的比是3∶2，则石灰石是康纳瓦长石的，已知康纳瓦长石24吨，求需要石灰石的重量，把康纳瓦长石的总量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即康纳瓦长石的重量×，即可求出需要石灰石的重量。 【详解】24×＝16（吨） 16. 如图，把长方形的纸这样折起来以后，已知，，则______°。 【答案】80 【解析】 【分析】 因为长方形的纸是如上图折起来的，所以∠1＝∠4＝30°，∠2＝∠5＝20°，且五个角的和是180°，那么∠3＝180－∠1×2－∠2×2。 【详解】180°－30°×2－20°×2 ＝180°－60°－40° ＝80° 17. 甲、乙、丙、丁4位同学中，有一位同学在比赛中获奖，老师问他们谁是获奖者时，甲说：“不是我。”乙说：“是丁。”丙说：“是乙。”丁说：“不是我。”他们当中只有一个人没说真话，那么______是获奖者。 【答案】乙 【解析】 【分析】由题意可知，甲、乙、丙、丁中只有一个人没说真话，而乙和丙两人的说法矛盾，所以说假话的是乙或者丙，假设丙说的是假话，此时乙和丁的说法矛盾，假设不成立，说明丙说的是真话，由此找出获奖者。 【详解】分析可知，若丙说的是假话，则乙和丁的说法矛盾，此时说假话的并不是只有一个人，说明丙说的是真话，即乙是获奖者。 18. 我国著名的数学家祖冲之在公元480年利用割圆术计算12288形的边长，得（现在称为密率），其数值为3.141592920。在之后的八百年内，这都是准确度最高的估计值。请你尝试将下面这几个数从大到小排列：3.14、3.1414…、、。______ 【答案】 【解析】 【分析】小数比较大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的就大。整数部分相同，就从十分位起，一位一位往下比，直到比出大小为止。可以将题干中的四个数都写到小数部分的第四位，再进行比较。 【详解】 可以看出，以上四个小数的整数部分都是3，十分位都是1，百分位都是4，所以从千分位比起。3.14的千分位是0，3.1414…的千分位是1，的千分位是4，的千分位是1，据此可以确定3.14最小，最大。3.1414…的千分位和的千分位相同，则比较万分位，3.1414…的万分位上是4，的万分位上是5，所以比3.1414…大。 所以，这几个数从大到小排列为：。 19. 同学们去红色基地参加研学活动。如图所示，红色基地距离学校______千米，来回的平均速度是______千米/时。 【答案】 ①. 6 ②. 8 【解析】 【分析】观察统计图可知，纵轴表示离校距离，最远到达离校6千米处，因此红色基地距离学校6千米；根据平均速度＝总路程÷总行驶时间，先求出来回总路程即6×2＝12（千米），再求总行驶时间，去程行驶时间为0.5小时，返程出发时间为1.5时、到达时间为2.5时，返程行驶时间＝到达时间－返程出发时间，用去程行驶时间加返程行驶时间即为总行驶时间，最后再用来回总路程除以总行驶时间即可。 【详解】通过分析可得：红色基地距离学校6千米； 总路程：6×2＝12（千米） 总行驶时间： 2.5－1.5＋0.5 ＝1＋0.5 ＝1.5（小时） 来回的平均速度是：12÷1.5＝8（千米/时） 20. 灯笼起源于西汉，象征着团圆、吉祥。旺姆用一根铁丝做了一个长15cm、宽15cm、高30cm的长方体灯笼框架（连接处忽略不计），这根铁丝长______cm；把它的五个面糊上纸（底面不糊纸），要用______的纸。 【答案】 ①. 240 ②. 2025 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和（长宽高）4，计算出长方体棱长总和，即这根铁丝的长度； 把它的五个面糊上纸（底面不糊纸），即求长方体灯笼表面积，根据长方体表面积（五个面）长宽长高宽高，即可求出答案。 【详解】这根铁丝长： （） 要用纸的面积： （） 21. 用灰、白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案： 则第⑥个图案中有白色地面砖______块；第n个图案中有白色地面砖______块。 【答案】 ①. 26 ②. 4n＋2 【解析】 【分析】先数出前3个图案的白色地面砖数量，找规律：第①个图案（1块灰色）：白色地面砖共6块，6＝4×1＋2；第②个图案（2块灰色）：白色地面砖共10块，10＝4×2＋2；第③个图案（3块灰色）：白色地面砖共14块，14＝4×3＋2，规律：每多1块灰色地面砖，白色地面砖就增加4块，因此第n个图案中，白色地面砖数量为（4n＋2）块。把n＝6代入求解即可。 【详解】第⑥个图案中有白色地面砖数： 4×6＋2 ＝24＋2 ＝26（块） 第n个图案中有白色地面砖数： 4×n＋2＝（4n＋2）块 22. 在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些体积是的小正方体（如图），这个玻璃容器的容积是______。 【答案】60 【解析】 【分析】先根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，确定小正方体的棱长；再通过观察图形中摆放的小正方体，准确数出长方体容器的长、宽、高各包含多少个小正方体的棱长，进而确定容器的长、宽、高数值，再根据长方体容积＝长×宽×高，求出玻璃容器的容积。 【详解】因为1＝1×1×1，所以小正方体的棱长为1cm。 观察图形，沿着容器的长边方向数，可以看到底面排列了5个小正方体，所以容器的长是：5×1＝5（cm） 沿着容器的宽边方向排列了4个小正方体，所以容器的宽是：4×1＝4（cm） 沿着容器的高边方向排列了3个小正方体，所以容器的高是：3×1＝3（cm） 容积为： 5×4×3 ＝20×3 ＝60（cm3） 23. 如图，把一个圆柱形水杯装满水，再倒入一个圆锥形杯里。圆锥形水杯和圆柱形水杯的杯口相同，那么可以倒满______杯。 【答案】6 【解析】 【分析】首先把圆锥的底面积看作单位S，因为圆柱和圆锥杯口相同，所以圆柱的底面积也是S。圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。先根据公式求出圆柱和圆锥的体积，再用圆柱的体积除以圆锥的体积，就能得到可以倒满的杯数。 【详解】根据图示，圆柱的高是2h，圆锥的高是h。根据题意可知，圆柱和圆锥的底面积相等。 设圆柱和圆锥的底面积都为S。 圆柱的体积： 圆锥的体积： 可倒满的杯数： 圆锥形水杯和圆柱形水杯的杯口相同，那么可以倒满6杯。 24. 顿珠陪爷爷去医院体检，下面是要体检的项目和所需的时间。 项目 胸部CT 心电图 B超 抽血 等待抽血结果 测血压 所需时间 5分钟 10分钟 15分钟 5分钟 30分钟 5分钟 从爷爷家到医院要用15分钟，医院的医生中午11：30下班，他们要想上午就拿到体检结果，最晚上午______从爷爷家出门。（除抽血外，其他体检项目不需要等待时间） 【答案】10：35##10时35分 【解析】 【分析】到达医院后先抽血（耗时5分钟），抽完血后利用等待抽血结果的30分钟做其他所有体检项目，先算其他项目总耗时为5＋10＋15＋5＝35分钟，35＞30，说明做完其他项目的同时，抽血结果已经出来，因此从到医院到拿到结果总耗时是5＋35＝40分钟；加上从家到医院的15分钟，从出门到拿到结果一共需要40＋15＝55分钟。最后用下班时间减去总耗时，即可得到最晚出门时间。 【详解】5＋10＋15＋5 ＝15＋15＋5 ＝30＋5 ＝35（分钟） 35＞30 35＋5＋15 ＝40＋15 ＝55（分钟） 11时30分－55分钟＝10时35分 25. 如图中的曲线被称为黄金螺旋线。如果中间最小正方形的边长为1cm，图中所画黄金螺旋线的长度是______cm。 【答案】18.84 【解析】 【分析】该黄金螺旋线由5段圆弧组成，每段圆弧长＝所在圆的周长×。从内到外，圆弧的半径依次是由小正方形边长推导而来，根据图形中正方形的关系，半径分别为1cm、1cm、2cm、3cm、5cm（因为最小正方形边长为1cm，后续正方形边长规律增长，1＋1＝2，1＋2＝3，2＋3＝5） ，圆的周长公式为，那么圆弧的长度为，分别计算各段四圆弧长度再相加即可。 【详解】第一段圆弧半径为：1cm， 第二段圆弧半径为：1cm， 第三段圆弧半径为：， 第四段圆弧半径为：， 第一段圆弧半径为：， 三、计算题：本题共5小题，共26分。 26. 直接写出得数：每小题1分，共6分。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】；；1； 62；0.8； 27. 脱式计算。 （1） （2） 【答案】（1）20；（2） 【解析】 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。 （2）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，先算乘法，再通分从左往右计算。 【详解】（1）68÷[0.5×（7.5－0.7）] ＝68÷[0.5×6.8] ＝68÷3.4 ＝20 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 28. 用简便方法计算。 （1） （2） 【答案】（1）13；（2）90 【解析】 【分析】（1）表示13个，所以把写成的形式，13为相同因数，用乘法分配律计算； （2）用交换律把−0.8与交换位置，然后先计算括号里的加法，再计算减法，最后计算乘法。 【详解】（1）   （2） 29. 解方程或比例：每小题2分，共4分。 （1） （2） 【答案】； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质，等式两边同时减去3x，再同时减去34，最后两边同时除以2，求出x的值。 （2）根据比例的基本性质把比例式转化为方程，再利用等式的性质，求出x的值。 【详解】（1） 解： （2） 解： 30. 看图列综合算式并计算：每小题3分，共6分。 【答案】(kg） 【解析】 【分析】这道题把kg大米看作单位，吃了的占，剩下的就是，再根据总看乘分率等于分量即可算出还剩的质量。 【详解】 （kg） 还剩下kg。 31. 看图列综合算式并计算：每小题3分，共6分。 【答案】 12÷（1＋20%）＝10（万） 【解析】 【分析】二成就是20%，表示今年比去年多20%，把去年的看作单位“1”，今年也就是去年的（1＋20%），已知今年的金额，用除法计算即可。 【详解】12÷（1＋20%） ＝12÷（1＋0.2） ＝12÷1.2 ＝10（万） 去年是10万元。 四、操作题：本题共1小题，共8分。 32. 学校原来有一个长方形花园（每小格边长代表1米），为更好利用土地，现在要把它重新设计，请按要求画一画，算一算。 （1）原来花园的东南角有一个三角形玫瑰园，3个顶点的位置分别是：、、，请画出这个玫瑰园。 （2）原来三角形DEF是一个牡丹园，现在要将这个牡丹园的位置改到西南角，新牡丹园与原来牡丹园的边长比为，且以MN为对称轴，与玫瑰园组成轴对称图形，请画出新的牡丹园。 （3）先以点为圆心，围一个半径为3米的圆，再根据“外方内圆”围一个正方形，请画出这两个花园。 （4）学校决定在圆形花园里种郁金香，种郁金香的面积是______平方米。 【答案】（1） （2） （3） （4）28.26 【解析】 【分析】（1）根据数对的规则，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。在图中找到这三个点并连接成三角形。 （2）按照边长比1∶2进行缩放，即缩小后的三角形的各边长是原三角形各边长的，原三角形的底占6格，高占12格，缩小后的三角形的底占3格，高占6格；接着分别找出玫瑰园各顶点关于对称轴MN的对称点，将找到的对称点依次连接，确定新牡丹园的位置并画出。 （3）以点（7，3）为圆心，半径为3米画圆；再根据“外方内圆”，画出圆外的正方形，其边长等于圆的直径。 （4）根据圆的面积公式S＝πr2，代入数值计算，即可求出种郁金香的面积。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 6÷2＝3（格） 12÷2＝6（格） 【小问3详解】 略 【小问4详解】 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 五、解决实际问题：本题共5小题，共26分。解答应写出文字说明或演算步骤。 33. 酒精灯是做加热实验时常用的工具，它点燃时会形成三层火焰，焰心的平均温度约是540℃；内焰的平均温度约是焰心的，约是外焰的。外焰的平均温度约是多少摄氏度？ 【答案】720℃ 【解析】 【分析】根据内焰的平均温度约是焰心的，用焰心的平均温度乘求出内焰的平均温度，再根据内焰的平均温度约是外焰的，用内焰的平均温度除以就是外焰的平均温度。 【详解】 ＝720（℃） 答：外焰的平均温度约是720℃。 34. 中国高铁是中国综合实力的标志性体现之一，凭借领先的技术与高效的运营，成为全球瞩目的“中国名片”。扎西老师乘坐“和谐号”列车出差，上午10时30分从甲地出发，下午2时30分到达乙地。已知“和谐号”列车平均每小时行驶245千米，甲、乙两地之间的铁路全程长多少千米？ 【答案】980千米 【解析】 【分析】先将普通记时法的下午时间小时加12换算为24时记时法，结束时间－开始时间＝所用时间，时间×速度＝路程。 【详解】下午2时30分＝14时30分 14时30分－10时30分＝4（小时） 245×4＝980（千米） 答：甲、乙两地之间的铁路全程长980千米。 35. 旺姆老师要将一份16GB的文件下载到自己的电脑中，她查了一下D盘和E盘的属性，发现以下信息，她将文件保存到哪个盘比较合适？请写出你的思考过程。 【答案】保存到E盘合适。 D盘剩余空间占比：1－80%＝20%，剩余容量：64×20% ＝ 12.8（GB） E盘剩余空间占比：1－90%＝10%，剩余容量：180×10% ＝ 18（GB） 再和16GB比较：D盘12.8 ＜ 16 ＜ E盘18，所以E盘剩余空间足够，D盘不够。 【解析】 【分析】判断文件保存在哪个盘合适，本质是比较两个盘的剩余可用空间与文件大小的关系：如果剩余空间 ≥ 16GB，就可以保存，如果剩余空间 ＜ 16GB，就无法保存。 【详解】略 36. 2024—2025年AI大模型井喷式发展，某校学生为了解全校学生对AI大模型的使用情况开展了相关抽样调查。同学们对此次调查设计了调查问卷，发放了200份问卷并全部回收，对回收的问卷做了归纳统计，相关信息如下： AI大模型调查问卷 请根据实际情况填写，每空填写一个。 问题1：你平时学习生活中会使用AI大模型吗？▲ （填“会”或“不会”） 问题1中回答“会”的请继续回答下面问题： 问题2：你平时学习生活中使用最多的AI大模型是▲ （A）豆包 （B）DeepSeek （C）Kimi （D）通义千问 （E）其他 问题3：你使用AI大模型主要是用于以下哪个方面▲ （A）辅助学习 （B）查找信息 （C）休闲娱乐 （D）其他 根据以上信息。解答下列问题： （1）本次调查的200人中使用最多的AI大模型为“豆包”的有多少人？ （2）全校共有2000名学生，根据统计信息，估计该校使用最多的AI大模型为“通义千问”的学生人数。 【答案】（1）45人 （2）90人 【解析】 【分析】（1）先用总人数乘会用AI大模型的人数所占的百分比得到会用AI大模型人数，然后再乘使用“豆包”的人数所占的百分比，据此列式计算即可； （2）由条形统计图可知，使用Kimi的人数与使用其他AI大模型的人数相同为18人，通过扇形统计图可知两者使用所占百分比也应该相同为10%，从而用100%－DeepSeek使用百分比－豆包使用百分比－Kimi使用百分比－其他使用百分比，可求得使用“通义千问”所占的百分比；用全校总人数乘会用AI大模型的人数所占的百分比得到会用AI大模型人数，再乘使用“通义千问”的学生人数所占的百分比，列式计算即可。 【小问1详解】 200×90%×25% ＝180×25% ＝45（人） 答：本次调查的200人中使用最多的AI大模型为“豆包”的有45人。 【小问2详解】 100%－50%－25%－10%－10%＝5% 2000×90%×5% ＝1800×5% ＝90（人） 答：估计该校使用最多的AI大模型为“通义千问”的学生人数为90人。 37. 一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行的路程与时间的关系如下图所示。 （1）慢车所行的路程与时间成______比例关系。 （2）快车追上慢车用了______小时。 （3）快车从A地到达B地用了______小时。 （4）如果快车到达B地后，马上沿原路返回，那么再经过几小时会与慢车相遇？ 【答案】（1）正 （2）4 （3）10 （4）1.2小时 【解析】 【分析】（1）两个相关联的量，若它们的比值一定成正比例关系，如果乘积一定，成反比例关系，根据路程和时间关系图：慢车从0时出发，2小时行驶了120千米，6小时行驶了360千米，路程÷时间＝速度，判断比例关系； （2）在图上两线的交点位置是快车追上慢车的时间点，此时是慢车出发后6时，而快出比慢车晚出发2时，所以是快车出发后（6－2）小时； （3）快车2时出发，12时到达B地，因此全程用时＝到达时间－出发时间； （4）根据慢车2小时行驶120千米求出慢车速度以及快车（6－2）小时走了360千米求出快车速度，快车到达B地时慢车还有（15－12）小时到达，即此时慢车与B地的距离＝慢车速度×（15－12）；快车返回后，两车相向而行，相遇时所用时间＝慢车与B地的距离÷（快车速度＋慢车速度） 【小问1详解】 120÷2＝60（千米/时），360÷6＝60（千米/时），路程÷时间＝速度（一定），路程和时间的比值一定，成正比例关系； 【小问2详解】 根据分析：6－2＝4（小时） 【小问3详解】 根据分析：12－2＝10（小时） 【小问4详解】 慢车速度：120÷2＝60（千米/时） 快车速度：900÷10＝90（千米/时） 全程：60×15＝900（千米） 60×（15－12）÷（60＋90） ＝60×3÷150 ＝180÷150 ＝1.2（小时） 答：再经过1.2小时会与慢车相遇。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $