精品解析：陕西西安市铁一中学2025-2026学年九年级下学期中考数学考前预测

数学试卷 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共21分） 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是正方体表面展开图的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，为直角，是的平分线，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 2026年全国普通高校毕业生规模预计达12700000．其中“12700000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 在同一平面直角坐标系中，直线与直线（，是常数，且）交于点，且点的横坐标为，则关于、的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，和表示两根直立于地面的柱子，和表示起固定作用的两根钢筋，与相交于点，已知，，则点M离地面的高度为（ ） A. B. C. D. 7. 将抛物线（a、b、c为常数，）向下平移2个单位长度后，得到的新抛物线恰好和抛物线关于y轴对称，则b、c的值为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 第二部分（非选择题 共99分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8. 计算：_______ 9. 如图所示，是工人师傅用边长均为a的一块正六边形和一块正方形地砖绕着点B进行的铺设，若将一块边长为a的正多边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼在处，则这块正多边形地砖的边数是_______． 10. 如图，同一副七巧板分别拼成图、图两种图案，图是面积为的正方形，图是小兔图案，则图中阴影部分面积为________． 11. 如图，的内接四边形的对角线经过圆心，若，则的度数为________． 12. 在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则________（填“”“”或“”）． 13. 如图，在矩形中，，，、分别为边、上的动点且，连接、，、交于点，连接，取的中点，则线段的最小值是________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式：，并将其解集在数轴上表示出来． 16. 化简：． 17. 如图，已知钝角三角形，．请用尺规作图法，求作，使与关于所在直线对称．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在▱ABCD中，点E是AB边的中点，DE的延长线与CB的延长线交于点F．求证：BC=BF． 19. 第一块试验田的面积比第二块试验田的3倍还多，这两块试验田共，两块试验田的面积分别是多少？ 20. 一个不透明的袋子中共装有五个小球，其中3个红球，1个白球，1个黄球，这些小球除颜色外都相同．将袋中小球摇匀，从中随机摸出一个小球记下颜色后放回，记作随机摸球一次． （1）随机摸球10次，其中摸出黄球3次，则这10次摸球中，摸出黄球的频率是________． （2）随机摸球2次，用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的小球都是红球的概率． 21. 坐落于西安碑林博物馆的太和元气坊始建于明代，承载儒家文脉与传统木作技艺．某校数学实践小组测量了该牌楼的高度．如图，小丽先在牌楼正前方空地点处用测角仪（高度忽略不计）测得建筑物的顶端处的仰角；接着，她从点处沿方向移动到点处，在点处竖立一根长为2m的标杆，然后继续沿方向移动，当小丽到达点处时，小丽的眼睛、标杆的顶端和该建筑物的顶端恰好在同一条直线上．经测量，小丽的眼睛到地面的距离，，，已知，，，点、、、在同一条直线上，图中所有点均在同一平面内，求牌楼的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：，，） 22. “曹冲称象”是我国古代经典的等量代换智慧故事．某物理实践小组受此启发，利用浮力原理制作了一把可测量物体质量的“浮力秤”：将一个带刻度的圆柱形状的量杯浸入水中，通过向杯中放入不同质量的物体，记录量杯浸入水中的深度变化，从而实现对物体质量的测量．设放进杯中的物体质量为，量杯浸入水中的深度为． 小组同学在量杯中依次放置不同质量的物体，测得部分数据如下表： 物体质量 浸入水中深度 （1）在平面直角坐标系中，描出上述数据所对应的点； （2）观察这些点的分布情况，他们是否在同一条直线上？如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数关系式；如果不在同一条直线上，说明理由； （3）若该量杯的高度为，不考虑其它因素，求此“浮力秤”最多可称量的物体质量是多少千克？ 23. 某工厂有甲、乙两个生产车间，为比较不同技术培训的效果，分别从甲、乙车间各随机抽取名工人，对其加工的零件进行质量评分（满分分，评分为整数）．数据收集与整理如下： 两车间评分数据统计表 车间 众数 中位数 平均数 方差 甲 乙 请根据以上信息，完成下面任务． （1）______，______，______；并补全条形统计图． （2）对于这次评分，成绩比较整齐的是哪个车间，并说明理由； （3）若甲乙两个车间共有名工人，请估计此次培训中，两个车间的工人不低于分的人数． 24. 如图，内接于，，点在线段的延长线上，且，连接． （1）求证：是的切线； （2）当，时，求的长． 25. 某游乐场将修建一款大型过山车，如图1为这款过山车的一部分轨道平面设计图（由轨道和支撑杆构成）．其左边部分可近似地看成抛物线的一部分，如图2．线段，，，，是5条支撑杆，点A，E，C，F，B都在抛物线上，且点C为抛物线最高点．，均平行于地面，，，均垂直于地面，米，米，距离地面10米．以O为原点，所在的直线为x轴，所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系． （1）求图2中抛物线的函数表达式； （2）若图中的四边形恰好为正方形，求纵杆的长度． 26. 完成以下问题 （1）问题提出 如图1，中，，过A作于D，若，则的最小值是________； （2）问题探究 如图2，正方形中，E为边上的点，F为边上的点，且，，连接，，，若，求的度数； （3）问题解决 如图3，某市植物园规划修建一处等腰三角形景观花坛，花坛围栏．为实现全域浇灌，在顶点A设置喷淋取水点，沿垂直于底边的方向布设输水线路，即于D，线路总长4米．工作人员在围栏上选取二级取水点E，规定点E到端点B的距离为4米，再从E向围栏布设输水线路，于E，交于F．现将区域划为精品花卉种植区，此区域的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共21分） 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵ 乘积为的两个数互为倒数，又 ， ∴ 的倒数是． 2. 下列图形中，是正方体表面展开图的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方体展开图的问题，掌握正方体表面的十一种展开图的性质是解题的关键． 利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【详解】A、折叠后不能折成正方体，故本项不符合题意； B、折叠后不能折成正方体，故本项不符合题意； C、折叠后能折成正方体，故本项符合题意； D、折叠后不能折成正方体，故本项不符合题意； 故选：C． 3. 如图，为直角，是的平分线，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由可求得，进而由角平分线的定义求得，即可求解． 【详解】解：∵为直角，， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴． 4. 2026年全国普通高校毕业生规模预计达12700000．其中“12700000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：12700000用科学记数法表示为 ． 5. 在同一平面直角坐标系中，直线与直线（，是常数，且）交于点，且点的横坐标为，则关于、的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系，两条直线的交点坐标就是对应二元一次方程组的解，将交点横坐标代入直线求出纵坐标，即可得到方程组的解． 【详解】解：∵已知两直线交点的横坐标为，且点在直线上， ∴把代入，得， ∴交点的坐标为，即方程组的解为， 故选项B符合该结果． 6. 如图所示，和表示两根直立于地面的柱子，和表示起固定作用的两根钢筋，与相交于点，已知，，则点M离地面的高度为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】证明，得到，即可得到，证明，再由运算求解即可． 【详解】解：由题意可得：，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 7. 将抛物线（a、b、c为常数，）向下平移2个单位长度后，得到的新抛物线恰好和抛物线关于y轴对称，则b、c的值为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】先求出抛物线关于轴对称的抛物线解析式，再根据抛物线平移规律得到原抛物线向下平移2个单位后的解析式，对比对应系数即可求出和的值． 【详解】解：∵抛物线关于轴对称时，只需将原解析式中的替换为， ∴抛物线关于轴对称的抛物线为： ， ∵抛物线向下平移2个单位， ∴平移后解析式为， 又∵平移后抛物线与上述关于轴对称的抛物线是同一个，对应系数相等， ∴，， 解得，， 第二部分（非选择题 共99分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8. 计算：_______ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查积的乘方与幂的乘方运算，根据积的乘方法则和幂的乘方法则逐步计算即可． 【详解】解：． 9. 如图所示，是工人师傅用边长均为a的一块正六边形和一块正方形地砖绕着点B进行的铺设，若将一块边长为a的正多边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼在处，则这块正多边形地砖的边数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正多边形的性质，正多边形的每一个内角都相等，根据题意得到的大小，结合多边形内角和列式求解即可得到答案； 【详解】解：∵一块正六边形和一块正方形地砖绕着点B进行的铺设， ∴， ∴这块正多边形地砖的边数是：， 解得：， 故答案为：． 10. 如图，同一副七巧板分别拼成图、图两种图案，图是面积为的正方形，图是小兔图案，则图中阴影部分面积为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据七巧板的结构特征，确定各块图形面积占总面积的比例，识别图中阴影部分由哪些图形组成，利用总面积计算各部分面积之和即可． 【详解】解：设图大正方形的面积为， ∴， 根据七巧板的性质，平行四边形的面积为，小正方形的面积为，小等腰直角三角形的面积为 观察图可知，阴影部分由一个平行四边形、一个正方形和两个小等腰直角三角形组成， ∴阴影部分的面积为：  ． 11. 如图，的内接四边形的对角线经过圆心，若，则的度数为________． 【答案】##度 【解析】 【分析】根据直径或半圆所对圆周角为直角，直角三角形两锐角互余得到，再根据同弧或等弧所对圆周角相等即可求解． 【详解】解：∵的内接四边形的对角线经过圆心， ∴是直径，则， 在中，， ∴， ∵， ∴． 12. 在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则________（填“”“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】根据反比例函数的解析式，分别将两点坐标代入，用表示出和，计算后，结合的条件判断其与的大小关系即可． 【详解】解：将点代入，得，即， 将点代入，得，即， ∴． ， ， 即． 13. 如图，在矩形中，，，、分别为边、上的动点且，连接、，、交于点，连接，取的中点，则线段的最小值是________． 【答案】## 【解析】 【分析】先论证，得出，进而得到，设在中表示，得到的最小值，则可得. 【详解】解：∵四边形是矩形， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵是的中点， ∴， 设 ∴， ∵在中，， ∴当时，有最小值为， 即：的最小值为：，此时线段有最小值是. 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 【答案】1 【解析】 【分析】分别计算绝对值、负整数指数幂、二次根式的除法，再进行有理数加减运算即可得到结果． 【详解】解：原式． 15. 解不等式：，并将其解集在数轴上表示出来． 【答案】． 将这个不等式的解集在数轴上表示如下所示： 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可． 【详解】解： 去分母，得， 去括号，得 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得， 16. 化简：． 【答案】 【解析】 【分析】本题先计算括号内的分式减法，通过通分计算后，将除法转化为乘法，对用平方差公式因式分解，再约分化简即可得到结果，用到分式运算法则与平方差公式． 【详解】解： ． 17. 如图，已知钝角三角形，．请用尺规作图法，求作，使与关于所在直线对称．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 解：如图，为所求． 【解析】 【分析】作关于的对称点，连接、，即可得到． 解题的关键在于掌握利用轴对称的性质作图步骤． 【详解】略 18. 如图，在▱ABCD中，点E是AB边的中点，DE的延长线与CB的延长线交于点F．求证：BC=BF． 【答案】 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ADBC，AD=BC， 又∵点F在CB的延长线上， ∴ADCF， ∴∠1=∠2． ∵点E是AB边的中点， ∴AE=BE． 在△ADE与△BFE中， ∵∠DEA=∠FEB，∠1=∠2，AE=BE， ∴△ADE≌△BFE（AAS）， ∴AD=BF， ∴BC=BF． 【解析】 【分析】首先由平行四边形的性质可得AD=BC，再由全等三角形的判定定理AAS可证明△ADE≌△BFE由此可得AD=BF，进而可证明BC=BF． 【详解】略 【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边、对顶角以及公共角． 19. 第一块试验田的面积比第二块试验田的3倍还多，这两块试验田共，两块试验田的面积分别是多少？ 【答案】第一块试验田面积为，第二块试验田面积为． 【解析】 【分析】首先设第二块实验田面积是，则第一块实验田的面积，再根据两块实验田面积总和是，列出方程即可． 【详解】解：设第二块实验田面积是，由题意得： ， 解得：， 第一块实验田的面积：． 答：两块试验田的面积分别是，． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程． 20. 一个不透明的袋子中共装有五个小球，其中3个红球，1个白球，1个黄球，这些小球除颜色外都相同．将袋中小球摇匀，从中随机摸出一个小球记下颜色后放回，记作随机摸球一次． （1）随机摸球10次，其中摸出黄球3次，则这10次摸球中，摸出黄球的频率是________． （2）随机摸球2次，用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的小球都是红球的概率． 【答案】（1）0.3 （2） 【解析】 【分析】本题考查求频率、画树状图或列表法求概率、概率公式，熟练掌握画树状图或列表法求概率的方法是解题的关键． （1）根据“频数除以总数等于频率”求解即可； （2）画出树状图可得，共有25种等可能的结果，其中两次摸出的小球都是红球有9种结果，再利用概率公式求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得，摸出黄球的频率是， 故答案为：0.3； 【小问2详解】 解：画树状图得， 共有25种等可能的结果，其中两次摸出的小球都是红球有9种结果， ∴两次摸出的小球都是红球的概率为． 21. 坐落于西安碑林博物馆的太和元气坊始建于明代，承载儒家文脉与传统木作技艺．某校数学实践小组测量了该牌楼的高度．如图，小丽先在牌楼正前方空地点处用测角仪（高度忽略不计）测得建筑物的顶端处的仰角；接着，她从点处沿方向移动到点处，在点处竖立一根长为2m的标杆，然后继续沿方向移动，当小丽到达点处时，小丽的眼睛、标杆的顶端和该建筑物的顶端恰好在同一条直线上．经测量，小丽的眼睛到地面的距离，，，已知，，，点、、、在同一条直线上，图中所有点均在同一平面内，求牌楼的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：，，） 【答案】牌楼的高度 【解析】 【分析】过点作于，交于，设，则根据可得，利用可得求得，即可得到的值. 【详解】解：过点作于，交于， ∵，，，点、、、在同一条直线上， ∴， ∴四边形是矩形， ∴， 设， ∵在中，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，，，， ∴， 解得： ∴. 答：牌楼的高度. 22. “曹冲称象”是我国古代经典的等量代换智慧故事．某物理实践小组受此启发，利用浮力原理制作了一把可测量物体质量的“浮力秤”：将一个带刻度的圆柱形状的量杯浸入水中，通过向杯中放入不同质量的物体，记录量杯浸入水中的深度变化，从而实现对物体质量的测量．设放进杯中的物体质量为，量杯浸入水中的深度为． 小组同学在量杯中依次放置不同质量的物体，测得部分数据如下表： 物体质量 浸入水中深度 （1）在平面直角坐标系中，描出上述数据所对应的点； （2）观察这些点的分布情况，他们是否在同一条直线上？如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数关系式；如果不在同一条直线上，说明理由； （3）若该量杯的高度为，不考虑其它因素，求此“浮力秤”最多可称量的物体质量是多少千克？ 【答案】（1） （2）解：根据点分布的情况可知，这些点在同一条直线上， 设这条直线的解析式为， 把、的坐标代入解析式， 可得：， 解得：， 这条直线所对应的函数关系式为； （3）此“浮力秤”最多可称量的物体质量是千克． 【解析】 【分析】（1）根据表格中的数据描点即可； （2）根据点分布的情况可知，这些点在同一条直线上，用待定系数法求出这条直线所对应的函数关系式即可； （3）求出当时对应的的值即为此“浮力秤”最多可称量的物体质量． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：当时， 可得：， 解得：， 答：此“浮力秤”最多可称量的物体质量是千克． 23. 某工厂有甲、乙两个生产车间，为比较不同技术培训的效果，分别从甲、乙车间各随机抽取名工人，对其加工的零件进行质量评分（满分分，评分为整数）．数据收集与整理如下： 两车间评分数据统计表 车间 众数 中位数 平均数 方差 甲 乙 请根据以上信息，完成下面任务． （1）______，______，______；并补全条形统计图． （2）对于这次评分，成绩比较整齐的是哪个车间，并说明理由； （3）若甲乙两个车间共有名工人，请估计此次培训中，两个车间的工人不低于分的人数． 【答案】（1） ； （2）乙车间的成绩比较整齐， 理由： ，， ， 乙车间的成绩比较整齐； （3）两个车间不低于分的人数约为人． 【解析】 【分析】（1）利用中位数、总数、百分比的求法求解即可； （2）比较方差的大小即可得出结论； （3）用样本估计总体即可. 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴ ， ∵甲车间评分为的人数：（人），， ∴甲车间质量评分为的人数最多，即：， ∵乙车间6分的有：（人），7分的有：（人），8分的有：（人）， ∴乙车间质量评分从小到大排列第个都是分， ∴ ； 补全条形统计图（略）； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：（人）， （人）， 答：两个车间不低于分的人数约为人． 24. 如图，内接于，，点在线段的延长线上，且，连接． （1）求证：是的切线； （2）当，时，求的长． 【答案】（1）证明：如图，连接，延长，交于，连接， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵为直径， ∴， ∴， ∵和是所对的圆周角， ∴， ∴，即， ∴是的切线． （2） 【解析】 【分析】（1）连接，延长，交于，连接，根据等腰三角形的性质及外角性质得出，进而得出，根据为直径得出，根据圆周角定理得出，根据角的和差关系可得，即可证明是的切线； （2）过点作于，根据等角对等边得出，根据等腰三角形“三线合一”的性质得出，设，则，，利用勾股定理得出，解方程求出，根据可得出答案． 【小问1详解】 证明：略 【小问2详解】 解：如图，过点作于， 由（1）可知，， ∴， ∵， ∴， 设，则， ∵，，， ∴， ∵，， ∴，即， 解得：， ∴． 25. 某游乐场将修建一款大型过山车，如图1为这款过山车的一部分轨道平面设计图（由轨道和支撑杆构成）．其左边部分可近似地看成抛物线的一部分，如图2．线段，，，，是5条支撑杆，点A，E，C，F，B都在抛物线上，且点C为抛物线最高点．，均平行于地面，，，均垂直于地面，米，米，距离地面10米．以O为原点，所在的直线为x轴，所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系． （1）求图2中抛物线的函数表达式； （2）若图中的四边形恰好为正方形，求纵杆的长度． 【答案】（1） （2）米 【解析】 【分析】（1）设图2中抛物线的解析式为，将，代入求解即可； （2）设，则，代入函数解析式求解即可． 【小问1详解】 解：设图2中抛物线的解析式为， 由题意可知，，， ， 解得， 抛物线的解析式为； 【小问2详解】 解：设， 四边形为正方形， ， 由对称性可知， 把点代入， 得， 解得，（不合题意，舍去）， 纵杆的长度为米． 26. 完成以下问题 （1）问题提出 如图1，中，，过A作于D，若，则的最小值是________； （2）问题探究 如图2，正方形中，E为边上的点，F为边上的点，且，，连接，，，若，求的度数； （3）问题解决 如图3，某市植物园规划修建一处等腰三角形景观花坛，花坛围栏．为实现全域浇灌，在顶点A设置喷淋取水点，沿垂直于底边的方向布设输水线路，即于D，线路总长4米．工作人员在围栏上选取二级取水点E，规定点E到端点B的距离为4米，再从E向围栏布设输水线路，于E，交于F．现将区域划为精品花卉种植区，此区域的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2） （3）存在，最小值为平方米 【解析】 【分析】（1）作的外接圆，过点O作直径于点E，连接，，设的半径为r，先求得，再求出，即可求得答案； （2）延长到点G，使得，连接，先证明，再证明，可得，即可求得答案； （3）设，先根据勾股定理及相似三角形的判定与性质求得，再通过换元及一元二次方程的判别式，即可求得答案． 【小问1详解】 解：作的外接圆，过点O作直径于点E，连接，， 设的半径为r， ， ， 直径， ，， ， 在中，，， ，，， ，即， 解得， ， 当时，取得最小值； 【小问2详解】 解：延长到点G，使得，连接， 四边形是正方形， ，， ， ， ，， ， ， ， ， 又， ， ， ， ； 【小问3详解】 解：存在；最小值为平方米．理由如下： 设，则， 在中，， ，， ， ， ， ， ， ， 令，则， ， ， 设，则， 解得，， 记， ， 整理得， 令， 即， 可求得二次函数与S轴的交点为，， 根据图形可知，不等式的解是，或（舍去）， 此时，， 即当米时，区域面积的最小值为平方米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $