考点15.1交变电流的产生和描述 -2027届高考物理一轮复习100考点精练

**基本信息** 聚焦交变电流产生原理与描述量，通过22道模拟题构建从基础概念到综合应用的训练体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |交变电流的产生和描述|22题|含图像分析（Φ-t/e-t/i-t）、实际应用（发电机/变压器/传感器）、多考点综合题|从磁通量变化（楞次定律）到电动势瞬时值表达式，延伸至有效值计算、变压器匝数比，形成“产生-描述-应用”完整逻辑链|

2027高考物理一轮复习100考点精练 第十五章 交变电流、电磁振荡与电磁波、传感器 考点15.1交变电流的产生和描述 【考点精练】 1. （2025年5月河南部分重点高中考前联考）电吉他的拾音器的简化结构如图甲所示，其原理是当琴手拨动被磁化的金属弦时，线圈中产生感应电流，电流通过放大器放大，然后经过音箱发出声音。若某次拨动琴弦时，在一段时间内，线圈中的磁通量与时间的变化规律如图乙所示（图像为正弦函数）。已知线圈的匝数为，则线圈中产生的感应电动势随时间的变化关系式为（　　） A B. C. D. 2. （山东13校高三四月联考模拟）如图所示，发电机线圈的直流电阻，理想变压器原线圈的匝数，定值电阻，电压表、电流表均为理想交流电表，不计导线电阻。闭合开关S，当发电机线圈以的转速匀速转动时，电压表、的示数分别为、。若将发电机转速变为原来的2倍，下列说法正确的是（　　） A. 变压器副线圈的匝数匝 B. 电流表A的示数 C. 变压器副线圈中的电流方向每秒改变100次 D. 若从中性面开始计时，发电机电动势的瞬时表达式 3. （2025年4月山西、陕西、宁夏、青海四省区普通高中新高考高三质量检测）一交变电流的电压随时间变化的规律如图所示，周期为T。关于该交变电流的电压，下列说法正确的是（　　） A. 最大值为 B. 最大值为 C. 有效值为2V D. 有效值为 4. （宁夏白银市一中、八中、银光中学2025年5月高三适应性）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是（　　） A. 电流表的示数为10A B. 线圈转动的角速度为50πrad/s C. 0.01s时线圈平面与磁场方向垂直 D. 0.02s时电阻R中电流的方向自右向左 5. （2025年5月广西桂林市高三二模）在如图甲所示电路中接入如图乙所示正弦交流电，两个电阻，假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，则（　　） A. 图乙中正弦交流电电压的有效值为 B. 图乙中正弦交流电的周期为 C. 电阻消耗的电功率为 D. 电阻消耗的电功率为 6. （海淀区2024-2025学年第二学期期末练习）将阻值为的电阻接在正弦式交流电源上，通过电阻的电流i随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 交变电流在一个周期内电流方向改变一次 B. 交变电流的表达式为 C. 电阻消耗的电功率为 D. 电阻两端的电压峰值为 7. （北京通州区2025年高三年级模拟考试）如图所示为一交流发电机和外接负载的示意图。矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴以角速度ω匀速转动。矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，外接负载电阻为R。下列说法正确的是（ ） A. 图示时刻，穿过线圈的磁通量的变化率最小 B. 从图示时刻开始计时，电动势的瞬时值表达式为 C. 线圈由图示位置转过的过程中，通过电阻的电荷量 D. 线圈由图示位置转过的过程中，电阻产生的热量 8.(2025年5月四川宜宾市三模）闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的规律如图甲所示，同时把此线圈作为电源接入如图乙所示的电路中。则（　　） A. e的瞬时表达式为 B. t=0.005s时穿过闭合线圈磁通量最大 C. 定值电阻R上的电流方向每秒钟改变50次 D. 理想电压表V的示数为 9. （厦门市2025届高三毕业班第四次质量检测） 如图甲所示，在匀强磁场中，一闭合矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，图乙是金属线框的电动势e与时间的关系图像，则（　　） A. t=0时线框处于中性面位置 B. t=0.005s时线框的磁通量变化率最大 C. 线框的电动势有效值为 D. 线框中的电流方向每秒变化100次 10. （江西省重点中学盟校2024—2025年高三第二次联考）某白炽灯泡接在电压随时间变化为的交流电源上，恰好可以正常发光。现把它接在如下图所示的直流发电机上，已知金属圆盘的半径为20cm，垂直于金属圆盘的匀强磁场磁感应强度（整个圆盘都处在磁场中），如果要使该白炽灯泡也能正常发光，金属圆盘边缘的线速度大小约为（　　） A. 200m/s B. 400m/s C. 800m/s D. 1600m/s 11. （2025年5月天津红桥二模高三物理）图甲为小型发电机与理想变压器变压输电过程的示意图，图乙为该发电机产生的电动势随时间的变化规律。理想变压器的匝数比，电阻阻值未知，电阻，灯泡的额定电压为10V，额定功率为5W。不计发电机线圈内阻及交流电表的内阻。若灯泡正常发光，下列说法正确的是（　　） A. t=0.02s时，通过发电机线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大 B. 电流表A的示数为 C. 电阻 D. 发电机的输出功率为22W 12. （深圳市高级中学高中园2025届高三下学期第三次模拟考试）图甲为交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向匀速转动，电阻，其余电阻均忽略不计。从图示位置开始计时，电阻R两端电压随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A. 发电机工作原理是电流的磁效应 B. t=0时，电路中电流的大小为1A C. 电阻R中的电流方向每秒钟变化50次 D. 线圈中产生的电动势瞬时值表达式为 13. (2025年4月浙江稽阳联谊学校高三联考)四个相同的小灯泡接在如图所示交流电路中均能发光，其中与亮度相同，已知每个小灯泡的电阻均为并保持不变，二极管正向电阻为0，反向电阻看作无穷大。下列说法中正确的是（　　） A. 电阻R的阻值为 B. 增大交流电频率，小灯泡变亮 C. 增大交流电频率，小灯泡两端电压变大 D. 增大交流电频率，通过小灯泡电流变大 14 .(2025·山东百师联盟联考)如图甲为按压式发电手电筒。以一定的频率不断按压手柄时，其内置发电机会产生如图乙所示的正弦交变电流。已知发电机串联6只高亮度灯泡，每只灯泡的额定电流为10 mA、阻值为50 Ω，发电机内阻可忽略不计，则灯泡正常发光时，此发电机(　　) A.输出的交变电流频率为50 Hz B.输出电流的方向每秒改变5次 C.输出电压的最大值为3 V D.产生电动势的瞬时值表达式为e＝3sin(10πt)V 15 (2024·河北卷，4)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图甲所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍)，R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图乙所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为(　　) A.2∶3 B.4∶3 C.2∶ D.5∶4 16 .(2024·湖北卷，5)在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡L1的电阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2为(　　) A.2∶1 B.1∶1 C.1∶2 D.1∶4 17 .一电阻R接到如图甲所示的正弦式交流电源上，两端电压的有效值为U1，消耗的电功率为P1;若该电阻接到如图乙所示的方波交流电源上，两端电压的有效值为U2，消耗的电功率为P2。若甲、乙两图中的U0、T所表示的电压、周期是相同的，则下列说法正确的是(　　) A.U1＝U0 B.U2＝U0 C.P1＝ D.P1∶P2＝1∶2 18 .如图，边长为L的N匝正方形线框连接用电器，在竖直方向的磁场中绕水平轴线以角速度ω旋转，t＝0时线框水平，磁感应强度随时间变化的表达式为B(t)＝B0sin ωt，则线圈产生的感应电动势的有效值为(　　) A.NB0L2ω B. C. D.NB0L2ω 19 .(2025·安徽天一大联考)如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与纸面垂直，虚线表示匀强磁场的边界，一半径为r、圆心角为θ的扇形单匝线框圆心O在边界线上。当线框围绕圆心O在纸面内以角速度ω匀速转动时，线框中产生交变电动势的有效值为(　　) A.Br2ω B.Br2ω C.Br2ω D.Br2ω 20 .为发展新能源，某科研小组制作了一个小型波浪发电机，磁铁固定在水中，S极上套有一个浮筒，浮筒上绕有线圈，其截面示意图如图甲所示。浮筒可随波浪上下往复运动切割磁感线而产生电动势，线圈中产生的感应电动势随时间按正弦规律变化，如图乙所示，线圈电阻r＝2 Ω，把线圈与阻值R＝8 Ω的小灯泡串联，小灯泡恰好正常发光。下列说法正确的是(　　) A.小灯泡的额定电压为3 V B.线圈中电流的有效值为0.5 A C.发电机的输出功率为1.28 W D.一周期内线圈产生的焦耳热为0.32 J 21. (2025届江苏省苏州市八校高三下学期三模联考)如图甲所示为交流发电机示意图，用导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时通过滑环和电刷保持与外电路连接，已知外电路电阻R=5Ω，图示线圈匝数n=50匝（其电阻可忽略不计），穿过该线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，求： （1）发电机输出电压随时间变化的瞬时值表达式； （2）电流表的读数。 22 （2026浙江衢州二模）随着全球经济的持续发展和新兴技术的不断涌现，作为驱动各种机械设备核心部件的电机，是现代工业的心脏。目前应用最广的电机是交流感应电机，如图1所示。它是利用三个线圈连接到三相电源上，产生旋转磁场，磁场中的导线框也就随着转动，其原理类似于如图2所示的演示实验。 如图3所示为交流感应电动机工作的简化等效模型图（俯视图），单匝线圈abcd处于辐向磁场中，所处的磁感应强度相同，大小均为B=0.1T，两无磁场区域夹角均为，已知导线框的边长均为L=2cm，线框总电阻为R=0.01Ω。两边质量均为m=0.01kg，线圈在磁场中转动时，受到的阻力均为f=kv，其中k=，v为线速度，其余两边ad、bc质量和所受阻力不计，无磁场区域一切阻力忽略不计。现让磁场以恒定角速度=10rad/s顺时针转动，线框初始时静止锁定，时刻解锁，导线框abcd由静止开始转动。（取π≈3）求： (1) 判断时刻，线框abcd中的电流方向（用ab c da或ad cb a表示）； (2)求线框稳定转动时的线速度、角速度及线框中电流的有效值； (3)系统稳定转动后，若某时刻磁场突然停止转动，求ab边还能转过的最大路程。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027高考物理一轮复习100考点精练 第十五章 交变电流、电磁振荡与电磁波、传感器 考点15.1交变电流的产生和描述 【考点精练】 1. （2025年5月河南部分重点高中考前联考）电吉他的拾音器的简化结构如图甲所示，其原理是当琴手拨动被磁化的金属弦时，线圈中产生感应电流，电流通过放大器放大，然后经过音箱发出声音。若某次拨动琴弦时，在一段时间内，线圈中的磁通量与时间的变化规律如图乙所示（图像为正弦函数）。已知线圈的匝数为，则线圈中产生的感应电动势随时间的变化关系式为（　　） A B. C. D. 【答案】C 【解析】由图可知，则 则线圈中感应电动势的峰值为 图像得斜率表示磁通量得变化率，因此初始时刻电动势最大，根据交变电流的规律可知，故选C。 2. （山东13校高三四月联考模拟）如图所示，发电机线圈的直流电阻，理想变压器原线圈的匝数，定值电阻，电压表、电流表均为理想交流电表，不计导线电阻。闭合开关S，当发电机线圈以的转速匀速转动时，电压表、的示数分别为、。若将发电机转速变为原来的2倍，下列说法正确的是（　　） A. 变压器副线圈的匝数匝 B. 电流表A的示数 C. 变压器副线圈中的电流方向每秒改变100次 D. 若从中性面开始计时，发电机电动势的瞬时表达式 【答案】B 【解析】．由理想变压器原副线圈电压与线圈匝数关系得 代入数据可得，变压器副线圈的匝数匝，故A错误； 将发电机转速变为原来的2倍，根据 其中得、均加倍，则当转速加倍前有 根据可得 根据闭合电路欧姆定律可得， 当转速加倍后 将原副线圈、和R等效成一个电阻，则 根据欧姆定律可得此时电流表A的示数为 故B正确； 发电机转速加倍前 发电机转速加倍后 故变压器副线圈中的电流方向每秒改变200次，故C错误； 结合选项BC可知，， 所以若从中性面开始计时，发电机电动势的瞬时表达式 故D错误。 3. （2025年4月山西、陕西、宁夏、青海四省区普通高中新高考高三质量检测）一交变电流的电压随时间变化的规律如图所示，周期为T。关于该交变电流的电压，下列说法正确的是（　　） A. 最大值为 B. 最大值为 C. 有效值为2V D. 有效值为 【答案】AC 【解析】由题图可知，该交变电流的电压的最大值为，故A正确，B错误； 根据有效值定义可得 解得交变电流的电压有效值为 故C正确，D错误。 4. （宁夏白银市一中、八中、银光中学2025年5月高三适应性）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是（　　） A. 电流表的示数为10A B. 线圈转动的角速度为50πrad/s C. 0.01s时线圈平面与磁场方向垂直 D. 0.02s时电阻R中电流的方向自右向左 【答案】A 【解析】．电流表的示数为有效值，可知 ，A正确； 根据图乙可知 T=0.02s，则线圈转动的角速度为 ω==100πrad/s ，B错误； 根据图乙可知0.01s时，感应电流为最大值，即感应电动势为最大值，即0.01s时线圈平面与磁场方向平行，C错误； 根据题意可知，0.02s时线圈仍然位于图甲所示位置，根据对AB边，根据右手定则可知，此时的感应电流方向为B→A，即0.02s时电阻R中电流的方向自左向右，D错误。 5. （2025年5月广西桂林市高三二模）在如图甲所示电路中接入如图乙所示正弦交流电，两个电阻，假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，则（　　） A. 图乙中正弦交流电电压的有效值为 B. 图乙中正弦交流电的周期为 C. 电阻消耗的电功率为 D. 电阻消耗的电功率为 【答案】C 【解析】．由图乙可知，电路中接入 的正弦交流电源，交变电流电压的有效值为 周期，选项AB错误； 两个电阻上都是只有半个周期有电流通过，则电阻以及消耗的电功率相等，均为，C正确，D错误。 6. （海淀区2024-2025学年第二学期期末练习）将阻值为的电阻接在正弦式交流电源上，通过电阻的电流i随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ） A. 交变电流在一个周期内电流方向改变一次 B. 交变电流的表达式为 C. 电阻消耗的电功率为 D. 电阻两端的电压峰值为 【答案】C 【解析】．由图可知，交流电在一个周期内电流方向改变两次，A错误； 由图可知，交流电的最大值，周期，故其角频率 则交流电的表达式，B错误； 交流电的有效值 故定值电阻的电功率，C正确； 定值电阻两端电压的有效值为，故定值电阻两端电压的峰值为，D错误。 7. （北京通州区2025年高三年级模拟考试）如图所示为一交流发电机和外接负载的示意图。矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴以角速度ω匀速转动。矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，外接负载电阻为R。下列说法正确的是（ ） A. 图示时刻，穿过线圈的磁通量的变化率最小 B. 从图示时刻开始计时，电动势的瞬时值表达式为 C. 线圈由图示位置转过的过程中，通过电阻的电荷量 D. 线圈由图示位置转过的过程中，电阻产生的热量 【答案】C 【解析】 线圈平面与磁场平行，穿过线圈的磁通量为0，但磁通量变化率最大，故A错误； 从图示时刻开始计时，电动势的瞬时值表达式为 故B错误； 从题图所示位置转过的过程中，通过电阻R的电荷量为 故C正确； 线圈由图示位置转过的过程中，电阻R上所产生的热量 故D错误。 8.(2025年5月四川宜宾市三模）闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的规律如图甲所示，同时把此线圈作为电源接入如图乙所示的电路中。则（　　） A. e的瞬时表达式为 B. t=0.005s时穿过闭合线圈磁通量最大 C. 定值电阻R上的电流方向每秒钟改变50次 D. 理想电压表V的示数为 【答案】A 【解析】．根据图甲，电动势最大值 ，周期 ，则 瞬时值表达式，A正确； t=0.005s时电动势最大，穿过闭合线圈的磁通量最小，B错误； 电流方向每个周期改变2次，每秒钟50个周期，所以定值电阻R上的电流方向每秒钟改变100次，C错误； 理想电压表V的示数为有效值，其大小为，D错误。 9. （厦门市2025届高三毕业班第四次质量检测） 如图甲所示，在匀强磁场中，一闭合矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，图乙是金属线框的电动势e与时间的关系图像，则（　　） A. t=0时线框处于中性面位置 B. t=0.005s时线框的磁通量变化率最大 C. 线框的电动势有效值为 D. 线框中的电流方向每秒变化100次 【答案】D 【解析】．T=0时感应电动势最大，则线框处于与中性面垂直的位置，选项A错误；t=0.005s时感应电动势为零，则此时线框的磁通量变化率为零，选项B错误； 线框的电动势有效值为，选项C错误； 交流电的周期为0.02s，一个周期内电流方向改变2次，可知线框中的电流方向每秒变化100次，选项D正确。 10. （江西省重点中学盟校2024—2025年高三第二次联考）某白炽灯泡接在电压随时间变化为的交流电源上，恰好可以正常发光。现把它接在如下图所示的直流发电机上，已知金属圆盘的半径为20cm，垂直于金属圆盘的匀强磁场磁感应强度（整个圆盘都处在磁场中），如果要使该白炽灯泡也能正常发光，金属圆盘边缘的线速度大小约为（　　） A. 200m/s B. 400m/s C. 800m/s D. 1600m/s 【答案】B 【解析】由题知，白炽灯接在某一交流电源上时恰好发光，根据 可得交流电的最大值为 则有效值为 即为该白炽灯的额定电压； 当把该白炽灯接在直流发电机上时也恰好发光，则有， 根据v=ωr，联立解得v≈400m/s，故选B。 11. （2025年5月天津红桥二模高三物理）图甲为小型发电机与理想变压器变压输电过程的示意图，图乙为该发电机产生的电动势随时间的变化规律。理想变压器的匝数比，电阻阻值未知，电阻，灯泡的额定电压为10V，额定功率为5W。不计发电机线圈内阻及交流电表的内阻。若灯泡正常发光，下列说法正确的是（　　） A. t=0.02s时，通过发电机线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大 B. 电流表A的示数为 C. 电阻 D. 发电机的输出功率为22W 【答案】C 【解析】．由乙图可知，t=0.02s时，感应电动势为0，磁通量的变化率为零，此时磁通量最大，故A错误； 原线圈回路满足 原副线圈满足， 其中，， 联立解得E=22V，，， 故B错误，C正确； 发电机的输出功率为,故D错误。 12. （深圳市高级中学高中园2025届高三下学期第三次模拟考试）图甲为交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴沿逆时针方向匀速转动，电阻，其余电阻均忽略不计。从图示位置开始计时，电阻R两端电压随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A. 发电机工作原理是电流的磁效应 B. t=0时，电路中电流的大小为1A C. 电阻R中的电流方向每秒钟变化50次 D. 线圈中产生的电动势瞬时值表达式为 【答案】D 【解析】．交流发电机的工作原理是电磁感应，故A错误； t=0时，线圈产生的感应电动势瞬时值 感应电流的瞬时值,故B错误； 交流电的周期T=0.02s，一个周期内电流方向改变2次，则每秒钟电流方向变化100次，故C错误； 线圈从此位置开始计时，产生的交流电电动势, 故D正确。 13. (2025年4月浙江稽阳联谊学校高三联考)四个相同的小灯泡接在如图所示交流电路中均能发光，其中与亮度相同，已知每个小灯泡的电阻均为并保持不变，二极管正向电阻为0，反向电阻看作无穷大。下列说法中正确的是（　　） A. 电阻R的阻值为 B. 增大交流电频率，小灯泡变亮 C. 增大交流电频率，小灯泡两端电压变大 D. 增大交流电频率，通过小灯泡电流变大 【答案】D 【解析】．灯泡、的亮度相同，则通过、的电流相同，通过电流的有效值, 通过的电流. 由可得，, 故A错误； 增大交流电频率时，不影响通过二极管的电流，电容器对交流电的阻碍作用减小，电感对交流电的阻碍作用增大，所以灯亮度不变，变亮，变暗，故BC错误，D正确。 14 .(2025·山东百师联盟联考)如图甲为按压式发电手电筒。以一定的频率不断按压手柄时，其内置发电机会产生如图乙所示的正弦交变电流。已知发电机串联6只高亮度灯泡，每只灯泡的额定电流为10 mA、阻值为50 Ω，发电机内阻可忽略不计，则灯泡正常发光时，此发电机(　　) A.输出的交变电流频率为50 Hz B.输出电流的方向每秒改变5次 C.输出电压的最大值为3 V D.产生电动势的瞬时值表达式为e＝3sin(10πt)V 答案　D 解析　根据发电机的e－t图像可得周期为T＝0.2 s，则输出的交变电流频率为f＝＝5 Hz，故A错误;输出电流的方向在一个周期改变2次，则每秒改变10次方向，故B错误;发电机串联6只高亮度灯泡，每只灯泡的额定电流为10 mA、阻值为50 Ω，发电机内阻可忽略不计，灯泡正常发光，则输出电压的最大值为Um＝U＝×6IR＝×6×0.01×50 V＝3 V，故C错误;发电机的线圈从中性面开始计时转动，则初相为零，角速度为ω＝＝10π rad/s，电动势的最大值Em＝3 V，则瞬时值表达式为e＝Emsin ωt＝3sin(10πt)V，故D正确。 15 (2024·河北卷，4)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图甲所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍)，R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图乙所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为(　　) A.2∶3 B.4∶3 C.2∶ D.5∶4 答案　B 解析　设R1、R2的阻值均为R，根据题中所给信息，结合题图图像可得Q1＝··T，Q2＝T＝T，则，B正确。 16 .(2024·湖北卷，5)在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡L1的电阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2为(　　) A.2∶1 B.1∶1 C.1∶2 D.1∶4 答案　C 解析　分析电路特点可知，在接入正弦交流电的一个周期内，有半个周期只给L1供电，另半个周期只给L2供电，L1两端电压的有效值与L2两端电压的有效值相等，又R1∶R2＝2∶1，则根据P＝可知，灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2＝1∶2，C正确。 17 .一电阻R接到如图甲所示的正弦式交流电源上，两端电压的有效值为U1，消耗的电功率为P1;若该电阻接到如图乙所示的方波交流电源上，两端电压的有效值为U2，消耗的电功率为P2。若甲、乙两图中的U0、T所表示的电压、周期是相同的，则下列说法正确的是(　　) A.U1＝U0 B.U2＝U0 C.P1＝ D.P1∶P2＝1∶2 答案　C 解析　电阻接到正弦式交流电源上，两端电压的有效值为U1＝，功率P1＝，故A错误，C正确;电阻接到方波交流电源上，设两端电压的有效值为U2，则有··T，解得U2＝U0，功率P2＝，则P1∶P2＝1∶5，故B、D错误。 18 .如图，边长为L的N匝正方形线框连接用电器，在竖直方向的磁场中绕水平轴线以角速度ω旋转，t＝0时线框水平，磁感应强度随时间变化的表达式为B(t)＝B0sin ωt，则线圈产生的感应电动势的有效值为(　　) A.NB0L2ω B. C. D.NB0L2ω 答案　B 解析　若从图示位置开始计时，通过线圈的磁通量Φ＝BL2cos ωt＝B0L2sin ωtcos ωt＝B0L2sin 2ωt，根据E＝N得线圈中产生的感应电动势大小为e＝NB0L2ωcos 2ωt，则线圈中产生的感应电动势的有效值为E＝，故B正确。 19 .(2025·安徽天一大联考)如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与纸面垂直，虚线表示匀强磁场的边界，一半径为r、圆心角为θ的扇形单匝线框圆心O在边界线上。当线框围绕圆心O在纸面内以角速度ω匀速转动时，线框中产生交变电动势的有效值为(　　) A.Br2ω B.Br2ω C.Br2ω D.Br2ω 答案　B 解析　设线框转动周期为T，而线框转动一周中只有进、出磁场过程才产生感应电动势，因此一周之内产生感应电动势的时间t＝2×θ×，此时感应电动势的大小为Br2ω，根据有效值的定义有t＝T，所以感应电动势的有效值为E＝Br2ω，故B正确。 20 .为发展新能源，某科研小组制作了一个小型波浪发电机，磁铁固定在水中，S极上套有一个浮筒，浮筒上绕有线圈，其截面示意图如图甲所示。浮筒可随波浪上下往复运动切割磁感线而产生电动势，线圈中产生的感应电动势随时间按正弦规律变化，如图乙所示，线圈电阻r＝2 Ω，把线圈与阻值R＝8 Ω的小灯泡串联，小灯泡恰好正常发光。下列说法正确的是(　　) A.小灯泡的额定电压为3 V B.线圈中电流的有效值为0.5 A C.发电机的输出功率为1.28 W D.一周期内线圈产生的焦耳热为0.32 J 答案　C 解析　由题图乙可知，感应电动势有效值为E＝＝4 V，根据闭合电路的欧姆定律知，线圈中的电流I＝ A＝0.4 A，由于小灯泡恰好正常发光，则小灯泡的额定电压U＝IR＝0.4×8 V＝3.2 V，故A、B错误;发电机输出功率为P＝UI＝3.2×0.4 W＝1.28 W，故C正确;根据焦耳定律，一周期内线圈产生的焦耳热为Q＝I2rT＝0.42×2×0.4 J＝0.128 J，故D错误。 21. (2025届江苏省苏州市八校高三下学期三模联考)如图甲所示为交流发电机示意图，用导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时通过滑环和电刷保持与外电路连接，已知外电路电阻R=5Ω，图示线圈匝数n=50匝（其电阻可忽略不计），穿过该线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，求： （1）发电机输出电压随时间变化的瞬时值表达式； （2）电流表的读数。 【答案】（1）e=10πcosπt(V) （2） 【解析】(1)由图可知 , 发电机输出电压瞬时表达式为 (2)电流表示数为电流的有效值，则, 所以 22 （2026浙江衢州二模）随着全球经济的持续发展和新兴技术的不断涌现，作为驱动各种机械设备核心部件的电机，是现代工业的心脏。目前应用最广的电机是交流感应电机，如图1所示。它是利用三个线圈连接到三相电源上，产生旋转磁场，磁场中的导线框也就随着转动，其原理类似于如图2所示的演示实验。 如图3所示为交流感应电动机工作的简化等效模型图（俯视图），单匝线圈abcd处于辐向磁场中，所处的磁感应强度相同，大小均为B=0.1T，两无磁场区域夹角均为，已知导线框的边长均为L=2cm，线框总电阻为R=0.01Ω。两边质量均为m=0.01kg，线圈在磁场中转动时，受到的阻力均为f=kv，其中k=，v为线速度，其余两边ad、bc质量和所受阻力不计，无磁场区域一切阻力忽略不计。现让磁场以恒定角速度=10rad/s顺时针转动，线框初始时静止锁定，时刻解锁，导线框abcd由静止开始转动。（取π≈3）求： (1) 判断时刻，线框abcd中的电流方向（用ab c da或ad cb a表示）； (2)求线框稳定转动时的线速度、角速度及线框中电流的有效值； (3)系统稳定转动后，若某时刻磁场突然停止转动，求ab边还能转过的最大路程。 解析 （1）线框切割磁感线，由右手定则可判断出时刻，线框abcd中的电流方向为ab c da。 （2） 以ab边为研究对象，=BIL， I=, 当线框稳定转动时，=f，即BL=f， 其中=×L/2=0.1m/s， 解得v==0.08m/s，则ω==8rad/s。 由I=解得I=8×A. 根据电流有效值的定义可得 RT=R·T， 解得=I=×A （3） 磁场停止后，线框由于惯性继续转动切割磁感线， 由动量定理 -Σ(BIL+f)△t=0-mv 即 -Σ(BL+v)△t=0-mv， 注意到Σv△t=s，化简得-s=0-mv 解得 s=0.8m，结合无磁场区域可得=s+0.5s=1.2m 1 学科网（北京）股份有限公司 $