期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以“世界读书日购书”“五一驾车油耗”等真实情境为载体，通过基础、提升、创新三级梯度设计，全面考查比例、几何、统计等知识的综合应用，凸显数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例性质、利率计算、比例尺|第5题综合判断梯形拼接、盐水浓度等，考察推理意识| |填空题|10题20分|圆柱侧面积、抽屉原理、反比例|第11题旗杆高度测量，用比例解决实际问题，体现应用意识| |解答题|6题30分|粮仓体积、购物优惠、运动轨迹面积|第30题油耗图像分析，结合正比例关系与数据解读，培养数据观念；第31题操场运动面积变化，融合几何直观与空间观念，考察创新思维|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如果，那么a、b、c、d四个数组成的比例正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．杜阿姨存入银行1万元钱，定期3年（整存整取），按年利率2.75%计算，到期后应得利息（    ）元。 A．275 B．825 C．1275 D．1825 3．超市某品牌果汁做促销活动，“买四送一”，即每购买4瓶送1瓶，小李最终购得8瓶果汁，相当于按原价的（    ）购买的。 A．62.5% B．75% C．80% D．87.5% 4．在一幅比例尺是1∶20000的地图上量得甲、乙两地的图上距离是5厘米，如果在另一幅比例尺是1∶40000的地图上，甲、乙两地的图上距离是（    ）厘米。 A．10 B．2.5 C．5 D．20 5．下列说法正确的有（    ）个。 ①两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 ②把8g盐放入100g水中，盐占盐水的8%。 ③三角形的面积一定，它的底和对应的高成反比例关系。 ④3.06里面有306个十分之一。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（    ）立方厘米。 A．14 B．28 C．42 D．84 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如果，那么( )（写出比）。 8．学校进行卫生大扫除，大厅里有8根同样的圆柱形大理石石柱，每根柱子的底面半径是0.5米，高6米，如果要清洗这些柱子，需要清洗的面积是( )平方米。 9．一幅地图比例尺是1∶360000，小明到奶奶家相距18千米，画在这幅图上是( )厘米。 10．m、n均不为0，若3m＝5n，则m∶n＝( )；若m与n互为倒数，且，则x＝( )。 11．科技小组的同学测量学校旗杆的高度。将一根高3米的竹竿直立在学校旗杆的旁边。同一时刻，量得竹竿的影长为1.2米，旗杆的影长为7.74米。那么，旗杆的高度是( )米。 12．如图，一个立体图形从正面看到的图形是A，从上面看到的图形是B，这个立体图形的体积是( )立方厘米；如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是( )立方厘米。 13．把23支铅笔任意放进5个文具盒里，至少有一个文具盒里至少放进了( )支铅笔。 14．2024年4月23日是第29个世界读书日，第十六届海南书香节。某书店的图书凭优惠卡可打八折，耕宇同学用优惠卡买了一套书，省了18元，这套书原价( )元。 15．小明新买一瓶净量45立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷牙一次，每次挤出的牙膏长约20毫米。这瓶牙膏估计能用( )天。 16．如果X、Y成反比例，当X＝15时，Y＝5；如果X＝2.5时，则Y＝( )。 三、判断题（12分） 17．将一张长32cm、宽25cm的长方形纸围成一个圆柱形纸筒（没有重叠部分），这个纸筒的侧面积是800cm2。( ) 18．100元的商品，打八折销售，比原价便宜了20元。( ) 19．商店出售一种圆珠笔，单价2.4元，买4送1，实际是打九折出售。( ) 20．把一个长为10cm，宽为5cm的长方形按2∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的2倍。( ) 21．拉杆箱的数字密码由两位数升级到三位数。李师傅说百位用A至Z这26个字母表示，张师傅说百位用0至9这10个数字表示。李师傅的方案比张师傅的方案多1000个密码。( ) 22．圆的周长和它的直径成反比例关系。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 2.6＋0.14＝      12.5×0.8＝         6÷1.5＝               400÷25÷4＝              12－15＝ 100－58＝        56÷512＝         48×12.5%＝            35×3÷35×3＝            ×16＝ 24．脱式计算，能简算的要简算。                                      25．解方程。 3.6＋4x＝6.8         五、解答题（30分） 26． （本题π取3） (1)这个粮仓的占地面积是多大？ (2)它的容积是多大？（墙壁的厚度忽略不计） (3)如果每立方米小麦重735千克，这个粮仓能装多少吨小麦？（保留整十数） 27．一套童装在甲、乙两个商场的原价均为280元。“六一”期间，甲商场“每满100元减25元”，乙商场按八折优惠。如果从价格这一方面考虑，那么应去哪个商场购买这套童装？ 28．一本故事书，小丽每天读16页，10天读完。如果要8天读完，平均每天要读多少页？（用比例解） 29．一个圆锥形的稻谷堆，底面周长为18.84米，高为1.5米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满。这个圆柱形粮仓的内直径为2米，高是多少米？ 30．今年五一假期，小明一家三口准备驾车从郑州到平顶山游玩。下面的图像表示的是爸爸驾车所行驶路程和耗油量的情况。 (1)汽车的耗油量与所行驶路程成什么比例关系？为什么？ (2)根据图像计算，汽车行驶65千米的耗油量是( )升。如果耗油8升，汽车行驶( )千米。 (3)如果爸爸驾驶这辆车沿着高德地图规划的路线，从郑州到平顶山大约行驶140千米，需要耗油多少升？ 31．如图1所示，有一个长方形的操场ABCD，乐乐（点P）从A点出发顺时针方向跑步，速度为1米/秒。乐乐（点P）和A点、B点构成一个三角形PAB，它的面积随着时间的变化而变化（如图2，当运动时间为2秒时，三角形PAB的面积为50平方米）。 (1)求长方形操场ABCD的长和宽分别是多少米？ (2)连接BD两点，若线段BD和AP相交于点N，当三角形PBN的面积与三角形ABN的面积比为3∶5时，P点的运动时间为多少秒？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B D B B A 1．C 【分析】比例的性质：内项积等于外项积。逐个分析各选项的内项积和外项积，看是否与题目给出的一致。 【详解】A．根据比例可知，与题目的条件不符； B．根据比例可知，与题目的条件不符； C．根据比例可知，与题目给出的条件一致； D．根据比例可知，与题目的条件不符。 2．B 【分析】把1万元化成10000元，根据“利息＝本金×利率×时间”，即可解答。 【详解】1万元＝10000元 10000×2.75%×3 ＝10000×0.0275×3 ＝275×3 ＝825（元） 所以，到期后应得利息825元。 3．D 【分析】原价是单位“1”，买4瓶送1瓶,此时一共会得到5瓶，小李最终购得8瓶果汁，说明又买了8－5＝3（瓶），这3瓶不够4瓶，无法赠送， 因此小李实际需要付款的瓶数是（4＋3），假设每瓶果汁1元，用实际付款的价钱÷8瓶果汁的总价钱×100%，即可求解。 【详解】（瓶） （瓶） （瓶） 相当于按原价的87.5%购买的。 4．B 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此计算出比例尺是1∶20000的地图上的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算出比例尺是1∶40000的地图上的图上距离。 【详解】5÷× ＝5×20000× ＝100000× ＝2.5（厘米） 甲、乙两地的图上距离是2.5厘米。 5．B 【分析】根据图形的翻转、平移拼接，看是否能拼成一个平行四边形； 求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，注意盐水的质量需要用盐的质量加上水的质量；据此解答即可； 两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，并且两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例关系；三角形面积计算公式等于底×高×；据此解答即可； 十分之一是0.1，判断一个数里有多少个计数单位，用这个数除以计数单位，据此解答即可。 【详解】①两个完全一样的梯形，把其中一个梯形翻转，将两个梯形的等长腰拼接，就能得到一个对边平行且相等的平行四边形；①说法正确； ②盐水：8＋100＝108（g），8÷108×100%≈7.41%≠8%；②说法错误； ③三角形面积＝底×高×，变形为：底×高＝2×三角形面积（积一定），所以底和高成反比例关系；③说法正确； ④3.06÷0.01＝306，3.06里有306个百分之一；④说法错误； ①和③的说法正确，一共有2个说法正确。 6．A 【分析】圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍。把圆锥体积看成1份，圆柱体积就是3份，它们相差3－1＝2（份）。2份对应28立方厘米，1份就是28÷2＝14（立方厘米）。圆锥体积就是这1份。 【详解】28÷（3－1） ＝28÷2 ＝14（立方厘米） 圆锥体积是14立方厘米。 7． 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则a和同时为比例的外项，b和4同时为比例的内项，由此写出比例，再求出a和b的最简整数比。 【详解】分析可知，如果，那么。 ＝ ＝ ＝ 8．150.72 【分析】根据题意：清洗的面积为8个圆柱体的侧面积，根据圆柱的侧面积＝2πrh，π取3.14，代入数值，即可解答。 【详解】2×3.14×0.5×6×8 ＝3.14×6×8 ＝18.84×8 ＝150.72（平方米） 9．5 【分析】已知地图的比例尺和小明到奶奶家的实际距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出小明到奶奶家的图上距离。 【详解】18千米＝1800000厘米 1800000×＝5（厘米） 10． 5∶3 【分析】根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积进行求解。 根据交叉相乘写成6x＝mn。如果m、n互为倒数，mn＝1。据此求解即可。 【详解】m、n均不为0，若3m＝5n，则m∶n＝5∶3； 若m与n互为倒数，mn＝1。且，mn＝6x，即6x＝1。 x＝1÷6 所以，m、n均不为0，若3m＝5n，则m∶n＝5∶3；若m与n互为倒数，且，则x。 11．19.35 【分析】根据题目，竹竿高度：竹竿影长＝旗杆高度：旗杆影长，据此设未知数并列出比例，进而解比例求出x值得解。 【详解】解：设旗杆高度为x米，则 3∶1.2＝x∶7.74 1.2x＝23.22 x＝19.35 因此，旗杆的高度是19.35米。 12． 12.56 48 【分析】（1）根据图片分析，此物体是圆锥体，它的底面是半径为2厘米的圆，高为3厘米。根据圆锥体积＝，代入数据计算即可。 （2）长方体体积＝长×宽×高，要用一个长方体盒子包装它，圆锥竖直放的时候长方体的长宽跟圆的直径长度一样为2×2＝4厘米，高度为圆锥的高度3厘米，求出此时长方体体积即可。 【详解】（1） ＝ ＝3.14× ＝3.14×4 ＝12.56（立方厘米） （2）长方体体积； （2×2）×（2×2）×3 ＝4×4×3 ＝16×3 ＝48（立方厘米） 长方体体积48立方厘米，则它的容积为48立方厘米。 即，一个立体图形从正面看到的图形是A，从上面看到的图形是B，这个立体图形的体积是12.56立方厘米；如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是48立方厘米。 13．5 【分析】把23支铅笔放进5个文具盒中，23÷5＝4（支）……3（支），即平均每个文具盒放4支，还余3支，根据抽屉原理可知，总有一个文具盒里至少放4＋1＝5（支），据此解答。 【详解】23÷5＝4（支）……3（支） 4＋1＝5（支） 把23支铅笔任意放进5个文具盒里，至少有一个文具盒里至少放进了5支铅笔。 14．90 【分析】分析题目，把书的原价看作单位“1”，打八折就是现价是原价的80%，省去的钱数是原价的（1－80%），据此根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。 【详解】18÷（1－80%） ＝18÷20% ＝18÷0.2 ＝90（元） 2024年4月23日是第29个世界读书日，第十六届海南书香节。某书店的图书凭优惠卡可打八折，耕宇同学用优惠卡买了一套书，省了18元，这套书原价90元。 15．40 【分析】先统一单位，把毫米换成厘米；根据圆柱体积公式V＝πr2h算出单次挤出牙膏体积，一天早晚2次算出每日用量，总容积÷每日用量＝可用天数。 【详解】6毫米＝0.6厘米 半径：0.6÷2＝0.3（厘米） 20毫米＝2厘米 单次体积：3.14×0.32×2 ＝3.14×0.09×2 ＝0.2826×2 ＝0.5652（立方厘米） 一天用量：0.5652×2＝1.1304（立方厘米） 天数：45÷1.1304≈40（天） 16．30 【分析】两种相关联的量，若一种量变化，另一种量也随之变化，且这两种量中相对应的两个数的乘积为定值，那么这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就是反比例关系。 【详解】当X＝15时，Y＝5，X×Y＝15×5＝75 当X＝2.5时，X×Y＝2.5×Y＝75 解：2.5Y＝75 2.5Y÷2.5＝75÷2.5 Y＝30 如果X＝2.5时，则Y＝30。 17．√ 【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的面积等于圆柱的侧面积；用长方形纸围成圆柱形纸筒，且没有重叠部分，说明长方形纸的面积就是圆柱的侧面积。因此，根据“长方形的面积＝长×宽”计算出长方形纸的面积即可判断原题说法是否正确。 【详解】（cm2） 即长方形纸的面积是，长方形纸的面积就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积就是，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】八折表示现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，则便宜的钱数占原价的（1－80%），求一个数的百分之几是多少用乘法计算，据此求出便宜的钱数，再和20比较大小即可。 【详解】100×（1－80%） ＝100×20% ＝20（元） 20＝20 100元的商品，打八折销售，比原价便宜了20元；原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】“买4送1”的含义是花4支圆珠笔的钱能买到5支圆珠笔，先求买5支圆珠笔的原价总金额和实际只需支付的4支圆珠笔的金额，再用实际支付金额除以原价总金额求出实际折扣率，最后将求出的折扣率与题目中的“九折”进行对比，判断说法是否正确。 【详解】原价总金额：5×2.4＝12（元） 实际支付金额：4×2.4＝9.6（元） 实际折扣：9.6÷12＝0.8＝80% 80%＝八折 因为八折不等于九折，所以题干说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据图形放大的意义，把长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，根据长方形面积＝长×宽，分别求出扩大后长方形面积和原来长方形面积，再用扩大后长方形面积÷原来长方形面积，即可解答。 【详解】扩大后长方形的长：10×2＝20（cm）；宽：5×2＝10（cm） （20×10）÷（10×5） ＝200÷50 ＝4 把一个长为10cm，宽为5cm的长方形按2∶1的比放大，放大后的面积是原来面积的4倍。 故答案为：× 21．× 【分析】由题意可知，密码由百位、十位、个位组成，总种数等于三个数位上可选数量的乘积。未特殊说明时，十位和个位通常为0至9这10个数字。李师傅说百位用A至Z这26个字母表示，即百位可选数量为26种，十位可选数量为10种，个位可选数量为10种。张师傅说百位用0至9这10个数字表示，即百位可选数量为10种，十位可选数量为10种，个位可选数量为10种。分别算出两种方案的总数后，求差即可判断结论是否正确。 【详解】李师傅的方案密码总数： （种） 张师傅的方案密码总数： （种） 两种方案的差： （种） 李师傅的方案比张师傅的方案多1600个密码。 故答案为：× 22．× 【分析】两个相关联的量，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】根据圆的周长公式可知，圆的周长÷直径＝圆周率（一定），即圆的周长和直径的比值一定，所以圆的周长和它的直径成正比例关系，而非反比例关系。原题说法错误。 故答案为：× 23．2.74；10；4；4；﹣3； 42；；6；9；10 【详解】略 24．；；； 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再运用乘法交换律简算； 运用减法的性质凑整简算括号里的结果，再算括号外面的除法； 分别算出两个括号里的结果，再算除法； 先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质1和2，方程两边同时减去3.6，然后方程两边同时除以4，进行求解。 （2）根据等式的性质2，方程两边同时乘，进行求解。 （3）先计算，然后根据等式的性质2进行求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．(1)75平方米 (2)502.5立方米 (3)370吨 【分析】（1）粮仓占地面积就是圆柱底面积，先根据直径求半径，再用圆的面积公式计算。（2）粮仓容积按圆柱加圆锥的总体积计算，圆柱用底面积乘高，圆锥用底面积乘高再除以2。 （3）用容积乘每立方米小麦的质量，先求一共能装多少千克，再换算成吨并按要求取近似数。 【详解】（1）10÷2＝5（米） 3×5² ＝3×25 ＝75（平方米） 答：这个粮仓的占地面积是75平方米。 （2）75×6＋75×2.1÷3 ＝450＋52.5 ＝502.5（立方米） 答：它的容积是502.5立方米。 （3）502.5×735＝369337.5（千克） 369337.5千克＝369.3375吨 369.3375吨≈370吨 答：这个粮仓能装约370吨小麦。 27．乙商场 【分析】甲商场“每满100元减25元”，其中280元里有2个100元，所以要减2×25＝50（元）；乙商场按八折优惠，就是用原价乘80%；分别求出现价比较即可。 【详解】甲商场：280÷100＝2（个）……80（元） 280－2×25 ＝280－50 ＝230（元） 乙商场：280×80%＝224（元） 230＞224 答：如果从价格这一方面考虑，那么应去乙商场购买这套童装。 28．20页 【分析】一本故事书的总页数一定，也就是每天读的页数和天数的乘积一定，即每天读的页数和天数成反比例；设平均每天要读x页，即可列方程解答。 【详解】解：设平均每天读x页。 8x＝16×10 8x＝160 x＝160÷8 x＝20 答：平均每天要读20页。 29．4.5米 【分析】先根据“圆的周长＝”求出圆锥的底面半径；再根据“圆锥的体积＝”求出稻谷堆的体积；稻谷堆的体积与圆柱的体积相同，根据“圆柱的体积＝”求出圆柱的高。 【详解】 （立方米） （米） 答：高是4.5米。 30．(1)成正比例；汽车的耗油量与行驶的路程的比值相等 (2) 5.2 100 (3)11.2升 【分析】（1）算出耗油量与行驶路程的比值，如果比值相等，就成正比例关系。 （2）用每千米的耗油量乘65千米即可算出65千米的耗油量；用油的总量除以每千米的耗油量即可算出8升油能行驶的路程。 （3）用每千米的耗油量乘140千米即可算出140千米的耗油量。 【详解】（1）1.6÷20＝0.08（升） 3.2÷40＝0.08（升） 汽车的耗油量与行驶的路程的比值相等，所以它们成正比例关系。 （2）耗油量：1.6÷20×65＝5.2（升） 行驶路程：8÷（1.6÷20） ＝8÷0.08 ＝100（千米） （3）1.6÷20×140＝11.2（升） 答：需要耗油11.2升。 31．(1)50米，12米 (2)21秒 【分析】三角形面积＝底×高÷2，当点P从点A到点D运动时，三角形PAB的面积＝AB×PA÷2，AB的长度不变，PA长度逐渐变大，三角形PAB的面积逐渐增大；当点P从点D运动到点C时，三角形PAB的底是AB，高是平行线AB、CD间的距离，根据平行线间的距离处处相等，三角形PAB面积＝AB×DA÷2，面积不变；当点P从点C到点B运动时，三角形PAB的面积＝AB×PB÷2，AB的长度不变，PB长度逐渐减小，三角形PAB的面积逐渐减少；由图2得，当运动时间为2秒时，速度为1米/秒，根据路程＝速度×时间，PA＝1×2，也就是2米，面积是50平方米，用三角形的面积×2÷PA，求得AB的长度，当三角形面积逐渐增大到300平方米后一直没有变化，表示AB×DA÷2＝300，把数据代入计算，求得DA的长度； 三角形PBN的面积与三角形ABN的高都是点B到AP的垂线段的长度，高相等，三角形PBN的面积与三角形ABN面积之比＝PN∶AN＝3∶5，三角形ABN与三角形DPN中，DP∶AB＝3∶5，把AB＝50代入计算，求得DP＝30，那么点P走的路程之和是12＋30＝42，再用路程除以速度，求得点P的运动时间。 【详解】（1）当运动时间为2秒时 AP＝1×2 ＝2米 50×2÷2 ＝100÷2 ＝50（米） 300×2÷50 ＝600÷50 ＝12（米） 答：长方形长是50米，宽是12米。 （2）三角形PBN与三角形ABN具有共同顶点B且高相同的，面积之比是3∶5 所以PN∶AN＝3∶5， 三角形ABN与三角形DPN中，DP∶AB＝3∶5 DP∶50＝3∶5 50×3＝5×DP 150＝5×DP DP＝150÷5 DP＝30 （30＋12）÷2 ＝42÷2 ＝21（秒） 答：P点的运动时间为21秒。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $