2025-2026学年五年级下学期期末毕业考前预测卷青岛版（五四学制）

**基本信息** 青岛版五四制五年级下册期末数学自测试卷，以生活情境与核心素养为导向，涵盖几何图形关系、比例应用、立体图形体积等知识，通过快递运输、智能灌溉等真实问题考查抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题14分|图形关系、圆的放大、正反比例|以蚂蚁爬行路线（几何直观）、奔跑速度统计图（数据意识）设题| |填空题|9题16分|圆柱侧面积、比例性质、折扣问题|结合蛋糕卷展开（空间观念）、快递件数比较（运算能力）| |解答题|7题30分|统计图表分析、比例应用、立体图形体积|研学活动人数计算（数据意识）、图书馆借阅期限（模型意识）、粮仓容积计算（空间观念）|

毕业学业水平自测试卷-2025-2026学年数学五年级下册 青岛版五四制 时间：90分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（14分） 1．小学六年我们学习了很多图形，下列关系中表示错误的是（    ）。 A． B． C． D． 2．小蚂蚁要从A点把食物运回B点，两只蚂蚁同时从A点出发，以同样的速度爬行（路线如下图）。下面描述正确的是（    ）。 A．上面的蚂蚁先到B点 B．下面的蚂蚁先到B点 C．同时到达 D．无法比较 3．快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，不但拿不到运费，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱。如果快递公司共得运费87元，请问快递公司至少损坏（    ）只。 A．10 B．11 C．12 D．13 4．张先生将10000元按年利率1.25%存入银行，计算两年后应得利息正确列式的是（    ）。 A．10000×1.25%×2 B．10000×1.25%×2＋10000 C．10000×1.25% D．10000×（1＋1.25%×2） 5．一个盛有水的圆柱形容器，从里面量底面半径是5cm，水面距容器口6cm，现把一个底面半径是3cm的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，这时水面距容器口5.4cm，则这个圆锥形金属铸件的高是（    ）cm。 A．6 B．5 C．4.8 D．3.6 6．把一个直径是4厘米的圆按3∶1的比放大，放大后圆的面积是原来的（    ）。 A．3倍 B． C．9倍 D．6倍 7．在一定时间内，斑马和长颈鹿的奔跑情况如图表示，下面说法错误的是（    ）。 A．斑马跑12km用了10分 B．长颈鹿奔跑时的路程与时间成正比例 C．照这样的速度，长颈鹿跑24km需要30分 D．斑马比长颈鹿跑得慢 二、填空题（16分） 8．一个圆柱形储能罐底面直径8cm、高15cm，它的侧面积( )。（π取3.14） 9．在比例里，两个内项互为倒数，两个外项的积是( )，如果一个外项是，另一个外项是( )。 10．张叔叔给上大学的女儿汇去学费、生活费及住宿费共5000元，需交1%的汇费，汇费是( )元。 11．今天是小麓的生日，他把自己做的一个圆形蛋糕卷（如图所示）沿着半径剪开，得到一个近似的三角形。三角形的底是18.84cm，这个圆形蛋糕卷的直径是( )cm，面积是( )。 12．比较甲、乙、丙三位快递员一天送快件的数量，结果是：乙比甲少40%，也比丙少。已知甲共送了150件，那么乙送了( )件，丙送了( )件。 13．观察某地一年降水量变化情况，应选用( )统计图；要清楚地反映孟小津家本月水电、伙食、购买衣服等和本月总支出之间的关系选用( )统计图。 14．淘气过生日时，爸爸送给他一个近似圆锥形的玩具（如下图），这个玩具的体积约是( )。如果用一个长方体盒子包装这个玩具，盒子的容积至少是( )。 15．某男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。李叔叔买了一件上衣，原价300元，现价240元。他还想买一条裤子，原价260元，现价( )元。如果用x表示原价，用y表示现价，y与x的关系表示为( )。 16．一个等腰三角形的底边长是10cm，底角是50°，把它按5∶1缩小后，底边长( )cm，底角是( )°。 三、判断题（12分） 17．在比例中，两外项之积除以两内项之积，商等于1。( ) 18．单价一定时，购买故事书的本数与付的总钱数成正比例。( ) 19．高相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。( ) 20．如下图，一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到O点。下面的右图可以描述蚂蚁与O点距离变化。( ) 21．智能灌溉系统通过传感器测量土壤湿度，当湿度低于设定值时自动喷水。若设定湿度为60%，实际湿度为58%，系统会启动喷水。( ) 22．一个圆柱和一个圆锥的高和体积分别相等，圆柱的底面积是12cm2，圆锥的底面积是36cm2。( ) 四、计算题（23分） 23．直接写出得数。                                                                 24．解方程。              25．简便计算。                              4×8%×125×25% 26．求图的体积。 五、作图题（5分） 27．根据下面的百分数，涂一涂。 六、解答题（30分） 28．某小学六年级全体学生前往温州园博园开展研学活动，学生可选择四大游玩项目：①仙湖环湖徒步、②城市展园打卡、③郭公阁登高、④文创手工体验，每人仅限选择一项。学校根据参与情况，绘制了条形统计图和扇形统计图如下。 (1)该小学六年级一共( )人；参加③（郭公阁登高项目）占总人数的( )%。 (2)请在条形统计图中将“各研学项目参与人数”的信息补充完整。 (3)仙湖环湖徒步人数比文创手工体验人数多百分之几？ 29．小明在图书馆借阅了一本《童话故事》，如果每天看10页，24天才能全部看完。表格是图书馆的借阅规定，小明想在规定期限内按时归还。不交延时服务费，平均每天至少要看多少页？（用比例知识解答） 图书馆借阅规定 1.借阅期限：15天。 2.超过15天的，从第16天起。每天收取0.5元延时服务费。 30．下图中，圆的直径是12厘米，平行四边形的底边比圆的直径长，求阴影部分的面积。 31．据统计，常年在古宇湖栖息的鸟类有几万只。去年冬天大约飞走30%后，今年春天又飞来约1600只，现有鸟的数量与原有鸟的数量的比约是3∶4。原来的鸟大约有多少只？ 32．一种食用油，原来每升售价5元，现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买20升的钱，现在能买多少升？（用比例知识）（只列式不计算。） 33．端午节当天，琳琳家附近的河道上有赛龙舟活动。为了更好地规划观赛区和比赛路线，工作人员需要在一幅比例尺为的地图上画出这条河道。已知这条河道实际长1200米，宽800米。这条河道在地图上的长和宽分别是多少厘米？ 34．（本题π取3） (1)这个粮仓的占地面积是多大？ (2)它的容积是多大？（墙壁的厚度忽略不计） (3)如果每立方米小麦重735千克，这个粮仓能装多少吨小麦？（保留整十数） 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《毕业学业水平自测试卷-2025-2026学年数学五年级下册青岛版五四制》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C C D A B C D 1．C 【分析】三角形按边分可以分为不等边三角形和等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。正方形是特殊的长方形，长方形和正方形都是特殊的平行四边形。平面上的两条直线有两种位置关系：相交、平行，其中垂直是相交的特殊情形。立体图形中，圆锥是锥体；圆柱、长方体和正方体都是柱体，正方体是特殊的长方体。 【详解】A．因为三角形包含等腰三角形，等腰三角形又包含等边三角形，所以关系表示正确。 B．因为平行四边形包含了长方形，长方形又包含了正方形，所以关系表示正确。 C．因为相交关系包含垂直，所以关系表示错误。 D．因为长方体包含了正方体，所以关系表示正确。 2．C 【分析】上面的蚂蚁沿着一个大的半圆爬行，直径长度为，即爬行距离为大半圆的周长；下面的蚂蚁是沿着四个小半圆依次爬行，依次设每个小半圆的直径为，从图中可以看出这四个小半圆的直径加起来正好等于大半圆的直径，即，即爬行距离为四个小半圆的周长之和；接着根据半圆的周长公式，，分别计算两只蚂蚁的爬行距离，最后进行比较即可。 【详解】上面蚂蚁爬行距离： 下面蚂蚁爬行距离： 两只蚂蚁以同样的速度且爬行距离相等，所以两只蚂蚁同时到达。 3．D 【分析】先统一单位：2角＝0.2元，8角＝0.8元。假设500只玻璃杯全部完好无损，求出应收总运费；实际拿到的运费比全部完好少了一部分，损坏1只不仅少得0.2元运费，还要赔付0.8元，所以损坏1只一共损失0.2＋0.8＝1元；用总共少的运费÷损坏1只损失的钱，即可求出损坏的数量。 【详解】2角＝0.2元，8角＝0.8元 全完好总运费：500×0.2＝100（元） 少得运费：100－87＝13（元） 坏1只损失：0.2＋0.8＝1（元） 损坏的数量：13÷1＝13（只） 4．A 【分析】利息的基本计算公式为：，对应题目给出的本金、年利率、存期数值，列式即可。 【详解】计算两年后应得利息的算式是 5．B 【分析】圆锥形金属铸件的体积等于圆柱形容器内上升的水的体积，由此先求出这个金属铸件的体积， 再利用圆锥的高＝体积×3÷底面积，即可解答问题。 【详解】 （cm3） （cm） 6．C 【分析】圆按3∶1的比放大，放大后圆的直径是原来的3倍，面积是原来的9倍，据此选择。 【详解】把一个直径是4厘米的圆按3∶1的比放大，放大后圆的面积是原来的9倍。选C。 7．D 【分析】A．根据统计图，找出斑马跑12km用的时间。 B．判断两个相关联的量之间成正比例，就看这两个量是对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。 C．先求出长颈鹿的速度，用25÷20，求出长颈鹿的速度，再根据时间＝路程÷速度，用长颈鹿跑的路程÷速度，求出长颈鹿跑24km的时间。 D．根据速度＝路程÷时间，求出斑马的速度，再和长颈鹿的速度比较。 【详解】A．由统计图可知，斑马跑12km用了10分；原说法正确。 B．4÷5＝0.8（千米/分） 8÷10＝0.8（千米/分） 16÷20＝0.8（千米/分） 20÷25＝0.8（千米/分） 4÷5＝8÷10＝16÷20＝20÷25＝0.8（一定），长颈鹿奔跑时的路程与时间成正比例，原说法正确。 C．24÷0.8＝30（分） 照这样的速度，长颈鹿跑24km需要30分，原说法正确。 D．12÷10＝1.2（千米/分） 因为1.2＞0.8，所以斑马比长颈鹿跑得快，原说法错误。 说法错误的是斑马比长颈鹿跑得慢。 8．376.8 【分析】圆柱的侧面积，题目中已知圆柱的底面直径为8cm、高为15cm，代入公式进行计算。 【详解】圆柱形储能罐的侧面积： 9． 1 【分析】互为倒数的两个数的积是1，根据两内项之积等于两外项之积可知，两内项之积是1，所以两个外项的积是1，一个外项是，用1除以另一个外项。 【详解】1÷＝1×＝ 在比例里，两个内项互为倒数，两个外项的积是1，如果一个外项是，另一个外项是。 10．50 【分析】把5000元看作单位“1”。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】5000×1%＝5000×0.01＝50（元） 11． 6 28.26 【分析】把圆形蛋糕卷沿半径剪开拼成近似三角形时，三角形的底等于圆的周长，三角形的高等于圆的半径。根据圆的周长公式可知求出直径，再用直径d÷2求出半径，再将半径r代入圆的面积公式计算圆的面积。 【详解】18.84÷3.14＝6（cm） 6÷2＝3（cm） （） 12． 90 135 【分析】（1）求比一个数多（少）百分之几的数是多少，单位“1”（“比”后面的量）已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1±百分之几）。 （2）已知比一个数多（少）几分之几的数，求这个数，单位“1” （“比”后面的量）未知，用除法计算，即已知量÷（1±几分之几）。 【详解】乙：150×（1－40%） ＝150×60% ＝150×0.6 ＝90（件） 丙：90÷（1－） ＝90÷ ＝90× ＝135（件） 13． 折线 扇形 【分析】折线统计图的核心特点是可以清晰展示数据的变化趋势。扇形统计图的核心特点是可以清晰表示各部分数量与总数量的占比关系。 【详解】要观察降水量的变化情况，需要统计图能够体现数据的增减变化趋势，应选用折线统计图； 要反映各项支出和本月总支出的关系，即各部分数量占总数量的比例关系，应选用扇形统计图。 14． 471 1800 【分析】根据圆锥的体积＝πr2h，代入数据即可求出玩具的体积；用长方体盒子包装圆锥，要使盒子容积最小，长方体的长和宽应等于圆锥底面直径，高等于圆锥的高，再根据长方体容积公式V＝长×宽×高，代入计算即可。 【详解】玩具体积： ×3.14×（10÷2）2×18 ＝×3.14×52×18 ＝×3.14×25×18 ＝×18×3.14×25 ＝6×3.14×25 ＝18.84×25 ＝471（cm3） 长方体盒的容积：长、宽均为圆锥的底面直径10cm，高为圆锥的高18cm。 10×10×18 ＝100×18 ＝1800（cm3） 15． 208 y＝0.8x 【分析】所有服装折扣相同，先根据上衣的价格算出折扣：折扣＝现价÷原价，裤子现价＝裤子原价×折扣；将x和y代入公式：现价＝原价×折扣即可。 【详解】折扣： 240÷300×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 裤子现价： 260×80% ＝260×0.8 ＝208（元） 80%x＝0.8x,因此，y与x的关系式是：y＝0.8x。 16． 2 50 【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，即等腰三角形的底边长是10cm，底角是50°，把它按5∶1缩小后，底边长变为原来的，底角不变。据此解答。 【详解】10÷5＝2（厘米） 把它按5∶1缩小后，底边长2cm，底角是50°。 17．√ 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，相等的两个数相除（除数不为0），商是1。 【详解】设两个外项的积为，两个内项的积为。 根据比例的基本性质，可知。 所以。 即在比例中，两外项之积除以两内项之积，商等于1。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 【详解】本数与总价是两种相关联的量，且，所以本数与总价成正比例。 故答案为：√ 19．× 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此判断。 【详解】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥的底面积是否相等的前提条件下，就无法确定高相等的圆柱和圆锥体积的大小。 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：× 20．√ 【分析】蚂蚁爬行的过程可分为三段，分别是从O点爬到圆弧、爬半个圆弧、从圆弧爬回O点。而在这三段运动中，从O点爬到圆弧时与O点距离逐渐变大；爬半个圆弧时因为O点为圆心，圆上的点到O点的距离相同，所以此时蚂蚁到O点的距离不变；从圆弧爬到O点时与O点距离逐渐变小。根据三段爬行中的距离变化关系判断折线图是否正确。 【详解】观察折线图中的三条线段： 从O点爬到圆弧时与O点距离逐渐变大，对应从O点出发直至与横线相交的第一段线段； 爬半个圆弧时与O点距离不变，对应中间平行于时间轴的第二段线段； 从圆弧爬回O点时与O点距离逐渐变小，对应从横线右端向右下方延伸直至归O的第三段线段。 所以折线图可以描述蚂蚁与O点距离变化。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据题意，比较土壤实际湿度和设定湿度的大小即可解答。百分号前面的数越大，百分数就越大。 【详解】58%＜60% 所以系统会启动喷水。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据圆柱体积公式V＝Sh和圆锥体积公式V＝Sh，当两者的体积和高分别相等时，圆锥的底面积应该是圆柱底面积的3倍。 【详解】12×3＝36（cm2）。 题目中圆锥的底面积是36cm2，与计算结果一致。所以原题说法正确。 故答案为：√ 23．0.4；1；；5； ；1.5；14；10 【解析】略 24．；；； 【分析】，先根据“减数=被减数－差”，将原方程改写为，再根据等式的性质2，两边同时除以，即可求出解； ，先计算75×8%＝75×0.08＝6，将原方程改写为，再根据等式的性质1，两边同时减去6，最后根据等式的性质2，两边同时除以，即可求出解； ，先把百分数和分数都转化为小数，将原方程改写为，计算方程左边的减法，得到，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.06，即可求出解； ，先根据等式的性质1，两边同时减去4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.7，即可求出解。 【详解】 解： 解： 解： 解： 25．；；31.4；10 【分析】（1）两个乘法有相同的因数，用乘法分配律提取公因数，括号内是75%加25%等于1，再乘； （2）先把除以分数化为乘分数，除以7等于乘，提取公因数，括号内是加等于1，再乘； （3）三项都有公因数3.14，逆用乘法分配律提取公因数后再计算； （4）用乘法交换律和结合律，将4×25%和125×8%分别结合。 【详解】（1）×75%＋×25% ＝×（75%＋25%） ＝×1 ＝ （2）÷7＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （3）3.14×6.4＋×3.14－3.14×2.8 ＝3.14×6.4＋6.4×3.14－3.14×2.8 ＝3.14×（6.4＋6.4－2.8） ＝3.14×（12.8－2.8） ＝3.14×10 ＝31.4 （4）4×8%×125×25% ＝（4×25%）×（125×8%） ＝（4×0.25）×（125×0.08） ＝1×10 ＝10 26．904.32立方分米 【分析】由图可知，底面的直径为8分米，根据直径与半径之间的关系：半径＝直径÷2，求出半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝，π取3.14，求出圆柱的体积；圆锥的体积公式：体积＝，求出圆锥的体积，最后将圆柱的体积与圆锥的相加即是几何图形的体积。 【详解】8÷2＝4（分米） 3.14××15＋×3.14××9 ＝3.14×16×15＋3.14×16×3 ＝50.24×15＋50.24×3 ＝753.6＋150.72 ＝904.32（立方分米） 27．见详解 【分析】把大正方形的面积看作单位“1”，将其平均分成100份，根据百分数的意义，48%表示其中的48份，20%表示其中的20份，据此把对应的份数涂色即可。 【详解】涂色如下： （涂色方法不唯一） 28．(1) 180 25 (2)见详解 (3)50% 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，已知项目②占总人数的25%，对应人数是45人，因此总人数为：项目②的人数÷项目②的占比＝总人数；单位“1”减去其他项目占比等于项目③占比； （2）第（1）所求总人数为单位“1”，用单位“1”乘每一项目的占比求得每一项目的人数； （3）求“仙湖环湖徒步人数比文创手工体验人数多百分之几”即求仙湖环湖徒步人数比文创手工体验多的人数占文创手工体验的百分之几，用多的人数÷文创手工体验×100%即可。 【详解】（1）总人数：45÷25%＝180（人）； 项目③占比：1－20%－25%－30%＝25% （2）①仙湖环湖徒步人数：180×30%＝54人，④文创手工体验人数：180×20%＝36人，如图： （3）（54－36）÷36×100% ＝18÷36×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：仙湖环湖徒步人数比文创手工体验人数多50%。 29．16页 【分析】这本书的总页数固定不变，每天看的页数与看完需要的天数的乘积等于总页数，因此每天看的页数和需要的天数成反比例关系。设平均每天至少要看x页，根据反比例的意义，每天看的页数×天数＝总页数，据此列出方程求解。 【详解】解：设平均每天至少要看x页。 15x＝10×24 15x＝240 15x÷15＝240÷15 x＝16 答：平均每天至少要看16页。 30．66.96平方厘米 【分析】先求出平行四边形的底，平行四边形的高等于圆的直径。阴影部分面积等于平行四边形的面积减去圆的面积。平行四边形面积＝底×高，圆的面积＝πr2，r是半径。 【详解】平行四边形的底： 12×（1＋） ＝12× ＝15（厘米） 平行四边形的高＝圆的直径＝12厘米 平行四边形面积：15×12＝180（平方厘米） 圆的半径：12÷2＝6（厘米） 圆的面积：3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 阴影部分面积：180－113.04＝66.96（平方厘米） 答：阴影部分的面积是66.96平方厘米。 31．32000只 【分析】把原来鸟的数量看作单位“1”，飞走 30% 后剩下（1－30%）；今年春天飞来1600只后，现有数量与原有数量的比是3∶4，即现有数量是原来的，因此1600只对应的分率是－（1－30%），用量率对应除法求单位“1”。 【详解】1600÷[－（1－30%）] ＝1600÷[－] ＝1600÷[－] ＝1600÷ ＝1600×20 ＝32000（只） 答：原来的鸟大约有32000只。 32．5×（1＋25%）x＝5×20 【分析】虽然单价提高了，但总价不变，单价和数量成反比例，即原来的单价×原来的数量＝现在的单价×现在的数量；由单价提高了25%，可知现在每升需要的钱数为5×（1＋25%），设现在能买x升，原来买20升食用油需要的钱数为5×20，由此列比例解答。 【详解】解：设现在能买x升。 5×（1＋25%）x＝5×20 5×1.25x＝100 6.25x＝100 x＝100÷6.25 x＝16 答：现在能买16升。 33． 6厘米；4厘米 【分析】根据比例尺的意义，图上距离与实际距离的比等于比例尺。已知实际距离和比例尺，求图上距离，数量关系式为：图上距离＝实际距离比例尺。在计算前，需要先将实际距离的单位米换算成厘米，统一单位后再代入公式计算。 【详解】先把实际距离的单位换算成厘米。 1200米＝120000厘米 800米＝80000厘米 再根据图上距离＝实际距离比例尺，分别计算地图上的长和宽。 长：（厘米） 宽：（厘米） 答：这条河道在地图上的长是6厘米，宽是4厘米。 34．(1)75平方米 (2)502.5立方米 (3)370吨 【分析】（1）粮仓占地面积就是圆柱底面积，先根据直径求半径，再用圆的面积公式计算。（2）粮仓容积按圆柱加圆锥的总体积计算，圆柱用底面积乘高，圆锥用底面积乘高再除以2。 （3）用容积乘每立方米小麦的质量，先求一共能装多少千克，再换算成吨并按要求取近似数。 【详解】（1）10÷2＝5（米） 3×5² ＝3×25 ＝75（平方米） 答：这个粮仓的占地面积是75平方米。 （2）75×6＋75×2.1÷3 ＝450＋52.5 ＝502.5（立方米） 答：它的容积是502.5立方米。 （3）502.5×735＝369337.5（千克） 369337.5千克＝369.3375吨 369.3375吨≈370吨 答：这个粮仓能装约370吨小麦。 答案第2页，共14页 答案第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $