2026年青岛市物理自主招生电学计算专题

**基本信息** 聚焦电学计算综合应用，通过阶梯式题型设计构建"电路分析-公式应用-模型迁移"的逻辑体系，强化科学思维与问题解决能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础电路计算|1-3题|含铭牌参数、串并联电路分析|从欧姆定律到电功率公式的直接应用| |动态电路分析|4-8题|含滑动变阻器、多开关组合|电路状态变化与变量控制的推理方法| |实际应用电路|9-15题|涉及电加热器、传感器等|物理知识与工程应用的建模转化| |综合创新电路|16-20题|含黑箱问题、跨学科融合|复杂系统的分解与等效电路构建|

青岛物理自主招生电学计算专题 1．如图所示电路，电源电压保持不变，已知电阻R2标有“10V，2A”字样，开关S1闭合、S2断开时，电压表V1和V2的比值为4∶1，R1的功率为P1，电流表示数为I1；再闭合开关S2时，R1的功率为P2，电流表示数为I2，P1∶P2=1∶9。求： （1）R2的电阻； （2）I1∶I2； （3）小明想利用这三个电阻，任选其中2个，设计一个分高、低两个挡位的电加热器，且高温挡的功率是低温挡的功率的4倍，请画出等效电路图，并标出使用的电阻的大小。（开关可以任意使用）    2．如图所示电路，电源两端电压保持不变，灯泡的阻值不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，灯L的电功率为PL，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时灯L的电功率为PL′，电流表的示数为I2。已知PL∶PL′＝9∶4。当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在C点时，电阻器接入电路的电阻为RC，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1∶U2＝9∶7，RC的电功率为3W。通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P，会形成不同的电路，在这些不同的电路中，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为4∶1，电路消耗的功率为最大时灯正常发光。求： （1）若某时刻灯泡的实际功率为30W，求此时灯泡工作100s，消耗的电能为多少？ （2）电流表的示数I1与I2的比值； （3）灯泡的额定功率是多少。    3．某品牌智能滚筒洗衣机具有洗净度高、不伤衣物、可设定洗涤温度、方便安全等优点。其简化等效电路如图所示，此时处于空挡位置。普通快洗模式中，包括加热和保温洗涤两个状态，先设定洗涤温度，旋钮旋至1挡后闭合开关，洗衣机处于加热状态；当加热到预设温度时，旋钮自动转动实现挡位转换，旋至2挡时洗衣机处于保温洗涤状态，保温洗涤完成即普通快洗模式结束。R1和R2均为电热丝，其阻值不受温度影响，R1=22Ω，主要参数如下表。求： 额定电压 220V 加热功率 2400W 设定温度范围 30﹣90℃ 电动机功率 240W 普通快洗耗时 50min （1）某次家庭中所有用电器中仅该洗衣机工作时，加热状态下连续加热540s，发现此过程中铭牌标有的电能表转动810r，求此时家庭中的实际功率； （2）正常工作时，加热状态下电阻R1消耗的电功率； （3）额定电压下，某次洗衣机内装有水和衣物共10kg，初温为20℃，设定洗涤温度为50℃，加热状态的加热效率是50%，不计保温洗涤过程中电能损失，求整个普通快洗模式中，电路消耗的总电能。[已知水和衣物混合后的平均比热容为] 4．在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“；1A”字样，电阻的阻值为，电压表所用量程为，电流表所用量程为。只闭合开关S、，移动滑片P，中的电流与其两端电压变化的关系图像如图乙所示。 （1）求电源电压U； （2）只闭合开关S、S2，为保证电路安全，求滑动变阻器连入电路的阻值范围； （3）只闭合开关S、S1，在移动滑片P过程中，求电路总功率的最大值和滑动变阻器的最大功率。    5．在某次科技活动中，王老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。王老师告诉同学们，盒内电路由两个定值电阻连接而成。小山同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况及其电功率。已知电源电压恒定不变，R0是阻值为2Ω的定值电阻，R1是滑动变阻器。小山进行了如下的实验操作： （Ⅰ）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A； （Ⅱ）用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1，此时电流表的示数为1.5A； （Ⅲ）把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，小山发现将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表的示数均变化了0.25V，电路的总功率均变化了0.75W。 （1）请根据操作（Ⅰ）求出黑盒子BC间的电阻； （2）在操作（Ⅱ）中，求黑盒子工作100s消耗的电能； （3）①请画出黑盒子内的电路图，并标明各电阻的阻值； ②小山接下来继续进行研究，他将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，移动R1的滑片，黑盒子的电功率会随之变化，求此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比。    6．如图甲所示为小允同学设计的创新“测温”电路，电源电压恒定，为定值电阻，电压表V的量程为，电流表A的量程为；R为热敏电阻，其电阻值随温度的变化情况如图乙A图线所示。求： （1）测量温度为时热敏电阻R的阻值； （2）闭合开关S，当测温为，电流表A的示数为；测温为时，电流表A的示数为，则电路中电源电压； （3）闭合开关S，将热敏电阻R换成如图乙B图线特点的热敏电阻，为保证电路电表安全，其它条件不变，“测温”电路可测量的最低温度。    7．重庆一中某科技兴趣小组设计了一款压力测量器，其工作原理图如图甲所示，定值电阻，是阻值为的均匀电阻丝，其上下端点A、B之间距离为，M和N是两个轻质导体，M和滑片P相连接，N固定于下方，MN之间连接有一根轻质弹簧，弹簧形变量与所受压力大小关系如图乙所示：压力为0时，弹簧处于自然伸长状态，此时滑片P在电阻丝的A端，电流表和电压表的量程分别是、，忽略M、N和弹簧的电阻。 （1）当M所受压力为时，电流表的示数为，则电源电压是多少V? （2）该装置可检测的最大压力为多少N? （3）在某一次检测当中发现，从开始缓慢增加压力，当其中一个电表示数先达到其最大量程的时，再继续增加压力，两电表的示数都不再发生变化，当压力增大至以后，两电表示数又继续变化，经该学习小组的同学分析，发现是AB间的某段电阻丝出现了短路现象，请通过计算判断发生短路的电阻丝长度为多少cm？同时在出现该故障后，该装置能够测量的最大压力变为了多少N? 8．材料一：弹簧是我们生活中常见的物体，应用在我们生产生活中很多领域，早在很多年前英国物理学家胡克就发现弹簧的形变量∆x（即受力时弹簧长度与弹簧原长的差值）与所受到的力F成正比，即F=k∆x（k为弹簧的劲度系数，同一弹簧k值保持不变）。 材料二：圆周运动是我们生活中常见的运动形式，描述圆周运动的物理量有线速度v（单位m/s），角速度ω（单位rad/s），周期T（单位s），频率f（单位Hz）等物理量，线速度的大小描述了做圆周运动的物体沿着圆弧运动的快慢，角速度的大小描述了物体与圆心连线扫过角度的快慢，线速度与角速度的关系为v=ωr，当物体始终受到一个指向圆心的力，物体就会做圆周运动，我们把它叫做向心力。做匀速圆周运动物体的向心力与线速度和角速度满足以下关系式：，其中r为物体做圆周运动的半径。 请同学们根据以上材料，分析以下问题： 近几年我国航天事业飞速发展，宇航员在太空中处于完全失重状态，长期在这样的环境中生活，对宇航员的身体健康会造成影响，所以某兴趣小组设想让宇航员的生活舱旋转起来，宇航员站在圆形生活舱边缘处，头部指向圆心，让边缘地板给宇航员提供向心力模拟重力。生活舱可看成半径r=10m的圆形模型，如图甲所示。宇航员生活舱中向心力测量器简易结构如图乙所示，刚性杆P上端固定一光滑水平横杆，一轻弹簧左端连接在P杆上，右端连接质量为0.4kg的绝缘物体A，其中间有小孔，可套在横杆上自由滑动，下端固定一个导电滑片。测量前弹簧刚好处于原长，导电滑片处于电阻丝R1的最左端。当把测量器放到生活舱中心处，让P杆与生活舱的中轴线OO′重合，宇航员可根据电压表的示数Uv确定此时模拟重力的大小。已知电源的电压U恒为6V，不计电源内阻，长10cm的电阻丝R1总阻值为20Ω，其阻值与长度成正比。定值电阻R2=10Ω，弹簧原长l0=0.06m，劲度系数k=1N/m，地球表面g取10N/kg，求： （1）生活舱以多大角速度旋转，宇航员的模拟重力与在地球表面的重力一样大； （2）第（1）问中电压表的示数U0； （3）模拟重力与质量的比值称为g'，请写出g'与电压表示数UV的函数关系式。 9．如图所示，是某电器设备的一部分电路。已知电源电压和灯泡的阻值均保持不变，定值电阻，灯泡上标有“”的字样。开关为单刀双掷开关，电源和电流表的内阻不计，电流表的量程为“”。 （1）只闭合开关时，电流表示数；在不损坏电流表及电源的情况下，闭合开关，将开关接“”，移动滑片置于其中点，此时电流表示数；当开关断开，开关接“”时，移动滑动变阻器滑片，使灯泡正常发光，求滑动变阻器消耗的电功率？ （2）在确保电路安全的情况下，求此电路功率的最大变化量？ 10．晓彤在家庭实验室用如图甲所示的电路进行“改造小台灯”的实践活动，电源电压恒为3V，晓彤绘制的灯泡、滑动变阻器的电压﹣电流的关系图像如图乙所示。请你也加入到他的实践活动中。（设灯丝电阻不变） （1）当滑片P从a端滑到b端时，电压表示数在0V～1.5V间变化，当滑片P在a端时，请根据题中信息求出小灯泡的额定功率。 （2）当滑片P在中点时，电压表的示数为1.0V，求此时灯泡电功率是多少？ （3）根据以上信息，分析该电路能量转化效率η（即有用功率与电路消耗总功率的比值）的变化特点。（写出分析过程和结论。小灯泡消耗的电能为有效能量） 11．阅读短文，回答问题。 如图甲为家用空气炸锅，其部分参数如下表。旋转定时旋钮，空气炸锅开始工作，为使内部受热均匀，风扇一直转动直至结束，温控开关控制发热管使锅内温度在一定范围内波动。当锅内温度高于预设温度时，温控开关断开，发热管停止加热；当锅内温度低于预设温度时，温控开关闭合，发热管重新开始加热。 （1）该空气炸锅的简化工作电路最合理是乙图中的______； （2）小明用空气炸锅在正常工作情况下焙烤鸡翅的过程中，锅体实际温度随时间变化关系如图丙，则第9min空气炸锅内能量的转化是______，电路中电流是______A；本次焙烤鸡翅发热管消耗电能______J； （3）一次，小明用空气炸锅焙烤牛排时，他将家里的其他用电器都关闭，观察到空气炸锅工作3min，家里如图丁的电能表闪烁了180次，则此段时间内，空气炸锅消耗的电能是______kW·h,实际电功率是______W。 12．如图是小明探究欧姆定的实验电路，电源电压恒定，是滑动变阻器，是定值电阻，将滑动变阻器的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表的示数由变为，电表的示数变为，其中、为已知量，请解答如下问题： （1）小明在图坐标系中分别画出了电流表A的示数随两电压表、的示数变化关系图象，但由于粗心忽略了标注出图象的A、B、C、D端点对应的坐标值，请你帮助小明在图的坐标轴上注明（写出计算过程）； （2）求滑动变阻器消耗的电功率最大值。 13．如图所示，定值电阻，，滑动变阻器规格为“”，不计电流表A的内阻。如图甲所示，当滑动变阻器的滑片滑到的正中间时，开关全部闭合，此时电流表的示数为。 （1）求电源电压； （2）只闭合开关，在图甲中接入一块电压表V，量程选择，电压表V的示数如图丙所示。求：滑动变阻器接入电路中的电阻的可能值； （3）将图甲电路改装成图乙，其中是规格为“；”的定值电阻，电流表量程为，电压表量程为，只闭合开关，在保证图乙电路安全的情况下，请求出滑动变阻器的调节范围。 14．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻，R1阻值为12Ω，灯泡R2标有“4V；2W”字样（忽略温度对灯泡电阻的影响），电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为（请画出每个小题的等效电路图） （1）闭合开关S1、S4时，电流表示数为0.5A，求电源电压； （2）只闭合开关S3时，求灯泡正常发光时，滑动变阻器R3接入电路中的阻值是多少Ω； （3）只闭合开关S1，滑动变阻器R3的滑片P移到距最左端处时，R1消耗的电功率为1.08W；当闭合开关S2、S3时，在保证元件安全的情况下，求灯泡R2消耗的最大功率和最小功率； （4）只闭合开关S1和S2，滑片在某一位置时电压表示数为U2，更换电源后，滑动变阻器滑片位置不变，电压表示数为，电流表示数为0.3A，求更换电源后滑动变阻器滑片在最右端时电路的总功率。 15．图甲是某物理兴趣小组设计的身高、体重测量仪，其原理图如图乙所示。电源UA的电压大小未知，电压表量程为0~15V，电流表A1量程为0~0.6A，滑动变阻器R2是竖直固定放置的均匀电阻棒，其电阻与长度成正比。滑片P可以随身高的变化竖直上下移动，电源UB的电压为6V，脚踏板下方有一压敏电阻R3，其阻值随压力F大小变化规律如图丙所示。同时闭合开关S1、S2，身高h1=160cm的小明站在踏板上时，电流表A2的示数为0.3A，此时滑片恰好在R2中点，电压表示数为14.4V，电流表A1的示数为0.36A；身高h2=130cm的小红站在踏板上时，电压表示数为12V，电流表A1的示数为0.6A。求： （1）小明的重力； （2）请通过必要的计算，在图所示电压表盘相应位置标出该身高测量仪能够测量的最大身高值与最小身高值（cm）； （3）推导出在身高测量范围内，电压表示数U随被测身高h（cm）变化的函数关系式。 16．如图所示电源电压U保持不变，滑动变阻器最大阻值为R3。当只闭合开关S，滑片P在最左端时，电压表示数为U1，R1的电功率为P1；当闭合开关S和S1，滑片P移至最右端，电压表示数变为U2；当闭合开关S2、S3，滑片P仍在最右端时，R1的电功率为P2，电流表A与A1示数之差为1.2A，已知：U=12V，P1︰P2=1︰9，R3=30Ω。求： （1）R1的阻值；（2）U1与U2的比值；（3）电路的最小总功率。 17．新能源汽车将成为未来汽车的发展方向。生物燃料、燃料电池在替代石油中将发挥重要作用。长沙比亚迪汽车生产厂家是一个新能源汽车的大型电动汽车生产厂。最新生产的某款比亚迪e9相关参数如下： 整车质量（） 1940 输出功率（） 150 电池容量（） 63.36 轮胎接地总面积（） 0.04 最高时速（） 150 快速充电时间（h） 0.5 快速充电量 80% 快速充电电压（v） 400 （1）比亚迪e9空载静止在水平路面时，它对水平路面的压强是多少？ （2）该汽车在平直的公路上以最高时速匀速行驶时，所受到的阻力是多少？ （3）快速充电时的电流约为多少？ （4）若上述电动汽车充电前和充电时电池显示的储能量分别为10%和60%，则充电的时间内的平均充电功率为多少？ （5）对我国新能源汽车产业发展提出一条合理建议。 18．如图甲所示，某实验小组设计了一款简易风速仪。其原理图如图乙所示。电源为恒流源，能始终提供大小恒定的电流，为压力传感器，无风时受到的压力为零，有风时迎风板受到的压力能大小不变地传递给，的阻值随压力F大小变化的关系如图丙所示。风压是指单位面积上垂直于气流方向的平面上所受风的压力，风压与风速的关系如下表。迎风板是一块面积为的轻质薄板，测量时风始终垂直吹在迎风板上。读出电表示数，即可知此时的风速。 风速 2 4 6 8 10 12 16 18 24 风压 p/Pa 2.5 10 22.5 40 62.5 90 160 200 360 （1）风速为零时，电流表示数为0.3A，求电压表示数； （2）调节风速，使简易风速仪中电流表示数为0.4A，电压表示数为8V，求此时风速的大小； （3）再次调节风速，当风速为18m/s时，电压表示数为4.5V。求恒流源提供的恒定电流大小和的阻值。 19．在综合实践活动课上，小明设计了如图所示的模拟调光灯电路，此电路中电源电压不变，灯泡L标有“6V  3W”字样。将滑动变阻器的滑片P置于最右端，闭合开关，电压表和电流表示数分别为8V和0.3A；移动滑片P至某一位置，电压表和电流表示数分别为4V和0.5A．求 （1）灯泡L正常发光时，灯泡的电 （2）滑动变阻器的滑片P在最右端时，闭合开关，灯泡L的实际功率多大； （3）为使灯泡安全工作，A的滑片能自由滑动，且滑片P滑到某一端时灯泡能正常发光，应采取怎样的保护措施？请具体说明。 20．随着汛期的到来，同学们发现河水流动更加湍急，于是设计如图甲、乙所示的测量水深度的装置和其电路图，它由测量头和控制盒构成，测量头的测量面是一个涂有绝缘漆的压敏电阻R1，其上表面积为2×10﹣4m2，R1的电阻随水对它的压力F的变化而变化，关系如图丙所示。控制盒内有一个定值电阻R0和一个最大阻值为90Ω的滑动变阻器R2，电源电压保持不变。不计导线的电阻，电压表的量程为0~3V。在确保电路安全的情况下同学们进行如下电路操作：（g取10N/kg） （1）R1=30Ω时，闭合S，断开S1，将R2的滑片移至最上端，此时电压表的示数达到最大值，R0的电功率为P0，试说明R1是否放入水中？ （2）测量头放到水下深度h1=10m时，闭合S断开S1，将R2的滑片移至某一位置时，R0的电功率为P0′，电路的总功率为P总，R1的电功率为P1，已知P0∶P0′=9∶4，P总∶P1=6∶1，求电源两端的电压。 21．如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡上标有“6V 3.6W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响）。当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P在最右端时，滑动变阻器两端的电压为U1，R2消耗的功率为P2；接着将滑片移到最左端，再闭合开关S3，此时R2消耗的功率为P2'，电流表的示数变化了0.7A；当只闭合开关S2、S3，滑片P在中点时，此时电压表的示数是3V，滑动变阻器两端的电压为U1'，已知U1∶U1'=4∶3，P2∶P2'=1∶9，求： （1）灯泡的电阻；（2）R3的电阻值；（3）通过开关通断和移动滑片，求电路中小灯泡消耗的最小功率。 22．如图所示，是物理兴趣小组设计的调节多挡位加热器的电路结构图。其中电源电压恒为24V，R1、R2为阻值恒定的加热电阻，R1＝20Ω，R2＝30Ω，R3为调节加热功率的滑动变阻器。若电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，求： （1）当开关S、S1、S2都闭合时，处于快热挡，此时电路的总功率； （2）当S闭合，S1、S2都断开时，处于调温挡，移动滑动变阻器滑片就可以自主调节加热电阻的发热功率。若滑片在距右端处时，加热电阻R1的功率为7.2W，此时滑动变阻器的功率； （3）当S闭合，S1、S2都断开时，处于调温挡，调节滑动变阻器的滑片，在所有元件安全的前提下，电路总功率的变化范围。 23．如图所示，电源电压为12V，灯泡L额定电压为6V，滑动变阻器的最大阻值为42Ω。当开关S和S1都闭合，滑动变阻器的滑片P移至A点时，灯泡L正常发光（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器的功率为3W，接入阻值为RA，电流表示数为I1；当S闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片P移至B点时，灯泡L的实际功率是额定功率的，定值电阻R1的功率是灯泡L实际功率的。此时滑动变阻器的功率是1.875W，接入阻值为RB，电流表示数为I2。求： （1）电流表示数I1与I2之比。（2）RA与RB的阻值。 （3）在保证电路安全的情况下，电路总功率的最大值和最小值。 24．如图甲所示的电路中，电源电压可调，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电压表接0~15V的量程，电流表接0~0.6A量程。将电源电压调为某一定值时，滑片从一个端点开始移动，移动过程中电压表和电流表示数变化如图乙所示。求： （1）定值电阻R0的大小； （2）改变电源电压，当一个电表达满刻度时，另一电表为满刻度的三分之一，则此时电路的总功率大小； （3）电流表改接0~3A量程，若使滑动变阻器可任意调节（从0调到最大阻值），且使电流表指针示数不低于满刻度的六分之一，则电源电压的可变范围。 25．小红发现学校的饮水机储水量小，且加热时间过长，于是便想利用所学的物理知识对饮水机进行改进。改进后的电路图如图甲所示，它有“加热”和“保温”两挡，其中为发热电阻，为定值电阻。饮水机在保温和加热时，发热电阻的电功率之比为1：121.图乙是改进后饮水机的参数，储水罐的容积从以前的0.8L扩大到8L。图丙是小红在进行实验测试时所用的电能表。[已知，，不考虑温度对电阻的影响] （1）饮水机的储水罐里只剩一半的水量时，要使水温度升高20℃，需要吸收多少热量？ （2）饮水机保温时的发热功率和的电阻。 （3）在对改进的饮水机进行测试时，只将饮水机接入电路，电能表记录饮水机消耗的电能，饮水机在加热时，发现电能表的指示灯在6min闪烁了162次，饮水机的实际电压是多少？（取7） （4）通过简单的计算，你对小红的饮水机改进方案，有什么评价？（写一条即可） 26．如图甲所示的电路中，电源电压可调，滑动变阻器R上标有“1A”字样，电压表的量程为0~15V，电流表量程为0~0.6A。将电源电压调为某一定值时，滑片从一个端点向另一个端点开始移动，移动过程中电压表和电流表示数变化如图乙所示。求： （1）当I=0.6A时，滑动变阻器的电功率 （2）滑动变阻器的最大阻值； （3）将电源电压调为6V，电压表改接0~3V量程，为保证电路安全，求总功率的变化量； （4）若使滑动变阻器可任意调节（从0调到最大阻值），且使电流表指针示数不低于满刻度的。（电压表接0~3V量程），则电源电压的可变范围。 27．如图甲所示，小明在电动机的转动轴上固定一个“山字型”挡光板，利用槽型光耦传感器来测量电动机的转速，槽型光耦传感器两侧分别装有红外发光二极管L以及光敏电阻R，当R接收到二极管L发出的红外线时，电阻为零，未接收到红外线时，电阻很大相当于断路，图乙为测量电路，电源电压为5V，R2阻值为100。 （1）闭合开关S后，二极管L正常发光，其两端电压为1.2V、电流为50mA，则电阻R1的阻值为多少？ （2）图丙是电动机转动过程中，电压检测装置记录下的ab间电压U随时间的变化图像，则此时电动机的转速为多少r/min？通电1min整个电路消耗电能为多少J？ 28．图甲为某款带有火情自启系统的无人机，其携带的摄像机具有自动拍摄功能。图乙为火情自启系统原理图，该系统主要由“自启电路”和“控制电路”组成，电阻箱R1的最大阻值为R0，红外线探测器的阻值R2随红外线强度E（单位为cd）变化的图像如图丙所示，电源电压恒定。当未出现火情时，自启系统处于待机状态；当发生火情，电阻箱R1两端电压时，自启电路就会发出信号给控制电路，控制电路启动摄像机摄像、报警器报警。 在调试设备时发现，将电阻箱的阻值调为某值，红外线强度增大到6E0时，摄像机恰好被启动，此时自启电路中的电流为I，继续调试，将电阻箱阻值增大0.1R0，改变红外线强度，当摄像机恰好被启动时，自启电路中的电流为。求该无人机能实现火情自启的最小红外线强度是E0的多少倍？（写出必要的文字说明、表达式及最终结果）。 29．如图是小明设计的“浮力电子秤”。浮力秤中的托盘（含圆柱形塑料浮筒M、硬质滑杆）与电路连接，它漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量200g；浮筒M高20cm，底面积为100cm²；容器的底面积为300cm²。电路中R是滑线变阻器（阻值均匀），长8cm， 最大阻值16Ω； 电源电压恒为4.5V；电压表量程为0~3V。托盘的滑杆带动滑片 P上下移动。托盘中不放物体时，调节水量，使滑片 P正好位于R最上端，闭合开关S，电压表示数为0.9V （工作中水不溢出）。求： （1） R₀的阻值；（2）托盘中不放物体时，M浸入水中的深度；（3）该“浮力电子秤”的最大称量。 30．小龙设计了一个自动注水喷淋系统，电路原理如图甲所示。控制电路的电源电压，为定值电阻，圆柱体水箱底面积，为压敏电阻置于水箱底部，阻值随水位变化关系如图乙。工作电路包括注水系统和喷淋系统，电源电压。电磁铁线圈电阻忽略不计。 ①当水箱内的水位上升到2m时，通过电磁铁线图的电流，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作，此时电流表示数； ②当水位下降到1m时，衔铁恰好被拉起，注水系统开始工作，此时电流表示数。 求： （1）当水箱内水位达到2m时，控制电路中压敏电阻的电功率； （2）定值电阻的阻值； （3）已知喷淋系统一直喷水，每秒钟喷水恒为，注水系统工作时，每秒钟给水箱注水恒为，水箱注满一次水，工作电路消耗的电能。 31．如图，电路中电源电压可调，定值电阻，和为额定功率不同、额定电流均为0.4A的小灯泡（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R的铭牌上标有“”字样，电流表量程0~0.6A。 （1）只闭合开关，电源电压时，电流表的示数为0.3A，求此时滑动变阻器接入电路的阻值； （2）保持（1）中开关状态和电源电压不变，在电路安全的情况下，调节滑动变阻器，求定值电阻的功率变化范围； （3）调节电源电压为，只闭合开关，调节滑动变阻器，灯的功率为1.6W时正常发光，最小功率为0.4W；再调节电源电压为，只闭合开关，调节滑动变阻器，灯的最大功率为1.6W，最小功率为0.4W。（调节滑动变阻器时电路安全）求：、。 32．如图甲所示，电源电压不变，闭合开关，滑动变阻器的滑片从左向右滑动的过程中，V1、V2的示数随着电流表变化情况如图乙所示。求： （1）定值电阻的阻值；（2）电源电压和的阻值； （3）实际电源也有电阻、电源和可以看作是一个内部电阻为的电源。电源的总功率分为两大部分，一部分被自己的内电阻消耗掉了，另外一部分输出到了外界对外做功，称之为输出功率，输出功率占电源总功率的比值叫做输出效率。求图甲中电源的最大输出效率。（结果保留一位小数） 33．小明家中安装了一台电辅式太阳能热水器，如图甲所示，该热水器最大储水量100kg，接收太阳能的有效面积为。其工作原理如下：光照充足时，直接利用太阳能加热；在光照条件不好时，利用电加热器加热。电加热器部分的工作原理如图乙所示，电源电压，和是阻值恒定的发热电阻，其中；温度达到预设温度时，自动切换到保温状态，保温功率为200W；为防止触电，热水器向外供水过程中目动切断电路。已知水的比热容。（电加热过程的能量损失不计） （1）当选择开关置于C、D间时，电加热器处于___________（选填“保温”或“加热”）状态。 （2）求发热电阻的阻值及电加热器加热挡的电功率。 （3）某日光照条件不好，有效日照时间为5h，太阳辐射功率（单位时间内、单位面积上辐射的能量）为，太阳能加热时能量转化效率为50%。需要将满箱初温为20℃的水加热到80℃，求还需要电加热的时间。 34．如图所示是—个暗盒，盒内有一个电压为9伏的电池组、两个电阻和若干导线组成的电路。盒内电路分别跟盒外A、B、C、D四个接线端中的三个接线端相连。若用电流表测量各接线端之间的电流，结果发现：当把电流表接在A、C两端时，它的示数为1.5安；当把电流表接在A、D两端时，它的示数为0.75安；当把电流表接在A、B两端或B、C两端或B、D两端时，它的示数均为零。根据上述测量结果。完成下列要求： (1)在图上画出能表示盒内电路连接情况的电路图。并求出两个电阻的阻值； (2)当A、B两端接电流表A1，C、D两端接电流表A2，B、D两端接导线时，电流表A1的示数I1与电流表A2的示数I2之比I1∶I2为多少？ (3)若在C、D之间接一个最大电阻为22欧的滑动变阻器R3，再用阻值为10欧的电阻R4连接B端和滑动变阻器的滑片P，并在A、B间接一个电流表，如图所示。则在滑片P由最上端移至最下端的过程中，电流表示数的变化范围是多少？R4两端的电压变化范围是多少？ 35．如图甲所示电路，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V　0.5A”字样，灯泡L的电流与电压的关系如图乙所示。现将滑动变阻器R1的滑片P1置于最右端，滑动变阻器R2的滑片P2置于中间位置，闭合所有开关，灯泡正常发光，此时电流表的示数为0.9A；保持滑片P1、P2位置不变，当断开开关S1、S3，闭合S2时，电流表示数变化了0.7A。已知滑动变阻器R1上标有“？　2A”，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～3V。 (1)求小灯泡L正常工作时的电阻； (2)当只闭合S3时，为保证电路安全，求滑动变阻器R2的取值范围； (3)所有开关可以任意闭合或断开，滑片均可以任意移动，在保证电路安全且电路中有电流的情况下，求电路消耗的总功率的最大值和最小值。 36．在图（a）所示电路中，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2的规格为：“50Ω　3A”和“5Ω　3A”中的一个。若在电路中正确连入两个电流表，闭合电键S，当变阻器连入电路的电阻恰为其最大阻值的一半时，两表的示数分别如图（b）、（c）所示。求： (1)电源电压U。 (2)通过计算判断所用变阻器R2的规格，并求出R2消耗的电功率P2。 37．如图为泽彬家菜板内部电路简化图。电源电压保持不变（注：家庭电路），绝缘体AB将定值电阻R0平分为两部分，滑片P控制电路挡位，L为黑科技导体（电阻忽略不计），当通过L的电流大于等于55/3A时，L会断开，反之则自动闭合。（数据配置如核弹，有亿点不合理，但不影响计算） 已知：定值电阻R0=80Ω，R1=12Ω，AB=10cm。问：    (1)电路有___________个挡位，这几个挡位的滑片分别在距A点的什么范围（直接写出）？ (2)泽彬奶奶用该菜板给米线保温，此时，电路的功率为何值？ 38．如图所示，电源电压不变，电流表量程为0~3A，电压表量程为0~15V，定值电阻阻值为，滑动变阻器的规格是“　1A”，将滑片P移到最右端，闭合开关S，电流表示数为0.3A。 (1)求电源电压； (2)为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值； (3)若用电阻来替换，不改变电表的量程，确保电路所有元件均安全使用的情况下，在移动变阻器滑片的过程中，电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍，求定值电阻的可能值。 39．在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程均为0～15V，定值电阻R2=10，滑动变阻器标有“100 1A”字样。闭合开关S、S2，移动滑动变阻器的滑片至某一位置A（图中未画出），此时电流表的示数为I=0.6A，R2的功率为P2；闭合开关S、S1，保持滑动变阻器的滑片仍位于位置A，此时电流表的示数为I′，R2的功率为P2′，再次移动滑动变阻器的滑片至另一位置，电压表V1的示数变化为∆U1，电压表V2的示数变化为∆U2。已知P2∶P2′=9∶4，∆U1∶∆U2=3∶5，求： (1)P2； (2)I与I′之比； (3)闭合开关S、S1，保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片，则该电路总功率的最大值与最小值的差值为多少W。 40．如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω；2A”，灯泡L的标有“4V；1.2W”。图乙是灯泡L的电流与电压关系图像。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，当滑片P移至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为2.5V和0.25A。求 (1) 小灯泡的额定电流；(2)电源电压； (2) (3)在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片P，灯泡的最小功率是多少？ (4)用定值电阻替换灯泡L，在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片P，发现电流表示数的最大值与最小值之差恰好为0.3A，这一过程中滑动变阻器连入电路的阻值始终小于50Ω，求定值电阻的可能值。 41．如图甲所示的电路，电源电压4.5V不变。R1为定值电阻，滑动变阻器R2标有“；1A”字样，其铭牌上所标的最大阻值模糊不清，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A。先闭合开关S、S1，断开S2、S3，将滑动变阻器R2的滑片从最右端移到最左端；再闭合开关S、S2、S3，断开S1，在保证电路安全的前提下最大范围移动滑动变阻器，灯泡电阻变化不可忽略。两次实验中电流表与电压表示数的关系图像如图乙所示。求： (1)闭合开关S、S1，断开S2、S3，工作1分钟，电路消耗的电能。 (2)该电路的最大功率与最小功率之比， (3)用定值电阻R3替换R1，再闭合开关S、S1、S3，断开S2，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器R2接入电路电阻最小值为aΩ，最大值为（a+7.5）Ω。请计算替换电阻R3阻值多大。 42．如图甲所示电路，电源电压不变，灯泡L上标有“10V　5W”字样，电压表量程为0~15V，电流表量程为0~0.6A。当开关闭合、断开，将滑动变阻器的滑片P由a端滑到中点的过程中，灯泡L的电功率与电流的关系图像如图乙所示，忽略温度对灯丝电阻的影响。求： (1)灯泡L正常发光时的电阻； (2)当开关闭合、断开，将滑动变阻器的滑片P移动到a端时灯泡L的实际电压； (3)当开关和都闭合、滑动变阻器的滑片P移动到a端时，电路消耗的总功率。 43．如图所示，灯泡上标有“”的字样，灯的电阻随温度的变化忽略不计，电源电压恒定不变。闭合开关后，当标有“”字样的滑动变阻器的滑片置于A点时，电流表示数为，电压表示数为，当滑动变阻器的滑片移到某个端点B时，电流表示数为，电压表示数为。已知，滑片在A点时，和灯泡的功率相差。 (1)灯泡正常工作时的电流； (2)灯泡正常工作消耗的电能； (3)电阻的阻值； (4)若电压表V的量程为，当闭合开关，移动滑动变阻器，保证电路安全时，求灯泡的最小功率。 44．如图所示，电源电压恒定，灯泡L标有“3V 1.5W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器铭牌缺失部分参数，仅有“1A”字样。只闭合开关S0和S2，将滑动变阻器滑片滑到中点，此时电流表示数为I1；再将滑动变阻器滑片滑到最右端，此时电流表示数为I2；保持滑片位置不动，同时闭合四个开关，电流表示数为I3，此时R1的实际功率为3.6W；已知，。 (1)求灯泡L正常工作30min消耗的电能； (2)求滑动变阻器的最大阻值和电源电压； (3)若电压表V的量程为“0~3V”，电流表A的量程为“0~3A”，在保证电路安全的情况下，通过通断开关和调节滑动变阻器，求整个电路电功率的最小值和最大值。 45．小致家厨房中安装了家用燃气报警器（图）是模拟电路图），可实现在不同燃气浓度下发出警报。在检测电路中，电源电压转恒定，R是阻值可调的变阻器，其可调到的最小阻值为 R0。燃气报警器的核心是气体传感器 R1，其阻值随燃气浓度的升高而减小，关系如图丙所示。当燃气达到一定浓度时，报警电路中在A、B、C中某两点相接的声光报警装置的电压就会升高，当报警电压时，就会发出报警信号。在某次调试中，使报警燃气浓度为5%，此时电路中的电流为I；改变报警浓度，继续调试，把电阻器阻值减小2R0，当电路中的电流为原来的二倍时开始报警。 (1)随着燃气浓度增大，电路中的电流________。 (2)声光报警装置应接在__________（选填“AB”或“BC”）之间。 (3)调整燃气报警电压为，当燃气报警器开始报警时，其电路中最大电流为I'，求I'：I的比值。（写出必要的文字说明，表达式及最终结果） (4)当所设置的报警浓度为 15%时，发现燃气报警器在没有到达所设置的浓度就开始报警，为解决这一问题，请想一种改进方法__________________________。‍ 46．在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电流表“0-0.6A”，电压表“0-15V”小灯泡上标有“12V、6W”字样，小灯泡的电流跟其两端电压的关系如图乙所示。当S闭合、S1接到a位置且R0的滑片P在某一位置时，电路中的电流I为0.5A电压表的示数为5V，R1的电功率为P1；当S闭合、S1接到b位置且R0的滑片P在最左端时；电路中的电流I'为0.4A，电压表的示数为12V，R2的电功率为P'1，P1：P'1=75：32。 (1)小灯泡正常发光时的电阻； (2)滑动变阻器的最大阻值； (3)电源电压大小； (4)当S闭合、S1接到c位置时，在保证电路元件安全情况下，求电路中的最大电功率，及对应滑动变阻器的阻值。 47．如图甲所示电路，电源电压恒定。滑动变阻器R1上标有“?Ω；1A”，灯泡L上标有“4V；1.6W”，通过灯泡L的电流与灯泡两端的电压的关系如图乙所示。只闭合开关S、S1，当滑片P移动到R1的最右端时，电压表示数为U1，电流表示数为I；当滑片P移动到R1的中点时，灯泡恰好正常发光，电压表示数为U₂，电流表示数为I2。已知U1：U2=3：2。求： (1)小灯泡正常发光时的电阻； (2)灯泡正常工作100s消耗的电能； (3)滑动变阻器的最大阻值； (4)更换电源后，仅闭合开关S和S2，此时电流表和电压表的量程可能与之前不同，但在后续步骤中量程不再改变。调节滑动变阻器滑片至某一位置时，两电表示数如图丙所示；继续向某一方向移动滑片至另一位置时，其中一个电表达到满偏，另一个电表指针指向刻度盘的三分之一处。试求定值电阻R2的可能阻值。 48．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为，灯泡标有“”字样（忽略温度对灯泡电阻的影响），电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为。只闭合开关、 时，电流表示数为；只闭合开关，滑动变阻器的滑片移到距最左端处时，消耗的电功率为。 (1)求电源电压； (2)只闭合开关时，调节滑动变阻器使灯泡正常发光，求此时滑动变阻器接入电路中的阻值； (3)只闭合开关和，滑片在某一位置时电压表示数为，更换电源后，滑动变阻器滑片位置不变，电压表示数为，电流表示数为，。求更换电源后，根据实际调整电压表量程确保安全使用，在保证电路安全的前提下，开关可以任意闭合或断开，移动滑动变阻器的滑片。电路的最大功率和最小功率之比。 49．如图甲所示的电路，电源两端电压保持不变。小灯泡L上标有“6V  3W”字样，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A。只闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从B端向左滑至某一位置时，小灯泡正常发光，电压表的示数变化了8V，电压表的指针指在原位置，电流表的示数变化了0.4A。（电表表盘如图乙所示，调节过程中电压表的测量范围可能更换，忽略灯丝电阻的变化。） (1)求小灯泡的电阻和正常发光时的电流； (2)求电阻的阻值和电源电压； (3)闭合开关S、，断开，各电表的测量范围均可以更换，移动滑动变阻器的滑片，在各个电表及元件安全的条件下，滑动变阻器接入电路电阻的最大取值范围为多少？（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 50．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电流表、电压表量程分别为0~0.6A、0~15V，定值电阻R1=24Ω，灯泡L的规格为“6V  3W”（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。当闭合开关S1、S4，滑片P从a端滑到中点时小灯泡恰好正常发光，电压表与电流表的U-I图像如图乙所示。 (1)求小灯泡的电阻； (2)闭合，断开时，求电路的最小功率； (3)闭合，断开时，将电源换成一个电压可调的电源，在保证电路安全的情况下，要求电表示数不低于量程的五分之二，通过分析计算判断：只保留哪一只电表使得电源电压变化范围最大，并求出电源电压的最大变化范围。 51．图甲电路中，电源电压恒定，滑动变阻器的最大阻值为闭合，移动滑片，滑动变阻器的电功率与其阻值变化的图像如图乙所示。滑动变阻器接入电路的阻值由变化到的过程中，电压表和的示数均变化了，电流表的示数变化了 (1)电源电压是______； (2)电阻的阻值为______的阻值为______； (3)电路消耗的总功率的最小值是______。 52．如图甲所示，为某科技公司研发的机械手，该机械手具有触觉感知系统。工程师在机器人的手指接触面上安装力敏电阻阵列，当机器人与物体接触时，不同位置的感知单元的力敏电阻因受到不同程度的压力而改变阻值，通过电路将电阻值的变化转化为电压的变化（如图乙，是一个触觉感知单元的简化电路），将电阻阵列的电压变化结合计算机算法便可感知物体形状、硬度等信息。已知每个力敏电阻都由恒流电源（对电路输出的电流大小始终不变）供电，R的电阻变化如表所示（，其中k为力敏电阻的应变常数），某次测试中，当力敏电阻受力从5N变为30N时，电压表示数变化了0.1V，求： F/N 5 10 15 20 25 30 35 R/Ω 4 6 8 10 12 14 16 (1)恒流电源提供的电流大小； (2)若电压表最大测量值为3V，求触觉感知单元中的力敏电阻的最大受力； (3)当压力F变化相同值，电压变化越明显时，触觉感知越灵敏。若想将感知单元的灵敏度提高一倍，可以通过两种方案：①只改变恒流电源提供的电流大小，②只更换应变常数不同的力敏电阻。请选择其中一种方案，计算所需物理量的大小。 53．如图甲所示，电源电压为18V，电压表量程0~15V，电流表量程0~3A，的图像如图乙所示，滑动变阻器标有“25Ω  2A”。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P到某位置时，电流表的示数为1A。 (1)求的阻值。 (2)求此时滑动变阻器的电功率。 (3)在电路中M点再串联接入一个定值电阻，电流表更换为0~0.6A量程，移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全的情况下，电压表示数的最大值与最小值之比为，求定值电阻的阻值。 （解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 54．如图甲所示的电路中，电源电压可调，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电压表接0~15V的量程，电流表接0~0.6A量程。将电源电压调为某一定值时，滑片从一个端点移动到另一个端点，移动过程中电压表和电流表示数变化图乙所示。求： (1)滑动变阻器的最大阻值；(2)电源电压； (3)改变电源电压，移动滑片到某位置，当一个电表满偏时，另一电表示数为满刻度的三分之一，求：此时电路消耗的总功率； (4)拆除电压表，若使滑动变阻器可任意调节（从0调到最大阻值），且电流表示数不低于满刻度的三分之一，求电源电压的可变范围。 55．小一连接电路如图所示，和是定值电阻，电源电压保持不变。他先将滑动变阻器的滑片移到端，闭合开关读出两个电压表的示数分别为和；他又将滑动变阻器的滑片移到端，闭合开关读出两个电压表的示数为和。小一发现电压表示数的变化量大于电压表示数的变化量，请你分析并判断和的大小关系。（可以画等效电路图进行辅助说明） 56．小强设计了一个电子身高测量仪，如图所示，电源电压恒为24V，定值电阻R1=30Ω，R2是长度为60cm粗细均匀的金属丝，允许通过的最大电流为0.5A，阻值为60Ω，电压表量程为0~15V，电流表量程为0~0.6A。当身高为1.60m的小丽站立于测量台MN测量时，电流表示数为0.48A，求： (1)测量小丽身高时，变阻器R2接入电路的阻值和此时电压表的示数为多少？ (2)为了保证电路中各元件安全工作，变阻器接入电路的阻值范围是多少？ (3)此身高测量仪测量身高的范围是多少？ 57．甲图是一款空气能热水器的工作原理简化图，工作物质在蒸发器中吸收空气的热迅速汽化，之后被压缩机压缩成高温高压的气体，通过冷凝器对储水箱中的水加热。该热水器部分参数如表一所示，其中“能效比n”指储水箱中的水吸收的能量与压缩机消耗的电能的比值。乙图是另一款电加热热水器的内部简化电路，R1、R2为电热丝，通过开关的调节实现高、中、低三个挡位的转换，表二为其铭牌上的部分参数。为测试两款热水器的相关功能，将它们的水箱中分别加入50kg水，使水温均升高12℃，电加热热水器在高温挡功率下工作，空气能热水器在额定输入功率下工作，测得空气能热水器工作用电10min。已知水的比热容c=4.2×103 J/（kg⋅℃），求该测试过程中： 表一 表二 水箱容量 100L 额定电压 220V 最大输入电流 9A 额定输入功率 1400W 能效比n 额定电压 220V 高温挡功率 中温挡功率 1000W 低温挡功率 500W 加热效率 (1)空气能热水器水箱中的水吸收的热量；(2)空气能热水器的“能效比n”；(3)电加热热水器高温挡功率； (4)电加热热水器加热的时间。 58．如图所示，电源电压U保持不变。当所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，电流表A1的示数，两电流表的差值为3A，电路的总功率为；当只闭合开关S2，滑动变阻器的滑片在最右端时，电流表A2的示数为，再将滑片滑至最左端，有一只电表的示数变为原来的，当开关S1和S3闭合､S2断开，滑动变阻器的滑片从最右端滑至中点时，的电功率变化了1.92W。已知｡ (1)当所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，流过的电流；(2)的最大值与的比值； (3)电源电压U和的值。 59．探究实验小组的同学设计了一个呼吸式酒精测量的模拟装置，其电路原理如图1，电源电压不变，定值电阻，电压表量程为为可感知酒精气体浓度的可变气敏电阻，其阻值随酒气体浓度的变化关系图线如图2，酒精气体浓度对应的酒驾等级如表： 酒精气体浓度P P<20      P≥80 酒驾等级 不影响驾驶机动车 饮酒驾驶 醉酒驾驶 (1)为了验证气敏电阻的阻值设计电路验证压敏电阻的阻值随酒精气体浓度的变化关系图像的可靠性，设计一个检验电路，画出电路图（器材自选） (2)如图1所示电路，当电压表示数时，对应的酒精气体浓度为多大？属于哪一类酒驾等级？ (3)分析图2图线可知，可变电阻与酒精气体浓度的乘积为一定值。请写出当电压表示数为时，酒精气体浓度的倒数与的关系式（用题目给定的物理量符号和表示）。 60．如图所示，灯泡L标有“2V，0.4W”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R2标有“？Ω 1A的字样，最大阻值模糊不清。电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。现有两个不同电压值的电源可供选择。其中一个电源电压为4V，另一电源电压未知。当接入电压为4V的电源，S1、S2均断开，S3接b，滑动变阻器滑片移到中点处时，电流表示数为0.1A。当接入另一电压未知的电源，S1、S2均断开，S3接a，当滑动变阻器的滑片调到某点时，灯泡L恰好正常发光，电压表示数为1V，R1消耗的功率为P1；滑动变阻器的滑片调到另一点时，电压表示数为3V，R1消耗的功率为P2；已知P1:P2=16:9。求： (1)灯泡L正常发光时的电阻。 (2)滑动变阻器R2的最大阻值。 (3)另一电源的电压。 (4)在电压可选，并保证电路安全的情况下，求整个电路的最大电功率和最小电功率。 61．如图所示电路中，电源电压恒定不变，灯泡标有“8V；0.4A”，且灯丝电阻保持不变，电流表所选量程为0~3A，滑动变阻器Rp允许通过的最大电流为0.7A，R1为定值电阻。则： (1)灯泡的电阻为多少Ω？ (2)若小灯泡正常发光10s，该段时间内小灯泡消耗的电能为多少J？ (3)若闭合开关S、S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片P从最右端移到中点时，小灯泡恰好正常发光，该过程中，电流表示数变化了0.1A，R1的功率变化了0.7W。在电路安全的情况下，通过控制开关的通断和移动滑片，可使得电路中的总功率达到最大和最小，求电路中的总功率最大值和最小值。 62．如图甲是温度自动报警器，控制电路中，已知热敏电阻的阻值与温度t成反比例函数关系，如图乙所示；工作电路中，灯泡L标有“9V，”的字样，为电子蜂鸣器。它的电流达到某一固定值时就会发声报警，其阻值。小明依次进行如下操作：闭合开关和，灯泡L恰好正常发光，此时工作电路消耗的电功率为；将的滑片调到某一位置A，所处环境温度升高到设置温度时，控制电路中的电流为，继电器的衔铁刚好被吸下，使动触点与下方静触点接触；调节的滑片，当与的电压之比：1时，电子蜂鸣器恰好能发声，此时工作电路消耗的电功率为。已知控制电路电压、工作电路电压、定值电阻、灯丝电阻都不变，线圈电阻忽略不计。求： (1)灯泡正常发光时的电阻；(2)工作电路的电源电压和的阻值； (3)控制电路中，的滑片保持在位置A不动，所处环境温度升高到时，一分钟消耗的电能为，设此时滑动变阻器消耗的电功率为，求、的大小。 63．创造节是育才中学的传统节日，为增加节日氛围，小陶子用两种不同规格的灯泡设计了三种不同的彩灯串，如图甲乙丙所示，三种设计中所用电源电压不同。如图甲，闭合开关，电压表示数为0.5V；如图乙，灯泡L1和多个L2并联，通过L1和L2的电流分别为I1和I2，且I2=4I1；闭合开关，电流表A的示数为2.9A，电流表A1的示数为0.1A；如图丙，挑取其中某规格的灯泡2个、另一规格的灯泡1个，但忘记标注型号，暂用L3、L4、L5来代替；闭合开关S1，有两个电流表发生了偏转，但A2表的偏转角度更大；再闭合开关S2，A1表在原来的基础上发生了更大角度的偏转；再闭合S3，此时A2表和A3表的偏转角度相同，且A1表达到满偏。电路中均为学生电流表（0~0.6A，0~3A），求： (1)图甲的电源电压；(2)图乙中并联接入L2的个数； (3)图丙中，所有开关均闭合，电流表A3的示数，并在图丁中标注灯泡的型号（用L1和L2表示）。 64．许老师为物理兴趣小组的实验活动设计了一张电路图，如图甲所示，由于组长小芳保存不善使画有电路图的纸张缺了一个角。已知缺角部分有一只标有“？Ω  2A”的滑动变阻器R1和一只标有“6V  0.5A”的灯泡L。为了帮助小芳重新补全现有的电路图，小华将许老师某次实验过程记录交给小芳。 ①将滑动变阻器R1的滑片P1置于阻值最大处，滑动变阻器R2的滑片P2置于中点位置，闭合所有开关，灯泡正常发光，R1和L并联，此时电流表的示数为0.9A； ②保持滑片位置不变，只闭合S2，电流表示数变化了0.7A。 ③实验过程中电源电压恒定不变。电流表的量程为0~3A，电压表的量程为0~15V。滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A，R2的最大阻值小于40Ω。灯泡L电流随电压变化如图乙所示。 (1)求小灯泡L正常工作时的电功率；(2)求滑动变阻器R1的最大阻值。 (3)若电源电压可调，将R1和R2位置交换，V表与A表位置交换，所有开关可以任意闭合或断开，滑片均可以任意移动，在保证电路安全且电流表有明显示数前提下，求可调电源电压的最大值。 接线柱 电压表/V 电流表/A 1、2 3 0.2 3、4 2 0.4 1、4 6 0.3 65．八中物理实验社组装了一个电学黑箱，其外部情况如图甲所示，黑箱内部由两个阻值未知的电阻R1和R2组成(R1>R2），箱外有四个接线柱。为了推理黑箱内R1和R2的阻值，小欣设计了如图乙所示电路。电源电压为9V不变，滑动变阻器标有“50Ω  1A”。选择黑箱外不同接线柱接入图乙a、b端口后，调节滑动变阻器，得到两电表示数如下表所示。求： (1)接线柱1、2间的电阻值； (2)当选择黑箱3、4接线柱接入a、b端口时，电压表所选量程为0~15V，电流表所选量 程为0~0.6A，在电路安全的情况下，移动滑片，滑动变阻器阻值范围； (3)a. 请在方框中画出黑箱内电阻连接情况； b. 将图乙中电源改为可调电源，取下电压表，重新并联在滑动变阻器R两端，已知电压表可选量程0~3V和0~15V，电流表可选量程有0~0.6A和0~3A。黑箱外接线柱可以任意选择2个接入图乙中a 、b接线柱，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片使两个电表均能达到满刻度且电路各元件安全，电源可调的最高电压与最低电压。 66．下图的电路中，电源电压保持不变，所有电表均为实验室学生电表。当只闭合S3时，电压表V1示数为12V，电流表A2的示数为0.15A。 (1)求电源电压是多少；(2)求R3的阻值是多少； (3)闭合S1、S2、S3，若将R1和R2的位置互换，电流表A1和电流表A2的示数不变。闭合S1、S2、S4时，若将R2和R3的位置互换，电流表A1替换为电压表V3，电压表V3和V1的偏转角度相同。则此时电压表V2的示数为多少伏。 67．如图甲是一家用电暖器，有“低温”、“高温”两挡，图乙为其简化的电路原理图，S是保护开关，电暖器跌倒或温度异常过高时，S自动断开，保证安全。求： XX牌电暖器 额定电压 220V 额定功率 低温挡 1210W 高温挡 2420W (1)“低温”挡正常工作时的电流； (2)某次用电高峰，电热器在高温挡工作，关闭其他用电器，发现的电能表在1min内转了100转，求此时的实际电压； (3)实际生活中，家庭电路电压通常在198V至242V之间波动（即标准值的±10%）。只取一根电暖器备用的电阻丝，剪成两段，一段作为定值电阻（用定值电阻符号表示），另一段作为阻值可调的电阻，（用滑动变阻器符号表示），重新对电热器内部电路进行设计（原电路的元件去掉）：将开关S，电阻与接入电路后，即使电压在标准值的±10%内变化，通过调节也能调出1210W~2420W的总功率。请你在图中画出满足条件的电路图并计算出的最大阻值。 68．如图甲所示，电源电压恒为，灯泡上标有“10V  5W”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，滑动变阻器的最大阻值为。当只闭合和，移动滑动变阻器的滑片时，它两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示，当滑动变阻器接入电路的阻值由增大到时，定值电阻的电功率变化了，（不计灯丝电阻随温度的变化）求： (1)灯泡L正常发光时通过的电流？ (2)只闭合和，且滑动变阻器接入电路的电阻为最大阻值的时，求此时灯泡的实际功率？ (3)只闭合和，在保证电路安全的情况下，要使电阻消耗电功率最小，滑动变阻器接入电路的电阻值为？ 69．如图（a）所示电路中，已知电源电压为6V，电阻R的阻值为20Ω，电压表和电流表的表盘如图（b）所示。当开关闭合时，求： (1)此时电流表的示数； (2)若电源电压不变，再次更换电阻，电表量程是否更换不确定，闭合开关后，发现电压表和电流表的指针偏离零刻度的角度恰好相同，则此时电阻大小。 70．在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的量程为0~3A，电压表V1的量程为0~15V，电压表V2的量程为0~3V，小灯泡L标有“6V 3W”字样，灯泡的电阻不随温度的变化而改变。当闭合开关S1、S2，断开S3，将R2的滑片置于左端处，R1的滑片在最右端时，电压表V1的示数为U1；当闭合开关S3，断开S1、S2，在电路安全的前提下移动R2的滑片，当R2的滑片在距左端时，电压表V2的示数为U2；当闭合开关S1、S2、S3且R2的滑片在最左端时，灯泡正常发光，电流表的示数为0.75A；。求： (1)灯泡的电阻；(2)R2的阻值； (3)通过开关的通断和滑动变阻器滑片的移动，在确保电路安全的前提下，求整个电路正常工作时的最小功率和最大功率分别是多大？ 71．如图所示为一个以O为支点的水平轻质杠杆，OM长为2m，ON长为1m，一人在可滑动触点M处竖直向下拉杠杆，N点处用细绳悬挂一边长为20cm的正方体合金块A，A放在压敏电阻R上（R的阻值与受到的压力的关系如图丙所示），R所在电路如图乙所示，已知电源电压为18V，小灯泡上标有“6V 3.6W”的字样，其电阻不随温度的变化而变化。初始时，人的拉力为，小灯泡恰好正常发光。求： (1)灯泡正常发光时的电阻；(2)合金块A的密度。 (3)若电流表的量程0~3A，电压表的量程0~15V；当人的拉力变为50N时，为了保证电路的安全，人可前后移动的距O点的距离范围是多少？ 72．如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡上标有“6V  3W”，忽略温度对灯泡电阻的影响。电流表测量范围0~3A，电压表测量范围0~15V。当只闭合时，灯泡L正常发光，电流表示数为，电路的总功率为；闭合时，电流表示数为，电路的总功率为；将滑动变阻器调到处于最大阻值的处，断开，只闭合，此时灯泡实际功率为其额定功率的倍。已知。求： (1)灯泡正常发光时的电阻；(2)； (3)在确保所有元件安全的前提下，通过控制开关的通断和调节滑片，求电路总功率的最大值和最小值。 73．下图是小伟做课外实验的实物图，他闭合开关后，把滑动变阻器的滑片从一个端点A移到另一个端点B时，在下表中记录下滑片在这两个端点时电压表V1、V2的信息，滑片在A、B两点时，R1和R2的功率之和相差1.4W。已知灯泡上标有“3V  0.6A”的字样，灯的电阻随温度的变化忽略不计，电源电压恒定不变。求： 滑动变阻器 的滑片位置 电压表 V1的示数U1/V 电压表 V2的示数U2/V A 9U0 9U0 B 6U0 10U0 (1)灯泡正常发光时的电阻； (2)灯泡正常发光100s消耗的电能； (3)滑动变阻器R2的最大阻值； (4)闭合开关，滑片从端点A移到端点B的过程中电路总功率的最小值。 74．图甲是保温时的热水壶内部，其由控制电路和加热电路组成，电流鉴别器相当于电流表；加热电路中电源电压为220V，电热丝R1的阻值为24.2Ω；控制电路电源电压为8V，滑动变阻器R2的最大阻值为150Ω；热敏电阻RT置于热水壶内部，其阻值随温度t变化的关系如图乙所示。当滑动变阻器调到某一位置时，可使壶中热水保温在50~80℃之间，在温度达到上限时，通过电流鉴别器的电流为50mA，此时开关S2自动断开，加热电路停止加热，在温度达到下限时，开关S2自动闭合，加热电路继续加热。 (1)开关S2闭合，求加热电路的电功率； (2)求在温度达到下限时通过电流鉴别器的电流大小； (3)由于热水壶内部电路老化，控制电路中的导线电阻无法忽略不计，如图丙，老化导线的电阻等效为串联了一个定值电阻R3，艾依钟同学发现此时热水壶最低控温变为了60℃，为了校准回原来的最低和最高温度，请通过计算提出合理的解决方案。 75．在图（）所示的电路中，电阻的阻值为，滑动变阻器上标有“”字样，电流表的表盘如图（）所示。闭合开关，求： (1)若电源电压为，通电。计算通过的电流，以及电流做功的大小。 (2)若电源电压保持不变，用一个电阻替换电阻，保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，发现电流表的最大示数与替换前相比，变化了，电流表的最小示数与替换前相比，变化了，计算替换的电阻的阻值以及电源电压。 76．如图为实践小组设计的高、中、低三挡恒温热水器的工作原理图。电源电压恒为20V，四个电阻R为相同的PTC热敏电阻。当开关旋转至2时，热水器处于中温挡，消耗的电功率随温度变化的曲线如图所示。加热过程中热水器的热量损失功率与水温和室温之差成正比，比例为0.2W/℃。若室温为20℃，求 (1)中温挡工作时，通过PTC电阻的最大电流；(2)在相同温度下，高温挡和低温挡的电功率之比； (3)高温挡工作时，水最终保持的稳定温度。 77．如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0-0.6A，电压表量程为0~3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω 2A”，灯泡L的标有“4V 1.2W”。图乙是灯泡L的电流与电压关系图像。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，当滑片P移至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为2.5V和0.25A。求： (1)小灯泡的额定电流； (2)在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片P，灯泡的最小功率； (3)用定值电阻替换灯泡L，在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片P，发现电流表示数的最大值与最小值之差恰好为0.3A，这一过程中滑动变阻器连入电路的阻值始终小于50Ω，求定值电阻的可能值。 78．如图所示，电源电压为8V且保持不变，灯泡L规格为“6V  3W”，滑动变阻器规格为“？  ”，电流表量程为，定值电阻。当开关、、都闭合，滑动变阻器的滑片在中点和最右端时，电路的总功率之比为。不考虑灯泡L的灯丝电阻随温度的变化，求： (1)灯泡L正常发光时，通过灯丝的电流；(2)滑动变阻器的最大阻值； (3)闭合开关S，任意调整开关、的状态和滑动变阻器的滑片位置，在保证电路安全的前提下，整个电路消耗的最大功率与最小功率。 79．实验小组设计了如图所示的电路。已知小灯泡的铭牌依次是“3.0 V，0.3 A”、“6.0 V，0.6 A”、“2.5 V，0.5 W”（灯丝的电阻均保持不变），滑动变阻器上标有“20 Ω，2 A”字样，A、B、C、D是四个接线柱；实验时，将A、D两个接线柱接在电源两端（电源电压恒定不变），滑动变阻器的滑片移到最上端，此时有一个小灯泡正常工作，另一个灯泡未达到额定电压； (1)求小灯泡正常工作时的电流；(2)求电源电压； (3)小组内某同学将三个小灯泡取下来后，三个灯泡位置交换接入电路进行实验，把A、D两个接线柱接在同一电源两端，调节滑动变阻器的滑片P到某一点，电压表的示数为1.5 V，电路图中原位置的灯恰好正常发光，此时原位置的小灯泡实际功率为其额定功率的；请计算、分析后将三个灯泡的实际位置标注到图中；再把C、D两个接线柱接入同一电源两端时，保证电路安全的情况下，求该电路的电功率取值范围（保留两位小数）。 80．在一次科学探究课上，小明设计了如图所示的电路，其电源电压保持不变，闭合开关，此时电压表的示数为，电流表示数为。小明通过调节两个可变电阻和，做了两次实验探究：第一次将和中一个阻值增大或减小，在保证电压表示数增大的前提下，使电流表示数增加，第二次将阻值减小，且使阻值增加，然后将和并联在电源两端，使电流表测量干路电流且示数为，电阻阻值不随温度升高变化，求： (1)开展探究前的阻值：(2)第一次操作方案和的值；(3)的阻值。 81．在如图所示的电路图中，电源电压为15V且保持不变，电阻为定值电阻，灯泡L上标有“6V  3W”的字样，滑动变阻器上标有“”字样，电流表的量程为“0∼0.6A”和“0∼3A”，电压表的量程为“0∼3V”和“0∼15V”。 (1)只闭合开关S和，调节滑动变阻器滑片，当灯泡L正常发光时，求整个电路的总功率； (2)只闭合开关S和，调节滑动变阻器滑片，当电压表示数为13V时，电流表的示数为0.4A，求电阻的阻值； (3)只闭合开关S和，调节滑动变阻器滑片，发现滑片在某一位置时，电流表和电压表的偏转角度相同（可能重新选择了电表量程），且整个电路能正常工作，分析讨论并计算此时电流表示数的可能值。 82．如图甲所示，电源电压恒定，电压表量程为0~15V，电压表量程为0~3V，电流表A量程为0~0.6A，滑动变阻器规格为“20Ω　1A”。在保证电路元件安全的前提下，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，某一电压表示数与电流表示数关系图像如图乙所示。求： (1)电源电压；(2)定值电阻R1的阻值；(3)滑动变阻器的调节范围。 83．如图甲是一款家用电热水壶，其工作电路可简化为如图乙所示，有加热和保温两挡位，、是加热电阻，某次正常使用时的图像如图丙。求： (1)此次正常使用电热水壶在保温状态下消耗的电能； (2)用电高峰，家里只有该电热水壶工作，用加热挡将质量为1kg的水从10℃加热至50℃，如图丁的电能表转了100圈，电热水壶的加热效率；[] (3)为满足日常使用需求，需对该电热水壶的电路进行改装，使其具备高温、中温、低温多挡位调温功能。改装时，除乙图所用器材外，额外提供电阻、和开关各一个可供选用。要求改装后，原有两档位的额定功率不变，且新的低温挡功率更低。请在图戊中完成电路设计方案，并计算改装后的最低挡位的额定功率。（若除不尽，保留一位小数） 84．如图所示，电源电压U恒定不变，开关均处于断开状态，滑动变阻器的滑片位于最下端。保持滑片位置不变，闭合4个开关，电流表示数为I1；只闭合开关S1、S3，灯L的电功率为PL，电流表的示数为I2；只闭合开关S1、S2，灯L的电功率为，电流表的示数为I3。调节滑动变阻器滑片，使R2的阻值为其最大阻值的，只闭合开关S1、S4，此时电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为。已知定值电阻R1=30Ω，I1=0.5A，，。（灯丝电阻不变） (1)求I2：I3的值。(2)求电源电压和滑动变阻器R2的最大阻值。 (3)将电源换成一个电压可调节的电源，电流表测量范围为0~0.6A，电压表测量范围为0~15V。闭合开关S1、S3，断开开关S2、S4，在移动滑动变阻器滑片的过程中，两电表分别能达到满刻度，且电路安全工作。求可调电源电压的取值范围。 85．如图所示，灯泡标有“”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“？   1A”的字样，最大阻值模糊不清．电流表量程为，电压表量程为，现有两个不同电压值的电源可供选择，其中一个电源电压为，另一电源电压未知．当接入电压为的电源，、均断开，接，滑动变阻器滑片移到中点处时，灯泡恰好正常发光。当接入另一电压未知的电源，闭合、断开，接，当滑动变阻器的滑片调到某点时，电流表示数为，电压表示数为，消耗的功率为；滑动变阻器的滑片调到另一点时，电压表示数为消耗的功率为；已知。求： (1)灯泡L正常发光时的电阻； (2)滑动变阻器的最大阻值； (3)电源在两个电压值可选时，保证电路安全的情况下，求整个电路的最大电功率和最小电功率。 86．图甲所示的电路中，电源电压为8V，滑动变阻器铭牌标有“40Ω  1A”字样，电流表测量范围为0~0.6A，电压表测量范围为0~3V。只闭合开关S和，灯泡正常发光时，电压表示数为2V，灯泡电流随电压变化关系如图乙所示。只闭合开关S和，滑动变阻器的滑片P置于左端四分之一处时，电压表的示数仍为2V。求： (1)灯泡正常发光时的电阻；(2)定值电阻的阻值； (3)只闭合开关S和，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器能取到的最小电阻； (4)将电压表量程调整为0-15V的量程，并只闭合开关S和，在保证各元件安全工作的情况下滑动变阻器的最大功率（保留两位小数）。 87．在图甲所示的电路中，电阻的阻值为10Ω，滑动变阻器上标有“50Ω2A”字样，电流表的表盘及连接如图乙所示。闭合开关S。 (1)若电源电压为6V，求通过的电流； (2)若电源电压为10V，在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器，电路消耗的最小功率与最大功率之比； (3)用一个电阻替换电阻，在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器，发现电流表的最大示数与替换前相比，变化了0.2A，电流表的最小示数与替换前相比，变化了0.8A，计算电源电压U可能的值。 88．如图甲所示电路，电源有两个挡位（其中一个挡位为6V，另一挡位电压未知），小灯泡L的规格为“2.5V  1.25W”（灯丝电阻不变），为滑动变阻器，定值电阻的阻值为15Ω。电压表和电流表表盘如图乙（a）、（b）所示且选择的测量范围分别为0～3V、0～0.6A。将电源调到电压未知的挡位，只闭合开关S和，当接入电路的阻值为其最大阻值的十分之一时，小灯泡恰好正常发光，移动滑片使接入电路的阻值增大6Ω，电流表示数变化了0.2A。求： (1)小灯泡正常发光的电流；(2)未知挡位的电源电压； (3)闭合开关S和，断开，在保证电路安全的情况下，通过调节滑动变阻器以及电源电压，求电路的最大功率差。 89．如图所示，电源电压不变，电压表的量程为，灯L标有“2V  0.4W”字样，忽略灯L电阻变化，滑动变阻器、的规格分别为“10Ω　0.2A”、“20Ω　0.5A”。闭合开关和，滑动变阻器滑片置于最右端，电流表的示数为0.1A。求： (1)灯L的电阻；(2)电源电压； (3)任意闭合开关和调节滑片的位置，在电路安全的情况下，电路的最大电功率和最小电功率的比值。 90．如图所示，电源电压恒为24V，电阻、为定值电阻，为滑动变阻器，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~10A，将滑动变阻器的滑片P移至A点并保持位置不变。只闭合开关S、，电流表示数为，电路总功率为；只闭合开关S、、，电路总功率为，电流表示数为，已知。 (1)求电流表示数的大小； (2)滑片P在A点时，滑动变阻器连入电路的阻值为。此时，、、的阻值可能是下列9个数值中的某三个：2Ω、3Ω、4Ω、12Ω、14Ω、18Ω、20Ω、24Ω、33Ω。请确定、、是哪三个电阻值，要求写出推理过程； (3)结合（2）问推理的结果，若滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”，电压表只要不超量程都要使用，使用中其最小示数为2V，通过控制开关的通断，移动滑片P的位置，在保证元件安全的情况下，请计算电路最小功率与最大功率之比。 91．如图甲所示：灯泡L上标有“×V  6Ω”的字样，灯泡电阻不变，电流表A1，A2的量程都是0-3A，的电流与电压的变化关系如图乙所示，当开关S，，闭合，滑动变阻器滑到最右端时，电流表A2的示数为；当闭合S，断开，，滑动变阻器滑片从最右端向左滑动，到距离最左端时，灯泡正常发光，电压表V1示数变化了1.8V，此时电流表A2的示数为，且；求： (1)的阻值； (2)灯泡的额定功率，电源电压； (3)若开关可以自由断开和闭合，滑动变阻器可以自由滑动，在保证电路元件安全的前提下，电路中最大功率和最小功率之比。 92．学校物理组开展跨学科实践活动———设计功率可调电热器。某同学将两个定值电阻，接入甲图虚线框中，连接方式未知。通过ABC三个接线柱不同的接入方式，可模拟不同挡位。乙电路中电流表测量范围为0~3A。在作品展示环节，出现了以下情况： ①将AB接线柱接入EF之间，闭合开关S，滑动变阻器的滑片调到某一位置，电压表示数为6V，电流表示数为0.6A；将滑动变阻器的滑片调到中点，电压表示数为，电路总功率为。 ②将BC接线柱接入EF之间，闭合开关S，滑动变阻器的滑片调到最大阻值处，电压表示数为，电路总功率为P2，此时滑动变阻器的功率为0.8W。 ③U1：U2=5：6，P1：P2=5：2。求： (1)AB接线柱接入的电阻值：(2)电源电压；(3)将BC两接线柱用导线连接，再将AB接线柱接入EF之间，闭合开关S，把滑动变阻器的滑片调到最左端，求电流表的示数。 93．某储水式饮水机具有加热、保温功能，如图是其电路原理图，、为加热电阻，为；开关工作特点：闭合后，水温升高到它会自动断开，断开后若无外力不会自动闭合。电磁继电器及控制电路工作特点：开始时触点D、E接触，水温升高至时自动断开，温度下降至自动接触；控制电路电源电压保持不变，是定值电阻；是热敏电阻，阻值随温度升高而减小，其温度与水温相同，当温度为时，阻值为，当温度为时，阻值为；当线圈中的电流达到某一定值时，衔铁刚好被吸引下来，触点D、E断开；当线圈中的电流减小到时，衔铁被释放，触点D、E重新接触。（电磁铁线圈电阻忽略不计）。向水箱内加入一定量温度为的水，闭合、、，触点D、E接触，饮水机开始加热，后水温达到，一段时间后进入保温工作状态。 (1)保温时，当线圈中的电流为多少时衔铁刚好被吸引下来？ (2)刚开始加热时，工作电路中的总电流为，水温从加热至的过程中，水的内能增加了，若饮水机的加热效率为95%，求：①R1消耗的电功率；②R2消耗的电能。 94．在如下图所示的电路中，电源电压保持不变，为定值电阻，移动滑动变阻器的滑片P，当电流表示数为0.5A时，电压表示数为2.5V，此时电压表示数最大；当电流表示数为0.25A和1A时，电压表示数为2V．求 (1) 滑动变阻器的最大阻值；(2)电源电压； (2) (3)滑动变阻器功率最大时，电压表的示数；(4)滑动变阻器的最大电功率。 95．如图甲所示，灯泡L的额定电压是15V，滑动变阻器电阻丝阻值均匀。闭合开关S、，在安全范围内，最大限度地调节滑动变阻器的滑片。电流表示数I与滑片到电阻丝左端的距离s的关系如图乙所示，则灯泡正常工作时的电阻为_______Ω。闭合开关S、、，最大限度调节滑片，已知电压表量程为0~15V，电流表未超量程，两个电压表示数与距离s的关系如图丙所示。则此过程中定值电阻的最大功率和最小功率之差是_______W。 96．如图甲所示是一个电学箱内部结构图，装有一个滑动变阻器和两个定值电阻，其中滑动变阻器的铭牌为“？，1A”，箱体外有A、B、C、D四个接线柱。小明同学设计了如图乙所示检测电路，借此测量各电阻大小。已知图乙电路的电源电压恒为6V，电阻阻值为10Ω，电流表的量程为0~3A。仅闭合开关时，将接线柱M、N分别与电学箱外的一个接线柱相连，使滑动变阻器的滑片从一端移动到另一端，获得测试数据如下。 测试次数 与M、N连接的接线柱 电流表示数/A 第1次 A、B 0.2~0.6 第2次 A、C 0.15~0.3 第3次 A、D 0.12~0.2 (1)仅闭合开关，将接线柱M、N直接相连，求电流表的示数？(2)滑动变阻器的最大阻值为多少Ω？ (3)同时闭合开关、，通过改变电学箱外四个接线柱的连接可以实现箱内部三个电阻的串联或者并联（M或N可同时与A、B、C、D四个接线柱中多个相连），则电学箱可达到的最大功率为多少？ 97．在青少年科技创新大赛中，小明制作了一个水位仪，其内部简化结构如图甲所示。一根轻质绝缘细杆上端与滑片P固定，下端与边长为10cm的正方体木块M相连，木块M放在足够高的圆柱形容器内。未注水时，滑片P刚好在滑动变阻器的下端，现向容器中缓慢注水，滑片P随M的浮动在滑动变阻器上滑动，滑片P始终没有离开。由两种材料组成，ab段是铜导线，其电阻可忽略不计，剩余部分材料相同且电阻大小与自身长度成正比，定值电阻的电功率与注水深度H的关系如图乙所示（不计绝缘杆、滑片的体积和自重及滑片处的摩擦力）。已知电源电压恒为18V，求： (1)的阻值；(2)图乙中的值； (3)如果电流表选用0～3A测量范围，电压表选用0～15V测量范围，则在电路安全范围内，注水的最大深度。 98．如图甲所示电路，电源电压为12V且不变，R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2标有“15Ω  2A”字样。闭合开关S，移动滑片P到某位置时，通过a点的电流为1.8A。 (1)求通过电阻R1的电流I1；(2)求滑动变阻器R2接入电路的阻值； (3)现用规格为“20Ω  3A”和“60Ω  2A”中的一个滑动变阻器R0替换滑动变阻器R2，同时将一个表盘如图乙所示的完好的电流表接入电路a处或b处，在电路安全工作的情况下，移动变阻器的滑片P，使开关闭合后电路消耗的最大功率与最小功率的比值最大。求电路消耗功率的最大值P最大。 （解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 99．如图甲所示，定值电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2铭牌上标有“100Ω 2A”字样，电流表的量程为0～0.6A，电源电压为18V。闭合开关后，在保证电路安全的情况下，求： (1)当滑片移至b端时，电流表的示数； (2)滑动变阻器连入电路的最小值； (3)若将一只电压表并联接入该电路A和B，B和C或者A和C中的某一部分电路两端，调节滑动变阻器R2的滑片P，使电压表的指针指在如图乙所示的位置，请指出电压表所有可能连接的位置，并求出滑动变阻器R2对应的电阻值。 100．如图所示，将可调压电源调至9V，滑动变阻器标有“30Ω  1A”，的阻值为，小灯泡L标有“6V  3W”字样，电流表的测量范围为。闭合开关S，断开、，调节滑片P，使小灯泡正常发光。 (1)求小灯泡正常发光时的电阻；(2)求此时滑动变阻器接入电路的阻值； (3)将可调压电源调至某电压值，闭合开关S、、，在保证电路安全的条件下调节滑片P，电流表示数最大值与最小值之比为，求电源电压的可能值。 《青岛物理自主招生电学计算专题》参考答案 1．（1）5Ω；（2）1∶3；（3）可选择R2=5Ω，R3=15Ω的两个电阻，等效电路图如下：    【详解】解：（1）已知电阻R2标有“10V，2A”字样，根据欧姆定律可知，R2的电阻为 （2）根据P=UI=I2R可得：开关S1闭合、S2断开时， R1的功率为P1= I12R1，再闭合开关S2时，R1的功率为P2= I22R1，已知P1∶P2=1∶9，则 所以I1∶I2=1∶3。 （3）开关S1闭合、S2断开时，三个电阻串联，电压表V1测量R2和R3两端的总电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量电路中电流。根据可得R2和R3两端的总电压 U'=I1 ( R2+R3 ) R2两端的电压U"=I1R2，已知电压表V1和V2的比值为4∶1，则 U'∶U"= I1 ( R2+R3 )∶ I1R2 解得 R3=3R2=3×5Ω=15Ω 根据串联电路的特点和欧姆定律可得 再闭合开关S2时， R1和R2串联 由（2）知：I1∶I2=1:3，所以 解得R1=2.5Ω。可选择R2=5Ω，R3=15Ω的两个电阻，等效电路图如下 当开关S1闭合， S2断开时， R2、R3串联接入电路，为低温挡，电功率 当再闭合S2时， R3短路，只有R2接入电路，为高温挡，电功率 此时，P2=4P1，高温挡的功率是低温挡的功率的4倍符合条件。(也可利用R1=2.5Ω，选择其它任一电阻设计电路)。 答：（1）R2的电阻为5Ω； （2）I1∶I2=1∶3； （3）设计一个分高、低两个挡位的电加热器，且高温挡的功率是低温挡的功率的4倍，可选择R2=5Ω，R3=15Ω的两个电阻，等效电路图如下：    2．（1）3000J；（2）1.5；（3）100W 【详解】解：（1）灯泡工作100s，消耗的电能为 （2）开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，灯泡L和滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测量电路的电流，电压表V1测量L两端的电压，电压表V2测量滑动变阻器两端的电压，已知此时电流表的示数为I1，则灯L的电功率为 ① 由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电源电压为 ② 当开关S1断开、S2闭合时，L和R1串联，电流表测量电路电流，电压表V1测量电源电压，电压表V2测量R1两端的电压，此时电流表的示数为I2，则灯L的电功率为 ③ 电源电压为 ④ 已知 PL∶PL′＝9∶4⑤ 联立①③⑤得 I1∶I2=3∶2=1.5 （3）开关S1、S2都断开，变阻器的滑片P在C点时，设变阻器接入电路的阻值为RC，灯泡L与电阻R1、RC串联，电压表V1测L与R1两端的总电压，电压表V2测R1与RC两端的总电压。已知U1∶U2＝9∶7，，据串联分压特点可知 化简可得 ⑥ 因为电源电压不变，联立②④可得电源电压为 因为I1∶I2=3∶2，所以代入数据整理得 ⑦ 开关S1、S2都闭合，电路中只有灯L接入电路时，电路中电阻最小，电路消耗的功率最大；开关S1、S2都断开，且变阻器的滑片在B端时，灯泡、R1与变阻器的最大阻值串联，此时总电阻最大，电路消耗的功率最小。电源电压一定，根据可知，总功率与总电阻成反比，则电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比 整理得 ⑧ 联立⑥⑦⑧可解得 , 开关S1、S2都断开，滑片P在C点时，根据欧姆定律可知变阻器两端的电压为 根据可得，灯泡的额定功率与上述状态下变阻器消耗功率之比为 故灯泡的额定功率为 答：（1）此时灯泡工作100s，消耗的电能为3000J； （2）电流表的示数I1与I2的比值为1.5； （3）灯泡的额定功率是100W。 3．（1）1800W；（2）2200；（3） 【详解】解：（1）电能表参数表示，电路中消耗的电能，电能表的转盘旋转3000转，电能表转动810r，该过程消耗的电能为 此时家庭中的实际功率为 （2）根据题意可知，旋钮旋至1挡后闭合开关，洗衣机处于加热状态，此时R1和R2并联在电路中，R1两端电压为电源电压U=220V，R1=22Ω，正常工作时，加热状态下R1电阻消耗的电功率为 （3）加热过程中水和衣物混合物吸收的热量为 ， 加热过程中R1和R2消耗的电能为 普通快洗过程加热时间为 由并联电路中总电功率等于各用电器电功率之和可知，加热过程中R2的电功率为 保温状态下旋钮旋至2挡，此时电动机和R2并联，由于R2两端电压没有变，因此保温状态下，R2的电功率仍然为P2=200W，又由表格数据可知，电动机的功率为P动=240W，则保温洗涤状态时电路中的总电功率为 保温状态下洗衣机的工作时间为 保温洗剂状态下洗衣机消耗的电能为 整个普通快洗模式中，电路消耗的总电能为 答：（1）此时家庭中的实际功率1800W； （2）正常工作时，加热状态下电阻R1消耗的电功率2200； （3）整个普通快洗模式中，电路消耗的总电能为。 4．（1）18V；（2）；（3）16.2W，4.05W 【详解】解：（1）由图甲知道，只闭合开关，、串联，电压表测量两端的电压，电流表测量电路中的电流；由图乙知道，当电路中的电流为0.8A时，两端的电压为2V，根据串联电路的特点和欧姆定律知道，电源电压   ① 当电路中的电流为0.3A时，两端的电压为12V，根据串联电路的特点和欧姆定律知道，电源电压    ② 联立①②两式解得 （2）由图甲知道，只闭合开关S、，、串联，电压表测量两端的电压，电流表测量电路中的电流；根据电压表量程知道，两端的最大电压为15V，根据串联电路的电压特点知道，两端的最小电压 电路中的最小电流 由知道，滑动变阻器接入电路的最大阻值 根据滑动变阻器的规格和电流表量程知道，电路中的最大电流为1A，由知道，电路中的最小总电阻 根据串联电路的电阻特点知道，滑动变阻器接入电路的最小阻值 则滑动变阻器连入电路的阻值范围为 （3）只闭合开关S、，、串联，电压表测量两端的电压，电流表测量电路中的电流；当滑动变阻器接入电路中的阻值为时，电路中的电流最大，电路中的最大电流 电路安全； 电路中的最大总功率 滑动变阻器的功率 当时，滑动变阻器的功率最大，最大功率 答：电源电压U为18V； 只闭合开关S、，为保证电路安全，滑动变阻器连入电路的阻值范围为； 只闭合开关S、，在移动滑片P过程中，电路总功率的最大值为16.2W；滑动变阻器的最大功率为。 5．（1）3Ω；（2）450J；（3）①  如图所示；②49：16。 【详解】解：（1）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表测BC 两端的电压，电流表测电路中的电流，由可得，黑盒子间的电阻 （2）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电路为R0与RBC串联，因串联电路中总电压等于各分电压之和，由可得，电源的电压 U＝UBC＋IR0＝1.8V＋0.6A×2Ω＝3V 用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1，电路为黑盒子的简单电路，则黑盒子工作消耗的电能 W＝UIt＝3V×1.5A×100s＝450J （3）①用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1，只有黑盒子的电阻连入电路，由可得，黑盒子的电阻 把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，由P＝UI可得，电路中电流的变化量 此时黑盒子的电阻 综上可知，黑盒子BC间的电阻为3Ω，用导线把AC连接起来（此时右部分电阻短路）后AB间电阻为2Ω，AC间的电阻为1Ω，黑盒子内的电路图如下图所示：    ②把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流 因将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电路中电流的变化均为0.25A，所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流 I2＝I1－2×ΔI＝1A－2×0.25A＝0.5A 此时电路的总电阻 则滑动变阻器的最大阻值 R1＝R总－R0－RAC＝6Ω－2Ω－1Ω＝3Ω 将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，当滑动变阻器接入电路中的电阻为时，电路中的电流最大，黑匣子的电功率最大，此时电路中的电流 黑盒子的最大电功率 Pmax＝I2maxR左＝(0.75A)2×2Ω＝1.125W 当滑动变阻器将全部电阻接入电路中时，电路中的电流 此时黑盒子的最大电功率 故此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比为 答：（1）在操作（Ⅰ）中，黑盒子BC间的电阻为3Ω； （2）在操作（Ⅱ）中，黑盒子工作100s消耗的电能为450J； （3）①如图所示  ； ②小山接下来继续进行研究，他将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，移动R1的滑片，黑盒子的电功率会随之变化，此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比为49︰16。 6．（1）2Ω；（2）4.5V；（3）38.75℃ 【详解】解：（1）由图乙可知，测量温度为时热敏电阻R的阻值为2Ω。 （2）闭合开关S，定值电阻R0与热敏电阻R串联，当测温为时，热敏电阻R的阻值为4.5Ω，电流表A的示数为，电源电压为 测温为时，热敏电阻R的阻值为3Ω，电流表A的示数为，电源电压为 联立以上两式，解得电源电压 定值电阻的阻值 （3）由图线B可知，温度越低热敏电阻的阻值越大，电阻与温度的关系为 由图像中的数据可得 联立两式解得     电阻与温度的关系为 为保证电路电表安全，其它条件不变，“测温”电路可测量的温度越低，热敏电阻的电阻R越大，电压表的是数越大，电压表的量程为，若电压表的示数为3V，则定值电阻R0两端的电压为 电路中的最小电流 热敏电阻的阻值 电阻与温度的关系为 解得：“测温”电路可测量的最低温度为 答：（1）测量温度为时热敏电阻R的阻值为2Ω； （2）电路中电源电压为4.5V； （3） “测温”电路可测量的最低温度为38.75℃。 7．（1）4.5V；（2）100N；（3）2.5cm；112.5N 【详解】（1）当M所受压力为10N时，由图乙可知此时弹簧的压缩量为2cm，由于R2是阻值为25Ω的均匀电阻丝，此时R2接入电路的阻值R2=2Ω，则电源电压为 U=I(R1+R2)=0.375A×(10Ω+2Ω)=4.5V （2）由图可知，电压表的示数随该装置可测量的压力的增大而增大，由于电压表的量程为0~3V，此时该装置测得的压力最大。由于R1和R2串联，此时R1两端电压为 U1=U-U最大=4.5V-3V=1.5V 此时电路中的电流为 则滑动变阻器接入电路的最大阻值为 故R2的形变量为20cm，由图乙可知此时可检测的最大压力为 （3）假设从F=0N开始缓慢增加压力，当电流表示数达到其最大量程的时，电表示数不再变化，则此时电流表示数为 此时电路中的总电阻为 则此时滑动变阻器 R2接入电路的阻值为 R2′=R总-R1=25Ω-10Ω=15ΩAB接入电路的长度为15cm，弹簧的形变量超过题目中要求的压力增大到25N时的形变量，故不可能是电流表达到最大量程的，而只能是电压表。 当电压表的示数达到最大量程的时，电压表的示数为 由于R1和R2串联，此时R1两端电压为 U1′=U-U′=4.5V-0.9V=3.6V 电路中的电流为 此时滑动变阻器 R2接入电路的阻值为 即AB接入电路的长度为2.5cm时，发生了短路现象。 出现该故障后，该装置弹簧的形变量最大为20cm+2.5cm=22.5cm，此时能够测量的最大压力为 答：（1）电源电压是4.5V； （2）该装置可检测的最大压力为100N； （3）发生短路时的电阻丝长度为2.5cm处；出现故障后，该装置能够测量的最大压力变为了112.5N。 8．（1）1rad/s；（2）1.6V；（3）UV=16g′ 【详解】（1）设宇航员的质量为m，依题意可得边缘地板给宇航员提供的向心力等于宇航员在地球表面的重力，根据做匀速圆周运动物体的向心力与角速度的关系可得F向=mω2r=mg 解得 （2）向心力测量器中的物体A所需的向心力由弹簧弹力提供，设ω=1rad/s时弹簧伸长量为Δx1，此时弹簧弹力大小为F弹=kΔx1 物体A做圆周运动的半径为：r1=l0+Δx1，同理有：F弹=mAω2r1，联立可得kΔx1=mAω2(l0+Δx1) 其中：mA=0.4kg，代入数据解得1N/m×∆x1=0.4kg×(1rad/s)2×(0.06m+∆x1) 解得Δx1=0.04m。可知导电滑片与电阻丝R1最左端的距离等于Δx1，长电阻丝R1总长度为L=10cm=0.1m 总阻值R1=20Ω，则电阻丝与电压表并联部分的电阻值为 设电路中的电流为I1，由欧姆定律可得U=I1(R1+R2) 所求电压表的示数 （3）对宇航员有mg'=mw'2r 对物体A有 物体A做圆周运动的半径 电阻丝与电压表并联部分的电阻值为 电压表示数 联立代入已知数据得到g'与电压表示数UV的函数关系式为 9．（1）2.4W；（2）28W 【详解】解：（1）由题意可知，只闭合S1时，只有R0接入电路，电源电压 当开关S1断开，开关S2接“b”时，灯L与滑动变阻器串联，灯正常发光时，其两端电压等于额定电压4V，电功率等于其额定功率1.6W，所以此时电路中的电流 滑动变阻器两端电压 此时滑动变阻器消耗的电功率 （2）闭合开关S1，将开关S2接“a”，移动滑片P置于其中点时，R0与R最大阻值的一半并联，电流表测量干路的电流，通过R0的电流不变，通过R的电流 滑动变阻器两端电压等于电源电压，滑动变阻器的最大阻值为 灯的电阻为 在确保电路安全的情况下，求出电路的最大功率和最小功率就可求出最大变化量，因电源电压不变，根据 可知，总电阻最大，总功率最小，总电阻最小，总功率最大。当开关S1断开，S2接b，滑动变阻器连入阻值最大时，L、R串联，此时总电阻最大；总电阻为 最小总功率 当开关S1闭合，S2接a时，R0与R并联，电流表测干路的电流，且干路最大电流为3A，最大总功率 电路功率的最大变化量 答：（1）当开关S1断开，开关S2接“b”时，灯正常发光时，滑动变阻器消耗的电功率是2.4W； （2）在确保电路安全的情况下，此电路功率的最大变化量是28W。 10．（1）1.8W；（2）0.8W；（3）随着滑动变阻器接入电路的阻值增大，该电路的能量转化效率越来越低。 【详解】 解：（1）当滑片P在a端时，变阻器电阻为0，则其两端电压为0，小灯两端电压为3V，此时电路中电流为0.6A，小灯正常发光，则小灯泡的额定功率为 PL=ULIL=3V×0.6A=1.8W （2）当滑片P在中点时，所以，灯泡两端的电压为 UL′=U﹣U滑=3V﹣1V=2V 由图象可知，电路中的电流I′=0.4A，此时灯泡和滑动变阻器的电功率分别为 PL′=UL′I′=2V×0.4A=0..8W P滑=U滑I′=1V×0.4A=0.4W （3）电路能量转化效率为 由表达式可知，因小因电阻不变，随着变阻器电阻的增大，电路的能量转化效率越来越小。 答：（1）小灯泡的额定功率为1.8W； （2）当滑片P在中点时，灯泡的电功率为0.8W； （3）随着滑动变阻器接入电路的阻值增大，该电路的能量转化效率越来越低。 11． D 电能转化为机械能 0.3 1036560 0.06 1200 【详解】解：（1）[1]由题意知，温控开关控制发热管，旋转定时旋钮控制整个电路，且电风扇和发热管可以独立工作，因此，它们是并联，故定时开关在干路、温控开关与发热管在另一条支路，只有选项D符合题意。 （2）[2]由题可知，第9min时温度在下降，说明发热管停止加热，但是风扇一直转动直至结束，说明此时空气炸锅内能量的转化是电能转化为机械能。 [3]此时只有电风扇工作，所以电路中的电流 [4]由题可知，发热管工作的时间段为0~8min，10min~13min，15min~18min，所以发热管工作的时间为 发热管的功率为 本次焙烤鸡翅发热管消耗电能 （3）[5] 空气炸锅消耗的电能 [6]实际功率为 答：（1）该空气炸锅的简化工作电路最合理是乙图中的D。 （2）第9min空气炸锅内能量的转化是电能转化为机械能，电路中电流是0.3A；本次焙烤鸡翅发热管消耗电能1036560J。 （3）空气炸锅消耗的电能是0.06kW·h,实际电功率是1200W。 12．（1）见详解；（2） 【详解】解：（1）由图可知，两电阻串联，测两端电压，测两端电压，当滑片从左向右移动时，滑动变阻器接入的阻值变小，电路中电流变大，两端电压变大，两端电压变小，故AC表示两端电压与电流的关系，BD表示两端电压与电流的关系；当滑动变阻器的滑片在最右端时，接入的阻值为零，电路中电流最大为，的示数为零，故对应A点的坐标为（0，），此时两端电压最大，等于电源电压，故对应D点坐标为（，），且的阻值为 当滑动变阻器的滑片在最左端时，滑动变阻器接入的阻值最大，电路中电流最小为，则两端电压为 故对应B点坐标为（，），此时滑动变阻器两端电压为 故对应C点坐标为（，），如图所示： （2）两电阻串联，滑动变阻器消耗的电功率可表示为 故当时，滑动变阻器的功率最大，为 答：（1）A点的坐标为（0，），B点坐标为（，），C点坐标为（，），D点坐标为（，）； （2）滑动变阻器的最大功率为。 13．（1）6V；（2）30Ω、1.2Ω；（3）4Ω≤R2≤8Ω 【详解】解：（1）滑动变阻器R2规格为“32Ω 2.5A”，因滑动变阻器滑片置于中点，故R2=16Ω，图甲开关全部闭合时，R1被短路，R2和R3并联接入电路，并联电路总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，所以电路总电阻 电流表测干路电流，电流表A的示数为0.5A，则由知道，电源电压 （2）只闭合S1时，R1和R2串联接入电路，电压表用0～15V量程，由图丙知道，电压表V的示数为5V。 ①若电压表接R1两端，则 U1=5V 由于串联电路各处电流相等，则根据欧姆定律知道 所以 ②若电压表接R2两端时 同理得 综上所述，电压表接R1两端时接入电路电阻值均为1.2Ω，电压表接R2两端时接入电路电阻值为30Ω； （3）只闭合S4时，R4、R2、A1串联，电压表V1测R2电压，由知道，R4电阻值为 因为电流表量程0～0.6A，R2允许最大电流2.5A，R4允许最大电流0.5A，所以电路中允许最大安全电流为 由知道，电路中最小总电阻为 根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和可知此时滑动变阻器的最小值为 R2两端电压 所以，电压表安全。随R2增大，电流减小，R4电压减小，R2电压增大，当R2电压增大到电压表允许的最大电压3V时，R2达到电路安全条件下允许的最大电阻值，此时R4两端电压 U4′=3V 由于 所以 综上所述可得滑动变阻器R2范围为 答：（1）电源电压为6V； （2）滑动变阻器接入电路中的电阻的可能值为30Ω、1.2Ω； （3）在保证图乙电路安全的情况下，滑动变阻器R2范围为4Ω≤R2≤8Ω。 14．（1），6V；（2），4Ω；（3），1.125W，0.28125W（4）2.25W 【详解】解：（1）闭合开关S1、S4时，电流表示数为0.5A，只有R1工作，等效电路图为 则电源电压为 （2）只闭合开关S3时，灯泡与滑动变阻器串联，等效电路图为 灯泡正常发光时，则灯泡的两端的电压为4V，此时电路中的电流为 滑动变阻器R3接入电路中的阻值是 （3）只闭合开关S1，R1与R3串联，等效电路图为 滑动变阻器R3的滑片P移到距最左端处时，R1消耗的电功率为1.08W，则电路中的电流为 电路中的总电阻为 此时滑动变阻器接入的阻值为 滑动变阻器的最大阻值为 当闭合开关S2、S3时，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量小灯泡两端的电压，等效电路图为 小灯泡的阻值为 由于电压表的量程可知，电压表两端的最大电压为3V，灯泡R2消耗的最大功率 当滑动变阻器全部接入时，电路中的电流最小，最小电流为 灯泡R2消耗的最小功率 （4）只闭合开关S1和S2，R1与R3串联，电压表测量R1两端的电压，等效电路图为 滑片在某一位置时电压表示数为U2，此时电路中的电流为 则滑动变阻器两端的电压为 此时滑动变阻器接入的阻值为 更换电源后，滑动变阻器滑片位置不变，电压表示数为，电流表示数为0.3A，则此时R1两端的电压为 则根据可知，为 经整理可知，此时滑动变阻器的阻值为 则电源电压为 更换电源后滑动变阻器滑片在最右端时电路的总功率 答：（1）闭合开关S1、S4时，电流表示数为0.5A，电源电压为6V； （2）只闭合开关S3时，灯泡正常发光时，滑动变阻器R3接入电路中的阻值是4Ω； （3）灯泡R2消耗的最大功率为1.125W和最小功率为0.28125W； （4）更换电源后滑动变阻器滑片在最右端时电路的总功率为2.25W。 15．（1）500N；（2）见解析；（3） 【详解】解：（1）当小明站在踏板上时，电流表A2的示数为0.3A，则压敏电阻 由图丙可知，当压敏电阻为20Ω时，压力为500N，受力分析可知，小明的重力等于压力等于500N。 （2）当小明站在踏板上时，电压表示数为14.4V，电流表A1的示数为0.36A，可得 ① 当小红站在踏板上时，电压表示数为12V，电流表A1的示数为0.6A，可得 ② 联立①②可得R1=10Ω，UA=18V； 当小明站在踏板上时，滑片恰好在R2中点，此时R2的阻值 则R2的最大阻值 当小红站在踏板上时，R2的阻值 由题意可知，小明和小红的身高相差 160cm-130cm=30cm 滑动变阻器的阻值相差 40Ω-20Ω=20Ω 则滑动变阻器电阻增大1Ω身高多，则滑动变阻器的长度为 滑动变阻器下端到压敏电阻R3的竖直距离为 当电流为最大0.6A，电路总电阻 根据分压原理可得，此时滑动变阻器两端电压为 接入电阻 可测量最小身高 当电压表示数最大为15V时，R1两端电压 电路电流 此时R2的电阻 此时滑动变阻器接入电阻的高度 故电压表电压为15V时，对应最大身高为 hmax=100cm+75cm=175cm 如下图所示： （3）根据串联电路电压规律，可得 即 答：（1）小明的重力为500N； （2）见解析； （3）在身高测量范围内，电压表示数U随被测身高h（cm）变化的函数关系式为。 16．（1）10Ω；（2）；（3）2.4W 【详解】解：（1）当闭合S2、S3，滑片P仍在最右端时，R1、R3并联，电压相等，电压表被短路，电流表A测干路电流，电流表A1测R3的电流，电流表A与A1示数之差为通过R1的电流，即I1=1.2A，R1的电功率为P2，简化电路如图： 则R1的电阻为 （2）由图可知，当只闭合开关S，滑片P在最左端时，R1、R2串联，电流表A测量电路中的电流I2，电压表V测量R1两端电压U1，R1的电功率为P1，整理电路如图所示： R1两端的电压 电路中电流 R2两端的电压 R2的电阻 当闭合开关S和S1，滑片P移至最右端，R3最大阻值接入电路，R2、R3串联，R1被短路，电流表A测电路中电流I3，电压表测R3两端电压U2，简化电路如图： 此时电路中的电流 电压表示数 所以 （3）要使电路中总功率最小，电源电压不变，则电路中电流最小，电阻最大，由图可知，只闭合S，滑片移到最右端时，三个电阻串联，总电阻最大，总功率最小，最小功率 答：（1）R1的阻值是10Ω； （2）U1与U2的比值为； （3）电路的最小总功率为2.4W。 17．（1）4.85×105Pa；（2）3.6×103N；（3）253.44A；（4）63.36kW；（5）见解析 【详解】解：（1）比亚迪e9空载静止在水平路面时对地面压力等于本向重力，为 对水平路面的压强为 （2）匀速运动时牵引力F与阻力f相等，即 （3）据电能得 得 （4）设前平均充电功率,由得 （5）大力完善基础设施建设，如提高充电的便利性加建充电桩；加强生产技术，降低生产成本；开发新能源，提高环保意识。 答：（1）（1）比亚迪e9空载静止在水平路面时，它对水平路面的压强是4.85×105Pa； （2）该汽车在平直的公路上以最高时速匀速行驶时，所受到的阻力是3.6×106N； （3）快速充电时的电流约为253.44A； （4）若上述电动汽车充电前和充电30min时电池显示的储能量分别为10%和60%，则充电30min的时间内的平均充电功率为63.36kW； （5）大力完善基础设施建设，如提高充电的便利性加建充电桩；加强生产技术，降低生产成本；开发新能源，提高环保意识。 18．（1）9V；（2）8m/s；（3）1.2A， 10Ω。 【详解】解：（1）当风速为零时，F＝0，由图可知，此时的电阻为30Ω。电压表示数为 （2）与并联。简易风速仪中电流表示数为0.4A，即通过的电流为0.4A，此时电压表示数为8V，所以的电阻为 由图可知，时对应的压力F＝6N，迎风板受到的风压为 由表可知，此时风速大小为8m/s 。 （3）当风速为18m/s时，由表可知，此时风压为200Pa，风压为 由图可知，此时。又因为电压表示数为4.5V，在并联电路中 ① 电流表示数为0.4A，电压表示数为8V，在并联电路中 …② 联立①②式子解得 I＝1.2A 答：（1）电压表示数为9V； （2）此时风速的大小为8m/s； （3）恒流源提供的恒定电流大小为1.2A，的阻值为10Ω。 19．（1）；（2）；；（3）在电路中串联1个的定值电阻 【详解】解：（1）由电路图可知，灯泡、R串联连接，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流；灯泡正常发光时的电阻 （2）由可得，灯泡正常发光时的电流 移动滑片P至某一位置，电压表和电流表示数分别为4V和0.5A，此时灯泡正常发光，则电源电压 滑动变阻器的滑片P置于最右端，闭合开关，电压表和电流表示数分别为8V和0.3A；此时灯泡两端的电压 灯泡L的实际功率 （3）根据题意可知，滑片P在最左端时，灯泡正常发光，此时电路中的总电阻: 所以需要在电路中串联定值电阻的阻值 答：（1）灯泡L正常发光时的电阻是12Ω； （2）滑动变阻器R的滑片P在最右端时，闭合开关，灯泡L的实际功率为0.6W； （3）为使灯泡安全工作，A的滑片能自由滑动，且滑片P滑到某一端时灯泡能正常发光，需在电路中串联一个阻值为8Ω的电阻。 20．（1）R1未放入水中；（2）12V 【详解】解：（1）由图丙可知，R1=30Ω时压敏电阻受到的压力为0，所以，R1未放入水中； （2）R1未放入水中时，闭合S，断开S1，将R2的滑片移至最上端，R2接入电路中电阻为0，此时R1与R0串联，电压表测R0两端的电压，由电压表的量程为0~3V可知，R0两端的电压U0=3V，则R0的电功率 因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压 测量头放到水下深度h1=10m时，闭合S，断开S1，将R2的滑片移至某一位置时，R1、R2、R0串联，电压表测R0两端的电压，由P0∶P0′=9∶4可得 解得U0′=2V，此时测量头受到水的压强 p=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m=1×105Pa 由可得，压敏电阻R1受到压力 F=pS=1×105Pa×2×10﹣4m2=20N 由图丙可知，压敏电阻的阻值R1′=10Ω，因串联电路中各处的电流相等，且总电阻等于各分电阻之和，所以，由P总∶P1=6∶1可得 则电路的总电阻 R总′=6R1′=6×10Ω=60Ω 此时电路中的电流 电源的电压 因电源电压保持不变，所以 解得R0=10Ω，所以，电源两端的电压 答：（1）R1=30Ω时，R1未放入水中； （2）电源两端的电压为12V。 21．（1）10Ω；（2）20Ω；（3）0.1W 【详解】解：（1）由得，灯泡的电阻为 （2）当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P在最右端时，R1与R2串联，如图1所示： 此时R2消耗的功率 接着将滑片移到最左端，再闭合开关S3，R2与R3并联，电流表测干路电流，如图2所示，由并联电路中各支路两端的电压相等可知，R2消耗的功率 解得 当只闭合开关S2、S3，滑片P在中点时，与L串联，电流表测电路中的电流，如图3所示，当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P在最右端时，R1与R2串联时，由串联电路中总电压等于各分电压之和可得，R1两端的电压 因串联电路中各处的电流相等，所以由欧姆定律可得 即 R1=2R2R1与R2串联时和与L串联时，两电路的电流之比为 因电源的电压不变，所以 解得 R2=10Ω R1=2R2=2×10Ω=20Ω 当只闭合开关S2、S3，滑片P在中点时，与L串联时，电路中的电流 则电源的电压 由 可得，图1中的电流 因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻、并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，所以图1的总电阻大于图2的总电阻，则图2中的总电流大于图1的电流，即 I2=I1+0.7A=0.2A+0.7A=0.9A 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以 即 解得 R3=20Ω （3）当只闭合开关S2且滑片位于右端时，R1与R2、R3、L串联，如图4所示， 此时电路的总电阻最大，电路的总电流最小，小灯泡的功率最小，此时通过电路的电流为 电路中小灯泡消耗的最小功率为 答：（1）灯泡的电阻为10Ω； （2）R3的电阻值20Ω； （3）电路中小灯泡消耗的最小功率为0.1W。 22．（1）48W；（2）7.2W；（3）10.8W~28.8W 【详解】解：（1）当开关S、S1、S2都闭合时，R1、R2并联，处于快热挡；此时的功率 （2）当S闭合，S1、S2都断开时，R1、R3串联，电流表A测量电路电流，电压表测量滑动变阻器两端电压，处于调温挡；由可得，R1两端电压 由可得，电路电流 因串联电路总电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端电压 此时滑动变阻器的功率 （3）由可知，滑片在距右端处时，滑动变阻器接入电路的阻值 故滑动变阻器的最大阻值 当S闭合，S1、S2都断开时，定值电阻R1和滑动变阻器R3串联，处于调温挡， 当变阻器的滑片移至最右端时，只有R1接入电路，则电路中的最大电流 因为 所以电路是安全的，则电路最大总功率 当滑动变阻器全部接入电路时，电路中的最小电流 由可知，滑动变阻器两端电压 因为 会烧坏电压表，故当电压表的示数最大为15V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路中的电流最小为 则电路最小总功率 故处于调温挡时调节滑动变阻器的滑片，电路中总功率的变化范围为10.8W~28.8W。 答：（1）当开关S、S1、S2都闭合时，处于快热挡，此时电路的总功率为48W； （2）当S闭合，S1、S2都断开，滑片在距右端处时，滑动变阻器的功率为7.2W； （3）当S闭合，S1、S2都断开时，处于调温挡，调节滑动变阻器的滑片，在所有元件安全的前提下，电路总功率的变化范围为10.8W~28.8W。 23．（1）2︰1；（2）12Ω，30Ω；（3）6W，2.4W 【详解】解：（1）由图可知，当开关S和S1都闭合，滑动变阻器的滑片P移至A点时，L与变阻器串联，若此时电路中电流I1，灯泡正常发光，则灯的额定功率 S闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片P移至B点时，L、R1、变阻器串联，灯泡消耗的功率是额定功率的，此时电路中电流为I2，则此时灯的实际功率为 因为 所以 则 则 即电流表示数I1与I2之比为2︰1。 （2）当开关S和S1都闭合，滑动变阻器的滑片P移至A点时，L与变阻器串联，此时电路中电流I1，灯泡正常发光，所以灯两端电压为6V，那么滑动变阻器两端电压为 此时滑动变阻器的电阻 由可知，当开关S和S1都闭合，滑动变阻器的滑片P移至A点时，滑动变阻器功率为 S闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片P移至B点时，滑动变阻器功率 所以 代入数值得 则 则 （3）根据，电源电压一定，当电路电阻最小时，功率最大。 当开关S和S1都闭合，滑动变阻器的滑片P移至A点时，L与变阻器串联，灯泡正常工作时，电路中电流最大，电路中功率最大，此时电路中的电流 电路的最大功率 灯的电阻为 电流 R1的电阻为 S闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片P移至B点时，L、R1、变阻器串联，当滑片P在最右端时，电路中电阻最大，电流最小，功率最小，所以 答：（1）电流表示数I1与I2之比为2︰1； （2）RA与RB的阻值分别为12Ω，30Ω； （3）在保证电路安全的情况下，电路总功率的最大值和最小值分别为6W，2.4W。 24．（1）10Ω；（2）6.6W；（3）17.5V~21V 【详解】解：（1）电路为定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。 当滑动变阻器的电阻最大时，电流最小，为0.24A，所以电路中的最大电阻 电源电压为 U=UP+U0=UP+IR0=6V+0.24A×R0…………① 当电流最大为0.6A时，电源电压为 U=UP'+U0'=UP'+I'R0=2.4V+0.6A×R0…………② 联立①②解得，R0=10Ω； （2）当一个电表达满刻度时，另一电表为满刻度的三分之一，如果电压表满偏，U''=15V，电流表为满刻度的三分之一，电流I''=0.2A；此时滑动变阻器的阻值为 大于滑动变阻器的最大阻值，不可能调到，故排除； 如果电流表满偏I'''=0.6A，电压表为满刻度的三分之一，即U'''=5V，滑动变阻器的阻值为 可能调到，此时电源电压为 U=5V+I'''R0=5V+0.6A×10Ω=11V 此时电路的总功率为 P=UI=11V×0.6A=6.6W （3）由题知，电流表改接0~3A量程，且使电流表指针示数不低于满刻度的六分之一，当滑动变阻器接入电路的电阻最大为25Ω时，若电路中电流最小，由题意可知最小电流为 则最小电源电压为 U总小=I小（R滑大+R0）=0.5A×（25Ω+10Ω）=17.5V 此时电压表的示数为 UV=I小R滑大=0.5A×25Ω=12.5V＜15V 电压表是安全的，当变阻器接入电路的电阻最小为0时，电路中的最大电流为 所以最小电源电压为17.5V；当滑动变阻器接入电路的电阻最大为25Ω时，由串联分压的规律可知此时变阻器两端的电压最大，若变阻器两端的电压最大为15V，此时电路中的电流为 最大电源电压为 U总大=I4（R滑大+R0）=0.6A×（25Ω+10Ω）=21V 当变阻器接入电路的电阻最小为0时，电路中的最大电流为 所以最大电源电压为21V。 综上可知，电源电压的可变范围17.5V~21V。 答：（1）定值电阻R0的大小是10Ω； （2）此时电路的总功率大小为6.6W； （3）电源电压的可变范围17.5V~21V。 25．（1）；（2）5W，；（3）210V；（4）见解析 【详解】解：（1）饮水机的储水罐里只剩一半的水量时水的体积为 此时水的质量为 要使水温度升高20℃，需要吸收热量 （2）由题可知，保温时发热功率 当S和“1”接触时，电路中只有接入，此时为加热挡，电阻为 当S和“2”接触时，电路中有和接入，此时为保温挡，则的电压为 电路的电流为 所以电阻的阻值为 （3）电能表的指示灯在6min闪烁了162次消耗的电能 实际电功率为 此时实验室电路的实际电压是 （4）由第1问的答案可知，饮水机的储水罐里只剩一半的水量时，要使水温度升20℃，需吸热，需要加热时间 如果根据实际，储水罐装满水，使水温升高80℃，则加热时间为36min，加热时间过长。所以小红的饮水机改进方案只考虑了储水量过小的问题，没有考虑加热时间过长的问题，经分析，需要同时提升加热挡的功率。另外，保温时的加热功率只有5W，在相同时间内，电阻的发热量远小于储水罐的水的散热量，起不到保温作用。 答：（1）饮水机的储水罐里只剩一半的水量时，要使水温度升高20℃，需要吸收热量； （2）饮水机保温时的功率5W和的电阻； （3）饮水机的实际电压是210V； （4）见解析。 26．（1）1.32W；（2）20Ω；（3）2.25W~3.6W；（4）2.8V~4.2V 【详解】解：（1）由图甲可知，定值电阻R0与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；由图乙可知，当滑动变阻器两端的电压为2.2V时，电路中的电流为0.6A，此时滑动变阻器的电功率 （2）由图乙可知，当滑动变阻器两端的电压为5V时，电路中的电流为0.25A，由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压为 当滑动变阻器两端的电压为2.2V时，电路中的电流为0.6A，由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压为 由①②解得：R0=8Ω，U=7V，由滑片从一个端点开始移动可知，若滑片开始时在最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻为零，此时电路中的最大电流为 因此开始时，滑片不在最左端，而在最右端，此时滑动变阻器接入的电阻最大，由欧姆定律可知，滑动变阻器的最大阻值为 （3）因为电压表的量程为0～3V，所以滑动变阻器两端的最大电压为3V，由串联电路的电压特点可知，定值电阻两端的电压为 此时电路中的电流为 滑动变阻器接入电路的最大阻值 能保证电路安全符合题意，此时电路中的最小总功率为 由题意可知，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表允许通过的最大电流为0.6A，由串联电路的电流特点可知，为保证电路安全，电路中最大电流为0.6A，电路中的最大总功率 此时电路中的总电阻为 能保证电路安全符合题意， 故总功率变化范围为2.25W～3.6W。 （4）由电流表指针示数不低于满刻度的可知，电流表示数变化范围为0.1A～0.6A，由欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电源电压的最小值 由欧姆定律可知，当滑动变阻器接入电路的电阻为零时，电路中的电流最大，由欧姆定律可知，此时电路中的最大电流为 符合题意要求；滑动变阻器从0调到最大阻值，即滑动变阻器接入电路的电阻为20Ω，电压表能测量的最大电压为3V，即滑动变阻器两端的最大电压为3V，此时电路中的最小电流为 符合题意要求；由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电源电压的最大值为 欧姆定律可知，当滑动变阻器接入电路的电阻为零时，电路中的电流最大，由欧姆定律可知，此时电路中的最大电流为 符合题意；因此电源电压的可变范围为2.8V～4.2V。 答：（1）当I=0.6A时，滑动变阻器的电功率13.2W； （2）滑动变阻器的最大阻值为20Ω； （3）总功率变化范围为2.25W～3.6W； （4）电源电压的可变范围为2.8V～4.2V。 27．（1）76Ω；（2）5r/s；28.5J 【详解】解：（1）电阻R1与L串联，R1两端电压为 R1阻值 （2）由图丙知，挡光板挡光时间0.09s，不挡光时间为0.01s，电动机转动一圈，挡光两次，所以电动机转动一周的时间 转速为 电阻R1支路的电流为50mA，功率 电阻R2工作时的功率 在1min时间内，R1持续工作，R2间歇工作，工作时间为 通电1min整个电路消耗电能为 答：（1）电阻R1的阻值为； （2）此时电动机的转速为5r/s，通电1min整个电路消耗电能为。 28．1.2倍 【详解】解：当电阻箱两端电压时，自启电路就会发出信号给控制电路，控制电路启动摄像机摄像、报警器报警，意味着摄像机恰好被启动时电阻箱两端电压 ,调试前后摄像机都恰好被启动，因此调试前后电阻箱两端电压相等，因此可以建立等式 故可得到与的关系 摄像机恰好被启动时电阻两端电压始终为，电源电压恒定，与串联，且没有其它用电器，因此恰好被启动时电阻两端的电压始终为一定值,在摄像机恰好被启动时整个电路始终满足 为一定值。 由图像可知红外线强度越小，探测器的阻值越大，根据串联分压原理可知自启电路发出信号时电阻箱接入电路的阻值越大，所以电阻箱接入电路最大阻值时，该无人机能实现火情自启的最小红外线强度，即当阻值最大等于时，探测器的阻值此时最大设为，此时红外线强度为最小触发强度，因此可以建立等式 代入红外线强度增大到6E0时，摄像机恰好被启动此时的与，可得探测器最大阻值，结合图像可知此时的红外线强度为1.2。 29．（1）4Ω；（2）2cm：（3）1.05kg 【详解】解：（1） 由电路图可知，滑片P位于R最上端时，定值电阻与滑动变阻器R串联接入电路，电压表测量定值电阻两端电压，且电压表示数为0.9V，根据串联电路电压规律，滑动变阻器R两端电压 UR=U-U0=4.5V-0.9V=3.6V根据欧姆定律可得此时通过电路的电流 则定值电阻的阻值 （2）浮力秤中的托盘（含圆柱形塑料浮筒M、硬质滑杆），已知托盘的质量200g。浮筒M受到的浮力为 浮筒M浸入水中的体积 浮筒M浸入水中的深度 （3）由图可知托盘中物体的质量增加，滑片将向下移动，导致R接入电路的电阻变小，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知通过电路的电流变大，根据U=IR可知定值电阻两端的电压增大，所以当电压表示数变大时，托盘中物体的质量也越大，电压表量程为0～3V，电压表示数最大为3V，根据串联电路电压规律可知此时R两端的电压 UR'=U-U0'=4.5V-3V=1.5V此时通过电路的电流 此时R接入电路的电阻 R是一根长为8cm的阻值均匀的电阻片，最大阻值为16Ω，即1cm的电阻为2Ω，电压表示数最大时 滑片向下移动7cm＜8cm，即浮筒向下移动的距离d=7cm，电压表示数最大，浮筒浸入水中深度的增加量等于水面上升的高度Δh与浮筒向下移动的距离d之和，即 ΔhM=Δh+d水面上升的高度 浮筒浸入水中深度 Δh+d+2cm=3.5cm+7cm+2cm=12.5cm＜hM=20cm即d=7cm时，电子浮力秤称出物体的质量最大，此时浮筒排开水的体积变化量 ΔV排=SMΔhM=100cm2×（3.5cm+7cm）=1050cm3=1.05×10−3m3因为 G物=ΔF浮=ρ水gΔV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.05×10−3m3=10.5N由G=mg得电子浮力秤的称量为 答：（1）R0的阻值为4Ω； （2）托盘中不放物体时，M浸入水中的深度为2cm； （3）该电子浮力秤的最大称量为1.05kg。 30．（1）2.4W；（2）30Ω；（3）6.6×104J 【详解】解：（1）由甲图知，控制电路中和串联，由乙图可知，当水箱内水位达到2m时 控制电路中电流 所以的功率 （2）当水位为2m时，根据串联电路特点和欧姆定律可得的阻值，由得 （3）由工作电路可知，注水和喷淋系统是并联的，都工作时干路电流 注水系统从水位1m开始注水到2m，注水的总体积 注水的同时喷淋系统一直工作，所以注水时间 工作电路消耗的电能 答：（1）当水箱内水位达到2m时，控制电路中压敏电阻RN的电功率为2.4W； （2）定值电阻R0的阻值为30Ω； （3）已知喷淋系统一直喷水，每秒钟喷水恒为0.001m3，注水系统工作时，每秒钟给水箱注水恒为0.004m3，水箱注满一次水，工作电路消耗的电能为6.6×104J。 31．（1）；（2）1.25~7.2W；（3）， 【详解】解：（1）只闭合时，变阻器R与串联，总电阻为 则此时滑动变阻器接入电路的阻值为 （2）只闭合时，仍为R与串联，当变阻器阻值调到最大时，电路中电流最小为 则定值电阻的最小功率为 电流表量程0~0.6A，分析可知该电路最大电流，则定值电阻的最大功率为 所以的功率变化范围1.25~7.2W。 （3）只闭合时，R与串联，额定功率为1.6W，额定电流为0.4A；功率为0.4W时，滑动变阻器接入阻值最大为。电阻为 则最小电流为 则此时电源电压为 只闭合时，R与串联，因L1和L2为额定功率不同、额定电流均为0.4A的小灯泡，因此两个灯泡的电阻不同。当功率为1.6W时，L2不能正常工作，则此时通过的电流应小于0.4A。要使L2的功率最大，则变阻器阻值为0，根据，电源电压为 ①功率为0.4W时，滑动变阻器接入阻值最大为，电源电压为 ② 由①②式，解得：。 答：（1）只闭合开关，电源电压时，电流表的示数为0.3A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为； （2）保持（1）中开关状态和电源电压不变，在电路安全的情况下，调节滑动变阻器，定值电阻的功率变化范围为1.25~7.2W； （3）为10V，为8V。 32．（1）；（2），；（3）93.3% 【详解】解：（1）由图甲可知，测量两端的电压，示数变化如图乙中线段BC所示，测量和两端的总电压，示数变化如图乙中线段AC所示，当滑片在最右端时，此时电路中总电阻最大，电流最小为0.2A，此时两端的电压，根据欧姆定律可知，电阻的阻值为 （2）当滑动变阻器的阻值最大时，电路中的电流为0.2A，电源电压为 当滑动变阻器的阻值最小时，电路中的电流为0.5A，电源电压为 电源电压不变，由以上两式可得：，。 （3）当电流最小时，滑动变阻器的阻值最大，最大阻值为 由题意可知，电源的输出效率 和的阻值不变，当的阻值越大时，其比值越大，的最大阻值为27Ω，电源的最大输出效率 答：（1）定值电阻R1的阻值为15Ω； （2）电源电压为9V，R0的阻值为3Ω； （3）图甲中电源的最大输出效率为93.3%。 33．（1）加热；（2）242Ω，2400W；（3）1750s 【详解】解：（1）由题意知，开关位于BC点时，电路为R1的简单电路，电路总电阻较大，电源电压不变，根据可知，总功率较小，电加热器处于保温状态；开关位于CD点时，电阻R1和R2并联连入电路，电路总电阻较小，电源电压不变，根据可知，总功率较大，电加热器处于加热状态。 （2）当电加热器处于保温状态时，电路为R1的简单电路，保温功率P保温=200W，由可得，电阻R1的阻值为 电加热器加热挡工作时，电阻R1和R2并联连入电路，由于并联电路互不影响， R1的功率不变，仍为P保温=200W，加热功率为 （3）由参数表知，当日照时间为5h时，该太阳能热水器吸收太阳的能量为 太阳能加热时能量转化效率为50%，水吸收的能量为 由Q吸=cmΔt可得，吸收热量后水的温度变化为 吸收太阳能后水的温度为 由题意知，若要继续升温至80℃，则水升高的温度为 由Q吸=cmΔt可得，水吸收的热量为 由题意知，该部分能量由电加热提供，即 由可得，还需要电加热的时间为 答：（1）当选择开关置于C、D间时，电加热器处于加热状态； （2）发热电阻R1的阻值为242Ω，电加热器加热挡的电功率为2400W； （3）还需要电加热的时间1750s。 34．(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【详解】（1）第一种方法：经分析，暗箱内部连接如图所示 定值电阻R1阻值为 定值电阻R2阻值为 第二种方法：经分析，暗箱内部连接如图所示 当把电流表接在A、C两端时，定值电阻R1阻值为 当把电流表接在A、D两端时，两个电阻串联，电路的总电阻 定值电阻R2阻值为R2=R-R1=12Ω-6Ω=6Ω （2）第一种方法中，当AB两端接电流表A1，CD两端接电流表A2，BD两端接导线时，R1和R2并联接在9V的电源上，电流表A1测量干路电流，示数为 电流表A2测量R1支路电流，示数为 电流表A1的示数I1与电流表A2的示数I2之比 第二种方法中，当AB两端接电流表A1，CD两端接电流表A2，BD两端接导线时，只有R1、两个电流表串联在电路中，两个电流表的示数相等，电流表A1的示数I1与电流表A2的示数I2之比1∶1。 （3）第一种方法中，若在CD之间接一个最大电阻为22欧的滑动变阻器R3，再用阻值为10欧的电阻R4连接B端和滑动变阻器的滑片P，并在AB间接一个电流表，则电路连接情况如图所示 根据已知电阻阻值可得 根据并联电路电阻规律，并联后总电阻比其中任何一个分电阻都小。所以两个支路的电阻之和一定，当滑片移动在某处时，使各支路电阻之和相等，且每条支路电阻R′各为20Ω，并联电路的总电阻最大为 此时干路中电流最小为 此时R4两端的电压最小，为 当并联电路中的一条支路上的电阻最小时，因R1＜R2，即R2和R3串联后再与R1并联，电路的总电阻最小，根据并联电路电阻规律 则电路中最小总电阻为 故干路中的电流最大为 此时R4两端的电压最大，为 所以电流表示数变化范围是0.45A~0.6A；R4两端电压的变化范围是4.5V~6V。 第二种方法中，若在CD之间接一个最大电阻为22欧的滑动变阻器R3，再用阻值为10欧的电阻R4连接B端和滑动变阻器的滑片P，并在AB间接一个电流表，则电路连接情况如图所示 由电路图知，当滑片移动在最上端时，R1、R4串联，R2、R3短路，电流表测电路中的电流，则电路中的电流为 R4两端的电压 当滑片移动在最下端时， R2、R3并联后与R1、R4串联，根据串、并联电路电阻规律得 则电路中的电流为 R4两端的电压 所以电流表示数变化范围是0.43A~0.5625A；R4两端电压的变化范围是4.3V~5.625V。 35．(1) (2) (3)15W，1.2W 【详解】（1）小灯泡正常工作时的电阻为 （2）闭合所有开关时，被短路，和灯泡并联，此时灯泡正常发光，可知电源电压等于灯泡额定电压，即；通过的电流为 可知阻值为 当只闭合时，和串联，电流表示数变化了，此时电路中的电流为 或 当时，电路中的总阻值为 舍去。当时，电路中的总阻值为 ，代入可得，。当只闭合时，灯泡和变阻器串联，电压表测量两端的电压，已知两端的电压最大为，此时灯泡两端电压为，由图乙可知，灯泡的电压是时，通过它的电流为，则此时电路中电流，所以此时接入电路的阻值为 因为电流表的量程为，当的滑片移动到最左端时，只有灯泡接入电路，则灯泡两端的电压等于电源电压，为，此时灯泡的电流是，没有超过电流表量程，所以滑动变阻器的取值范围是。 （3）当断开开关，闭合，的滑片在最左端时，电路消耗的总功率最大，由题可知滑动变阻器可以通过的最大电流为，的最大功率为 灯泡的功率为 则电路消耗的总功率的最大值为 由（1）可知小灯泡正常发光时的电阻是12Ω，灯泡的电阻小于R1的阻值，所以只闭合S2，R1和R2串联，电压表示数为3V时，R2接入电路的电阻最大，此时电路的总电阻最大，电路的总功率最小。此时电路中的电流为 则电路消耗的最小功率为 36．(1)电源电压U为6V或30V (2)变阻器R2的规格为“50Ω 3A”或“5Ω 3A”；R2消耗的电功率P2为1.44W或36W或 14.4W 【详解】（1）由图b所示电流表可知，电流表量程为0~0.6A时，示数为0.3A，电流表量程为0~3A时，示数为1.5A，由图c所示电流表可知，量程为0~0.6A时，示数为0.54A，量程为0~3A时，示数为2.7A，当R2规格为：“50Ω 3A”，一半阻值接入电路时，即R2= 25Ω时， 两电阻R1、R2并联，则 R1∶R2= 20Ω∶25Ω= 4∶5 则 I1∶I2= R2∶R1 =5∶4 而b、c的示数之比不等于5∶4，也不等于4∶5，则两电流表不可能同时测两支路电流，已知： I1∶I=5∶9 I2∶I=4∶9 在两电流表示数中 0.3A∶0.54A=5∶9 1.5A∶2.7A=5∶9 由此可知，b测R1支路电流，c测干路电流，且 它们同时用0 ~ 0.6A量程或0~3A量程；当用0~0.6A量程时，通过R1的电流：I1=0.3A，I= 0.54A，则 U=U1=I1R1=0.3A×20Ω= 6V 当用0~3A量程时，通过R1的电流I1=1.5A，I=2.7A，则 U=U1=I1R1=1.5A× 20Ω=30V 同理，当R2规格为：“5Ω 3A”时 则 I1"∶I2" = R2'∶R1=1∶8 此时：I1"∶I"= 1∶9，I2"∶I"=8∶9，由b、c的示数可知，只有：0.3A∶2.7A= 1∶9，故b测R1支路电流，示数为0.3A，c测干路电流，示数为2.7A，则 U=U'=0.3A×20Ω=6V 由以上分析可知，当R2规格为：“50Ω 3A” 时，电源电压为6V或30V，当R2规格为：“5Ω 3A”时，电源电压为6V。 综上所述，电源电压U为6V或30V。 （2）当R2规格为：“50Ω 3A”时，如果电源电压 U=6V，则 R2消耗的功率 如果电源电压U= 30V，则 R2消耗的功率 当R2规格为：“50 3A”时，电源电压U = 6V，则 U2= U= 6VR2消耗的功率 综上所述，变阻器R2的规格为“50Ω 3A”或“5Ω 3A”；R2消耗的电功率P2为1.44W或36W或 14.4W 。 37．(1)见解析 (2)2200W 【详解】（1）分析电路可知，绝缘体AB将定值电阻R0平分为两部分，设上部分电阻为R上，下部分电阻为R下，其中R上接入电路的是右半部分，电阻设为RA，R下接入电路的是左半部分，电阻设为RB，则两部分并联，等效电路如图所示：    由题意可得 并且 则R0的等效电阻为 因此电路有3个挡位，分别为： ①当或时，接入的电阻为0Ω，电路总电阻最小，根据可知，总功率最大，为加热挡； ②当时，RA=20Ω，此时的电阻最大，代入得，此时电路总电阻最大，根据可知，总功率最小，为保温挡； ③当或时，接入的电阻在0~10Ω之间变化，为调温挡。 （2）由题意可知，该电路处于保温挡，电功率最小，的阻值最大，则保温功率为 38．(1)18V (2)8Ω (3)9Ω或25Ω 【详解】（1）将滑片P移到最右端，闭合开关S，R1与滑动变阻器R2串联，且R2接入阻值为50Ω，电压表测R2两端电压，电流表测电流，示数为0.3A，电源电压为 （2）为保证电路安全，当滑动变阻器接入电路的阻值最小时，电流最大，为1A，此时R1两端电压为 滑动变阻器两端电压为 滑动变阻器接入电路的阻值为 （3）用电阻R0来替换R1后，由滑动变阻器的铭牌知道，允许通过的最大电流为1A，则电路中的最大电流可能为1A，可能为 （即变阻器接入阻值为0时） 电路的最小电流可能为 （即变阻器接入阻值最大为50Ω时） 则 （即电压表满偏时，R0的电压最小，电流最小） 电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍，则有以下几种情况： ①电路中的最大电流为1A，最小电流为 则有 解得 则电压表的最大示数 故此种情况不可能。 ②电路中的最大电流为1A，最小电流为 则有 解得 则电压表的最大示数 此种情况可能。 ③电路中的最大电流为 最小电流为 则有 解得 电路中的最大电流和最小电流分别 则电压表的最大示数 此种情况可能。 ④电路中的最大电流为 最小电流为 则 此种情况不可能。 综上可知，R0的阻值为9Ω或25Ω。 39．(1)3.6W (2) (3)7.2W 【详解】（1）闭合开关S、S2，移动滑动变阻器的滑片至某一位置A，此时滑动变阻器和串联，电压表测电压，电流表测电路电流，此时电流表的示数为I=0.6A，则R2的功率为 （2）闭合开关S、S1，保持滑动变阻器的滑片仍位于位置A，滑动变阻器和、串联，电流表测电路电流，电压表测、总电压，电压表测和总电压，此时电流表的示数为I′，R2的功率为P2′，阻值不变，已知 P2∶P2′=9∶4 根据可知I与I′之比为 （3）已知，则为 根据电源电压不变则有    ① 再次移动滑动变阻器的滑片至另一位置，电压表V1的示数变化为∆U1，电压表V2的示数变化为∆U2。根据串联分压规律可知，的电压变化量也为∆U1，由欧姆定律可知，对于定值电阻满足，因为相同，则和成正比，且 ∆U1∶∆U2=3∶5 则有 即 解得，将代入①解得，则电源电压为 闭合开关S、S1，变阻器阻值为零时，电流为 电流表的量程为0～0.6A，则最大电流为0.6A，则最大总功率为 电压表的量程为0～15V，则当电压表示数最大为15V时，电路中电流最小为 此时阻值为 符合题意，则最小总功率为 则该电路总功率的最大值与最小值的差值为 40．(1)0.3A (2)4.5V (3)0.3W (4)10Ω，5Ω 【详解】（1）小灯的额定电流为 （2）当电路中电流为0.25A时，读乙图可知，此时小灯两端电压为2V，跟串联电路电压规律可得电源电压为 （3）变阻器连入电路阻值越大，电路中电流越小，小灯的功率越小。变阻器连入电路阻值越大，其两端电压就越大，受限于电压表，其两端电压最高为3V，此时小灯两端电压为 读图乙可知，此时小灯泡中电流为0.2A，则此时小灯泡最小功率为 （4）两种可能，一种是：电阻较小，电路中最大电流达到0.6A，最小电流为 电路中电流最小时，变阻器连入电路阻值最大，分担电压最高为3V，此时阻值为 第二种情况是：阻值较大，电路中电流未达到0.6A。变阻器连入电路阻值为0时，电路中电流最大，为 变阻器连入电路阻值较大，其两端电压为3V时，电路中电流最小。为 有 得 41．(1)27J (2)6∶1 (3)5Ω 【详解】（1）闭合开关S、S1断开S2、S3，分析电路可知，R1与R2串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器滑片左侧电阻的电压，根据欧姆定律可知，将滑动变阻器R2的滑片从最右端移到最左端，总电阻不变，因此电流不变，电压表示数变化，因此图乙中下面图像为此时电流表与电压表示数的关系；由图像可知，当电压表示数为3V时，滑动变阻器阻值，R2的最大值 此时R1两端电压为 则定值电阻R1的阻值为 电路工作1分钟，消耗的电能 （2）闭合开关S、S2、S3，断开S1，滑片滑到最左端时，只有灯泡接入电路，灯泡两端的电压可达到4.5V，此时通过灯泡的电流最大为0.3A，则小灯泡的最大电功率为 当所有开关均闭合，且变阻器滑片移到最左端时，灯泡和定值电阻R1并联，定值电阻R1的电功率 则此时电路的电功率最大为 由图乙可知，电路中的最小电流为0.1A，此时变阻器的最大阻值与电阻R1串联，则电路的最小电功率 则该电路的最大与最小功率之比为 （3）闭合开关S、S1、S3，断开S2，R1、R2串联，定值电阻R3替换R1，R2、R3串联，在保证电路安全的前提下，电流表示数最大为0.6A时，R2最小值为aΩ，此时电源电压     ① 当电压表最大示数为3V时，根据串联电路电流处处相等可得       ② 联立①②解得 ， 替换电阻R3阻值为5Ω。 42．(1) (2)6V (3)7.2W 【详解】（1）灯泡正常发光时电阻为 （2）当开关闭合、断开，滑动变阻器滑片P位于a端时，此时电路中电流最小为，小灯功率为1.8W，则小灯两端电压为 （3）当开关闭合、断开，滑动变阻器滑片P位于中点时，读图乙可知此时电路中电流为，小灯电阻为3.2W，小灯两端电压为 当开关闭合、断开，滑动变阻器滑片P位于a端时，根据串联电路电压特点可知 ① 当开关闭合、断开，滑动变阻器滑片P位于中点时，根据串联电路电压特点可知 ② ①②联立解得 当开关和都闭合、滑动变阻器的滑片P移动到a端时，灯泡L短路，电路为只有工作的简单电路。 43．(1) (2) (3) (4)0.9W 【详解】（1）灯泡正常工作时的电流 （2）灯泡正常工作消耗的电能 （3）当滑动变阻器的滑片移到某个端点B时，电流表示数为，电压表示数为，电压表的示数变大，根据串联分压，说明此时滑动变阻器全部接入，此时滑动变阻器的电阻为60Ω；当滑动变阻器的滑片置于A点时，滑动变阻器与R1、灯泡串联，电流表示数为，电压表示数为，则电路中的电流为 当滑动变阻器的滑片移到某个端点B时，电流表示数为，电压表示数为，此时电路中的电流为 根据列等式可知， 经整理可得① 设电源电压为U，当滑动变阻器的滑片置于A点时，滑动变阻器与R1、灯泡串联，电流表示数还可以为 当滑动变阻器的滑片移到某个端点B时，电流表示数还可以为 根据列等式可知 经整理可知② 联立①②可得， （4）根据和灯泡的功率相差，可得 得出 则电源电压为 当变阻器电阻变大时，总电流越小，灯泡的功率越小。因电压表量程为，故滑动变阻器和分得的电压，当时，灯L两端电压 则此时电路中电流最小，最小电流为 此时和滑动变阻器的总阻值为 可知滑动变阻器阻值为，且小于，符合题意，故灯泡最小功率为 44．(1)2700J； (2)12Ω，6V； (3)2W；9.6W 【详解】（1）由电功率公式可得灯泡L正常工作30min消耗的电能 （2）由电功率公式变形可得电灯的灯丝电阻 只闭合开关S0和S2时，灯L与滑动变阻器串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测串联电路中的电流。将滑动变阻器滑片滑到中点，此时电流表示数 将滑动变阻器滑片滑到最右端，此时电流表示数 由 解得滑动变阻器的最大阻值为。同时闭合四个开关，灯泡L被短路，电压表示数为0，此时与并联在电源两端，电流表测量干路电流，由并联电路的电流规律可得 由 解得定值电阻R1的阻值R1=10Ω。此时R1的实际功率为3.6 W，由电功率公式变形可得电源电压 （3）由公式P=UI可知，当电源电压一定时，电路中的电流最小时电功率最小，电路中的电流最大时电功率最大。当只闭合开关S0和S2，滑动变阻器的滑片移至阻值最大处时，由欧姆定律可知此时电路中的阻值最大，电流最小，最小电流 该电流未超过电流表最大值，此时灯泡两端的电压 电压值也未超过电压表的最大值，所以电路最小功率 当同时闭合四个开关，通过移动滑动变阻器的滑片可以使电路中有最大电流，此时通过电阻R1的电流 因为通过滑动变阻器的最大电流只能为1A，所以由并联电路的电流规律可得电路中的最大电流I大=1A+0.6A=1.6A 此时电路的最大电功率P大=UI大=6V×1.6A =9.6W 45．(1)增大 (2)BC (3)6:1 (4)减小变阻器R的电阻 【详解】（1）随着燃气浓度增大，气体传感器 R1的阻值随燃气浓度的升高而减小，电路的总电阻减小，由可知，电路中的电流增大。 （2）当燃气达到一定浓度时，报警电路中在A、B、C中某两点相接的声光报警装置的电压就会升高，当报警电压时，就会发出报警信号，随着燃气浓度增大，电路中的电流增大，可调的变阻器R两端的电压增大，气体传感器 R1两端的电压减小，因此，声光报警装置应接在可调的变阻器R两端，即接在BC之间。 （3）设电源压为U，当报警燃气浓度为5%时，此时气体传感器电阻为R1，变阻器的阻为R，电路中电流为I，根据欧姆定律可得，电源电压  ① 报警电压  ② 改变报警浓度，把变阻器的阻值减小2R0，即此时变阻器电阻变为，当电路中电流为原来的二倍时，开始报警，设此时燃气传感器电阻为，则电源电压  ③ 报警电压  ④ 联立②④可得 电源电压U不变，由①③可得 化简得  ⑤ 由，可得 调整燃气报警内压为，当燃气报警器开始报警时，为使电路中电流最大，变阻器应调至最小阻值R0，设此时最大电流为，燃气传感器电阻为， （此时为燃气浓度达到报警浓度时对应的最小电阻），根据欧姆定律可得，电源电压  ⑤ 同时报警电压  ⑥ 由②和⑥可得，      的比值为6:1。 （4）当所设置的报警浓度为 15%时，发现燃气报警器在没有到达所设置的浓度就开始报警，此时燃气的浓度较低，燃气传感器的电阻较大，电路中的电流较小，变阻器两端的电压较小；为使所设置的报警浓度为 15%时，由于燃气传感器R1与变阻器R串联，由串联电路的电压规律可知，当报警电压不变时，燃气传感器R1的电阻减小，变阻器R的电阻也应减小。 46．(1)24Ω (2)30Ω (3)20V (4)10W；16Ω 【详解】（1）小灯泡正常发光时的电阻为 （2）当S闭合、S1接到b位置且的滑片P在最左端时，电阻与变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，电压表测变阻器两端的电压，电路中的电流为0.4A，电压表的示数为12V，则滑动变阻器的最大阻值为 （3）当S闭合、S1接到a位置且的滑片P在某一位置时，电阻与变阻器串联，此时电路中的电流I为0.5A，电压表的示数为5V。设电源电压为U，则电源电压为---------①；当S闭合、S1接到b位置且的滑片P在最左端时，电阻R2与变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，电压表测变阻器两端的电压，此时电路中的电流为0.4A，电压表的示数为12V，则电源电压为----------②；的电功率，R2的电功率，则解得-----------③由①②③解得：U=20V，R1=30Ω，R2=20Ω。即电源电压为20V。 （4）当S闭合、S1接到c位置时，灯泡和变阻器串联，要使电路中的功率最大，则总电阻最小，变阻器接入电路的阻值最小时，滑动变阻器两端电压也最小，灯泡两端电压最大12V。由电源电压为20V，串联分压可得，滑动变阻器两端电压为8V。从乙图找到坐标（12V，0.5A），即小灯泡的电压为12V，电流为0.5A，根据欧姆定律可计算得滑动变阻器阻值为 ，则此时电路中的电功率最大为 47．(1)10Ω (2)160J (3)20Ω (4)2Ω或6Ω 【详解】（1）根据得，灯泡正常发光时的电阻为 （2）灯泡正常工作100s消耗的电能 （3）只闭合开关S、S1，滑动变阻器R1和灯泡串联，当滑片P移动到R1的中点时，灯泡恰好正常发光，U额=4V，此时电流 因为U1：U2=3：2 设， 又因为，， 所以，即 所以得 由乙图可知，时，灯两端电压为 又因为，代入数据得 解得 所以得， 所以电源电压为 当滑片P移动到R1的最右端时，滑动变阻器阻值的最大，滑动变阻器的最大阻值为 （4）更换电源后，仅闭合开关S和S2，滑动变阻器R1和定值电阻R2串联，若电流表为0~3A量程，则图丙中的电流表示数为 超过了滑动变阻器允许通过的最大电流1A，所以电流表的量程为0~0.6A，则图丙中的电流表示数为0.3A。 若电压表量程为0~15V时，则图丙中的电压表示数为，此时滑动变阻器连入的阻值为 所以电压表量程为0~3V，则图丙中的电压表示数为 则电源电压① 滑片滑到另一位置，其中一个电表达到满偏，另一个电表指针指向刻度盘的三分之一处，则①当电流表刚好满偏，，电压表 则电源电压② 由①②得 解得。 若电流表示数为 电压表满偏时，电源电压③ 由①③得 解得。综上可知，定值电阻R2的可能阻值2Ω或6Ω。 48．(1) (2)4 (3) 【详解】（1）闭合开关S1、S4时，电路为只有R1的简单电路，电流表测电路中的电流为0.5A，等效电路如下图 故电源电压 （2）只闭合开关S3时，滑动变阻器与灯泡串联，等效电路如下图 根据串联电路电压规律，当灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压为 灯泡正常发光时的额定电流为 根据串联电路电流特点结合欧姆定律知道，滑动变阻器接入电路的阻值为 （3）由知道，灯泡R2的电阻 只闭合开关S1时，定值电阻R1与滑动变阻器R3串联，等效电路如下图 滑动变阻器R3的滑片P移到距最左端处时，R1消耗的电功率为1.08W，由知道，R1两端电压为 通过R1的电流为 根据串联电路电压规律，滑动变阻器R3两端电压为 根据串联电路电流特点结合欧姆定律知道，滑动变阻器接入电路的阻值为 故滑动变阻器最大阻值为 当闭合开关S2、S3时，灯泡R2与滑动变阻器R3串联，电压表测灯泡R2两端电压，电流表测电路中的电流，等效电路如下图 在保证各元件安全工作的情况下，当电压表的示数最大为3V时，灯泡两端电压小于额定电压，电路中的电流最大，当滑动变阻器接入电路电阻最大时，电流最小。 只闭合开关S1和S2，R1与滑动变阻器R3串联，电压表测R1两端电压，等效电路如下图 更换电源后，滑动变阻器滑片位置不变，电压表示数为U2′，电流表示数为0.3A，则 因，故U2=2.4V；当没有更换电源时，电路中的电流为 根据串联电路电压规律结合欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的阻值为 更换电源后，滑动变阻器滑片位置不变，根据串联电路电压规律结合欧姆定律知道 ，新更换的电源电压为 根据题意知道，电流表的量程为0~0.6A，所以，由知道，当电流表的示数为0.6A时，电路的总功率最大，且 当开关S3、S4断开，闭合开关和，滑动变阻器为最大阻值时，滑动变阻器与R1串联，电路的电阻最大，由知道，此时电路的总功率最小，且 电路的最大功率和最小功率之比 49．(1)12Ω，0.5A (2)8Ω，12V (3)4~100Ω 【详解】（1）根据灯泡规格可求灯泡正常发光时的电流为 灯泡的电阻为 （2）当只闭合S，滑片在B端时，等效电路如图1所示；滑片在某位置，灯泡正常发光时，等效电路如图2所示，根据题意，当滑动变阻器的滑片P从B端向左滑至某一位置时，电路中的电阻变小，电路中的电流变大，已知灯泡正常发光时，电流为0.5A，则移动前电路中的电流为0.1A，根据串联分压原理可知，变阻器两端电压会变小，电压表的指针指在原位置，说明移动滑片后使用小量程，移动前使用大量程，即两次变阻器电压为5倍关系，在两图中标出各物理量的大小，如下图： 由于电源电压不变，故 解得U2=2V ，由图1可得① 由图2可得② 联立①②两式，解得R1=8Ω，U1=2V，观察图1，可得滑动变阻器的最大阻值 电源电压 （3）闭合开关S、S1，断开S2，电路为R1、R2串联，电压表V1测R1两端电压，电压表V2测R2两端电压，当变阻器连入电路的阻值最小时，电路中的电流最大，因为电流表的最大测量值是3A，滑动变阻器允许通过的最大电流是1A，故电路中允许通过的最大电流为1A ，此时 将U=12 V、R1=8Ω代入上式可得R小=4Ω，当变阻器连入电路的阻值最大时，电压表V2的示数最大，由于电压表V2的最大测量值为15V，超过电源电压，因此变阻器连入电路电 阻的最大阻值可以是100Ω，故变阻器的最大取值范围是4~100Ω。 50．(1)12Ω (2)4.5W (3)保留电流表时，电源电压变化的范围最大，最大变化范围为2.88~30V 【详解】（1）小灯泡的电阻 （2）闭合开关S1、S4时，小灯泡和滑动变阻器串联，电压表与滑动变阻器并联，测量滑动变阻器两端的电压。 当小灯泡正常发光时，通过小灯泡的电流 则通过滑动变阻器的电流 由图乙可知，此时滑动变阻器两端的电压 滑动变阻器接入电路中的电阻 滑动变阻器的最大电阻为 电源电压 当闭合S2、S3，断开S1、S4时，滑动变阻器与定值电阻R1串联，根据可知，在电源电压不变的情况下，总电阻R越大，电路消耗的电功率最小 此时电路中最大总电阻 电路中消耗的最小电功率 （3）闭合开关S1、S4，断开S2、S3时，小灯泡和滑动变阻器串联，为了保证电路安全，则电路中的电流不能超过小灯泡的额定电流，即I≤IL=0.5A 当保留电流表时： 电路中接入电路的最大电阻 电路中接入电路的最小电阻 由题意得，电路中电流应满足，故电路中电流范围是 根据欧姆定律可知，当电路中电流越大，电阻越大时，电路中总电压就越大；电流越小，电阻越小时，电路中总电压就越小，故： 电路中最大电压 电路中最小电压 故保留电流表时，电源电压的变化范围为2.88~30V。即变化范围为 当保留电压表时： 电压表测量滑动变阻器两端电压，为了保证电路安全，滑动变阻器两端的最大电压 小灯泡两端的最大电压为 电路中最大电压为 故保留电压表时，电源电压的变化范围不超过21V，故保留电流表时，电源电压变化的范围最大，最大变化范围为2.88~30V。 51．(1)6 (2) 5 20 (3)1.2 【详解】（1）闭合开关S后，R0、R1、R2串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测R1、R2两端的电压之和，电压表V2测R0、R1两端的电压之和。 滑动变阻器接入电路的阻值为时，电路中的电流为，则两端的电压 滑动变阻器接入电路的阻值为时，电路中的电流为，则两端的电压 则两端的电压的变化量 根据串联电路的电压规律可知，两端的电压的变化量等于R1、R2两端电压之和的变化量，即等于电压表V1示数的变化量，所以，则 同理可求得。 由图乙可知，滑动变阻器接入电路的阻值分别为和时，滑动变阻器消耗的电功率相等，即 则，由题意知 则，。 滑动变阻器接入电路的阻值为时，电源电压为 滑动变阻器接入电路的阻值为时，电源电压为 解得，。 （2）[1][2]由上问可知，。 （3）滑动变阻器接入电路的阻值为时，此时电路电阻最大，功率最小。电路消耗的总功率的最小值 52．(1)0.01A (2)745N (3)方案一：恒流电源提供的电流增大一倍，I变为0.02A；方案二：更换应变常数增大一倍的力敏电阻，k变为0.8Ω/N。 【详解】（1）当受力为5N时，电阻两端的电压 当受力为30N时，电阻两端电压 由题意的 即 解得 故恒流电源提供的电流大小为0.01A （2）由表格可知，当受力为5N时，电阻阻值为，有① 当受力为30N时，电阻阻值为，有② 联立①②解得、 当电压表为最大测量值时，电阻 由得到则此时压力的大小 即最大受力为745N。 （3）假设当力的大小为Fa时，电阻为Ra，其两端电压为Ua，此时有，两端的电压 假设当力的大小为Fb时，电阻为Rb，其两端电压为Ub，此时有 两端的电压 电阻的变化量 所以电压的变化量与力的变化量之间的关系为 则有③ 方案一：只改变恒流电源提供的电流大小 因为当压力F变化相同值，电压变化越明显时，触觉感知越灵敏。所以想将感知单元的灵敏度提高一倍，就是在、相同时，变为，即③式可变为 即在压力的变化相同、应变常数相同时，恒流电源提供的电流变为原来的两倍，电压的变化就变大一倍，感知单元的灵敏度就提高一倍。 方案二：只更换应变常数不同的力敏电阻 因为当压力F变化相同值，电压变化越明显时，触觉感知越灵敏。所以想将感知单元的灵敏度提高一倍，就是在、相同时，变为，即③式可变为 即在压力的变化相同、恒流电源提供的电流大小相同时，更换应变常数增大一倍的力敏电阻，电压的变化就变大一倍，感知单元的灵敏度就提高一倍。 53．(1) (2) (3)见详解 【详解】（1）由图像可知，两个电阻串联，电路中电流时，两端电压 由得的阻值 （2）电源电压为18V，则滑动变阻器两端电压 则的电功率 （3）滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，电流表量程，故电路最大电流为0.6A，电路中最小电阻 的最小阻值 的最小电压 ①的最大电压可能为15V；未接入电路时，因为 所以 解得滑动变阻器两端的最大电压 故串联接入后电压表示数不能达到15V，（未接入电路时， 滑动变阻器接入电路的电阻 故串联接入后，电压表示数不能达到15V）。 ②滑动变阻器连入电路的阻值最大时，电压表示数最大，电路中电流 的最大电压 电压表示数的最大值与最小值之比为，即 解得或（舍） 故的阻值为。 54．(1)30Ω (2)10V (3)10.2W (4)10~12V 【详解】（1）由图甲可知，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路中的电流，当滑片P从最右端移至最左端时，R接入电路中的电阻变小，根据串联分压，会使电压表示数变小，同时R0电阻不变，根据串联电路电阻规律可知，电路中总电阻变小，总电压不变，根据可知，电路中电流变大，即电流表示数变大，所以由乙图可知，当R接入最大阻值时，电路中电流最小为0.2A，R两端的电压为6V，当R接入阻值为0时，电路中电流最大为0.5A，所以滑动变阻器的最大阻值为 （2）当R接入阻值为0时，电路为只有R0的简单电路，可得，当R接入最大阻值时，根据欧姆定律可得 所以电源电压为 R0的阻值为 （3）当一个电表满偏时，另一电表示数为满刻度的三分之一，分析题意可知，若电压表满偏，电流表示数为满刻度的三分之一时，此时R两端电压为15V，电路中电流为0.2A，则滑动变阻器的阻值为 与题意不符，所以应是电流表满偏，电压表示数为满刻度的三分之一，故此时电路中电流为0.6A，R两端电压为5V，则R0的电压为 所以电源电压为 此时电路消耗的总功率为 （4）拆除电压表，若使滑动变阻器可任意调节（从0调到最大阻值），且电流表示数不低于满刻度的三分之一，当滑动变阻器接入阻值为30Ω时，由题意可知，电路中的最小电流为 则最小电源电压为 当滑动变阻器接入电阻为0时，电路中的最大安全电流为0.6A，此时电源电压最大，为 所以电源电压的可变范围是10~12V。 55．（分析过程见解析） 【详解】当滑片P移到a端时，电路为和串联，电压表测的电压，电压表测的电压，设电源电压为U，根据欧姆定律及串联电路的电压规律可得，两端的电压① 两端的电压② 当滑片P移到b端时，电路为、R和串联，电压表测、R的电压，电压表测、R的电压，设电源电压为U，根据欧姆定律及串联电路的电压规律可得，电压表V1的示数③ 电压表V2的示数④ 联立①③可得 联立②④可得 因为 即 化简可知 56．(1)， (2) (3) 【详解】（1）由电路图可知，与串联，电流表示数为0.48A，则总电阻 由于，所以 电压表测两端的电压，则电压表示数 （2）金属丝允许通过的最大电流为0.5A，则电路中允许通过的最大电流为，则电路中的最小的总电阻 由于，所以R2的最小阻值 当电压表的示数时，电阻R1两端电压 由于，则电路中的电流 则R2的最大阻值 所以变阻器接入电路的阻值范围是。 （3）已知长度为，阻值为，其阻值与长度成正比，因此该电阻单位长度的阻值为。当时，接入电路的金属丝长度 当时，接入电路的金属丝长度 因为小丽身高，对应电阻（长度为），说明测量台MN的基础高度为 因此可测量身高的最大值为 最小值为 所以此身高测量仪测量身高的范围是。 57．(1) (2)3 (3) (4) 【详解】（1）已知水的质量，升高的温度，则水吸收的热量 （2）由表一可知，空气能热水器的额定输入功率，空气能热水器10min消耗的电能 则空气能热水器的能效比 （3）由图丙可知，当开关闭合、接a时，、并联，根据并联电路的特点可知，此时电路的总电阻最小，由可知，电路的总功率最大，电热水器处于高温挡；当开关断开、接b时，、串联，根据串联电路的特点可知，此时电路的总电阻最大，总功率最小，电热水器处于低温挡；当开关闭合、接b时，只有工作，电热水器处于中温挡；由表二可知，电热水器中温挡的电功率,低温挡电功率,由可知， 、的串联总电阻 根据串联电路的特点可知，的阻值 则电热水器高温挡功率 （4）由表二可知，电热水器的热效率为，由可知，电热水器加热水过程中消耗的电能 由可知，加热需要的时间 58．(1) (2)2∶1 (3)9V， 【详解】（1）当所有开关都闭合，滑动变阻器滑片在最左端时，电路为R2和R3的并联电路，R1被短路。电流表A1测R2和R3的总电流，电流表A2测R2的电流。已知两电流表差值为3A，因为电流表A1示数，，所以解得I3=3A，即R3流过的电流为3A。 （2）只闭合开关S2时，R1与R2串联。电压表V1测R2两端电压，电压表V2测R2和R1左端部分电阻两端电压。当滑片从最右端滑至最左端时，电流表A2示数不变，V1示数不变，V2示数变小，V2示数变为原来的（V2此时也测的是R2的电压），所以。根据欧姆定律变形可得， 解得。 （3）设电源电压为U，由第1问已知I3=3A，当所有开关都闭合，滑动变阻器滑片在最左端时，……① 当只闭合开关S2，滑动变阻器的滑片在最右端时，R1与R2串联，又因为，所以……② 已知，联合①②解得……③ 已求得……④ 联合③④解得，结合第2小问可得，当开关S1和S3闭合､S2断开，滑动变阻器的滑片处于最右端时，通过电路的电流 当滑动变阻器的滑片移到中点时，通过电路的电流 由题意可知R3的电功率差值 已求出，将数据代入上面的式子，解得R3=3Ω，可求出电源电压 根据已求出的电阻之间的关系可算出R1和R2的阻值， 根据电功率公式算出 59．(1) (2)17.8 (3) 【详解】（1）根据图2，酒精浓度越大，气敏电阻阻值越小，根据串联分压，R0两端电压增大，即电压表示数增大；压敏电阻的阻值随压力增大而减小，将压敏电阻装入封闭的容器，容器内充入酒精蒸气，用活塞封住，将活塞向下压，酒精蒸气浓度增大，压强增大，对压敏电阻压力增大，压敏电阻阻值减小，根据串联分压，R0两端电压增大，即电压表示数增大，可得结论，酒精蒸气浓度越大，电压表示数越大，如图所示： （2）如图1所示电路，R0和R1串联，电压表测R0两端电压，当电压表示数0.4V时，电路电流为 R1两端电压 R1电阻为 如图2，阻值R1随酒气体浓度P的变化关系图线是反比例，且 当R1电阻为45欧时，对应的酒精气体浓度P为 该值小于20，属于不影响驾驶机动车。 （3）当电压表示数为U0时，R1电阻为 由 可得 即 整理可得 60．(1) (2) (3)9V (4)最小功率0.16W，最大功率5.4W 【详解】（1）根据小灯泡上标注的规格，灯泡的额定电压为2V，额定功率为0.4W，由公式可得，小灯泡的电阻为 （2）当S1、S2均断开，S3接b，滑动变阻器R2与小灯泡L串联，此时通过电路中的电流为0.1A，此时滑动变阻器的阻值为最大阻值的一半，此时小灯泡两端的电压为 滑动变阻器两端的电压为 此时滑动变阻器的阻值为 所以滑动变阻器的最大阻值为 （3）当接入另一电压未知的电源，S1、S2均断开，S3接a，此时R2、R1与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器两端电压；当滑动变阻器的滑片调到某点时，灯泡L恰好正常发光，此时电路中的电流为 根据串联电路中的电压规律可得……① 滑动变阻器的滑片调到另一点时，电压表示数为3V，已知P1:P2=16:9，由公式可得两电路的电流之比等于4:3，此时电路中的电流为 根据串联电路中的电压规律可得……② 因为电源电压相等，将等式①与等式②作差可得，将电阻代入等式①中可得 （4）当电源电压最小，电路中的电流最小时，此时电路的总功率最小，由此可知，当此时R2、R1与灯泡L串联，且滑动变阻器取最大值时，电路中的总电阻最大，此时电路中的电流最小，电功率最小，所以最小电功率为 当电源电压最大，电路中电流最大，电路中电阻最小时，电路的电功率取最大值，由此可知当S1、S2均闭合，S3接b，此时电阻R2、R1并联，电流表在干路，干路的最大电流为0.6A，此时电路中的最大电功率为 61．(1) 20 Ω (2) 32 J (3) 45W、5.4W 【详解】（1）根据欧姆定律可知灯泡电阻 （2）小灯泡正常发光时的功率P=ULIL=8 V × 0.4 A=3.2 W 若小灯泡正常发光10s，该段时间内小灯泡消耗的电能W=P t=3.2 W × 10 s＝32 J （3）若闭合开关S、S3，断开开关S1、S2，灯泡、定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压。滑动变阻器滑片P从最右端移到中点时，总电阻变小，根据欧姆定律可知电路电流变大，小灯泡恰好正常发光，此时电路电流为0.4A，根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知电源电压 R1的功率 则滑片在最右端时，电路电流I=0.4A-0.1A=0.3A 根据欧姆定律和串联电路的电压特点可知电源电压 R1的功率 R1的功率变化了0.7W，则-=0.7W 联立以上各式可知电源电压U=18V，滑动变阻器的最大阻值RP=30Ω，R1=10Ω。 当开关S3闭合，S1、S2断开，灯泡、定值电阻和滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，总电阻最大，电路的总功率最小，为 当开关S3断开，S1、S2闭合，定值电阻和滑动变阻器并联，根据欧姆定律可知通过定值电阻的电流 滑动变阻器允许通过的最大电流为0.7A，干路最大电流 电路的总功率最大值为 电路中的总功率最大值和最小值分别为45W、5.4W。 62．(1) (2)12V， (3)3V， 【详解】（1）灯泡L标有“9V，”的字样，根据可知，灯泡正常发光时的电流为 灯泡正常发光时的电阻为 （2）闭合开关和，灯泡与串联，灯泡L恰好正常发光，此时工作电路消耗的电功率为，则……① 继电器的衔铁刚好被吸下，使动触点与下方静触点接触，此时、和串联，此时工作电路消耗的电功率为，则……② ……③ 由①②③解得：； 与的电压之比，由分压原理， 故 当灯泡与串联时，根据欧姆定律可知，电流……④ 当、和串联时，根据欧姆定律可知，电流……⑤ 由④⑤解得：。 （3）控制电路中，的滑片保持在位置A不动，所处环境温度升高到时，由图乙可知，；因，则； 由图乙可知，与t成反比例函数关系，则当温度为时的阻值为 当所处环境温度升高到时，一分钟消耗的电能为，根据可知，电路中的电流为 此时电源电压为……⑥ 同理，当所处环境温度升高到设置温度时，控制电路中的电流为，则电源电压为……⑦ 由⑥⑦解得：； 此时滑动变阻器消耗的电功率为 63．(1)2.5V (2)7个 (3)见解析 【详解】（1）图甲中，5个规格为L1的灯泡串联在电路中，电压表测量的是其中一个L1灯泡两端的电压。根据串联电路的电压特点，电源电压等于各个用电器两端电压之和。因为5个灯泡规格相同，所以每个灯泡两端的电压相等。则电源电压U甲=5×U1=5×0.5V=2.5V （2）图乙中，灯泡L1和多个L2灯泡并联。电流表A在干路，测量总电流I；电流表A1与L1串联，测量通过L1的电流I1。根据并联电路的电流特点，干路电流等于各支路电流之和。由题意可知，总电流I=2.9A，通过L1的电流I1= 0.1A。通过一个L2灯泡的电流 I2=4I1=4×0.1A=0.4A 所有L2灯泡所在支路的总电流I2总=I- I1=2.9A-0.1A=2.8A 则图乙中并联接入L2的个数 （3）分析电路和电表量程： 闭合S1时，A1和A2串联在L3支路中，示数相等。因为A2表的偏转角度更大，说明A2选用的是0~0.6A的小量程，A1选用的是0~3A的大量程。因此，通过L3的电流I3≤0.6A。 （2）分析灯泡规格和电流： 从题（2）可知，在相同电压下，通过L2的电流是通过L1电流的4倍，即I2=4I1。所有开关闭合时，A1满偏，其示数为I1总=3A。电路总电流 I1总=I3+I4+I5= 3A。 （3）分类讨论确定灯泡型号： 电路中有2个同规格灯泡和1个另一规格灯泡。 情况一：1个L1和2个L2。 总电流I1总=I1+2I2=I1+2(4I1)=9I1= 3A 解得，；因为I3≤0.6A，所以L3只能是L1，其电流 此时A2示数为，在0~0.6A量程上偏转比例为 L4和L5均为L2，A3示数为 A3必选0~3A量程，偏转比例为 因为，所以此情况不成立。 情况二：2个L1和1个L2。 总电流I1总=2I1+I2=2I1+4I1=6I1= 3A 解得I1=0.5A，I2=2A。因为I3≤0.6A，所以L3只能是L1，其电流 此时A2示数为0.5A，在0~0.6A量程上偏转比例为 L4和L5分别为一个L1和一个L2，A3示数为 A3必选0~3A量程，偏转比例为 因为偏转比例相同，所以此情况成立。 （4）结论： 电流表A3的示数为2.5A。灯泡L3为L1，L4和L5分别为一个L1和一个L2。如图所示： 64．(1)3W (2)15Ω (3)45V 【详解】（1）根据灯泡L的铭牌“6V  0.5A”可知，灯泡正常工作时的额定电压UL为6V，额定电流IL为0.5A，小灯泡L正常工作时的电功率为 （2）根据实验记录①，当所有开关都闭合时，R1和L并联，且灯泡正常发光。因为并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，所以电源电压U等于灯泡的额定电压，即 电流表在干路上，测量的是总电流，通过灯泡的电流为额定电流，根据并联电路的电流规律，通过滑动变阻器R1的电流为 此时R1的滑片P1置于阻值最大处，所以R1的最大阻值为 （3）根据实验记录②，保持滑片位置不变，只闭合S2，电流表示数变化了0.7A。原来的电流为0.9A，闭合S2后，电路的总电阻变大，电流减小，所以此时的电流为 此时的电路为R2的中点电阻与R1的最大阻值串联（或与L串联，或与R1、L的并联电阻串联）。假设R2的中点电阻与R1的最大阻值串联，则总电阻 R2的中点电阻 所以R2的最大阻值 题中条件R2的最大阻值小于40Ω，，符合题意。 交换后的电路图，如图所示： R1额定电流为2A，R2额定电流为1A，电流表量程为0~3A，灯泡L的额定电压为6V，额定电流为0.5A，为了使电源电压最大，应选择电阻尽可能大的串联电路。闭合开关S1，R1和R2串联，将R1和R2调到最大阻值，此时电流表测电路电流，电压表测R1两端电压，电路总电阻 当电压表示数为15V时， 电路电流小于等于各元件额定电流，符合题意，所有元件都安全。 由于串联电路各元件电压比等于各元件阻值之比，即，故 由于串联电路各元件电压和等于电源电压，故此时电源电压 因此，在保证电路安全的前提下，可调电源电压的最大值为45V。 65．(1) 15Ω (2) 10Ω≤R≤50Ω (3) a. b. 电源可调的最低电压为6V，最高电压为27V。 【详解】（1）当黑箱的1、2接线柱接入a、b端口时，根据图乙电路可知，R12与滑动变阻器R串联，电压表测量R12两端的电压，电流表测量电路中的电流。 由表格数据和欧姆定律可得，接线柱1、2间的电阻值 （2）当黑箱的3、4接线柱接入a、b端口时，由表格数据和欧姆定律可得，接线柱3、4间的电阻值 为保证电路安全，电路中的最大电流不能超过电流表的量程和滑动变阻器允许的最大电流。 电流表量程为0~0.6A，滑动变阻器允许最大电流为1A，故电路中的最大电流。 此时，电路的总电阻最小，滑动变阻器接入电路的阻值最小。 电路总电阻 则滑动变阻器接入电路的最小阻值 滑动变阻器的最大阻值为50Ω，所以滑动变阻器阻值范围为。 （3）a. 当黑箱的1、4接线柱接入a、b端口时，黑箱接入电路的电阻设为R14。 由表格数据和欧姆定律可得，接线柱1、4间的电阻值 同理可得，。 可以发现 这表明黑箱内部是两个电阻R1和R2串联，且，。 其连接方式为：电阻R1连接在1、2（或3）之间，电阻R2连接在2（或3）、4之间。 综合来看，连接方式为：电阻R1的一端接接线柱1，另一端与电阻R2的一端以及接线柱2、3相连，电阻R2的另一端连接线柱4。 电路图如下： b. 将电压表并联在滑动变阻器R两端，电源电压可调。要使两个电表均达到满刻度。滑动变阻器允许的最大电流为1A，故电流表选择0~3A量程时，会损坏滑动变阻器，所以电流表只能选择0~0.6A的量程。根据串联电路电压特点可知，电源电压 情况一：电压表选择0~3V量程，，此时滑动变阻器接入的电阻 当时， 当时， 当时， 情况二：电压表选择0~15V量程，，此时滑动变阻器接入的电阻 当时， 当时， 当时， 综上所述，电源可调的最低电压为6V，最高电压为27V。 66．(1)12V (2)80Ω (3)10V 【详解】（1）当只闭合S3时，电路中只有R3，电压表V1测R3和电源两端的电压，则电源电压 （2）当只闭合S3时，电路中只有R3，电压表V1测R3两端的电压，电流表A2测量通过R3的电流。根据欧姆定律可得R3的阻值 （3）闭合S1、S2、S3，电阻R1、R2和R3并联，电流表A1测R1和R2的电流，电流表A2测R3和R2的电流；若将R1和R2的位置互换，电流表A1测R1和R2的电流，电流表A2测R3和R1的电流，根据电流表A1和电流表A2的示数不变可知，R1和R2的阻值相等，即 闭合S1、S2、S4时，若将R2和R3的位置互换，电流表A1替换为电压表V3，此时R1、R2、R3为串联。电压表V1测量R2两端的电压，电压表V3测量R2和R3两端的总电压，且电压表V3和V1的偏转角度相同，则V3示数是V1示数的5倍，根据串联分压特点可知 则电阻R2和R3的关系 根据串联分压与电阻的关系，可得R1两端的电压U1=2V，R2两端的电压U2=2V，R3两端的电压 由图分析可知，电压表V2测R1和R3两端的总电压，即电压表V2的示数为10V。 67．(1) 5.5A (2) 200V (3) 设计的电路图如上所示，R₃的最大阻值为16.2Ω。 【详解】（1）电暖器在“低温”挡正常工作时的电流为 （2）电暖器在1min内消耗的电能为 电暖器此时的实际功率为 电暖器在高温挡工作时，其电阻R高为 此时的实际电压为 （3）设计的电路图如下图所示。将定值电阻R₃与滑动变阻器R₄串联，共同作为发热体。开关S控制整个电路。 为了保证在198V至242V的电压范围内，通过调节R₄总能实现1210W至2420W的功率输出，电路的总电阻R总需要满足一定条件。 设R₄的可调最大阻值为R₄max，则R₃ + R₄max = 160Ω 电路的总功率 其中R₄的取值范围是 [0， R₄max]。 要实现任意目标功率 P目标 (1210W ≤ P目标 ≤ 2420W)，在任意电压 U (198V ≤ U ≤ 242V)下，需要通过调节R₄来满足。 即 。 为保证R₄可调，必须满足 0 ≤ R₄ ≤ R₄max。 ① R₄ ≥ 0，即 ，所以 此不等式需对所有U和P目标都成立，因此R₃必须小于等于的最小值。当电压U取最小值，功率P目标取最大值Pmax=2420W时，最小。 ② R₄ ≤ R₄max，即 ，所以 代入 R₃ + R₄max = 160Ω，得 。 此不等式需对所有U和P目标都成立，因此160Ω必须大于等于的最大值。当电压U取最大值Umax=242V，功率P目标取最小值Pmin=1210W时，最大。 因为 160Ω ≥ 48.4Ω，所以该条件满足。 综合以上分析，R₃的最大阻值为16.2Ω。 68．(1)0.5A (2)1.8W (3)100Ω 【详解】（1）根据灯泡L的铭牌“10V 5W”可知，灯泡的额定电压为10V，额定功率为5W。由电功率公式可得，灯泡正常发光时通过的电流 （2）由可得，灯泡电阻 当只闭合S和S2时，灯泡L与滑动变阻器R串联。 滑动变阻器接入电路的电阻 此时电路的总电阻 根据欧姆定律，电路中的电流 此时灯泡的实际功率 （3）当只闭合S和S1时，定值电阻R0与滑动变阻器R串联。根据图乙和题意，当变阻器接入电阻为R1时，其两端电压为U1；当接入电阻为4R1时，其两端电压为2U1。 根据串联电路分压规律和欧姆定律，可得 ，……① ，……② 由①②两式联立消去U1可得 解得     当变阻器接入电阻从R1增大到4R1时，R0的电功率变化了5.4W。 由可得，定值电阻R0的变化功率 解得 要使电阻R0消耗的电功率最小，根据，需要使电路中的电流最小。则需要使滑动变阻器接入电路的电阻R最大。所以当电压表示数为15V时，滑动变阻器接入电路的电阻R最大，此时R0两端电压 电路中的电流 因串联电路中各处的电流相等，所以滑动变阻器的阻值为 因此，要使R0消耗电功率最小，滑动变阻器接入电路的电阻值为100Ω。 69．(1)0.3A (2)25Ω或5Ω 【详解】（1）由电路图（a）可知，电阻R与电流表串联，电压表并联在电阻R两端，测量R两端的电压。当开关闭合时，电压表测量的是电源电压，所以电阻R两端的电压 根据欧姆定律，通过电阻R的电流为 （2）设更换后的电阻为R'。电压表和电流表的指针偏离零刻度的角度恰好相同，这表示电压表和电流表的读数占其所选量程的比例相同。设电压表读数为U'，量程为U量程；电流表读数为I'，量程为I量程。则有 根据欧姆定律 由于电源电压为6V，所以电阻R'两端的电压U' = 6V。为了能正常测量，电压表的量程必须选择0～15V，即 电流表有两个量程可选，因此需要分情况讨论： 情况一：电流表选择0～0.6A量程，即 此时电阻大小为 此时电路中的电流为 因为0.24A在0～0.6A的量程范围内，所以这种情况成立。 情况二：电流表选择0～3A量程，即。 此时电阻大小为 此时电路中的电流为 因为1.2A在0～3A的量程范围内，所以这种情况也成立。 综上所述，电阻大小可能为25Ω或5Ω。 70．(1)12Ω (2)36Ω (3)0.75W；4.5W 【详解】（1）由得， （2）当闭合开关S1、S2、S3且R2的滑片在最左端时，灯泡L和R1并联，灯泡正常发光，可知，电源电压U=UL=6V。 此时小灯泡电流 滑动变阻器R1电流 所以滑动变阻器R1的最大阻值 当闭合开关S1、S2，断开S3，将R2的滑片置于左端处，R1的滑片在最右端时，此时R1和串联接入电路，电压表V1测R2两端电压。此时电路中的电流 滑动变阻器R2两端电压为 当闭合开关S3，断开S1、S2，当R2的滑片在距左端处，此时灯泡L和串联接入电路，电压表V2测R2两端电压.此时电路中的电流 滑动变阻器R2两端电压为 由题意，即 可得R2=36Ω。 （3）由公式可知，当电路中电阻越大时，电路的功率越小；电路中电阻越小时，电路的功率越大。 当R1与R2串联，R2两端电压为3V时，电路中的电阻最大，总功率最小。此时R1两端电压U1=U-U2=6V-3V=3V 电路中的电流为 电路的最小功率 当闭合开关S1、S2、S3且R2的滑片在最左端时，灯泡L和R1并联，电路中的电阻最小，总功率最大，此时总电流为0.75A，所以电路的最大功率为 71．(1) 10Ω (2) 3.375×10³ kg/m³ (3) 人可前后移动的距O点的距离范围是2.2m~4.6m 【详解】（1）根据小灯泡的铭牌“6V 3.6W”可知，其额定电压Uₑ=6V，额定功率Pₑ=3.6W。灯泡的电阻不随温度变化，灯泡的电阻 （2）首先，分析初始状态下电路和杠杆的情况，以求出合金块A的重力。 电路部分：初始时，小灯泡恰好正常发光，所以电路中的电流 压敏电阻R与灯泡L串联，电源电压U=18V，所以压敏电阻两端的电压 此时压敏电阻的阻值 根据图丙可知，当R=20Ω时，压敏电阻受到的压力F压=40N。根据力的相互作用，合金块A对压敏电阻的压力等于压敏电阻对A的支持力，即 杠杆部分：杠杆在水平位置平衡，人的拉力F=115N，动力臂 阻力臂 设N点处细绳对杠杆的拉力为F。根据杠杆平衡条件 即 解得 F2 = 230N。细绳对杠杆的拉力与对合金块A的拉力大小相等。 合金块A受力分析：合金块A静止，受力平衡。它受到竖直向下的重力Gₐ，竖直向上的绳子拉力F2和竖直向上的支持力F支。 计算密度：合金块A的边长 其体积 合金块A的质量 合金块A的密度 （3）当人的拉力变为F'=50N时，设人距离支点O的距离为x。根据杠杆平衡条件， 可得绳对A的拉力： 此时，压敏电阻受到的压力： 由图丙可知，R与F压的关系为一次函数，可设 取图上两点(40N, 20Ω)和(100N, 35Ω)代入，解得，b=10Ω。所以， 为了保证电路安全，需满足电流不超过灯泡额定电流0.6A和电压表不超量程。 ① 灯泡额定电流0.6A：电路中的最大电流发生在R最小时，此时R两端电压为12V， 将R的表达式代入： ② 电压表量程0~15V：电压表测量R两端的电压，Uᵣ' ≤ 15V。 R ≤ 50Ω。 将R的表达式代入： 该结果表明，要使电压表安全，人距离O点的距离必须不小于2.2m。所以，为了保证电路的安全，人可前后移动的距O点的距离范围是2.2m~4.6m。 72．(1)12Ω (2)2 : 3 (3)13.5W，4.5W 【详解】（1）根据灯泡L的铭牌“6V  3W”可知，灯泡的电阻为 （2）由可知，灯泡正常发光的电流为 当只闭合S3时，R1与灯泡串联，电流表测量电路中电流，此时灯泡正常发光，电路的总功率为① 当闭合S1、S3时，电路为R1的简单电路，电流表测量电路的电流，电路的总功率为② 由于，由①②可知， （3）由可知， 由欧姆定律可知，③ ④ 联立③④两式，解得、。将滑动变阻器调至最大阻值的处，断开S1、S3，只闭合S2，此时滑动变阻器R2、R1和灯泡串联，电压表测量R1与R2两端的总电压，电流表测量电路的电流，此时灯泡的实际功率为其额定功率的倍，即 由可知，此时电路的实际电流为 电路的总电阻为 则滑动变阻器的阻值为 闭合S1、S3时，电路为R1的简单电路，电路中电阻最小，电流最大，此时，则电路的最大功率为 只闭合S2，滑动变阻器R2、R1与灯泡L串联，电压表测R1、R2两端的总电压，电流表测量电路电流，滑动变阻器的滑片在最右端时，电路中电阻最大，电流最小为 R1与R2两端的总电压为 说明不能将滑动变阻器的最大电阻接入电路，即R1和R2两端的最大电压为15V，则此时灯泡两端的电压为 则电路中最小电流为 则电路的最小功率为 73．(1)5Ω (2)180J (3)10Ω (4)4.8W 【详解】（1）根据灯泡铭牌“3V 0.6A”可知，灯泡的额定电压，额定电流。根据欧姆定律可得，灯泡正常发光时的电阻 （2）灯泡正常发光100s消耗的电能 （3）由电路图可知，RL、R1、R2串联，电压表V1测R1两端电压U1，电压表V2测R1和R2两端的总电压U2。滑片从A端移到B端，V1示数从9U0减小到6U0。因为，R1阻值不变，所以电路中电流I减小。根据串联电路的电阻特点和欧姆定律，电源电压U不变，电流减小说明总电阻增大，即滑动变阻器接入电路的电阻增大。因此，滑片在A端时，R2接入电路的电阻为0；在B端时，R2接入电路的电阻为最大值。 设滑片在A、B两端时电路中的电流分别为IA、IB。在A端时（），① 在B端时② ③ 联立①②可得： 联立②③可得即，由于电源电压U恒定，根据串联电路的电压关系可得 将，，代入可得 （4）电路的总功率，当电路总电阻最大时，总功率最小。滑片在B端时，电路总电阻最大。 根据题意，滑片在A、B两点时，R1和R2的功率之和相差1.4W。在A点时，，在B点时， 将，代入可得， 电源电压 电路总功率的最小值为 74．(1)2000W (2)40mA (3)将滑动变阻器R2的阻值调小到80Ω 【详解】（1）由图可知，当开关S2闭合时，加热电路工作。加热电路的电功率为 （2）控制电路由热敏电阻RT和滑动变阻器R2串联组成，当滑动变阻器调到某一位置时，滑动变阻器R2的阻值是固定不变的。当温度达到上限80℃时，通过电流鉴别器的电流 由图乙可知，当温度为80℃时，热敏电阻的阻值。根据欧姆定律，此时控制电路的总电阻 滑动变阻器接入电路的电阻 当温度达到下限50℃时，由图乙可知，热敏电阻的阻值，此时控制电路的总电阻 根据欧姆定律，此时通过电流鉴别器的电流 （3）电路老化后，控制电路中等效串联了一个定值电阻R3。电路为R3、R2、RT串联，此时最低控温变为60℃，这意味着当温度为60℃时，电路中的电流达到了启动加热的电流，即0.04A。 由图乙可知，当温度60℃时，热敏电阻的阻值 此时控制电路的总电阻仍为200Ω。 老化导线的等效电阻 为了校准回原来的温度范围（50℃~80℃），需要调整滑动变阻器R2的阻值（设为R2新），使得在50℃时电流为40mA，在80℃时电流为50mA。 以校准最低温度50℃为例，此时 验证最高温度80℃，此时 此时电路中的电流 该电流值与停止加热的上限电流值相符。 因此，合理的解决方案是将滑动变阻器R2的阻值从100Ω调小到80Ω。 75．(1)1A， (2)见解析 【详解】（1）由电路图可知，电阻和滑动变阻器并联。电源电压，电阻两端的电压 根据欧姆定律，通过的电流为 通电时间 1min内电流通过所做的功为 （2）设电源电压为U，替换电阻的阻值为。电路安全要求：通过滑动变阻器的电流，电流表读数不超过其量程，本题中根据的额定电流，应选择0~3A量程。当滑动变阻器滑片P移动时，通过（或）的电流不变，电路中总电流的变化由通过的电流变化引起。替换前电阻为，通过的电流 当变阻器接入电路的电阻最大时，干路电流最小 当通过变阻器的电流达到其允许的最大值时，干路电流最大，其值为 考虑到电流表量程为3A，实际最大电流为 替换后（电阻为R0）：通过R0的电流当变阻器接入电路的电阻最大时，干路电流最小 当通过变阻器的电流达到最大值时，干路电流最大，其值为 实际最大电流为 根据题意，最小示数变化了0.4A，即① 最大示数变化了0.2A，② 若最大电流均未达到3A量程，则 这与式①矛盾。因此，必然有一个电路的最大电流受到了3A量程的限制 （1）我们假设替换后电流减小，即。则 即③ 这说明替换前的最大电流更大，因此受到了3A量程限制，而未受限制。， 最大示数变化量为 解得④ 将④代入③ 解得，所以电源电压。将代入④可得 解得，替换前 故，假设成立。替换后， 假设成立。该解答符合题意； （2）另一种情况，替换后电流增大，即，则 即① 这说明替换前的最大电流更大，因此受到了3A量程限制，而未受限制。， 最大示数变化量为 解得② 将②代入① 解得，所以电源电压。将代入②可得 解得，在没有其他限定条件时，两种答案均有可能。 76．(1)1A (2) (3)60oC 【详解】（1）由图1可知，开关旋转至2时，此时只有一个电阻R接入电路，热水器处于中温挡。由可知，当电功率最大时，电路中的电流最大，由图2可知，中温挡最大电功率为20W，则中温挡工作时，通过PTC电阻的最大电流为 （2）由可知，当开关旋转至3时，两个电阻R并联，此时总电阻最小，为高温挡；当开关旋转至1时，两个电阻R串联，此时总电阻最大，为低温挡。设每个电阻R的阻值为r，则高温挡电阻，低温挡电阻，则高温挡功率为 低温挡功率为，所以相同温度下高温挡和低温挡的电功率之比为 （3）当热量损失功率与高温挡的功率相等时，达到稳定温度，观察图2，找到一个精确的点能满足要求，如图在t=60℃时，中温挡（一个电阻）时功率为 则60℃时高温挡的功率为 此时水温与室温差为 热量损失功率为 符合要求，故最终水温保持在60℃。 77．(1)0.3A (2)0.3W (3)5Ω或10Ω 【详解】（1）根据可知小灯泡的额定电流 （2）闭合，灯与滑动变阻器串联，当时，，由图乙可知 根据串联电路电压的特点得 当电压表示数最大为3V时，灯两端电压最小，此时灯的功率最小。 灯两端最小电压 由图乙知，灯的最小电流 所以灯泡的最小功率 （3）用定值电阻替换灯泡后，调节滑动变阻器的滑片，电路中最大电流有两种可能：或； 若时，则最小电流 此时电压表示数最大为3V，由中最小电流 即 解得 若时，由题意可得，最大电流，最小电流 则 代入数值得 解得 综上所述，定值电阻R1的可能值为5Ω或10Ω。 78．(1)0.5A (2)20Ω (3)22.4W，2W 【详解】（1）灯泡L的规格“6V  3W”，由可得，灯泡正常发光的电流为 （2）当开关S、S1、S2都闭合时，灯泡L被开关S1短路，电路为滑动变阻器R与定值电阻R0并联。当滑片在中点时，滑动变阻器接入电路的电阻，此时并联电路的总电阻 电路的总功率，当滑片在最右端时，滑动变阻器全部接入电路，此时并联电路的总电阻 电路的总功率，根据题意 电源电压不变，由可知，，即 解得滑动变阻器的最大电阻为 （3）由可知，灯泡的电阻为 已知灯泡正常发光时，通过灯丝的电流为，滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，电流表量程为“0~3A”，所以在保证电路安全的前提下，当开关S、S1、S2都闭合时，定值电阻R0与滑动变阻器R并联，滑动变阻器达到允许通过的最大电流时，电路中的电流最大，此时通过定值电阻的电流为 由并联电路电流特点可知，干路最大电流为 故电路消耗的最大电功率为 由于滑动变阻器的最大电阻大于R0的阻值，则当S闭合时，S1、S2都断开时，滑动变阻器R与灯泡L串联接入电路，滑动变阻器的电阻全部接入电路时，电路中的总电阻最大，整个电路的电流最小，此时电路的总电阻为 此时电路的最小电功率为 79．(1)0.2A (2)6V (3)0.85W~1.20W 【详解】（1）已知小灯泡的额定电压，额定功率 ， 根据电功率公式可得正常工作时的电流为 （2）首先计算出三个灯泡的电阻（灯丝电阻不变），则的电阻 的电阻 的电阻 当A、D接线柱接在电源两端，滑动变阻器的滑片P移到最上端时，变阻器接入电路的电阻为0，和串联，由题意，此时有一个小灯泡正常工作，另外一个灯泡小于额定电压，假设正常工作，则电路中的电流为0.6 A，此时通过的电流也为0.6 A，超过了其额定电流0.3 A，会被烧坏，故此假设不成立；故灯泡正常工作，灯泡低于额定电压，则电路中的电流为0.3 A。此时通过的电流也为0.3 A，未超过其额定电流0.6 A，可以安全工作但未达到额定电压，符合题意，因此，电路中的电流为0.3 A，电源电压 （3）更换灯泡的位置后，设原位置的灯泡分别为、、。电路结构为、滑动变阻器、三个用电器串联，根据题意，“原位置的灯（）恰好正常发光”，所以电路的电流；根据原位置的小灯泡（）实际功率为其额定功率的。根据，则有 可得 因此 我们来检验三盏灯的额定电流 ，，，只有当 ， 时，满足，即 所以，原位置接的是，原位置接的是，剩下的原位置接的是。 A、D两个接线柱接在同一电源两端，电压表测量滑动变阻器两端的电压，验证猜想：灯泡两端的电压为 灯泡两端的电压为 滑动变阻器两端的电压为1.5V，则电源电压为 满足电源电压不变，故灯泡位置的猜想是正确的，电路图如图所示： 电功率范围计算： 将C、D接线柱接入6 V电源，根据电路图，、滑动变阻器、构成串联电路。为保证电路安全，电路中的电流不能超过和中额定电流的较小者，即 当电流达到最大值0.2 A时，电路的总功率最大，电路的最大电功率为 电路总电阻 当滑动变阻器接入电阻最大 时，电路总电阻最大，总功率最小，总电阻最大值为 电路的最小电功率为 因此，该电路的电功率取值范围是0.85W~1.20W。 80．(1) 3Ω (2) 将的阻值减小；3Ω (3) 1.5Ω 【详解】（1）由电路图可知，电阻和串联，电压表测量两端的电压，电流表测量电路中的总电流I。探究前，电源电压9V保持不变，闭合开关，此时电压表的示数为6V，电流表示数为1A，根据串联电路电压规律，两端的电压为 根据欧姆定律，的阻值为 （2）要使电流表示数增加，根据欧姆定律，电路的总电阻必须减小，同时要保证电压表示数增大；减小的阻值，总电阻减小，电路中电流I增大，由于阻值不变，根据可知，此时增大，符合题意；若减小的阻值，总电阻减小，电流I增大，但根据串联分压规律，的阻值减小，其分得的电压会减小，不符合题意，因此，操作方案是减小的阻值。 开展探究前，的阻值为 第一次操作后，电流表示数增加0.5A，电路电流变为 此时电路的总电阻为 由于阻值不变，的阻值变为 所以阻值的减小量为 （3）第二次操作后，的阻值变为 的阻值变为 将变化后的和并联在电源两端，干路电流为4A，根据并联电路的电流规律，干路电流等于各支路电流之和，即 代入数据得 解得 81．(1)7.5W (2) (3)0.5A 【详解】（1）当只闭合开关S和S₁时，灯泡L与滑动变阻器R₂串联，电流表测电路中的电流，当灯泡L正常发光时，所以灯泡两端的电压UL=6V，灯泡的功率PL=3W；据，电路中的电流（即灯泡的额定电流） 整个电路的总功率 （2）当只闭合开关S和S₂时，电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，根据题意，电压表示数U₂=13V，电流表示数，根据串联电路电压规律，电阻R₁两端的电压 根据欧姆定律，电阻R₁的阻值 （3）当只闭合开关S和S₂时，R₁与R₂串联，电路中的关系为，即电压表示数 电流表和电压表的偏转角度相同，意味着电压表的示数与量程的比值等于电流表的示数与量程的比值，即，因此；我们需要对电表量程的四种组合进行讨论：①电流表选0~0.6A量程，电压表选0~3V量程时，电压表示数 代入电路关系式，解得IA=1.5A，此电流值超出了电流表0~0.6A的量程，故此种情况不成立；②电流表选0~0.6A量程，电压表选0~15V量程时，电压表示数 代入电路关系式，解得，此电流值在0~0.6A量程内，且小于滑动变阻器允许的最大电流0.6A，此时电压表示数 在0~15V量程内，此时滑动变阻器接入电路的电阻 在0~40Ω范围内，电路能正常工作，故是一个可能值；③电流表选0~3A量程，电压表选0~3V量程，电压表示数 代入电路关系式，解得，此电流值大于滑动变阻器允许的最大电流0.6A，故此种情况不成立；④电流表选0~3A量程，电压表选0~15V量程，电压表示数 代入电路关系式，解得，此电流值大于滑动变阻器允许的最大电流0.6A，故此种情况不成立。综上所述，此时电流表示数只有一种可能值，即0.5A。 82．(1)4.5V (2)5Ω (3)2.5~10Ω 【详解】（1）由图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测电源电压U，电压表V2测R2两端的电压U2，闭合开关S，向左移动滑动变阻器R2的滑片P，R2接入电路的阻值变小，根据欧姆定律及串联电路电阻规律可知，电流表示数变大，电压表V1示数保持不变（电源电压不变），同时根据串联电路分压原理可知，电压表V2变小，因此乙图是电压表V2示数与电流表示数关系图像。当电路中的电流为0.3A时，电压表V2示数，滑动变阻器的阻值为最大 电源电压 当电路中的电流为0.6A时，电压表V2示数，此时滑动变阻器的阻值为最小 电源电压 联立①②可得：电源的电压，。 （2）由（1）得，R1的阻值。 （3）由（1）得，滑动变阻器的阻值变化范围为2.5~10Ω。 83．(1) (2)84% (3) 110W 【详解】（1）由P-t图像可知，电热水壶的保温功率，保温时间 保温状态下消耗的电能为 （2）水吸收的热量为 电能表转了100圈，由电能表参数可知，电热水壶消耗的电能为 电热水壶的加热效率为 （3）由图乙和图丙可知，电源电压U = 220V。当S闭合、S1断开时，只有R1工作，为保温挡；当S、S1均闭合时，R1与R2并联，为加热挡。电阻R1的阻值为 电阻R2的电功率为 电阻R2的阻值为 要增加低温挡，且原有挡位功率不变，可在原电路基础上串联一个可被短路的电阻。为了使改装后的电功率更低，则应使总电阻最大，故应选择电阻较大的R1（为了方便叙述，记为R3）与R1串联，而且再把额外提供的开关S3与R3并联，通过闭合S3可以使R3短路，即可实现三个挡位的切换，设计电路如图所示： 当S3闭合时，R3被短路，电路与原电路相同，可实现1100W的高温挡和220W的中温挡。当S1、S3断开时，R3与R1串联在电路中，电路的总电阻最大，功率降低，处于低温挡。最大总电阻为 最低挡位的额定功率为 84．(1) 2 ∶3 (2) 15V，60Ω (3) 【详解】（1）由，，，解得 （2）设电源电压为U，闭合4个开关，只有灯L工作，则……① 只闭合开关S1、S3，灯L与电阻R2串联，则……② 只闭合开关S1、S2，灯L与电阻R1串联，则……③ 只闭合开关S1、S4，电阻R1、R2和灯L串联，电压表V1测R1和灯L两端的电压之和为U1，V2测电阻R1和R2两端的电压之和为，则……④ 联立等式①②③④，再结合，，，可得，， （3）只闭合开关S1、S3，断开开关S2、S4，灯L与电阻R2串联。 电流表满偏（0.6A）：当， 当电压表最大为15V时， 故此时电源电压取值范围为 电压表满偏（15V）：当时，电流最小为 当电流最大为0.6A时， 故此时电源电压取值范围为 综上，可调电源电压的取值范围为。 85．(1)15Ω (2)30Ω (3)5W，0.55W 【详解】（1）由灯泡L的铭牌“3V 0.6W”可知，灯泡的额定电压，额定功率。则灯泡正常发光时的电阻为 （2）当电源电压U = 6V，S₁、S₂均断开，S₃接b时，灯泡L与滑动变阻器串联。滑片移到中点处时，灯泡L恰好正常发光，此时电路中的电流等于灯泡的额定电流 根据串联电路的电压特点，滑动变阻器两端的电压为 此时滑动变阻器接入电路的电阻（即一半阻值）为 所以，滑动变阻器R₂的最大阻值为 （3）1.求未知电源电压和的阻值。 当接入未知电源，S₁闭合、S₂断开，S₃接a时，与串联，电压表测两端的电压。根据题意，当I₁ = 0.4A时，U₂₁ = 2V，消耗的功率为P₁。当电压表示数为U₂₂ = 4V时，消耗的功率为P₂。根据电功率公式，有 所以。因为I₁ = 0.4A，所以     电源电压U'保持不变，根据串联电路的特点和欧姆定律可得① ② 联立①②解得，。所以，两个可选的电源电压分别为6V和10V。 2.求电路的最大电功率。电路的最大功率，需在保证电路安全的前提下，使总电流最大。 安全要求：电流表，灯泡L电流，滑动变阻器电流。 ①当电源电压时：S₁、S₂闭合，S₃接b，与并联。总电流 为保证电流表安全，，则，解得。为使总电流最大，应使接入电路的阻值最小，即。此时总电流最大为。最大功率 ②当电源电压U = 10V时：若S₁闭合，S₂断开，S₃接a，与串联。为使电流最大，滑动变阻器接入电路的电阻应为0。此时电路中电流 因为0.5A < 0.6A，电路安全。最大功率     （其他接法，如含灯泡的电路或与并联的电路，在10V电压下均会超过元件的安全限值，不予考虑）。比较两种情况，电路的最大电功率为5W。 3.求电路的最小电功率。电路的最小功率，需在保证电路安全的前提下，使总电流最小（即总电阻最大）。 当电源电压U = 6V时： 若S₁、S₂断开，S₃接a，灯泡、与串联。为使电流最小，滑动变阻器接入电路的电阻应最大为30Ω。此时电路中电流 最小功率 86．(1)12Ω (2)30Ω (3)4Ω (4)0.53W 【详解】（1）只闭合开关S和，滑动变阻器和灯泡串联，电压表测滑动变阻器电压，电流表测电路电流。灯泡正常发光时，电压表示数为2V，根据串联电压规律，灯泡的额定电压为 由图乙可知，灯泡电压为6V时，电流为0.5A，则灯泡正常发光时的电阻为 （2）只闭合开关S和，滑动变阻器和串联，电压表测滑动变阻器电压，电流表测电路电流。滑动变阻器的滑片P置于左端四分之一处时，电压表的示数仍为2V，此时电路中电流为 根据串联电压规律，电压为 则定值电阻的阻值为 （3）只闭合开关S和，滑动变阻器和灯泡串联，电压表测滑动变阻器电压，电流表测电路电流。灯泡的额定电流为0.5A，电流表测量范围为0~0.6A，则电路中电流最大为0.5A，此时灯泡正常发光，则滑动变阻器能取到的最小电阻为 （4）只闭合开关S和，滑动变阻器和串联，电压表测滑动变阻器电压，电流表测电路电流。滑动变阻器的功率 由上式可知，当时，有最大值。电流表测量范围为0~0.6A，此时电路中电流为 由串联电路电压规律，此时两端电压 电路安全。所以该电路中滑动变阻器消耗的最大功率为 87．(1)0.6A (2)2:5 (3)16V和8V 【详解】（1）由电路图可知，电阻和滑动变阻器并联；根据并联电路电压特点，两端的电压等于电源电压，即 电阻的阻值为10Ω，根据欧姆定律，通过电阻的电流为 （2）当电源电压为10V时，电阻的电流为 由于，所以电流表选择的量程为0~3A，其最大示数为为3A，滑动变阻器允许通过的最大电流为2A。当滑动变阻器R2的阻值调到最大50Ω时，电路的总电流最小，总功率最小；根据欧姆定律，通过电阻的电流为 根据并联电路电流的特点，可得电路的最小总电流为 根据电功率计算公式，可得电路消耗的最小功率为 当电路总电流最大时，总功率最大；通过的电流需要最大，根据安全要求，通过的最大电流不能超过其允许值2A，同时总电流不能超过电流表量程3A，即 解得 综合考虑，通过的最大电流为2A，电路的最大总电流为3A，根据电功率计算公式，可得电路消耗的最大功率为 则最小功率与最大功率之比为 （3）替换前通过的电流为，替换后通过的电流为，根据欧姆定律，可得， 在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器，发现电流表的最大示数与替换前相比，变化了0.2A，电流表的最小示数与替换前相比，变化了0.8A， 电路的最小总电流是当滑动变阻器阻值最大时，即替换前 替换后 则电流表最小示数的变化量为 由此可得到两种可能情况： 情况一 情况二 电路的最大总电流受限于电流表量程（3A）和滑动变阻器允许电流（2A），替换前电路中的最大总电流为 替换后电路中的总电流为 则电流表最大示数的变化量为① 针对以上两种情况进行讨论： 情况一 代入①，可得替换前后，电路中最大电流的关系为 分析可知，只有当且时，方程有解，即 此时则有③ ④ 将③④代入①，可得 解得或（舍去） 根据欧姆定律，可得此时电源电压为 情况二 代入①，可得替换前后，电路中最大电流的关系为 分析可知，只有当且时，方程有解，即 此时则有⑤ ⑥ 将⑤⑥代入①，可得 解得或（舍去） 根据欧姆定律，可得此时电源电压 综上所述，电源电压可能的值为8V或16V。 88．(1)0.5A (2)4.5V (3)1.95W 【详解】（1）小灯泡正常发光的电流为 （2）将电源调到电压未知的挡位，只闭合开关S和，则滑动变阻器和灯泡串联，电压表测滑动变阻器电压，电流表测电路电流。灯泡电阻为 当接入电路的阻值为其最大阻值的十分之一时，小灯泡恰好正常发光，则未知挡位的电源电压为……① 移动滑片使接入电路的阻值增大6Ω，电流表示数减小了0.2A，则未知挡位的电源电压为……② 联立①②，解得 未知挡位的电源电压 （3）滑动变阻器的最大阻值为 闭合开关S和，断开，滑动变阻器和定值电阻串联，电压表测滑动变阻器电压，电流表测电路电流。当电源电压为6V，滑动变阻器接入电路的阻值为零时，电路中电流最大为 电流表量程为0～0.6A，所以电路安全，则电路的最大功率为 电压表量程为0～3V，根据串联分压原理，当电压表示数为3V时，变阻器允许接入电路的阻值最大，要求电路的最小功率，电源电压应为4.5V。此时电路中电流最小为 此时变阻器接入电路的阻值为 符合题意。则电路的最小功率为 则电路的最大功率差为 89．(1)10Ω (2)3V (3)5∶1 【详解】（1）根据灯L的铭牌信息可知，灯的额定电压，额定功率，由可得，灯L的电阻 （2）当闭合开关S1和S2，且S3和S4断开时，滑动变阻器与灯泡L串联，且滑动变阻器R2的滑片置于最右端，此时R2接入电路的阻值最大为20Ω，即，电路的总电阻 电流表的示数，根据欧姆定律可得，电源电压 （3）由可知，在电源电压不变时，要使电路电功率最大，应使电路的电阻最小或者电路电流最大。由各元件的规格可知，当闭合开关S1、S2、S4，此时R2单独在电路中，最大电流为0.5A，此时电路功率最大，为 由各元件的规格可知，当灯泡L与R2的最大阻值串联（等效电路图如图所示）时，电路的总电阻最大，在电源电压不变时，由可知，电路的总功率最小，由题意可知，此时电路的最小电流为，则电路最小功率 则电路的最大电功率和最小电功率的比值 90．(1)0.6A (2)、、 (3) 【详解】（1）只闭合开关S、，、、串联，电压表测电压，电流表测电路电流；只闭合开关S、、，、、并联，电流表测干路电流。电源电压不变，根据，电功率和电流成正比，所以 则电流表示数的大小为 （2）、、串联时，总电阻为   ① 、、并联时，总电阻为 并联电路的总电阻小于任何一条支路的电阻，所以、、的电阻均大于。电压表测电压，电压表量程为0~3V，则阻值最大为 所以阻值只能为3Ω或4Ω。、、并联时，干路电流为9A，根据并联电流规律则有   ② 而且   ③ 若，由①②③解得、均无符合条件的电阻值；若，由①②③解得，。综上，、、阻值分别为、、。 （3）只闭合开关S、，、、串联，电压表测电压，电压表最小示数为2V，则此时电路中电流最小为 则电路最小功率为 只闭合开关S、、，、、并联，电流表测干路电流。滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”，此时支路电流为 支路电流为 则干路电流最大为 则电路最大功率为 则电路最小功率与最大功率之比 91．(1)6Ω (2)1.5W或3.84W，6V (3)或 【详解】（1）根据图乙的图像可知，当两端的电压为时，通过的电流为。因此根据欧姆定律可得的阻值为 （2）当开关S、、闭合，滑动变阻器滑到最右端时，与并联，此时电流表A2测干路电流。当闭合S，断开、，滑动变阻器滑片从最右端向左滑到距离左端时，与L串联，灯泡正常发光，电压表V1示数变化了1.8V，此时电流表A2示数为。设电源电压为，滑动变阻器最大阻值为，滑片移动后。并联时 串联时，灯泡正常发光，电流为，由可得， 解得R2=6Ω或24Ω，电压表V1测两端电压，变化量为，即 将R2=6Ω或24Ω，代入上式得U=6V，当R2=24Ω，灯泡的额定电压为 因此灯泡额定功率为 当R2=6Ω，灯泡的额定电压为 因此灯泡额定功率为 （3）因为电流表量程为，所以电路最大电流为 当R2=24Ω时 最大功率：当开关S、、闭合，滑片在最左端，与并联，总电阻最小，电流最大，此时总功率为 最小功率：当闭合开关S，断开、，滑片在最右端，与串联，总电阻最大为 此时总功率为 因此功率比为 当R2=6Ω时 最大功率：当开关S、、闭合，滑片在最左端，与并联，总电阻最小，电流最大，此时总功率为 最小功率：当闭合开关S，断开、，滑片在最右端，与串联，总电阻最大为 此时总功率为 因此功率比为 92．(1)10Ω (2)10V (3)1A 【详解】（1）解：当AB接线柱接入EF之间时，电压表测量AB两端的电压，电流表测量电路中的电流。根据题意可知，电压表示数 ，电流表示数， 由欧姆定律可得，AB接线柱接入的电阻值为 （2）由题意① ，将滑动变阻器的滑片调到中点，电路总电阻 电路总功率为 电压表示数 根据题意②，当滑片调到最大阻值处，电路总电阻 电路总功率 电压表示数 滑动变阻器的功率 根据题意③ ，P1：P2 = 5：2，可得 整理得              （一式）                    根据题意③，U1 ∶ U2= 5 ∶ 6，可得 整理得：       （二式） 由（一式）（二式）解得，，   将RBC和R变的值代入滑动变阻器功率的表达式中 解得电源电压为U=10V （3）由前两问可知， ， 可判断虚线框内的连接方式为：电阻R1=10Ω和R2=30Ω串联，A为始端，B为R1和R2的连接点，C为末端，当BC两接线柱用导线连接时，电阻R2被短路，再将AB接线柱接入EF之间，此时接入电路的电阻为，把滑动变阻器的滑片调到最左端，其接入电路的电阻为0，电路中的总电阻 根据欧姆定律，电流表的示数为 93．(1) (2)①；② 【详解】（1）控制电路由定值电阻和热敏电阻串联组成。根据题意，当水温下降至时，衔铁被释放，此时控制电路中的电流，热敏电阻的阻值。控制电路的电源电压为，根据欧姆定律可得，解得。 当水温升高至时，衔铁刚好被吸引下来，此时热敏电阻的阻值，此时线圈中的电流 （2）①刚开始加热时，加热电阻和并联。由图可知工作电路的电源电压为。通过的电流 根据并联电路的电流特点，通过的电流 则消耗的电功率 ②由题可知，水温从加热至的过程中，水的内能增加了，且饮水机的加热效率为95%，则整个过程电路消耗的电能 开始加热时，开关、、闭合，触点D、E接触，加热电阻和并联。水温升至时触点自动断开，此时停止工作，而仍然工作，加热时间是，即的工作时间是，消耗的电能 则消耗的电能 94．(1)10Ω (2)4.5V (3) (4) 【详解】（1）分析电路可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，但滑动变阻器R2的连接方式是将其分为RPa和RPb两部分并联接入电路。电压表测量并联部分两端的电压UV，电流表测量通过RPa支路的电流IA。并联部分的等效电阻为。设滑动变阻器的最大阻值为，则。所以 电压表示数。当电源电压U和R1一定时，UV的大小取决于Rp。根据数学知识，当时，Rp取得最大值，此时电压表示数UV最大。根据题意，当电压表示数最大时，UV = 2.5V，电流表示数IA = 0.5A。由欧姆定律得，此时滑片P左侧的电阻 因此，滑动变阻器的最大阻值为 （2）当滑片P在中间位置时，电路得总电流为 ，设电源电压为，则有 ① 当并两端电压为时，滑片左右两端通过的电流分别为和，电路的总电流为 ，则有 ② 由①②联立解之得 ， （3）滑动变阻器R2消耗的功率P2即其并联等效电阻Rp消耗的功率。将电源和定值电阻R1看作一个等效电源，当外部负载电阻（即Rp）等于等效电源的内阻（即R1）时，外部负载消耗的功率最大。即当Rp = R1 = 2Ω时，滑动变阻器R2的功率最大。此时电路总电阻 R总 = R1+ Rp = 2Ω + 2Ω = 4Ω 电路总电流 电压表的示数 （4）滑动变阻器R2的最大电功率P2max发生在Rp=R1=2Ω时。根据第（3）问的计算结果，此时电路总电流I总=1.125A，Rp两端的电压U2=2.25V。滑动变阻器R2的最大电功率为 95． 30 12.6 【分析】（1）根据灯泡的额定电压结合乙图分析正常工作时的电流，进而求得灯泡电阻。 （2）先分析电路，然后结合滑片左侧最小距离以及V2的量程分析对应的极值条件，并将长度与电阻建立联系，利用数学方程解出电源电压以及单位长度的电阻值。最后分析R2取最大值和最小值的条件，利用相关功率公式求出最大功率和最小功率，进而求出两者之差。 【详解】[1]闭合开关S、，电压表无示数，灯泡L与R串联。如图乙，滑片滑到最右端时，电路中的电流最小，此时滑片到电阻丝左端的距离为22.5cm，所以滑动变阻器的长度为22.5cm；当滑片到电阻丝左端的距离为5cm时，电路中的电流达到允许的最大值，电流为0.5A，为了安全，最大电流不能超过灯泡的额定电流，故灯泡正常工作时的电流为0.5A，根据 ，灯泡正常工作时的电阻 [2]闭合开关S、、，电路为并联电路，一条支路为灯泡和R的滑片左侧部分电阻串联，另一条支路为和R的滑片右侧部分电阻串联，电压表测R的滑片右侧部分电阻两端的电压，测两端的电压。为了安全，滑片到电阻丝左端的距离最小仍然为5cm，此时滑片右侧距离为 这个距离是滑片右侧允许的最大距离，此时电压表的示数最大，如图丙，电压表的示数为14V，设电源电压为U，电压表的示数为,设R的电阻丝1cm距离的电阻值为r，根据串联电路中电流处处相等，则有-------① 当滑片向右滑动时，R的滑片右侧部分电阻减小，示数变小，示数变大，电压表的最大测量值为15V，故滑片不能滑到最右端，由图丙知，滑片只能滑到距离左端为20cm的位置，此时示数最大，示数为15V，此时R的滑片右侧部分电阻的阻值为 的示数为，再根据串联电路中电流处处相等，则有------② 由①②联立解得，。那么，当仅仅闭合开关S、且灯泡正常工作时，R的滑片左侧部分电阻分得的电压为 此时电流为0.5A，故5cm长的电阻值为 易知距离1cm长的电阻丝的阻值 将和代入②得， 解得，此时它的功率最大为 电压表的示数为14V时，的功率最小，最小功率 则此过程中定值电阻的最大功率和最小功率之差是 96．(1) 0.6A (2) 20Ω (3) 11.4W 【分析】电学箱接入电路中时，分析滑动变阻器和接入电路中电学箱的电路图，结合电流表示数的变化，利用欧姆定律计算出电路中的总电阻，进一步计算出分电阻；由知，电学箱外四个接线柱的连接可以实现箱内部三个电阻的串联或者并联电阻最小时，电功率最大，进一步利用电功率公式计算出电功率。 【详解】（1）仅闭合开关S1，将接线柱M、N直接相连，电学箱被短路，电路中只有电阻R0。根据欧姆定律，电流表的示数为 （2）由图甲可知，A为滑动变阻器的滑片，B为滑动变阻器的一个固定接线柱和R1、R2的公共接点。第1次测试，将M、N分别与A、B连接，接入电路的电阻为滑动变阻器。当滑片从一端移动到另一端时，接入电路的电阻值从0变化到Rmax。由表格数据可知，最小电流 0.2A。此时电路总电阻 滑动变阻器的最大阻值为 （3）第2次测试，将M、N分别与A、C连接，接入电路的电阻为滑动变阻器与R2串联。当滑动变阻器接入电阻为0时，电路中电流最大为0.3A，此时电路总电阻 R2的阻值为 第3次测试，将M、N分别与A、D连接，接入电路的电阻为滑动变阻器与R1串联。当滑动变阻器接入电阻为0时，电路中电流最大为0.2A。此时电路总电阻 R1的阻值为 同时闭合开关S1、S2，电阻R0被短路，电学箱直接接在电源两端，其两端电压为6V，电学箱的功率 要使功率最大，其等效电阻必须最小，当三个电阻R1、R2和滑动变阻器并联时，等效电阻最小，连接方式为：将M接B，N同时接A、C、D。此时，R1、R2和滑动变阻器三者并联。滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以其接入电路的最小电阻为 此时电学箱的等效电阻最小，其倒数为 因此 电学箱可达到的最大功率为 97．(1)10Ω (2)29cm (3)21.5cm 【详解】（1）由电路图甲可知，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。由图乙可知，当注水深度H在时，的电功率保持不变。这说明在此过程中，电路中的电流不变，电路总电阻不变，即滑动变阻器接入电路的电阻为0。此时，电路为的简单电路，根据电功率公式可得，的阻值为 （2）当注水深度时，木块M开始上浮，滑片P向上移动，滑动变阻器接入电路的电阻开始增大，由图乙可知，当时，的电功率，此时电路中的电流 电路的总电阻 滑动变阻器接入电路的电阻 从到，水位升高了 滑片P也移动了相应的距离，电阻变化了，所以，滑动变阻器电阻值与滑片移动距离的关系为 当水位为时，的电功率，此时电路中的电流 电路的总电阻 滑动变阻器接入电路的电阻 滑片P移动的距离 铜导线的长度 根据滑片移动距离与水位的关系（滑片从开始移动），可得 （3）为保证电路安全，需满足电流表和电压表的测量范围 ①电流表安全，当R₁接入电路的电阻最小时（为0），电路中电流最大 因为，所以电流表始终是安全的。 ②电压表安全，电压表测量R₁两端的电压U₁，其示数不能超过15V 根据串联电路分压规律，，即， 解得，即滑动变阻器接入电路的最大安全电阻为50Ω 滑片P需要移动的距离 注水的最大深度。 98．(1) 0.6A (2) 10Ω (3) 31.2W 【详解】（1）根据欧姆定律可得，通过电阻R1的电流 （2）根据并联电路的电流规律可知，通过滑动变阻器R2的电流 根据欧姆定律，滑动变阻器R₂接入电路的阻值 （3）电源电压U不变，电路的总功率，要使电路消耗的最大功率与最小功率的比值最大，即 I总最大 与I总最小的比值最大。 电路中，R₁与R₀并联，通过R₁的电流 I₁ = 0.6A 保持不变，电流表应选用0~3A量程。 情况一：选用“20Ω 3A”的滑动变阻器R₀ 电路中电流最小时，滑动变阻器R0接入电路的阻值为20Ω，此时 电路中总电流 电路中电流最大时，若电流表接在a处（测干路电流），则， 若电流表接在b处（测R₀支路电流），则，故 功率比值为 情况二：选用“60Ω 2A”的滑动变阻器R₀ 电路中电流最小时，滑动变阻器R0接入电路的阻值为60Ω，此时 电路中总电流 电路中电流最大时，若电流表接在a处（测干路电流），则， 故，故 功率比值为 比较可知，选用“60Ω 2A”的滑动变阻器时，功率比值最大。 此时电路中的最大总电流 电路消耗的最大功率 99．(1)0.15A (2)10 (3)电压表接在AB两点，R2对应的电阻值16；电压表接在BC两点R2对应的电阻值25 【分析】（1）串联电路的电阻规律和欧姆定律可求得电流表的示数； （2）根据题意分析电路安全的情况，利用欧姆定律可求得； （3）多种情况的分析是本题的重难点，欧姆定律以及串联电路规律的应用是解该小题的关键。 【详解】（1）由图甲可知，两电阻串联，电流表测量电路中的电流。当滑片P移至b端时，滑动变阻器R2的电阻全部接入电路，根据串联电路的电阻规律和欧姆定律可得，此时电流表示数为 （2）由于滑动变阻器R2铭牌上标有“100Ω 2A”字样，电流表的量程为0～0.6A，要保证电路安全，电路的最大电流为0.6A，此时变阻器连入电路的电阻最小，根据可得，此时电路的总电阻为 所以滑动变阻器连入电路的最小值为 （3）由图可知，若电压表选择0~3V的量程对应的电压值是2V，若选择的量程是0~15V对应的电压值是10V。若电压表接AC两点测的是电源电压，而电源电压是18V，因此电压表不能接在AC两点间。 ①若电压表接在AB两点，测的是AB两点间的电压，时，则电路中的电流 对应的电阻值 不合理； ②若电压表接AB两点，测的是AB两点间的电压，时，则电路中的电流 对应的电阻值 合理； ③若电压表接在BC两点，测的是BC两点间的电压，时，则电路中的电流 电路烧坏，不安全，故不合理； ④若电压表接在BC两点，测的是BC两点间的电压，时，则电路中的电流 对应的电阻值 合理。 综上可知，电压表接在AB两点，对应的电阻值16Ω；电压表接在BC两点对应的电阻值25Ω。 100．(1)12Ω (2)6Ω (3)15V 【详解】（1）小灯泡正常发光时的电流 小灯泡正常发光时的电阻 （2）闭合开关S，断开、，灯L与串联，小灯泡正常发光，故。滑动变阻器两端的电压 通过滑动变阻器的电流 此时滑动变阻器接入电路的阻值 （3）闭合开关S、、，灯泡被短路，R1与R2并联 ①若电流表示数能达到3A，即，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电流表示数最小 解得，此时 超过滑动变阻器允许通过的最大电流，故不符合题意，舍去。 ②若电流表示数不能达到3A，电流表的最大示数为 解得，此时，干路最大电流小于电流表的测量范围，则电源电压为15V合理。 学科网（北京）股份有限公司 $