精品解析：河北省石家庄市裕华区石家庄精英中学小学部2024-2025学年冀教版四年级下学期期末数学试卷

精英小学2024－2025学年第二学期数学期末测试卷 四年级 考生注意事项： 1.诚实守信，公平公正参与本次考试； 2.用黑色、蓝色签字笔答题，要求书写字体工整，笔记清晰，卷面整洁； 3.请将各题目的答案写在答题位置上，未在答题区域作答的答案无效； 4.本试卷一共2页，共4道大题，满分100分，60分钟内完成试卷。 5.完成试卷后，检查答题是否填写正确，无误后提交。 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 观察下面的立体图形，找出从正面、上面、左面看到的图形。 （ ） 面 （ ） 面 （ ） 面 【答案】 ①. 左 ②. 上 ③. 正 【解析】 【详解】略 2. 某社区垃圾分类站4月份共回收塑料瓶325千克，废纸比塑料瓶多回收12.6千克，玻璃制品是废纸的0.8倍。用字母表示玻璃制品回收量为（ ）千克，当废纸回收量为337.6千克时，玻璃制品实际回收（ ）千克。 【答案】 ①. 0.8x ②. 270.08 【解析】 【分析】根据题意可得数量关系：玻璃制品回收量＝废纸回收量×0.8，用字母表示废纸回收量为x，据此表示出玻璃制品回收量；当废纸回收量为337.6千克时，列式计算即可。 【详解】用字母表示废纸回收量为x，那么玻璃制品回收量就是0.8x。 337.6×0.8＝270.08（千克） 用字母表示玻璃制品回收量为0.8x千克，当废纸回收量为337.6千克时，玻璃制品实际回收270.08千克。 3. 小明用一根长36厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的2倍。这个长方形的面积是（ ）平方厘米。若将其改围成一个等边三角形，边长为（ ）厘米。 【答案】 ①. 72 ②. 12 【解析】 【分析】周长÷2＝长＋宽，由此算出长加宽的和，又因为长是宽的2倍，可以将宽看作1份，长看作2份，合起来是3份，用长加宽和除以3可算出宽，进而算出长，面积＝长×宽；等边三角形边长相等，用周长除以3可算出边长。 【详解】36÷2＝18（厘米） 宽：18÷（1＋2） ＝18÷3 ＝6（厘米） 长：6×2＝12（厘米） 面积：12×6＝72（平方厘米） 36÷3＝12（厘米） 长方形的面积是72平方厘米。若将其改围成一个等边三角形，边长为12厘米。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】分子相同的分数，比较分母大小，分母大的分数小； 分母相同的分数，比较分子大小，分子大的分数大； 分子分母都不相同的，根据分数的基本性质，将分母换成相同的数再比较分子。 【详解】＞； ＜； ＝＝＜ 所以＞。 5. 将等腰梯形绕其对称轴旋转一周，形成的立体图形是（ ）；将等边三角形按2∶1放大后，内角和变为（ ）度。 【答案】 ①. 圆台 ②. 180 【解析】 【分析】等腰梯形绕对称轴旋转，要想象平面图形旋转后的立体形态，等腰梯形上下底平行，绕对称轴旋转后上下底分别形成两个圆，侧面形成曲面。 图形放大只改变边长和周长，不改变形状，三角形内角和不会随放大倍数变化。 【详解】等腰梯形绕其对称轴旋转一周，形成的立体图形是圆台。 三角形的内角和是固定的180度，与图形的放大倍数无关，所以等边三角形按放大后，内角和仍为180度。 6. 7.02米＝（ ）米（ ）厘米。 【答案】 ①. 7 ②. 2 【解析】 【分析】1米＝100厘米，把1米平均分成100份，其中1份是1厘米，也就是0.01米，所以0.02米＝2厘米。 【详解】0.02米＝2厘米，所以7.02米＝7米2厘米 7. 4.04中从左起的第一个“4”在（ ）位上，表示4个（ ）；从右起的第一个“4”在（ ）位上，表示4个（ ）。 【答案】 ①. 个 ②. 一##1 ③. 百分 ④. 0.01##百分之一 【解析】 【分析】小数整数部分的数位与整数的数位相同，从右往左依次是个位、十位、百位……，小数点右边从左往右第一位是十分位，第二位是百分位……，小数整数部分的计数单位与整数的计数单位相同，从右往左依次是一、十、百……，小数点右边从左往右第一位的计数单位是十分之一（0.1），第二位的计数单位是百分之一（0.01）。 【详解】4.04中，从左起的第一个4在个位上，表示4个一；从右起的第一个4在百分位上，表示4个0.01。 8. 2015年北京田径世锦赛男子100米决赛在鸟巢举行。中国选手苏炳添以十点零六秒获得第九名，十点零六写作（ ）。 【答案】10.06 【解析】 【分析】小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零就直接写0，再在个位数字的右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。 【详解】十点零六写作10.06。 9. 《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”（1丈＝10尺）。若竹子折断后顶部触地处离根部3尺，折断处到根部的长度为（ ）尺。 【答案】4.55 【解析】 【分析】根据勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方，；先换算单位：1丈＝10尺，竹子原来总高10尺。设要求的折断处到根部的高度为x尺，则折断下垂的部分长度为（10－x）尺。直立的竹竿、地面的距离、折断部分刚好构成直角三角形：两条直角边为x尺和3尺，斜边是折断部分（10−x）尺；根据勾股定理列方程解答即可。 【详解】解：设折断处到根部的高度为x尺，则折断下垂的部分长度为（10－x）尺。 根据勾股定理列等式：  折断处到根部的长度为4.55尺。 二、判断。（每题2分，共10分） 10. 智能灌溉系统通过传感器测量土壤湿度，当湿度低于设定值时自动喷水。若设定湿度为60%，实际湿度为58%，系统会启动喷水。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，比较土壤实际湿度和设定湿度的大小即可解答。百分号前面的数越大，百分数就越大。 【详解】58%＜60% 所以系统会启动喷水。 故答案为：√ 11. 平行四边形的高一定比底边短。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】平行四边形的高是两条对边之间的垂直距离。普通平行四边形高与底边的关系取决于平行四边形的倾斜程度，并非一定更短。 故答案为：× 12. 复式条形统计图中，不同颜色的直条必须间隔排列。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】复式条形统计图用不同颜色的直条区分不同统计类别，同一组别下不同类别的直条一般为并排排列，并没有要求不同颜色的直条必须间隔排列。 【详解】复式条形统计图中，不同颜色的直条没必要必须间隔排列。原题说法错误。 故答案为：× 13. 约分后，分数值就变小了．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 14. 小明买3支笔用了12元，照这样计算，买5支笔需要20元。这里“照这样计算”指单价不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】单价＝总价÷数量，12÷3＝4（元），4×5＝20（元），单价不变。 【详解】这里“照这样计算”指单价不变，说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（每题2分，共10分） 15. 某班学生体重统计如下（单位：千克）。 28，30，32，33，35，35，37，38。 这组数据的中位数是（ ）。 A. 33 B. 34 C. 35 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，据此计算即可。 【详解】 所以中位数是34，B选项符合题意。 16. 下列情境中，不能用表示的是（ ）。 A. 3个小组，每组4人，总人数 B. 边长为4厘米的正方形周长 C. 3种颜色，每种4个气球，总气球数 D. 速度3米/秒，4秒移动的距离 【答案】B 【解析】 【分析】逐一分析每个选项能否用表示即可。 【详解】A．求总人数，用小组数乘每组的人数，可以用表示。 B．求正方形周长，用边长乘4，用表示。 C．求总气球数，用颜色数乘每种的数量，可以用表示。 D．求距离，用速度乘所用的时间，可以用表示。 因此不能用表示的是边长为4厘米的正方形周长。 17. 一个三角形的两边长分别为5cm和9cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）。 A. 3cm B. 4cm C. 7cm D. 15cm 【答案】C 【解析】 【分析】三角形三条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此选择即可。 【详解】5＋9＝14（cm） 9－5＝4（cm） 所以4cm＜第三边＜14cm。 A．3＜4，不符合题意； B．4＝4，不符合题意； C．4＜7＜14，符合题意； D．15＞14，不符合题意。 18. 将一张长方形纸对折两次后展开，折痕间的关系不可能是（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 既不平行也不垂直 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】将一张长方形纸对折两次后展开，折痕间的关系取决于两次对折的方向。长方形的对称轴只有两条，一条是平行于长边的中线（横向），一条是平行于宽边的中线（纵向），对折时只能沿着这两条对称轴进行，否则无法完全重合。 【详解】两次都沿同一个方向对折（比如两次都沿长的方向对折）：两条折痕是互相平行的。 两次沿不同方向对折（比如先沿长对折，再沿宽对折）：两条折痕是互相垂直的。 由于长方形仅有横向和纵向两条对称轴，无法沿其他方向对折后完全重合，因此不存在既不平行也不垂直。 一张长方形纸对折两次后展开，折痕间的关系有时平行有时垂直。 19. 根据规律，123456789×9＝1，111，111，101，那么123456789×18的结果是（ ）。 A. 2，222，222，202 B. 1，111，111，101 C. 3，333，333，303 D. 9，999，999，909 【答案】A 【解析】 【分析】将18看作9×2，再运算乘法结合律计算。 【详解】123456789×18 ＝123456789×（9×2） ＝（123456789×9）×2 ＝1，111，111，101，×2 ＝2，222，222，202 四、计算。（共24分） 20. 直接写得数。 6.1＋7.8＝ 133×6＝ 【答案】1；；13.9；798 21. 把下面的分数改写成小数。 （ ） （ ） 【答案】 ①. 0.7 ②. 0.35 【解析】 【分析】十分之几对应零点几，一百分之几对应零点零几，据此改写。 【详解】0.7 0.35。 22. 把下面的小数改写成两位小数。 0.89＝（ ） 2.6＝（ ） 【答案】 ①. 0.89 ②. 2.60 【解析】 【分析】小数部分是两位的叫两位小数，第一个数字是两位小数，不需要改写； 根据小数的基本性质，在末尾加“0”或减“0”，小数大小不变，在第二个数字末尾加1个“0”即可。 【详解】0.89＝0.89 2.6＝2.60。 23. 求下面每组数的最大公因数。 26和13 33和9 【答案】13；3 【解析】 【分析】用短除法短除两个数，再将两个数公有的质因数相乘即可求出两数的最大公因数。 【详解】 （26，13）＝13 （33，9）＝3 24. 用简便方法计算下面各题。 78.2＋17.47＋21.8 178×2＋178×8 【答案】117.47；1780 【解析】 【分析】利用加法交换律：a＋b＝b＋a将算式变成78.2＋21.8＋17.47再计算； 利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算，将算式变成178×（2＋8）再计算。 【详解】78.2＋17.47＋21.8 ＝78.2＋21.8＋17.47 ＝100＋17.47 ＝117.47 178×2＋178×8 ＝178×（2＋8） ＝178×10 ＝1780 25. 用竖式计算。 12.93＋89.77＝ 29×327＝ 【答案】102.7；9483 【解析】 【分析】小数加减法的竖式运算法则与整数加减法类似，关键在于将两个小数的小数点对齐，从最低位（右端）开始计算，逐位相加减，注意进位和退位。 三位数乘两位数，用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数的每一位数，每次乘得的结果写在相应数位上，哪个数位上相乘满几十则向前一位进几，最后将所有乘积相加得到最终结果。 【详解】12.93＋89.77＝102.7 29×327＝9483 26. 用直线上的点表示下面各分数，并把它们按从大到小的顺序排列。 ___________________________________ 【答案】；＞＞＞＞ 【解析】 【分析】平均分成几份，分母就是几，在第几份处，分子就是几，据此标注；越左边的数越小，越右边的数越大。 【详解】略 六、解决问题。（31分） 27. 某动物园门票原价每张80元，“六一”期间推出优惠活动。 方案一：成人全价，儿童半价 方案二：团体10人以上（含10人）打七折 现有8名成人和6名儿童，选择哪种方案更省钱？请计算说明。 【答案】方案二更省钱 【解析】 【分析】根据已知条件，分别计算两种方案的总花费，打七折即按原价的70%收费。先计算出结果，再比较大小即可。 【详解】方案一： 8名成人全价花费＋6名儿童花费 8×80＋80÷2×6 ＝640＋40×6 ＝640＋240 ＝880（元） 方案二：团体费用 （8＋6）×80×70% ＝14×80×70% ＝1120×70% ＝784（元） 784＜880 答：方案二更省钱。 28. 石家庄地铁3号线某段工程，甲队单独修需15天完成，乙队单独修需20天完成。 （1）两队合作5天，完成了全工程的几分之几？ （2）剩下的工程由甲队单独完成，还需几天？ 【答案】（1） （2）天 【解析】 【分析】（1）把这项工程，即工作总量看作单位“1”，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是。先计算两队一天一共完成多少，即+，异分母相加时，先通分，再计算；然后再乘5.即可求出两队合作5天共完成了全工程的几分之几； （2）再用工作总量减去甲乙两队5天完成的工作量，求出剩余工作量，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用剩余工作量除以甲队的工作效率即可求出剩下的工程由甲队单独做需要的时间。 【小问1详解】 （＋）×5 ＝（＋）×5 ＝×5 ＝ ＝ 答：两队合作5天，完成了全工程的。 【小问2详解】 （1－）÷ ＝×15 ＝ 答：剩下的工程由甲队单独完成，还需天。 29. 某学校开展“变废为宝”活动，四年级学生收集的可回收垃圾情况如下。 废纸：12.5千克，每千克可制造再生纸0.8千克。 塑料瓶：35个，每个可兑换环保积分2分。 金属：4.8千克，回收价值是废纸的1.5倍。 （1）废纸能制造多少千克再生纸？ （2）塑料瓶共可兑换多少分？ （3）金属回收价值是多少元？（废纸每千克回收价1.2元） 【答案】（1）10千克 （2）70分 （3）22.5元 【解析】 【分析】（1）根据制造再生纸重量＝废纸重量×每千克废纸可制造再生纸重量，即可求出废纸能制造再生纸重量； （2）根据可兑换的积分＝塑料瓶数量×每个塑料瓶可兑换环保积分，即可求出塑料瓶共可兑换的积分； （3）根据废纸的回收价值＝废纸的重量×每千克废纸的回收价值，计算出废纸的回收价值，再根据金属的回收价值＝废纸的回收价值×1.5，求出金属的回收价值。 【小问1详解】 答：废纸能制造10千克再生纸。 【小问2详解】 答：塑料瓶共可兑换70分。 【小问3详解】 答：金属回收价值是22.5元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 精英小学2024－2025学年第二学期数学期末测试卷 四年级 考生注意事项： 1.诚实守信，公平公正参与本次考试； 2.用黑色、蓝色签字笔答题，要求书写字体工整，笔记清晰，卷面整洁； 3.请将各题目的答案写在答题位置上，未在答题区域作答的答案无效； 4.本试卷一共2页，共4道大题，满分100分，60分钟内完成试卷。 5.完成试卷后，检查答题是否填写正确，无误后提交。 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 观察下面的立体图形，找出从正面、上面、左面看到的图形。 （ ） 面 （ ） 面 （ ） 面 2. 某社区垃圾分类站4月份共回收塑料瓶325千克，废纸比塑料瓶多回收12.6千克，玻璃制品是废纸的0.8倍。用字母表示玻璃制品回收量为（ ）千克，当废纸回收量为337.6千克时，玻璃制品实际回收（ ）千克。 3. 小明用一根长36厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的2倍。这个长方形的面积是（ ）平方厘米。若将其改围成一个等边三角形，边长为（ ）厘米。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 5. 将等腰梯形绕其对称轴旋转一周，形成的立体图形是（ ）；将等边三角形按2∶1放大后，内角和变为（ ）度。 6. 7.02米＝（ ）米（ ）厘米。 7. 4.04中从左起的第一个“4”在（ ）位上，表示4个（ ）；从右起的第一个“4”在（ ）位上，表示4个（ ）。 8. 2015年北京田径世锦赛男子100米决赛在鸟巢举行。中国选手苏炳添以十点零六秒获得第九名，十点零六写作（ ）。 9. 《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”（1丈＝10尺）。若竹子折断后顶部触地处离根部3尺，折断处到根部的长度为（ ）尺。 二、判断。（每题2分，共10分） 10. 智能灌溉系统通过传感器测量土壤湿度，当湿度低于设定值时自动喷水。若设定湿度为60%，实际湿度为58%，系统会启动喷水。（ ） 11. 平行四边形的高一定比底边短。（ ） 12. 复式条形统计图中，不同颜色的直条必须间隔排列。（ ） 13. 约分后，分数值就变小了．（ ） 14. 小明买3支笔用了12元，照这样计算，买5支笔需要20元。这里“照这样计算”指单价不变。（ ） 三、选择。（每题2分，共10分） 15. 某班学生体重统计如下（单位：千克）。 28，30，32，33，35，35，37，38。 这组数据的中位数是（ ）。 A. 33 B. 34 C. 35 D. 36 16. 下列情境中，不能用表示的是（ ）。 A. 3个小组，每组4人，总人数 B. 边长为4厘米的正方形周长 C. 3种颜色，每种4个气球，总气球数 D. 速度3米/秒，4秒移动的距离 17. 一个三角形的两边长分别为5cm和9cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）。 A. 3cm B. 4cm C. 7cm D. 15cm 18. 将一张长方形纸对折两次后展开，折痕间的关系不可能是（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 既不平行也不垂直 D. 无法确定 19. 根据规律，123456789×9＝1，111，111，101，那么123456789×18的结果是（ ）。 A. 2，222，222，202 B. 1，111，111，101 C. 3，333，333，303 D. 9，999，999，909 四、计算。（共24分） 20. 直接写得数。 6.1＋7.8＝ 133×6＝ 21. 把下面的分数改写成小数。 （ ） （ ） 22. 把下面的小数改写成两位小数。 0.89＝（ ） 2.6＝（ ） 23. 求下面每组数的最大公因数。 26和13 33和9 24. 用简便方法计算下面各题。 78.2＋17.47＋21.8 178×2＋178×8 25. 用竖式计算。 12.93＋89.77＝ 29×327＝ 26. 用直线上的点表示下面各分数，并把它们按从大到小的顺序排列。 ___________________________________ 六、解决问题。（31分） 27. 某动物园门票原价每张80元，“六一”期间推出优惠活动。 方案一：成人全价，儿童半价 方案二：团体10人以上（含10人）打七折 现有8名成人和6名儿童，选择哪种方案更省钱？请计算说明。 28. 石家庄地铁3号线某段工程，甲队单独修需15天完成，乙队单独修需20天完成。 （1）两队合作5天，完成了全工程的几分之几？ （2）剩下的工程由甲队单独完成，还需几天？ 29. 某学校开展“变废为宝”活动，四年级学生收集的可回收垃圾情况如下。 废纸：12.5千克，每千克可制造再生纸0.8千克。 塑料瓶：35个，每个可兑换环保积分2分。 金属：4.8千克，回收价值是废纸的1.5倍。 （1）废纸能制造多少千克再生纸？ （2）塑料瓶共可兑换多少分？ （3）金属回收价值是多少元？（废纸每千克回收价1.2元） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $