期末质量检测（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版六年级下册核心知识，以“一刻钟便民生活圈”“新冠肺炎统计”等现实情境为载体，通过圆柱体积计算、统计图分析等问题，融合空间观念、数据意识与运算能力，实现基础巩固与实践应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题|比例性质、统计图选择、比例尺|以比例外项积判断考查推理能力，结合黄山气温变化情境| |填空题|8题|方向相对性、比例尺换算、统计图表|通过手表零件图纸比例尺强化量感，结合社区位置描述空间观念| |解答题|7题|圆柱圆锥体积、统计应用、实际测量|设计圆柱形鱼池挖土（体积）与粉刷（表面积）问题，体现模型意识；“胖胖”“秀秀”圆柱体积比较渗透几何直观|

（基础卷）期末质量检测（试题）2025-2026学年六年级下册数学（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在比例m∶6＝∶n中，它的两个外项不可能是（    ）。 A．0.2和5 B．和0.75 C．和 D．2和 2．表示黄山近一个月气温的变化情况，最好运用（    ）。 A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．复式折线统计图 3．把一张图片按下面的比例尺画在纸上，最小的是（    ）。 A． B． C． D． 4．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥的高的（    ）。 A． B． C． D． 5．如图，一个饮料瓶内装有饮料，将瓶盖拧紧后倒置放平。已知这个饮料瓶的容积是672mL，则瓶内的饮料有（    ）mL。 A．42 B．112 C．252 D．420 6．正方形和等边三角形各绕对称轴旋转一周，可以分别得到一个（    ）。 ①长方体   ②正方体   ③圆柱体   ④圆锥体 A．①和④ B．②和④ C．③和④ D．②和③ 7．等底等高的圆柱和圆锥体积之和是20m3，圆锥体积是（    ）。 A．5m3 B．20m3 C．15m3 D．5m2 8．一艘军舰沿东偏北40°方向航行，接到指令后，改向相反方向航行。此时军舰是沿（    ）方向航行。 A．东偏南40° B．西偏南40° C．西偏北40° D．北偏西40° 二、填空题 9．如果表示六年级近视的学生人数占全年级总人数的百分比情况，选用( )统计图；如果记录患者24小时的体温变化情况，可以用( )统计图。 10．在比例里，两个外项的积是，其中一个内项是4，则另一个内项是( )。 11．学校在书店的北偏西20方向上，书店在学校的( )偏( )20方向上。 12．有一种手表零件长2毫米，在设计图纸上长度是10厘米，这张图纸的比例尺是( )。 13．一个比例中的两个外项的积是，若比例中一个内项是最小的合数，那么，另一个内项是________。 14．一张精密零件图纸的比例尺是40∶1，在图纸上量得零件的长是15厘米。这个零件实际长( )厘米。 15．要统计我国2021年每月新冠肺炎确诊患者变化情况，用( )统计图比较合适：要想了解某区不同年龄段新冠疫苗接种人数所占的百分比，用( )统计图比较合适，要想了解全球各国新冠肺炎患者数量，用( )统计图比较合适。 16．以广场为观测点，学校在广场( )偏( )( )°的方向上，距离广场( )米；邮局在广场( )偏( )( )°的方向上，距离广场( )米。 三、判断题 17．圆的直径一定，圆周长和圆周率成正比例。( ) 18．在一定的时间内，生产一个零件的时间和零件的个数成反比例。( ) 19．在地图上，南偏西30°和西偏南60°是同一个方向。( ) 20．把长80cm、底面积是30cm2的圆柱形钢材锯成3段后，表面积增加了90cm2。( ) 21．在a×b＝c（c≠0）中，当c一定时，a和b成反比例。( ) 22．在扇形统计图中，扇形的圆心角越大，扇形表示的数量就越多。( ) 23．圆的半径一定，它的面积与周长成正比例。( ) 四、计算题 24．口算下面各题。             0.8÷25%＝                                                                  25．计算下面各题。          26．解方程或比例。 3x＋2.5＝7.5                   五、作图题 27．分别画出三角形AOB以O点为旋转中心按逆时针旋转90度后的图形和按2∶1放大后的图形。 六、解答题 28．南山湖公园准备挖一个圆柱形的观光鱼池，鱼池底面半径为10米，深2米。 (1)建这个鱼池需要挖出多少立方米的土？ (2)在鱼池的周围和底面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？ 29．一节圆柱形通风管的底面直径是8分米，长是5分米。制作25节这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮？ 30．有一天，圆柱“胖胖”和圆柱”秀秀”遇到，便比起大小来，它们都说自己的体积大，争持不下。你能给评一评，谁的体积大吗？ 31．如图，一台压路机正在工作，它的前轮直径是1.5米，前轮轮宽是2米。 (1)这台压路机前轮转动一圈压过的路面是多少平方米？ (2)如果压路机前进时前轮每分钟转动20圈，1小时压过的路面是多少平方米？ 32．下图是实验小学教师喜欢看的电视节目统计图。 （1）实验小学喜欢《走近科学》栏目的老师占百分之几？ （2）喜欢《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的多20人，实验小学一共有多少位老师？ 33．养殖场要建一个圆柱形蓄水池，底面周长18.84米，高3米，在这个蓄水池的周围及底部抹水泥。每平方米用水泥2.5千克，养殖场准备300千克的水泥够不够呢？ 34．商务部开展“一刻钟便民生活圈”建设，让居民在15分钟内到达基本生活场所。青青所在的和谐社区为试点社区。 (1)以和谐社区作为观测点，图书馆在( )偏( )( )°方向上，距离和谐社区( )米。 (2)从超市到和谐社区怎么走？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（基础卷）期末质量检测（试题）2025-2026学年六年级下册数学（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C D A C C A B 1．D 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 先计算比例m∶6＝∶n中的两个内项的积，再计算出各选项中两个数的积，如果与两个内项的积不相等，那么这两个数就不可能是比例m∶6＝∶n的两个外项。 【详解】在比例m∶6＝∶n中，两个内项的积是6×＝1； A．0.2×5＝1，两个外项的积等于两个内项的积，能组成比例； B．×0.75＝×＝1，两个外项的积等于两个内项的积，能组成比例； C．×＝1，两个外项的积等于两个内项的积，能组成比例； D．2×＝，≠1，两个外项的积与两个内项的积不相等，不能组成比例； 所以，在比例m∶6＝∶n中，它的两个外项不可能是2和。 故答案为：D 2．C 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。据此选择。 【详解】根据分析： A. 扇形统计图适合表示部分与整体的关系，不能直观反映气温变化，此选项错误； B. 条形统计图适合表示数量的多少，不能直观反映气温变化趋势，此选项错误； C. 折线统计图能清楚地反映数量的增减变化情况，符合表示气温变化的需求，此选项正确； D. 复式折线统计图适合比较两组数据的变化情况，本题只涉及黄山一地的气温，不需要复式，此选项错误。 3．D 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，由此可知，比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离；用比的前项除以比的后项即可将每个选项化为小数，再根据小数比较大小的方法，比较大小，谁小，谁的比例尺画出的图片最小，据此解答。 【详解】A．1∶10＝1÷10＝0.1； B．10∶1＝10÷1＝10； C．5∶1＝5÷1＝5； D．1∶20＝1÷20＝0.05； 0.05＜0.1＜5＜10 则把一张图片按下面的比例尺画在纸上，最小的是1∶20。 故答案为：D 4．A 【分析】一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，如果它们的体积也相等，则圆柱的高是圆锥高的；如果圆柱体积是圆锥体积的2倍，则则圆柱的高是圆锥高的×2＝，据此选择。 【详解】由分析可知，一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱体积是圆锥体积的2倍，圆柱的高是圆锥的高的。 故选择：A 【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，并能灵活运用是解题关键。 5．C 【分析】根据题意，把一个装有饮料的饮料瓶倒置，饮料瓶的容积不变，装的饮料的体积也不变，所以正放和倒置时空余部分的体积相等； 可以把这个饮料瓶的容积看作一个底面积不变，高为（6＋10）cm的圆柱的容积，那么瓶中的饮料占整个饮料瓶容积的，根据求一个数的几分之几是多少，用整个饮料瓶的容积乘，即可求出瓶内饮料的体积。 【详解】672× ＝672× ＝252（mL） 则瓶内的饮料有252mL。 故答案为：C 6．C 【分析】正方形绕对称轴旋转一周得到的是圆柱体；等边三角形绕对称轴旋转一周得到的是圆锥，据此选择。 【详解】由分析可知，正方形和等边三角形各绕对称轴旋转一周，可以分别得到一个圆柱体和圆锥体。 故选择：C 【点睛】此题考查了圆柱和圆锥的特征，属于基础类题目，需要牢记。 7．A 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，设圆锥的体积是Vm3，圆柱的体积是3Vm3，根据圆柱的体积＋圆锥的体积＝20，据此列方程解答即可。 【详解】解：设圆锥的体积是Vm3，圆柱的体积是3Vm3。 V＋3V＝20 4V＝20 4V÷4＝20÷4 V＝5 则圆锥体积是5m3。 故答案为：A 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍是解题的关键。 8．B 【分析】军舰原本沿“东偏北40°”航行，接到指令后，改向相反方向航行。其相反方向需将原方向的“东”改为“西”，“北”改为“南”，角度保持不变，因此相反方向是“西偏南40°”。 【详解】一艘军舰沿东偏北40°方向航行，接到指令后，改向相反方向航行。此时军舰是沿西偏南40°方向航行。 故答案为：B 9． 扇形 折线 【分析】扇形统计图可以反映部分占整体的百分比情况；折线统计图可以反映数据的变化情况；条形统计图可以直观地看出数量的多少，便于比较；据此解题。 【详解】由分析可得： 如果表示六年级近视的学生人数占全年级总人数的百分比情况，选用扇形统计图；如果记录患者24小时的体温变化情况，可以用折线统计图。 10． 【分析】根据比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，已知两个外项的积是和其中一个内项是4，则两个内项的积也是，用除以4，即可求出另一个内项。 【详解】÷4 ＝× ＝ 即另一个内项是。 【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。 11． 南 东 【分析】根据方向的相对性，北偏西对南偏东，角度不变，进行填空。 【详解】学校在书店的北偏西20方向上，书店在学校的南偏东20方向上。 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 12．50∶1 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。 【详解】10厘米∶2毫米 ＝100毫米∶2毫米 ＝100∶2 ＝50∶1 【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。 13． 【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个内项的积也是，且一个内项是最小的合数4，进而用÷4即可求得另一个外项的数值。 【详解】÷4 ＝× ＝ 那么另一个内项是。 14．0.375 【分析】要求零件实际长度是多少厘米，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数值，计算即可。 【详解】零件实际长：15÷40＝0.375（厘米） 【点睛】熟练掌握图上距离、比例尺和实际距离之间的关系是解题的关键。 15． 折线 扇形 条形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】要统计我国2021年每月新冠肺炎确诊患者变化情况，用折线统计图比较合适：要想了解某区不同年龄段新冠疫苗接种人数所占的百分比，用扇形统计图比较合适，要想了解全球各国新冠肺炎患者数量，用条形统计图比较合适。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 16． 北 东 30 400 西 南 45 600 【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以广场为观测点，说出学校的位置以及广场与学校的距离；说出邮局的位置，以及广场与邮局的距离，据此解答。 【详解】以广场为观测点，学校在广场北偏东30°方向上，距离广场400米；邮局在广场西偏南45°方向上距离广场600米。 【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体位置。 17．× 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】圆的周长÷圆周率＝直径，但是圆周率是一个固定的数，所以圆的直径一定，圆的周长和圆周率不成比例。 故答案为：× 18．√ 【分析】判断两种量是否成反比例，关键是看这两种量是否是相关联的量，且它们的乘积是否一定。 【详解】生产一个零件的时间和零件的个数是两种相关联的量，根据数量关系可知：生产一个零件的时间零件的个数总时间。因为题干中指出“在一定的时间内”，所以总时间是一定的，即生产一个零件的时间和零件的个数的乘积一定。根据反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。所以，生产一个零件的时间和零件的个数成反比例，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角为90°，据此分析解答即可。 【详解】南偏西30°：从正南向西偏30°； 西偏南60°：从正西向南偏60°； 正南和正西的夹角是90°，30°＋60°＝90°； 所以，南偏西30°和西偏南60°是同一个方向。 故答案为：√ 20．× 【分析】圆柱形钢材锯成3段，需要锯2次，每锯1次增加两个横截面的面积，锯2次增加（2×2）个横截面的面积，用圆柱的底面积乘横截面的数量，即可求出表面积增加了多少。 【详解】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 30×4＝120（cm2） 即表面积增加了120cm2。 故答案为：× 【点睛】抓住圆柱的切割特点，弄清圆柱表面积的变化情况，是解决此类问题的关键。 21．√ 【分析】通过等式寻找a和b是否乘积一定，如果乘积一定则成反比例关系。 【详解】在a×b＝c（c≠0）中，当c一定时，a和b的乘积是一定的，所以a和b成反比例。原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查了辨别正、反比例的量，牢记两种相关联的量，积一定为反比例关系，比值一定为正比例关系。 22．√ 【分析】根据扇形统计图的特点和作用，用整个圆的面积表示总数，扇形占圆的面积表示部分占整体的百分比。由此可知：在扇形统计图中，扇形的圆心角越大，扇形表示的数量就越多；据此解答。 【详解】由分析可知：在扇形统计图中，扇形的圆心角越大，扇形表示的数量就越多。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查扇形统计图的特点与作用。 23．× 【分析】圆的面积＝πr2，圆的周长＝2πr，半径一定时，圆的周长和面积都是定值，据此判断即可。 【详解】由分析可得，圆的半径一定，它的面积与周长是两个固定的量，题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 24． ；3.2；； 0；；；1 【解析】略 25．； 1； 【分析】（1）先把分数除法转化为分数乘法，再运用乘法分配律计算比较简便； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法； （3）按从左往右的顺序计算； （4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26．x＝；x＝6；x＝0.8 【详解】3x＋2.5＝7.5，根据等式的性质1，方程两端同时减去2.5，根据等式的性质2，再同时除以3，即可解答。 ，先计算方程左边，即＝0.4，再根据等式的性质2，方程两端同时除以，算出方程的解。 ，根据比例的基本性质，原式变为1.8x＝，再根据等式的性质2，两边同时除以1.8计算解答。 【解答】3x＋2.5＝7.5 解：3x＋2.5－2.5＝7.5－2.5 3x＝5 3x÷3＝5÷3 x＝ 解：＝0.4 ＝0.4 ＝0.4 x＝6 解：1.8x＝ 1.8x＝1.44 1.8x÷1.8＝1.44÷1.8 x＝0.8 27． 【分析】根据题目要求确定旋转中心（O点）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90度），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形； 先求出放大后AO的长度和AO对应的高的长度，再根据放大后三角形的底和高画出放大后的图形。 【详解】分析可知： 4×2＝8（格） 2×2＝4（格） 28．(1)628 立方米 (2)439.6 平方米 【分析】（1）求挖出多少立方米的土，即求该圆柱形鱼池的体积。根据圆柱体积公式 ，取3.14，代入数据计算即可。 （2）求粉刷水泥的面积，即求圆柱的表面积。需注意鱼池上方开口，不需要粉刷，因此只需计算圆柱的侧面积加上一个底面的面积。侧面积公式为 ，底面积公式为 ，两者相加即为所求。 【详解】（1） （立方米） 答：建这个鱼池需要挖出628立方米的土。 （2） （平方米） 答：粉刷水泥的面积是439.6平方米。 29．平方分米 【分析】由题意可知，做通风管需要用的铁皮的面积就是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：，据此求出一节通风管的侧面积，再乘即可求出制作节这样的通风管至少需要多少平方分米的铁皮。 【详解】 （平方分米） 答：制作节这样的通风管至少需要平分米的铁皮。 30． 胖胖 【分析】根据“圆柱的体积＝（底面半径＝底面直径÷2，为圆柱的高）”分别计算出胖胖和秀秀的体积；再比较大小。 【详解】 （立方厘米） （立方厘米） 因为401.92＞200.96，所以胖胖的体积大。 答：胖胖的体积大。 31．(1)9.42平方米 (2)11304平方米 【分析】（1）压路机前轮转动一圈压过的路面，是一个长方形，长等于前轮的底面周长，宽等于轮宽。先根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14）求出前轮底面周长，再乘轮宽，即可求出转动一圈压过的路面面积。 （2）先用一圈的面积×每分钟转动圈数求出前轮每分钟压过的路面面积，再把1小时换算成60分钟，用每分钟压过的面积乘60，即可求出1小时压过的路面总面积。 【详解】（1）3.14×1.5×2 ＝4.71×2 ＝9.42（平方米） 答：这台压路机前轮转动一圈压过的路面是9.42平方米。 （2）1小时＝60分钟 9.42×20×60 ＝188.4×60 ＝11304（平方米） 答：1小时压过的路面是11304平方米。 32．（1）32% （2）200位 【分析】（1）把实验小学教师总人数看作单位“1”，用1连续减去喜欢《大风车》的老师人数、喜欢《焦点访谈》的老师人数、喜欢《新闻联播》的老师人数所占实验小学教师总人数的百分比，即可求出实验小学喜欢《走近科学》栏目的老师占百分之几。 （2）喜欢《大风车》的老师占25%，喜欢《焦点访谈》的老师占15%，所以喜欢《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的老师多占总人数的（25%－15%），喜欢《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的多20人，把实验小学教师总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出实验小学一共有多少位老师。 【详解】（1）1－28%－15%－25%＝32% 答：实验小学喜欢《走近科学》栏目的老师占32%。 （2）20÷（25%－15%） ＝20÷0.1 ＝200（位） 答：实验小学一共有200位老师。 33．够 【分析】蓄水池抹水泥的部分包括圆柱的侧面和一个底面，不包含上面，根据底面周长“”求出底面半径，根据圆的面积公式“”求出底面积；根据“侧面积＝底面周长×高”求出蓄水池的侧面积；将侧面积与底面积相加得到抹水泥的总面积；最后用总面积乘每平方米用水泥的质量，求出所需水泥总质量，并与300千克进行比较即可得出结论。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米） 3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方米） 18.84×3＝56.52（平方米） （28.26＋56.52）×2.5 ＝84.78×2.5 ＝211.95（千克） 211.95＜300 答：养殖场准备300千克的水泥够。 34．(1) 北 东 45 600 (2)从超市向南偏东60°方向走300米到达和谐社区。 【分析】（1）根据上北下南左西右东的方向规则，以和谐社区为观测点，线段比例尺为1厘米代表150米，图书馆在和谐社区北偏东45°方向，4厘米处，即4×150＝600（米）处。 （2）根据上北下南左西右东的方向规则，从超市出发向南偏东60°方向走2厘米，即走2×150＝300（米）到达和谐社区。 【详解】（1）以和谐社区作为观测点，图书馆在北偏东45°方向上，距离和谐社区600米。 （2）答：从超市向南偏东60°方向走300米到达和谐社区。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $