河南省中等职业学校教学评价联合测试2025-2026学年第二学期高二数学6月测评试题

2025一2026学年第二学期二年级6月测评 数学 (本试卷满分100分)》 考生注意： 所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效。 一、选择题（每小题3分，共30分。每个小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题 卡上) 1.cos45°cos15°+sin45°sin15°的值是(). A c D.3 2.已知sina-coa=号，则sin2a=( A号 B子 c D.4 3.在△ABC中，Q=6,c=4V3,SAABC=63,则角B的值为( A日 B. c号 D. 4.在△ABC中，a=√3，b=2,c=√5，则该三角形是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 5.在等差数列{an}中，若a3=6,a5=10,则a10=( A.16 B.18 C.20 D.22 6.在等差数列{amn}中，若a2十a,=9,则S8=(). A.18 B.24 C.36 D.40 7.在等比数列{an}中，若a4=4,a6=16,则公比q的值是( A.2 B.±2 C.4 D.±4 8.在等比数列{am}中，若q=2,S4=45,则a1=( ) A.3 B.-3 C.2 D.-2 9.从0,1,2,3,4,5这几个数字中，任取两个不同的数，组成两位数，则这样的两位数有 (). A.30个 B.15个 C.20个 D.25个 10.若随机变最专服从二项分布B(6,）,则P(G=2)等于( A2 80 e品 13 B.243 D.16 二年级数学第1页（共4页） 二、填空题（每小题3分，共24分） 1.2sin15- 2cos15°= 12.函数f(x)=3sim2x+答)+1的最小正周期是 13.在等差数列{an}中，若a,十a4十a6十a6十a,=30,则a5= 14.在等比数列{an}中，若a2a6=16,则a4= 15.学校团委组织“清明节为烈士扫墓”活动，各支部派团员代表参加，24级机电1班支部共有 团员15人，从中选出3名代表，共有 种选法 16.七名同学站在一块照相，要求前排站3人，后排站4人，一共有 种站法. 17、C9+C1+C2+…+C”= 18.数据12,22,16,22,20,22,25的中位数是 三、计算题（每小题8分，共24分） 19.在三角形中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2,b=25,∠B=求： (1)角A; (2)边c. 20.已知三个正数成等差数列，其和为15，它们依次加1,3,9后成等比数列，求这三个数. 二年级数学第2页（共4页） 21.求(x十三)°展开式中，含x的项， x 四、证明题（每小题6分，共12分） 1-cos2a+sin2a 22.证明：1+cos2a+sin2 =tana. 二年级数学第3页（共4页） 23.在数列{an}中，已知前n项和S,=n2+2n,求证：该数列是等差数列. 五、综合题(10分) 24.某学校计算专业计划在七一举办“红歌献给党”歌唱活动，为使活动顺利开展，需要从3名男 生，4名女生的学生会成员中选派3人作为志愿者进行协助，求： (1)选派1名男生，2名女生，共有几种选派方法； (2)活动结束后，拟从5件不同的纪念品给每位志愿者送1件，共有几种送法. 二年级数学第4页（共4页） 2025-2026学年第二学期二年级6月测评 数学参考答案 一、选择题： 1-5:B DD A C 6-10:C B A D A 二、填空题： 1.-9 12.π 13.6 14.±4 15.455 16.5040 17.2m 18.22 解析： 一、选择题： 1.【考点】：两角差的余弦公式，特殊角的三角函数值 【解析1cos45'cos15+sm45'sim15=cos(4s*-15)=c0s30-9故选B 2.【考点】：同角三角函数基本关系式，二倍角公式 【解析】：由sina-cosa=得，(sina-cosa2=子即sim2a-2 2sinacosa+cos2a=号 所以1-2 2sincos=子即2 2sinacosa=子所以sin2a=子故选D, 3.【考点】：三角形的面积公式，已知三角函数值求角，特殊角的三角函数值 【解析】：由三角形的面积公式Sa48c=acsinB得：6N3=×6×4W3sinB,即sinB=子因 为角B为三角形的内角，所以B=减B=惩故选D, 4.【考点】：余弦定理 【解析：由弦定理得c0sC=+22=+5=5>0,所以c为锐角，故选A 2ab 2×V3×26 5.【考点】：等差数列通项公式 【解析1：由0：=6，as10得十10解得a1=2,d=2,所以a0=a1+9=2+9x 2=20,故选C 6.【考点1：等差数列前n项和，性质 【解析】：S。=8at=a2+a1=4×9=36,故选C 2 2 7.【考点】：等比数列通项公式 【解析】：由a4=4,a6=16得 a193=4解得q=土2，故选B. a1g5=16 8.【考点】：等比数列前n项和公式 【解析】：由等比数列前n项和公式得，12=45，所以a1=3,故选A 1-2 9.【考点】：计数原理 【解析】：首位有5种方法，末位有5种方法，完成这件事有5×5=25种方法，故选D. 10.【考点】：二项分布的概率公式 【解析1：P(g=2)=C321-6-2=15××品-0故选A 二、填空题： 11.【考点】：和角公式，诱导公式，特殊角的三角函数值 【解折】：in15°-号cos15=c0s60'sin15°-sin60c0s15°=sim(15°-60）=sim(-45) -sin45°-3 2 12.【考点】：正弦型函数的周期 【解析：T=2亚==π ω2 13.【考点】：等差中项 【解析】：a3+a4+as+a6+a7=(a3+a7)+(a4+a6)+a5=2as+2as+as=5as=30, a5=6 14.【考点】：等比中项 【解析】：a2a6=a42=16,则a4=±4 15.【考点】：组合，组合数公式 【解析】：Cs=15x1x3=455,即共有455种选法 3×2×1 16.【考点】：排列，排列数公式 【解析】：AZ=7×6×5×4×3×2×1=5040,即共有5040种站法 17.【考点】：二项式系数的性质 【解析】：C9+C+C员+…+C=2m 18.【考点】：中位数 【解析】：把数据12,22,16,22,20,22,25按从小到大顺序排列为 12,16,20,22,22,22,25,中位数是第4个数，即22 三、计算题 19.【考点】：正弦定理，余弦定理 【解析】：(1)a=2,b=2V3,∠B= 由正孩定理品品相品器 ..1分 “siM=sm号-×号- .2 ..2分 ·A=若或A=君 又~在△ABC中，∠B=写 从A=誓合去 .3分 即A=君 .4分 (2)在△ABC中，A=名∠B=号 ÷C=π-A-B= .5分 ÷c2=a2+b2-2 abcosC=22+(2V32-2×2×2W3×cos5=16 .7分 ∴.C=4 .8分 20.【考点】：等差中项，等比中项 【解析】：设这三个数依次为a一d,a,a+d 则由题意得(a-d)+a+(a+d)=15 解得a=5 ..2分 即这三个数依次为：5-d,5,5+d 这三个数依次加1,3,9后成等比数列 即6-d,8,14+d成等比数列 .82=(6-d0(14+d0 .4分 即d2+8d-20=0 解得d=2或d=-10 ...6分 当a=5,d=2时，这三个数为3,5,7 当a=5,d=-10时，这三个数为15,5，-5（舍去） 这三个数为3,5,7.8分 21.【考点】：二项式定理通项公式，指数运算 【解析】：由二项式定理的通项公式得 Tk+1=C6-(2)=2Cgx6- .4分 令6-多k=3得k=2 T2+1=22C6x6-x2=4×15x3=60x3 .7分 即含x3的项是60x3..8分 四、证明： 22.【考点】：二倍角公式，同角三角函数基本关系式 【解析】：左边=1-cos2a+si血2a 1+cos2a+sin2a 2sin2a+2sinacosa 2cos2a+2sinacosa 2分 -2sina(sina+cosa) 2cosa(sina+cosa) .3分 =sina cosa .4分 =tana=右边 .5分 即原式成立 .6分 23.【考点】：等差数列的定义 【解析】：Sn=n2+2n a1=S1=12+2×1=31分 当n≥2时，a.=Sm-Sn-1=(m2+2n)-[m-1)2+2(m-1)】 =2n+1 .3分 a1=2×1+1=3,即a1符合an=2n+1 ·数列{an的通项公式为：an=2n+1 ..4分 a+1=2(n+1)+1=2n+3 a+1-am=(2n+3)-(2n+1)=2.5分 ·数列{a}是以3为首项，以2为公差的等差数列...6分 五、综合题： 24.【考点：排列、组合、计数原理 【解析】：(1)选派1名男生，2名女生的方法有 Cc4=3×-3×6=18 ...4分 即选派1名男生，2名女生共有18种方法..5分 (2)从5件不同的纪念品给每位志愿者送1件的方法有： 4=5×4×3=609分 即从5件不同的纪念品给每位志愿者送1件，共有60种送法.10分