湖北武汉中学2025-2026学年高一下学期4月阶段检测物理试卷

**基本信息** 以汽车悬挂系统共振、空气阻力抛体运动等真实情境为载体，考查振动、动量、能量等核心知识，注重科学思维与物理观念的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|共振、动量守恒、简谐运动|结合汽车减速带（题1）、弹簧振子（题5）等情境，梯度分布单选多选| |实验题|1/16|单摆周期、重力加速度测定|用圆弧面等效单摆（题11），考查数据处理与误差分析| |计算题|3/44|动量与能量综合、弹簧振子周期|圆弧槽与碰撞综合（题13）、斜面弹簧系统（题14），突出模型建构与科学推理|

参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D C C A D BD BC BD 二、实验题（每空2分，共16分） 11．钟同学欲利用一固定光滑圆弧面测定重力加速度，圆弧面如图甲所示，图中虚线为圆弧面最低处，圆弧面半径约为1.0m，该同学取一小铁球进行实验。 (1)用游标卡尺测量小铁球直径，读数如图乙所示，则小铁球的直径_________cm。 (2)钟同学将小铁球从槽中虚线左侧接近虚线处由静止释放，小铁球的运动可等效为一单摆。当小铁球第一次经过虚线处时开始用秒表计时，并计数为1，当计数为99时，所用的时间为t，则等效单摆的周期_________。 (3)更换半径不同的小铁球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制的图像如图丙所示，图中图线的横、纵截距均已标出，则当地的重力加速度_______，圆弧面的半径_______。 【答案】(1)1.060 (2) (3) 【难度】0.65【知识点】用单摆测量重力加速度的大小、等效单摆【详解】（1）游标卡尺的游标尺为20分度，游标尺的第12个刻度与主尺的刻度对齐，因此游标卡尺的读数为 （2）当计数为99时，等效单摆经过了个周期的时间，由题意所用时间为，因此等效单摆的周期 （3）[1]单摆的周期表达式为小铁球球心做简谐运动，其等效摆长 将代入周期表达式推导得，图像的斜率表示解得 [2]图像的纵轴截距表示解得将的表达式代入得 12．现有两个滑块A、B，滑块A的标称质量为10g，滑块B的质量未知。某同学利用如图所示的气垫导轨通过闪光照相测量滑块B的质量。 (1)安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨_____________。 (2)向气垫导轨通入压缩空气，某次实验时碰撞前滑块B静止，滑块A匀速向滑块B运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示。已知相邻两次闪光的时间间隔，在这4次闪光的过程中，两滑块A、B均在0~80cm的范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则碰撞前滑块A的速度大小为_____________m/s（结果保留一位有效数字），在第1次闪光后_____________s（结果保留一位有效数字）发生碰撞，滑块B的质量_____________g（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)水平 (2) 1 0.5 15 【难度】0.56 【知识点】利用光电门和气垫导轨验证动量守恒定律 【详解】（1）安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； （2）[1]碰撞前滑块A的速度大小为 [2]从第3次闪光到两滑块相碰经过的时间即在第1次闪光后0.5s发生碰撞； [3]碰撞后滑块A的速度大小为方向与初速度方向相反；碰撞后滑块B的速度大小为，以滑块A的初速度方向为正，由动量守恒可知 解得 三、计算题（共44分） 13．（12分）1．如图，半径为的光滑圆弧槽A静止于光滑水平地面上，质量为2m，圆弧底端与地面相切，左侧紧邻粗糙水平面；质量为3m的小滑块B静止于距圆弧槽A底端左侧处。现将质量为的滑块C从圆弧槽A顶端由静止释放，滑块B、C材质相同，均可视为质点，重力加速度为。求： (1)若圆弧槽A固定不动，求滑块C运动到圆弧槽最低点时对圆弧槽的压力； (2)若圆弧槽A不固定，求滑块C运动到圆弧槽最低点时A、C的速度大小； (3)在第（2）问条件下，C离开圆弧槽后滑上水平面能与滑块B碰撞，求C离开圆弧槽时与B的距离及C与粗糙水平面间的动摩擦因数。 【答案】(1)，竖直向下 (2)， (3)，【难度】0.59 【详解】（1）若圆弧槽A固定不动，则滑块C在下滑过程中，根据机械能守恒定律有在圆弧槽最低点，对滑块C有可解得圆弧槽对C的弹力为根据牛顿第三定律，滑块对圆弧槽的压力也为3mg，方向竖直向下。 （2）若圆弧槽A不固定，则滑块C与圆弧槽A组成的系统水平方向动量守恒，设滑块C运动到圆弧槽最低点时A、C的速度大小分别为和，根据动量守恒定律，有根据能量守恒定律，有解得， （3）当C滑下A时，设二者在水平方向运动的位移大小分别为与，根据动量守恒公式可得到同时有可解得故C与A分离时C、B间距离为如果滑块C刚好能与滑块B发生碰撞，有解得故的情况下滑块C就能与滑块B碰撞。 14．（14分）如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在斜面底端挡板上，另一端连接质量为m的物体A，系统初始处于静止状态。现将质量也为m的物体B从斜面上某处由静止释放，B与A碰撞后以共同速度向下运动（不粘连）。此后，A、B一起运动的周期为T，且在最高点恰好不分离。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，求： (1)A、B一起运动到最高点时加速度的大小a； (2)A、B一起运动的速度最大位置到最低点的距离x； (3)从碰撞时刻起，第一次运动到最低点的时间t。 【答案】(1) (2) (3) 【难度】0.4 【详解】（1）A、B在最高点恰好不发生分离，对物体B，有解得 （2）解法一：由于振动过程的对称性，AB在最低点的加速度为 设此时弹簧的形变量为x1由牛顿第二定律可知解得 则速度最大位置到最低点的距离为 解法二：当A、B在振动过程的平衡位置时速度最大，设此时弹簧的形变量为x0，则有 解得由于振动过程的对称性，则有 （3）A、B碰撞时，设此时弹簧的形变量为x2，则有解得： 以第一次向上经过平衡位置为0时刻，取向上为正方向，则振动方程为， 从平衡位置到碰撞位置所用的时间为解得A、B第一次到最低点， 15． （18分）如图所示，质量为2m的工件锁定在光滑水平面上，工件左段AB为半径为R的四分之一光滑圆弧，O为圆心，半径OA水平、OB竖直，工件右段BC水平，与圆弧相切于B点。一轻质弹簧右端固定于工件右端的C点，弹簧自然伸长，其左端与B点间距离为L。小物块甲、乙均可视为质点，质量均为m，甲从圆弧最高点A由静止释放，乙置于工件上的B点，甲、乙碰后粘在一起，同时解除工件的锁定，经过时间t，甲、乙组合体压缩弹簧后恰反弹至弹簧的原长处且相对工件静止。已知甲、乙与工件间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。求： (1) 甲、乙因碰撞损失的机械能； (2) 在时间t内，甲、乙组合体相对地面的位移； (3)弹簧的最大弹性势能。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】(1)甲下降过程，根据动能定理有得甲、乙碰撞过程，根据动量守恒定律有得碰撞过程损失的机械能 （2） 甲、乙组合体相对工件运动过程，组合体和工件组成的系统动量守恒，设组合体的瞬时速度为v₃、工件的瞬时速度为v4，有则在极短的时间△t内，有2m,有可得位移关系有则甲、乙组合体相对地面的位移 （3）弹簧压缩到最短时，弹性势能最大，且此时甲、乙组合体和工件共速，设弹簧的最大压缩量为x，从甲、乙碰撞后至弹簧压缩至最短的过程，对甲、乙组合体和工件组成的系统，由动量守恒定律有得根据能量守恒定律有从弹簧压缩量最大至甲、乙和工件相对静止的过程，根据动量守恒有解得根据能量守恒定律有 得 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 武汉中学2025级高一下学期物理4月月考试卷 一、选择题（1～7 单选，8～10 多选）（40分） 1．汽车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统。某型号汽车的“车身—悬挂系统”振动的固有频率是5Hz，这辆汽车匀速通过铺设有条状减速带的路段，已知相邻两条减速带间的距离为1.8m，如图所示。若该车经过减速带的过程中，车身上下颠簸得极为剧烈，则该车的速度最接近( ) A．8km/h B．16km/h C．32km/h D．64km/h 2. 如图所示，质量为m1、m2的木块a和b用轻弹簧连接，静止在光滑的水平地面上，木块b紧靠竖直墙壁。质量为m0的子弹以v0大小的速度水平向右射入木块a并嵌在其中（时间极短）。在木块a运动的整个过程中，墙壁对b的冲量大小为( ) A. B. C．m0v0 D．2m0v0 3．某同学设计了一个“空气阻力对抛体运动影响”的探究项目。实验员将一个质量为的小球，从操场的水平地面上以某一初速度竖直向上抛出。已知小球在运动过程中所受空气阻力大小与其运动速率成正比()，通过高速摄影和数据采集系统，记录了小球的运动速率随时间的变化规律。当小球落回地面时，测得其速率为，且落地前小球刚好做匀速直线运动。已知重力加速度为，则小球在整个运动过程中( ) A.最大加速度为 B.小球上升阶段阻力的冲量大于下落阶段阻力的冲量 C.从抛出到返回到地面所用时间为 D.小球上升最大高度为 4．某同学在粗细均匀的木筷下端绕几圈铁丝，然后将其竖直浮在较大的装有水的杯中。O、P、Q是木筷上等间距的各点，静止时，O点恰好与水面平齐。现把木筷向上提起至Q点与水面平齐后由静止释放，木筷做周期为3s的简谐振动，则一个周期内点在水面以下的时间是( ) A． B． C．2s D． 5．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧上端固定，下端拴小物块A和B，A的质量为m，B的质量为2m，系统处于静止状态，某时刻剪断AB间的细绳，A开始做简谐运动。重力加速度为g，A做简谐运动时的周期。下列说法正确的是( ) A．A在最高点的加速度大小为 B．A做简谐运动的振幅为 C．A的最大速度为 D．A从开始到第一次到达原长的时间为 6．如图所示，一倾角很小、高为h的斜面固定在水平地面上，光滑小球由斜面顶点A从静止开始下滑，到达底端B所用时间为，如果过A、B两点将斜面剜成一个圆弧面，使圆弧面B点恰与底面相切，该小球由A到B所用时间为t2，则的值为( ) A． B． C． D． 7．一竖直轻弹簧静止在水平面上，其上端位于点，a物体与弹簧连接，b物体放于a物体上方但不与a粘连。a物体的重力为G，b物体的重力为2G。初始时系统处于如图所示的平衡状态。现用一恒力F竖直向上拉b，将a、b视为质点，则下列说法正确的是( ) A.若，则a、b恰好在O点将要发生分离 B.若，则a、b会在O点和初始位置之间发生分离 C.若，则a、b在初始位置就会分离 D.假设使得a、b能够发生分离的最小恒力为,现将a、b的位置调换(即与弹簧连接、a放于b上方与b不粘连，其余条件不变)，此时使得a、b能够分离的最小恒力为，则有 8．如图所示，两根长度均为的轻质细线，一端分别悬挂在天花板上的和点，另一端分别系有质量均为的小球和。现让小球在竖直面内做小角度（最大摆角）的简谐运动；小球在水平面内做匀速圆周运动，且做圆周运动时，其悬线与竖直方向的夹角也为。已知重力加速度为。下列说法正确的是( ) A．两小球所受细线的拉力大小均保持不变 B．小球A的运动周期大于小球B的运动周期 C．小球A在最低点时的向心加速度的大小等于小球B的向心加速度的大小 D．将小球的角速度略微增大，其悬线与竖直方向的夹角将增大 9．如图所示为一架杆线摆，由一根轻杆、一条轻绳和一个钢球安装在铁架台的立柱上构成，用几本同样厚度的物理课本将铁架台的底座右端垫高。杆与立柱之间的连接机构可以沿水平和竖直方向自由转动，初状态下杆与立柱垂直，钢球静止。现给钢球以垂直于杆的微小水平冲量，杆线摆做一定周期的摆动。忽略各种能量耗散。下列说法正确的是( ) A．杆线摆的周期与钢球的质量成正比 B．书本较少时，周期的平方与书的本数成反比 C．减少书的本数，静止时杆对钢球的作用力变大 D．静止时若突然剪断绳，剪断后瞬间钢球的加速度沿着剪断前绳收缩的方向 10．如图甲所示，光滑水平面上两个质量均为的相同小球A和B靠在一起，A与轻绳组成单摆，B与劲度系数为的轻弹簧组成弹簧振子，刚开始A和B均处于静止状态，此时轻绳的拉力大小等于。现将小球A向左拉开一个较小角度（小于）并由静止释放，经最低点时与小球B发生碰撞，碰撞时间忽略不计，此后小球B运动的图像如图乙所示。两球发生的碰撞均为弹性正碰，重力加速度为，不计空气阻力，则( ) A．A球释放时离地高度为 B.弹簧振子的周期等于 C.弹簧振子的振幅为 D.单摆的摆长等于 二、实验题（每空2分，共16分） 11．钟同学欲利用一固定光滑圆弧面测定重力加速度，圆弧面如图甲所示，图中虚线为圆弧面最低处，圆弧面半径约为1.0m，该同学取一小铁球进行实验。 (1)用游标卡尺测量小铁球直径，读数如图乙所示，则小铁球的直径_________cm。 (2)钟同学将小铁球从槽中虚线左侧接近虚线处由静止释放，小铁球的运动可等效为一单摆。当小铁球第一次经过虚线处时开始用秒表计时，并计数为1，当计数为99时，所用的时间为t，则等效单摆的周期_________。 (3)更换半径不同的小铁球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制的图像如图丙所示，图中图线的横、纵截距均已标出，则当地的重力加速度_______，圆弧面的半径_______。 三、计算题（共44分） 13．（12分）1．如图，半径为的光滑圆弧槽A静止于光滑水平地面上，质量为2m，圆弧底端与地面相切，左侧紧邻粗糙水平面；质量为3m的小滑块B静止于距圆弧槽A底端左侧处。现将质量为的滑块C从圆弧槽A顶端由静止释放，滑块B、C材质相同，均可视为质点，重力加速度为。求： (1)若圆弧槽A固定不动，求滑块C运动到圆弧槽最低点时对圆弧槽的压力； (2)若圆弧槽A不固定，求滑块C运动到圆弧槽最低点时A、C的速度大小； (3)在第（2）问条件下，C离开圆弧槽后滑上水平面能与滑块B碰撞，求C离开圆弧槽时与B的距离及C与粗糙水平面间的动摩擦因数。 14．（14分）如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在斜面底端挡板上，另一端连接质量为m的物体A，系统初始处于静止状态。现将质量也为m的物体B从斜面上某处由静止释放，B与A碰撞后以共同速度向下运动（不粘连）。此后，A、B一起运动的周期为T，且在最高点恰好不分离。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，求： (1)A、B一起运动到最高点时加速度的大小a； (2)A、B一起运动的速度最大位置到最低点的距离x； (3)从碰撞时刻起，第一次运动到最低点的时间t。 15． （18分）如图所示，质量为2m的工件锁定在光滑水平面上，工件左段AB为半径为R的四分之一光滑圆弧，O为圆心，半径OA水平、OB竖直，工件右段BC水平，与圆弧相切于B点。一轻质弹簧右端固定于工件右端的C点，弹簧自然伸长，其左端与B点间距离为L。小物块甲、乙均可视为质点，质量均为m，甲从圆弧最高点A由静止释放，乙置于工件上的B点，甲、乙碰后粘在一起，同时解除工件的锁定，经过时间t，甲、乙组合体压缩弹簧后恰反弹至弹簧的原长处且相对工件静止。已知甲、乙与工件间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。求： (1) 甲、乙因碰撞损失的机械能； (2) 在时间t内，甲、乙组合体相对地面的位移； (3)弹簧的最大弹性势能。 1 学科网（北京）股份有限公司 $