计算题30道 专项练习 2026年中考物理复习热点题型专练

**基本信息** 聚焦中考物理核心计算，覆盖力学、电学、热学三大模块，以生活与科技情境为载体，构建从基础公式到综合应用的逻辑训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |力学计算|15题（如2、5、13题）|含压强、浮力、机械效率等，结合滑轮组、斜面等模型|从力与运动到功和功率，体现“概念-公式-应用”推导链| |电学计算|10题（如8、15、20题）|涉及欧姆定律、电功率，含动态电路分析|基于电路连接特点，构建“电流-电压-电阻-功率”关系网| |热学计算|5题（如3、6、12题）|包含热量、效率计算，联系实际用电器|围绕能量转化，建立“吸热/放热-电能-效率”计算逻辑|

中考冲刺（计算题30道） 1．2021年5月15日，天问一号成功着陆火星，我国首次火星探测任务取得圆满成功。火星的质量约为，体积约为，火星离地球的距离大约为。假如在火星与地球间架设一条光速“高铁”，我们就能够乘坐光速列车去火星旅游。若光速列车的速度是，求： （1）火星的密度； （2）乘坐光速列车从地球到火星大约需要多长时间。 2．如图所示，建筑工人用200 N的拉力将质量为34 kg的木箱在10 s内匀速提升3 m，g取10 N/kg。求： (1)求木箱的重力。 (2)求工人做功的功率。 3．在实践活动中，为了测量电热水壶的加热效率，小刚所在的兴趣小组对电热水壶进行了研究与计算。电热水壶的铭牌如表所示，小刚在壶中加入2L初温为10℃的水，在额定电压下将其加热到沸腾，用时7min，已知烧水时气压为1个标准大气压，，，求： 额定容量 2.0L 额定功率 2000W 额定电压 220V 频率 50Hz (1)电热水壶中水的质量； (2)水吸收的热量； (3)该电热水壶的加热效率。 4．用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙。（g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3）求： （1）物块的质量； （2）物块完全浸没在水中受到的浮力； （3）物块刚好完全浸没时，水对物块下表面的压强。 5．如图所示，在斜面上将一个重为的物块缓慢匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力为，斜面长，高，求： (1)斜面的机械效率； (2)匀速移动时物块与斜面间的摩擦力。 6．小明给奶奶买了一个额定电压为220V，额定功率为500W的电热暖手宝。在额定电压下，用了600s的时间将袋内1kg的水由15℃加热到65℃自动断电。已知水的比热容为4.2×10³J/（kg·℃），求： (1)加热过程中水吸收的热量； (2)加热过程中消耗的电能； (3)暖手宝的效率。 7．2025年随着科技的进步，全自动汽车不断发展。一辆全自动汽车的质量为，车轮与地面的总接触面积为。求：（g取） (1)全自动汽车所受的重力。 (2)全自动汽车静止时对水平地面的压强。 8．如图所示的电路，电源电压恒为3V，闭合开关S，电流表示数为0.4A，电压表示数为2V，求： (1)电阻R1两端的电压U1； (2)电阻R1消耗的电功率P1； (3)电阻R的阻值。 9．三峡工程是目前世界上最大的水利工程。现有一潜水员穿上用特种钢材制成的潜水服，下潜到水下80m深处进行坝体常规检查。求此时：（取） (1)潜水服所受水的压强； (2)体积为的潜水服所受的浮力。 10．某飞船返回舱已于2026年1月19日返回地球，返回舱打开降落伞落向地面的某个阶段，在50 s内竖直向下匀速下降了400 m。若返回舱重，求这50 s内： (1)返回舱下降的速度； (2)返回舱所受重力做的功； (3)返回舱所受重力做功的功率。 11．质量为5千克的水经电热水器加热后温度升高了。求： (1)水的体积。 (2)水吸收的热量 12．如图是以固体酒精块为燃料的锅具，在某次加热食材的过程中共消耗0.04kg酒精块，食材吸收的热量为3×105J。已知酒精块的热值为3.0×107J/kg，通过计算回答： (1)这些酒精块完全燃烧放出的热量是多少？ (2)锅具的加热效率是多少？ 13．近年来机器人产业蓬勃发展。如图所示，是我国自主研发的某款人形机器人。某次测试中，该机器人在水平地面上10s内匀速直线行进了12m到达指定地点，然后用2s的时间将重50N的箱子匀速竖直向上提升了1m。求： (1)机器人的行进速度； (2)机器人对箱子做的功； (3)机器人对箱子做功的功率。 14．武夷有轨电车“朱子号”（如图），是文脉传承与文旅创新的深度融合。在某次运行中，电车在水平轨道上匀速行驶5 km，用时6 min，牵引力的功率恒为800 kW。求电车此次运行中： (1)速度的大小。 (2)牵引力做的功。 (3)牵引力的大小。 15．如图所示，图甲为小灯泡L的电流I随其两端电压U变化的图像。将该灯泡接入图乙电路中，电源电压恒定，已知定值电阻R的阻值大小为15Ω。闭合开关S，电流表A1的示数为0.2A，求： (1)电流表A2的示数； (2)小灯泡工作10s消耗的电能。 16．如图所示，两个相同容器中的木块也完全相同，将铁块a放在木块上方（如图甲所示），铁块b用质量和体积均忽略不计的细线吊在木块下方（如图乙所示），此时木块上表面都恰好和水面齐平，已知水和铁块的密度分别为和，请计算： (1)铁块a和铁块b的重力之比； (2)甲图中，将铁块a取下放入水中，水对容器底部的压强是增大还是减小？请通过推导说明。 17．如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器标有“20 Ω  1A”字样，，为未知定值电阻。 (1)当开关、闭合，断开，滑动变阻器的滑片调至最左端时，电流表的示数为，求电源电压。 (2)当开关、闭合，断开，滑动变阻器的滑片调至最右端时，电压表的示数为1.0V，求定值电阻的阻值。 (3)当开关、、都闭合，滑动变阻器的滑片调至最左端时，求电路的总功率。 18．如图所示为机器人辅助警方在室外安防巡逻时的情景，其空载时的质量为100kg，车轮与地面的接触总面积为。机器人在水平地面匀速巡逻时的速度为0~2m/s，负载后对地面的最大压强可以达到，所受阻力为总重的0.2倍，g取。求： (1)机器人空载时对水平地面的压强。 (2)机器人可负载的最大质量。 (3)机器人内部驱动电机提供的牵引力的最大功率。 19．如图是我国国产“运-20”运输机，其最大起飞重量为220t，最大飞行速度为720 km/h。满载的“运-20”在滑行道上匀速直线滑行时，受到的升力始终为飞机总重力的0.5倍，所有轮胎与地面总接触面积为4.4m2；飞机以最大飞行速度在空中匀速直线飞行时，受到的阻力为。请你解答下列问题：（g取10 N/ kg） (1)在图上画出该飞机静止在地面时所受重力的示意图（O为重心）。 (2)求该飞机满载时在滑行道上匀速直线滑行时对地面的压强。 (3)若该飞机以最大飞行速度在空中匀速直线飞行了5min，飞行距离是多少？ (4)结合第（3）问，求发动机牵引力的功率。 20．如图甲所示的电热饭盒工作时可在高温、低温两挡进行调节。其简化电路如图乙所示。、均是发热电阻，已知，高温挡功率为140 W。问： (1)该电热饭盒低温挡的功率是多少？ (2)电阻为多少？ (3)某次带饭过程中，电加热饭盒正常保温30 min，正常加热时间为5 min。这个过程一共消耗多少电能？ 21．如图甲所示为一辆新能源电动汽车车速提醒功能的简化电路图。电源电压为12V，定值电阻R为10Ω，Rv为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到120km/h时，观察到电压表示数为9V，且报警铃声响起。该车驶入某高速服务区充电，充电后电桩显示屏的信息为：充电电压360V，充电电流200A，时间10min。求： (1)本次充电消耗的电能。 (2)报警铃声响起时，通过电阻Rv的电流。 (3)车速为0时，通电100s定值电阻R产生的热量。 22．重力为10N，底面积为200cm2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器中水的深度为15cm。如图所示，用细线将一质量忽略不计的杠杆悬挂起来，把重为3N的物体A用细线悬挂在杠杆C处，再把体积为的物体B（不吸水）用细线悬挂在杠杆处，当物体B浸没在水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时，。水的密度为，g取10N/kg，求： (1)物体B放入水中之前，容器对桌面的压强； (2)物体B浸没时受到的浮力； (3)物体B的密度。 23．图甲是一款热水壶，有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路如图乙所示，R1和R2均为阻值不变的发热电阻（电路图中未画出），R1的阻值为484Ω，R2的阻值为96.8Ω。热水壶部分参数如表所示。热水壶中装有质量为500g、初温为20℃的水，在1个标准大气压下，将水刚好加热到沸腾，在此过程中，正常工作的热水壶的加热效率为70%。请你根据上述信息回答下列问题： 额定电压 220V 保温挡功率 100W 加热挡功率 600W (1)在满足热水壶功能的前提下，将电阻R1和R2补充到图乙电路图中。 (2)该加热过程中水吸收的热量。[水的比热容] (3)该加热过程所需的时间。 24．在如图甲所示的电路中，断开、闭合，滑动变阻器的滑片从端滑到端，电压表和电流表示数的变化关系如图乙中段所示。 (1)求滑动变阻器的最大阻值； (2)求电源电压和定值电阻的阻值； (3)小灯泡两端的电压和通过的电流关系如图丙所示。断开、闭合，移动滑片至某一位置时，电压表示数为，求此时小灯泡的功率。 25．一辆质量为1.5×103kg的小汽车，在水平公路上沿直线匀速行驶，汽车受到的阻力是车重的0.1倍。（g取10N/kg） (1)求汽车发动机的牵引力大小。 (2)若汽车行驶了2000m，牵引力做的功是多少？ (3)若汽车发动机的功率为60kW，求汽车行驶的速度。 26．如甲图所示电路中，电源电压不变，，滑动变阻器的最大电阻为100Ω，电流表使用的量程为0~0.6A。小灯泡L的额定电压为3.8V，其电流随电压的变化规律如乙图所示。当只闭合时，电流表的示数为0.25A。求： (1)电源电压； (2)当只闭合时，要使小灯泡L正常发光，滑动变阻器连入电路的电阻； (3)当闭合、、时，电路消耗的总电功率的最小值。 27．如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使物体A以0.2m/s的速度匀速上升，提升支架过程中滑轮组的机械效率为80%。已知物体A重560N，该工人重600N，两个滑轮质量相等，不计滑轮组的绳重和摩擦，求： （1）绳子自由端受到竖直向下的拉力； （2）绳子自由端拉力的功率； （3）该工人对地面的压力； （4）支架受到滑轮组的拉力。 28．2024年9月29日，成都轨道交通资阳线正式开通，资阳线起于成都轨道交通18号线福田站，止于资阳北站，全长，共设6座车站，最高运行速度，单边运行时间26min。一辆列车（如图所示）质量约为kg，行驶过程中列车受到的阻力为列车重力的0.1倍，取，求： (1)该列车行驶的平均速度。 (2)该列车单边匀速行驶一趟，牵引力所做的功。 29．如图所示的电路中，电源电压为9V，灯泡L上标有“3V；0.6W”的字样，闭合开关S，灯泡恰好正常发光，求此时： (1)电阻R的阻值； (2)整个电路工作5min消耗的电能。 30．如图所示，灯泡上标有“5V  2.5W”的字样，灯的电阻随温度的变化忽略不计，电阻的阻值为，滑动变阻器上标有“  2A”字样，电流表的表盘如图乙所示。则 (1)灯泡正常工作时的电流为多大？ (2)若电源电压为12V，当只闭合开关，移动滑片使灯泡恰好正常发光。求此时滑动变阻器的阻值； (3)当闭合所有的开关，用一个电阻替换电阻，在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器，发现电流表的最大示数与替换前相比，减小了0.2A，电流表的最小示数与替换前相比，变化了0.6A，计算电源电压U的值。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）；（2）200s 【详解】（1）火星的密度为 （2）火星离地球的距离 由得乘坐光速列车从地球到火星大约需要的时间为 答：（1）火星的密度。 （2）乘坐光速列车从地球到火星大约需要200s。 2．(1) 340N (2) 120W 【详解】（1）木箱的重力 （2）由图可知，滑轮组中承担物重的绳子段数，因此绳子自由端移动的距离 工人拉绳子做的总功 工人做功的功率 3．(1)2kg (2) (3)90% 【详解】（1）由题意得，水的体积 根据密度公式，可得水的质量 （2）1个标准大气压下，水的沸点为，水的初温，根据吸热公式，水吸收的热量 （3）电热水壶在额定电压下工作，功率，加热时间 根据电功公式，消耗的电能 电热水壶的加热效率 4．（1）0.8kg；（2）4N；（3）400Pa 【详解】解：（1）由图可知，物体浸入水中之前测力计示数为8N，弹簧测力计拉力与重力是一对平衡力，故物体的重力为G=8N，物体的质量为 （2）物体全部浸入水中时，测力计的示数为F=4N，则在水中受到的浮力为 （3）由图可知，物体刚浸没水中时下表面所处深度 则下表面所受压强为 答：（1）物块的质量为； （2）物块完全浸没在水中受到的浮力为； （3）物块刚好完全浸没时，水对物块下表面的压强为。 5．(1)80% (2)2N 【详解】（1）拉动物块过程中，有用功为克服物体重力做的功为 拉力做的总功为 斜面机械效率公式为 （2）摩擦力所做的额外功为 额外功与摩擦力的关系为，变形得 6．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据公式可知，加热过程中水吸收的热量为 （2）根据公式可知，加热过程中消耗的电能为 （3）根据公式可知，暖手宝的效率为 7．(1) (2) 【详解】（1）全自动汽车所受重力为 （2）全自动汽车静止时对水平地面的压力等于其重力 ，即 车轮与地面的总接触面积，即受力面积为 全自动汽车静止时对水平地面的压强为 8．(1)1V (2)0.4W (3)5Ω 【详解】（1）分析电路图可知电阻R1和R串联，电压表测量R两端电压，所以电阻R1两端的电压U1=U-UR=3V-2V=1V （2）电阻R1和R串联，电流表测量电路中的电流，则I1=IR=I=0.4A 电阻R1消耗的电功率P1=U1I1=1V×0.4A=0.4W （3）电阻R的阻值 9．(1) (2)700N 【详解】（1）潜水服所受水的压强 （2）潜水服浸没在水中，则 则潜水服所受的浮力 10．(1)8m/s (2) (3) 【详解】（1）返回舱下降的速度 （2）返回舱所受重力做的功 （3）返回舱所受重力做功的功率 11．(1)5×10-3m3 (2)4.2×105J 【详解】（1）水的体积 （2）水吸收的热量 12．(1)1.2×106J (2)25% 【详解】（1）由题意可知，0.04kg酒精块完全燃烧放出的热量为Q放=q酒精m酒精=3.0×107J/kg×0.04kg=1.2×106J （2）锅具的加热效率为 13．(1)1.2m/s (2)50J (3)25W 【详解】（1）机器人的行进速度是 （2）机器人对箱子做的功 （3）机器人对箱子做功的功率 14．(1) (2) (3) 【详解】（1）电车在水平轨道上匀速行驶的时间 电车在水平轨道上匀速行驶的速度 （2）牵引力做的功 （3）牵引力的大小 15．(1)0.5A (2)9J 【详解】（1）闭合开关S，小灯泡L与定值电阻R并联，电流表A1测的是通过定值电阻的电流，电流表A2测的是干路电流。此时定值电阻的两端电压等于小灯泡的两端电压等于电源电压，根据欧姆定律可得，电源电压为 由图像可知灯泡两端电压为3V时，通过小灯泡的电流 根据并联电路的电流规律可得，电流表的示数 （2）小灯泡工作10s消耗的电能 16．(1) (2)减小，见解析 【详解】（1）根据浮与沉的条件和阿基米德原理，由甲图可知， 即……① 由乙图可知， 即……② ②-①得 所以 即 （2）甲图中，a取下前： a取下后： 因为，故木块和铁块排开的水的体积将变小，水面下降，水对容器底部压强会减小。 17．(1)3V (2)10Ω (3)1.5W 【详解】（1）当开关、闭合，断开，滑片调至最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻为，电路为的简单电路，电流表测量电路电流。根据欧姆定律可得，电源电压为 （2）当开关、闭合，断开，滑动变阻器滑片调至最右端时，与滑动变阻器串联，电压表测量R2两端电压。由串联电路电压特点可知，滑动变阻器两端的电压为 电路电流为 的阻值 （3）当开关、、都闭合，滑动变阻器滑片调至最左端时，滑动变阻器接入电阻为，与并联，并联电路各支路电压等于电源电压。电阻R1、R2的电功率分别为 电路总功率 18．(1)1.0×105Pa (2)50kg (3)600W 【详解】（1）机器人空载时所受的重力为 机器人空载时对地面的压力等于其空载时的重力，即 机器人空载时对水平地面的压强为 （2）根据可得，负载后对地面的最大压力，即机器人和所载装备的最大总重力 机器人和所载装备的最大总质量 则最大负载质量 （3）由题知，机器人匀速行驶时受到的阻力为 根据二力平衡得，机器人内部驱动电机提供的牵引力为 机器人内部驱动电机提供的牵引力的最大功率为 19．(1) (2) (3)6×104m (4) 【详解】（1）飞机受到的重力方向竖直向下，作用点在飞机的重心，过重心做竖直向下的有向线段，标上重力的符号G，即为重力的示意图，如图 （2）满载时的飞机在滑行道上匀速直线滑行时，对地面的压力 对地面的压强 （3）飞机的最大飞行速度 由可知，飞行距离 （4）飞机以最大飞行速度在空中匀速直线飞行时，牵引力和阻力是一对平衡力，牵引力 发动机牵引力做的功 发动机牵引力的功率 20．(1)40W (2)484Ω (3) 【详解】（1）由图可知，电源电压一定，根据可知当R1与R2并联时总功率最大，电热饭盒处于高温挡；当只闭合S时，电路为的简单电路，电路的总电阻最大，电路的总功率最小，电热饭盒处于低温挡，低温挡的功率为 （2）当S、S1均闭合时，R1与R2并联，电加热饭盒处于高温挡，由于R1的电功率 高温挡电功率，则R2电功率 由可得的阻值 （3）电加热饭盒正常保温30min消耗的电能 正常加热时间5min消耗的电能 这个过程一共消耗的电能 21．(1) (2)0.3A (3)360J 【详解】（1）本次充电消耗的电能 （2）由图甲可知，与串联，电压表测两端电压。串联电路总电压等于各部分电压之和，因此定值电阻两端电压 串联电路电流处处相等，因此通过的电流等于通过的电流 （3）车速为0时，电路总电阻 电路电流 根据焦耳定律，定值电阻产生的热量 22．(1) (2)4N (3) 【详解】（1）容器中水的重力 则物体B放入水中之前，容器对桌面的压强 （2）物体B浸没时受到的浮力 （3）设杠杆处细线的拉力为，根据杠杆平衡条件则有 则杠杆处细线的拉力 则物体B的重力 则物体B的密度 23．(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意可知，两电阻并联在电路中，由，可得的电功率为 R2的功率为 故单独工作时为保温状态，和同时工作时为加热状态，如图所示： （2）1个标准大气压下，水的沸点为 ，加热过程中水吸收的热量 （3）由可得，热水壶消耗的电能 由可得，该加热过程中所需的时间 24．(1) (2)15V； (3)8W 【详解】（1）断开S2、闭合S1时，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流。当滑片P在b端时，滑动变阻器接入电阻最大，电路电流最小，由图乙得，滑动变阻器最大电压，对应电流，则滑动变阻器的最大阻值 （2）当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路只有R0工作，由图乙可知，此时电路电流。则电源电压 滑片在b端时，电源电压 则 解得 代入得电源电压 （3）断开S1、闭合S2时，滑动变阻器R与小灯泡L串联，电压表测滑动变阻器两端电压，已知电压表示数，根据串联电路电压规律，小灯泡两端电压 由图丙可知，此时电路电流 则此时小灯泡的功率 25．(1)1500N (2)3×106J (3)40m/s 【详解】（1）汽车的重力：G = mg = 1.5×103kg×10N/kg = 1.5×104N 因为汽车匀速行驶，所以牵引力等于阻力，即 F = f = 0.1G = 0.1×1.5×104N = 1500N （2）牵引力做的功W = Fs = 1500N×2000m = 3×106J （3）由 P = Fv 可得，汽车行驶的速度 26．(1) (2) (3) 【详解】（1）当只闭合时，和小灯泡L串联，电流表测电路中电流。电流表的示数为0.25A，由图乙可知，灯泡电压为3V，此时电压为 根据串联电压规律，电源电压 （2）当只闭合时，滑动变阻器与小灯泡L串联。由图乙可知，小灯泡L正常发光时，电压为3.8V，电流为0.3A，此时滑动变阻器电压为 则要使小灯泡L正常发光，滑动变阻器连入电路的电阻为 （3）当闭合、、时，小灯泡L被短路，和滑动变阻器并联，电流表测干路电流。滑动变阻器的最大阻值接入电路时，滑动变阻器的电流最小为 此时电流为 根据并联电流规律，干路电流最小为 则电路消耗的总电功率最小 27．（1）350N；（2）140W；（3）250N；（4）1190N 【详解】解：（1）由图可知n=2，该滑轮组的机械效率 η= 绳子自由端受到竖直向下的拉力 =350N （2）物体A以0.2m/s的速度匀速上升，则绳子自由端移动的速度 v绳=2v物=2×0.2m/s=0.4m/s 绳子自由端拉力的功率 P==Fv绳=350N×0.4m/s=140W （3）该工人对地面的压力 F压=G人-F=600N-350N=250N （4）不计滑轮组的绳支架重和摩擦，动滑轮的重力 G动=2F-G=2×350N-560N=140N 两个滑轮质量相等，其重力相等，则定滑轮的重力也为140N，物体间力的作用是相互的，由图可知，支架受到滑轮组的拉力 F′=3F+G定=3×350N+140N=1190N 答：（1）绳子自由端受到竖直向下的拉力是350N； （2）绳子自由端拉力的功率是140W； （3）该工人对地面的压力是250N； （4）支架受到滑轮组的拉力是1190N。 28．(1) (2) 【详解】（1）已知列车行驶的路程，行驶时间 则平均速度 （2）已知列车质量，取。列车的重力为 根据题意，列车受到的阻力f为列车重力的0.1倍，列车受到的阻力为 因为列车匀速行驶，所以处于平衡状态，其牵引力F与阻力f是一对平衡力，大小相等，故 列车行驶的路程 牵引力做的功为 29．(1)30Ω (2)540J 【详解】（1）由图可知，灯泡L与R串联，灯泡恰好正常发光，电路中的电流为 电阻R的阻值为 （2）整个电路工作5min消耗的电能为 30．(1)0.5A (2) (3)56V 【分析】利用P=UI解题；利用串联电路电流、电压规律以及欧姆定律变形式求解；分析电路可知连接方式为并联，考虑电表量程以及电学元件安全值，利用并联电路电路、电压规律以及欧姆定律，结合题干中的电流变化量列式求解，需要注意排除不可能出现的情况。 【详解】（1）灯泡上标有“5V 2.5W”的字样，说明灯泡的额定电压为5V，额定功率为2.5W，正常工作时，电流 （2）只闭合时，灯泡与滑动变阻器串联，灯泡正常发光，因此电路电流 根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压 滑动变阻器接入阻值 （3）闭合所有开关后，灯泡被短路，与并联，电流表测干路电流，滑动变阻器允许最大电流为，电流表量程为，干路最大电流不超过。 分类讨论： <1>如果替换前后，电流表的示数均达到最大值3A，则与电流表的最大示数发生变化矛盾，故此种情况排除； <2>如果替换前后，滑动变阻器允许通过的电流均达到最大值2A 则原电流表最大值为 替换后电流表最大值为 由题意知前后两次电流表的最大示数变量为 原电流表最小值为 替换后电流表最小值为 由题意知前后两次电流表的最小示数变量为 电流表最大示数变化量与最小示数变化量结果不同，表达式相同，发生矛盾，故此种情况排除； <3>如果替换前电流表先达到最大值3A，替换后滑动变阻器允许通过的电流先达到最大值2A， 则原电流表最大值为 替换后电流表最大值为 由题意知前后两次电流表的最大示数变量为 得到① 原电流表最小值为 替换后电流表最小值为 由题意知前后两次电流表的最小示数变量为为② 由①②可得到电源电压 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