精品解析：四川省遂宁市射洪市2024-2025学年人教版五年级下学期期末抽测数学试题

2025年上期五年级学业质量监测数学试卷 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项： 1.本试卷共100分。考试时间80分钟。 2.答卷前，考生务必将学校、姓名、班级、考号填写在答题卡上。作答时，将选择题、判断题 答案用2B铅笔填涂在答题卡上，试卷中注有“▲”的地方，需要你用0.5mm黑色签字笔在答题卡规定的地方作答；写在本试题卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题。（在答题卡上将正确答案的字母填在括号里）（10分） 1. 下面各组数中，（ ）的第二个数是第一个数的因数。 A. 19和9 B. 25和0.5 C. 5和25 D. 22和11 【答案】D 【解析】 【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。据此选择即可。 【详解】A．19÷9＝2……1，所以9不是19的因数； B．0.5是小数，不在因数研究范围内，25和0.5不存在因数关系； C．5÷25＝0.2，所以25不是5的因数； D．22÷11＝2，所以11是22的因数。 2. 下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加或相减的是（ ）。 A. B. 9075＋632 C. D. 6.97－1.3 【答案】B 【解析】 【分析】根据整数、小数、分数加法、减法的计算法则，计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起；计算小数加减法，把小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），从最低位算起；计算异分母分数加减法，先通分，把异分母分数转化成同分母的分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算。据此解答。 【详解】A．7＋，7表示7个1，3表示3个，不能直接相加； B．9075＋632，7在十位上，3也在十位上，所以7和3可以直接相加； C．，7和3都是分母，表示不同的分数单位，不能直接相减； D．6.97－1.3，7在百分位上，3在十分位上，不能直接相减。 3. 下列情境中不能用表示的（ ）。 A. 书法小组有男生24名，女生12名，男生人数占全组的几分之几 B. 阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几 C. 小正方形的面积是大正方形面积的几分之几 D. 艾文的身高是篮球运动员身高的几分之几 【答案】C 【解析】 【分析】A．用男生人数÷全组人数，全组人数＝男生人数＋女生人数，据此解答并将结果写成最简分数； B．三个三角形等高，设高为h，根据三角形面积公式S＝底×高÷2，分别计算阴影部分面积和整个三角形面积，再用阴影部分面积除以整个三角形面积，并将结果写成最简分数； C．根据正方形面积＝边长×边长，分别求出两个正方形的面积，再用小正方形面积除以大正方形面积，并将结果写成最简分数； D．用艾文的身高除以篮球运动员的身高，并将结果写成最简分数。 据此分别求出每个选项的结果，再看结果是否等于，做出判断。 【详解】A．因为24÷（24＋12）＝24÷36＝＝，所以男生人数占全组的。 B．设三角形的高为hcm，每个小三角形面积为（1×h÷2）cm2，即（h÷2）cm2，阴影部分由2个小三角形组成，面积为h÷2×2＝hcm2；整个图形由3个小三角形组成，面积为h÷2×3＝3h÷2＝hcm2，所以阴影部分的面积占整个图形面积的h÷（h）＝h×÷h＝。 C．小正方形面积是2×2＝4（cm2），大正方形面积为3×3＝9（cm2），所以小正方形的面积是大正方形面积的4÷9＝，并非。 D．因为1.4÷2.1＝＝，所以艾文的身高是篮球运动员身高的。 因此，不能用表示的是小正方形的面积是大正方形面积的几分之几。 4. 用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面看不能看到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】逐项观察几何体，确定从上面看到的图形。 【详解】A．从上面看是； B．从上面看是； C．从上面看是； D．从上面看是。 故答案为：C 【点睛】本题考查立体图形三视图的认识，需要认真观察，运用空间想象力解决此类问题。 5. 用3个棱长为的小正方体搭成一个立体图形，（如图）。这个立方体图形的表面积比原来3个小正方体的表面积之和减少了（ ）。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知：搭成的立体图形比来3个小正方体的表面积减少了4个正方形面的面积，根据正方形面积公式求出正方体一个面的面积再乘4即可。 【详解】1×1×4＝4（cm2） 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，理清减少的面的个数是解题的关键。 6. 一张长18cm、宽12cm的长方形纸，要剪成同样大的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？（ ）的想法正确。 A. 赵乐和李欢 B. 赵乐和王悠 C. 李欢和王悠 D. 赵乐、李欢和王悠 【答案】A 【解析】 【分析】将长方形纸剪成同样大的正方形且没有剩余时，那么正方形的最大边长即为长方形长和宽的最大公因数，据此分别分析三人的想法是否正确。 【详解】赵乐：通过计算18÷6＝3和12÷6＝2，说明18和12都能被6整除，即6是18和12的公因数且是最大的公因数，所以边长最大是6cm，想法正确。 李欢：列举了18和12的因数，然后找出它们的最大公因数是6，从而得出正方形的最大边长是6cm，想法正确。 王悠：求出18和12的最小公倍数是36，但本题是要剪成同样大的正方形且没有剩余，求的是最大公因数，不是最小公倍数，所以王悠的想法错误。 因此，赵乐和李欢的想法正确。 7. 数学课上，同学们借助体积是1cm3的小正方体来比较四个长方体盒子的容积：如下图所示，四个盒子中容积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】长方体盒子的容积，就是看这个盒子内部一共能装下多少个体积为1cm3的小正方体，小正方体的个数＝长方向的个数×宽方向的个数×高方向的个数，根据小正方体的个数分别求出4个选项中盒子的容积，比较大小即可求解。 【详解】A．长方向可以摆4个，宽方向可以摆3个，高方向可以摆2个，总个数：4×3×2＝24（个），容积为：24×1＝24（cm3）； B．长方向可以摆3个，宽方向可以摆3个，高方向可以摆3个，总个数：3×3×3＝27（个），容积为：27×1＝27（cm3）； C．长方向可以摆4个，宽方向可以摆4个，高方向可以摆2个，总个数：4×4×2＝32（个），容积为：32×1＝32（cm3）； D．长方向可以摆2个，宽方向可以摆2个，高方向可以摆4个，总个数：2×2×4＝16（个），容积为：16×1＝16（cm3）； 32＞27＞24＞16 选项C的盒子容积最大。 8. 一张“L”形木条被钉在墙上（如左图），因左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转了90°后变成（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 【详解】顺者时针转动的方向叫作顺时针，逆着时针转动的方向叫作逆时针。当左边的钉在掉落时，木条旋转的方向是逆时针旋转。旋转的角度是90°，旋转的中心是右边的钉子。所以旋转后的图形是。 故答案为：D 9. 下面的信息不适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 2021年漳平市月降水量变化情况 B. 黄强上学期期末测试各科的成绩 C. 小辉1到10岁体重的变化情况 D. 九鹏溪风景区2021年1～12月份旅游人数的变化情况 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知： A．2021年漳平市月降水量变化情况，应用折线统计图； B．黄强上学期期末测试各科的成绩，应用条形统计图； C．小辉1到10岁体重的变化情况，选用折线统计图； D．九鹏溪风景区2021年1～12月份旅游人数的变化情况，选用折线统计图。 故答案为：B 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图的特点进行解答。 10. “乒乓球”被称为中国的“国球”。下面4个乒乓球中有一个是次品（质量不同），根据称球情况，可知次品球是（ ）。 A. 1号球 B. 2号球 C. 3号球 D. 4号球 【答案】B 【解析】 【分析】根据最后一幅图可知，3号球和4号球的质量相等，那么都是正常的乒乓球。再根据第二幅图可知，2号球和3号球质量不相等，由于3号球是正常的乒乓球，那么2号球是次品球。 【详解】根据称球情况，可知次品球是2号球。 故答案为：B 二、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分） 11. 通分时分数值变大，约分时分数值变小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；约分是把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。通过对通分和约分概念和过程的理解继续判断。 【详解】由分析可得：通分和约分依据的都是分数的基本性质，并不改变分数值。 比如：将通分，＝，分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，通分不改变分数值； 比如：将约分，＝，依据也是分数的基本性质，约分也不改变分数值； 所以通分时分数值不变，约分时分数值不变，原题说法错误。 故答案为：× 12. 如果m表示非0自然数，那么2m＋1就一定是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。相邻的奇数和偶数相差1。根据偶数、奇数的意义解答即可。 【详解】若m表示非0自然数，则2m是2的倍数，即2m是偶数。根据“相邻的奇数和偶数相差1”可知：2m＋1是比偶数2m大1的奇数。即原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】如果m是整数，偶数可以用2m来表示，奇数可以用（2m＋1）来表示。 13. 有四个面是正方形的长方体一定是正方体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（同时情况有两个相对的面是正方形），如果长方体中的四个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体，据此解答。 【详解】根据分析可知，有四个面是正方形的长方体一定是正方体。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握正方体、长方体的特征是解答本题的关键。 14. 一杯纯果汁，小明喝掉杯后，兑满水又喝掉杯，此时小明一共喝了杯纯果汁。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分别计算出两次喝的纯果汁的量，再将两次喝的纯果汁的量相加，最后与题目中给出的量进行比较。需注意第二次饮用时，果汁的实际摄入量，而非直接相加两次饮用的体积。 【详解】将这杯纯果汁的总量平均分成6份，第一次喝掉了杯，即喝掉了6÷2＝3份，剩3份；兑满水后，果汁和水各占3份；第二次又喝掉了杯，对应喝掉了2份混合液体，其中纯果汁占剩下3份中的1份，剩余2份。 因此一共喝掉的纯果汁为3＋1＝4份，即4÷6＝（杯），并非杯。原题说法错误。 故答案为：× 15. 星期天学校合唱队的30名同学需要紧急排练节目，消息必须一对一进行传达，每分钟通知1人。王老师用打电话的最佳方案通知，最少花5分钟就能通知到每一个人。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】“最佳方案”是指每个人接到通知后立即帮忙通知其他人，这样每过一分钟，已通知人数会翻倍增长。据此计算出最少时间使总人数达到30人，再与题干比较。 【详解】第1分钟：老师通知1人，总传播者为2人，已通知人数为1。 第2分钟：2人各通知1人，新增2人，总已通知人数为1＋2＝3，传播者变为4人。 第3分钟：4人各通知1人，新增4人，总已通知人数为3＋4＝7，传播者变为8人。 第4分钟：8人各通知1人，新增8人，总已通知人数为7＋8＝15，传播者变为16人。 第5分钟：16人各通知1人，新增16人，总已通知人数为15＋16＝31。 因为第5分钟末，总已通知人数为31人，超过题目要求的30人，因此5分钟足够。原题说法正确。 故答案为：√ 三、填空题。（19分） 16. 在括号里填上合适的数或单位。 4.05L＝（ ）ml 24分＝时 一个成人的医用口罩的面积约是1.7（ ） 一个篮球的体积约为8（ ） 【答案】4050； 平方分米；立方分米 【解析】 【分析】容积单位换算：因为1L＝1000mL，所以将升换算为毫升时，用给定的升数乘进率即可得到对应的毫升数。时间单位换算：因为1时＝60分，所以将分钟换算为小时时，用给定的分数除以进率，再将结果约分为最简分数。 成年人手掌面（不含手指）的大小，差不多是1平方分米，计量成人的医用口罩的面积用平方分米作单位比较合适； 1立方分米大约是粉笔盒的体积，计量一个篮球的体积用立方分米作单位比较合适。 【详解】4.05×1000＝4050，所以4.05L＝4050mL 1时＝60分，24÷60＝＝（时），所以24分＝时 一个成人的医用口罩面积约为1.7平方分米。 一个篮球的体积约为8立方分米。 17. 。 【答案】 【解析】 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相减。据此解答。 【详解】 18. 如果的分母加上10，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。 【答案】加上2 【解析】 【分析】分母加10后，分母由5变成15，扩大到原来的3倍，根据分数的基本性质，分子也要扩大到原来的3倍。据此解答。 【详解】（5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 1×3－1 ＝3－1 ＝2 如果的分母加上10，要使分数的大小不变，分子应该（加上2）。（答案不唯一） 【点睛】掌握分数的基本性质是解答本题的关键。 19. 在献爱心活动中，五（1）班向灾区捐款2□7□元，这个四位数既是3的倍数，又是5的倍数。五（1）班最少捐款（ ）元。 【答案】2070 【解析】 【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数。根据5的倍数特征可知，个位上可以填0或5；根据3的倍数的特征可知，若个位上填5，则百位上可以填1，4，7中任意一个数；若个位上填0，则百位上可以填0，3，6，9中任意一个数。据此解答。 【详解】根据分析，要求最少捐款多少元，就要使这个四位数最小，百位上只能填0，个位上也只能填0，五（1）班最少捐款2070元。 20. 智能快递柜走进了城市的各个社区，解决了社区居民排队取快递的烦恼。居民王阿姨某次网购的取件码是一个四位数，千位上是最大的一位数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的合数，个位上是2和3的倍数，王阿姨的取件码是（ ）。 【答案】9146 【解析】 【分析】最大的一位数是9，最小的奇数是1，最小的合数是4，个位是一位数且是2和3的倍数，所以个位上的数字是；将四个数位的数字按顺序组合，得到最终的四位数。 【详解】千位上写9，百位上写1，十位上写4，个位上写6； 王阿姨的取件码是9146。 21. 如图是一个长方体框架的三条棱。 （1）制作这样一个长方体框架，至少需要（ ）cm的铁丝。 （2）如果在框架外面糊上一层纸，至少需要（ ）cm2的纸。 【答案】（1）120 （2）592 【解析】 【分析】（1）用铁丝制作长方体框架，铁丝的长度至少等于长方体的棱长总和，即（长＋宽＋高）×4。从图中可知，长方体的长是12cm，宽是10cm，高是8cm； （2）在长方体外面糊上一层纸，至少需要纸的面积就是长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽 ＋长×高＋宽×高）×2。 【小问1详解】 （12＋8＋10）×4 ＝30×4 ＝120（cm） 【小问2详解】 （12×10＋12×8＋10×8）×2 ＝（120＋96＋80）×2 ＝296×2 ＝592（cm2） 22. 分数也是“数”出来的。下图中点表示为，以它为分数单位往下数，数到点，用假分数表示是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是2。 【答案】；；5；3 【解析】 【分析】由图可知0到1之间被平均分成4份，每一份就是，几份就是4分之几，以此解答A、C两点表示的数；C用假分数表示，假分母特点：分子大于或等于分母；分数单位：一个分数的分数单位是分母分之一，分子表示分数单位的个数，最后把2表示成分母是4的分数，分子差是几，就是再添上几个分数单位。 【详解】从0到1被平均分成了4份，所以每一份就是，所以A点表示；C点表示这样的5份，用假分数表示是，它里面有5个这样的分数单位； 2 8－5＝3 所以A点表示，C点用假分数表示是，它里面有5个这样的分数单位，再添上3个这样的分数单位就是2。 23. 把一桶3L的花生油平均装在6个瓶子里，每个瓶子能装L花生油，每个瓶子能装这桶花生油的。 【答案】； 【解析】 【分析】求每瓶能装几升，用油的总量除以份数；把这桶花生油的总量看作单位“1”，平均分成6份，每份可以用分数表示。 【详解】3÷6＝＝ 1÷6＝ 24. 小东、小新、小凯三人读同一篇文章，小东用了小时，小新用了时，小凯用0.3小时，三人中（ ）读得最快。 【答案】小凯 【解析】 【分析】读同一篇文章，谁用的时间少，谁的速度就快；先将各分数通分化成同分母分数，再利用同分母分数大小的比较方法比较大小即可。 【详解】 ＞＞ 即＞＞0.3 所以，小凯读得最快。 【点睛】本题主要考查了异分母分数大小的比较；解答此题的关键是将异分母数化成同分母分数，再比较大小。 25. 我国冶炼铸铁的技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国“断山木，鼓山铁”。齐国工匠将一块棱长是5分米的正方体铁块铸造成了一个横截面积是10平方分米的长方体，这个长方体的长是（ ）分米。 【答案】12.5 【解析】 【分析】由题意可知，将正方体铁块铸造成长方体，体积不变，即正方体的体积等于长方体的体积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体的体积，也就是长方体的体积；根据长方体的体积＝横截面的面积×长，可得长＝长方体的体积÷横截面的面积，代入数据即可解答。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方分米） 125÷10＝12.5（分米） 四、计算题。（28分） 26. 直接写得数。 【答案】；；1； ；或； 27. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】；；8； ；；6 【解析】 【分析】（1）需要先找到各分母的最小公倍数进行通分，转化为同分母分数，再按同分母分数加法法则计算。 （2）将小数统一化成分数计算，利用带符号搬家交换减数的位置，凑整后再计算。 （3）利用加法交换律和结合律，分组凑整，小数与小数相加，分数与分数相加。 （4）利用加法交换律和带符号搬家，将同分母分数结合在一起加减。 （5）利用去括号法则和加法交换律。去括号时，括号前是减号，括号内的减号要变为加号，再将同分母分数结合在一起进行计算。 （6）先按运算顺序算出除法结果，再利用减法的性质进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝－－ ＝－－ ＝－ ＝ ＝（6.37＋0.63）＋（） ＝7＋1 ＝8 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1－ ＝ ＝ ＝ ＝7－1 ＝6 28. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质方程两边同时减去求解； 第二题：根据等式的性质方程两边同时加上，再同时除以4求解。 【详解】 解： 解： 五、操作。（10分） 29. 按要求完成下列问题。 （1）描述图形①怎样运动能得到图形②。 （2）画出三角形绕点顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）图形①绕O点逆时针旋转90°得到图形②。 （2） 【解析】 【分析】（1）根据图形①和图形②的位置，图形①和图形②关于过O的竖直半径对称，可以判断运动方式为旋转，旋转中心为点O，再明确旋转方向和旋转角度即可。 （2）绘制旋转图形时，旋转中心位置不变，图形的形状、大小也不会改变。按照指定的方向和角度，先找到顶点旋转后的位置，再连接旋转后的顶点，就能得到完整图形。 【小问1详解】 旋转中心为点O。将图形①以点O为旋转点，沿着逆时针方向转动90°，图形的每一条边都随之转动，最终与图形②完全重合。 【小问2详解】 略 30. 近几年，我国提倡“垃圾分类，绿色环保”的生活方式，这是社会进步和生态文明的重要标志。 某市2019～2024年垃圾分类 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 未分类垃圾的质量/万吨 16 15.5 14 8 5 3 分类垃圾的质量/万吨 5 8 9 13 14 （1）2024年未分类垃圾的质量是分类垃圾的，2024年分类垃圾是（ ）万吨；2023年分类垃圾的质量是未分类垃圾的。 （2）根据以上信息把下面的统计图补充完整。 （3）未分类垃圾质量减少得最慢的是（ ）年到（ ）年；分类垃圾质量增加得最快的是（ ）年到（ ）年。 （4）从统计图中，你看出了什么变化趋势？你有什么想法？ 【答案】（1）15； （2） （3） ①. 2019 ②. 2020 ③. 2021 ④. 2022 （4）未分类垃圾的质量越来越少，呈下降趋势，分类垃圾的质量越来越多，呈上升趋势，说明人们的环保意识越来越强。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）2024年未分类垃圾的质量是分类垃圾的。可以把未分类垃圾的质量看作1份，分类垃圾的质量就是5份。把每份是质量乘5份，就是分类垃圾的质量。求2023年分类垃圾的质量是未分类垃圾的几分之几，用该年分类垃圾的质量除以未分类垃圾的质量。 （2）将每年分类垃圾的质量先在图中描点，再根据图例将各点顺次用实线连接起来，标上相应的数据。 （3）将每年未分类垃圾减少的质量和分类垃圾增加的质量分别计算出来，再比较大小。 （4）根据折线统计图中折线的变化趋势回答，合理即可。 【小问1详解】 3×5＝15（万吨） 14÷5＝ 【小问2详解】 略 【小问3详解】 未分类垃圾：16－15.5＝0.5（万吨） 15.5－14＝1.5（万吨） 14－8＝6（万吨） 8－5＝3（万吨） 5－3＝2（万吨） 0.5＜1.5＜2＜3＜6，所以2019年到2020年未分类垃圾质量减少得最慢。 分类垃圾：8－5＝3（万吨） 9－8＝1（万吨） 13－9＝4（万吨） 14－13＝1（万吨） 15－14＝1（万吨） 1＜3＜4，所以2021年到2022年分类垃圾质量增加得最快。 【小问4详解】 略 六、解决问题。（28分） 31. 有红、黄、蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长米，蓝丝带比黄丝带短米。蓝丝带与红丝带相差多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】根据题意，红丝带＝黄丝带＋米，蓝丝带＝黄丝带－米。蓝丝带与红丝带相差的＝红丝带的长－蓝丝带的长。虽然不知道黄丝带的长，根据减法去括号的性质，黄丝带－黄丝带＝0，剩下（＋），通分后计算出结果，再约成最简分数。 【详解】＋ ＝＋ ＝ ＝（米） 答：蓝丝带与红丝带相差米。 32. 小华准备检测一下生态水箱的水质，她把一个水质检测仪浸没到水箱中（如下图），生态水箱从里面量长30厘米，宽20厘米，放入检测仪前水面离箱口5厘米，放入后水面离箱口1厘米，你知道这个水质检测仪的体积是多少立方厘米吗？ 【答案】2400立方厘米 【解析】 【分析】水质检测仪的体积＝上升部分水的体积＝容器的长×宽×水面上升的高度，上升高度＝原来水面离箱口距离－放入后水面离箱口距离。 【详解】30×20×（5－1） ＝600×4 ＝2400（立方厘米） 答：这个水质检测仪的体积是2400立方厘米。 33. 小华家附近的公交车站有两条线路的公交车：1路车和2路车。1路车每12分钟从起点站发一班车，2路车每18分钟从起点站发一班车。今天早上7：00整，小华在车站看到1路车和2路车同时从起点站发车。小华想知道下一次1路车和2路车同时从起点站发一班车会是在几点几分？请写出你的计算过程。 【答案】 7时36分 【解析】 【分析】根据题意，需要找到两路公交车发车时间间隔的最小公倍数，这个时间就是它们再次同时发车的间隔时间。 【详解】先求12和18的最小公倍数： 分解质因数： 12＝2×2×3 18＝2×3×3 最小公倍数：2×2×3×3＝36 说明两路车每隔36分钟会同时发车一次。 7时＋36分钟＝7时36分 答：下一次1路车和2路车同时从起点站发车会是在7时36分。 34. 滨江路上有一条长千米的彩色跑道，刘方和赵华分别在跑道的两端相向跑步，当刘方跑完全程的时，赵华跑完全程的。 （1）在下面线段上分别用“▲”和“●”标出刘方与赵华此时的位置。 （2）此时赵华比刘方少跑了全程的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】把整条跑道看作单位“1”，平均分成6份，每份是整条跑道的，根据两人跑的全程占比，在线段上找到对应的位置。用刘方跑的全程占比减去赵华跑的全程占比就可以算出赵华比刘方少跑的分率，和跑道的实际长度无关。 【小问1详解】 确定刘方的位置：把线段平均分成3份，从刘方出发的左端开始数，第1份的终点，就是跑了全程的位置，标上“▲”。 确定赵华的位置：把线段平均分成6份，从赵华出发的右端开始数，第1份的终点，就是跑了全程的位置，标上“●”。 【小问2详解】 答：此时赵华比刘方少跑了全程的。 35. 胡叔叔是一名快递员，现在要为一件长35厘米、宽15厘米、高18厘米的长方体物品挑选一个合适的快递包装盒。 （1）你认为他应该选择（ ）尺寸的快递包装盒。 A. B. C. （2）制作这个包装盒至少需要多少平方分米的硬纸板？（接口处忽略不计） （3）装入这件物品后，还需要在空余的地方塞满填充物以避免在运输途中磕碰。请你算一算，需要准备多少立方分米的填充物？ 【答案】（1）C （2）40平方分米 （3）6.55立方分米 【解析】 【分析】（1）结合物体长、宽、高的尺寸，选择能容纳该尺寸的包装盒； （2）根据长方体表面积公式S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算制作包装盒所需硬纸板面积；再根据1平方分米＝100平方厘米，除以进率，将单位换算成平方分米。 （3）用包装盒体积减去物品体积得到填充物体积，根据长方体体积公式V＝长×宽×高，分别计算包装盒和物品体积再相减；再根据1立方分米＝1000立方厘米，除以进率，将单位换算成立方分米。 【小问1详解】 A．正方体棱长20厘米，长和宽都不够容纳物品； B．长20厘米、宽15厘米、高20厘米，长不够； C．长20厘米、宽20厘米、高40厘米，能容纳该物品。 因此，胡叔叔应该选择C尺寸的快递包装盒。 【小问2详解】 （20×20＋20×40＋20×40）×2 ＝（400＋800＋800）×2 ＝2000×2 ＝4000（平方厘米） 4000÷100＝40（平方分米） 答：制作这个包装盒至少需要40平方分米的硬纸板。 【小问3详解】 20×20×40＝16000（立方厘米） 35×15×18 ＝525×18 ＝9450（立方厘米） 16000－9450＝6550（立方厘米） 6550÷1000＝6.55（立方分米） 答：需要准备6.55立方分米的填充物。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上期五年级学业质量监测数学试卷 （时间：80分钟 满分：100分） 注意事项： 1.本试卷共100分。考试时间80分钟。 2.答卷前，考生务必将学校、姓名、班级、考号填写在答题卡上。作答时，将选择题、判断题 答案用2B铅笔填涂在答题卡上，试卷中注有“▲”的地方，需要你用0.5mm黑色签字笔在答题卡规定的地方作答；写在本试题卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题。（在答题卡上将正确答案的字母填在括号里）（10分） 1. 下面各组数中，（ ）的第二个数是第一个数的因数。 A. 19和9 B. 25和0.5 C. 5和25 D. 22和11 2. 下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加或相减的是（ ）。 A. B. 9075＋632 C. D. 6.97－1.3 3. 下列情境中不能用表示的（ ）。 A. 书法小组有男生24名，女生12名，男生人数占全组的几分之几 B. 阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几 C. 小正方形的面积是大正方形面积的几分之几 D. 艾文的身高是篮球运动员身高的几分之几 4. 用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面看不能看到的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 用3个棱长为的小正方体搭成一个立体图形，（如图）。这个立方体图形的表面积比原来3个小正方体的表面积之和减少了（ ）。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 一张长18cm、宽12cm的长方形纸，要剪成同样大的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？（ ）的想法正确。 A. 赵乐和李欢 B. 赵乐和王悠 C. 李欢和王悠 D. 赵乐、李欢和王悠 7. 数学课上，同学们借助体积是1cm3的小正方体来比较四个长方体盒子的容积：如下图所示，四个盒子中容积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 一张“L”形木条被钉在墙上（如左图），因左边的钉子掉落，木条绕着右边的钉子逆时针旋转了90°后变成（ ） A. B. C. D. 9. 下面的信息不适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 2021年漳平市月降水量变化情况 B. 黄强上学期期末测试各科的成绩 C. 小辉1到10岁体重的变化情况 D. 九鹏溪风景区2021年1～12月份旅游人数的变化情况 10. “乒乓球”被称为中国的“国球”。下面4个乒乓球中有一个是次品（质量不同），根据称球情况，可知次品球是（ ）。 A. 1号球 B. 2号球 C. 3号球 D. 4号球 二、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分） 11. 通分时分数值变大，约分时分数值变小。（ ） 12. 如果m表示非0自然数，那么2m＋1就一定是奇数。（ ） 13. 有四个面是正方形的长方体一定是正方体。（ ） 14. 一杯纯果汁，小明喝掉杯后，兑满水又喝掉杯，此时小明一共喝了杯纯果汁。（ ） 15. 星期天学校合唱队的30名同学需要紧急排练节目，消息必须一对一进行传达，每分钟通知1人。王老师用打电话的最佳方案通知，最少花5分钟就能通知到每一个人。（ ） 三、填空题。（19分） 16. 在括号里填上合适的数或单位。 4.05L＝（ ）ml 24分＝时 一个成人的医用口罩的面积约是1.7（ ） 一个篮球的体积约为8（ ） 17. 。 18. 如果的分母加上10，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。 19. 在献爱心活动中，五（1）班向灾区捐款2□7□元，这个四位数既是3的倍数，又是5的倍数。五（1）班最少捐款（ ）元。 20. 智能快递柜走进了城市的各个社区，解决了社区居民排队取快递的烦恼。居民王阿姨某次网购的取件码是一个四位数，千位上是最大的一位数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的合数，个位上是2和3的倍数，王阿姨的取件码是（ ）。 21. 如图是一个长方体框架的三条棱。 （1）制作这样一个长方体框架，至少需要（ ）cm的铁丝。 （2）如果在框架外面糊上一层纸，至少需要（ ）cm2的纸。 22. 分数也是“数”出来的。下图中点表示为，以它为分数单位往下数，数到点，用假分数表示是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是2。 23. 把一桶3L的花生油平均装在6个瓶子里，每个瓶子能装L花生油，每个瓶子能装这桶花生油的。 24. 小东、小新、小凯三人读同一篇文章，小东用了小时，小新用了时，小凯用0.3小时，三人中（ ）读得最快。 25. 我国冶炼铸铁的技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国“断山木，鼓山铁”。齐国工匠将一块棱长是5分米的正方体铁块铸造成了一个横截面积是10平方分米的长方体，这个长方体的长是（ ）分米。 四、计算题。（28分） 26. 直接写得数。 27. 计算下列各题，能简算的要简算。 28. 解方程。 五、操作。（10分） 29. 按要求完成下列问题。 （1）描述图形①怎样运动能得到图形②。 （2）画出三角形绕点顺时针旋转90°后的图形。 30. 近几年，我国提倡“垃圾分类，绿色环保”的生活方式，这是社会进步和生态文明的重要标志。 某市2019～2024年垃圾分类 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 未分类垃圾的质量/万吨 16 15.5 14 8 5 3 分类垃圾的质量/万吨 5 8 9 13 14 （1）2024年未分类垃圾的质量是分类垃圾的，2024年分类垃圾是（ ）万吨；2023年分类垃圾的质量是未分类垃圾的。 （2）根据以上信息把下面的统计图补充完整。 （3）未分类垃圾质量减少得最慢的是（ ）年到（ ）年；分类垃圾质量增加得最快的是（ ）年到（ ）年。 （4）从统计图中，你看出了什么变化趋势？你有什么想法？ 六、解决问题。（28分） 31. 有红、黄、蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长米，蓝丝带比黄丝带短米。蓝丝带与红丝带相差多少米？ 32. 小华准备检测一下生态水箱的水质，她把一个水质检测仪浸没到水箱中（如下图），生态水箱从里面量长30厘米，宽20厘米，放入检测仪前水面离箱口5厘米，放入后水面离箱口1厘米，你知道这个水质检测仪的体积是多少立方厘米吗？ 33. 小华家附近的公交车站有两条线路的公交车：1路车和2路车。1路车每12分钟从起点站发一班车，2路车每18分钟从起点站发一班车。今天早上7：00整，小华在车站看到1路车和2路车同时从起点站发车。小华想知道下一次1路车和2路车同时从起点站发一班车会是在几点几分？请写出你的计算过程。 34. 滨江路上有一条长千米的彩色跑道，刘方和赵华分别在跑道的两端相向跑步，当刘方跑完全程的时，赵华跑完全程的。 （1）在下面线段上分别用“▲”和“●”标出刘方与赵华此时的位置。 （2）此时赵华比刘方少跑了全程的几分之几？ 35. 胡叔叔是一名快递员，现在要为一件长35厘米、宽15厘米、高18厘米的长方体物品挑选一个合适的快递包装盒。 （1）你认为他应该选择（ ）尺寸的快递包装盒。 A. B. C. （2）制作这个包装盒至少需要多少平方分米的硬纸板？（接口处忽略不计） （3）装入这件物品后，还需要在空余的地方塞满填充物以避免在运输途中磕碰。请你算一算，需要准备多少立方分米的填充物？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $