精品解析：福建莆田市第48教研片2024-2025学年人教版数学五年级下学期期末质量检测

小学2024－2025学年数学五年级下学期期末质量检测 （完卷时间：70分钟） 一、填空题。（共20分，每空1分。） 1. （ ）÷（ ）＝＝0.8＝＝（ ）÷35。 【答案】4；5；4；10；28 【解析】 【分析】一位小数可以化成分母是10的分数，去掉小数的小数点是分数的分子，化成分数不是最简分数的要约分成最简分数。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，再根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。 【详解】0.8＝＝＝4÷5；；35÷5×4＝28 4÷5＝＝0.8＝＝28÷35（前两空答案不唯一） 2. 在括号里填上适当的单位或数。 一块橡皮的体积约是10（ ） 集装箱体积约是40（ ） ＝（ ） ＝（ ）L＝（ ）mL 【答案】 ①. ##立方厘米 ②. ##立方米 ③. 863 ④. 4.5 ⑤. 4500 【解析】 【分析】棱长1cm的正方体，体积是1，大约是1个手指头的大小；棱长1m的正方体，体积是1，大约是1台冰箱的体积。 根据1＝100，1＝1L，1L＝1000mL，单位大变小乘进率，进行换算即可。 【详解】一块橡皮的体积如果是10，太大了，因此一块橡皮的体积约是10；集装箱体积如果是40，太小了，因此集装箱体积约是40； 8.63×100＝863（），＝863 ＝4.5L、4.5×1000＝4500（mL），＝4.5L＝4500mL 3. 分数单位是的最简真分数有（ ）；分子是3的假分数有（ ）。 【答案】 ①. 、、、 ②. 、、 【解析】 【分析】最简真分数指分子小于分母，且分子和分母互质的分数，据此写出分数单位是的最简真分数即可；假分数是指分子大于或等于分母的分数，据此解答即可。 【详解】分数单位是的最简真分数有、、、； 分子是3的假分数有、、。 【点睛】明确假分数、真分数、最简真分数的意义是解答本题的关键。 4. 六一儿童节，五（2）班老师给表演节目的同学分糖果，大约分了60～70颗之间，不管每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗，糖果总数是（ ）颗。 【答案】61 【解析】 【分析】由题意可知，糖果总数比3和5的公倍数多1，先求出3和5的最小公倍数，分别用最小公倍数乘2、3、4…找到60～70之间（含60）3和5的公倍数，加1即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。 【详解】3×5＝15 15×2＝30、15×3＝45、15×4＝60 60＋1＝61（颗） 5. 把4m长的绳子平均剪成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. ##0.8 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷平均剪成的段数＝每段是全长的几分之几；绳子长度÷平均剪成的段数＝每段长度。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，根据分数与除法的关系表示出结果即可。 【详解】1÷5＝ 4÷5＝（m） 6. 1～20各数中，有（ ）个奇数，有（ ）个合数。 【答案】 ①. 10 ②. 11 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】1～20各数中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，有10个奇数；合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，有11个合数。 7. 小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边分别为m、m，第三条边长（ ）m，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. ②. 等腰 【解析】 【分析】用分数减法求出三角形第三边的长度，再看有没有长度相等的两条边，若有，则这个三角形是等腰三角形；若无，则这个三角形是一般三角形，据此解答。 【详解】1－－ ＝－－ ＝（m） 三条边中两边长度相等都是m，所以这个三角形是等腰三角形。 8. 有、、（如图）三种规格的纸板（数量足够多），从中选六张做成一个长方体（长、宽、高都相等的除外），这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】45 【解析】 【分析】根据长方体的特征可知，长方体相对的面完全相同，据此选择图C两张作为左右面，图A四张分别作为前后面、上下面；这样拼成一个长5厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】5×3×3 ＝15×3 ＝45（立方厘米） 即这个长方体的体积是45立方厘米。 【点睛】掌握长方体的特征以及长方体的体积计算公式是解题的关键。 二、选择题。（把正确答案的字母填在括号里，共16分） 9. 已知a÷b＝c（a，b，c都是大于0的自然数），那么下面各种说法，正确的是（ ）。 A. a是倍数 B. b是因数 C. c是因数 D. b、c都是a的因数 【答案】D 【解析】 【分析】已知a÷b＝c（a，b，c都是大于0的自然数）,说明a÷b可以整除，所以a是b和c的倍数，b和c是a的因数，依此解答。 【详解】在除法算式a÷b＝c中，a是被除数，b是除数，c是商。 a÷b可以整除，所以a是b和c的倍数，b、c都是a的因数。 10. 把一个图形绕某个点顺时针旋转后，所得的图形与原来相比，（ ）。 A. 变大了 B. 大小不变 C. 变小了 D. 无法确定大小是否变化 【答案】B 【解析】 【分析】图形绕某个点旋转后，其形状和大小都不会改变，只是位置和方向发生变化。据此解答。 【详解】根据分析可知： 把一个图形绕某个点顺时针旋转后，所得的图形与原来相比，（ 大小不变 ）。 故答案为：B 11. 如图是用棱长为1厘米的9个小正方体搭成几何体，如果从前面和后面看，所得到的图形面积之和是（ ）平方厘米。 A. 40 B. 18 C. 12 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】从前面看有6个小正方形，前后相对，从后面看到的小正方形个数和从前面看到的相同，正方形面积＝棱长×棱长，1个小正方形的面积×从前面和后面看到的总个数＝从前面和后面看到图形的总面积。 【详解】1×1×（6×2） ＝1×12 ＝12（平方厘米） 如果从前面和后面看，所得到的图形面积之和是12平方厘米。 12. 48和60的最大公因数是（ ）。 A. 4 B. 6 C. 12 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数，如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此解答。 【详解】48＝2×2×2×2×3 60＝2×2×3×5 48和60的最大公因数是：2×2×3＝12 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了最大公因数的求法，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 13. 下面各种说法，有（ ）句是正确的。 （1）一个非零的自然数不是质数就是合数。 （2）把一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的8倍。 （3）1吨的和2吨的相等。 （4）一个数的最小倍数是它本身。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】（1）除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。举例说明即可； （2）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的若干倍，表面积扩大到原来的倍数×倍数； （3）1吨的几分之几就是几分之几吨；2吨包含2个1吨，因此2吨的，就是2个吨； （4）一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 【详解】（1）1既不是质数也不是合数，原说法错误； （2）把一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，2×2＝4，则它的表面积扩大到原来的4倍，原说法错误； （3）1吨的和2吨的相等，都是吨，原说法正确； （4）一个数的最小倍数是它本身，说法正确，如3的最小倍数是3，10的最小倍数是10。 有2句是正确的。 14. 用边长12厘米的正方形铝箔做成不同的底面积的船（如图），用垫圈模拟货物，比较哪一艘船的载重量大。通过实验，发现（ ）艘船载重量最大。 A. A B. B C. C 【答案】A 【解析】 【分析】先根据正方形铝箔的边长和每艘船的折边高度，分别求出三艘船的底面边长，再用“长方体体积＝长×宽×高”求出每艘船的体积。在铝箔大小相同的情况下，船的体积越大，能排开的水量就越多，能承载的货物也就越多，因此体积越大的船，载重量越大。因此只需比较三艘船的体积大小，即可判断出哪艘船的载重量最大。 【详解】A船：底面边长：12－2×2 ＝12－4 ＝8（厘米） 体积：8×8×2 ＝64×2 ＝128（立方厘米） B船：底面边长：12－2×3 ＝12－6 ＝6（厘米） 体积：6×6×3 ＝36×3 ＝108（立方厘米） C船：底面边长：12－2×4 ＝12－8 ＝4（厘米） 体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 128＞108＞64 A船体积最大，载重量最大。 15. 下列垃圾分类图标属于可回收物的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】可回收物的定义：指适宜回收利用和资源化利用的生活废弃物，主要包括废纸，塑料，玻璃，金属和布料五大类。其常见图标特征为三个箭头组成的循环标志，象征物品可循环利用。据此选择。 【详解】A．带缺口的三角形箭头表示其他垃圾，代表难以回收、无法直接危害的废弃物，包括一次性餐具、烟头等。 B．为三个箭头组成的循环标志，符合可回收物的图标特征，故该选项正确。 C．图标通常为"厨余垃圾"标志，多为绿色底色，带有菜叶或食物残渣图案，用于易腐烂的有机废弃物，故该选项错误。 16. 如图是保温瓶内胆原理图，内胆是双层的，而且两层之间是真空的，这主要是因为（ ）。 A. 双层能让瓶胆更重一些 B. 真空可以让瓶中的热水升高 C. 真空可以减慢热量的散失 【答案】C 【解析】 【分析】保温瓶的作用是维持瓶内热水的温度，设计核心是减少瓶内热量向外传递散失；而热传递需要介质，真空环境几乎不存在传递热的介质，可以阻碍热的传导和对流。逐个分析选项。 【详解】A．双层真空内胆的设计目的不是让瓶胆更重，该说法错误。 B．真空无法为热水提供热量，不能让瓶中热水温度升高，该说法错误。 C．真空可以阻碍热量传递，减慢热量的散失，实现保温效果，该说法正确。 三、计算题。（19分） 17. 计算下面各题，能简便的要用简便方法算。 【答案】；；120 【解析】 【分析】先通分，再算括号里的减法，最后算括号外的减法； 运用加法交换律和结合律，把同分母分数分别结合在一起，即可进行简便计算； 利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（4.25＋6.75－1）×12 ＝10×12 ＝120 18. 求未知数x。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 19. 下面长方体是用棱长1cm的小正方体摆成的，计算它的体积。 【答案】64cm3 【解析】 【分析】看图可知，这个长方体的长、宽、高都是4cm，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】4×4×4＝64（cm3） 四、操作题。（5＋3＝8分） 20. 在直线上表示出下面各个分数。 【答案】 【解析】 【分析】观察数轴，将1平均分成6份，如果将2小份看成1大份，也可以看成将1平均分成3份。根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定各个分数的位置即可。 【详解】将2小份看成1大份，在第1大份处；在第5大份处；在1右边第1大份处； 在第13小份处；在第5小份处，作图略。 21. 按要求作图。 （1）把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图形②。 （2）把图①绕点O逆时针旋转90°，得到图形③。 （3）把图③绕点O逆时针旋转90°，得到图形④。 【答案】 【解析】 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】（1）根据旋转的特征，将图①绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形②。 （2）根据旋转的特征，将图①绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形③。 （3）根据旋转的特征，将图③绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形④。 五、解决问题。（学校社团的学问）（6×4＋13＝37分） 22. 一个长方形的长和宽分别是24厘米和9厘米，至少多少个这样的长方形才能拼成一个正方形？这个正方形的边长是多少？ 【答案】24个；72厘米 【解析】 【分析】求正方形的边长最小是多少厘米，即求24和9的最小公倍数，先把24和9进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可；根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。 【详解】24＝2×2×2×3 9＝3×3 所以正方形的边长是2×2×2×3×3 ＝4×2×3×3 ＝24×3 ＝72（厘米） （72÷24）×（72÷9） ＝3×8 ＝24（个） 答：至少24个这样的长方形才能拼成一个正方形；这个正方形的边长是72厘米。 【点睛】此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。 23. 东峤中心小学五（1）班同学去盐场参加研学活动，共用去2小时。其中路上用去的时间占，自由活动与休息时间共占，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把总时间看作单位“1”，用单位“1”减去路上用去的时间占的分率，再减去自由活动与休息时间占的分率即可求解。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：参观学习时间占。 24. 一个密封的长方体容器（如图），长4分米，宽1分米，高2分米，里面水深16厘米。现在把这个容器的前面放在桌面上。这时水深多少厘米？ 【答案】8厘米 【解析】 【分析】先根据1分米＝10厘米，统一长度单位，把分米换算成厘米；接着根据原来容器的长、宽和水深，利用长方体体积＝长×宽×高，求出水的体积；再确定容器前面朝下时的底面形状，根据长方形面积＝长×宽，求出这个新底面的面积；最后根据水的体积不变，用水的体积除以新底面积，求出新的水深。 【详解】4分米＝40厘米 1分米＝10厘米 2分米＝20厘米 （40×10×16）÷（40×20） ＝6400÷800 ＝8（厘米） 答：这时水深8厘米。 25. 某学校五年级学生一共有150人，体质健康测试优良的有60人。其中五（1）班有34人，体质健康测试优良的有17人。五（1）班体质健康测试优良情况和五年级的总体情况相比怎么样？ （1）你得出的结论是：五（1）班体质健康测试优良情况比五年级总体要（ ）（填“高”或“低”） （2）请说明你判断的理由。 【答案】（1）高 （2）对比分率可知测试优良的人数在五（）班人数的占比要比五年级的总人数的占比多，因此得出结论。（答案不唯一） 【解析】 【分析】用五年级体测优良的人数除以五年级的总人数，求出体测优良的人数占五年级总人数的分率；用五（）班体测优良的人数除以五（）班的总人数，求出五（）体测优良的人数占五（）班总人数的分率；再比较两个分率的大小，即可得出五（）班体测优良情况和五年级的总体情况。 【小问1详解】 所以，五（）班体质健康测试优良情况比五年级总体要高。 【小问2详解】 对比分率可知测试优良的人数在五（）班人数的占比要比五年级的总人数的占比多，因此得出结论。 26. 下面是某地区7~15岁男生、女生平均身高统计表。 年龄 7 8 9 10 11 12 13 14 15 女生身高/cm 123 128 135 141 147 153 156 158 160 男生身高/cm 125 132 136 140 145 152 160 166 170 （1）请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）比较男生和女生的身高变化，发现女生总体比男生（ ）。（填“高”或“低”）。 （3）（ ）岁男生身高变化最大，相差（ ）cm；（ ）岁女生身高变化最大，相差（ ）cm。 （4）你能预测一下男生、女生16岁时的平均身高，并说明理由。 【答案】（1） （2）低 （3） ①. 12~13 ②. 8 ③. 8~9 ④. 7 （4）男生16岁平均身高约174cm，女生约161cm。 理由：男生13~15岁身高仍在缓慢增长，16岁预计继续小幅长高；女生13岁后身高增长明显放缓，16岁增长空间很小。 【解析】 【分析】（1）根据题意，统计图的横轴表示年龄、纵轴表示身高，男生用绿色线表示、女生用黄色线表示，结合统计表中的数据描点画图。 （2）直接对比表格中7~15岁男女生各年龄的身高数据，观察整体身高水平和最终身高，判断女生总体身高比男生高还是低。 （3）分别计算男生、女生相邻两个年龄的身高差，找出差值最大的那一组，确定对应的年龄和相差的厘米数。 （4）先观察男生、女生13~15岁的身高增长趋势，再结合青春期身高发育的一般规律，在15岁身高的基础上合理估计16岁的身高，并说明判断理由。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 比较男生和女生的身高变化，发现女生总体比男生低。 【小问3详解】 男生： 132－125＝7（cm） 136－132＝4（cm） 140－136＝4（cm） 145－140＝5（cm） 152－145＝7（cm） 160－152＝8（cm） 166－160＝6（cm） 170－166＝4（cm） 8＞7＞6＞5＞4 最大差值为8cm，对应年龄为12~13岁。 女生： 128－123＝5（cm） 135－128＝7（cm） 141－135＝6（cm） 147－141＝6（cm） 153－147＝6（cm） 156－153＝3（cm） 158－156＝2（cm） 160－158＝2（cm） 7＞6＞5＞3＞2 最大差值为7cm，对应年龄为8~9岁。 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学2024－2025学年数学五年级下学期期末质量检测 （完卷时间：70分钟） 一、填空题。（共20分，每空1分。） 1. （ ）÷（ ）＝＝0.8＝＝（ ）÷35。 2. 在括号里填上适当的单位或数。 一块橡皮的体积约是10（ ） 集装箱体积约是40（ ） ＝（ ） ＝（ ）L＝（ ）mL 3. 分数单位是的最简真分数有（ ）；分子是3的假分数有（ ）。 4. 六一儿童节，五（2）班老师给表演节目的同学分糖果，大约分了60～70颗之间，不管每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗，糖果总数是（ ）颗。 5. 把4m长的绳子平均剪成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）m。 6. 1～20各数中，有（ ）个奇数，有（ ）个合数。 7. 小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边分别为m、m，第三条边长（ ）m，这是一个（ ）三角形。 8. 有、、（如图）三种规格的纸板（数量足够多），从中选六张做成一个长方体（长、宽、高都相等的除外），这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 二、选择题。（把正确答案的字母填在括号里，共16分） 9. 已知a÷b＝c（a，b，c都是大于0的自然数），那么下面各种说法，正确的是（ ）。 A. a是倍数 B. b是因数 C. c是因数 D. b、c都是a的因数 10. 把一个图形绕某个点顺时针旋转后，所得的图形与原来相比，（ ）。 A. 变大了 B. 大小不变 C. 变小了 D. 无法确定大小是否变化 11. 如图是用棱长为1厘米的9个小正方体搭成几何体，如果从前面和后面看，所得到的图形面积之和是（ ）平方厘米。 A. 40 B. 18 C. 12 D. 10 12. 48和60的最大公因数是（ ）。 A. 4 B. 6 C. 12 D. 36 13. 下面各种说法，有（ ）句是正确的。 （1）一个非零的自然数不是质数就是合数。 （2）把一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的8倍。 （3）1吨的和2吨的相等。 （4）一个数的最小倍数是它本身。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 用边长12厘米的正方形铝箔做成不同的底面积的船（如图），用垫圈模拟货物，比较哪一艘船的载重量大。通过实验，发现（ ）艘船载重量最大。 A. A B. B C. C 15. 下列垃圾分类图标属于可回收物的是（ ）。 A. B. C. 16. 如图是保温瓶内胆原理图，内胆是双层的，而且两层之间是真空的，这主要是因为（ ）。 A. 双层能让瓶胆更重一些 B. 真空可以让瓶中的热水升高 C. 真空可以减慢热量的散失 三、计算题。（19分） 17. 计算下面各题，能简便的要用简便方法算。 18. 求未知数x。 19. 下面长方体是用棱长1cm的小正方体摆成的，计算它的体积。 四、操作题。（5＋3＝8分） 20. 在直线上表示出下面各个分数。 21. 按要求作图。 （1）把图①绕点O顺时针旋转90°，得到图形②。 （2）把图①绕点O逆时针旋转90°，得到图形③。 （3）把图③绕点O逆时针旋转90°，得到图形④。 五、解决问题。（学校社团的学问）（6×4＋13＝37分） 22. 一个长方形的长和宽分别是24厘米和9厘米，至少多少个这样的长方形才能拼成一个正方形？这个正方形的边长是多少？ 23. 东峤中心小学五（1）班同学去盐场参加研学活动，共用去2小时。其中路上用去的时间占，自由活动与休息时间共占，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占几分之几？ 24. 一个密封的长方体容器（如图），长4分米，宽1分米，高2分米，里面水深16厘米。现在把这个容器的前面放在桌面上。这时水深多少厘米？ 25. 某学校五年级学生一共有150人，体质健康测试优良的有60人。其中五（1）班有34人，体质健康测试优良的有17人。五（1）班体质健康测试优良情况和五年级的总体情况相比怎么样？ （1）你得出的结论是：五（1）班体质健康测试优良情况比五年级总体要（ ）（填“高”或“低”） （2）请说明你判断的理由。 26. 下面是某地区7~15岁男生、女生平均身高统计表。 年龄 7 8 9 10 11 12 13 14 15 女生身高/cm 123 128 135 141 147 153 156 158 160 男生身高/cm 125 132 136 140 145 152 160 166 170 （1）请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）比较男生和女生的身高变化，发现女生总体比男生（ ）。（填“高”或“低”）。 （3）（ ）岁男生身高变化最大，相差（ ）cm；（ ）岁女生身高变化最大，相差（ ）cm。 （4）你能预测一下男生、女生16岁时的平均身高，并说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $