22.5.1 用坐标确定位置（教学设计）-2026-2027学年华东师大版数学九年级上册

该初中数学教学设计聚焦“用坐标确定位置”核心知识点，承接平面直角坐标系旧知，通过教室座位、地图景点等生活情境导入，对比文字描述模糊性，复习坐标系构成与象限特征，搭建从直观识图到定量坐标分析的学习支架。 此资料以数形结合为特色，通过校园平面图情境建模、四步建系法（选原点、定方向、定单位、写坐标）培养数学思维，分层练习（基础读写、自主建系、生活应用）提升数学眼光与语言，纠正横纵颠倒等易错点。助力学生建立坐标与位置的对应意识，为教师提供系统教学流程与实效训练方案。

22.5 图形与坐标用坐标确定位置 教案 一、教材分析 《用坐标确定位置》是图形与坐标板块的基础重点内容，承接平面直角坐标系、点的坐标相关知识，是数形结合思想的典型载体。本节课将几何图形位置与代数坐标紧密结合，实现“图形位置代数化”，是后续学习坐标变换、图形平移旋转、位似坐标变化、函数图像位置确定的前置基础。在初中几何体系中，本节课搭建了几何图形与代数计算的桥梁，既是对平面直角坐标系知识的实际应用，也是学生从直观识图走向定量坐标分析的关键过渡，中考常以选择、填空、作图题型考查，基础性与实用性极强。 二、学情分析 九年级学生已经掌握平面直角坐标系的构成、各象限点的坐标特征、坐标轴上点的特点，具备读取坐标、描点画点的基础能力。但学生普遍存在知识碎片化问题，只会单纯找点、写坐标，无法利用坐标精准描述、确定图形位置，缺乏数形转化思维。同时学生容易出现易错问题：坐标轴混淆、横纵坐标书写颠倒、忽略单位与原点、无法根据坐标变化判断图形位置变化，不能灵活运用坐标解决实际定位问题，需要通过情境建模、方法归纳、专项训练突破短板。 三、教学目标 1. 知识与技能：掌握利用平面直角坐标系确定点和图形位置的基本方法；能根据实际情境建立合适的平面直角坐标系，用坐标表示物体位置；能根据坐标判断图形位置、距离与相对位置关系，熟练解决坐标定位基础题型。 2. 过程与方法：经历生活定位情境、建立坐标系、读取坐标、确定位置的完整探究过程，体会数形结合、建模转化的数学思想，培养学生坐标建模能力、数据分析能力和几何位置分析能力。 3. 情感态度与价值观：感受坐标定位在生活中的广泛应用，体会数学工具的实用性，培养严谨的坐标书写习惯和精准的位置分析思维，提升学生数形结合解题的自信心。 四、教学重难点 重点：掌握用平面直角坐标系确定点与图形位置的方法，能准确读写坐标、描述物体位置。 难点：根据实际场景灵活建立合适的平面直角坐标系；利用坐标分析图形相对位置、解决实际定位问题。 五、教学准备 多媒体课件、平面直角坐标系模板、校园位置示意图、分层练习题、坐标易错点素材 六、教学过程 （一）情境导入，激趣启思（5分钟） 创设生活情境：如何精准描述教室座位、地图景点、棋盘棋子的具体位置？引导学生思考生活中的定位方式，对比文字描述的模糊性，引出坐标定位的精准性。复习平面直角坐标系基本构成、象限划分、点的坐标书写规则。顺势导入课题：用坐标确定位置，让学生明确本节课核心是用代数坐标精准锁定几何位置。 （二）探究新知，归纳方法（22分钟） 1. 坐标定位核心原理 归纳核心知识点：在平面内，建立平面直角坐标系后，平面内任意一点都有唯一一对有序实数（x，y）与之对应，反之任意一对有序实数对应平面内唯一一点，实现点与坐标的一一对应，这是坐标确定位置的理论依据。着重强调坐标的有序性：横坐标在前，纵坐标在后，顺序不可颠倒。 2. 标准定位步骤 固化通用解题步骤：①选原点，根据实际场景选取合适的参考点作为坐标原点；②定方向，确定x轴、y轴正方向；③定单位，设定统一单位长度；④读坐标，根据点的位置写出对应横、纵坐标，精准确定位置。通过校园平面图、景点分布图示范完整定位流程。 3. 常见定位模型精讲 讲解两类高频题型：一是已知坐标系，直接读取点的坐标确定位置；二是无坐标系，自主建立坐标系定位。重点强调自主建系的技巧：优先选择图形中心、对称点、端点、关键点作为原点，简化坐标数值，方便计算与描述。 4. 坐标位置特征归纳 梳理各象限、坐标轴上点的位置特征，辅助快速判断位置：第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）；x轴上点纵坐标为0，y轴上点横坐标为0，助力学生快速判定点的位置。 5. 高频易错点辨析 汇总典型易错点：横纵坐标书写颠倒、遗漏符号、坐标轴方向判断错误、自主建系原点选取不合理、单位长度不统一。通过正误对比例题，纠正学生书写与建模误区，强化定位严谨性。 （三）分层练习，巩固提升（10分钟） 基础练习：已知坐标系读写点的坐标、根据坐标找点，夯实基础定位能力；提升练习：根据平面图形自主建立坐标系，用坐标表示各顶点位置；拓展练习：结合生活场景的坐标定位应用题，根据坐标判断图形相对位置。学生独立完成后小组互评，教师针对坐标书写错误、建系不合理等共性问题集中讲评。 （四）课堂小结，梳理体系（3分钟） 引导学生自主总结：坐标定位原理、建系定位四步骤、点的坐标位置特征、常见易错点。教师升华：坐标定位的核心是数形结合，通过代数坐标量化几何位置，是后续图形坐标变换、函数学习的核心基础，实现几何与代数的深度融合。 （五）布置作业（2分钟） 基础作业：教材课后习题，熟练坐标读写与基础定位；拓展作业：整理坐标定位步骤与象限特征，完成自主建系定位专项练习，积累数形结合解题思路。 七、板书设计 用坐标确定位置 1. 核心原理：平面内点与坐标一一对应 2. 定位步骤：选原点→定方向→定单位→写坐标 3. 坐标特征：四象限符号、坐标轴点特征 4. 关键：有序性、符号准确、单位统一 5. 易错：横纵颠倒、符号错误、建系不合理 八、教学反思 本节课依托旧知自然导入，贴近生活实际，知识点直观易懂，符合九年级学生认知规律。通过原理讲解、步骤固化、模型归纳、分层训练，多数学生能够掌握坐标定位的基本方法，可独立完成坐标读写、简单定位问题。课堂教学中发现，学生基础读写能力较好，但自主建立坐标系的建模能力薄弱，原点选取缺乏技巧，容易出现坐标符号、顺序错误，对坐标与位置的对应关系理解不够透彻。后续教学中，需强化自主建系专项训练，规范坐标书写格式，深化数形结合思维，为后续图形坐标变换、函数图像学习筑牢基础。 1.用坐标确定位置 1．了解用平面直角坐标系和方位来表示物体间的位置的意义；(重点) 2．利用坐标表示物体间的位置；(重点) 3．建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．(难点) 一、情境导入 “怪兽吃豆”是一种计算机游戏，如图所示的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置，那么你能用同样的方式表示图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？ 二、合作探究 探究点一：建立适当的平面直角坐标系 如图是某公园景点的平面图(比例尺为1∶10000)，请建立适当的平面直角坐标系，用坐标分别表示各建筑的位置． 解析：根据“利于点的坐标表示”的原则，选广场为原点比较适当，其他各地与广场的水平距离和垂直距离都相对较小． 解：如图，以广场为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系．测量出碰碰车距广场的图上距离为1.5cm，根据比例尺实际距离为150m，以1m为一个单位长度，图中各地的坐标为广场(0，0)，打靶场(－150，75)，钓鱼台(－75，225)，碰碰车(0，150)，动物馆(75，225)． 方法总结：利用平面直角坐标系，绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；(3)在坐标平面内描出这些点，确定出各点的坐标和各个地点的名称．注意：在构建直角坐标系时，一般选水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，或向东为x轴正方向，向北为y轴正方向． 探究点二：用方向、距离描述位置 如图所示是小明家附近的简单地图. 已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的中点．回答下列问题(“O”处表示小明家)： (1)图中到小明家距离相等的是哪些地方？ (2)图中商场、学校、公园、停车场分别在小明家的什么位置？ 解析：首先根据图形确定方向，然后再在对应射线上确定距离． 解：(1)学校和公园； (2)图中商场在小明家北偏西30°方向2.5cm处，学校在小明家北偏东45°方向(或东北方向)2cm处，公园在小明家南偏东60°方向2cm处，停车场在小明家南偏东60°方向4cm处． 方法总结：(1)用方向和距离表示物体位置时必须选定一个统一的参照物，同时也要一对数，这对数是相对于参照物的方位和距离；(2)用方向和距离确定物体位置时要考虑方向在前、距离在后的顺序． 三、板书设计 利用直角坐标系和方位描述物体间的位置 1．建立适当的平面直角坐标系表示平面内点的位置； 2．用方向、距离描述位置． 将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，进一步丰富学生的数学活动经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力．教学过程中创设生动活泼、直观形象且贴近他们生活的问题情境；另一方面，为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究. 学科网（北京）股份有限公司 $