专项突破提优卷：解决问题（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

**基本信息** 该专项训练聚焦解决问题，融合算理理解、实际应用与几何推理，通过新情境与易错题设计，系统培养运算能力、空间观念和模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |算理理解|3题（如第3题）|分步解析数量关系，明确算式意义|从单一运算到综合算式，构建解决问题逻辑链| |几何应用|4题（如第5、7题）|周长公式逆推，结合图形特征分析|从基本图形到组合图形，培养空间观念| |实际问题|5题（如第1、2题）|周期问题用除法找余数，归一问题分步计算|联系生活情境，发展模型意识与应用能力|

专项突破提优卷 (四) 解决问题 考试时间:70分钟 满分:100+10分 一填空题。(每空1分，共17分) 1.生态农场养鸭 369 只，是鹅的数量的 9 倍，鹅有( )只；鸡的数量是鹅的数量的5倍，鸡有( )只。 2.1 袋面粉约重1500克,( )袋面粉约重6千克。 3.【新趋势 算理理解】一盒巧克力有 24块，每块 6元，妈妈买了这样的4盒。 (1)24×4表示 。 (2)24×6表示 。 (3)如果先算一盒巧克力多少钱，再算妈妈一共花了多少钱，列综合算式并计算是 。 4.一盒茶叶连包装重 1250克，已知这盒茶叶净含量为1千克，则包装重( )克。 5.【重点题】一根铁丝正好可以绕周长是 21厘米的三角形8周，这根铁丝可以围出( )个独立的边长是6厘米的正方形。 6.一提汽水有 6罐，每罐 4 元，小卖部今天一共卖了216元，一共卖出几提汽水?要先算 ,再算 。 7.如图，一块正方形玻璃被打碎了，剩余部分只有一边是完整的。原来这块玻璃的周长是( )厘米。 8.一根绳子长100米，把这根绳子每4米剪成一段，需要剪( )次；剪完后将其中一段连续对折3次，对折后长( )厘米。 9.2026年 1月 1 日是星期四,那么2027年 1月 1 日是星期( ),2026年全年有( )个星期五。 10.一个长方形的宽增加3分米后得到一个正方形，正方形的周长是 96 分米，原来长方形的周长是多少分米?淘气列式为96-3×2=90(分米)，他这样计算( )(填“正确”或“错误”),原因是 。 二选择题。(每题2分，共14分) 1.【新情境 生活百科】纸箱上的标识不仅能标明纸箱的内部信息，还肩负着重要的运输与仓储功能。下面的纸箱标识中，是轴对称图形的有( )个。 A.5 B.4 C.3 D.2 2.用 17米长的篱笆一面靠墙围出一块长方形菜地，要求长和宽都是整米数，有( )种不同的围法。 A.18 B.17 C.9 D.8 3.【新趋势 算理理解】把 144 本书平均分给6个班，平均每个班分到多少本书?右图的竖式计算过程中，蓝色虚线框圈出的部分表示( )。 A.第一次分完12本后还剩2本 B.第一次分完120本后还剩2本 C.第一次分完120本后还剩20本 D.第一次分完12本后还剩20本 4.26名小朋友按1,2,3,4,1,2,3,4……的顺序依次报数，每个小朋友所报数的和是( )。 A.60 B.63 C.43 D.40 5.由图可知，妙想算的是( )。 14-4=10(厘米) (16+10)×2=52(厘米) A.长方形①和②组成的大长方形的周长 B.长方形①的周长 C.长方形①和③组成的大长方形的周长 D.长方形④的周长 6.【易错题】如图，在边长是 36米的正方形草坪内侧铺设一条1米宽的石子路，剩余草坪的周长是多少米?列式正确的是( )。 A.36×4-4 B.(36-1)×4 C.(36-2)×4 D.36-2×4 7. 能用66×6÷4解决的问题是( )。 A.奇思每分钟写66 个字，抄一篇课文正好用了6分钟，如果要4分钟抄完，每分钟应写多少个字 B.6袋猫砂共重66千克，照这样计算，4袋这样的猫砂重多少千克 C.每箱饼干有6盒，每盒有66块，4箱这样的饼干一共有多少块 D.把66颗苹果装进礼盒，每个礼盒装6颗，每4个礼盒装进一个快递箱，一共需要多少个快递箱 三按要求完成下面各题。(共20分) 1.【重点题】下面的汉字是轴对称图形吗?是的画“✔”，不是的画“×”。(5分) 丰 思 冒 西 圭 学科网（北京）股份有限公司 2.下面是生活委员调查的全班女生最喜欢吃的水果记录。(9分) (1)将数据整理在下表中。(4分) 最喜欢吃的水果 西瓜 葡萄 香蕉 苹果 人数 (2)全班女生中，最喜欢吃( )的最多，有( )人，最喜欢吃( )的最少，有( )人。(4分) (3)全班一共有女生( )人。(1分) 3.把一个纸盒拆开后得到的图形是2个三角形和3个长方形，拆开后的图形可能是哪些?圈一圈。(6分) 四解决问题。(共49分) 1.【新情境 科技成就】为训练人工智能图像识别模型，需要对图片进行数据标注。纯手动标注每小时仅能完成14张图片的标注，如果借助某开源标注工具进行半自动标注，能将速度提升至原来的 4倍。( 10分) (1)借助该开源标注工具，一天(8小时)能完成多少张图片的标注?(6分) (2)一批图片如果用纯手动标注，标注完需要16小时，这批图片有多少张?下面是妙想的计算过程，说说她这样计算的道理。(4分) 16÷4=4(小时) 14×4×4=224(张) 2.【重点题】如图，一高速服务区有汽油加油机 3个，某车队共 56辆车都需在此服务区加油。从第 1辆车开始依次到②、③、①号加油机加油，第 56辆车应该在几号加油机加油?(8分) 3.书店。(16分) (1)(22+8)×9解决什么问题?(3分) (2)张老师想买35本《童话故事》，300元够吗?实际需要多少元?(4分) (3)王老师用350元买《童话故事》，打算分发给3个班，平均每个班能分到多少本?(4分) (4)提出一个用乘加计算的数学问题，并解答。(5分) 4.【易错题】如图，用篱笆围出一块长方形菜地，连续两次划出一块最大的正方形分别种植萝卜和土豆，用篱笆隔开，剩下的部分种植胡萝卜。一共需要多长的篱笆?(7分) 5.【新趋势 结构补充】阳光小学三年级开展“爱心义卖”学雷锋主题活动。需要领取多少个箱子?(8分) ①每9件物品装一箱。②一共卖了1350元。 ③每名学生准备了3件义卖物品。 ④三年级有6个班，每班有45名学生。 需要补充的信息是 。(填序号) 解答： 附加题。 (共10分) 1.如图，每排圆柱形铸件所用的材料质量相等，每个小圆柱铸件的质量是250克，那么每个中圆柱铸件的质量是( )克，每个大圆柱铸件的质量是( )千克。(4分) 2.三年级一些同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐 7人，如果每条船坐 9人，则有3条空船，共有( )名同学去划船。(6分) 专项突破提优卷(四) 一1.41 205 2.4 3.(1)4盒巧克力的块数 (2)1盒巧克力的价钱 (3)24×6×4=576(元) 4.250 5.7 6.卖出的罐数 卖出的提数 7.120 8.24 50 9.五 52 10.正确 宽增加 3 分米后周长增加了2个3分米 二1. B 2. D 3. C 4. B 5. A 6. C7. A 三1.✔ × ✔ × ✔ 2.(1)3 8 4 7 (2)葡萄 8 西瓜 3 (3)22 3.圈一圈略 四1.(1)14×4×8=448(张) 答：一天能完成448张图片的标注。 (2)由于半自动标注速度提升为原来的 4 倍，所以原来纯手工标注16小时现在半自动标注只需 4 小时；而半自动标注每小时能标注(14×4)张,所以这批图片有14×4×4=224(张)。 2.56÷3=18(组)……2(辆) 答:第56辆车应该在③号加油机加油。 3. (1)买9本《童话故事》和 9本《动物世界》一共多少元 (2)35×8=280(元) 280<300 答:300元够,实际需要280元。 (3)350÷8=43(本)……6(元) 43÷3=14(本)……1(本) 答:平均每个班能分到14本，还剩1本。 (4)答案不唯一，如：买5本《动物世界》和 1 本《童话故事》需要多少元? 22×5+8=118(元) 答：买5本《动物世界》和1本《童话故事》需要118元。 4.(11+6)×2=34(米) 34+6+(11-6)=45(米) 答：一共需要45米长的篱笆。 5.①③④ 6×45×3=810(件) 810÷9=90(个) 答：需要领取90个箱子。 【附加题】 1.500 1 提示：由最上面一层和中间那层可知，1个大圆柱铸件的质量等于2个中圆柱铸件的质量；由最上面一层和最下面一层可知，1个中圆柱铸件的质量等于2个小圆柱铸件的质量，所以每个中圆柱铸件的质量为 250×2=500(克)，每个大圆柱铸件的质量为500×2=1000(克),即1千克。 2.126 提示：根据题意可知，每条船乘坐7人比乘坐9人多乘3+1=4(条)船,可以把这两种情况看作先每条船坐7人，再将这4条船上的人移到其他船上，其他每条船移9-7=2(人),正好能移7×4÷2=14(条)船，即如果每条船乘坐9人,能坐满14条船,进而用14×9=126(人)或7×(14+3+1)= 126(人)计算总人数。 学科网（北京）股份有限公司 $