图形与几何（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦图形变换与周长计算，以概念辨析为基础、空间操作为核心、实际应用为延伸，系统整合几何直观与推理意识的专项训练。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|填空1-4题|特征判断法（轴对称折叠重合、平移直线运动等）|从图形变换（平移/旋转/轴对称）概念到性质辨析，构建空间观念基础| |周长计算|填空2-6题、选择3-4题|转化法（铁丝长度不变）、分类讨论法（靠墙围篱笆）|从正方形/长方形周长公式推导到变式计算（剪拼/增减边长），培养几何直观| |空间操作|操作题1-4题|动态变换法（平移格数确定、轴对称补形）|通过图形平移/旋转/折叠操作，深化空间想象与推理意识| |实际应用|解决问题1-4题|优化策略法（拼图形周长比较）、模型法（封闭图形植树）|从实际情境（扩建花圃、围操场）抽象几何模型，发展应用意识|

专项突破提优卷 (二) 图形与几何 考试时间:70分钟 满分:100+10分 一填空题。(每空1分，共17分) 1.在括号里填上“平移”“旋转”或“轴对称”。 (1)琪琪把一张中国结剪纸对折后能完全重合，这张中国结剪纸是( )图形。 (2)妙妙拉动抽屉时，抽屉在做( )运动。 (3)贝贝的玩具汽车在前进时，是靠它的车轮( ),才能前进。 2.用铁丝围成一个边长是8 厘米的正方形框架，如果将铁丝改围成一个宽是6厘米的长方形框架，长方形的长是( )厘米。 3.【重点题】一个长方形的宽是4厘米，周长是20厘米，它的长是( )厘米。如果剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米，剩余部分图形的周长是( )厘米。 4.下列拼图中，是轴对称图形的画“✔”，不是的画“×”。 5.(1)张叔叔用36米长的篱笆一面靠墙围出一块正方形菜地，这块菜地的边长是( )米。 (2)李叔叔用48米长的篱笆围成一块长方形菜地，这块菜地的长是18米，宽是( )米。 6.一个长方形的长减少了5分米，宽减少了2分米，周长减少( )分米。 7.【新趋势 评价说明】如图，下面的绘画作品和画框的周长都是 60 厘米，所以淘气认为左边的绘画作品可以正好装进右边的画框。你认为淘气的想法是( )(填“正确”或“错误”)的，原因是 。 8.【新素养 几何直观】用边长是1 厘米的正方形拼成下面的图形，如果在图中增加一个大小相同的正方形，使得图形的周长增加2厘米，那么一共有( )种不同的方法。 二选择题。(每题3分，共18分) 1.下面道路标志中，不是轴对称图形的是( )。 2.把一个正方体纸盒拆开后的图形可能是( )。 3.如图，一块长方形木板的长是20厘米，宽是12厘米，从它的四个角上各锯下一个边长是3 厘米的正方形，剩余部分的周长是( )厘米。 A.64 B.88 C. 40 D.52 4.把一个周长是24厘米的正方形剪成两个完全相同的长方形，再将两个长方形拼成一个大长方形，拼成的长方形的周长是( )厘米。 A.36 B.15 C.30 D.32 5.【易错题】如图，把一张正方形纸对折两次后再剪下一个小圆，展开后得到的图形是( )。 6.如图，把一个长方形分成四个小长方形，两个涂色小长方形的周长分别是22厘米和20厘米，那么原来长方形的周长是( )厘米。 A.22 B.20 C.40 D.42 三操作与运用。(共35分) 1.【易错题】按要求完成下面各题。(13分) (1)把图形①先向( )平移( )格,再向( )平移( )格得到图形②。(4分) (2)在图形②中，增加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，并画出对称轴。(3分) 学科网（北京）股份有限公司 (3)把三角形③先向右平移6格，再向上平移1格，画出平移后的三角形④。(3分) (4)把三角形⑤先向右平移4格，再向下平移2格后，正好与三角形③重合，画出三角形⑤。(3分) 2.【新情境 人文历史】故宫博物院馆藏的“九世同居镜”，是以其背面铭文命名。设计方案将其图案复原。(6分) 3.计算下面图形的周长。(10分) 4.在图①的每个正方形中填入“庭”“前”“绿”“树”“蝉”“鸣”六个字，使其折出的正方体如图②所示。(6分) 四解决问题。(共30分) 1.如图，公园原有一块六边形花圃，每条边的长度都是23米，今年打算扩建，使每条边延长2米，扩建后花圃的周长是多少米?(5分) 2.如图，有两个完全相同的长方形。(10分) (1)把两个长方形的长重合，拼成一个大长方形，大长方形的周长是多少厘米?(5分) (2)把两个长方形的宽重合，拼成一个大长方形，大长方形的周长是多少厘米?(5分) 3.为庆祝儿童节，学校计划在长方形操场四周每边每隔5米插一面彩旗，已知操场的长是 190 米，宽是160米，至少需要多少面彩旗?(9分) 笑笑:(190+160)×2=700(米) 700÷5=140(面) 淘气:190÷5=38(面) 160÷5=32(面) (38+32-1-1)×2=136(面) (1)你认为谁的方法正确?为什么?(3分) (2)如果操场的长是188米，宽是163米，至少需要多少面彩旗?(6分) 4.【】思考题三年级要将12张优秀绘画作品贴在一起，做一个展报区。已知每张绘画作品都是边长为2分米的正方形，要在展报区四周贴上花边，怎样设计展报区才能使所需花边最短?(6分) 附加题。(共10分) 1.如图，在一个正方形花圃的四周铺设一圈边长是6分米的地砖。一共用了( )块地砖，这个花圃的周长是( )分米。(6分) 2.如图，这个大长方形是由 10个相同的小长方形拼成的，大长方形的长是24厘米，每个小长方形的周长是( )厘米。(4分) 专项突破提优卷(二) 一1.(1)轴对称(2)平移(3)旋转 2.10 3.6 16 12 4.✔ ✔ × ✔ 5.(1)12 (2)6 6.14 7.错误 周长相等的图形形状不一定相同 8.8 二1. B 2. B 3. A 4. C 5. A 6. D 三1.(1)右 6 下 1(答案不唯一) (2)(3)(4)图略 2.将①先向右平移5格，再向上平移2格；将④先向上平移4格，再向左平移3格；将③先向上平移1格，再向左平移4格。(答案不唯一) 3.(1)18+25+28+16=87(厘米) (2)(6+6+2)×2+2×2=32(米) 4.图略 四1.(23+2)×6=150(米) 答：扩建后花圃的周长是150米。 2.(1)(8+5+5)×2=36(厘米) 答：大长方形的周长是36厘米。 (2)(8+8+5)×2=42(厘米) 答：大长方形的周长是42厘米。 3.(1)淘气的方法正确，由于考虑最少的情况，所以四个顶点都不必插旗，因此淘气的方法正确。(合理即可) (2)188÷5=37(面)……3(米) 162÷5=32(面)……2(米) (37+32)×2=138(面) 答：至少需要138面彩旗。 4.排1行:(12+1)×2×2=52(分米) 排2行:(6+2)×2×2=32(分米) 排3行:(4+3)×2×2=28(分米) 52>32>28 答:排成 3 行 4 列或4行3列能使所用花边最短。 【附加题】 1.24 120 提示：观察题图可知，一共用了6×4=24(块)地砖,花圃的边长是6×5=30(分米),据此计算周长。 2.28 提示：由题图可知，小长方形的长是 24÷3 = 8(厘米),宽是 24÷4 =6(厘米)，所以小长方形的周长是(8+6)×2=28(厘米)。 学科网（北京）股份有限公司 $