专项突破提优——数与代数（专项练习）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦“数与代数”核心模块，以算理理解为脉络，融合新情境与核心素养，构建“基础-应用-优化”三阶训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|填空1-6、计算1-2|竖式规范/混合运算顺序|从整数乘除概念到运算技能，形成“算理-算法”推导链| |算理理解|填空8、选择2、解决4|分步解析/数量关系建模|通过情境问题（如粽子分配），建立“单一量-总量”逻辑关系| |实际应用|解决1-5、附加题|新情境迁移/最优方案（如签字笔购买）|结合人文科技情境，实现“数学思维-现实问题”转化| |综合优化|思考题、附加题2|盈亏问题/整体代换|整合乘除复合应用，培养抽象能力与推理意识|

专项突破提优卷 (一) 数与代数 考试时间：70分钟 满分:100+10分 一填空题。(每空1分，共26分) 1.24×5 的积是( )位数;385÷7的商的最高位上的数是( ),在( )位。 2.妙想口算一个乘法算式的过程是100×8=800,9×8=72,800+72=872,这个乘法算式是( )。 3.一个数是36的4倍,它是9的( )倍。 4. 算式2□7×3,要使积最接近 600,□里应填( );要使积最接近900,□里应填( )。 5.【易错题】在括号里填上合适的数。 (1)最小能填几? ( )×5>345 155+( )>245+255 105×( )>735 900-370<( )-271 (2)最大能填几? 224>( )×4 233+120>110+( ) 677>6×( ) 850-( )>650-442 6.在除法算式 A÷9=21……B中,B 最大是( ),此时A是( )。 7.合唱团要给8名女生统一购买表演服，付了400元，还找回一些。合唱团购买的是( )(填“甲”或“乙”)种表演服装，买这种表演服装实际花了( )元，找回( )元。 8.【新趋势 算理理解】某小区有6栋居民楼，每栋有8层，每层4户。物业在端午节给每户发2盒粽子作为端午关怀礼，一共需要准备多少盒粽子?(4分) (1)淘气列式为4×8×6×2,他是先算 ,再算 ，最后算所需粽子的盒数。 (2)笑笑想先算每层所需粽子的盒数，再算每栋所需的盒数，最后算该小区所需的盒数，列式并计算是( )。 9.张老师准备购买48 支签字笔，小盒装签字笔每盒5支，价格为9元；大盒装签字笔每盒8支，价格为13元。最省钱的方案是买( )盒小盒装，( )盒大盒装，共需( )元。 二选择题。(每题2分，共10分) 1.【新素养 数感】学校组织三年级6个班的同学参观法治教室,6个班的人数分别是47,47,45,47,45,45,表示三年级总人数的点可能是( )。 A.① B.② C.③ D.④ 2.【新趋势 算理理解】5台机器一星期生产了875个零件，照这样计算，1台机器一天生产多少个零件?妙想列式为875÷7÷5=25(个),其中875÷7表示( )。 A.1台机器一星期生产多少个零件 B.1台机器一天生产多少个零件 C.5台机器一星期生产多少个零件 D.5台机器一天生产多少个零件 3. 【新素养 符号意识】已知□+□+□+□=36,□×◯=243,那么○÷□=( )。 A.3 B.4 C.5 D.6 4.下面关于整数乘法、除法的说法中正确的是( )。 A.两位数乘一位数，积一定是两位数 B.两位数乘一位数，积一定是三位数 C.被除数的末尾有0，商的末尾一定有0 D.商的中间有0，被除数中间可能没有0 5.【易错题】奇思在计算105-△÷7时，由于粗心先算了减法，得到的结果与正确结果相比，( )。 A.比正确结果小90 B.比正确结果大90 C.比正确结果小15 D.无法比较 三计算题。(共37分) 1.列竖式计算，带※的要验算。(每题2分，验算1分，共13分) 38×6= 430×2= 119×7= 395÷7= 828÷4= ※445÷8= 2.先用“ ”标出第一步计算的部分，再计算下面各题。(每题3分,共18分) 21×6÷7 178+2×56 (132-28)×4 335-288÷9 85×2×3 354÷6×4 学科网（北京）股份有限公司 3.看图列式计算。(每题3分，共6分) 四解决问题。(共27分) 1.【新情境 人文历史】敦煌莫高窟，是中国乃至世界上规模最大佛教艺术圣地之一，被誉为世界艺术宝库。敦煌莫高窟现存洞窟735个，若平均分给5个研究小组进行考察，每个小组负责多少个洞窟?(4分) 2.【新情境 科技成就】我国自主研发的光伏电站中，一块型号为 SFM230 的太阳能板 2 小时可转化 414 瓦时(电能单位)的电能。如果这块太阳能板在阳光下连续工作5小时，能转化多少瓦时的电能?(4分) 3.【重点题】体育用品店。(9分)举一反三 (1)王老师买了24个羽毛球，一共花了多少元?右图是淘气的计算过程，图中框出的 180 表示( )个羽毛球的价格是( )元。(2分) (2)刘老师买了 4个篮球和 4个足球，正好用去1000元，每个足球多少元? (用两种方法解答)(3分) (3)再提一个用乘减或除减计算的数学问题并解答。(4分) 问题： 解答： 4.【新趋势 算理理解】“购物节”期间，李阿姨的助农直播间一上午卖出 480千克白玉枇杷。如果每筐白玉枇杷8千克，能装 3箱，那么上午一共卖出多少箱白玉枇杷? (6分) (1)妙想列式为480÷8×3=180(箱),说说她这样计算的道理。(3分) (2)下午共卖出 246 箱白玉枇杷，共多少千克?(3分) 5.【思考题】三年级300名同学和8名老师一起参加研学活动，学校为每人准备一瓶矿泉水，一共需要付多少元?(4分) 附加题。 (共10分) 1.【新情境 人文历史】晋祠博物馆位于山西太原，以唐宋祠庙式古典园林和晋国宗祠文化为核心，拥有丰富的历史遗存，仅圣母殿就留存有匾额共计 20 块。截至2026年，“含弘光大”“惠泽长流”“惠普桐封”“桐封遗泽”四块匾额分别有 138 年、307 年、152 年和123年的历史，( )年后这四块匾额加起来正好1000岁。(4分) 2.【强基直通】车队要运走一批建筑废料，如果增加 2辆车，正好每辆车运6吨；如果减少2辆车，正好每辆车运 8吨。这批建筑废料一共有多少吨?(6分) 专项突破提优卷(一) 一1.三 5 十 2. 109×8=872 3.16 4.0 9 5.(1)70 346 8 802 (2)55 242 112 641 6.8 197 7.乙 392 8 8.(1)每栋的户数 6栋的户数 (2)2×4×8×6=384(盒) 9.0 6 78 二1. C 2. D 3. A 4. D 5. A 三1.228 860 833 56……3 207 55……5 2.18(21×6) 290(2×56) 416(132-28) 303(288÷9) 510(85×2) 236(354÷6) 3.(1)21×2×3=126(个) (2)(280-28)÷3=84(棵) 四1.735÷5=147(个) 答：每个小组负责147个洞窟。 2.414÷2×5=1035(瓦时) 答：能转化1035瓦时的电能。 3.(1)20 180 (2)方法一:1000÷4-128=122(元) 方法二:1000-128×4=488(元) 488÷4=122(元) 答：每个足球122元。 (3)答案不唯一，如：支付500 元买8个排球,找回多少元? 500-62×8=4(元)答:找回4元。 4. (1)480÷8表示筐数,每筐能装3箱,所以再乘3就表示卖出的箱数。 (2)246÷3×8=656(千克) 答:共656千克。 5.(300+8)÷(5+1)=51(组)……2(瓶) 51×5+2=257(瓶) 257×2=514(元) 答：一共需要付514元。 【附加题】 1.70 提示:1000-(138+307+152+123)=280(年), 280÷4=70(年)。 2. (2+2)×6=24(吨) 24÷(8-6)=12(辆) 6×(12+2+2)=96(吨) 答：这批建筑废料一共有96吨。 提示：每辆车运6吨时比每辆车运8吨.时多用2+2=4(辆)车，将这4辆车上的4×6=24(吨)废料平均分到其他车上，每辆车分8-6=2(吨)，一共能分24÷2=12(辆)车，所以用6吨的车装时一共能装12+4=16(辆)车，因此这批建筑废料一共有6×16=96(吨)。 学科网（北京）股份有限公司 $