期末质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 本卷以四年级下册数学核心知识为载体，通过老君山旅游、莆仙戏脸谱制作等文化情境及全民阅读、视力抽查等现实问题，分层考查三角形特性、运算律、数对平移等知识，凸显数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|三角形三边关系（1、2）、运算律（3）|基础概念辨析，如第3题考查乘法分配律应用| |填空题|10题20分|大数读写（10）、数对平移（11）、计算器使用（7、8）|情境真实，如第9题旅行社游客计算，第8题按键损坏替代算法| |判断题|6题12分|运算结果估算（17）、身份证编码（20）|结合生活常识，如第20题通过身份证号辨性别与年龄| |计算题|2题26分|简便运算（24）、混合运算（23）|注重运算策略，如24题用分配律、连除性质简算| |解答题|6题30分|行程问题（30）、工程问题（28）、统计应用（29）|综合应用，如30题环湖路相遇问题融合单位换算与速度和计算|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．有5根小棒，长度分别为3cm、3cm、4cm、6cm、6cm，用其中的3根做等腰三角形的边，可以搭出（    ）种不同的等腰三角形。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．一个三角形的两条边长分别是8cm和10cm，第三条边长可能是（整厘米数）（    ）cm。 A．1 B．2 C．6 D．19 3．下面算式中，运算错误的是（    ）。 A．125×3＋125×5＝125×（3＋5） B．（6＋1）×□＝6×□＋□ C．25×（4＋12）＝25×4＋12 D．99×101＝99×100＋99 4．一个三角形的两条边的长度分别是3厘米、8厘米，它的周长不可能是（    ）厘米。 A．14 B．19 C．17 D．20 5．一个三角形的两条边分别是4厘米和7厘米，第三条边不可能是（    ）厘米。 A．3 B．5 C．7 D．10 6．小东在计算40×（▲－2）时，把算式抄成了40×▲－2，这样计算后两个算式的结果相差（    ）。 A．38 B．42 C．78 D．80 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．小明在用计算器计算□□□×44时，少按了一个4，显示得数是2100，比正确得数少了( )。 8．西西在用计算器计算212×79时，发现键“7”坏了，如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式( )。 9．老君山位于洛阳市栾川县，不仅是道教文化的重要发源地，还拥有壮丽的自然景观，被誉为“天下无双圣境，世界第一仙山。”某旅行社组织游客去老君山游玩，一共分成2个组，每组租了7辆车，每辆车坐25名游客。该旅行社一共组织( )名游客去老君山游玩。 10．地球上海洋面积是三亿六千二百万平方千米，写作( )，四舍五入到亿位是( )平方千米。 11．地铁19号线某站点位置用数对表示为（5，6），若该站点向东平移3站，用数对表示为( )，再向南平移2站，新位置用数对表示是( )。 12．为了响应世界读书日“全民阅读”的号召，某校开展了“我爱文学”读书活动。悦悦看一本168页的文学著作，每天看的同样多，看了18天后还剩60页。她看完这本书还需要( )天。 13．用两根长4cm、10cm的小棒和第三根小棒首尾相连组成三角形，第三根小棒最短是( )厘米，最长是( )cm。（都取整厘米） 14．三百零九万五千零八十写作( )，省略“万”后面的尾数约是( )万。 15．王老师骑电动车从家出发去小明家进行家访，去时每分钟行驶500m，12分钟到达；按原路返回时，由于逆风，每分钟行驶400m，用了( )分钟。 16．一个三角形中有两个角分别是40°和70°，另外一个角的度数是( )，这个三角形是( )角三角形；一个三角形中有一个角是105°，这个三角形是( )角三角形。 三、判断题（12分） 17．40□×2□的积一定小于10000。( ) 18．我国5G基站总数突破380万个，380万的最高位是百万位，计数单位是“一”。( ) 19．7320800＞7□50090，□里最大填2。( ) 20．有一位女同学的身份证号码是51****201505012211，她今年10岁。( ) 21．125×（80＋8）与125×8×11的结果相等。( ) 22．259×96的积可能是四位数，也可能是五位数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 100÷4＝        98＋63＋37＝        45－40÷5＝          0×（58－29）＋36＝ 150×6＝        32×99＋32＝        181－36－44＝        35×8÷35×8＝ 24．怎样简便怎样算。 536－（418－164）                        435×14＋565×14 85×101                                1800÷25÷4 5、 解答题（30分） 25．为庆祝儿童节，学校购进彩带175米，三年级用去38米，四年级用去62米，剩下的给五年级使用，五年级一共能用多少米？ 26．超市运来8车大米，每车125袋，每袋20千克，一共运来大米多少千克？ 27．在运动会开幕式上进行大型团体操表演。一共有4个方阵，每个方阵有15行，每行有25个人。一共有多少人参加表演？ 28．莆仙戏作为中国古老剧种之一，是在福建影响最大的戏曲剧种。某团队接到制作800个莆仙戏脸谱的任务，前14天平均每天生产25个，由于情况紧急，剩下的要求15天完成，剩下的平均每天生产多少个才能按时完成任务？ 29．某地区对小学生视力进行抽查，平均100名学生中正常视力人数仅为38人。这个地区约有学生1万人，正常视力的学生大约有多少人？ 30．一条环湖路全长3千米，小欣和小成同时从环湖路的某地出发，沿相反方向步行。小欣的速度是65米/分，小成速度是55米/分。经过20分钟两人能相遇吗？如果不能相遇，小欣和小成还相距多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C A A C 1．B 【分析】根据题意可将3cm、3cm、4cm，3cm、3cm、6cm，6cm、6cm、4cm，6cm、6cm、3cm看成一组，再根据三角形任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边进行选择即可。 【详解】3cm＋3cm＝6cm，6cm＞4cm，4cm－3cm＝1cm，1cm＜3cm，因此3cm、3cm、4cm能组成一个等腰三角形。 3cm＋3cm＝6cm，6cm＝6cm，因此3cm、3cm、6cm不能组成一个等腰三角形。 6cm＋4cm＝10cm，10cm＞6cm，6cm－4cm＝2cm，2cm＜6cm，因此6cm、6cm、4cm能组成一个等腰三角形。 6cm＋3cm＝9cm，9cm＞6cm，6cm－3cm＝3cm，3cm＜6cm，因此6cm、6cm、3cm能组成一个等腰三角形。 由此可知，可以搭出3种不同的等腰三角形。 2．C 【分析】根据三角形的特性，三角形任意两边的和大于第三边。用8加上10的和减去1算出三角形最长的边；三角形任意两边的差小于第三边。用10减去8加上1算出三角形最短的边。再选择合适的答案即可。 【详解】最长：8＋10－1＝17（cm） 最短：10－8＋1＝3（cm） 三角形的第三边可能是3cm~17cm。 A. 1cm不在3cm~17cm之间，该选项不符合题意。 B．2cm不在3cm~17cm之间，该选项不符合题意。 C．6cm在3cm~17cm之间，该选项符合题意。 D．19cm不在3cm~17cm之间，该选项不符合题意。 3．C 【分析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，两个数的和乘一个数，等于这两个数分别乘这个数，再相加。逐一对照算式判断是否符合该规律。 【详解】A．125×3＋125×5＝125×（3＋5），逆用乘法分配律，运算正确 B．（6＋1）×□＝6×□＋□，符合乘法分配律展开形式，运算正确 C．25×（4＋12）＝25×4＋12，正确展开应为25×4＋25×12，漏乘25，运算错误 D．99×101＝99×（100＋1）＝99×100＋99，拆分后运用乘法分配律，运算正确 4．A 【分析】利用三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先求出第三条边的取值范围，再结合已知两条边的长度求出周长的取值范围，最后判断哪个选项不在该范围内。 【详解】8－3＝5（厘米） 8＋3＝11（厘米） 所以第三条边的长度大于5厘米且小于11厘米。 3＋8＋5 ＝11＋5 ＝16（厘米） 3＋8＋11 ＝11＋11 ＝22（厘米） 所以三角形的周长大于16厘米且小于22厘米。 因为14厘米＜16厘米，不在周长的取值范围内，所以它的周长不可能是14厘米。 5．A 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答。 【详解】7＋4＝11（厘米），7－4＝3（厘米），三角形第三条边的长度大于3厘米，小于11厘米； A．3＝3，不满足大于3厘米的条件，所以第三条边不可能是3厘米； B．3＜5＜11，所以第三条边可能是5厘米； C．3＜7＜11，所以第三条边可能是7厘米； D．3＜10＜11，所以第三条边可能是10厘米。 6．C 【分析】根据乘法分配律的拓展：（a－b）×c＝a×c－b×c，先把40×（▲－2）运用乘法分配律算出结果；然后减去40×▲－2，求出它们的差。或者运用具体数值，令▲＝2，代入算式。 【详解】40×▲－2－40×（▲－2） ＝40×▲－2－（40×▲－40×2） ＝40×▲－2－40×▲＋40×2 ＝40×▲－40×▲－2＋80 ＝（40×▲－40×▲）＋（80－2） ＝78 或 令▲＝2，代入算式中， 则40×（▲－2） ＝40×（2－2） ＝40×0 ＝0 40×▲－2 ＝40×2－2 ＝80－2 ＝78 78－0＝78 所以计算后两个算式的结果相差78。 7．21000 【分析】根据乘法结合律：a×（c×b）＝a×c×b，□□□×44＝□□□×（4×11）＝□□□×4×11，将乘数44转化为4×11，如果少按一个4，后面可以通过乘11得到正确的答案，再减去2100，就是比正确结果少了多少，据此解答。 【详解】□□□×44 ＝□□□×（4×11） ＝□□□×4×11 2100×11＝23100 23100－2100＝21000 8．212×80－212 【分析】将79变成（80－1），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c ，变成212 ×80－212×1，依此解答。 【详解】212×79＝212×（80－1）＝212×80－212×1＝212×80－212。（答案不唯一） 9．350 【分析】根据题意，先用每辆车的坐的人数乘每组租的辆数，求出每组有多少人，再乘分成的组数，即可求出该旅行社一共组织多少名游客，可以利用乘法交换律简便计算。 【详解】25×7×2 ＝25×2×7 ＝50×7 ＝350（名） 10． 362000000 4亿 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前一位进一，并加上“亿”。 【详解】三亿六千二百万，写作362000000；省略的尾数部分的最高位上的数是6，大于5向前一位进一，四舍五入到亿位是4亿平方千米。 11． （8，6） （8，4） 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。向东（即向右）平移对应列数增加，用原数对的第一个数加平移的站数，第二个数保持不变，得到向东平移后的数对。向南（即向下）平移对应行数减少，用向东平移后数对的第二个数减平移的站数，第一个数保持不变，得到最终位置的数对。 【详解】原位置是（5，6），向东（右）平移3站，只有列数增加3，行数不变：5＋3＝8，平移后位置为（8，6）；再向南（下）平移2站，只有行数减少2，列数不变：6－2＝4，最终新位置为（8，4）。 12．10 【分析】根据题意，用总页数减去剩余页数，先计算18天一共看的页数；再除以6，就是每天看的页数；用60除以每天看的页数，就是她看完这本书还需要的天数。 【详解】60÷[（168－60）÷18] ＝60÷[108÷18] ＝60÷6 ＝10（天） 为了响应世界读书日“全民阅读”的号召，某校开展了“我爱文学”读书活动。悦悦看一本168页的文学著作，每天看的同样多，看了18天后还剩60页。她看完这本书还需要10天。 13． 7 13 【分析】三角形的三边关系是：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答即可。 【详解】10−4＝6（厘米） 第三边＞6厘米，所以第三根小棒最短为7厘米； 4＋10＝14（厘米） 第三边＜14厘米，所以第三根小棒最长为13厘米。 14． 3095080 310 【分析】写数时，从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有就写0占位。省略“万”后面的尾数，就看千位上的数，然后根据“四舍五入”法进行取舍。 【详解】三百零九万五千零八十写作3095080，省略“万”后面的尾数约是310万。 15．15 【分析】因为路程＝速度×时间，所以代入去时的数据，即可求出王老师家访的去时的总路程；按原路返回时，返回的路程等于去时的路程，已知返回时的速度，然后根据时间＝路程÷速度，求出返回的时间。据此解答。 【详解】12×500÷400 ＝6000÷400 ＝15（分钟） 用了15分钟。 16． 70° 锐 钝 【分析】三角形内角和为180°；三角形按角分类：三个角都小于90°是锐角三角形，有一个角等于90°是直角三角形，有一个角大于90°是钝角三角形。已知两个内角度数，用内角和减去已知两角，求出第三个角，再判断三角形类型。 已知一个角是105°，结合角的大小直接判断三角形类型。 【详解】（1）180°－40°－70°＝70° 另外一个角是70°。这个三角形三个角分别是40°、70°、70°，三个角都小于90°，所以是锐角三角形。 （2）105°＞90°，有一个钝角的三角形是钝角三角形。 所以一个三角形中有两个角分别是40°和70°，另外一个角的度数是70°，这个三角形是锐角三角形；一个三角形中有一个角是105°，这个三角形是钝角三角形。 17． × 【分析】要判断两个数的积是否一定小于10000，需要考虑这两个因数在取值范围内的最大情况。如果两个因数取最大值时的积大于或等于10000，则说明积不一定小于10000。 【详解】当 40□取最大值 409，2□取最大值 29 时，积最大 409×29＝11861 11861＞10000 所以40□×2□的积不一定小于10000 18．× 【分析】“380万”写作数字为：3800000‌。在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是个(一)；第二位是十位，计数单位是十；第三位是百位，计数单位是百；第四位是千位，计数单位是千；第五位是万位，计数单位是万；……；据此解答即可。 【详解】根据分析可知，我国5G基站总数突破380万个，380万的最高位是百万位，计数单位是“一”，说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】比较两个整数的大小，首先看位数，位数相同则从最高位开始依次比较。本题中两个数位数相同，最高位百万位数字相同，需比较十万位，要使7320800＞7□50090成立，则十万位上的数字3要大于□，据此找出方框里可以填写的数，进而找出最大值进行判断。 【详解】和 都是七位数；百万位上都是7，数字相同。要使7320800＞7□50090，则十万位上的数3＞□，□里可以填0、1、2，最大填2。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】身份证号码从左往右：第7～10位数字表示：出生的年份；第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性；因此用今年的年份减去这位同学出生的年份即可，依此计算并填空。 【详解】身份证倒数第二位（第17位）区分性别，奇数代表男性，偶数代表女性。本题给出的身份证号码倒数第二位是1，奇数，说明是男同学，不符合题干“女同学”的描述； 该同学出生日期为2015年5月1日，按近年出题的时间计算，年龄也不符合10岁的描述。原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】分别观察两个算式，左边算式符合乘法分配律的结构，右边算式符合乘法结合律的结构。可以通过运用运算律分别计算出两个算式的结果，若结果相同则相等，否则不相等。 【详解】左边算式： 125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 右边算式： 125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 因为11000＝11000，所以两个算式的结果相等。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据题意，259×96中两个因数都是确定的数，因此积也是确定的，根据三位数乘两位数的计算，计算出结果后可以判断积是几位数。 【详解】259×96＝24864，积是五位数。 259×96的积是五位数，原题说法错误。 故答案为：× 23． 25；198；37；36； 900；3200；101；64 【解析】略 24．282；14000； 8585；18 【分析】536－（418－164）先把括号去掉，再带符号交换418和164的位置即可简便计算； 435×14＋565×14可以用乘法分配律，把14提出来，先算435和565的和，再乘14； 85×101可以利用乘法分配律，先把101拆成100加1，再将100和1与85分别相乘，再相加； 1800÷25÷4可以根据连除的性质将1800÷25÷4改成1800÷（25×4）即可简便计算。 【详解】 25．75米 【分析】用彩带总长度依次减去三、四年级用去的彩带长度，剩余的长度就是五年级使用的长度。计算时可以利用减法的性质进行简便计算。 【详解】175－38－62 ＝175－（38＋62） ＝175－100 ＝75（米） 答：五年级一共能用75米。 26．20000千克 【分析】根据题意可知：大米每袋的重量×每车的袋数×车的总数＝大米一共的重量；计算时可根据乘法结合律简算。 【详解】20×125×8 ＝20×（125×8） ＝20×1000 ＝20000（千克） 答：一共运来大米20000千克。 27．1500人 【分析】已知每个方阵有15行，每行有25个人，先用每行人数乘行数，求出每个方阵的人数；已知一共有4个方阵，再用每个方阵的人数乘方阵的个数，求出总人数。 计算过程中，可以根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算。 【详解】25×15×4 ＝25×4×15 ＝100×15 ＝1500（人） 答：一共有1500人参加表演。 28．30个 【分析】工作效率×工作时间＝工作总量，求出前14天生产的数量。再用总任务量减去已生产的数量求出剩下的任务量，最后根据工作总量÷工作时间＝工作效率。求出剩下的平均每天生产的数量。 【详解】（800－14×25）÷15 ＝（800－350）÷15 ＝450÷15 ＝30（个） 答：剩下的平均每天生产30个才能按时完成任务。 29．3800人 【分析】1万＝10000人，先利用除法计算出10000里有几个100，那么就有几个38人，最后用计算出的个数乘38即可。 【详解】1万＝10000 38×（10000÷100） ＝38×100 ＝3800（人） 答：正常视力的学生大约有3800人。 30． 不能相遇 600米 【分析】本题属于行程问题中的相遇问题。首先需要注意单位统一，题干中环湖路全长单位为千米，小欣和小成的速度单位为米/分，需将3千米转化为3000米。解题思路是先求出两人的速度和，再乘时间，计算出两人20分钟一共行走的路程。将两人行走的总路程与环湖路全长进行比较，若总路程大于等于全长，说明两人能相遇。若总路程小于全长，说明两人不能相遇。最后用环湖路全长减去两人已走的路程，即可求出两人还相距多少米。 【详解】3千米＝3000米 （65＋55）×20 ＝120×20 ＝2400（米） 3000＞2400，所以经过20分钟两人不能相遇。 3000－2400＝600（米） 答：经过20分钟两人不能相遇，小欣和小成还相距600米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $