期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级下册数学期末卷，90分钟100分，以比例、百分数等核心知识为载体，通过冬奥会、节约用水等真实情境，考查数学眼光、思维与语言的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例性质、正反比例判断|结合倒数关系考比例内项关系（题1）| |填空题|10题20分|圆柱体积、抽屉原理、比例尺|冬奥会宣传图比例尺换算（题13）| |判断题|6题12分|折扣计算、圆柱体积变化|商品打折与利润关系辨析（题17）| |计算题|3题26分|小数运算、分数简算|含简便算法的脱式计算（题24）| |解答题|6题30分|分数应用、行程问题|行走路线描述与行程比较（题31）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（    ）。 A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．可能是正比例，也可能是反比例 2．妈妈买一条标价为490元的裙子，下面是四家商店对该裙子的促销活动，选择在（    ）商场买更便宜。 A．甲：七折销售 B．乙：降四成销售 C．丙；满100元减40元 D．丁：满400元返现150元 3．下列每组中的两个比，能组成比例的是（    ）。 A．3∶5和6∶8 B．1∶2和3∶8 C．2∶3和1∶2.5 D．5∶2和2.5∶1 4．下面各组中的两种量成反比例关系的是（    ）。 A．平行四边形的面积不变，它的底和高 B．一个人的体重和他的年龄 C．糖果的数量一定，吃掉的数量和剩下的数量 D．香蕉的单价一定，购买的数量和总价 5．下面各组中两个量不成正比例的是（    ）。 A．圆的周长和直径。 B．花生油一定，花生的千克数和出油率。 C．圆柱的底面积一定，体积和高。 D．比例尺一定，图上距离和实际距离。 6．下面两个比不能组成比例的是（    ）。 A．15∶18和35∶42 B．20∶10和60∶20 C．∶和12∶8 D．0.9∶0.3和∶ 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．（    ）成。 8．如果5X＝6Y，那么Y∶X＝( )∶( )。 9．活期存款的月利率是0.15%，5000元存半年可以获得( )元利息。 10．606班有学生45人，至少有( )人是同一个月出生的。 11．一件上衣原价是250元，现价是200元，相当于打( )折销售，现价比原价便宜( )%。 12．13兔子关进5个兔笼，不管怎么关，总有一个兔笼至少关进( )只兔子。 13．2022年第24届冬季奥运会是百年历史上第一次用高速铁路连接所有场馆的奥运会。一幅冬奥会宣传图的比例尺是，这个比例尺改写成数值比例尺是( )。北京到张家口的距离约24km，在这张宣传图上约是( )cm；京张高铁全线在这幅宣传图上是87cm，实际全长( )km。 14．一种商品降价出售，第一次按原价的九五折出售，第二次按原价的九折出售，第二次比第一次便宜了6元，这种商品的原价是( )元。 15．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是8厘米每秒。一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费的水相当于( )瓶矿泉水（一瓶矿泉水550mL）。 16．6÷( )＝＝( )∶15＝( )%＝( )成。 三、判断题（12分） 17．一种商品打八折出售，则不打折时该商品售价比现价多20%。( ) 18．一个书包，若卖150元，可以赚进价的25%；若卖160元，则可以赚进价的。( ) 19．小华妈妈把50000元按整存整取存入银行，存期2年，年利率是1.2%。到期时，小华妈妈可以获得利息120元。( ) 20．圆柱的半径和高都扩大2倍，它的体积也扩大2倍。( ) 21．如果5x＝8y，那么x和y成正比例。( ) 22．圆柱的底面直径不变，高扩大2倍，它的体积和表面积都扩大2倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接填上得数。 297＋86              0.75×0.4＝             1.24＋0.76＝             8.1÷0.09＝ 0.23＝             ×0.4＝                                            24．脱式计算，能简算的要简算。                                25．解方程。 x－＝     2x－＝     x＋＋＝1 五、解答题（30分） 26．在今年的植树节活动中，五年级同学植树200棵，六年级比五年级同学多植，六年级同学植树多少棵？ 27．公园里有柳树350棵，杨树比柳树多，杨树和柳树一共有多少？ 28．为庆祝中国代表队在巴黎奥运会取得辉煌的成绩，新区小学童声嘹亮合唱团积极排练。合唱团总人数为40人，其中男生人数相当于女生人数的，合唱团中男、女生各有多少人？ 29．一盒粉笔，赵老师用去了全部的40%，又用去5根，这时用去的和剩下的粉笔数量的比是3∶4，这盒粉笔共多少根？ 30．学校图书室科技书与故事书数量的比是3∶5。科技书有480本，故事书有多少本？ 31．周末，小明和小红相约在市民广场见面，小明从家出发，途经超市再到市民广场；小红同一时间从家出发，途经图书馆再到市民广场。 (1)用所学确定位置的知识，描述小明或小红行走路线。（只描述一个小朋友路线即可） (2)如小明步行速度为每分钟50米，小红骑车速度为每分钟140米。那么他们俩谁先到市民广场，早到几分钟？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B D A B B 1．A 【分析】比例的两内项积＝两外项积，乘积是1的两个数互为倒数。判断两种量成什么比例关系，关键是看商一定还是积一定，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系，除此之外不成比例关系。 【详解】如果比例的两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，即两个内项的积是1，那么比例的两个内项成反比例。 2．B 【分析】甲：七折表示现价是原价的70%，利用现价＝原价×70%计算。 乙：四成表示40%，降四成销售表示现价比原价少40%，把原价看作单位“1”，根据求比一个数少百分之几是多少，用这个数×（1－百分率）求出现价。 丙：满100减40表示先计算490里面有几个100，就从原价中减去几个40。求一个数里面有几个另一个数，用除法。 丁：满400元返现150元，原价490元里面有1个400元，就从490元里面减去1个150元求出现价。最后用四家店中的现价用比较，确定更便宜的店铺。 【详解】A．（元）     B．（元） C．（个）……90（元） （元）     D．（元） ，选择在乙商场买更便宜。 3．D 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别算出每组中两个比的比值，再进行比较，若比值相等则能组成比例，若比值不相等则不能组成比例。 【详解】A．，，因为，比值不相等，不能组成比例，该选项错误； B．，，因为，比值不相等，不能组成比例，该选项错误； C．，，因为，比值不相等，不能组成比例，该选项错误； D．，，因为，比值相等，能组成比例，该选项正确。 4．A 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此分析。 【详解】A．平行四边形的底×高＝面积，平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例关系； B．一个人的体重与他的年龄不成比例关系； C．吃掉的数量＋剩下的数量＝糖果的数量，吃掉的数量和剩下的数量的和一定，不成比例关系； D．总价÷数量＝单价，单价一定，购买的数量和总价成正比例关系。 因此，平行四边形的面积不变，它的底和高成反比例关系。 5．B 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。 【详解】A．圆的周长÷直径＝π（一定），π是一定值，所以圆的周长和直径成正比例关系； B．花生的千克数×出油率＝花生油的千克数（一定），乘积一定，所以花生的千克数和出油率成反比例； C．体积÷高＝圆柱的底面积（一定），圆柱的底面积一定，体积和高成正比例关系； D．图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），比例尺一定，所以图上距离和实际距离成正比例观系。 两个量不成正比例的是花生油一定，花生的千克数和出油率。 6．B 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，判断两个比能不能组成比例，需先求出两个比的比值，比值相等就能组成比例，反之，则不能。用比的前项除以后项所得的商叫做比值。 【详解】A．15∶18和35∶42 则，所以，15∶18和35∶42能组成比例。 B．20∶10和60∶20 则，所以，20∶10和60∶20不能组成比例。 C．∶和12∶8     则，所以，∶和12∶8能组成比例。 D．0.9∶0.3和∶ 则，所以，0.9∶0.3和∶能组成比例。 两个比不能组成比例的是20∶10和60∶20。 7．；2；5；40；四 【分析】0.4＝，根据分数与除法的关系＝2÷5，除法里的被除数对应比的前项、除数对应后项，因此2÷5＝2∶5，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几成就是百分之几十，确定折数。 【详解】0.4＝ ＝2÷5 2÷5＝2∶5 0.4＝40%＝四成 所以0.4＝＝2∶5＝40%＝四成。 8． 5 6 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，据此解答。 【详解】已知5X＝6Y，可改写为Y×5＝X×6，比的前项是5，后项是6，因此可得，Y∶X＝5∶6。 9．45 【分析】0.15%是月利率，存期单位是半年，所以首先需要根据1年＝12个月将半年换算为以月为单位的存期，然后再根据利息＝本金×利率×存期计算出利息。 【详解】半年＝6个月 （元） 可以获得45元利息。 10．4 【分析】一年有12个月，我们把12个月看作12个“抽屉”，45名学生看作待分配的“物品”，根据抽屉原理，把45名学生平均分在12个月，如果有余数，则剩余的人无论平均分到哪几个月，同一个月出生的人数至少有（商＋1）个。 【详解】45÷12＝3（人）……9（人） 3＋1＝4（人） 11． 八 20 【分析】根据题意先求出折扣：折扣＝现价÷原价，再求现价比原价便宜的百分比＝1－折扣，代入数据即可。 【详解】200÷250＝0.8 0.8＝80%＝八折 1－80%＝20% 12．3 【分析】先把兔子平均放进5个笼子，看每个笼子能分到几只； 剩下的兔子不管放进哪个笼子，那个笼子的兔子数就会比平均数多1只。 【详解】如果每个笼子先放2只兔子，一共放了：13÷5＝2（只）……3（只） 这3个笼子里，原来有2只，再加上1只，就变成了：2＋1＝3（只） 13． 1∶200000/ 12 174 【分析】1km＝100000cm；观察线段比例尺可知，图上1cm表示实际2km，先把2km换算成cm，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺改写成数值比例尺即可；图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此计算。 【详解】1cm∶2km ＝1cm∶（2×100000）cm ＝1cm∶200000cm ＝1∶200000 24km＝2400000cm 2400000×＝12（cm） 87÷＝87×200000＝17400000（cm） 17400000cm＝174km 这个比例尺改写成数值比例尺是1∶200000。北京到张家口的距离约24km，在这张宣传图上约是12cm；京张高铁全线在这幅宣传图上是87cm，实际全长174km。 14．120 【分析】根据题意，第一次按照原价的九五折出售，也就是原价的95%，第二次按照原价的九折出售，也就是原价的90%，那么第二次比第一次便宜了原价的（95%－90%），对应6元。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此即可求出这种商品的原价。 【详解】6÷（95%－90%） ＝6÷5% ＝6÷0.05 ＝120（元） 15．13.7 【分析】水在水管内的形状可看作圆柱体，圆柱的体积公式，已知底面直径，除以2得到半径，圆柱的高＝水的流速×时间（5分钟换算成秒）， 求出圆柱的体积，将单位换算成毫升，1立方厘米＝1毫升，再除以一瓶矿泉水的容积550毫升，即可求解。 【详解】半径：（厘米） （厘米） （立方厘米） ＝7536（毫升） （瓶） 5分钟浪费的水相当于13.7瓶矿泉水。 16． 10 9 60 六 【分析】以为核心，除数＝被除数÷商；比的前项＝比值×比的后项；分数化百分数：先用分子除以分母化为小数，再将小数点向右移动两位后边填上%，几成就是百分之几十，成数要大写。 【详解】＝＝10，所以6÷（10）＝； 因为15×＝9，所以9∶15＝； 60%＝六成 6÷（10）＝＝（9）∶15＝（60）%＝（六）成。 17．× 【分析】八折表示现价是原价的80%，假设原价是100，用100乘80%算出现价；用原价减去现价的差除以现价再乘100%，算出结果；再和20%比较判断。 【详解】假设原价是100。 100×80%＝100×0.8＝80 （100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 不打折时该商品售价比现价多25%，不是20%。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】把进价看作单位“1”，已知售价150元对应进价的1＋25%， 先用售价除以1＋25%算出进价， 再算出售价160元时的利润，最后用利润除以进价，看是否可以赚进价的。 【详解】 （元） 所以一个书包，若卖150元，可以赚进价的25%；若卖160元，则可以赚进价的，说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据利息本金利率存期，代入数据计算即可解答。 【详解】50000×2×1.2% ＝100000×1.2% ＝1200（元） 小华妈妈应得的利息有1200元。 故答案为：× 20．× 【分析】假设圆柱的半径和高都是1，扩大后的圆柱的半径和高都是2，根据圆柱体积公式V＝πr2h分别求出体积，再比较即可。 【详解】假设圆柱的半径和高都是1，扩大后的圆柱的半径和高都是2。 原来圆柱的体积：π×12×1 ＝π×1×1 ＝π 扩大后的圆柱的体积：π×22×2 ＝π×4×2 ＝8π 体积扩大8倍，所以原题说法错误的。 故答案为：× 21．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，关键是看这两个量对应的比值是否一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例。 【详解】因为 ，根据比例的基本性质，可以得到，即。因为是一个定值，说明和的比值一定，所以和成正比例，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据赋值法，设圆柱的直径是2厘米，高是2厘米，扩大后圆柱的直径是2厘米，高是2×2＝4（厘米）；根据圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，分别求出原来圆柱的体积，扩大后体积，原来圆柱的表面积和扩大后圆柱的表面积，再用扩大后圆柱的体积除以原来圆柱的体积；扩大后圆柱的表面积÷原来圆柱的表面积，即可解答。 【详解】设圆柱的直径是2厘米，高是2厘米，扩大后圆柱的直径是2厘米，高是2×2＝4（厘米）。 原来圆柱的体积： 3.14×（2÷2）2×2 ＝3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝3.14×2 ＝6.28（立方厘米） 扩大后圆柱的体积： 3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝3.14×4 ＝12.56（立方厘米） 12.56÷6.28＝2；体积扩大到原来的2倍。 原来圆柱的表面积： 3.14×（2÷2）2×2＋3.14×2×2 ＝3.14×12×2＋3.14×2×2 ＝3.14×1×2＋6.28×2 ＝3.14×2＋12.56 ＝6.28＋12.56 ＝18.84（平方厘米） 3.14×（2÷2）2×2＋3.14×2×4 ＝3.14×12×2＋3.14×2×4 ＝3.14×1×2＋6.28×4 ＝3.14×2＋25.12 ＝6.28＋25.12 ＝31.4（平方厘米） 31.4÷18.84≈1.67 所以圆柱的底面直径不变，高扩大2倍，它的体积扩大到原来的2倍，表面积不能扩大到原的2。 故答案为：× 23．383；0.3；2；90； 0.008；；；； ；16 【解析】略 24．955；36 2；0.0364 【分析】（1）先算括号里的乘法，再算括号外的除法，最后算括号外的减法； （2）先把化成，再逆用乘法分配律进行简算； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】 25．； ； 【分析】（1）根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可。 （2）根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上，再根据等式的性质2将方程左右两边同时除以2即可。 （3）先计算的和，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去与的和即可。 【详解】 解： 解： 解：＝1 ＝1 26．250棵 【分析】本题是有关“求比已知多（或少）几分之几的数是多少”的题型，用乘法计算；六年级比五年级多植了，把五年级看作单位“1”，那么六年级是五年级的“1＋”，用200×（1＋）去计算。 【详解】六年级同学植的棵数： （棵） 答：六年级同学植树250棵。 27．875棵 【分析】将柳树的数量看作单位“1”，根据题意可知杨树的数量是柳树的1＋，直接用“柳树数量×（1＋）”求出杨树的数量；最后将柳树和杨树的数量相加求出总棵数。 【详解】350×（1＋） ＝350× ＝525（棵） 350＋525＝875（棵） 答：杨树和柳树一共有875棵。 28．男生：15人；女生25人 【分析】设女生人数有x人，男生人数相当于女生人数的，把女生人数看作单位“1”，则男生人数有x人，女生人数＋男生人数＝40人，列方程：x＋x＝40，解方程，即可解答。 【详解】解：设女生人数有x人，则男生人数有x人 x＋x＝40 x＝40 x＝40÷ x＝40× x＝25 男生人数：25×＝15（人） 答：合唱团男生有15人，女生有25人。 29．175根 【分析】把这盒粉笔的总根数看作单位“1”，用去了全部的40%，又用去5根，这时用去和剩下的粉笔数量的比是3∶4，即这时用去的根数是总根数的，那么又用去的5根占总根数的（－40%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出这盒粉笔的总根数。 【详解】5÷（－40%） ＝5÷（－） ＝5÷（－） ＝5÷ ＝5×35 ＝175（根） 答：这盒粉笔共175根。 30．800本 【分析】由题可知，把科技书的本数看作3份，则故事书的本数是5份，用科技书的本数除以3求出每份的本数，再乘5即可求出故事书的本数。 【详解】480÷3×5 ＝160×5 ＝800（本） 答：故事书有800本。 31．(1)小明从家出发，先向正东方向走600米到达超市，再向西偏南45°方向走400米到达市民广场。 (2)小红先到，早到15分钟。 【分析】（1）先确定方向标（上北下南左西右东），再根据图中线段的段数和图上1段代表200米确定每一段的方向和距离，按“起点→途经点→终点”的顺序描述行走路线。 （2）先根据图上1段代表200米分别求出小明、小红的总路程（线段的段数×200米）。再根据“时间＝路程÷速度”，分别求出两人到达市民广场的时间。最后比较两个时间，用较大的时间减去较小的时间，得到早到的时间。 【详解】（1）3×200＝600（米） 2×200＝400（米） 小明从家出发，向正东方向走600米到达超市，再向西偏南45°方向走400米到达市民广场。 2.5×200＝500（米） 小红从家出发，先向正北方向走500米到图书馆，再向南偏东30°方向走200米到市民广场。 （2）小明：600＋400＝1000（米） 1000÷50＝20（分） 小红：500＋200＝700（米） 700÷140＝5（分） 20－5＝15（分） 所以小红先到，早到15分钟。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $