精品解析：河南省新乡市封丘县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

2024～2025六年级下学期期末调研试卷 数学 2025.06 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共24分） 1. 2025年五一假期，某市多个景点游人如织。据不完全统计，全市共接待游客A95BC00人次，其中A是最小的合数，B是0至9中最大的质数，C既是偶数又是质数，这个七位数是（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。 【答案】 ①. 4957200 ②. 496 【解析】 【分析】一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此求出0至9中最大的质数；能被2整除的数叫做偶数，据此解答。 四舍五入到万位，就把千位后面的数省略，当千位上的数等于或大于5时，应向万位进1后再省略；当千位上的数小于5时，就直接省略，在后面加上一个“万”字。 【详解】最小的合数是4； 0至9中最大的质数是7； 既是偶数又是质数是2。 这个七位数是4957200。 4957200≈496万 2. （ ）（填小数）＝（ ）% 【答案】9；12；128；0.375；37.5 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 用8＋32的和÷原来的分母，求出分母扩大到原来的几倍，则分子也扩大到原来的几倍，再用扩大的分子减去原来的分子，即可求出分子加上多少。 分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。 【详解】＝3÷8 3÷8 ＝（3×3）÷（8×3） ＝9÷24 （32＋8）÷8 ＝40÷8 ＝5 3×5－3 ＝15－3 ＝12 ＝3∶8 3∶8 ＝（3×16）∶（8×16） ＝48∶128 ＝3÷8＝0.375 0.375＝37.5% 9÷24＝＝＝48∶128＝0.375＝37.5% 3. 公顷＝（ ）平方米 4时25分＝（ ）时 4.08升＝（ ）立方厘米 【答案】 ①. 2500 ②. ③. 4080 【解析】 【分析】第1题，1公顷＝10000平方米，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第2题，1时＝60分，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第3题，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】第1题，×10000＝2500（平方米） 第2题，25÷60＝（时），4＋＝（时） 第3题，4.08升＝4.08立方分米，4.08×1000＝4080（立方厘米） 4. 如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了20平方厘米。圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 【答案】62.8 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，增加的面积是长方体的左右面，这两个面的长是圆柱的半径，高是圆柱的高。设圆柱的底面半径是r，圆柱的高是h。根据圆柱的侧面积＝2πrh，把rh的值代入公式中即可求解。 【详解】设圆柱的底面半径是r厘米，圆柱的高是h厘米。 因为r×h×2＝20（平方厘米） 所以rh＝20÷2＝10（平方厘米） 圆柱的侧面积＝2×3.14×10＝62.8（平方厘米） 5. 如果a×4＝b÷7（a，b都不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 28 【解析】 【分析】将原式变形为a×4＝b×，再根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”得出a和4为外项，b和为内项；最后根据比的基本性质进行化简比即可。 【详解】因为a×4＝b÷7，所以a×4＝b×； a∶b＝∶4＝（×7）∶（4×7）＝1∶28 6. 在比例尺是1∶10000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是9厘米，如果画在比例尺是1∶6000000的地图上，甲、乙两地间的距离是（ ）厘米。 【答案】15 【解析】 【分析】因为甲乙两地的实际距离是固定的，首先根据第一幅地图的比例尺和图上距离，计算两地的实际距离，因为比例尺＝图上距离∶实际距离，所以可以通过公式变形：实际距离＝图上距离比例尺，得到实际距离。再根据第二幅地图的比例尺，计算对应的图上距离。因为图上距离＝实际距离比例尺，代入对应数值即可得到结果。 【详解】第一幅图比例尺：，图上距离： 实际距离：（厘米） 第二幅图比例尺： 图上距离：（厘米） 7. a和b是相邻的奇数，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】两个连续的奇数互质，互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。 【详解】例如：7和9是相邻的奇数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是63。 因此，a和b是相邻的奇数，a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 8. 某农场对一块长40米、宽24米的长方形土地进行规划，要把它划分成完全相同的正方形土地（边长是整米数），且划分后没有剩余，正方形土地边长最大是（ ）米，一共能分成（ ）块这样的土地。 【答案】 ①. 8 ②. 15 【解析】 【分析】规划后的正方形土地没有剩余，则正方形的边长是40和24的因数，边长最大，则求40和24的最大公因数，用分解质因数的方法，把两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是最大公因数；用长方形的长和宽分别除以正方形的最大边长，再把商相乘，即可求出一共能分成几块这样的正方形土地。 【详解】40＝2×2×2×5 24＝2×2×2×3 40和24的最大公因数是2×2×2＝8，正方形土地边长最大是8米。 （40÷8）×（24÷8） ＝5×3 ＝15（块） 9. 骑行俱乐部的林叔叔50秒骑了千米，他平均每分钟骑（ ）千米，骑1千米需要（ ）分钟。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据1分钟＝60秒，把50秒换算成分钟；求平均每分钟骑多少千米？根据速度＝路程÷时间，用千米除以分钟即可；求骑1千米需要的分钟，用总的时间除以路程求解。 【详解】50秒＝分钟 他平均每分钟骑多少千米？ ÷＝×＝（千米） 骑1千米需要的分钟？ ÷＝×＝（分钟） 10. 一个等腰三角形的两条边长分别是分米和分米，这个等腰三角形的周长是（ ）分米。 【答案】 【解析】 【分析】三角形任意两边的和大于第三边；有两条边相等的三角形是等腰三角形。 根据三角形三边的关系，先判断三角形腰的长度，再算出周长。 【详解】如果三角形的腰是分米。 ×2＝（分米） 如果三角形的腰是分米，不能围成三角形。所以三角形的腰是分米，底是分米。 ＝ ＝ ＝（分米） 11. 乐乐画了两个圆，大圆与小圆周长的比是3∶2，那么大圆与小圆面积的比是（ ）。 【答案】9∶4## 【解析】 【分析】根据圆的周长C＝2πr，把两个圆的周长同时除以2π，那么两个圆的周长比等于它们的半径比；根据圆的面积S＝πr2，把两个圆的面积同时除以π，那么两个圆的面积比等于它们半径的平方比。 【详解】32＝9 22＝4 因为两个圆的周长比是3∶2，所以它们的半径比是3∶2，它们的面积比是9∶4。 12. 一个三位小数精确到百分位是3.60，那么这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 3.604 ②. 3.595 【解析】 【分析】一个三位小数精确到百分位是3.60，根据四舍五入，那么千分位上最大是4，所以这个三位数最大是3.604，最小是百分数上为9，千分位上是5，所以这个三位小数最小是3.595。 【详解】一个三位小数精确到百分位是3.60，那么这个小数最大是3.604，最小是3.595。 【点睛】本题的关键是利用“四舍五入”求小数的近似数。 二、仔细推敲，正确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 13. 一个三角形三个角度数的比是9∶5∶4，这个三角形一定是直角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况；由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（9＋4＋5）份，最大角占内角和的，根据分数乘法的意义，求出最大角的度数，进而根据三角形的分类判断即可。 【详解】180°× ＝180°× ＝90° 三角形内最大的角是90度，因此这个三角形是直角三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查按比分配问题，先求出总份数，用它作公分母，再求出最大的内角占内角和的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答。 14. 一种商品打八折出售，则不打折时该商品售价比现价多20%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】八折表示现价是原价的80%，假设原价是100，用100乘80%算出现价；用原价减去现价的差除以现价再乘100%，算出结果；再和20%比较判断。 【详解】假设原价是100。 100×80%＝100×0.8＝80 （100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 不打折时该商品售价比现价多25%，不是20%。原题说法错误。 故答案为：× 15. 任何一个非零自然数的倒数都小于原来的自然数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。用举例的方法验证。1的倒数是1。 【详解】1的倒数是1，1＝1。原题说法错误。 故答案为：× 16. 圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】C＝πd 因为圆周率是一个定值，不会发生变化，所以直径和圆周率不成比例。 故答案为：× 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 17. 0.8和0.80的大小相等，计数单位不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位会因小数位数的不同而改变；据此解答。 【详解】0.8是一位小数，计数单位是0.1；0.80是两位小数，计数单位是0.01。因此，0.8和0.80的大小相等，但计数单位不同，原题说法正确。 故答案为：√ 三、周密思考，慎重选择。（把正确答案的序号填在相应的括号里）（每题2分，共10分） 18. 一场足球赛需要90分钟，如下图所示，扇形涂色部分表示已经进行的比赛时间，下面说法正确的是（ ）。 A. 这场比赛大约进行了 B. 已经进行的比赛的时间与剩余的时间之比大约是3∶1 C. 剩下的时间大约是45分钟 D. 比赛的时间大约是45分钟 【答案】A 【解析】 【分析】把圆的总面积看作单位“1”，平均分成3份，阴影部分也是比赛进行的时间大约占，空白部分大约占，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．这场比赛大约进行了，原说法正确。 B．比赛进行的时间大约占，空白部分大约占。 ∶ ＝（×3）∶（×3） ＝1∶2 已经进行的比赛的时间与剩余的时间之比大约是1∶2，原说法错误。 C．90×＝60（分钟） 剩下的时间大约是60分钟，原说法错误。 D．90×＝30（分钟） 比赛的时间大约是30分钟，原说法错误。 说法正确的是这场比赛大约进行了。 19. 虚线框中与圆锥体积相等的图形有（ ）个。单位：（厘米） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高；圆柱的体积＝底面积×高，长方体体积＝底面积×高，据此求出圆锥的体积、圆柱的体积和长方体体积，进而解答。 【详解】底面积40平方厘米，高是45厘米的圆锥体积：×40×45＝600（立方厘米） 底面积是40平方厘米，高是15厘米的圆柱的体积：40×15＝600（立方厘米） 底面积是120平方厘米，高是5厘米的长方体的体积：120×5＝600（立方厘米） 底面积是120平方厘米，高是15厘米的圆锥的体积：×120×15＝600（立方厘米） 底面积是40平方厘米，高是12厘米的长方体体积：40×12＝480（立方厘米） 底面积40平方厘米，高是45厘米的圆锥体积＝底面积是40平方厘米，高是15厘米的圆柱的体积＝底面积是120平方厘米，高是5厘米的长方体的体积＝底面积是120平方厘米，高是15厘米的圆锥的体积，一共有3个。 虚线框中与圆锥体积相等的图形有3个。 20. 六（1）班学生的平均身高是157厘米，下面说法中正确的是（ ）。 A. 身高在155~160厘米的人数最多 B. 一定有学生身高是155厘米 C. 可能有身高172厘米的学生 D. 如果转出一名学生，一定会引起平均身高的变化 【答案】C 【解析】 【分析】平均身高＝全班所有同学的身高总和÷全班人数。平均身高在全班最高身高与最低身高之间。平均身高可以代表全班身高的整体水平。 【详解】A．平均身高是157厘米，不代表身高在155－160厘米的人数最多，平均数和人数分布没有必然联系。该选项错误。 ​B．平均身高157厘米，不代表一定有学生身高是155厘米，学生身高可以都高于或低于155厘米，只要整体平均是157即可。该选项错误。 C．平均身高157厘米，班级里可能有身高172厘米的学生，只要其他学生的身高拉低了整体平均，这个是合理的。该选项正确。 ​D．如果转出的学生身高正好等于平均身高157厘米，那么平均身高不会变化。该选项错误。 21. 在算式43÷5＝8……3中，如果被除数和除数都扩大10倍，那么它的结果是（ ）。 A. 商8余3 B. 商80余3 C. 商8余30 D. 商80余30 【答案】C 【解析】 【分析】根据在有余数的除法里，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，则余数也要同时乘或除以对应的数。据此解答即可。 【详解】3×10＝30 在算式43÷5＝8……3中，如果被除数和除数都扩大10倍，那么它的结果是商8余30。 22. 下面说法正确的有（ ）个。 ①侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等； ②一个直角三角形的两条直角边长度都放大到原来的5倍，斜边就会放大到原来的10倍； ③学校在小雨家的北偏东35°方向500米处，那么小雨家在学校的南偏西35°方向500米处； ④两堆货原来相差a吨，如果各运走10%，剩下的仍相差a吨。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】①圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积；根据赋值法，设出一个圆柱的底面半径是1，高是2，另一个底面半径是2，高是1，分别求出两个圆柱的表面积，据此分析解答。 ②根据放大的意义可知，三角形的两条直角边分别扩大到原来的5倍，则斜边也扩大到原来的5倍，据此解答。 ③根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 ④设两堆的货物分别为x吨和x＋a吨；各运走10%，把原来的重量看作单位“1”。分别求出两堆剩下的重量，进而求出两队货物相差的重量，再进行比较。 【详解】①设一个圆柱的底面半径是1，高是2；另一个圆柱的底面半径是2，高是1。 侧面积：3.14×1×2×2＝12.56；3.14×2×2×1＝12.56，侧面积相等。 表面积：3.14×12×2＋12.56 ＝3.14×1×2＋12.56 ＝6.28＋12.56 ＝18.84 3.14×22×2＋12.56 ＝3.14×4×2＋12.56 ＝25.12＋12.56 ＝37.68 18.84≠37.68，所以侧面积相等的两个圆柱，表面积不一定相等，原说法错误。 ②一个直角三角形的两条直角边长度都放大到原来的5倍，斜边就会放大到原来的5倍，原说法错误。 ③学校在小雨家的北偏东35°方向500米处，那么小雨家在学校的南偏西35°方向500米处；原说法正确。 ④设两堆的货物分别为x吨和x＋a吨。x－x×10%＝x－0.1x＝0.9x（吨） x＋a－（x＋a）×10% ＝x＋a－0.1x－0.1a ＝（0.9x＋0.9a）吨 0.9x＋0.9a－0.9x＝0.9a（吨） 两堆货原来相差a吨，如果各运走10%，剩下的相差0.9a吨，原说法错误。 说法正确的有1个。 四、认真审题，细心计算。（共22分） 23. 直接写出得数。 0.33＝ 【答案】0.4；37.25；12；4.9； 0.6；1.025；0.027； 24. 解比例或方程。 【答案】x＝；x＝32；x＝ 【解析】 【分析】第一题：解比例，原式化为：x＝3×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 第二题：先计算出15×35%的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去15×35%的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可。 第三题：先计算出×的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】3∶x＝∶ 解：x＝3× x＝ x÷＝÷ x＝×4 x＝ 40%x＋15×35%＝18.05 解：40%x＋5.25＝18.05 40%x＋5.25－5.25＝18.05－5.25 40%x＝12.8 40%x÷40%＝12.8÷40% x＝32 x＋×＝ 解：x＋＝ x＋－＝－ x＝－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】1； 100； 【解析】 【分析】第一题：把除法转换成乘法，再利用乘法分配律的逆运算简便计算。 第二题：把化为1－；化为－；化为－；化为－；化为－；化为－；化为－；原式化为：1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－，最后化为1－，再进行计算。 第三题：去掉括号，将3.2拆分为4×0.8，利用乘法结合律，分组计算4×2.5和0.8×12.5，利用固定乘积简化。 第四题：先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】 ＝3.64×＋2.36×＋ ＝（3.64＋2.36＋1）× ＝（6＋1）× ＝7× ＝1 ＝1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 3.2×（2.5×12.5） ＝4×0.8×2.5×12.5 ＝（4×2.5）×（0.8×12.5） ＝10×10 ＝100 ＝÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 五、巧手绘制，规范操作。（共11分） 26. （1）方格图中，以A点为观测点，D点在A点的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （2）把图①绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）把图①按2∶1放大，放大后A点的位置用数对（7，1）表示，画出放大后的图形。放大后的图形面积是原来图形面积的（ ）倍。 （4）如果每个小正方形的边长表示1厘米，画出距离C点3厘米的所有的点。 （5）在方格图中画一个与图①面积相等，且是轴对称图形的梯形。 【答案】（1）北；东；45 （3）4 （2）（3）（4）（5）如下图： （梯形画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以A点为观测点，确定D点的位置。 （2）根据旋转的特征，图形①绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 （3）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此确定出放大后点A的位置；根据放大的意义，把图①的各个边分别扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形。再根据平行四边形的面积＝底×高，求出原来平行四边形的面积和放大后平行四边形的面积，再用放大后平行四边形的面积除以原来平行四边形的面积，即可解答。 （4）画出距离C点3厘米的所有的点，就是以点C为圆心，半径为3厘米圆，据此画出圆。 （5）等腰梯形就是一个轴对称图形；根据平行四边形的面积＝底×高，据此求出图①的面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此确定出梯形的上底、下底和高，画出等腰梯形，即等腰梯形就是轴对称图形。 【详解】（1）方格图中，以A点为观测点，D点在A点的北偏东45°方向上。（答案不唯一） （2）图略 （3）平行四边形的底：1×4＝4（格），高：1×2＝2（格）；扩大后平行四边形的底：4×2＝8（格）；高：2×2＝4（格）； （8×4）÷（4×2） ＝32÷8 ＝4 图略 （4）图略 （5）图①的底是1×4＝4（格），高是1×2＝2（格） 4×2＝8 梯形的上底是1格，下底是3格，高是4格。 （1＋3）×4÷2 ＝4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 图略 六、联系生活，解决问题。（28分） 在2024年巴黎奥运会上，中国体育代表团展现出新时代中国运动员的精神风貌和竞技水平，取得了辉煌的成绩。 27. 为庆祝中国代表队在巴黎奥运会取得辉煌的成绩，新区小学童声嘹亮合唱团积极排练。合唱团总人数为40人，其中男生人数相当于女生人数的，合唱团中男、女生各有多少人？ 【答案】男生：15人；女生25人 【解析】 【分析】设女生人数有x人，男生人数相当于女生人数的，把女生人数看作单位“1”，则男生人数有x人，女生人数＋男生人数＝40人，列方程：x＋x＝40，解方程，即可解答。 【详解】解：设女生人数有x人，则男生人数有x人 x＋x＝40 x＝40 x＝40÷ x＝40× x＝25 男生人数：25×＝15（人） 答：合唱团男生有15人，女生有25人。 28. 六（1）的同学们准备庆祝活动，20个同学共吹104个气球，其中女生每人吹了4个气球，男生每人吹了6个气球。吹气球的男、女生各有多少人？ 【答案】男生：12人；女生8人 【解析】 【分析】设男生有x人，则女生有（20－x）人，男生每人吹6个气球，x人吹6x个气球；女生每人吹4个气球，（20－x）人吹4×（20－x），共吹104个气球，即男生吹气球的个数＋女生吹气球的个数＝104个，列方程：6x＋4×（20－x）＝104，解方程，即可解答。 【详解】解：设男生有x人，则女生有（20－x）人。 6x＋4×（20－x）＝104 6x＋4×20－4x＝104 2x＋80＝104 2x＋80－80＝104－80 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 女生：20－12＝8（人） 答：男生有12人，女生有8人。 29. 实验小学对六年级同学最喜爱的运动项目进行调查，绘制了如下统计图： 运动项目 人数 乒乓球 m 排球 30 篮球 240 足球 210 （1）本次一共调查了多少名学生？统计表中m的值是多少？ （2）若实验小学有3600名学生，请你估计一下该校最喜欢“乒乓球”的学生大概有多少人。 【答案】（1）600名；120 （2）720人 【解析】 【分析】（1）把调查的人数看作单位“1”，根据统计图和统计表可知，最喜爱篮球的人数占调查人数的40%，对应的是最喜爱篮球人数240人，求单位“1”，用除法，用最喜爱篮球人数÷最喜爱篮球人数占调查人数的百分比，求出调查人数；再用调查人数减去最喜爱排球人数，减去最喜爱足球人数，减去最喜爱篮球人数，求出统计表中m的值。 （2）先用最喜爱乒乓球人数÷调查人数×100%，求出最喜爱乒乓球人数占调查人数的百分比，再把实验小学人数看作单位“1”，求该校最喜欢乒乓球的学生人数，单位“1”已知，用乘法，用实验小学人数×最喜爱乒乓球人数占调查人数的百分比，即可解答。 【小问1详解】 240÷40%＝600（名） 600－30－240－210 ＝570－240－210 ＝330－210 ＝120（人） 答：本次一共调查了600名学生，统计表中m的值是120。 【小问2详解】 120÷600×100% ＝0.2×100% ＝20% 3600×20%＝720（人） 答：该校最喜欢“乒乓球”的学生大概有720人。 30. 小明学校篮球社团上课的篮球场，在比例尺是1∶2000的平面图上，量得长方形篮球场的长约是7.5厘米，宽约是4.5厘米，这个篮球场的占地面积约是多少平方米？ 【答案】13500平方米 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，分别求出篮球场的实际长和实际宽；将求出的长和宽除以进率100厘米换算成米；根据长方形面积公式“面积＝长×宽”，计算出篮球场的实际占地面积。 【详解】实际长： 7.5÷ ＝7.5×2000 ＝15000（厘米） 15000厘米＝150米 实际宽： 4.5÷ ＝4.5×2000 ＝9000（厘米） 9000厘米＝90米 占地面积：150×90＝13500（平方米） 答：这个篮球场的占地面积约是13500平方米。 31. 乐乐的爸爸买了一件巴黎奥运会埃菲尔铁塔瓷雕纪念品，乐乐为了测量这个瓷雕的体积，做了以下实验：①用天平称出这个瓷雕的质量是1.2千克；②测量一个圆柱形玻璃容器的底面半径是8厘米；③用直尺量出容器的高是25厘米；④在容器里注入一定量的水，量出水面高度是15厘米；⑤将瓷雕完全浸入水中（水未溢出），量出水面高度为20厘米。 （1）要求出这个瓷雕的体积，上面记录的信息（ ）是必须的。 （2）请根据选出的信息，求出这个瓷雕的体积。 【答案】（1）②④⑤ （2）1004.8立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据不规则物体体积的计算方法：先要需要测量出圆柱形玻璃容器的底面半径；再要在容器里注入一定的水，测量出水面的高度，最后把要测量的物体放入容器里，测量出水面的高度，据此解答。 （2）瓷雕的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此解答。 【小问1详解】 根据分析可知，要求出这个瓷雕的体积，记录的信息②测量一个圆柱形玻璃容器的底面半径是8厘米；④在容器里注入一定量的水，量出水面高度是15厘米；⑤将瓷雕完全浸入水中（水未溢出），量出水面高度为20厘米。 要求出这个瓷雕的体积，上面记录的信息②④⑤是必须的。 【小问2详解】 3.14×82×（20－15） ＝3.14×64×5 ＝200.96×5 ＝1004.8（立方厘米） 答：这个瓷雕的体积是1004.8立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025六年级下学期期末调研试卷 数学 2025.06 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共24分） 1. 2025年五一假期，某市多个景点游人如织。据不完全统计，全市共接待游客A95BC00人次，其中A是最小的合数，B是0至9中最大的质数，C既是偶数又是质数，这个七位数是（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。 2. （ ）（填小数）＝（ ）% 3. 公顷＝（ ）平方米 4时25分＝（ ）时 4.08升＝（ ）立方厘米 4. 如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了20平方厘米。圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 5. 如果a×4＝b÷7（a，b都不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 6. 在比例尺是1∶10000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是9厘米，如果画在比例尺是1∶6000000的地图上，甲、乙两地间的距离是（ ）厘米。 7. a和b是相邻的奇数，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 某农场对一块长40米、宽24米的长方形土地进行规划，要把它划分成完全相同的正方形土地（边长是整米数），且划分后没有剩余，正方形土地边长最大是（ ）米，一共能分成（ ）块这样的土地。 9. 骑行俱乐部的林叔叔50秒骑了千米，他平均每分钟骑（ ）千米，骑1千米需要（ ）分钟。 10. 一个等腰三角形的两条边长分别是分米和分米，这个等腰三角形的周长是（ ）分米。 11. 乐乐画了两个圆，大圆与小圆周长的比是3∶2，那么大圆与小圆面积的比是（ ）。 12. 一个三位小数精确到百分位是3.60，那么这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 二、仔细推敲，正确判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 13. 一个三角形三个角度数的比是9∶5∶4，这个三角形一定是直角三角形。（ ） 14. 一种商品打八折出售，则不打折时该商品售价比现价多20%。（ ） 15. 任何一个非零自然数的倒数都小于原来的自然数。（ ） 16. 圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ） 17. 0.8和0.80的大小相等，计数单位不同。（ ） 三、周密思考，慎重选择。（把正确答案的序号填在相应的括号里）（每题2分，共10分） 18. 一场足球赛需要90分钟，如下图所示，扇形涂色部分表示已经进行的比赛时间，下面说法正确的是（ ）。 A. 这场比赛大约进行了 B. 已经进行的比赛的时间与剩余的时间之比大约是3∶1 C. 剩下的时间大约是45分钟 D. 比赛的时间大约是45分钟 19. 虚线框中与圆锥体积相等的图形有（ ）个。单位：（厘米） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 六（1）班学生的平均身高是157厘米，下面说法中正确的是（ ）。 A. 身高在155~160厘米的人数最多 B. 一定有学生身高是155厘米 C. 可能有身高172厘米的学生 D. 如果转出一名学生，一定会引起平均身高的变化 21. 在算式43÷5＝8……3中，如果被除数和除数都扩大10倍，那么它的结果是（ ）。 A. 商8余3 B. 商80余3 C. 商8余30 D. 商80余30 22. 下面说法正确的有（ ）个。 ①侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等； ②一个直角三角形的两条直角边长度都放大到原来的5倍，斜边就会放大到原来的10倍； ③学校在小雨家的北偏东35°方向500米处，那么小雨家在学校的南偏西35°方向500米处； ④两堆货原来相差a吨，如果各运走10%，剩下的仍相差a吨。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、认真审题，细心计算。（共22分） 23. 直接写出得数。 0.33＝ 24. 解比例或方程。 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、巧手绘制，规范操作。（共11分） 26. （1）方格图中，以A点为观测点，D点在A点的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （2）把图①绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）把图①按2∶1放大，放大后A点的位置用数对（7，1）表示，画出放大后的图形。放大后的图形面积是原来图形面积的（ ）倍。 （4）如果每个小正方形的边长表示1厘米，画出距离C点3厘米的所有的点。 （5）在方格图中画一个与图①面积相等，且是轴对称图形的梯形。 六、联系生活，解决问题。（28分） 在2024年巴黎奥运会上，中国体育代表团展现出新时代中国运动员的精神风貌和竞技水平，取得了辉煌的成绩。 27. 为庆祝中国代表队在巴黎奥运会取得辉煌的成绩，新区小学童声嘹亮合唱团积极排练。合唱团总人数为40人，其中男生人数相当于女生人数的，合唱团中男、女生各有多少人？ 28. 六（1）的同学们准备庆祝活动，20个同学共吹104个气球，其中女生每人吹了4个气球，男生每人吹了6个气球。吹气球的男、女生各有多少人？ 29. 实验小学对六年级同学最喜爱的运动项目进行调查，绘制了如下统计图： 运动项目 人数 乒乓球 m 排球 30 篮球 240 足球 210 （1）本次一共调查了多少名学生？统计表中m的值是多少？ （2）若实验小学有3600名学生，请你估计一下该校最喜欢“乒乓球”的学生大概有多少人。 30. 小明学校篮球社团上课的篮球场，在比例尺是1∶2000的平面图上，量得长方形篮球场的长约是7.5厘米，宽约是4.5厘米，这个篮球场的占地面积约是多少平方米？ 31. 乐乐的爸爸买了一件巴黎奥运会埃菲尔铁塔瓷雕纪念品，乐乐为了测量这个瓷雕的体积，做了以下实验：①用天平称出这个瓷雕的质量是1.2千克；②测量一个圆柱形玻璃容器的底面半径是8厘米；③用直尺量出容器的高是25厘米；④在容器里注入一定量的水，量出水面高度是15厘米；⑤将瓷雕完全浸入水中（水未溢出），量出水面高度为20厘米。 （1）要求出这个瓷雕的体积，上面记录的信息（ ）是必须的。 （2）请根据选出的信息，求出这个瓷雕的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $