期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 本卷以生活真实情境与文化素材为载体，通过数对确定图形、方程解决实际问题等题，考查四年级下册数学核心知识，注重抽象能力、运算能力与模型意识的培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|几何图形判断、年龄差、小数运算|如第1题用数对确定平行四边形，考查空间观念| |填空题|10题20分|用字母表示数、单位换算、方程|如第8题鞋码换算，体现数学与生活联系| |解答题|6题30分|方程应用、行程问题、面积计算|如25题结合“2·15专项行动”列方程，29题石子路面积计算，突出模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．在一张方格纸上画一个四边形，四个顶点的位置分别是A（1，1），B（2，5），C（4，5），D（3，1），这个图形是（    ）。 A．正方形 B．平行四边形 C．长方形 D．梯形 2．妈妈今年a岁，爸爸比妈妈大3岁，再过n年后，爸爸比妈妈大（    ）岁。 A．a＋3 B．3＋n C．3 D．10 3．下面算式中的“6”和“4”能够直接相加减的是（    ）。 A．74—6 B．65＋4.7 C．0.86－0.4 D．5.61＋0.4 4．停车场对轿车的收费标准如下：停车时间不超过30分钟的免收停车费。超过30分钟的。按实际停车时间收费，每小时8元，不足1小时按1小时算。一辆轿车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（    ）。 A．7：25﹣11：25 B．9：50﹣11：20 C．10：30﹣13：20 D．13：30﹣15：30 5．大于0.5小于0.6的两位小数有（    ）个。 A．无数 B．0 C．99 D．9 6．一个三角形中最小的一个内角是46°，则这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 第II卷（非选择题88分） 2、 填空题(20分） 7．10年前爸爸比妈妈大4岁，10年后爸爸比妈妈大( )岁；甲3年前的岁数等于乙2年后岁数，今年甲比乙大( )岁。 8．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”表示，它们之间的换算关系式：（b表示码数，a表示厘米数）。丫丫买了一双35码的鞋，鞋底长( )厘米。 9．《西游记》是中华古代四大文学名著之一，一直以来深受读者的喜爱。书中写到金箍棒重“一万三千五百斤”，如果换算成吨作单位是( )吨（按现在“1斤＝500克”换算）。 10．妈妈今年m岁，比女儿大26岁，女儿今年( )岁；10年后，妈妈和女儿相差( )岁。 11．3.25×0.43的积有( )位小数；0.06×1.8的积等于( )。 12．学校食堂厉行节约，合理储备大米，原有b吨大米，运走10车，每车运a吨，还剩下( )吨大米，当a＝6，b＝96时，还剩下( )吨大米。 13．学校科学教室购买12张办公桌和30张椅子一共花了7200元钱，已知椅子的单价比桌子的单价便宜320元。桌子的单价是( )元，椅子的单价是( )元。 14．把“1”平均分成1000份，其中的一份是( )（填分数），也可以表示为( )，其中的69份用小数可以表示为( )。 15．如果方程1.2＋x＝2.4和m－x＝3中x的值相等，那么m的值是( )。 16．甲汽车的速度是v千米/时，乙列车每小时行驶的路程比甲汽车的4倍还多3千米，乙列车的速度是( )千米/时；当v＝40千米/时，乙列车的速度为( )千米/时。 三、判断题（12分） 17．等边三角形和正六边形都可以密铺。( ) 18．如果a＝1.7，b＝3.6，那么2ab＝8.12。( ) 19．一个数（0除外）乘0.1，也就是把这个数缩小为原来的。( ) 20．1.02×0.98和1.05×2.3的积都比1小。( ) 21．4.05与4.5大小相同，意义也相同。( ) 22．计算小数加减法时，要把小数末尾的数位对齐。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 1.5＋2.4＝    6.8＋3.02＝    10－5.9＝ 25×0.8＝    8×0.07＝    25×4×3.57＝ 24．用简便方法计算。 15－3.67－1.33         2.5×7.9×0.4         12.5×64×0.25 五、解答题（30分） 25．自2025年春季学期起，江苏全省义务教育学校全面实施“2·15专项行动”。为了丰富活动种类，五年级老师购买了一些体育用品，其中购买足球用了2050元，比购买跳绳总价的6倍还多100元。购买跳绳用了多少元？（列方程解答） 26．小王与小李同时从甲、乙两地开车相向而行，小王的车速是80千米/小时，小李的车速是60千米/小时。经过2.5小时两车相遇，甲、乙两地间的路程是多少千米？ 27．在运动会入场仪式上，四（1）班40名学生每人都要手持一个花环和一个花球入场。制作一个花环和一个花球所用彩带的长度如下表所示。那么制作这些花环和花球，一共需要多少米的彩带？（用简便方法计算） 所用彩带的长度 一个花环 3.2米 一个花球 8.8米 28．水果超市运来12箱油桃，每箱a千克，又运来7箱樱桃，每箱b千克。 (1)用含有字母，的式子表示一共运来油桃和樱桃多少千克。 (2)当，时，一共运来油桃和樱桃多少千克？ 29．东湖风景区一块长方形草坪长18.6米，宽12.5米，园林工人要在四周铺宽1米的石子路，石子路的面积是多少平方米？ 30．恩施富硒特产店运来300千克豆皮，每0.43千克装一袋，准备700个包装袋够吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C D C D A 1．B 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 根据数对表示位置的方法，先确定四个顶点在方格纸上的位置，并依次连接A、B、C、D四个顶点，结合正方形、长方形、平行四边形、梯形的特征，得出这个图形是哪种四边形。 【详解】如图： 这个图形是平行四边形。 2．C 【分析】两个人的年龄差是固定不变的，不会随着时间的推移而改变。无论经过多少年，爸爸和妈妈的年龄都会同时增加相同的岁数，因此他们的年龄差始终保持不变。 【详解】年龄差是永远不变的，爸爸和妈妈的年龄会同时增长相同的岁数，今年爸爸比妈妈大3岁，再过n年后，爸爸依然比妈妈大3岁。 3．D 【分析】本题考查小数加减法的算理以及数位的认识。在进行加减法计算时，只有计数单位相同的数才能直接相加减，即相同数位上的数字才能直接相加减。解题时需要分别确定每个选项中数字“6”和“4”所在的数位，判断其计数单位是否相同，并结合计算过程判断是否能够“直接”相加减。 【详解】根据加减法的计算法则，只有相同数位上的数（即计数单位相同的数）才能直接相加减。逐项分析如下： A．在算式中，数字“4”在个位上，表示4个一；数字“6”也在个位上，表示6个一。虽然数位相同，但因为，计算时需要从十位退1当10，用14减6，不是直接用4和6相减。此选项错误； B．在算式中，数字“6”在十位上，表示6个十；数字“4”在个位上，表示4个一。数位不同，计数单位不同，不能直接相加。此选项错误； C．在算式中，数字“6”在百分位上，表示6个0.01；数字“4”在十分位上，表示4个0.1。数位不同，计数单位不同，不能直接相减。此选项错误； D．在算式中，数字“6”在十分位上，表示6个0.1；数字“4”也在十分位上，表示4个0.1。数位相同，计数单位相同，可以直接相加。此选项正确。 4．C 【分析】先计算超过30分钟的时间，再加上30分钟，计算停车最长时间，再计算选项中经过的时间，找到符合题意的选项即可。 【详解】24÷8＝3（小时） 3小时＋30分钟＝3小时30分钟 A．11时25分－7时25分＝4小时，不符合题意； B．11时20分－9时50分＝1小时30分钟，不符合题意； C．13时20分－10时30分＝2小时50分，符合题意； D．15时30分－13时30分＝2小时，不符合题意。 5．D 【分析】先把0.5和0.6改写为两位小数，0.5＝0.50，0.6＝0.60。大于0.50小于0.60的两位小数，个位上是0，十分位是5，百分位是从1到9任意一个数即可。 【详解】0.5＝0.50 0.6＝0.60 大于0.50小于0.60的两位小数有0.51、0.52、0.53、0.54、0.55、0.56、0.57、0.58、0.59，一共9个。 6．A 【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；一个三角形中至少有两个锐角。 根据题意可知，三角形中最小的角是46°，则剩余两个角都大于或等于46°，而三角形的内角和是180°，设另一个角也是46°，求出第三个角的度数，再根据三角形的分类，得出这个三角形的类型。 【详解】180°－46°－46°＝88° 这个三角形的三个内角都是锐角，所以这是一个锐角三角形。 7． 4 5 【分析】（1）根据年龄差不变解答即可。 （2）设甲今年的年龄为x岁，结合题目条件，写出乙今年的岁数，再用减法计算年龄差即可。 【详解】10年前爸爸比妈妈大4岁，10年后年龄差不变，爸爸比妈妈大4岁； 设甲今年的年龄为x岁，因为甲3年前的岁数等于乙2年后的岁数，所以乙2年后的岁数是（x－3）岁，那么乙今年的年龄是（x－3）－2＝（x－5）岁，则甲今年的年龄减去乙今年的年龄为：x－（x－5）＝5（岁）， 所以今年甲比乙大5岁。 8．18 【分析】题目给了换算关系，b是码数，a是厘米数。已知b等于35，把b代入关系式就能求出a。 【详解】b＝35 a＝（b＋1）÷2 ＝（35＋1）÷2 ＝36÷2 ＝18（厘米） 表示鞋底长18厘米。 9．6.75 【分析】1吨＝1000千克，1千克＝1000克，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【详解】一万三千五百＝13500 13500×500＝6750000（克） 6750000÷1000＝6750（千克） 6750÷1000＝6.75（吨） 10． m－26 26 【分析】已知妈妈今年岁，比女儿大岁，那么女儿今年的年龄是妈妈的年龄减去年龄差。因为两人的年龄差是一个固定值，不会随着时间的推移而改变，所以不管过多少年，妈妈和女儿始终相差岁，那么年后，妈妈和女儿还是相差岁。 【详解】妈妈今年m岁，比女儿大26岁，女儿今年岁。年龄差不变，所以10年后，妈妈和女儿相差岁。 11． 四 0.108 【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外；小数乘法，先不看小数点，按照整数乘法的计算法则算出乘积，数一数两个因数里一共有几位小数，从整数积的右边起向左数出对应位数，点上小数点。 【详解】3.25×0.43中，3.25有两位小数，0.43有两位小数，并且积的末尾5×3＝15，乘积末尾不是0，所以积是四位小数； 0.06×1.8的乘积，先计算6×18＝108，0.06是两位小数，1.8是一位小数，合计三位小数，从整数积108的右边起向左数三位点上小数点，即0.108，0.06×1.8的积等于0.108。 12． b－10a 36 【分析】每车运的质量乘车数等于运走的质量，用原有大米质量减去运走的质量就是剩余大米的质量，当a＝6，b＝96时代入代数式求值。 【详解】b－10×a＝（b－10a）吨 当a＝6，b＝96时， b－10a ＝96－10×6 ＝96－60 ＝36（吨） 13． 400 80 【分析】设桌子的单价是元，那么椅子的单价是元。根据等量关系“桌子的单价×桌子的数量＋椅子的单价×椅子的数量＝总价”列出方程并求解。 【详解】解：设桌子的单价是元，那么椅子的单价是元。 400－320＝80（元） 14． 0.001 0.069 【分析】根据分数的意义，分子表示被除数，分母表示除数，把“1”平均分成1000份，每份是，用小数表示每份是0.001，其中的69份就是69个，即，用小数表示为0.069。 【详解】把“1”平均分成1000份，其中的一份是，也可以表示为0.001，其中的69份用小数可以表示为0.069。 15．4.2 【分析】因为两个方程的解相等，先求出第一个方程的解再代入第二个方程，求得即可。 【详解】因为方程和中的值相等： 解： 把代入中 解： 16． 4v＋3/3＋4v 163 【分析】甲汽车的速度是v千米/时，乙列车每小时行驶的路程比甲汽车的4倍还多3千米，也就是用甲的速度v乘4再加上3；当v＝40千米/时，把40代入到含有字母的式子中计算即可。 【详解】乙列车速度：v×4＋3＝（4v＋3）千米/时； 当v＝40千米/时时 乙列车的速度为：4×40＋3＝160＋3＝163（千米/时）。 17．√ 【分析】密铺的图形的公共顶点处的角的度数之和正好是360°。如果360°是正多边形一个内角的整数倍，则该正多边形可以单独密铺，反之不能密铺。据此再根据等边三角形和正六边形的内角进行判断即可。 【详解】等边三角形每个内角都为60°，，结果为整数，因此等边三角形可以密铺。 正六边形每个内角为： ，结果为整数，因此正六边形可以密铺。 故等边三角形和正六边形都可以密铺。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】已知a＝1.7，b＝3.6，把数据代入表达式2ab中，计算其值是否等于8.12。 【详解】a＝1.7，b＝3.6 2ab＝2×1.7×3.6 2×1.7×3.6＝12.24 12.24不等于8.12，因此，原题等式错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据小数乘法的意义，一个非0的数乘0.1相当于将原数的小数点向左移动一位，即缩小到原来的，据此解答。 【详解】根据分析可知：一个数（0除外）乘0.1，也就是把这个数缩小为原来的；原说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据小数乘法的运算规则，通过计算出两个乘法算式的结果，再与1进行比较大小。在计算小数乘法时，我们先把小数当作整数进行乘法运算，然后根据乘数中小数的位数来确定积的小数点位置。两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】1.02×0.98＝0.9996 0.9996＜1 即1.02×0.98的积比1小。 1.05×2.3＝2.415 2.415＞1 即1.05×2.3的积比1大。 所以原题干“1.02×0.98和1.05×2.3的积都比1小。”说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】4.05的整数部分是4，十分位是0，百分位是5；4.5的整数部分是4，十分位是5。因此4.05＜4.5，两者大小不同。 4.05是两位小数，计数单位是0.01；4.5是一位小数，计数单位是0.1。两者的计数单位不同，所表示的具体数量含义也不同。 【详解】4.05＜4.5 4.05和4.5的计数单位不同，所表示的具体数量含义也不同。 所以4.05与4.5大小不同、意义也不同，原说法错误， 故答案为：× 22． × 【分析】计算小数加减法时，应按照小数点对齐的规则，即相同数位对齐，据此解答。 【详解】根据分析可知，计算小数加减法时，正确的方法是先将小数点对齐，使相同数位上的数字对应，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在结果中点上小数点。例如，计算3.5＋2.45时，需将小数点对齐，写成3.50＋2.45，而不是将末尾的5和5对齐。若末尾对齐，会导致十分位与百分位错误相加，结果不正确，所以题干说法错误。 故答案为：× 23．3.9；9.82；4.1； 20；0.56；357 【解析】略 24．10；7.9；200 【分析】（1）利用连减性质：一个数连续减两个数，等于减两个数的和。 （2）利用乘法交换律，交换7.9和0.4的位置凑整计算。 （3）先把64改写成8×8，再利用乘法结合律凑整计算。 【详解】15－3.67－1.33 ＝15－（3.67＋1.33） ＝15－5 ＝10 2.5×7.9×0.4 ＝2.5×0.4×7.9 ＝1×7.9 ＝7.9 12.5×64×0.25 ＝12.5×8×8×0.25 ＝（12.5×8）×（8×0.25） ＝100×2 ＝200 25． 325元 【分析】根据“购买足球用了2050元，比购买跳绳总价的6倍还多100元”可得出等量关系：购买跳绳的总价×6＋100元＝购买足球的费用，根据等量关系列出方程，求解即可得到购买跳绳的费用。 【详解】解：设购买跳绳用了元。 答：购买跳绳用了325元。 26．350千米 【分析】两车同时相向行驶到相遇时，二者行驶的路程和就是两地总路程，根据“路程＝速度×相遇时间”先分别计算两车各自行驶的路程，再求和得到总路程。 【详解】 （千米） 答：甲、乙两地间的路程是350千米。 27．480米 【分析】用乘法分别计算40个花环和40个花球的价格再相加，计算时可以利用乘法分配律提取公因数40进行简便计算。 【详解】3.2×40＋8.8×40 ＝（3.2＋8.8）×40 ＝12×40 ＝480（米） 答：一共需要480米的彩带。 28．(1)（12a＋7b）千克 (2)282千克 【分析】（1）先分别计算两种水果的总重量，再求和：油桃总重量＝箱数×每箱重量，即12×a＝12a千克；樱桃总重量为7×b＝7b千克，总重量就是两种水果重量相加。 （2）把a＝20、b＝6，代入第一问的式子计算即可。 【详解】（1）12×a＋7×b＝（12a＋7b）千克 答：用含有字母a，  b的式子表示一共运来油桃和樱桃（12a＋7b）千克。 （2）a＝20 b＝6 12a＋7b ＝12×20＋7×6 ＝240＋42 ＝282（千克） 答：一共运来油桃和樱桃282千克。 29．66.2平方米 【分析】石子路是铺在长方形草坪的四周，路宽1米，因此包含石子路的大长方形的长和宽，需要在草坪原长和原宽的基础上各增加2个1米（左右各1米、上下各1米）；接着，根据长方形面积＝长×宽，分别求出包含石子路的大长方形的面积，以及草坪本身的面积；最后用大长方形的面积减去草坪的面积，即可求出石子路的面积。 【详解】大长方形（含石子路）的长：18.6＋1×2 ＝18.6＋2 ＝20.6（米） 大长方形（含石子路）的宽：12.5＋1×2 ＝12.5＋2 ＝14.5（米） 大长方形面积：20.6×14.5＝298.7（平方米） 草坪面积：18.6×12.5＝232.5（平方米） 石子路面积：298.7－232.5＝66.2（平方米） 答：石子路的面积是66.2平方米。 30．够 【分析】先计算700个包装袋一共能装多少千克豆皮，再将计算结果与运来的豆皮总重量300千克比较，若能装的重量大于等于300千克则够，反之则不够。 【详解】700×0.43＝301（千克） 301千克＞300千克 答：准备700个包装袋够。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $