2026年湖北省襄阳市长江杯五年级竞赛数学试卷

**基本信息** 2026年襄阳长江杯五年级竞赛数学试卷，通过填空、计算、几何、应用等题型，考查小数运算、图形规律、行程问题等知识，突出抽象能力、运算能力与模型意识的培养，适配竞赛梯度需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|8/16|小数运算、图形规律、圆周长|第1题商的变化规律、第4题正方形摆小棒规律，培养抽象与空间观念| |判断|5/10|正方体表面积体积、公倍数、合数|第10题最小公倍数求和，考查推理意识| |选择|5/10|斐波那契数列、盈亏问题、钟表夹角|第14题吃糖方法数，渗透数学思维| |简便计算|6/30|提取公因数、拆分法、方程|第1题0.888×1.4-0.111×1.2，提升运算能力| |求阴影面积|2/12|三角形重叠、正方形对角线|第20题重叠图形面积转化，发展几何直观| |应用题|5/42|火车过桥、相遇问题、扶梯问题|第26题自动扶梯问题，建立模型解决实际问题|

2026年湖北省襄阳市长江杯五年级竞赛数学试卷 一、填空。（每题2分，共16分） 1．（2分）小乐在计算一道除法题时，把除数1.1错写成了11，结果算得的商是169，那么正确的商是 　 　 。 2．（2分）甲、乙两数的和是11.34，甲数的小数点向左移动一位后，正好是乙数的8倍，乙数是 　 　 。 3．（2分）甲乙两个数的积是9.6，如果甲数扩大6倍，乙数缩小2倍，那么甲乙两个数的积是 　 　 。 4．（2分）像如图这么摆下去，摆30个正方形，需　 　 根小棒。 5．（2分）如图是由4个相同的直角三角形拼成的，直角三角形的直角边分别长6cm和4cm，大正方形的面积　 　 。 6．（2分）若一个长方体切成完全一样的三个小正方体，表面积增加12平方厘米，那么原来这个长方体表面积是　 　 平方厘米。 7．（2分）一个钟表的分针长10厘米，从上午6时到上午11时，分针的尖端走过了 　 　 厘米。 8．（2分）图中甲的面积比乙的面积大　 　 平方厘米． 二、判断题。（每2分，共10分） 9．（2分）若正方体的棱长扩大为原来的2倍，则它的表面积和体积都扩大为原来的4倍。 　 　 （判断对错） 10．（2分）三个不同的自然数（0除外），它们的最小公倍数是60，这三个数之和最小是12。 　 　 （判断对错） 11．（2分）一个合数至少有3个因数，所有偶数都是合数。 　 　 （判断对错） 12．（2分）循环小数都是无限小数，无限小数都是循环小数。 　 　 （判断对错） 13．（2分）棱长总和相等的两个长方体，体积一定相等。 　 　 （判断对错） 三、选择题。（每题2分，共10分） 14．（2分）小明有10粒完全一样糖，每天只能吃1粒或3粒。小明吃完这些糖共有（　　）种不同方法。 A．19 B．28 C．34 D．55 15．（2分）把一袋糖分给幼儿园的小朋友，如果每人分4颗糖，就会多出5颗糖；如果每人分5颗糖，就会有1人少分到4颗糖，这袋糖有（　　） A．9 B．36 C．41 D．29 16．（2分）7：40分的时候，分针与时针的夹角为（　　） A．210 B．220 C．140 D．10 17．（2分）将42个边长为1厘米的小方块粘在一起形成一个长方体．若长方体地面的周长为18厘米，则长方体的高是（　　） A．2厘米 B．3厘米 C．4厘米 D．7厘米 18．（2分）在垒球比赛中，若赢1场得3分，平1场得1分，输一场不得分．每个队都与其他队交锋4场，这时四个参赛队的总积分为：A队22分，B对19分，C对14分，D队12分．那么有（　　）场比赛为平局． A．3 B．4 C．5 D．7 四、简便计算。（每题5分，共30分） 19．（30分）简便计算。 （1）0.888×1.4﹣0.111×1.2 （2）9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981 （3） （4）286×488﹣285×489 （5）5x﹣4＝12 （6）8（0.3x﹣4）﹣5（0.2x+3）＝23 五、求阴影面积。（每题6分，共12分） 20．（6分）如图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 21．（6分）图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分。 六、应用题。（总共42分） 22．（8分）一座大桥长2.2km。一列长200m的火车以每分钟800m的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需多少分钟？ 23．（8分）某地举行长跑比赛，运动员跑到4千米处要返回到起跑点。领先的运动员每分钟跑440米，落后的运动员每分钟跑360米。起跑后多少分钟两名运动员相遇？ 24．（8分）一家玩具厂共有200辆交通工具，包括自行车、汽车和三轮车。这些交通工具共有764个轮子，并且汽车比三轮车多143辆。这家玩具厂自行车、汽车和三轮车各有多少辆？ 25．（9分）有一堆围棋子，黑子是白子的，现在取走4粒黑子，添上2粒白子后，黑子是白子的，现在黑子、白子各有多少粒？ 26．（9分）在地铁站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯。小王乘坐扶梯时，如果每秒向上迈1级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面；如果每秒向上迈2级台阶，那么走过30级台阶到达地面.从站台到地面有多少级台阶？ 2026年湖北省襄阳市长江杯五年级竞赛数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空。（每题2分，共16分） 1．（2分）小乐在计算一道除法题时，把除数1.1错写成了11，结果算得的商是169，那么正确的商是 　1690　 。 【分析】被除数不变（不为0），除数乘10（扩大到原来的10倍），商除以10（缩小到正确的商的）；据此将错误的商乘10，即可还原得解。 【解答】解：11÷1.1＝10， 即：除数扩大到原来的10倍， 169×10＝1690， 则：正确的商是1690。 故答案为：1690。 【点评】本题考查了逆推问题，解题关键是要熟练掌握商的变化规律。 2．（2分）甲、乙两数的和是11.34，甲数的小数点向左移动一位后，正好是乙数的8倍，乙数是 　0.14　 。 【分析】把乙数看作1份，则甲数的小数点向左移动一位后是8份，原来的甲数是80份，用甲、乙两数的和除以它们的份数和，求出1份是多少，也就是乙数是多少。 【解答】解：11.34÷（80+1） ＝11.34÷81 ＝0.14。 答：乙数是0.14。 故答案为：0.14。 【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律以及和倍问题的求法是解题的关键。 3．（2分）甲乙两个数的积是9.6，如果甲数扩大6倍，乙数缩小2倍，那么甲乙两个数的积是 　28.8　 。 【分析】根据积的变化规律即可解答。 【解答】解：9.6×6÷2＝28.8。 答：甲乙两个数的积是9.6，如果甲数扩大6倍，乙数缩小2倍，那么甲乙两个数的积是28.8。 故答案为：28.8。 【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。 4．（2分）像如图这么摆下去，摆30个正方形，需　91　 根小棒。 【分析】摆1个正方形，需要（1+3×1）根小棒；摆2个正方形，需要（1+3×2）根小棒；摆3个正方形，需要（1+3×3）根小棒；……，摆30个正方形，需要（1+3×30）根小棒，据此求解即可。 【解答】解：1+3×30 ＝1+90 ＝91（根）。 答：摆30个正方形需要91根小棒。 故答案为：91。 【点评】本题考查了找规律问题，解题关键是要清楚：摆n个正方形，需要（1+3×n）根小棒。 5．（2分）如图是由4个相同的直角三角形拼成的，直角三角形的直角边分别长6cm和4cm，大正方形的面积　52平方厘米　 。 【分析】中间小正方形的边长为6﹣4＝2（厘米），则大正方形的面积＝直角三角形的面积×4+小正方形的面积，代入数据即可求解。 【解答】解：中间小正方形的边长：6﹣4＝2（厘米）， 中间小正方形的面积：2×2＝4（平方厘米）， 4个三角形的面积：6×4÷2×4＝48（平方厘米）， 大正方形的面积：4+48＝52（平方厘米）。 答：大正方形的面积52平方厘米。 故答案为：52平方厘米。 【点评】由三角形的直角边长求出小正方形的边长，是解答本题的关键。 6．（2分）若一个长方体切成完全一样的三个小正方体，表面积增加12平方厘米，那么原来这个长方体表面积是　42　 平方厘米。 【分析】切成三个小正方体需要切断（3﹣1）次，每切断1次增加2个正方形截面，每个截面相当于原来的大长方体的左侧面或右侧面之一；原来长方体的上、下、前、后四个侧面各自相当于3个这样的截面，据此求解。 【解答】解：每个截面的面积： 12÷[2×（3﹣1）] ＝12÷[2×2] ＝12÷4 ＝3（平方厘米）， 原来长方体的表面积： 3×（3×4+1×2） ＝3×（12+2） ＝3×14 ＝42（平方厘米）。 答：来这个长方体表面积是42平方厘米。 故答案为：42。 【点评】本题考查了长方体表面积相关计算的应用问题，解题关键有两点：一是清楚切成3个小正方体需要切断两次，增加4个截面的面积；二是清楚原来长方体的上、下、前、后四个侧面各自相当于3个这样的截面。 7．（2分）一个钟表的分针长10厘米，从上午6时到上午11时，分针的尖端走过了 　314　 厘米。 【分析】从上午6时到上午11时，分针转了（11﹣6）圈，分钟每转一圈，分针的尖端走过的长度等于半径是10厘米的圆的周长，由此解答本题。 【解答】解：分针转了：11﹣6＝5（圈）， 分针的尖端走过：2×3.14×10×5＝314（厘米）。 答：分针的尖端走过了314厘米。 故答案为：314。 【点评】本题考查的是圆的周长的应用，解决本题的关键是掌握圆的周长公式。 8．（2分）图中甲的面积比乙的面积大　8　 平方厘米． 【分析】要求甲的面积比乙的面积大多少，只要求出它们所在的两个直角三角形的面积的差是多少即可． 【解答】解：8×6÷2﹣8×4÷2， ＝48÷2﹣32÷2， ＝24﹣16， ＝8（平方厘米）， 即甲的面积比乙的面积大8平方厘米． 故答案为：8． 【点评】此题考查了三角形面积公式的灵活应用． 二、判断题。（每2分，共10分） 9．（2分）若正方体的棱长扩大为原来的2倍，则它的表面积和体积都扩大为原来的4倍。 　×　 （判断对错） 【分析】设正方体原棱长为1，扩大为原来的2倍，即扩大后棱长为2，根据正方体的表面积和体积计算公式计算后即可判断。 【解答】解：设正方体原棱长为1，则： S原＝12×6＝6， V原＝13＝1， S扩＝（1×2）2×6＝24， V扩＝（1×2）3＝8， S扩÷S原＝24÷6＝4， V扩÷V原＝8÷1＝8， 即若正方体的棱长扩大为原来的2倍，则它的表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的8倍， 即原说法错误。 故答案为：×。 【点评】熟练掌握正方体表面积和体积计算公式是解题的关键。 10．（2分）三个不同的自然数（0除外），它们的最小公倍数是60，这三个数之和最小是12。 　√　 （判断对错） 【分析】把60分解质因数：60＝22×3×5，要找三个不同的非零自然数，最小公倍数是60，且和最小。先尝试找较小的数：3、4、5，最小公倍数是3×4×5＝60，和为3+4+5＝12。再看有没有更小的和：比如2、3、5，和是10，但最小公倍数是30，不符合；2、3、6，和是11，但最小公倍数是6，不符合；3、4、5是和为12的组合，且确实满足最小公倍数为60的三个非0自然数。 【解答】解：三个不同的自然数（0除外），它们的最小公倍数是60，这三个数之和最小是12。该说法正确。 故答案为：√。 【点评】明确三个数最小公倍数的求法是解题的关键。 11．（2分）一个合数至少有3个因数，所有偶数都是合数。 　×　 （判断对错） 【分析】2是偶数，2也是质数，由此解答本题。 【解答】解：2是偶数，2也是质数，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查的是质数、合数、偶数的应用，本题通过举反例来解答。 12．（2分）循环小数都是无限小数，无限小数都是循环小数。 　×　 （判断对错） 【分析】小数分为有限小数和无限小数；无限小数分为循环小数和无限不循环小数。据此判断。 【解答】解：根据无限小数的意义：无限小数包括循环小数和无限不循环小数，无限小数不都是循环小数，所以题中说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了学生对于小数分类的掌握及应用。 13．（2分）棱长总和相等的两个长方体，体积一定相等。 　×　 （判断对错） 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，棱长总和相等的两个长方体的长、宽、高不一定相等，由此解答本题。 【解答】解：棱长总和相等的两个长方体的长、宽、高不一定相等，长方体的体积＝长×宽×高，所以体积不一定相等，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查的是长方体的体积的应用，解决本题的关键是掌握长方体的体积公式。 三、选择题。（每题2分，共10分） 14．（2分）小明有10粒完全一样糖，每天只能吃1粒或3粒。小明吃完这些糖共有（　　）种不同方法。 A．19 B．28 C．34 D．55 【分析】这是一道斐波那契数列的应用题目，解答时可以采用化繁为简的方法，用列举的方法先找出吃1、2、3、4粒各有几种方法，再在此基础上运用找规律的方法得出结果。 【解答】解：吃1粒：1种， 吃2粒：1种， 吃3粒：2种， 吃4粒：3种， 吃5粒：4种， 吃6粒：6种， …… 可得规律：设 f（n） 为吃完n粒糖的方法数，递推关系为：f（n）＝f（n−1）+f（n−3）（最后一天吃1粒或3粒），由此可得： 吃7粒：6+3＝9（种）， 吃8粒：9+4＝13（种）， 吃9粒：13+6＝19（种）， 吃10粒：19+9＝28（种）。 答：小明吃完这些糖共有28种不同方法。 故选：B。 【点评】解答本题关键是找到规律，然后利用规律解答即可。 15．（2分）把一袋糖分给幼儿园的小朋友，如果每人分4颗糖，就会多出5颗糖；如果每人分5颗糖，就会有1人少分到4颗糖，这袋糖有（　　） A．9 B．36 C．41 D．29 【分析】两种分糖方式，小朋友人数和糖的总数不变。第一种分法多5颗（盈），第二种分法少4颗（亏）。每人多分5﹣4＝1（颗），一共需要多用5+4＝9（ 颗）糖，先求出小朋友人数，再求出糖果总数。 【解答】解：总差额：5+4＝9（颗）， 每人差额：5﹣4＝1（颗）， 小朋友人数：9÷1＝9（人）， 糖果总数：4×9+5＝41（颗）。 答：这袋糖有41颗。 故选：C。 【点评】盈亏问题核心公式：总人数＝（盈+亏）÷两次分配差，解题关键是找准一共相差的糖果数和每人相差的糖果数，利用不变量求出人数，再回代求总量。 16．（2分）7：40分的时候，分针与时针的夹角为（　　） A．210 B．220 C．140 D．10 【分析】7：00时，时针指向数7，分针指向数12，时针和分针的夹角为7个大格，即210度，时针每分钟旋转0.5度，分针每分钟旋转6度，40分钟时针旋转了20度，分针旋转了240度，分针超过时针，即240°﹣（210°+20°）＝10°，据此解答。 【解答】解：分针每分钟转：360°÷60＝6°， 时针每分钟转：360°÷12÷60＝0.5°， 7：40时：分针位置：40×6°＝240°， 时针位置：7×30°+40×0.5°＝ 230°， 夹角为：240°﹣230°＝10°。 答：7：40分的时候，分针与时针的夹角为10°。 故选：D。 【点评】本题考查了钟面上角度的计算，明确分针和时针每分钟转动的角度是解题的关键。 17．（2分）将42个边长为1厘米的小方块粘在一起形成一个长方体．若长方体地面的周长为18厘米，则长方体的高是（　　） A．2厘米 B．3厘米 C．4厘米 D．7厘米 【分析】首先根据底面周长确定底面的长宽，进而根据长方体的体积公式，求得高． 【解答】解：因为如果长方体底面的周长为18厘米，且立方体积是有棱长为1厘米的42个立方体积木拼在一起， 所以长方体的长与宽的和是9，长宽高均为整数，体积为42， 故设长为a，宽为b，高为c， 则有 且a、b均为整数， 解得a＝7、b＝2、c＝3； 故选：B。 【点评】本题考查几何体的表面积．培养学生的观察能力和实际问题应用能力，注意a、b、c均为整数这一隐含条件． 18．（2分）在垒球比赛中，若赢1场得3分，平1场得1分，输一场不得分．每个队都与其他队交锋4场，这时四个参赛队的总积分为：A队22分，B对19分，C对14分，D队12分．那么有（　　）场比赛为平局． A．3 B．4 C．5 D．7 【分析】每个队都与其他队交锋4场，总共进行4×3+4×2+4＝24场比赛，因为输一场不得分，因此不用去管输的场数．因为平一场双双都得1分，因此平1场共得2分，设平x场，由此列方程为：3×（24﹣x）+2x＝22+19+14+12，解方程即可． 【解答】解：设平x场，得： 3×（24﹣x）+2x＝22+19+14+12 72﹣3x+2x＝67 x＝5 答：有5场比赛为平局． 故选：C。 【点评】此题求出总共进行4×3+4×2+4＝24场比赛，是解答此题的关键． 四、简便计算。（每题5分，共30分） 19．（30分）简便计算。 （1）0.888×1.4﹣0.111×1.2 （2）9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981 （3） （4）286×488﹣285×489 （5）5x﹣4＝12 （6）8（0.3x﹣4）﹣5（0.2x+3）＝23 【分析】（1）先根据积的变化规律把算式变形，然后根据乘法的分配律简算即可。 （2）先根据积的变化规律把算式变形，然后根据乘法的分配律简算即可。 （3）把每一项拆分为两个分数单位的差，再利用加减相互抵消简算即可。 （4）拆分数据，然后运用乘法分配律简算即可。 （5）根据等式的性质解方程即可。 （6）根据等式的性质解方程即可。 【解答】解：（1）0.888×1.4﹣0.111×1.2 ＝0.111×11.2﹣0.111×1.2 ＝0.111×（11.2﹣1.2） ＝0.111×10 ＝1.11； （2）9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981 ＝9.81×0.1+5×9.81+4.9×9.81 ＝9.81×（0.1+5+4.9） ＝9.81×10 ＝98.1； （3） ＝1 ＝1 ； （4）286×488﹣285×489 ＝（285+1）×488﹣285×（488+1） ＝285×488+488﹣285×488﹣285 ＝488﹣285 ＝203； （5）5x﹣4＝12 5x＝16 x＝16÷5 x＝3.2； （6）8（0.3x﹣4）﹣5（0.2x+3）＝23 2.4x﹣32﹣x﹣15＝23 1.4x＝70 x＝70÷1.4 x＝50。 【点评】解答此题，应仔细观察，认真分析式中数据，运用运算技巧或运算定律合理简算；同时需要明确解方程的计算方法。 五、求阴影面积。（每题6分，共12分） 20．（6分）如图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 【分析】 观察图形可知：阴影部分的面积与红色部分上底为12﹣4＝8厘米，下底为12厘米，高为2厘米的梯形的面积相等，利用梯形的面积公式即可解答． 【解答】解：（12﹣4+12）×2÷2 ＝20×2÷2 ＝20（平方厘米） 答：阴影部分的面积是20平方厘米． 【点评】此题考查了重叠问题的灵活应用，此题关键是将阴影部分的面积转移到已知的梯形中进行解答． 21．（6分）图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分。 【分析】两个正方形的副对角线互相平行，根据等高模型可知阴影部分的面积等于大正方形面积的一半，据此解答。 【解答】解：连接BC，如下图所示： 因为AD和BC分别是大小正方形的对角线， 所以AD∥BC， 所以S阴影部分＝S△ACD＝S△ABD6×6＝18（平方厘米）。 答：阴影部分面积是18平方厘米。 【点评】熟练掌握等高模型是解题的关键。 六、应用题。（总共42分） 22．（8分）一座大桥长2.2km。一列长200m的火车以每分钟800m的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需多少分钟？ 【分析】从车头开上桥到车尾离开桥共行了2200+200＝2400（m），然后除以速度800即可。 【解答】解：2.2km＝2200m， 2200+200＝2400（m）， 2400÷800＝3（分钟）。 答：从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟。 【点评】解答此题的关键是明确：火车过桥走过的路程＝桥长+车身长。 23．（8分）某地举行长跑比赛，运动员跑到4千米处要返回到起跑点。领先的运动员每分钟跑440米，落后的运动员每分钟跑360米。起跑后多少分钟两名运动员相遇？ 【分析】起跑后领先的运动员和落后的运动员相遇时，两人合跑了2个跑道的长度，即8千米，根据“时间＝路程÷速度和”即可解答本题。 【解答】解：4千米＝4000米， 4000×2÷（440+360） ＝8000÷800 ＝10（分钟）。 答：起跑后10分钟两名运动员相遇。 【点评】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解题的关键。 24．（8分）一家玩具厂共有200辆交通工具，包括自行车、汽车和三轮车。这些交通工具共有764个轮子，并且汽车比三轮车多143辆。这家玩具厂自行车、汽车和三轮车各有多少辆？ 【分析】因为玩具厂共有200辆交通工具，包括自行车、汽车和三轮车，设三轮车数量为x辆，汽车比三轮车多143辆，则汽车数量为（x+143）辆，自行车数量为200﹣x﹣（x+143）＝（57﹣2x）辆。根据轮子总数有764个，列方程：2（57﹣2x）+4（x+143）+3x＝764，解得x＝26。代入x的值，得到三轮车26辆，汽车169辆，自行车5辆。 【解答】解：设三轮车数量为x辆，则汽车数量为（x+143）辆，自行车数量为200﹣x﹣（x+143）＝57﹣2x辆。 得：2（57﹣2x）+4（x+143）+3x＝764， 解得x＝26， 所以三轮车有26辆， 汽车有：26+143＝169（辆）， 自行车有：57﹣2×26＝5（辆）。 答：三轮车有26辆，汽车有169辆，自行车有5辆。 【点评】本题考查了等量关系与方程，解决本题的关键是通过设未知数，根据车辆总数和轮子总数建立方程求解。 25．（9分）有一堆围棋子，黑子是白子的，现在取走4粒黑子，添上2粒白子后，黑子是白子的，现在黑子、白子各有多少粒？ 【分析】本题考查分数应用题． 【解答】解：若取走4粒黑子，同时取走5粒白子，则黑子仍是白子的， 现在没有取走5粒白子，反而添上2粒白子，相当于多了5+2＝7颗白子， 以现在黑子的数量为单位1，黑子的数量是：7÷（）＝28（颗） 白子的数量是2842（颗） 答：现在黑子有28颗，白子有42颗． 【点评】解答分数应用题的关键在于找准不变量为单位1，还有具体量÷对应的分率为单位1总量． 26．（9分）在地铁站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯。小王乘坐扶梯时，如果每秒向上迈1级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面；如果每秒向上迈2级台阶，那么走过30级台阶到达地面.从站台到地面有多少级台阶？ 【分析】如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面，那么他走过20÷1＝20（秒）后到达地面；同理如果每秒向上迈两级台阶，那么走过30级台阶到达地面，那么他走过30÷2＝15（秒）后到达地面；然后根据牛吃草问题的方法解答即可。 【解答】解：20÷1＝20（秒） 30÷2＝15（秒） 电梯20﹣15＝5（秒）内所走的阶数等于小强多走的阶数： 2×15﹣1×20＝10（阶） 电梯的速度为：10÷5＝2（阶/秒） 扶梯长度为：20×（1+2）＝60（阶） 答：从站台到地面有60级台阶。 【点评】本题非常类似于牛吃草问题，按牛吃草问题解答即可。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/6/13 11:31:42；用户：15269958113；邮箱：15269958113；学号：39535311 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $