期末预测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以奶茶打折、个税计算等真实生活情境为载体，通过圆柱圆锥体积转换、比例应用等问题设计，考查抽象能力、运算能力与模型意识，实现知识巩固与素养提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|折扣计算（1）、正负数（3）、圆柱圆锥关系（5）|结合生活场景（奶茶第二杯半价），梯度设问（如第6题多容器倒水比较）| |填空题|10题|圆锥体积（7）、比例尺（12）、抽屉原理（15）|设置变式训练（圆柱截切表面积变化），渗透数学思维（如第15题报刊订阅分类）| |解答题|8题|圆柱侧面积（25）、比例应用（27、30）、税率折扣（26、14）|关联社会热点（植树增长二成），强调实际应用（晨跑路程比例求解）|

期末考前预测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．奶茶店推出一种新奶茶，第二杯半价。如果买两杯这样的新奶茶，相当于打（    ）折。 A．五 B．六 C．七五 D．八 2．李叔叔的月工资是9500元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，李叔叔应缴个人所得税（    ）元。 A．9500×3%＝225 B．（9500－5000）×3%＝135 C．5000×3%＝150 3．萱萱从学校出发，她先向北走了100米后再向南走了40米（如果向北走100米记作米），这时她与学校的距离可以记作（    ）米。 A． B． C． D． 4．甲、乙、丙、丁、戊5筐苹果的平均质量是45千克，下面图片已经标出其中4筐的质量（整千克数），那么戊的质量是（    ）千克。 A．42 B．43 C．47 D．49 5．把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底面积的圆锥形，高将（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．缩小到原来的 D．不变 6．一个圆锥形水杯，如下图所示。如果用它向如图三个容器中各倒入一满杯水，容器中水的高度会有怎样的关系？（单位：cm）同学们有以下想法，其中正确的（    ）。 淘气：①号容器水的高度等于 笑笑：②号容器水的高度小于 奇思：③号容器水的高度比②号的高 A．只有淘气 B．只有奇思 C．只有淘气和笑笑 D．有淘气、笑笑和奇思 二、填空题 7．一个圆锥的体积是24dm3，高是6dm，底面积是( )dm2。 8．小丁丁向东行﹣20米，表示小丁丁实际向( )行了( )米。 9．用两个比值都是0.25的比组成的比例是( )。 10．用一张长31.4cm、宽20cm的长方形纸围成一个圆柱体，若这张纸的长是圆柱的底面周长，则宽是圆柱的( )。 11．一个圆柱形茶叶筒的侧面贴商标纸，圆柱的底面直径是8厘米，高是10厘米。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长是( )厘米，宽是( )厘米。 12．在一幅比例尺是1∶20000的地图上量得甲、乙两地相距12cm，那么在另一幅比例尺是1∶30000的地图上，这两地间的距离应是( )cm。 13．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆锥的高是18cm，圆柱的高是( )cm。 14．一件衣服进价为320元，为了盈利，商场在此基础上加价30%售出，后搞八折优惠活动，现价为( )元，盈利( )元。 15．在某班学生中，有10人都订阅了《小朋友》《少年报》《儿童时代》三种报刊中的一种或者几种。那么，这10个人中至少有( )个人所定的报刊种类完全相同。 16．把一个底面直径是4厘米，高是6厘米的圆柱形钢材平行于底面截成三段小圆柱，表面积增加了( )平方厘米；把一个底面直径是4厘米，高是6厘米的圆柱形钢材沿直径切成两个半圆柱，表面积增加了( )平方厘米；把一个底面直径是4厘米，高是6厘米的圆锥形钢材从顶点到直径切成两个半圆锥表面积增加了( )平方厘米。 三、判断题 17．一辆汽车行驶180千米的路，它行驶的速度和时间成反比例关系。( ) 18．《环球少年地理》杂志原价是290元/年，会员享九折优惠，会员价是171元/年。( ) 19．一个圆柱的侧面展开，如果是正方形，那么它的底面周长、高及其展开后的正方形侧面的边长相等。( ) 20．一个圆柱和圆锥的体积和底面积分别相等，则圆锥的高是圆柱高的。( ) 21．把一个长方体的长，宽、高按2∶1放大，它的体积就扩大到原来的6倍。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 0.46＋5.4＝         1÷20%＝         20÷0.04＝                   0.32÷0.8＝                                     23．脱式计算或求未知数。（能用简便方法计算的要用简便方法计算。）                                           五、解答题 24．在比例中，两个内项的和是36，差是14，其中一个外项是55，写出这个比例。 25．有一个圆柱形蛐蛐罐，底面直径是13cm，高是7.5cm，要在这个蛐蛐罐的外侧面上釉绘画，需要上釉绘画的面积是多少平方厘米？ 26．“绿水青山就是金山银山”，某城市去年植树250万平方米，今年植树面积比去年增长了二成，今年植树多少万平方米？ 27．食堂购买一堆煤，原计划每天烧1.25吨，可以烧16天。开展节煤活动后，食堂每天可以节约吨煤。照这样计算，这堆煤可以烧多少天？（用比例解答） 28．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲乙两城市之间的距离是6.3厘米，如果一辆汽车的速度是90千米/时，那么从甲城到乙城用几小时？ 29．有一堆煤，计划每天烧150千克，可以烧20天。改进炉灶后，每天只烧120千克，这堆煤可以烧多少天？（用比例的方法解） 30．全民健身运动已经成为大家的共识，张叔叔和李叔叔都喜欢晨跑锻炼身体。长安公园里的同一段路程，张叔叔平均每分钟跑135米，32分钟可以跑完；李叔叔用了24分钟跑完，平均每分钟跑多少米？（用比例知识解答） 31．下图是某小区停车场一侧的隔离柱，每根隔离柱的侧面都有两种颜色，其中白色部分占侧面的。一根这样的隔离柱白色部分的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末考前预测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B D C A D 1．C 【分析】将一杯奶茶的原价看作单位“1”，分别计算出两杯奶茶的原价总和与实际付款总和。根据折扣的定义，折扣等于实际付款总额除以原价总额，求出百分数后再转化为对应的折扣数。 【详解】1＋1×50%＝1.5 1.5÷2＝0.75＝75% 75%相当于七五折； 所以，如果买两杯这样的新奶茶，相当于打七五折，对应答案C。 2．B 【分析】根据：（工资－免征额）×税率＝应缴纳的个人所得税，将数据代入计算即可。 【详解】（9500－5000）×3% ＝4500×0.03 ＝135（元） 即李叔叔应缴个人所得税135元。 故答案为：B 【点睛】本题考查了税率问题，能根据题意正确列式是解题的关键。 3．D 【分析】根据正负数的意义，把向北走记作正，那么向南走记作负。 【详解】100－40＝60（米） 萱萱先向北走了100米后再向南走了40米，她相当于向北走了60米。所以，她与学校的距离可以记作﹢60米。 4．C 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果以5筐苹果的平均质量为标准，那么超过平均质量的记作正，低于平均质量的就记作负。 已知5筐苹果的平均质量是45千克，用平均质量乘5，即可求出5筐苹果的总质量； 从图中可知，甲的质量记作﹣4，表示甲的质量低于平均质量4千克，即甲的质量是（45－4）千克； 乙的质量记作﹣2，表示乙的质量低于平均质量2千克，即乙的质量是（45－2）千克； 丙的质量记作1，表示丙的质量超过平均质量1千克，即丙的质量是（45＋1）千克； 丁的质量记作3，表示丁的质量超过平均质量3千克，即丁的质量是（45＋3）千克； 然后用5筐苹果的总质量减去甲、乙、丙、丁的质量，即是戊的质量。 【详解】5筐苹果的总质量：45×5＝225（千克） 甲的质量：45－4＝41（千克） 乙的质量：45－2＝43（千克） 丙的质量：45＋1＝46（千克） 丁的质量：45＋3＝48（千克） 戊的质量：225－41－43－46－48＝47（千克） 所以，戊的质量是47千克。 故答案为：C 5．A 【分析】同一团橡皮泥揉成圆柱和圆锥，圆柱和圆锥的体积都是这团橡皮泥的体积。等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此分析。 【详解】把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底面积的圆锥形，说明圆柱和圆锥等体积等底面积，高将扩大到原来的3倍。 故答案为：A 6．D 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥与圆柱的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，所以当把圆锥形装满水倒入圆柱形容器中，圆柱形容器的水的高度是（h×）；再根据长方体的体积公式：V＝Sh，水的体积一定，容器的底面积与高成正比例，②号长方体容器的底面积大于①容器的底面积，所以②号容器水的高度小于h；③号长方体容器的底面积小于②号长方体容器的底面积，所以③号容器水的高度大于②容器水的高度。据此解答即可。 【详解】h×＝h 所以圆柱形容器的水的高度是h。 8×8＝64（cm2） 3.14×（8÷2）2＝3.14×42 ＝3.14×16＝50.24（cm2） 64cm2＞50.24cm2 所以②号容器水的高度小于h。 6×6＝36（cm2） 8×8＝64（cm2） 36 cm2＜64 cm2 所以③号容器水的高度比②号高。 所以淘气、笑笑和奇思的想法都是正确的。 故答案为：D 7．12 【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高即可求解。 【详解】24×3÷6＝12（dm2） 即底面积是12dm2。 8． 西 20 【分析】正负数表示相反意义的量，小丁丁向东行﹣20米，负号表示相反方向，与东相反方向是西，由此解答。 【详解】由分析可知，小丁丁向东行﹣20米，表示小丁丁实际向西行了20米。 9．0.25∶1＝1∶4 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，列举出两个比值是0.25的比，把它组成比例即可。 【详解】0.25∶1＝0.25÷1＝0.25 1∶4＝1÷4＝0.25 所以，两个比值都是0.25的比组成的比例是（0.25∶1＝1∶4）。 （答案不唯一） 10．高 【分析】长方形纸围成圆柱，长方形的一条边对应圆柱的底面周长，另一个边对应圆柱的高；长为圆柱的底面周长，则宽是圆柱的高，据此解答。 【详解】根据分析可知，用一张长31.4cm、宽20cm的长方形纸围成一个圆柱体，若这张纸的长是圆柱的底面周长，则宽是圆柱的高。 11． 25.12 10 【分析】圆柱形侧面展开后的长方形，长相当于圆柱的底面周长，已知底面直径是8厘米，根据圆的周长公式，可计算出圆柱的底面周长，也就是长方形的长；长方形的宽相当于圆柱的高。 【详解】3.14×8＝25.12（厘米） 所以长方形的长是25.12厘米； 已知圆柱高是10厘米，所以长方形的宽是10厘米。 12．8 【分析】根据“比例尺＝图上距离÷实际距离”可知，实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，代入求值即可。 【详解】实际距离：12÷＝12×20000＝240000（cm） 另一幅图的图上距离：240000×＝8（cm） 13．6 【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的高÷3＝圆柱的高，据此列式计算。 【详解】18÷3＝6（cm） 圆柱的高是6cm。 14． 332.8 12.8 【分析】把这件衣服的进价看作单位“1”，加价30%后的价格是进价的（1＋30%），再用加价后的价格乘80%即可求出现价，用现价减去进价即可求出盈利多少元。 【详解】320×（1＋30%）×80% ＝320×1.3×0.8 ＝416×0.8 ＝332.8（元） 332.8－320＝12.8（元） 则现价为332.8元，盈利12.8元。 【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。 15．2 【分析】先求出每人订阅一种、两种、三种报刊一共有几种订阅方法，把学生的总人数看作被分放物体的数量，订阅方法看作抽屉的数量，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量⋯⋯剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。 【详解】每人订阅一种：《小朋友》或《少年报》或《儿童时代》； 每人订阅两种：《小朋友》和《少年报》、《小朋友》和《儿童时代》、《少年报》和《儿童时代》； 每人订阅三种：《小朋友》、《少年报》和《儿童时代》。 3＋3＋1＝7（种） 10÷7＝1⋯⋯3 1＋1＝2（人） 所以，这10个人中至少有2个人所定的报刊种类完全相同。 【点睛】本题主要考查抽屉问题，准确求出抽屉数是解答题目的关键。 16． 50.24 48 24 【分析】把圆柱平行于底面截成三段，需要截2次，每截1次增加2个底面圆的面积，所以共增加2×2＝4个底面圆的面积，已知底面直径是4厘米，则半径为4÷2＝2厘米，根据圆的面积公式可得一个底面圆的面积，再乘4即得增加的4个底面圆面积； 把圆柱沿直径切成两个半圆柱，则表面积就增加了两个以底面直径和高为边长的长方形面的面积，根据“长方形面积＝长×宽”计算出一个长方形面的面积，再乘2即得增加的2个长方形面积； 把圆柱从顶点到直径切成两个半圆锥，则表面积就增加了两个以底面直径为底，圆锥高为高的三角形，根据“三角形面积＝底×高÷2”计算出一个三角形面的面积，再乘2即得增加的2个三角形面积。 【详解】2×2＝4（个） 3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（平方厘米） 所以把一个底面直径是4厘米，高是6厘米的圆柱形钢材平行于底面截成三段小圆柱，表面积增加了50.24平方厘米。 4×6×2 ＝24×2 ＝48（平方厘米） 所以把一个底面直径是4厘米，高是6厘米的圆柱形钢材沿直径切成两个半圆柱，表面积增加了48平方厘米。 4×6÷2×2 ＝24÷2×2 ＝12×2 ＝24（平方厘米） 所以把一个底面直径是4厘米，高是6厘米的圆锥形钢材从顶点到直径切成两个半圆锥表面积增加了24平方厘米。 17．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】汽车行驶的速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，所以一辆汽车行驶180千米的路，它行驶的速度和时间成反比例关系。所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是十分之几，原价×折扣＝会员价。 【详解】（元/年） 会员价是261元/年，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等；据此判断。 【详解】根据分析可知，一个圆柱的侧面展开，如果是正方形，那么它的底面周长、高及其展开后的正方形侧面的边长相等。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20． × 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，当体积是1，底面积是1时，分别计算圆锥的高和圆柱的高，再用圆锥的高除以圆柱的高即可得解。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积为1，体积为1。 圆柱的高：； 圆锥的高：。 。 因此，一个圆柱和圆锥的体积和底面积分别相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍，而非，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】长方体的长，宽、高按2∶1放大，则长方体的长、宽、高都变为原来的2倍；根据长方体体积＝长×宽×高，可计算出扩大后的体积是原来的几倍。 【详解】长方体的长，宽、高按2∶1放大，则它的体积就扩大为原来的： 2×2×2＝8（倍）。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查的是按比例放大及长方体体积计算，解题的关键是熟练掌握按比例放大的方法及长方体体积计算公式，进而得出答案。 22． 5.86；5；500；；1.5； 0.4；；；； 【解析】略 23．28.3；31 ； 【分析】（1）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的减法； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法； （4）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） （2） （3） （4） 解： 24．5∶25＝11∶55 【分析】两个内项的和是36，差是14，用两个内项的和加上差，再除以2，求出较小的数。用两个内项的和减去较小的数，求出较大的数。再根据比例的内项积等于外项积求出另外一个外项。 【详解】（36＋14）÷2 ＝50÷2 ＝25 36－25＝11 则比例的两个内项是25和11。 25×11÷55 ＝275÷55 ＝5 答：这个比例是5∶25＝11∶55（答案不唯一） 25．306.15平方厘米 【分析】要在这个圆柱形蛐蛐罐的外侧面上釉绘画，就是求圆柱体侧面积，根据圆的周长＝π×直径求出这个圆柱的底面周长，再根据圆柱的侧面积＝底面周长×高即可解答。 【详解】3.14×13×7.5 ＝40.82×7.5 ＝306.15（平方厘米） 答：需要上釉绘画的面积是306.15平方厘米。 26．300万平方米 【分析】把去年植树面积看作单位“1”，二成即20%，今年植树面积比去年增长了20%，则今年植树面积是去年的（1＋20%）。已知单位“1”的量，求比较量，用乘法计算。 【详解】二成＝20% 250×（1＋20%） ＝250×1.2 ＝300（万平方米） 答：今年植树300万平方米。 27．20天 【分析】由题意可知，这堆煤的总吨数不变，每天烧煤的吨数×可以烧的天数＝这堆煤的总吨数（一定），则每天烧煤的吨数和这堆煤可以烧的天数成反比例关系，实际每天烧煤的吨数×实际可以烧的天数＝原计划每天烧煤的吨数×原计划可以烧的天数，据此解答。 【详解】解：设这堆煤可以烧x天。 （1.25－）x＝1.25×16 （1.25－0.25）x＝1.25×16 x＝1.25×16 x＝20 答：这堆煤可以烧20天。 28．3.5小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲城到乙城的实际距离，再根据时间＝路程÷时间，用甲城到乙城的距离÷汽车的速度，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】6.3÷ ＝6.3×5000000 ＝31500000（厘米） 31500000厘米＝315千米 315÷90＝3.5（小时） 答：从甲城到乙城用3.5小时。 29．25天 【分析】根据题意，这堆煤的总质量是一定的。即每天烧煤的质量×烧的天数＝总质量（一定）。因此，每天烧煤的质量与烧的天数成反比例关系，数量关系：计划每天烧的数量×计划天数＝改进炉灶后每天烧的数量×改进后可以烧的天数。 【详解】解：设这堆煤可以烧天。 答：这堆煤可以烧25天。 30．180米 【分析】设李叔叔平均每分钟跑米。总路程不变，即时间和速度成反比例关系。根据“李叔叔跑的时间×李叔叔平均每分钟跑的路程＝张叔叔跑的时间×张叔叔平均每分钟跑的路程”列出方程并求解。 【详解】解：设李叔叔平均每分钟跑米。 答：平均每分钟跑180米。 31． 753.6平方厘米 【分析】根据圆柱的侧面积公式，代入数据可得侧面积，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】 （平方厘米） 答：一根这样的隔离柱白色部分的面积是753.6平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $