期末专题：图形的运动、数据的收集与整理（专项练习）2025-2026学年数学三年级下册人教版

**基本信息** 以生活情境为载体，系统整合图形运动（平移、旋转、轴对称）与数据整理（统计表、数据分析），通过典例提炼操作步骤与统计方法，培养几何直观与数据意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形的运动|3典例+12题|平移方向格数判断、旋转特征辨析、轴对称作图步骤|从概念（平移/旋转定义）到应用（华容道移动、剪纸对称），形成“观察-操作-验证”逻辑链| |数据收集与整理|3典例+14题|复式统计表补全、“正”字法记录、数据比较与推断|从数据收集（调查）到整理（填表）再到分析（提建议），构建“收集-整理-应用”完整流程|

期末专题：图形的运动、数据的收集与整理-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024） 典例精讲 精讲一： 华容道游戏取自于著名的三国故事。曹操被刘备和孙权打败，逃到华容道，遇上诸葛亮的伏兵。关羽为了报答曹操对他的恩情，放走了曹操。 (1)如下图，怎样移动才能让曹操从华容道出来？ 赵云向( )平移( )格，张飞向( )平移( )格，曹操先向( )平移( )格，再向( )平移( )格就可以从华容道中完全出来。 (2)如下图，怎样移动图中人物，才能让曹操从华容道出来？ 【答案】(1) 右 1 上 2 左 1 下 3 (2)示例：赵云向上平移2格，小兵向左平移2格，关羽向左平移2格，曹操先向左平移1格，再向下平移5格就可以从华容道完全出去了。 【分析】（1）在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫平移。曹操想从华容道出来，需挪动赵云和张飞，据此解答； （2）观察发现，只要最终能将曹操移动到出口正上方的两个方格处即可，所以要先把关羽和兵这两个人物移开。要实现一目标，可以先移开赵云来腾出位置。要注意4个人物只能上下或者左右移动，并且无论怎样移动都不离开棋盘。 【详解】（1）赵云向右平移1格，张飞向上平移2格，曹操先向左平移1格，再向下平移3格。 （2）答：赵云向上平移2格，小兵向左平移2格，关羽向左平移2格，曹操先向左平移1格，再向下平移5格就可以从华容道完全出去了。（答案不唯一） 精讲二： 蔚蓝的天空·清新的空气，是我们共同的盼望。提倡“绿色出行”是保护环境的一大举措。 阳光小学三（1）班和三（2）班的同学在班里开展了上学出行方式的调查，并制成统计表。 出行方式 步行 地铁 私家车 电动车 三（1）班人数 18 3 13 11 三（2）班人数 16 5 （    ） 10 (1)两个班共有27人选择私家车出行，请补全复式统计表。 (2)三（1）班选择( )出行的人数最多，有( )人；选择( )出行的人数最少有( )人。 (3)根据表格中的数据，你想对同学们说些什么？ 【答案】(1)14 (2) 步行 18 地铁 3 (3)见详解 【分析】（1）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数，用两个班私家车出行的总人数减去三（1）班的人数，得到三（2）班的人数。 （2）通过比较同一班级不同出行方式的人数，找出最多和最少的。 （3）结合数据和“绿色出行”的主题，表达合理的环保建议。 【详解】（1）27－13＝14（人） 补全统计表如下： 出行方式 步行 地铁 私家车 电动车 三（1）班人数 18 3 13 11 三（2）班人数 16 5 14 10 （2） 所以三（1）班选择步行出行的人数最多，有18人；选择地铁出行的人数最少，有3人。 （3）为了保护环境，减少碳排放，同学们应多选择绿色出行方式，如步行、乘坐地铁等，尽量少坐私家车。（答案不唯一） 精讲三： 下面是三（1）班全部学生本学期体检视力情况统计表，观察统计表并填空。 视力水平 5.0及以上 4.7～4.9 4.3～4.6 4.2及以下 男生人数 9 5 1 2 女生人数 13 4 3 0 (1)视力为( )的人数最多，有( )人。视力为4.3～4.6的有( )人。 (2)三（1）班一共有( )人。 (3)5.0的视力是正常的，低于5.0的有( )人。 【答案】(1) 5.0及以上 22 4 (2)37 (3)15 【分析】（1）分别算出每一档视力对应的总人数，对比各组数值找出数量最多的一档对应人数是几； （2）把4.3～4.6区间的男生人数和女生人数相加； （3）将所有视力区间的男、女生人数全部相加； （4）把视力低于5.0的各个档位的人数相加。 【详解】（1）5.0及以上：9＋13＝22（人）；4.7～4.9：5＋4＝9（人）；4.3～4.6：1＋3＝4（人）；4.2及以下：2＋0＝2（人）；22＞9＞4＞2，视力为5.0及以上的人数最多，有22人；视力为4.3～4.6的有4人。 （2）22＋9＋4＋2＝37（人） （3）9＋4＋2＝15（人） 跟踪训练 一、选择题 1．如图，小明打开冰箱门的过程，属于（    ）现象。 A．旋转 B．平移 C．对称 2．下面（    ）种剪法，能剪出3个手拉手的纸人。 A． B． C． 3．下列运动属于平移的是（    ）。 A．转动的陀螺 B．行驶中汽车的车身 C．旋转的木马 4．下面（    ）图形是通过旋转得到的。 A． B． C． 5．2025年4月23日是第30个世界读书日。为了解同学们每天阅读的时长情况，小军设计调查表用来收集数据。下面哪一张调查表比较合适？（    ） A． B． C． 6．某温泉景区上个星期的游客人数统计如下，下面说法不正确的是（    ）。 星期 一 二 三 四 五 六 日 上午游客人数 127 85 79 75 65 223 210 下午游客人数 116 92 82 47 105 246 156 A．上个星期六的游客人数最多 B．上个星期一到上个星期三的上午和下午相比，下午的游客总数比上午少 C．上个星期五的游客人数排第三 二、填空题 7．汽车在平直公路上行驶是( )现象，车轮的转动是( )现象；长方形有对称轴( )条。 8．下面的图形是轴对称图形的有( )。（填序号） 9．下面是灭火器的使用方法，是平移的在（    ）里画“Δ”，是旋转的在（    ）里画“○”。 ( )        ( ) ( )        ( ) 10．下面是希望小学三年级兴趣小组活动人数的信息：一班：航模18人、书法7人、足球16人；二班：航模20人、书法9人、美术16人；三班：航模12人、书法9人、足球23人。可以把( )的兴趣小组人数合并在一张统计表里。 11．下面是两所学校订阅杂志情况统计表。 年级 一 二 三 四 五 一小订阅本数 520 530 540 520 550 二小订阅本数 510 515 525 540 530 (1)两所学校五个年级一共订阅( )本。 (2)一小( )年级的订阅量最高，二小( )年级的订阅量最低。 12．下面是某地一个月的天气情况。 (1)用画“正”字的方法整理记录结果，填在下表中。 晴天 多云 阴天 雨天 (2)( )天数最多，( )天数最少，相差( )天。 (3)这个月气温较高，人们感到炎热，这个月可能属于( )季。 三、判断题 13．圆有6条对称轴。( ) 14．图形沿着虚线对折后，图形两边能完全重合。( ) 15．汉字“日”、“中”、“田”、“工”都是轴对称图形。( ) 16．用画“正”字的方法记录选票时，一个完整的“正”字代表5票。( ) 17．统计三年级男生和女生最喜欢的体育活动可以用复式统计表记录。( ) 四、作图题 18．按下图中的规律，涂一涂，画一画。 (1) (2) 19．以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。 五、解答题 20．三（1）班有3人竞选班长，每名同学都参与投票，每人只能投一票。投票情况如下： (1)把统计的结果填在下表中。 竞选人 小明 小红 小华 票数 (2)从统计结果来看，( )的得票最多。 (3)全班一共有( )人参加投票。 (4)当天有3名同学生病请假，他们回到学校后也要投票，那么有可能谁当选班长？请把你的理由写在下面。 21．下面是园园收集的部分省份非遗数据。（以下数据仅供做题使用） 国家级非遗传承人人数 省级非遗传承人人数 非遗工坊带动就业人数 江西省 72 330 2100 湖南省 85 390 2400 广东省 120 520 3000 安徽省 78 340 2200 (1)江西省国家级非遗传承人与省级非遗传承人的总数是( )人。 (2)广东省省级非遗传承人比国家级非遗传承人多( )人。 (3)这四个省份非遗工坊带动就业总人数是多少？平均每个省份带动多少人就业？ (4)根据统计结果，说一说你有什么发现。 22．下面是某校调查问卷收集到的部分小学生与初中生的睡眠情况。 ××学校睡眠时长调查问卷 级部    睡眠时长/小时 小学    8 初中    9 小学    6 小学    12 小学    10 ××学校睡眠时长调查问卷 级部    睡眠时长/小时 小学    7 初中    8 小学    10 小学    10 小学    7 (1)将两张调查问卷收集的信息填在下表中。 睡眠时长 8小时以下 8小时 9小时 9小时以上 小学人数 初中人数 (2)一共收集了( )位同学的睡眠情况，其中有( )人达到了教育部建议的睡眠时长。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题：图形的运动、数据的收集与整理-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B C B C 1．A 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 【详解】小明打开冰箱门的过程，冰箱门的位置和方向改变，形状、大小不变，所以属于旋转现象。A选项正确。 2．C 【分析】本题考查了轴对称图形的剪纸问题，观察图形，对折出的折痕是图形对称轴，要剪出“手拉手”的纸人，纸人必须位于折叠纸的内部，并且连接纸人的手臂需要跨越折痕。 【详解】观察选项图形，是否可以形成个手拉手的纸人。 A．图形中的剪法，纸人的手臂画到折痕的边缘，并且图案完整的处在纸张内部，纸张被叠成了层，按照这个方式剪，只能剪到个完整的纸人，不符合题意。 B．图形中的剪法，纸人的手臂虽然画到折痕处，但最左边和最右边的图案被纸张的边缘截断了（即半个纸人）。展开图形后，剪出个完整的纸人，不符合题意。 C．图形中的剪法，纸人的手臂画到折痕的边缘，并且图案完整的处在纸张内部，纸张被叠成了层，按照这个方式剪，能剪到个完整的纸人，符合题意。 3．B 【分析】平移是指物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是指物体绕着一个点或一个轴进行圆周运动。据此逐一分析。 【详解】A．转动的陀螺是绕着中心轴进行转动，属于旋转现象，不符合题意； B．行驶中汽车的车身是沿直线向前运动，车身方向没有发生改变，属于平移现象，符合题意； C．旋转的木马是绕着中心柱进行转动，属于旋转现象，不符合题意； 属于平移的是行驶中汽车的车身。 4．C 【分析】要判断哪个图形是原图形通过旋转得到的，需明确旋转的特征：图形绕某一点转动一定角度后，形状、大小不变，但方向（或位置）改变，且关键元素（如小正方形的位置）的相对关系会变化。 【详解】A．与原图形完全一致，不符合旋转的特征。 B．原图形中小正方形在右侧，此图形中小正方形在左侧，不符合旋转“形状不变”的特征。 C．图形的方向（屋顶方向）发生了改变，是原图形绕某点旋转90°后得到的（形状、大小不变，小正方形位置对应）。 所以C图形是通过旋转得到的。 5．B 【分析】据题意，需要调查的是同学们每天阅读的时长情况，由此对选项逐项分析即可。 【详解】A．调查表示的是喜欢读书的类型，不符合题意。 B．调查表示的是每天阅读的时长，符合题意。 C．调查表示的是本学期读书的本数，不符合题意。 即调查表比较合适。 6．C 【分析】把每天上午和下午的游客人数加起来，再比较大小即可； 把星期一到星期三上午的游客人数加起来，再把星期一到星期三下午的游客人数加起来，比较大小即可； 把每天的游客总人数按从大到小的顺序排列后再判断。 【详解】星期一：（人） 星期二：（人） 星期三：（人） 星期四：（人） 星期五：（人） 星期六：（人） 星期日：（人） 星期一到星期三上午的游客总数： （人） 星期一到星期三下午的游客总数： （人） A．上个星期六的游客人数最多，该说法正确，不符合题意； B．上个星期一到上个星期三的上午和下午相比，下午的游客总数比上午少，该说法正确，不符合题意； C．上个星期五的游客人数排第五，原说法错误，符合题意。 7． 平移 旋转 2 【分析】平移是指物体沿着直线运动，运动过程中物体的形状、大小和方向都不发生改变。 旋转是指物体绕着一个点或一个轴进行圆周运动。 轴对称图形是指沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合的图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】汽车在平直公路上行驶，车身是沿着直线向前运动，方向没有改变，所以是平移现象。 车轮是绕着中心轴转动的，所以是旋转现象。 长方形沿着两组对边中点的连线对折，两侧能够完全重合。一组是连接两条长边中点的连线，另一组是连接两条宽边中点的连线，共有2条这样的直线。所以，长方形有对称轴2条。 8．①②⑤⑥ 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【详解】图形①②⑤⑥都可以找到一条直线可以使直线两旁的图形完全重合，符合轴对称图形的定义；图形③④无论从哪个角度都无法找到一条直线可以使直线两旁的图形完全重合，不符合轴对称图形的定义。 9． Δ ○ ○ Δ 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，物体的形状、大小、方向都不变；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，不改变物体的形状、大小，方向会改变。 【详解】图一提起灭火器，灭火器的方向没有改变，属于平移，画Δ。 图二拔下保险销，保险销是绕着一个点转动拔出的，属于旋转，画○。 图三用力压下手柄，手柄绕着连接点转动，属于旋转，画○。 图四移动灭火器对准火焰根部，灭火器沿直线移动，属于平移，画Δ。 10．一班和三班 【分析】复式统计表是含有两个或两个以上统计项目的统计表。根据复式统计表的特点可知，每个班的活动项目必须相同，这样才能把几个统计表合并成一个复式统计表。 【详解】根据题意可知，一班和三班活动项目都是航模、书法、足球。所以可以合并在一张统计表里。 11．(1)5280 (2) 五 一 【分析】（1）将两个学校各个年级订阅数量相加即可。 （2）将两个学校各年级的订阅量排序，找出哪个年级订阅量最高或最低。 【详解】（1）（520＋530＋540＋520＋550）＋（510＋515＋525＋540＋530） ＝2660＋2620 ＝5280（本） 两所学校五个年级一共订阅5280本。 （2）一小：520＝520＜530＜540＜550 二小：510＜515＜525＜530＜540。 一小五年级订阅量最高，二小一年级订阅量最低。 12．(1)正正；正；；正 (2) 晴天 阴天 8 (3)夏 【分析】（1）用“正”字整理天气数据：先数出每种天气的天数，“正”字的每一笔笔画代表1天，据此填表即可。 （2）根据“正”字的笔画数出各种天气的天数，并比较大小即可得哪种天气天数最多，哪种天气天数最少，再相减即可得相差几天。 （3）春季和秋季温度适宜，夏季温度较高，冬季温度较低。据此解答。 【详解】（1） 晴天 多云 阴天 雨天 正正 正 正 （2）晴天有12天，多云有7天，阴天有4天，雨天有7天。 12＞7＝7＞4 12－4＝8（天） 晴天天数最多，阴天天数最少，相差8天。 （3）这个月气温较高，人们感到炎热，这个月可能属于夏季。 13．× 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】沿过圆心的任意一条直线对折，直线两旁的部分都能够完全重合，过圆心的直线有无数条，所以圆有无数条对称轴，原说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；一边开口向下，另一边开口向上，沿着虚线对折后图形两边无法重合，所以此图形不是轴对称图形。 【详解】由分析可知，不是轴对称图形，它沿着给出的虚线对折后，图形两边无法重合。所以原题干中说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 【详解】如图：；汉字“日”、“田”、“工”、“中”都能找到一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则汉字“日”、“中”、“田”、“工”都是轴对称图形。 故答案为：√ 16．√ 【分析】题干描述的是画“正”字记录选票的方法。“正”字计数法是一种常见的统计方式，一个完整的“正”字由5笔组成（横、竖、横、竖、横），每笔代表一票，因此一个完整的“正”字代表5票。题干所述内容正确，无需额外条件。 【详解】一个完整的“正”字共有5笔，每笔记录一票，因此代表5票。原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】含有两个或两个以上的统计项目的统计表叫复式统计表。统计三年级男生和女生最喜欢的体育活动，需要统计组别（如男生、女生）、最喜欢的体育活动，以及对应的人数。据此解答即可。 【详解】统计三年级男生和女生最喜欢的体育活动可以用复式统计表记录。是正确的。 故答案为：√ 18．(1) (2) 【分析】（1）由题目所给图片可以发现，涂色部分在圆上是顺时针方向转动的； （2）由题目所给图片可以发现，月亮在圆内是顺时针方向转动的。 【详解】（1）第一个涂色部分在圆的左上角，第二个涂色部分在圆的右上角，第三个涂色部分在圆的右下角，则第四个涂色部分在圆的左下角，由此第五个涂色部分又回到圆的左上角。 （2）第一个图月亮弯的方向是向左，第二个图月亮弯的方向是向上，第三个图月亮弯的方向是向右，则第四个图月亮弯的方向是向下。 19．见详解 【分析】要画出给定图形关于虚线对称轴的轴对称图形，需依据轴对称图形的性质，即对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等，先确定原图形的关键顶点，然后找到这些顶点关于对称轴的对称点，最后依次连接对称点得到轴对称图形，据此画图即可。 【详解】作图如下： 20．(1)20；15；11 (2)小明 (3)46 (4)小明；理由见详解 【分析】由题目可知小明有4个正字，一个笔画代表1票，所以小明一共得到20票。小红有15个√，一个√代表1票，所以小红一共有15票。小华有11个圆圈，一个圆圈代表一票，所以小华一共有11票。再根据所得票数解答下面问题。 【详解】（1）小明有4个正字，小明一共得到20票。小红有15个√，小红一共有15票。小华有11个圆圈，小华一共有11票。 竞选人 小明 小红 小华 票数 20 15 11 （2）从统计结果看，20＞15＞11，所以小明的得票最多。 （3）把小明、小红和小华三人得的总票数相加，就可以算出全班一共有多少人参加投票； 20＋15＋11 ＝35＋11 ＝46（人） 所以全班一共有46人参加投票。 （4）当天有3名学生生病请假，这三名学生代表3票，观察数据可知，无论请假3人投票给谁，都是小明的票数最多，所以小明有可能当选班长。 小明，理由：请假3人不管投给谁，小明的票数都是最多的。 21．(1)402 (2)400 (3)总人数：9700人；平均每个省份带动就业人数：2425人 (4)不同省份的非遗传承人人数和非遗工坊带动就业人数存在差异，广东省在非遗保护和利用方面可能有较好发展。（答案不唯一） 【分析】（1）由表可知，江西省国家级非遗传承人有72人，江西省省级非遗传承人有330人，相加即可求出总数，据此解答； （2）由表可知，广东省省级非遗传承人有520人，广东省国家级非遗传承人有120人，相减即可求出差，据此解答； （3）将四个省份非遗工坊带动就业人数相加，求出它们的总数；再用总数除以4，即可求出平均数； （4）结合统计结果，对比数据得出结论，据此解答。 【详解】（1）（人） 江西省国家级非遗传承人与省级非遗传承人的总数是402人。 （2）（人） 广东省省级非遗传承人比国家级非遗传承人多400人。 （3）总人数：（人） 平均每个省份带动就业人数：（人） 答：这四个省份非遗工坊带动就业总人数是9700人，平均每个省份带动2425人就业。 （4）答：不同省份的非遗传承人人数和非遗工坊带动就业人数存在差异，广东省在非遗保护和利用方面可能有较好发展。（答案不唯一） 22．(1) 睡眠时长 8小时以下 8小时 9小时 9小时以上 小学人数 3 1 0 4 初中人数 0 1 1 0 (2) 10 5 【分析】首先需要分别从两张调查问卷中提取小学和初中学生的睡眠时长数据，然后按“8小时以下”“8小时”“9小时”“9小时以上”四个类别统计小学和初中的人数。接着计算总人数，即小学人数与初中人数之和。最后根据教育部建议（小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时），统计达到建议时长的人数。 【详解】（1）小学： 8小时以下（<8小时）：6，7，7 → 3人 8小时：8 → 1人 9小时：无 → 0人 9小时以上（＞9小时）：10，10，10，12 → 4人 初中： 8小时以下（<8小时）：无 → 0人 8小时：8 → 1人 9小时：9 → 1人 9小时以上（＞9小时）：无 → 0人 （2）总人数 ＝ 小学人数 ＋ 初中人数 ＝人 - 小学生达到10小时：10，10，10，12 → 4人 - 初中生达到9小时：9 → 1人 达到建议时长总人数 ＝人 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $