期末模拟试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，通过存款纳税、地图比例尺等生活情境与抽屉原理、圆柱体积比较等分层设计，考查数学抽象、推理与模型意识的期末模拟卷。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|9题|抽屉原理、比例性质、小数意义|第1题以摸球情境考抽屉原理，第8题通过圆柱加工比较空间观念| |填空题|9题|正负数、税率、比例尺|第12题结合地图考比例尺应用，第15题打通成数与百分数转化| |解答题|7题|比例问题、利息计算、行程问题|第35题连本带利存款体现模型意识，第36题行程结合比例尺与速度比考综合应用|

2025-2026学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．把红、黄、蓝三种颜色的小球各12个放到一个盒子里，要保证一次摸到两个同色的小球，一次至少要摸出（    ）个小球。 A．13 B．4 C．5 D．25 2．如果＝（A、B均不为0），那么A∶B＝（    ）。 A．2022∶2023 B．2023∶2022 C．2023∶1011 D．1011∶2023 3．下列四个数中的“3”，表示3个0.01的是（    ）。 A．0.30 B． C．30% D．三折 4．下列说法正确的是（    ）。 A．所有的负数都比0大 B．圆柱的体积是圆锥体积的3倍 C．百分数都小于1 D．数轴上的数，越往右越大 5．如果规定向东走为正，那么﹣200m表示的意义是（    ）。 A．向东走200m B．向西走200m C．向南走200m 6．能与:组成比例的比是(　　)． A．4:5 B．5:4 C．4: D．:5 7．李阿姨把20000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后一共可取出（    ）元。 A．20550 B．21100 C．21650 D．22200 8．如下图，李叔叔将两块完全相同的长方体钢坯分别加工成2个和8个的圆柱形的钢模。比一比两种加工方法削去的钢材体积，（    ）。 A．①大 B．②大 C．一样大 D．不能比较 9．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（    ）枚。 A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题 10．如果按顺时针方向旋转50°记作﹢50°，那么﹣40°，表示( )。 11．依法纳税是每个公民应尽的义务，王老师得到稿费800元，如果按3%的税率缴税，王老师实际应得( )元。 12．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8.2厘米，它的实际距离是( )千米。 13．一个圆柱形水桶的底面半径是2分米，高是4分米，它的侧面积是_______平方分米，表面积是____平方分米，体积是__________立方分米． 14．王奶奶购买了一套楼房，价格为52.4万元，为此王奶奶应按房价的1.5%缴纳契税，王奶奶需缴纳契税( )元。 15．一成五＝＝（    ）（小数）＝（    ）%＝（    ）折。 16．10个学生分进4个班，至少有一个班分到学生不少于( )人。 17．乙数的等于甲数的，甲∶乙＝( )∶( )。 18．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是5厘米。这个圆柱的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。 三、判断题 19．把一个15°的角画在比例尺是1∶10的图上，它的度数不变。( ) 20．在“﹣31，9.5，﹣5，156，0”这几个数中，正数有3个。( ) 21．数轴上﹣7在﹣8的左边。( ) 22．李悦行一段600米的路，他所用的时间和速度成反比例。( ) 23．在外地打工的李叔叔给家里汇5000元钱，需要交0.5%的汇费，汇费为250元。( ) 24．已知三个数2、4、6，再加上一个数组成比例，这个数只能是3。( ) 25．小明的数学分数95分，记作+10分，那么小红的数学分数80分，记作+5分． ( ) 四、计算题 26．列竖式计算 （1）6.07+4.3=     （2）15÷0.12=     （3）402×105= 27．用合理的方法计算。                                             解比例： 28．解方程或比例。             五、作图题 29．按要求完成下列各题。 （1）图中点用数对表示为（4，8），则点可表示为__________。 （2）请画出将三角形向右平移5格后的图形。 （3）将三角形绕点逆时针旋转90°得到三角形，画出旋转后的图形。 （4）画出三角形按缩小后的图形。如果图中小正方形的边长是1厘米，那么缩小后的三角形面积是__________平方厘米。 六、解答题 30．淘气和乐乐收集的邮票张数的比是3∶8。乐乐收集了104张邮票，淘气收集的邮票有多少张？ 31．妈妈给小红买了一辆自行车，原价200元，现在商店打九五折出售。买这辆自行车用了多少钱？ 32．李明用2000元买了2年的国债券，年利率为4.5%。到期后他把利息捐给了“希望工程”。李明给“希望工程”捐了多少元？ 33．五一劳动节假期期间，海海一家到婺源游玩，拍了许多照片。他买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页。现在海海打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？ 34．在比例尺是1∶400000的地图上量得甲、乙两地的距离是6厘米。在比例尺是1∶1200000的地图上甲、乙两地的距离是多少？ 35．下面是我国最新利率标准． 存钱时间 利率 1年 1.85% 2年 2.75% 3年 3.55% …… …… （1）王奶奶存5000元钱，存2年，到期连本带利共可取多少元？ （2）如果她到期后继续连本带利存2年，那到期后可取多少元？ 36．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地之间铁路线长12厘米。甲、乙两列火车同时从A、B两地相对开出，3小时后相遇，已知甲、乙两列火车的速度比是11∶9。两车相遇时，甲车行了多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年6月13日小学数学作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B A B D B A C C B 1．B 【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各12个，如果一次取3个，最差情况为红、黄、蓝三种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球。据此解答。 【详解】3＋1＝4（个） 故答案为：B 【点睛】解决抽屉原理问题的关键是根据最差原理对问题进行分析。 2．A 【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，先将比例式改写成乘法的形式，再将其改写成A∶B的比例式即可。 【详解】由＝可得：2023A＝2022B； 那么A∶B＝2022∶2023。 故答案为：A 3．B 【分析】小数的数位意义：小数点后第一位是十分位，计数单位是 0.1（表示 1 个）；小数点后第二位是百分位，计数单位是 0.01（表示 1 个）。因此，只有当 “3” 位于百分位时，才表示 3 个 0.01。此外，百分数、折扣与小数可相互转化，需先将选项中的百分数（30%）、折扣（三折）转化为小数，再分析 “3” 的数位和计数单位。 【详解】A．0.30的3在十分位，表示3个0.1，与题意不符； B．＝0.03，3在百分位，表示3个0.01，与题意相符； C．30%＝0.3，0.3的3在十分位，表示3个0.1，与题意不符； D．三折＝30%＝0.3，0.3的3在十分位，表示3个0.1，与题意不符。 故答案选：B 4．D 【分析】根据负数的定义，负数都小于0，正数都大于0；圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍；百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数可以大于100%，即可以大于1；在数轴上，规定向右为正方向，右边的数总比左边的数大；据此解答。 【详解】A．所有的负数都比0小，选项说法错误； B．题干中未说明圆柱与圆锥是否等底等高，所以圆柱的体积不一定是圆锥体积的3倍，选项说法错误； C．例如150%＞1，选项说法错误； D．数轴上的数，越往右越大，选项说法正确。 5．B 【分析】正负数用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个方向为正，那么相反的方向就用负表示。 【详解】由题可知，规定向东走为正，则向西走为负，所以“﹣200m”表示的意义是向西走200m。 6．A 【详解】略 7．C 【分析】根据本息＝本金×年利率×时间＋本金，据此解决问题。 【详解】20000×2.75%×3＋20000 ＝550×3＋20000 ＝1650＋20000 ＝21650（元） 李阿姨把20000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后一共可取出21650元。 故答案为：C 8．C 【分析】假设长方体的宽是4，高是1。①中每个圆柱的底面半径是4÷2，高是1。②中每个圆柱的底面半径是4÷2÷2，高是1。圆柱体积＝底面积×高，由此求出①和②中每个圆柱的体积，再分别乘2、乘8，求出总的体积。长方体体积固定，加工成的圆柱的体积和越大，则削去的越少，反之则越多。 【详解】令长方体的宽是4，高是1， ①中2个圆柱的体积和： 3.14×（4÷2）2×1×2 ＝3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12 ②中8个圆柱的体积和： 3.14×（4÷2÷2）2×1×8 ＝3.14×12×8 ＝3.14×1×8 ＝25.12 那么，①中圆柱的体积和与②中圆柱的体积和相等，长方体的体积是一定的，则说明削去的体积一样大。 故答案为：C 9．B 【分析】抽屉原则：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。 【详解】25÷4＝6（枚）……1（枚） 6＋1＝7（枚） 一定有一个小三角形至少放入7枚。 故答案为：B 【点睛】本题考查了抽屉问题，运用抽屉原理即可解决。 10．逆时针旋转40° 【分析】正负数可表示相反意义的量，已知顺时针旋转（50°）记为（﹢50°），那么与顺时针相反的逆时针旋转就用负数表示。所以（﹣40°）表示逆时针方向旋转（40°），据此解答。 【详解】根据上述分析所述，那么﹣40°，表示逆时针旋转40°。 11．776 【分析】按3%的税率缴税，也就是交的税费是800的3%，因此应该得到的稿费是800的97%，因此应该得到800×（1－3%）。 【详解】800×（1－3%） ＝800×97% ＝776（元） 所以王老师实际应得776元 【点睛】考查税率的相关知识，重点是知道3%是800元的3%，应该得到的费用是800的97%。 12．246 【分析】依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，代入数据即可求解。 【详解】8.2÷＝24600000（厘米） 24600000厘米＝246千米 【点睛】此题主要考查比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 13． 50.24 75.36 50.24 【详解】试题分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高．把数据分别代入公式解答． 解：2×3.14×2×4=50.24（平方分米）； 2×3.14×2×4+3.14×22×2 =50.24+3.14×4×2 =50.24+25.12 =75. 36（平方分米）； 3.14×22×4 =3.14×4×4 =50.24（立方分米）， 答：它的侧面积是50.24平方分米，表面积是75.36平方分米，体积是50.24立方分米． 14．7860 【分析】王奶奶所交契税为房价的1.5%，也就是52.4万元的1.5%，列式为，得0.786万元，即7860元。 【详解】＝0.786（万元） 0.786万元＝7860元 【点睛】个人应纳契税＝房价×税率。 15．1.5；0.15；15；一五 【分析】根据成数的意义，一成五就是15%； 把15%的小数点向左移动两位，同时去掉百分号就是0.15； 把0.15化成分数，根据分数的基本性质，的分子和分母都除以1.5就是； 根据折扣的意义，15%就是一五折；据此解答。 【详解】一成五＝＝0.15（小数）＝15%＝一五折。 【点睛】本题考查成数的意义，折扣的意义，百分数、小数、分数的互化，分数的基本性质。 16．3 【解析】略 17． 5 4 【分析】由题意知：，根据比例的基本性质的逆运算，可得，再根据比的性质，求得最简整数比即可。 【详解】 所以：＝5∶4 【点睛】灵活运用比例的基本性质和比的性质是解答的关键。 18． 150.72 141.3 【分析】圆柱的表面积＝底面周长×高＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，其中圆柱的底面周长＝，圆柱的底面积＝，代入数据计算。 【详解】 ＝150.72（平方厘米） ＝28.26×5 ＝141.3（立方厘米） 所以这个圆柱的表面积是150.72平方厘米，体积是141.3立方厘米。 19．√ 【详解】比例尺表示图上距离与实际距离的比，它只改变图形边的长度，不改变图形的形状。角的大小是由两边张开的大小决定的，与边的长短无关。所以它的度数不变。 故答案为：√ 20．× 【分析】大于0的数叫做正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。 【详解】分析可知，在“﹣31，9.5，﹣5，156，0”这几个数中，9.5和156是正数，﹣31和﹣5是负数，0既不属于正数，也不属于负数，所以正数有2个。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查正负数的认识，掌握正数、负数的概念是解答题目的关键。 21．× 【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。 【详解】因为﹣7＞﹣8，所以数轴上﹣7在﹣8的右边。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示以及负数大小的比较。 22．√ 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为速度×时间＝路程（一定）， 是乘积一定，符合反比例的意义，所以路程一定，速度和时间成反比例； 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查的是正比例和反比例，解题的关键是熟练掌握正、反比例的意义及应用，进而得出答案。 23．× 【分析】根据汇费＝汇款总数×0.5%解答即可。 【详解】5000×0.5%＝25（元） 25≠250，原题干错误 故正确答案为：× 【点睛】本题主要考查利息与纳税的相关应用题。 24．× 【详解】2x＝4×6 4x＝2×6 6x＝2×4 x的值可以是12、3或； 所以原题说法错误。 故答案为：× 25．× 【详解】略 26．（1）解：6.07+4.3=10.37 （2）解：15÷0.12=125 （3）解：402×105=42210 【详解】对于（1）题，先把各数的小数点对齐，再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；对于（2）题，除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足， 然后按照除数是整数的小数除法来除；对于（3）题，从右起依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐， 然后把几次乘得的数加起来，据此计算即可． 27．154；1；0.6； ；67； 【分析】（1）二级运算，先计算乘除法，再计算加法； （2）把3.2拆解成4×0.8，再利用乘法结合律简便计算； （3）利用除法的性质，括号打开，乘号变除号，先计算2.4÷0.8和0.52÷2.6，再计算乘法； （4）除以7变成乘，再利用乘法分配律简便计算； （5）把17×11看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算； （6）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以75，解出方程。 【详解】 ＝34＋120 ＝154 ＝0.25×4×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 ＝0.52×2.4÷0.8÷2.6 ＝0.52÷2.6×（2.4÷0.8） ＝0.2×3 ＝0.6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝67 解比例： 解： 28．；x＝20； 【分析】第一题方程左右两边同时加上，将其转化为，再左右两边同时除以即可； 第二题根据比例的基本性质可知1.5x＝2.5×12，再左右两边同时除以1.5即可； 第三题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可。 【详解】 解： ； 解：1.5x＝2.5×12 1.5x÷1.5＝30÷1.5 x＝20； 解： 29．（1）（6，6） （2）~（3）见详解 （4）画图见详解；1 【分析】（1）数对的表示方法是（列数，行数）。观察图形，点C在第6列，第6行。 （2）平移的特征是图形上所有点都按照相同方向和距离移动。将三角形ABC的三个顶点A、B、C分别向右平移5格，得到对应点，再依次连接这三个点，即可画出向右平移5格后的图形。 （3）根据旋转的特征，这个图形绕点B逆时针旋转90°后，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，并标记即可。 （4）按1∶2缩小，即各边长度变为原来的。图中小正方形的边长是1厘米，原三角形底是4厘米（BC长度，占4个小格），高是2厘米（A到BC的垂直距离，占2个小格）。缩小后底为4×＝2厘米，高为2×＝1厘米，据此画出缩小后的三角形。 根据三角形面积公式S＝ah÷2（a是底，h是高），缩小后三角形底2厘米，高1厘米，把数据代入公式计算即可得出缩小后三角形的面积。 【详解】（1）点C在第6列，第6行。 点可表示为（6，6）。 （2）（3）：见下图 （4）画图如下 4×＝2（厘米） 2×＝1（厘米） 2×1÷2 ＝2÷2 ＝1（平方厘米） 30．39张 【分析】根据淘气与乐乐邮票张数的比是3∶8，可得等量关系：淘气邮票张数∶乐乐邮票张数＝3∶8，设淘气收集的邮票有x张，已知乐乐有104张，据此列出比例方程3∶8＝x∶104，解方程即可解答。 【详解】解：设淘气收集的邮票有x张。 3∶8＝x∶104 8x＝3×104 8x＝312 8x÷8＝312÷8 x＝39 答：淘气收集的邮票有39张。 31．190元 【分析】根据现价＝原价折扣计算出现在的价格，且九五折是指现价是原价的95%。 【详解】九五折＝95% 20095%＝190（元） 答：买这辆自行车用了190元。 32．180元 【分析】“利息＝本金×存期×利率”据此解答即可。 【详解】2000×2×4.5% ＝4000×4.5% ＝180（元）； 答：李明给“希望工程”捐了180元。 【点睛】熟练掌握求利息的公式是解答本题的关键。 33．够放 【分析】照片总数固定，“每页放的照片数”与“所需页数”成反比例关系，每页放的照片越少，需要的页数越多，两者乘积始终等于照片总数。需先算出照片总数，再求出每页放4张时的所需页数，最后与25页比较。 【详解】照片总数：（张）。 所需页数：（页）。 判断是否足够因为， 答：每页只放4张，25页够放下这些照片。 34．2厘米 【分析】根据实际距离＝图上距离∶比例尺，据此求出甲、乙两地的实际距离，然后再根据图上距离＝实际距离×比例尺求出在比例尺是1∶1200000的地图上甲、乙两地的图上距离。 【详解】6÷＝2400000（厘米） 2400000×＝2（厘米） 答：在比例尺是1∶1200000的地图上甲、乙两地的距离是2厘米。 【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。 35．（1）5275元 （2）5565.13元 【详解】（1）5000×2×2.75%+5000=5275（元） （2）5275+5275×2×2.75%≈5565.13（元） 36．330千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地的实际距离，因为速度比＝路程比，用总路程÷总份数×甲车对应份数＝甲车行的距离，据此列式解答。 【详解】12×5000000＝60000000（厘米）＝600（千米） 600÷（11＋9）×11 ＝600÷20×11 ＝330（千米） 答：两车相遇时，甲车行了330千米。 【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解比的意义。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $